MATLAB遗传算法工具箱及其军事应用

福建电脑

２００６年第８期

ＭＡＴＬＡＢ遗传算法工具箱及其军事应用

雒战波，罗键

（厦门大学自动化系福建厦门３６１００５）

【摘要】：用ＭＡＴＬＡＢ语言及ＭＡＴＬＡＢ语言编制的优化工具箱进行优化设计具有语言简单、函数丰富、用法比较灵活、编程效率高等特点。本文简要阐述了遗传算法的基本原理，并对英国Ｓｈｅｆｆｉｅｌｄ大学的ＭＡＴＬＡＢ遗传算法工具箱作了简要的介绍，探讨了其在军事目标分配中的应用。

【关键词】：ＭＡＴＬＡＢ遗传算法工具箱军事应用

遗传算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，简称ＧＡ），最先是由ＪｏｈｎＨｏｌ－ｌａｎｄ教授于１９７５年提出的。它是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法，不依赖于问题具体的领域，提供了一种求解非线性、多模型、多目标等复杂系统优化问题的框架。由于ＧＡ的独特特点和广泛应用，基于ＭＡＴＬＡＢ的遗传算法工具箱相继出现，主要由英国设菲尔德（Ｓｈｅｆｆｉｅｌｄ）大学的遗传工具箱、美国北卡罗莱纳那州立大学推出的ＧＡＯＴ以及ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司的遗传算法与直接搜索工具箱（ＧＡＤＳＴ）。本文主要介绍英国设菲尔德大学的遗传工具箱及其应用。

１．遗传算法基本原理

遗传算法与传统搜索算法不同，它是以适应度函数为依据，通过对种群中的所有个体实施遗传操作，实现群体内个体结构重组的迭代过程搜索法。选择、杂交、变异构成了遗传算法的三个主要遗传操作。参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计、控制参数设定等要素组成了遗传算法的核心内容［１］。其主要步骤有：

（１）编码：在进行搜索之前，先将解空间的解数据表示成遗传空间的基因型串结构数据，这些串结构数据的不同组合就构成了不同的点；

（２）初始种群的生成：随机产生Ｎ个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，也称为染色体（ｃｈｒｏｍｏｓｏｍｅ），Ｎ个个体构成了一个种群；

（３）适应度评估检测：ＧＡ在搜索进化过程中一般不需要其他外部信息，仅用适应度来评估个体或解的优劣，并作为以后遗传操作的依据。对于不同的问题，适应度的定义方式也不同；

（４）选择：选择或复制是为了从当前个体中选出优良的个体，使它们有机会作为父辈为下一代繁殖子孙。个体适应度越高，被选择的机会就越多；

（５）杂交：杂交操作是遗传算法中的特色操作，将群体内的各个个体随机搭配成对，对每一对个体，按杂交概率交换它们之间的部分染色体。

（６）变异：变异首先在群体中随机选择一个个体，对选中的个体以一定的概率随机地改变串结构数据中某个位的值。同生物界一样，ＧＡ中变异发生的概率很低，通常在０．００１～０．０１之间取值；

（７）终止条件判断：判断是否满足终止条件，如满足，则以进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出。２．遗传算法工具箱（Ｓｈｅｆｆｉｅｌｄ工具箱）［２］

英国Ｓｈｅｆｆｉｅｒｌｄ大学的遗传工具箱使用ＭＡＴＬＡＢ矩阵函数为实现广泛领域的遗传算法建立了一套通用工具，这些工具是用Ｍ文件写成的命令行形式的函数，是完成遗传算法大部分重要功能的程序的集合。按功能可以分为：创建种群函数、适应度计算函数、选择函数、变异算子函数、交叉算子函数、子种群的支持函数、实用函数。函数的具体功能见表一。

３．Ｓｈｅｆｆｉｅｌｄ遗传工具箱的军事应用

３．１兵力分配问题［３］［５］

某次防空作战中，需要保卫的重点目标区域是ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４、ｂ５，有ａ１、ａ２、ａ３、ａ４、ａ５等５个防空作战单元可以完成保卫任务。影响兵力分配的因素有三个：完成作战任务的概率ｐ、到达目标的时间ｔ、可靠性ｒ。现给每一目标分配作战单元，要求每一目标只能有一作战单元防卫、每一作战单位只能防卫一个目标。已知相对于上述３个因素下的目标的指标值的矩阵分别为：

表一遗传算法工具箱中的函数分类表

求使得对５个目标所形成的整体综合效果为最佳兵力部署方案。

３．２主要步骤

采用并行选择法求解多目标兵力分配问题。即，依据目标的个数Ｎ把初始种群等分为Ｎ分，计算每一目标所对应种群的函数值，并进行选择，然后把所有选择的结果进行合并，生成一新的种群，对新的种群进行重组、变异、重插入等操作。

Ｓｔｅｐ１：初始化种群。采用数字符号表，染色体串长度为要保卫的目标数量，每一基因座代表一批目标，等位基因是对保卫目标实施保卫的作战单元编号的集合。使用ｃｒｔｂａｓｅ创建基向量、ｃｒｔｂｐ创建初始种群。

Ｓｔｅｐ２：计算初始种群函数值。本例通过编制函数ｄｍｂｈｓ来实现。

Ｓｔｅｐ３：由函数ｒａｎｋｉｎｇ分配适应度值。ｒａｎｋｉｎｇ按照个体的目标值由小到大的顺序对它们进行排序，并返回包含对应个体适应度值的列向量。

Ｓｔｅｐ４：选择。由ＳｅｌＣｈ＝ｓｅｌｅｃｔ（＇ｓｕｓ＇，Ｃｈｒｏｍ，ＦｉｔＶ，ＧＧＡＰ）实现，ＦｉｔＶ是一列向里，包含种群Ｃｈｒｏｍ中个体的适应度值，ＧＧＡＰ为代沟，其作用是选择部分个体。

Ｓｔｅｐ５：重组。由ＳｅｌＣｈ＝ｒｅｃｏｍｂｉｎ（＇ｘｏｖｓｐ＇，Ｃｈｒｏｍ，ＲｅｃＯｐｔ）实现。ｘｏｖｓｐ表示单点交叉，ＲｅｃＯｐｔ表示交叉概率。

Ｓｔｅｐ６：变异。由ＳｅｌＣｈ＝ｍｕｔａｔｅ（＇ｍｕｔｂｇａ＇，Ｃｈｒｏｍ，ＦｉｅｌｄＤＲ）实现。ｍｕｔｂｇａ使用给定的概率，变异每一个变量，ＦｉｅｌｄＤＲ指定变量的边界。

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Ｓｔｅｐ７：重插入。由Ｃｈｒｏｍ＝ｒｅｉｎｓ（Ｃｈｒｏｍ，ＳｅｌＣｈ）实现。３．３算法实现

ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ｅｖａｌ］＝ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｐ）％目标函数

［ｍ，ｎ］＝ｓｉｚｅ（Ｃｈｒｏｍ）；

ｗ＝［１，１，１，１，１，］；

ｆｏｒｉ＝１：ｍ

ｆｏｒｊ＝１：ｎ

Ｃｈｒｏｍ（ｉ，ｊ）＝ｐ（Ｃｈｒｏｍ（ｉ，ｊ），ｊ）；

ｅｎｄ；

ｅｎｄ；

ｅｖａｌ＝Ｃｈｒｏｍ＊ｗ＇；

％定义遗传参数

ＮＩＮＤ＝６０；％个体数目

ＭＡＸＧＥＮ＝５０；％最大遗传代数

ＧＧＡＰ＝０．９；％代沟

ｐ；ｔ；ｒ；％ｐ为完成任务概率矩阵；ｔ为完成任务时间矩阵；ｒ为可靠性；此处省略ｔｒａｃｅ＝［］；％性能跟踪

ＢａｓｅＶ＝ｃｒｔｂａｓｅ（５，５）；％创建基向量

Ｃｈｒｏｍ＝ｃｒｔｂｐ（ＮＩＮＤ，ＢａｓｅＶ）＋ｏｎｅｓ（ＮＩＮＤ，５）；％创建初始种群

ｇｅｎ＝１；

ｗｈｉｌｅｇｅｎ＜ＭＡＸＧＥＮ，

［ＮＩＮＤ，Ｎ］＝ｓｉｚｅ（Ｃｈｒｏｍ）；

Ｍ＝ｆｉｘ（ＮＩＮＤ／３）；

ＯｂｊＶ１＝ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ（１：Ｍ，：），ｐ）；％分组后第一目标函数值

ＦｉｔｎＶ１＝ｒａｎｋｉｎｇ（－ＯｂｊＶ１）；％分配适应度值

ＳｅｌＣｈ１＝ｓｅｌｅｃｔ（＇ｓｕｓ＇，Ｃｈｒｏｍ（１：Ｍ，：），ＦｉｔｎＶ１，ＧＧＡＰ）；％选择

ＯｂｊＶ２＝ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ（（Ｍ＋１）：２＊Ｍ，：），ｔ）；％分组后第二目标函数值

ＦｉｔｎＶ２＝ｒａｎｋｉｎｇ（ＯｂｊＶ２）；％分配适应度值

ＳｅｌＣｈ２＝ｓｅｌｅｃｔ（＇ｓｕｓ＇，Ｃｈｒｏｍ（（Ｍ＋１）：２＊Ｍ，：），ＦｉｔｎＶ２，ＧＧＡＰ）；％选择

ＯｂｊＶ３＝ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ（（２＊Ｍ＋１）：ＮＩＮＤ，：），ｒ）；％分组后第三目标函数值ＦｉｔｎＶ３＝ｒａｎｋｉｎｇ（－ＯｂｊＶ３）；％分配适应度值

ＳｅｌＣｈ３＝ｓｅｌｅｃｔ（＇ｓｕｓ＇，Ｃｈｒｏｍ（（２＊Ｍ＋１）：ＮＩＮＤ，：），ＦｉｔｎＶ３，ＧＧＡＰ）；％选择

ＳｅｌＣｈ＝［ＳｅｌＣｈ１；ＳｅｌＣｈ２；ＳｅｌＣｈ３］；％合并

ＳｅｌＣｈ＝ｒｅｃｏｍｂｉｎ（＇ｘｏｖｓｐ＇，ＳｅｌＣｈ，０．７）；％重组

ＦｉｅｌｄＤＲ＝［１，１，１，１，１，；５，５，５，５，５］；

ＳｅｌＣｈ＝ｍｕｔａｔｅ（＇ｍｕｔｂｇａ＇，ＳｅｌＣｈ，ＦｉｅｌｄＤＲ）；％变异

ＳｅｌＣｈ＝ｆｉｘ（ＳｅｌＣｈ）；％取整

Ｃｈｒｏｍ＝ｒｅｉｎｓ（Ｃｈｒｏｍ，ＳｅｌＣｈ）；％重插入

ｇｅｎ＝ｇｅｎ＋１；

ｔｒａｃｅ（ｇｅｎ，１）＝ｍａｘ（ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｐ）－ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｔ）＋ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｒ））；

ｔｒａｃｅ（ｇｅｎ，２）＝ｓｕｍ（ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｐ））／ｌｅｎｇｔｈ（ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｐ））．．．

－ｓｕｍ（ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｔ））／ｌｅｎｇｔｈ（ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｔ））．．．

＋ｓｕｍ（ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｒ）／ｌｅｎｇｔｈ（ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｒ））；

ｅｎｄ；

［Ｙ，Ｉ］＝ｍａｘ（ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｐ）－ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｔ）＋ｄｍｂｈｓ（Ｃｈｒｏｍ，ｒ））；

Ｃｈｒｏｍ（Ｉ，：），Ｙ，

ｆｉｇｕｒｅ；ｃｌｆ；

ｐｌｏｔ（ｔｒａｃｅ（：，１），＇－．＇）；ｈｏｌｄｏｎ；

ｐｌｏｔ（ｔｒａｃｅ（：，２））；ｇｒｉｄ；ｌｅｇｅｎｄ（＇解的变化＇，＇种群均值的变化＇）；

ｘｌａｂｅｌ（＇迭代次数＇）；ｙｌａｂｅｌ（＇目标函数值＇）；

３．４结果分析

在ＭＡＴＬＡＢ中运行上述代码，可以得到一组目标分配序列和该序列下多目标的综合效益值。多次运行上述代码，发现其结果有若干组序列（有限），为了得到最优解，本例设置了循环运行２００次，得到了２００组目标分配序列（有重复）。结合本例的要求，求得其组合序列为３１２４５，即目标１、２、３、４、５分别由作战单元３、１、２、４、５保卫，可以获得综合效益最大。图１为经过５０次迭代后的优化解的目标函数值及性能跟踪。

图１经过５０次迭代后的优化解的目标函数值及性能跟踪４．结论

Ｓｈｅｆｆｅｉｌｄ遗传算法工具箱功能强大，包括了大量的算子函数，提供各种类型的选择策略、交叉方式和变异方式，适用于各类不同的实际问题。由于大多数实际问题都是有约束条件的，因此选择合适的编码方式和合理处理约束条件，决定了求解实际问题的可操作性及准确性。需要进一步的研究和探讨。

参考文献：

１．周明，孙树栋．遗传算法原理及应用［Ｍ］．北京：国防工业出版社，１９９９２．雷英杰等．ＭＡＴＬＡＢ遗传算法工具箱及应用［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版社，２００５

３．申卯兴，刘春波等．基于多目标模糊决策的兵力分配模型［Ｊ］．西安工程科技学院学报，２００５，１９（２）：１６６－１６８

４．王小平，曹立明．遗传算法－－理论应用与软件实现．西安：西安交通大学出版社，２００２

５．程钦文，沈云春．多目标指派问题在潜艇兵力配置中的应用［Ｊ］．运筹与管理，２００４，１３（２），１３１－１３４

（上接第１４３页）

ＳｔｒｉｎｇＷＭＯｒｇＧｅｔＵｓｅｒＲｏｌｅＬｉｓｔ（ＳｔｒｉｎｇｕｓｅｒＩＤ）

３．２．３应用调用适配器

工作流引擎在进行任务项处理时可能根据需要调用各种应用程序，如普通的ｊａｖａＡＰＩ，ｅｘｅ，ＤＬＬ，ＣＯＭ，ＪａｖａＲＭＩ等，因此需要提供一个应用调用适配器（ＴｏｏｌＡｇｅｎｔ）来封装不同的应用程序。

３．２．４流程导航器

首先判断是否需要调用应用程序，如果需要则判断调用的类型，如果为同步调用则先调用应用程序然后执行下面的流程导航动作，如果为异步调用则先进行流程导航，并在记录流程历史后调用应用程序（向ＭｅｓｓａｇｅＤｒｉｖｅｎＢｅａｎｓ发送消息）然后再返回。

３．２．５任务列表管理器

１）ＷｏｒｋＩｔｅｍ［］ＷＭＧｅｔＷｏｒｋＬｉｓｔ（ＳｔｒｉｎｇｕｓｅｒＩＤ，ＳｔｒｉｎｇｒｏｌｅＩＤ）

根据ｕｓｅｒＩＤ和ｒｏｌｅＩＤ取得任务项列表。

２）ＷｏｒｋＩｔｅｍＷＭＧｅｔＷｏｒｋＩｔｅｍ（ＳｔｒｉｎｇｗｏｒｌＩｔｅｍＩＤ，ＳｔｒｉｎｇｕｓｅｒＩＤ）

根据ｗｏｒｌＩｔｅｍＩＤ和ｕｓｅｒＩＤ取得任务项列。

３）ｂｏｏｌｅａｎＷＭＳｕｂｍｍｉｔＷｏｒｋＩｔｅｍ（ＳｔｒｉｎｇｗｏｒｋＩｔｅｍＩＤ，ＳｔｒｉｎｇｅｖｅｎｔＩＤ，ＳｔｒｉｎｇｕｓｅｒＩＤ，ＳｔｒｉｎｇｒｏｌｅＩＤ）

提交一个ＷｏｒｋＩｔｅｍ，首先判断该用户是否有权限操作该任务项，如果有权限则设置该任务项的状态为已经提交，调用流程导航器的ＷＭＣｏｍｐｌｅｔｅＷｏｒｋＩｔｅｍ（）来实现工作项的完成与任务导航。

４）ｂｏｏｌｅａｎＷＭＲｅａｓｓｉｇｎＷｏｒｋＩｔｅｍ（ＳｔｒｉｎｇｗｏｒｋＩｔｅｍＩＤ，ＳｔｒｉｎｇｕｅｓｒＩＤ，ＳｔｒｉｎｇｒｏｌｅＩＤ）

将指定的任务项重新指派给其它用户，直接修改数据库中的任务表即可。

５）ＷｏｒｋＩｔｅｍＡｔｔｒｉｂｕｔｅ［］ＷＭＧｅｔＷｏｒｋＩｔｅｍＡｔｔｒｉｂｕｔｅｓ（ＳｔｒｉｎｇＷｏｒｌＩｔｅｍＩＤ，ＳｔｒｉｎｇｕｓｅｒＩＤ）

取得ＷｏｒｋＩｔｅｍ的属性列表。

６）ＷｏｒｋＩｔｅｍＡｔｔｒｉｂｕｔｅＶａｌｕｅＷＭＧｅｔＷｏｒｋＩｔｅｍＡｔｔｒｉｂｕｔｅＶａｌｕｅ（ＳｔｒｉｎｇＷｏｒｌＩｔｅｍＩＤ，ＳｔｒｉｎｇＷｏｒｋＩｔｅｍＡｔｔｒｉｂｕｔｅＩＤ）

取得ＷｏｒｋＩｔｅｍ的属性值。

７）ｂｏｏｌｅａｎＷＭＳｅｔＷｏｒｋＩｔｅｍＡｔｔｒｉｂｕｔｅＶａｌｕｅ（ＳｔｒｉｎｇＷｏｒｌＩｔｅｍＩＤ，ＳｔｒｉｎｇＷｏｒｋＩｔｅｍＡｔｔｒｉｂｕｔｅＶａｌｕｅ）

设置ＷｏｒｋＩｔｅｍ的属性值。

８）ｂｏｏｌｅａｎＷＭＣｈａｎｇｅＷｏｒｋＩｔｅｍＳｔａｔｅ（ＳｔｒｉｎｇｗｏｒｋＩｔｅｍＩＤ，ＳｔｒｉｎｇｓｔａｔｅＩＤ）

设置任务项的状态，此操作有权限限制：任务项在运行状态时，拥有此工作项的任何用户都可以锁定该任务项，解锁只能由锁定该任务项的用户和管理员可以做，重做（将任务从提交状态改变到运行状态）只能由管理员来操作。

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遗传算法MATLAB完整代码(不用工具箱)

遗传算法解决简单问题 %主程序：用遗传算法求解y=200*exp(-0.05*x).*sin(x)在区间[-2,2]上的最大值clc; clear all; close all; global BitLength global boundsbegin global boundsend bounds=[-2,2]; precision=0.0001; boundsbegin=bounds(:,1); boundsend=bounds(:,2); %计算如果满足求解精度至少需要多长的染色体 BitLength=ceil(log2((boundsend-boundsbegin)'./precision)); popsize=50; %初始种群大小 Generationmax=12; %最大代数 pcrossover=0.90; %交配概率 pmutation=0.09; %变异概率 %产生初始种群 population=round(rand(popsize,BitLength)); %计算适应度，返回适应度Fitvalue和累计概率cumsump [Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population); Generation=1; while Generation

MATLAB课程遗传算法实验报告及源代码

硕士生考查课程考试试卷 考试科目： 考生姓名：考生学号： 学院：专业： 考生成绩： 任课老师(签名) 考试日期：年月日午时至时

《MATLAB 教程》试题： A 、利用MATLA B 设计遗传算法程序，寻找下图11个端点最短路径，其中没有连接端点表示没有路径。要求设计遗传算法对该问题求解。 a e h k B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 C 、利用MATLAB 编程实现：三名商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中，商人们怎样才能安全渡河？ D 、结合自己的研究方向选择合适的问题，利用MATLAB 进行实验。 以上四题任选一题进行实验，并写出实验报告。

选择题目： B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 一、问题分析（10分） 这是一个简单的三元函数求最小值的函数优化问题，可以利用遗传算法来指导性搜索最小值。实验要求必须以matlab 为工具，利用遗传算法对问题进行求解。 在本实验中，要求我们用M 函数自行设计遗传算法，通过遗传算法基本原理，选择、交叉、变异等操作进行指导性邻域搜索，得到最优解。 二、实验原理与数学模型（20分） （1）试验原理： 用遗传算法求解函数优化问题，遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。其采纳了自然进化模型，从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，种群由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体；初始种群产生后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的解：在每一代，概据问题域中个体的适应度大小挑选个体；并借助遗传算子进行组合交叉和主客观变异，产生出代表新的解集的种群。这一过程循环执行，直到满足优化准则为止。最后，末代个体经解码，生成近似最优解。基于种群进化机制的遗传算法如同自然界进化一样，后生代种群比前生代更加适应于环境，通过逐代进化，逼近最优解。 遗传算法是一种现代智能算法，实际上它的功能十分强大，能够用于求解一些难以用常规数学手段进行求解的问题，尤其适用于求解多目标、多约束，且目标函数形式非常复杂的优化问题。但是遗传算法也有一些缺点，最为关键的一点，即没有任何理论能够证明遗传算法一定能够找到最优解，算法主要是根据概率论的思想来寻找最优解。因此，遗传算法所得到的解只是一个近似解，而不一定是最优解。 （2）数学模型 对于求解该问题遗传算法的构造过程： （1）确定决策变量和约束条件；

遗 传 算 法 详 解 ( 含 M A T L A B 代 码 )

GATBX遗传算法工具箱函数及实例讲解 基本原理： 遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。 运算流程： Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概 率以及遗传运算的终止进化代数。 Step 2：建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。 Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。 Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。 Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。

Step 6：按变异概率执行离散变异操作。 Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。 Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。 运用遗传算法工具箱: 运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上，GADS就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。 以GATBX为例，运用GATBX时，要将GATBX解压到Matlab下的toolbox文件夹里，同时，set path将GATBX文件夹加入到路径当中。 这块内容主要包括两方面工作：1、将模型用程序写出来（.M文件），即目标函数，若目标函数非负，即可直接将目标函数作为适应度函数。2、设置遗传算法的运行参数。包括：种群规模、变量个数、区域描述器、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数等等。

遗传算法Matlab程序

% f(x)=11*sin(6x)+7*cos(5x),0<=x<=2*pi; %%初始化参数 L=16;%编码为16位二进制数 N=32;%初始种群规模 M=48;%M个中间体，运用算子选择出M/2对母体，进行交叉；对M个中间体进行变异 T=100;%进化代数 Pc=0.8;%交叉概率 Pm=0.03;%%变异概率 %%将十进制编码成16位的二进制，再将16位的二进制转成格雷码 for i=1:1:N x1(1,i)= rand()*2*pi; x2(1,i)= uint16(x1(1,i)/(2*pi)*65535); grayCode(i,:)=num2gray(x2(1,i),L); end %% 开始遗传算子操作 for t=1:1:T y1=11*sin(6*x1)+7*cos(5*x1); for i=1:1:M/2 [a,b]=min(y1);%找到y1中的最小值a，及其对应的编号b grayCodeNew(i,:)=grayCode(b,:);%将找到的最小数放到grayCodeNew中grayCodeNew(i+M/2,:)=grayCode(b,:);%与上面相同就可以有M/2对格雷码可以作为母体y1(1,b)=inf;%用来排除已找到的最小值 end for i=1:1:M/2 p=unidrnd(L);%生成一个大于零小于L的数，用于下面进行交叉的位置if rand()

Matlab数理统计工具箱常用函数命令大全

Matlab数理统计工具箱应用简介 1．概述 Matlab的数理统计工具箱是Matlab工具箱中较为简单的一个，其牵扯的数学知识是大家都很熟悉的数理统计，因此在本文中，我们将不再对数理统计的知识进行重复，仅仅列出数理统计工具箱的一些函数，这些函数的意义都很明确，使用也很简单，为了进一步简明，本文也仅仅给出了函数的名称，没有列出函数的参数以及使用方法，大家只需简单的在Matlab工作空间中输入“help 函数名”，便可以得到这些函数详细的使用方法。 2．参数估计 betafit 区间 3．累积分布函数 betacdf β累积分布函数 binocdf 二项累积分布函数 cdf 计算选定的累积分布函数 chi2cdf 累积分布函数2χ expcdf 指数累积分布函数 fcdf F累积分布函数 gamcdf γ累积分布函数 geocdf 几何累积分布函数 hygecdf 超几何累积分布函数 logncdf 对数正态累积分布函数 nbincdf 负二项累积分布函数 ncfcdf 偏F累积分布函数 nctcdf 偏t累积分布函数 ncx2cdf 偏累积分布函数2χ normcdf 正态累积分布函数 poisscdf 泊松累积分布函数 raylcdf Reyleigh累积分布函数 tcdf t 累积分布函数 unidcdf 离散均匀分布累积分布函数 unifcdf 连续均匀分布累积分布函数 weibcdf Weibull累积分布函数 4．概率密度函数 betapdf β概率密度函数 binopdf 二项概率密度函数 chi2pdf 概率密度函数2χ

exppdf 指数概率密度函数 fpdf F概率密度函数 gampdf γ概率密度函数 geopdf 几何概率密度函数 hygepdf 超几何概率密度函数 lognpdf 对数正态概率密度函数 nbinpdf 负二项概率密度函数 ncfpdf 偏F概率密度函数 nctpdf 偏t概率密度函数 ncx2pdf 偏概率密度函数2χ normpdf 正态分布概率密度函数 pdf 指定分布的概率密度函数 poisspdf 泊松分布的概率密度函数 raylpdf Rayleigh概率密度函数 tpdf t概率密度函数 unidpdf 离散均匀分布概率密度函数unifpdf 连续均匀分布概率密度函数weibpdf Weibull概率密度函数5．逆累积分布函数 Betainv 逆β累积分布函数 binoinv 逆二项累积分布函数 chi2inv 逆累积分布函数2χ expinv 逆指数累积分布函数 finv 逆F累积分布函数 gaminv 逆γ累积分布函数 geoinv 逆几何累积分布函数 hygeinv 逆超几何累积分布函数 logninv 逆对数正态累积分布函数 nbininv 逆负二项累积分布函数 ncfinv 逆偏F累积分布函数 nctinv 逆偏t累积分布函数 ncx2inv 逆偏累积分布函数2χ norminv 逆正态累积分布函数 possinv 逆正态累积分布函数 raylinv 逆Rayleigh累积分布函数 tinv 逆t累积分布函数 unidinv 逆离散均匀累积分布函数 unifinv 逆连续均匀累积分布函数 weibinv 逆Weibull累积分布函数

遗传算法经典MATLAB代码资料讲解

遗传算法经典学习Matlab代码 遗传算法实例: 也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。 对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件 遗传算法实例 % 下面举例说明遗传算法% % 求下列函数的最大值% % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]% % 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01。% % 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其 中 b 是[0,1023] 中的一个二值数。% % % %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% % 编程 %----------------------------------------------- % 2.1初始化(编码) % initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，

% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元 为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 % 2.2 计算目标函数值 % 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: decodebinary.m %产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 % 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2) % decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置

MATLAB实验遗传算法与优化设计

实验六 遗传算法与优化设计 一、实验目的 1. 了解遗传算法的基本原理和基本操作（选择、交叉、变异）； 2. 学习使用Matlab 中的遗传算法工具箱(gatool)来解决优化设计问题； 二、实验原理及遗传算法工具箱介绍 1. 一个优化设计例子 图1所示是用于传输微波信号的微带线(电极)的横截面结构示意图，上下两根黑条分别 代表上电极和下电极，一般下电极接地，上电极接输入信号，电极之间是介质(如空气，陶瓷等)。微带电极的结构参数如图所示，W 、t 分别是上电极的宽度和厚度，D 是上下电极间距。当微波信号在微带线中传输时，由于趋肤效应，微带线中的电流集中在电极的表面，会产生较大的欧姆损耗。根据微带传输线理论，高频工作状态下（假定信号频率1GHz ），电极的欧姆损耗可以写成（简单起见，不考虑电极厚度造成电极宽度的增加）： 图1 微带线横截面结构以及场分布示意图 {} 28.6821ln 5020.942ln 20.942S W R W D D D t D W D D W W t D W W D e D D παπππ=+++-+++?????? ? ??? ??????????? ??????? (1) 其中πρμ0=S R 为金属的表面电阻率，为电阻率。可见电极的结构参数影响着电极损

耗，通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小，这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题。此处设计变量有3个：W 、D 、t ，它们组成决策向量[W, D ,t ] T ，待优化函数(,,)W D t α称为目标函数。 上述优化设计问题可以抽象为数学描述： ()()min .. 0,1,2,...,j f X s t g X j p ????≤=? (2) 其中()T n x x x X ,...,,21=是决策向量，x 1，…，x n 为n 个设计变量。这是一个单目标的数学规划问题：在一组针对决策变量的约束条件()0,1,...,j g X j p ≤=下，使目标函数最小化（有时 也可能是最大化，此时在目标函数()X f 前添个负号即可）。满足约束条件的解X 称为可行解，所有满足条件的X 组成问题的可行解空间。 2. 遗传算法基本原理和基本操作 遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种非常实用、高效、鲁棒性强的优化技术，广 泛应用于工程技术的各个领域(如函数优化、机器学习、图像处理、生产调度等)。遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化算法。按照达尔文的进化论，生物在进化过程中“物竞天择”，对自然环境适应度高的物种被保留下来，适应度差的物种而被淘汰。物种通过遗传将这些好的性状复制给下一代，同时也通过种间的交配(交叉)和变异不断产生新的物种以适应环境的变化。从总体水平上看，生物在进化过程中子代总要比其父代优良，因此生物的进化过程其实就是一个不断产生优良物种的过程，这和优化设计问题具有惊人的相似性，从而使得生物的遗传和进化能够被用于实际的优化设计问题。 按照生物学知识，遗传信息基因(Gene)的载体是染色体(Chromosome)，染色体中 一定数量的基因按照一定的规律排列（即编码），遗传基因在染色体中的排列位置称为基因

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解 最近研究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。还好用遗传算法的工箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。借此与大家分享一下。 首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。 基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。 运算流程： Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。 Step 2：建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。 Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。 Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。 Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。 Step 6：按变异概率执行离散变异操作。 Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。 Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。 其次，运用遗传算法工具箱。 运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上，GADS 就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。

MATLAB工具箱函数

表Ⅰ-11 线性模型函数 函数描述 anova1 单因子方差分析 anova2 双因子方差分析 anovan 多因子方差分析 aoctool 协方差分析交互工具 dummyvar 拟变量编码 friedman Friedman检验 glmfit 一般线性模型拟合 kruskalwallis Kruskalwallis检验 leverage 中心化杠杆值 lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类并用冰柱图表示multcompare 多元比较 多项式评价及误差区间估计 polyfit 最小二乘多项式拟合 polyval 多项式函数的预测值 polyconf 残差个案次序图 regress 多元线性回归 regstats 回归统计量诊断 续表 函数描述 Ridge 岭回归 rstool 多维响应面可视化 robustfit 稳健回归模型拟合 stepwise 逐步回归 x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵 表Ⅰ-12 非线性回归函数 函数描述 nlinfit 非线性最小二乘数据拟合（牛顿法）nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具nlparci 参数的置信区间 nlpredci 预测值的置信区间 nnls 非负最小二乘 表Ⅰ-13 试验设计函数 函数描述 cordexch D-优化设计（列交换算法）daugment 递增D-优化设计 dcovary 固定协方差的D-优化设计ff2n 二水平完全析因设计 fracfact 二水平部分析因设计 fullfact 混合水平的完全析因设计hadamard Hadamard矩阵（正交数组）rowexch D-优化设计（行交换算法） 表Ⅰ-14 主成分分析函数 函数描述 barttest Barttest检验 pcacov 源于协方差矩阵的主成分pcares 源于主成分的方差 princomp 根据原始数据进行主成分分析 表Ⅰ-15 多元统计函数 函数描述 classify 聚类分析 mahal 马氏距离 manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类分析 表Ⅰ-16 假设检验函数 函数描述 ranksum 秩和检验 signrank 符号秩检验 signtest 符号检验 ttest 单样本t检验 ttest2 双样本t检验 ztest z检验 表Ⅰ-17 分布检验函数 函数描述 jbtest 正态性的Jarque-Bera检验kstest 单样本Kolmogorov-Smirnov检验kstest2 双样本Kolmogorov-Smirnov检验lillietest 正态性的Lilliefors检验 表Ⅰ-18 非参数函数 函数描述 friedman Friedman检验 kruskalwallis Kruskalwallis检验ranksum 秩和检验 signrank 符号秩检验 signtest 符号检验

基于遗传算法的matlab源代码

function youhuafun D=code; N=50;%Tunable maxgen=50;%Tunable crossrate=0.5;%Tunable muterate=0.08;%Tunable generation=1; num=length(D); fatherrand=randint(num,N,3); score=zeros(maxgen,N); while generation<=maxgen ind=randperm(N-2)+2;%随机配对交叉 A=fatherrand(:,ind(1:(N-2)/2)); B=fatherrand(:,ind((N-2)/2+1:end)); %多点交叉 rnd=rand(num,(N-2)/2); ind=rnd tmp=A(ind); A(ind)=B(ind); B(ind)=tmp; %%两点交叉 %for kk=1:(N-2)/2 %rndtmp=randint(1,1,num)+1; %tmp=A(1:rndtmp,kk); %A(1:rndtmp,kk)=B(1:rndtmp,kk); %B(1:rndtmp,kk)=tmp; %end fatherrand=[fatherrand(:,1:2),A,B]; %变异 rnd=rand(num,N); ind=rnd[m,n]=size(ind); tmp=randint(m,n,2)+1; tmp(:,1:2)=0; fatherrand=tmp+fatherrand; fatherrand=mod(fatherrand,3); %fatherrand(ind)=tmp; %评价、选择 scoreN=scorefun(fatherrand,D);%求得N个个体的评价函数 score(generation,:)=scoreN; [scoreSort,scoreind]=sort(scoreN); sumscore=cumsum(scoreSort); sumscore=sumscore./sumscore(end); childind(1:2)=scoreind(end-1:end); for k=3:N tmprnd=rand; tmpind=tmprnd difind=[0,diff(t mpind)]; if~any(difind) difind(1)=1; end childind(k)=scoreind(logical(difind)); end fatherrand=fatherrand(:,childind); generation=generation+1; end %score maxV=max(score,[],2); minV=11*300-maxV; plot(minV,'*');title('各代的目标函数值'); F4=D(:,4); FF4=F4-fatherrand(:,1); FF4=max(FF4,1); D(:,5)=FF4; save DData D function D=code load youhua.mat %properties F2and F3 F1=A(:,1); F2=A(:,2); F3=A(:,3); if(max(F2)>1450)||(min(F2)<=900) error('DATA property F2exceed it''s range (900,1450]') end %get group property F1of data,according to F2value F4=zeros(size(F1)); for ite=11:-1:1 index=find(F2<=900+ite*50); F4(index)=ite; end D=[F1,F2,F3,F4]; function ScoreN=scorefun(fatherrand,D) F3=D(:,3); F4=D(:,4); N=size(fatherrand,2); FF4=F4*ones(1,N); FF4rnd=FF4-fatherrand; FF4rnd=max(FF4rnd,1); ScoreN=ones(1,N)*300*11; %这里有待优化

【实用资料】Matlab遗传算法工具箱简介.pdf

Matlab遗传算法工具箱 基于Matlab平台的遗传算法(GA)工具箱主要有：美国北卡罗来纳大学开发的GAOT、英国谢菲尔德大学开发的GATBX以及GADS(Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox)遗传算法与直接搜索工具箱。遗传算法与直接搜索工具箱的界面如图所示： GADS工具箱用户界面 (1)Solver(求解器)：用于选择需要的算法。 (2)Problem：需要解决的问题。包括： 1)Fitness function：需要最小化的适应度函数，填写的格式为：@objfun，其中objfun.m是编写适应度函数的M文件，返回一个具体数值。 2)Number of variables：适应度函数的自变量的数目，此处表示优化设计的设计变量个数。 (3)Constraints约束。 1)Linear inequalities线性不等式约束，表示为：* ，填写矩阵A和向 A x b 量b的信息。

2)Linear equalities 线性等式约束，表示为：*Aeq x beq ，填写矩阵Aeq 和向量beq 的信息。 3)Bounds ：填写独立变量的取值范围。在Lower 中填写变量的取值下界，Upper 中填写变量的取值上界，均以向量形式表示。 4)Nonlinear constraint function 非线性约束函数，编写非线性约束函数的M 文件nonlcon.m ，则在此处填写@nonlcon 。 (4)Run solver and view results 运行求解器并观察结果。点击Start 即可开始运行。Current iteration 中将显示当前运行的代数。Final point 栏中显示最优解对应的变量的取值。 (5)Option 部分是遗传算法参数的设定。 1)Population 种群参数设定。 Population type 种群类型，设定适应度函数的输入数据类型。工具箱提供了 两种输入类型：双精度、串位，用户还可以编写M 文件自定义输入数据的类型。 Population size 种群规模，定义每一代种群的个体数量。种群规模越大，遗传算法的运行速度越慢。 Creation function 创建函数，用于创建初始种群。 Initial population 初始种群，如果不指定初始种群，则系统将运用创建函数创建初始种群。 Initial scores 初始得分，如果此处没有定义初始得分，则系统应用适应度函数来计算初始得分。 Initial range 初始范围，用于指定初始种群中的各变量的上下限。初始范围用一个矩阵表示，该矩阵行数为2，列数为变量的个数。其中第一行描述初始种群中变量的取值下限，第二行描述初始种群中变量的取值上限。 2)Fitness scaling 适应度测量，包括：Rank 排序尺度变换、Proportional 比例尺度变换、Top 顶级尺度变换、Shift linear 线性转换尺度变换以及Custom 用户自定义。 3)Selection 选择，工具箱提供了以下几种选择函数：Stochastic uniform 随机 均匀分布、 Remainder 剩余、Uniform 均匀分布、Roulette 轮盘赌选择、Tournament 锦标赛选项、Custom 用户自定义。 4)Reproduction 再生参数，需设定可生存到下一代的精英个数Elite count ，以及下一代由交叉产生的部分所占比例Crossover fraction 。

遗传算法的MATLAB程序实例

遗传算法的程序实例 如求下列函数的最大值 f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] 一、初始化(编码) initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)， 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 代码: %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 二、计算目标函数值 1、将二进制数转化为十进制数(1) 代码: %Name: decodebinary.m %产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和例数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-1).*pop(:,i); py=py-1; end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 2、将二进制编码转化为十进制数(2) decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置。(对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。 代码: %Name: decodechrom.m %将二进制编码转换成十进制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1); pop2=decodebinary(pop1); 3、计算目标函数值 calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。

Matlab常用工具箱及常用函数

Matlab常用工具箱 MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包.工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包. Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱 Control System Toolbox——控制系统工具箱 Communication Toolbox——通讯工具箱 Financial Toolbox——财政金融工具箱 System Identification Toolbox——系统辨识工具箱 Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱 Higher-Order Spectral Analysis Toolbox——高阶谱分析工具箱 Image Processing Toolbox——图象处理工具箱 LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具箱 Model predictive Control Toolbox——模型预测控制工具箱 μ-Analysis and Synthesis Toolbox——μ分析工具箱 Neural Network Toolbox——神经网络工具箱 Optimization Toolbox——优化工具箱 Partial Differential Toolbox——偏微分方程工具箱 Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱 Signal Processing Toolbox——信号处理工具箱 Spline Toolbox——样条工具箱 Statistics Toolbox——统计工具箱 Symbolic Math Toolbox——符号数学工具箱 Simulink Toolbox——动态仿真工具箱 Wavele Toolbox——小波工具箱 常用函数Matlab内部常数[3] eps：浮点相对精度 exp：自然对数的底数e i或j：基本虚数单位 inf或Inf：无限大, 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number）,例如0/0 pi：圆周率p（= 3.1415926...） realmax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargout: 函数的输出引数个数 lasterr：存放最新的错误信息 lastwarn：存放最新的警告信息 MATLAB常用基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle)

基于遗传算法的BP神经网络MATLAB代码

用遗传算法优化BP神经网络的Matlab编程实例（转） 由于BP网络的权值优化是一个无约束优化问题，而且权值要采用实数编码，所以直接利用Matlab遗传算法工具箱。以下贴出的代码是为一个19输入变量，1个输出变量情况下的非线性回归而设计的，如果要应用于其它情况，只需改动编解码函数即可。 程序一：GA训练BP权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) %-------------------------------------------------------------------------- % GABPNET.m % 使用遗传算法对BP网络权值阈值进行优化，再用BP算法训练网络 %-------------------------------------------------------------------------- %数据归一化预处理 nntwarn off XX=[1:19;2:20;3:21;4:22]'; YY=[1:4]; XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); YY %创建网络 net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},'tra inlm'); %下面使用遗传算法对网络进行优化 P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 aa=ones(S,1)*[-1,1]; popu=50;%种群规模 save data2 XX YY % 是将 xx,yy 二个变数的数值存入 data2 这个MAT-file，initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化种群 gen=100;%遗传代数

matlab自带优化工具箱遗传算法中文解释

matlab自带优化工具箱遗传算法中文解释 problem setup and results设置与结果 problem fitness function适应度函数 number of variable变量数 constraints约束 linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量 linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b是向量 bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量 nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式 integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码 run solver and view results求解 use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果 population population type编码类型 double vector实数编码，采用双精度 bitstring二进制编码对于生成函数和变异函数，只能选用uniform和custom，对于杂交函数，只能使用 scattered singlepoint，twopoint或custom不能使用hybrid function和nonlinear constraint function custom 自定义 population size：种群大小 creation function：生成函数，产生初始种群 constraint dependent：约束相关，无约束时为uniform，有约束时为feasible population uniform：均匀分布 feasible population ：自适应种群，生成能够满足约束的种群 initial population：初始种群，不指定则使用creation function生成，可以指定少于种群数量的种群，由creation function完成剩余的 initial scores：初始值，如果不指定，则有计算机计算适应度函数作为初始值，对于整型约束不可用，使用向量表示 initial range：初始范围，使用向量矩阵表示，第一行表示范围的下限，第二行表示上限 fitness scaling:适应度尺度 rank：等级。将适应度排序，然后编号 proportional：按比例 top：按比例选取种群中最高适应度的个体，这些个体有等比例的机会繁衍，其余的个体被淘汰 shift linear：线性转换