材料科学基础考研核心笔记

材料科学基础，（考研）

第一章材料中的原子排列

第一节原子的结合方式

1 原子结构

2 原子结合键

（1）离子键与离子晶体

原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性；

离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。如氧化物陶瓷。

（2）共价键与原子晶体

原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性；

原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导电性差。如高分子材料。

（3）金属键与金属晶体

原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性；

金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。如金属。

金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。

（3）分子键与分子晶体

原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。

分子晶体：熔点低，硬度低。如高分子材料。

氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O

（4）混合键。如复合材料。

3 结合键分类

（1）一次键（化学键）：金属键、共价键、离子键。

（2）二次键（物理键）：分子键和氢键。

4 原子的排列方式

（1）晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。长程有序，各向异性。

（2）非晶体：――――――――――不规则排列。长程无序，各向同性。

第二节原子的规则排列

一晶体学基础

1 空间点阵与晶体结构

（1）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。图1-5

特征：a 原子的理想排列；b 有14种。

其中：

空间点阵中的点－阵点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。

描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。

空间点阵中最小的几何单元称之为晶胞。

（2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。

特征：a 可能存在局部缺陷；b 可有无限多种。

2 晶胞图1－6

（1）――－：构成空间点阵的最基本单元。

（2）选取原则：

a 能够充分反映空间点阵的对称性；

b 相等的棱和角的数目最多；

c 具有尽可能多的直角；

d 体积最小。

（3）形状和大小

有三个棱边的长度a,b,c及其夹角α,β,γ表示。

（4）晶胞中点的位置表示（坐标法）。

3 布拉菲点阵图1－7

14种点阵分属7个晶系。

4 晶向指数与晶面指数

晶向：空间点阵中各阵点列的方向。

晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。

国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。

（1）晶向指数的标定

a 建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位（棱边）。

b 求坐标。u’,v’,w’。

c 化整数。u,v,w.

d 加[ ]。[uvw]。

说明：

a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。

b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。

c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用表示，

数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。

（2）晶面指数的标定

a 建立坐标系：确定原点（非阵点）、坐标轴和度量单位。

b 量截距：x,y,z。

c 取倒数：h’,k’,l’。

d 化整数：h,k,k。

e 加圆括号：(hkl)。

说明：

a 指数意义：代表一组平行的晶面；

b 0的意义：面与对应的轴平行；

c 平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；

d 晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同），空间位向不同

的各组晶面。用{hkl}表示。

e 若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0;

f 若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=l。

（3）六方系晶向指数和晶面指数

a 六方系指数标定的特殊性：四轴坐标系（等价晶面不具有等价指数）。

b 晶面指数的标定

标法与立方系相同(四个截距)；用四个数字(hkil)表示；i=-(h+k)。

c 晶向指数的标定

标法与立方系相同(四个坐标)；用四个数字(uvtw)表示；t=-(u+w)。

依次平移法：适合于已知指数画晶向（末点）。

坐标换算法：[UVW]~[uvtw]

u=(2U-V)/3, v=(2V-U)/3, t=-(U+V)/3, w=W。

（4）晶带

a ――：平行于某一晶向直线所有晶面的组合。

晶带轴晶带面

b 性质：晶带用晶带轴的晶向指数表示；晶带面//晶带轴；

hu+kv+lw=0

c 晶带定律

凡满足上式的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带。推论：

(a)由两晶面(h1k1l1) (h2k2l2)求其晶带轴[uvw]：

u=k1l2-k2l1; v=l1h2-l2h1; w=h1k2-h2k1。

(b)由两晶向[u1v1w1][u2v2w2]求其决定的晶面(hkl)。

H=v1w1-v2w2; k=w1u2-w2u1; l=u1v2-u2v1。

（5）晶面间距

a ――：一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。

b 计算公式（简单立方）：

d=a/(h2+k2+l2)1/2

注意：只适用于简单晶胞；对于面心立方hkl不全为偶、奇数、体心立方h+k+l=

奇数时，d(hkl)=d/2。

二典型晶体结构及其几何特征

1三种常见晶体结构

面心立方（A1, FCC）体心立方（A1, BCC）密排六方（A3, HCP）

晶胞原子数 4 2 6

点阵常数a=2/2r a=4/3/3r a=2r

配位数12 8（8＋6）12

致密度0.74 0.68 0.74

堆垛方式ABCABC.. ABABAB.. ABABAB..

结构间隙正四面体正八面体四面体扁八面体四面体正八面体

（个数）8 4 12 6 12 6

（r B/r A）0.225 0.414 0.29 0.15 0.225 0.414

配位数（CN）：晶体结构中任一原子周围最近且等距离的原子数。

致密度（K）：晶体结构中原子体积占总体积的百分数。K=nv/V。

间隙半径（r B）：间隙中所能容纳的最大圆球半径。

2 离子晶体的结构

（1）鲍林第一规则（负离子配位多面体规则）：在离子晶体中，正离子周围形成一个负离子配位多面体，正负离子间的平衡距离取决于正负离子半径之和，正离子的配位数取决于正负离子的半径比。

（2）鲍林第二规则（电价规则含义）：一个负离子必定同时被一定数量的负离子配位多面体所共有。

（3）鲍林第三规则（棱与面规则）：在配位结构中，共用棱特别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性。

3 共价键晶体的结构

（1）饱和性：一个原子的共价键数为8-N。

（2）方向性：各键之间有确定的方位

（配位数小，结构稳定）

三多晶型性

元素的晶体结构随外界条件的变化而发生转变的性质。

四影响原子半径的因素

（1）温度与应力

（2）结合键的影响

（3）配位数的影响（高配位结构向低配位结构转变时，体积膨胀，原子半径减小减缓体积变化。

（4）核外电子分布的影响（一周期内，随核外电子数增加至填满，原子半径减小至一最小值。

第三节原子的不规则排列

原子的不规则排列产生晶体缺陷。晶体缺陷在材料组织控制（如扩散、相变）和性能控制（如材料强化）中具有重要作用。

晶体缺陷：实际晶体中与理想点阵结构发生偏差的区域。

（晶体缺陷可分为以下三类。）

点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小的缺陷。如空位、间隙原子、异类原子等。

线缺陷：在两个方向上尺寸很小，而另一个方向上尺寸较大的缺陷。主要是位错。

面缺陷：在一个方向上尺寸很小，在另外两个方向上尺寸较大的缺陷。如晶界、相界、表面等。

一点缺陷

1 点缺陷的类型图1－31

（1）空位：

肖脱基空位－离位原子进入其它空位或迁移至晶界或表面。

弗兰克尔空位－离位原子进入晶体间隙。

（2）间隙原子：位于晶体点阵间隙的原子。

（3）置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子。

2 点缺陷的平衡浓度

（1）点缺陷是热力学平衡的缺陷－在一定温度下，晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空位），这时体系的能量最低－具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的增加将使自由能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又使自由能降低。其结果是在G-n曲线上出现了最低值，对应的n值即为平衡空位数。）

（2）点缺陷的平衡浓度

C=Aexp(-?Ev/kT)

3 点缺陷的产生及其运动

（1）点缺陷的产生

平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。

过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐照、冷加工等。

（2）点缺陷的运动

（迁移、复合－浓度降低；聚集－浓度升高－塌陷）

4 点缺陷与材料行为

（1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨胀。）

（2）性能变化：物理性能（如电阻率增大，密度减小。）

力学性能（屈服强度提高。）

二线缺陷（位错）

位错：晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。

意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。）

位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切变强度与与实测临界切应力

的巨大差异（2～4个数量级）。

1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错的概念。

1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错。

1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互作用。

1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。

之后，用TEM直接观察到了晶体中的位错。

1 位错的基本类型

（1）刃型位错

模型：滑移面/半原子面/位错线（位错线┻晶体滑移方向，位错线┻位错运动

方向，晶体滑移方向//位错运动方向。）

分类：正刃型位错（┻）；负刃型位错（┳）。

（2）螺型位错

模型：滑移面/位错线。（位错线//晶体滑移方向，位错线┻位错运动方向，晶

体滑移方向┻位错运动方向。）

分类：左螺型位错；右螺型位错。

（3）混合位错

模型：滑移面/位错线。

2 位错的性质

（1）形状：不一定是直线，位错及其畸变区是一条管道。

（2）是已滑移区和未滑移区的边界。

（3）不能中断于晶体内部。可在表面露头，或终止于晶界和相界，或与其它位错相交，或自行封闭成环。

3 柏氏矢量

（1）确定方法 (避开严重畸变区)

a 在位错周围沿着点阵结点形成封闭回路。

b 在理想晶体中按同样顺序作同样大小的回路。

c 在理想晶体中从终点到起点的矢量即为――。

（2）柏氏矢量的物理意义

a 代表位错，并表示其特征（强度、畸变量）。

b 表示晶体滑移的方向和大小。

c 柏氏矢量的守恒性（唯一性）：一条位错线具有唯一的柏氏矢量。

d 判断位错的类型。

（3）柏氏矢量的表示方法

a 表示: b=a/n[uvw] （可以用矢量加法进行运算）。

b 求模：/b/=a/n[u2+v2+w2]1/2。

4 位错密度

（1）表示方法：ρ＝K/V

ρ＝n/A

（2）晶体强度与位错密度的关系（τ-ρ图）。

（3）位错观察：浸蚀法、电境法。

5 位错的运动

（1）位错的易动性。

（2）位错运动的方式

a 滑移：位错沿着滑移面的移动。

刃型位错的滑移：具有唯一的滑移面

螺型位错的滑移：具有多个滑移面。

位错环的滑移：注重柏氏矢量的应用。

b 攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。

机制：原子面下端原子的扩散――位错随半原子面的上下移动而上下运动。

分类：正攀移（原子面上移、空位加入）/负攀移（原子面下移、原子加入）。

应力的作用：（半原子面侧）压应力有利于正攀移，拉应力有利于负攀移。

（3）作用在位错上的力（单位距离上）

滑移：f=τb；

攀移：f=σb。

6 位错的应变能与线张力

（1）单位长度位错的应变能：W=αGb2。

（α＝0.5~1.0, 螺位错取下限，刃位错取上限。）

（2）位错是不平衡的缺陷。

（商增不能抵销应变能的增加。）

（3）位错的线张力：T=αGb2。

（4）保持位错弯曲所需的切应力：τ＝Gb/2r。

7 位错的应力场及其与其它缺陷的作用

（1）应力场

螺位错：τ＝Gb/2πr。（只有切应力分量。）

刃位错：表达式（式1－9）

晶体中：滑移面以上受压应力，滑移面以下受拉应力。

滑移面：只有切应力。

（2）位错与位错的交互作用

f=τ b ，f=－σb （刃位错）。

同号相互排斥，异号相互吸引。（达到能量最低状态。）

（3）位错与溶质原子的相互作用

间隙原子聚集于位错中心，使体系处于低能态。

柯氏气团：溶质原子在位错线附近偏聚的现象。

（4）位错与空位的交互作用

导致位错攀移。

8 位错的增殖、塞积与交割

（1）位错的增殖：F-R源。

（2）位错的塞积

分布：逐步分散。

位错受力：切应力作用在位错上的力、位错间的排斥力、障碍物的阻力。

（3）位错的交割

位错交割后结果：按照对方位错柏氏矢量（变化方向和大小）。

割阶：位错交割后的台阶不位于它原来的滑移面上。

扭折：――――――――位于―――――――――。

对性能影响：增加位错长度，产生固定割阶。

9 位错反应

（1）位错反应：位错的分解与合并。

（2）反应条件

几何条件：∑b前=∑b后；反应前后位错的柏氏矢量之和相等。

能量条件：∑b2前>∑b2后; 反应后位错的总能量小于反应前位错的总能量。

10 实际晶体中的位错

（1）全位错：通常把柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错或单位位错。

（实际晶体中的典型全位错如表1－7所示）

（2）不全位错：柏氏矢量小于点阵矢量的位错。

（实际晶体中的典型不全位错如表1－7所示）

（3）肖克莱和弗兰克不全位错。

肖克莱不全位错的形成：原子运动导致局部错排，错排区与完整晶格区的边界线即为肖克莱不全位错。（结合位错反应理解。可为刃型、螺型或混合型位错。）弗兰克不全位错的形成：在完整晶体中局部抽出或插入一层原子所形成。（只能攀移，不能滑移。）

（4）堆垛层错与扩展位错

堆垛层错：晶体中原子堆垛次序中出现的层状错排。

扩展位错：一对不全位错及中间夹的层错称之。

三面缺陷

面缺陷主要包括晶界、相界和表面，它们对材料的力学和物理化学性能具有重要影响。

1 晶界

（1）晶界：两个空间位向不同的相邻晶粒之间的界面。

（2）分类

大角度晶界：晶粒位向差大于10度的晶界。其结构为几个原子范围

内的原子的混乱排列，可视为一个过渡区。

小角度晶界：晶粒位向差小于10度的晶界。其结构为位错列，又分

为对称倾侧晶界和扭转晶界。

亚晶界：位向差小于1度的亚晶粒之间的边界。为位错结构。

孪晶界：两块相邻孪晶的共晶面。分为共格孪晶界和非共格孪晶界。

2 相界

（1）相界：相邻两个相之间的界面。

（2）分类：共格、半共格和非共格相界。

3 表面

（1）表面吸附：外来原子或气体分子在表面上富集的现象。

（2）分类

物理吸附：由分子键力引起，无选择性，吸附热小，结合力小。

化学吸附：由化学键力引起，有选择性，吸附热大，结合力大。

4 界面特性

（1）界面能会引起界面吸附。

（2）界面上原子扩散速度较快。

（3）对位错运动有阻碍作用。

（4）易被氧化和腐蚀。

（5）原子的混乱排列利于固态相变的形核。

第二章固体中的相结构

合金与相

1 合金

（1）合金：两种或两种以上的金属，或金属与非金属经一定方法合成的具有金属特性的物质。

（2）组元：组成合金最基本的物质。（如一元、二元、三元合金〕

（3）合金系：给定合金以不同的比例而合成的一系列不同成分合金的总称。

2 相

（1）相：材料中结构相同、成分和性能均一的组成部分。（如单相、两相、多相合金。）（2）相的分类

固溶体：晶体结构与其某一组元相同的相。含溶剂和溶质。

中间相（金属化合物）：组成原子有固定比例，其结构与组成组元均不相同的相。

第一节固溶体

按溶质原子位置不同，可分为置换固溶体和间隙固溶体。

按固溶度不同，可分为有限固溶体和无限固溶体。

按溶质原子分布不同，可分为无序固溶体和有序固溶体。

1 置换固溶体

（1）置换固溶体：溶质原子位于晶格点阵位置的固溶体。

（2）影响置换固溶体溶解度的因素

a 原子尺寸因素

原子尺寸差越小，越易形成置换固溶体，且溶解度越大。

△r=(r A-r B)/r A

当△r<15%时，有利于大量互溶。

b 晶体结构因素

结构相同，溶解度大，有可能形成无限固溶体。

c 电负性因素

电负性差越小，越易形成固溶体，溶解度越大。

d 电子浓度因素

电子浓度e/a越大，溶解度越小。e/a有一极限值，与溶剂晶体结构有关。一价面心立方金属为1.36，一价体心立方金属为1.48。

（上述四个因素并非相互独立，其统一的理论的是金属与合金的电子理论。）

2 间隙固溶体

（1）影响因素：原子半径和溶剂结构。

（2）溶解度：一般都很小，只能形成有限固溶体。

3 固溶体的结构

（1）晶格畸变。

（2）偏聚与有序：完全无序、偏聚、部分有序、完全有序。

4 固溶体的性能

固溶体的强度和硬度高于纯组元，塑性则较低。

（1）固溶强化：由于溶质原子的溶入而引起的强化效应。

（2）柯氏气团

（3）有序强化

第二节金属间化合物

中间相是由金属与金属，或金属与类金属元素之间形成的化合物，也称为金属间化合物。

1 正常价化合物

（1）形成：电负性差起主要作用，符合原子价规则。

（2）键型：随电负性差的减小，分别形成离子键、共价键、金属键。

（3）组成：AB或AB2。

2 电子化合物（电子相）

（1）形成：电子浓度起主要作用，不符合原子价规则。

（2）键型：金属键（金属－金属）。

（3）组成：电子浓度对应晶体结构，可用化学式表示，可形成以化合物为基的固溶体。

3 间隙化合物

（1）形成：尺寸因素起主要作用。

（2）结构

简单间隙化合物（间隙相）：金属原子呈现新结构，非金属原子位于其间隙，结

构简单。

复杂间隙化合物：主要是铁、钴、铬、锰的化合物，结构复杂。

（3）组成：可用化学式表示，可形成固溶体，复杂间隙化合物的金属元素可被置换。

4 拓扑密堆相

（1）形成：由大小原子的适当配合而形成的高密排结构。

（2）组成：AB2。

5 金属化合物的特性

（1）力学性能：高硬度、高硬度、低塑性。

（2）物化性能：具有电学、磁学、声学性质等，可用于半导体材料、形状记忆材料、储氢材料等。

第三节陶瓷晶体相

1 陶瓷材料简介

（1）分类：结构陶瓷（利用其力学性能）：强度（叶片、活塞）、韧性（切削刀具）、硬度（研磨材料）。

功能陶瓷（利用其物理性能）

精细功能陶瓷：导电、气敏、湿敏、生物、超导陶瓷等。

功能转换陶瓷：压电、光电、热电、磁光、声光陶瓷等。

结合键：离子键、共价键。

硅酸盐陶瓷：主要是离子键结合，含一定比例的共价键。可用分子式表示

其组成。

2 硅酸盐陶瓷的结构特点与分类

（1）结构特点

a 结合键与结构：主要是离子键结合，含一定比例的共价键。硅位于氧四面体

的间隙。

b 每个氧最多被两个多面体共有。氧在两个四面体之间充当桥梁作用，称为氧

桥。

（2）结构分类

a 含有限Si-O团的硅酸盐，包括含孤立Si-O团和含成对或环状Si-O团两类。

b 链状硅酸盐：Si-O团共顶连接成一维结构，又含单链和双链两类。

c 层状硅酸盐：Si-O团底面共顶连接成二维结构。

d 骨架状硅酸盐：Si-O团共顶连接成三维结构。

第四节分子相

1 基本概念

（1）高分子化合物：由一种或多种化合物聚合而成的相对分子质量很大的化合物。又称聚合物或高聚物。

（2）分类

按相对分子质量：分为低分子聚合物（<5000）和高分子聚合物（>5000）。

按组成物质：分为有机聚合物和无机聚合物。

2 化学组成

（以氯乙烯聚合成聚氯乙烯为例）

（1）单体：组成高分子化合物的低分子化合物。

（2）链节：组成大分子的结构单元。

（3）聚合度n：大分子链中链节的重复次数。

3 高分子化合物的合成

（1）加聚反应

a 概念：由一种或多种单体相互加成而连接成聚合物的反应。（其产物为聚合物）

b 组成：与单体相同。反应过程中没有副产物。

c 分类

均聚反应：由一种单体参与的加聚反应。

共聚反应：由两种或两种以上单体参与的加聚反应。

（2）缩聚反应

a 概念：由一种或多种单体相互混合而连接成聚合物，同时析出某种低分子化

合物的反应。

b 分类

均缩聚反应：由一种单体参加的缩聚反应。

共缩聚反应：由两种或两种以上单体参加的缩聚反应。

4 高分子化合物的分类

（1）按性能与用途：塑料、橡胶、纤维、胶黏剂、涂料等。

（2）按生成反应类型：加聚物、缩聚物。

（3）按物质的热行为：热塑性塑料和热固性塑料。

5 高分子化合物的结构

（1）高分子链结构（链内结构，分子内结构）

a 化学组成

b 单体的连接方式

均聚物中单体的连接方式：头－尾连接、头－头或尾－尾相连、无轨连接。

共聚物中单体的连接方式：

无轨共聚：ABBABBABA

交替共聚：ABABABAB

嵌段共聚：AAAABBAAAABB

接枝共聚：AAAAAAAAAAA

B B

B B

B B

c 高分子链的构型（按取代基的位置与排列规律）

全同立构：取代基R全部处于主链一侧。

间同立构：取代基R相间分布在主链两侧。

无轨立构；取代基R在主链两侧不规则分布。

d 高分子链的几何形状：线型、支化型、体型。

（2）高分子的聚集态结构（链间结构、分子间结构）

无定形结构、部分结晶结构、结晶型结构（示意图）

6高分子材料的结构与性能特点

（1）易呈非晶态。

（2）弹性模量和强度低。

（3）容易老化。

（4）密度小。

（5）化学稳定性好。

第五节玻璃相

1 结构：长程无序、短程有序

（1）连续无轨网络模型。

（2）无规密堆模型。

（3）无轨则线团模型。

2 性能

（1）各向同性。

（2）无固定熔点。

（3）高强度、高耐蚀性、高导磁率（金属）。

第三章凝固与结晶

凝固：物质从液态到固态的转变过程。若凝固后的物质为晶体，则称之为结晶。

凝固过程影响后续工艺性能、使用性能和寿命。

凝固是相变过程，可为其它相变的研究提供基础。

第一节材料结晶的基本规律

1 液态材料的结构

结构：长程有序而短程有序。

特点（与固态相比）：原子间距较大、原子配位数较小、原子排列较混乱。

2 过冷现象

（1）过冷：液态材料在理论结晶温度以下仍保持液态的现象。（见热分析实验图）（2）过冷度：液体材料的理论结晶温度(Tm) 与其实际温度之差。

△T=Tm-T (见冷却曲线)

注：过冷是凝固的必要条件（凝固过程总是在一定的过冷度下进行）。

3 结晶过程

（1）结晶的基本过程：形核－长大。（见示意图）

（2）描述结晶进程的两个参数

形核率：单位时间、单位体积液体中形成的晶核数量。用N表示。

长大速度：晶核生长过程中，液固界面在垂直界面方向上单位时间内迁移的距

离。用G表示。

第二节材料结晶的基本条件

1 热力学条件

（1）G-T曲线（图3－4）

a 是下降曲线：由G-T函数的一次导数（负）确定。

dG/dT=-S

b 是上凸曲线：由二次导数（负）确定。

d2G/d2T=-C p/T

c 液相曲线斜率大于固相：由一次导数大小确定。

二曲线相交于一点，即材料的熔点。

（2）热力学条件

△Gv=－L m△T/T m

a △T>0, △Gv<0－过冷是结晶的必要条件（之一）。

b △T越大, △Gv越小－过冷度越大，越有利于结晶。

c △Gv的绝对值为凝固过程的驱动力。

2 结构条件

结构起伏（相起伏）：液态材料中出现的短程有序原子集团的时隐时现现象。是结晶的必要条件（之二）。

第三节晶核的形成

均匀形核：新相晶核在遍及母相的整个体积内无轨则均匀形成。

非均匀形核：新相晶核依附于其它物质择优形成。

1 均匀形核

（1）晶胚形成时的能量变化

△G＝V△Gv+σS

=(4/3)πr3△Gv+4πr2σ (图3－8)

〔2〕临界晶核

d△G/dr=0

r k=-2σ/△Gv

临界晶核：半径为r k的晶胚。

（3〕临界过冷度

r k=-2σTm/Lm△T

临界过冷度：形成临界晶核时的过冷度。△T k.

△T≥△T k是结晶的必要条件。

（4）形核功与能量起伏

△G k＝S kσ/3

临界形核功：形成临界晶核时需额外对形核所做的功。

能量起伏：系统中微小区域的能量偏离平均能量水平而高低不一的现象。（是结晶的必要条件之三）。

（5）形核率与过冷度的关系

N=N1.N2(图3－11，12)

由于N受N1.N2两个因素控制，形核率与过冷度之间是呈抛物线的关系。

2 非均匀形核

（1）模型：外来物质为一平面，固相晶胚为一球冠。

（2）自由能变化：表达式与均匀形核相同。

（3）临界形核功

计算时利用球冠体积、表面积表达式，结合平衡关系σlw=σsw+σsl cosθ计算

能量变化和临界形核功。

△G k非/△G k=(2-3cosθ+cos3θ)/4

a θ=0时，△G k非＝0，杂质本身即为晶核；

b 180>θ>0时, △G k非<△G k, 杂质促进形核；

cθ=180时，△G k非＝△G k，杂质不起作用。

（4）影响非均匀形核的因素

a 过冷度：（N-△T曲线有一下降过程）。（图3－16）

b 外来物质表面结构：θ越小越有利。点阵匹配原理：结构相似，点阵常数相

近。

c 外来物质表面形貌：表面下凹有利。（图3－17）

第四节晶核的长大

1 晶核长大的条件

（1）动态过冷

动态过冷度：晶核长大所需的界面过冷度。（是材料凝固的必要条件）（2）足够的温度

（3）合适的晶核表面结构。

2 液固界面微结构与晶体长大机制

粗糙界面（微观粗糙、宏观平整－金属或合金从来可的界面）：垂直长大。

光滑界面（微观光滑、宏观粗糙－无机化合物或亚金属材料的界面）：二维晶核长大、依靠缺陷长大。

3 液体中温度梯度与晶体的长大形态

（1）正温度梯度（液体中距液固界面越远，温度越高）

粗糙界面：平面状。

光滑界面：台阶状。

（2）负温度梯度（液体中距液固界面越远，温度越低）

粗糙界面：树枝状。

光滑界面：树枝状－台阶状。

第五节凝固理论的应用

1 材料铸态晶粒度的控制

Zv=0.9(N/G)3/4

（1）提高过冷度。降低浇铸温度，提高散热导热能力，适用于小件。

（2）化学变质处理。促进异质形核，阻碍晶粒长大。

（3）振动和搅拌。输入能力，破碎枝晶。

2 单晶体到额制备

（1）基本原理：保证一个晶核形成并长大。

（2）制备方法：尖端形核法和垂直提拉法。

3 定向凝固技术

（1）原理：单一方向散热获得柱状晶。

（2）制备方法。

4 急冷凝固技术

（1）非晶金属与合金

（2）微晶合金。

（3）准晶合金。

第四章二元相图

相：（概念回顾）

相图：描述系统的状态、温度、压力及成分之间关系的图解。

二元相图：

第一节相图的基本知识

1 相律

（1）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相数和自由度数之间的关系。

（2）表达式：f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。

（3）应用

可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元系2个，二元系3个。

可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属结晶恒温进行，二元合金变温

进行。

2 相图的表示与建立

（1）状态与成分表示法

状态表示：温度－成分坐标系。坐标系中的点－表象点。

成分表示：质量分数或摩尔分数。

（2）相图的建立

方法：实验法和计算法。

过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度－填入坐标－绘出曲线。

相图结构：两点、两线、三区。

3 杠杆定律

（1）平衡相成分的确定（根据相率，若温度一定，则自由度为0，平衡相成分随之确定。）

（2）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。

（3）注意：只适用于两相区；三点（支点和端点）要选准。

第二节二元匀晶相图

1 匀晶相同及其分析

（1）匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。

（2）匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。

（3）相图分析（以Cu-Ni相图为例）

两点：纯组元的熔点；

两线：L, S相线；

三区：L, α, L+α。

2 固溶体合金的平衡结晶

（1）平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。

（2）平衡结晶过程分析

①冷却曲线：温度－时间曲线；

②相（组织）与相变（各温区相的类型、相变反应式，杠杆定律应用。）；

③组织示意图；

④成分均匀化：每时刻结晶出的固溶体的成分不同。

（3）与纯金属结晶的比较

①相同点：基本过程：形核－长大；

热力学条件：⊿T>0；

能量条件：能量起伏；

结构条件：结构起伏。

②不同点：合金在一个温度范围内结晶（可能性：相率分析，必要性：成分均

匀化。）

合金结晶是选分结晶：需成分起伏。

3 固溶体的不平衡结晶

（1）原因：冷速快（假设液相成分均匀、固相成分不均匀）。

（2）结晶过程特点：固相成分按平均成分线变化（但每一时刻符合相图）；

结晶的温度范围增大；

组织多为树枝状。

（3）成分偏析：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。

枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀的现象。

（消除：扩散退火，在低于固相线温度长时间保温。）

4 稳态凝固时的溶质分布

（1）稳态凝固：从液固界面输出溶质速度等于溶质从边界层扩散出去速度的凝固过程。

（2）平衡分配系数：在一定温度下，固、液两平衡相中溶质浓度的比值。

k0=C s/C l

（3）溶质分布：液、固相内溶质完全混合（平衡凝固）－a;

固相不混合、液相完全混合－b;

固相不混合、液相完全不混合－c；

固相不混合、液相部分混合－d。

（4）区域熔炼（上述溶质分布规律的应用）

5 成分过冷及其对晶体生长形态的影响

（1）成分过冷：由成分变化与实际温度分布共同决定的过冷。

（2）形成：界面溶质浓度从高到低－液相线温度从低到高。

（图示：溶质分布曲线－匀晶相图－液相线温度分布曲线－实际温度分布曲线－成分过冷区。）

（3）成分过冷形成的条件和影响因素

条件：G/R

合金固有参数：m, k0;

实验可控参数：G, R。

（4）成分过冷对生长形态的影响

（正温度梯度下）G越大，成分过冷越大－生长形态：平面状－胞状－树枝状。

第三节二元共晶相图及合金凝固

共晶转变：由一定成分的液相同时结晶出两个一定成分固相的转变。

共晶相图：具有共晶转变特征的相图。

（液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶，且发生共晶反应。

共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）

1 相图分析（相图三要素）

（1）点：纯组元熔点；最大溶解度点；共晶点（是亚共晶、过共晶成分分界点）等。

（2）线：结晶开始、结束线；溶解度曲线；共晶线等。

（3）区：3个单相区；3个两相区；1个三相区。

2 合金的平衡结晶及其组织（以Pb-Sn相图为例）

（1）Wsn<19％的合金

①凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。

②二次相（次生相）的生成：脱溶转变（二次析出或二次再结晶）。

③室温组织（α＋βⅡ）及其相对量计算。

（2）共晶合金

①凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。

②共晶线上两相的相对量计算。

③室温组织（α＋β＋αⅡ＋βⅡ）及其相对量计算。

（3）亚共晶合金

①凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。

②共晶线上两相的相对量计算。

③室温组织（α＋βⅡ＋（α＋β））及其相对量计算。

④组织组成物与组织图

组织组成物：组成材料显微组织的各个不同本质和形态的部分。

组织图：用组织组成物填写的相图。

3 不平衡结晶及其组织

（1）伪共晶

①伪共晶：由非共晶成分的合金所得到的完全共晶组织。

②形成原因：不平衡结晶。成分位于共晶点附近。

③不平衡组织

由非共晶成分的合金得到的完全共晶组织。

共晶成分的合金得到的亚、过共晶组织。（伪共晶区偏移）

（2）不平衡共晶

①不平衡共晶：位于共晶线以外成分的合金发生共晶反应而形成的组织。

②原因：不平衡结晶。成分位于共晶线以外端点附件。

（3）离异共晶

①离异共晶：两相分离的共晶组织。

②形成原因

平衡条件下，成分位于共晶线上两端点附近。

不平衡条件下，成分位于共晶线外两端点附。

③消除：扩散退火。

4 共晶组织的形成

（1）共晶体的形成

成分互惠－交替形核片间搭桥－促进生长

两相交替分布

共晶组织

（2）共晶体的形态

粗糙－粗糙界面：层片状（一般情况）、棒状、纤维状（一相数量明显少于另一

相）

粗糙－平滑界面：具有不规则或复杂组织形态（由于两相微观结构不同）

所需动态过冷度不同，金属相任意长大，另一相在其间隙长大。可得到球状、针状、花朵状、树枝状共晶体。

非金属相与液相成分差别大。形成较大成分过冷，率先长大，形成针状、骨骼状、螺旋状、蜘蛛网状的共晶体。

（3）初生晶的形态：

金属固溶体：粗糙界面－树枝状；非金属相：平滑界面－规则多面体。

第四节二元包晶相图

包晶转变：由一个特定成分的固相和液相生成另一个特点成分固相的转变。

包晶相图：具有包晶转变特征的相图。

1 相图分析

点、线、区。

2 平衡结晶过程及其组织

（1）包晶合金的结晶

结晶过程：包晶线以下，L, α对β过饱和－界面生成β－三相间存在浓度梯度

－扩散－β长大－全部转变为β。

室温组织：β或β＋αⅡ。

（2）成分在C-D之间合金的结晶

结晶过程：α剩余；

室温组织：α＋β＋αⅡ＋βⅡ。

3 不平衡结晶及其组织

异常α相导致包晶偏析〔包晶转变要经β扩散。包晶偏析：因包晶转变不能充分进行而导致的成分不均匀现象。〕

异常β相由不平衡包晶转变引起。成分在靠近固相、包晶线以外端点附件。

4 包晶转变的应用

（1）组织设计：如轴承合金需要的软基体上分布硬质点的组织。

（2）晶粒细化。

第五节其它类型的二元相图

自学内容

第六节铁碳合金相图

一二元相图的分析和使用

（1）二元相图中的几何规律

①相邻相区的相数差1（点接触除外）－相区接触法则；

②三相区的形状是一条水平线，其上三点是平衡相的成分点。

③若两个三相区中有2个相同的相，则两水平线之间必是由这两相组成的两相区。

④单相区边界线的延长线应进入相邻的两相区。

（2）相图分析步骤

①以稳定的化合物分割相图；

②确定各点、线、区的意义；

③分析具体合金的结晶过程及其组织变化

注：虚线、点划线的意义－尚未准确确定的数据、磁学转变线、有序－无序转变线。

（3）相图与合金性能的关系

①根据相图判断材料的力学和物理性能

②根据相图判断材料的工艺性能

铸造性能：根据液固相线之间的距离X

X越大，成分偏析越严重（因为液固相成分差别大）；

X越大，流动性越差（因为枝晶发达）；

X越大，热裂倾向越大（因为液固两相共存的温区大）。

塑性加工性能：选择具有单相固溶体区的合金。

热处理性能：选择具有固态相变或固溶度变化的合金。

二铁－碳合金相图

1组元和相

（1）组元：铁－石墨相图：Fe,C;

铁－渗碳体相图：Fe-Fe3C。

相：L, δ, A(γ), F(α), Fe3C(K)。（其定义）

2相图分析

点：16个。

线：两条磁性转变线；三条等温转变线；其余三条线：GS,ES,PQ。

区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。

相图标注：相组成物标注的相图。

组织组成物标注的相图。

3 合金分类：工业纯钛（C%<0.0218%）、碳钢（0.0218

（C%>2.11%）

4平衡结晶过程及其组织

（1）典型合金（7种）的平衡结晶过程、组织变化、室温组织及其相对量计算。

（2）重要问题：Fe3CⅠ, Fe3CⅡ, Fe3CⅢ的意义及其最大含量计算。

L d-L d`转变。

二次杠杆的应用。

5 含碳量对平衡组织和性能的影响

（1）对平衡组织的影响（随C%提高）

组织：α＋Fe3CⅢL d`＋Fe3CⅠ；

相：α减少，Fe3C增多；

Fe3C形态：Fe3CⅢ（薄网状、点状）共析Fe3C（层片状）Fe3CⅡ（网状）共

晶Fe3C（基体）Fe3CⅠ（粗大片状）。

（2）对力学性能的影响

强度、硬度升高，塑韧性下降。

（3）对工艺性能的影响

适合锻造：C%<2.11%，可得到单相组织。

适合铸造：C%～4.3%。，流动性好。

适合冷塑变：C%<0.25%，变形阻力小。

适合热处理：0.0218~2.11，有固态相变。

第七节相图的热力学解释

图示讲解

第八节铸锭组织及其控制

1 铸锭组织

（1）铸锭三区：表层细晶区、柱状晶区、中心等轴晶区。

（2）组织控制：受浇铸温度、冷却速度、化学成分、变质处理、机械振动与搅拌等因素影响。

2 铸锭缺陷

（1）微观偏析

（2）宏观偏析

正偏析

反偏析

比重偏析

（3）夹杂与气孔

夹杂：外来夹杂和内生夹杂。

气孔：析出型和反应型。

（4）缩孔和疏松

形成：凝固时体积缩小－补缩不足－形成缩孔。

分类：集中缩孔（缩孔、缩管）和分散缩孔（疏松，枝晶骨架相遇，封闭液体，

造成补缩困难形成。）

第五章三元相图

第一节总论

1 三元相图的主要特点

（1）是立体图形，主要由曲面构成；

（2）可发生四相平衡转变；

（3）一、二、三相区为一空间。

2 成分表示法－成分三角形（等边、等腰、直角三角形）

（1）已知点确定成分；

（2）已知成分确定点。

3 成分三角形中特殊的点和线

（1）三个顶点：代表三个纯组元；

（2）三个边上的点：二元系合金的成分点；

（3）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含量一定。

（4）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所代表的两组元的比值恒定。

4 平衡转变的类型

（1）共晶转变：L0T αa+βb+γc;

（2）包晶转变：L0＋αa+βb T γc;

（3）包共晶转变：L0＋αa T βb+γc;

还有偏共晶、共析、包析、包共析转变等。

5 共线法则与杠杆定律

（1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形的同一条直线上。（由相率可知，此时系统有一个

自由度，表示一个相的成分可以独立改变，另一相的成分随之改变。）（2）杠杆定律：用法与二元相同。

两条推论

（1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连线的延长线上。

（2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。

6 重心定律

在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知，此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是确定的。）

平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为支点。计算方法同杠杆定律。

第二节三元匀晶相图

1 相图分析

点：Ta, Tb, Tc-三个纯组元的熔点；

面：液相面、固相面；

区：L, α, L+α。

2 三元固溶体合金的结晶规律

液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。

（立体图不实用）

3 等温界面（水平截面）

（1）做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。

（2）截面图分析

3个相区：L, α, L+α;

2条相线：L1L2, S1S2（共轭曲线）;

若干连接线：可作为计算相对量的杠杆（偏向低熔

点组元；可用合金成分点与顶点的连线近似代替）。

4 变温截面（垂直截面）

（1）做法：某一垂直平面与相图中各面的交线。

（2）二种常用变温截面经平行于某条边的直线做垂直面获得；

经通过某一顶点的直线做垂直面获得。

（3）结晶过程分析

成分轴的两端不一定是纯组元；

注意液、固相线不一定相交；

不能运用杠杆定律（液、固相线不是成分变化线）。

5 投影图

（1）等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。

（2）全方位投影图：匀晶相图不必要。

第三节三元共晶相图

一组元在固态互不相溶的共晶相图

（1）相图分析点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。

两相共晶线

液相面交线

线：EnE 两相共晶面交线

液相单变量线

液相区与两相共晶面交线

液相面

固相面

面：两相共晶面

三元共晶面

两相区：3个

区：单相区：4个

三相区：4个

四相区：1个

（2）等温截面

应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。

是直边三角形

三相平衡区两相区与之线接（水平截面与棱柱面交线）

单相区与之点接（水平截面与棱边的交点，表示三

个平衡相成分。）

（3）变温截面

应用：分析合金结晶过程，确定组织变化

局限性：不能分析成分变化。（成分在单变量线上，不在垂直截面上）

合金结晶过程分析；

（4）投影图相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）

组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）

二组元在固态有限溶解的共晶相图

（1）相图分析

点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。

两相共晶线

液相面交线

线：EnE 两相共晶面交线

液相单变量线

液相区与两相共晶面交线

固相单变量线

液相面

固相面：由匀晶转变结束面、两相共晶结束面、三相共晶结束面组成。

面：两相共晶面

三元共晶面

溶解度曲面：6个

两相区：6个

区：单相区：4个

三相区：4个

四相区：1个

（2）等温截面

应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。

是直边三角形

三相平衡区两相区与之线接（水平截面与棱柱面交线）

单相区与之点接（水平截面与棱边的交点，表示三

个平衡相成分。）

相率相区的相数差1；

相区接触法则：单相区/两相区曲线相接；

两相区/三相区直线相接。

（3）变温截面

3个三相区

共晶相图特征：水平线

1个三相区

三相共晶区特征：曲边三角形。

应用：分析合金结晶过程，确定组织变化

局限性：不能分析成分变化。（成分在单变量线上，不在垂直截面上）

合金结晶过程分析；

（4）投影图相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）

组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）

第四节三元相图总结

立体图：共轭曲面。

1 两相平衡

等温图：两条曲线。

立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。

2 三相平衡等温图：直边三角形，顶点是平衡相成分点。

垂直截面：曲边三角形，顶点不代表成分

根据参加反应相：后生成。

包、共晶转变判断根据居中单相区：上共下包。

3 四相平衡

（1）立体图中的四相平衡

共晶转变

类型：包共晶转变

包晶转变

与4个单相区点接触；

相区邻接（四相平衡面）与6个两相区线接触；

与4个三相区面接触。

共晶转变：上3下1（三相区）；

反应类型判断（以四相平衡面为界）包共晶转变：上2下2；

包晶转变：上1下3。

（2）变温截面中的四相平衡

四相平衡区：上下都有三相区邻接。

条件：邻接三相区达4时；

判断转变类型类型：共晶、包共晶、包晶。

（3）投影图中的四相平衡

根据12根单变量判断；

根据液相单变量判断

共晶转变包共晶转变包晶转变

4 相区接触法则

相邻相区的相数差1（各种截面图适用）。

5 应用举例

第六章固体中的扩散

第一节概述

1 扩散的现象与本质

（1）扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的过程。

（2）现象：柯肯达尔效应。

（3）本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的定向移动）。

2 扩散的分类

（1）根据有无浓度变化

自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。（如纯金属或固溶体的

晶粒长大。无浓度变化。）

互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。（有浓度变化）（2）根据扩散方向

下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。

上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。

（3）根据是否出现新相

原子扩散：扩散过程中不出现新相。

反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。

3 固态扩散的条件

（1）温度足够高；

（2）时间足够长；

（3）扩散原子能固溶；

（4）具有驱动力：化学位梯度。

第二节扩散定律

1 菲克第一定律

（1）第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比。

（2）表达式：J=-D(dc/dx)。（C－溶质原子浓度；D-扩散系数。）

（3）适用条件：稳态扩散，dc/dt=0。浓度及浓度梯度不随时间改变。

2 菲克第二定律

一般：?C/?t=?(D?C/?x)/ ?x

二维：

（1）表达式特殊：?C/?t=D?2C/?x2

三维：?C/?t=D(?2/?x2+?2/?y2+?2/?z2)C

稳态扩散：?C/?t=0，?J/?x=0。

（2）适用条件：

非稳态扩散：?C/?t≠0，?J/?x≠0（?C/?t=－?J/?x）。

3 扩散第二定律的应用

（1）误差函数解

适用条件：无限长棒和半无限长棒。

表达式：C=C1－(C1-C2)erf(x/2√Dt) (半无限长棒)。

在渗碳条件下：C:x,t处的浓度；C1:表面含碳量;C2:钢的原始含碳量。

（2）正弦解

Cx=Cp-A0sin(πx/λ)

Cp:平均成分；A0：振幅Cmax- Cp；λ:枝晶间距的一半。

对于均匀化退火，若要求枝晶中心成分偏析振幅降低到1/100,则：

[C(λ/2,t)- Cp]/( Cmax- Cp)=exp(-π2Dt/λ2)=1/100。

第三节扩散的微观机理与现象

1 扩散机制

间隙－间隙；

（1）间隙机制平衡位置－间隙－间隙：较困难；

间隙－篡位－结点位置。

）

方式：原子跃迁到与之相邻的空位；

（2）空位机制条件：原子近旁存在空位。

（金属和置换固溶体中原子的扩散。）

直接换位

（3）换位机制

环形换位

（所需能量较高。）

2 扩散程度的描述

（1）原子跃迁的距离

R=√Гt r

R: 扩散距离；Г：原子跃迁的频率（在一定温度下恒定）；r:原子一次跃迁距离（如一个原子间距）。

（2）扩散系数

D=α2PГ

对于立方结构晶体P=1/6, 上式可写为

D=α2Г/6

P为跃迁方向几率；α是常数，对于简单立方结构α＝a; 对于面向立方结构α＝√2a/2; α＝√3a/2。

（3）扩散激活能

扩散激活能Q：原子跃迁时所需克服周围原子对其束缚的势垒。

间隙扩散扩散激活能与扩散系数的关系

D=D0exp(-Q/RT)

D0：扩散常数。

空位扩散激活能与扩散系数的关系

教育学333考研lucky笔记高清版(1)

333教育综合笔记第一部分 教育学原理笔记使用说明 【1】教育学原理相对于其他三科目来说，理论性较强，但与教育现状联系紧密。教育原理与中、外教育史、教育心理学部分都有相通之处。建议复习要把握整体框架，在理解的基础上进行记忆背诵。考试中很多大学会结合生活中教育实际（现状）出分析题，或扩展性的自我发挥类题目。这类提高题需要我们平时多积累，多关注新闻与教育发展。笔记中有复习框架，复习注意小贴士，以及知识点记忆表格等，方便大家理解、记忆。 【2】蓝色荧光橙色字代表重点，是很多学校333教育综合常考的知识点，重点内容下面主干的语句、关键词、关键句用橙色加黑字体突出，这是必须背熟练的内容。 【3】树形图中打V代表历年各校考过的真题，知识点后用红色详细标注了各个学校考过的真题，例如：17北京名，代表2017年北京师范大学考过名词解释；17北京简，代表17年北京师范大学考过简答等，17北京论，代表2017年北京师范大学考过论述题。以此类推。 【4】有超纲内容补充，这要结合自己报考学校历年333教育综合的真题来看，如果你报考的学校真题中有超纲内容，补充的超纲内容最好要看看或者相应的内容要记忆背诵。从总结2010到2017年各校333教育综合200多套的真题来看，大多数学校出题很循规蹈矩，不出超纲内容，那么，对于自己报考学校不出超纲内容的，只需要把大纲要求的知识点完全掌握就可以，超纲的内容可以不看。笔记中，超纲内容已用斜体来标注，便于分辨。【5】建议前5遍复习，不管重点、非重点，大纲内要求的所有知识点都要看，以防学校出偏题，之后几遍复习，可以重点内容重点背（后面标注考过的真题越多说明越重要)，历年各校333真题从未考过的就不要看了。另外，注意自己报考学校每年333的真题，每题都要背得非常熟练，很多学校都会有考过的真题再次出现！！！ 【6】对于有的学校喜欢出选择题（如华中师大、南师大)，辨析题（山东师大)，在复习过程中，要注意一下小的知识点，例如：出现“第一”、“最早”、“标志”等知识点要注意一下。有些内容笔记中已经有相应的标注。选择题和辨析题的准备，也可参考311 的真题或者311相应每章节的题库。 【7】根据上一届同学的反应，相信大多数人的素质还是很高，但是也不排除例外。在自习室复习的时候，一定要保管好自己的复习资料，有的同学出去吃饭的空隙，资料却被别人拿走了，这样情况，真的很影响您的心情，耽误您的复习进度！ 【8】333笔记是由本人学姐亲自整理，累计花费大半年的时间，参阅很多教育方面的资料，更新、修改、增加、完善所有的知识点，助您考研一臂之力，金榜题名！ 【9】欢迎各位学弟学妹关注我的微信公众号：

武汉理工大学材料科学基础06研究生入学考试试题

课程 材料科学基础 （共3页，共十题，答题时不必抄题，标明题目序号，相图不必重画,直接做在试卷上） 一、填空题（1.5×20=30分） 1. 结晶学晶胞是（ ）。 2. 扩散的基本推动力是（ ），一般情况下以（ ）形式表现出来，扩散常伴随着物质的（ ）。 3. 晶面族是指（ ）的一组晶面，同一晶面族中，不同晶面的（）。 4. 向MgO、沸石、TiO2、萤石中，加入同样的外来杂质原子，可以预料形成间隙型固溶体的固溶度大小的顺序将是（ ）。 5. 根据烧结时有无液相出现，烧结可分为（ ），在烧结的中后期，与烧结同时进行的过程是（ ）。 6. 依据硅酸盐晶体化学式中（ ）不同，硅酸盐晶体结构类型主要有（ ）。 7. 液体表面能和表面张力数值相等、量纲相同，而固体则不同，这种说法是（ ）的，因为（ ）。 8. 二级相变是指（ ），发生二级相变时，体系的（ ）发生突变。 9. 驰豫表面是指（ ），NaCl单晶的表面属于是（ ）。 10. 固态反应包括（ ），化学动力学范围是指（ ）。 11．从熔体结构角度，估计a长石、b辉石(MgO·SiO2)、c镁橄榄石三种矿物的高温熔体表面张力大小顺序（ ）。 二、CaTiO3结构中，已知钛离子、钙离子和氧离子半径分别为 0.068nm， 0.099nm，

0.132nm。（15分） 1. 晶胞中心的钛离子是否会在八面体空隙中“晃动”； 2. 计算TiCaO3的晶格常数； 3. 钛酸钙晶体是否存在自发极化现象，为什么？ 三、在还原气氛中烧结含有TiO2的陶瓷时，会得到灰黑色的TiO2-x：（15分） 1．写出产生TiO2-x的反应式； 2．随还原气氛分压的变化，该陶瓷材料的电导率和密度如何变化？ 3．从化学的观点解释该陶瓷材料为什么是一种n型半导体。 四、选择题：下列2题任选1题（12分） 1. 简述金属材料、无机非金属材料以及高分析材料腐蚀的特点。 2. 试述材料疲劳失效的含义及特点。 五、现有三种陶瓷材料，它们的主要使用性能如下：（15分） 材料最佳性能用途 Y2O3透明，光线传递光学激光杆 Si3N4高温强度，抗蠕变燃气轮机部件 含Co铁氧体较顽力高能量永久磁铁 在烧结过程中希望材料获得预期的显微结构以使材料最佳性能充分发挥，在控制显微结构因素和工艺条件上应主要考虑哪些相关因素？ 六、熔体结晶时：（1）图示核化速率-温度、晶化速率-温度关系及其对总结晶速率的的影响； （2）核化速率与晶化速率的不同对新相的显微结构有何影响，为什么？ （3）指出在哪一温度范围内对形成玻璃有利，为什么？（12分） 七、X射线给出立方MgO的晶胞参数是0.4211nm，它的密度是3.6g/cm3。（Mg2+和O2-、Al3+摩尔质量分别是24.3和16、27）（12分）

333教育综合考研复习计划

333教育综合考研复习计划 本文系统介绍333教育综合考研难度，就业方向，学费介绍，333教育综合考研参考书，333教育综合考研初试经验五大方面的问题，凯程333教育综合老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的教育硕士考研机构！ 一、333教育综合考研333教育综合复习建议 333教育综合的题型分为三大类：名词解释、简答题、分析论述题三种题型，包括四门课程：教育学原理，教育心理学，中国教育史，外国教育史。这是教育硕士考研里面最难攻克的一门课，因为知识点内容多，背的东西多，还特别繁杂。 凯程老师指出，在333教育综合考研的准备过程中，一定要牢记基础知识、基本概念、基本原理。对知识的掌握要有轻重之分，抓重点，找主次。各个学科都是紧密联系的，复习的过程中，一定注意跨章节，跨学科之间的联系。 另外333是不需要死记课本的，凯程考研教育硕士老师会提供专业的辅导讲义和远程辅导视频，视频全程下来考生就会牢牢掌握基本知识点，打好扎实的基础。凯程老师会提供一本333的大纲解析，然后带领学生结合着各学校历年真题来整理笔记。为什么要结合历年真题呢？因为重点都在历年真题里，凯程老师通过对比历年真题发现里面出题的重复率是很高的。比如“中体西用”“简述孔子的教育理念”等等，同样一道题目，可能前年是A学校出的，去年B学校又出了，而今年C学校又出了。在讲课过程中，凯程老师会带领学生把重点与一般的重点区分开来，让学生做到心中有数。 此外，凯程老师注重培养学生紧密结合生活实际、关注热点、学会思考的能力，重视用所学的知识和方法来分析现实教育问题。重视培养学生做题能力，提供给学生专门的习题并配有专门的习题解析。习题在复习的过程中具有至关重要的位置。倘若平时只是进行看和记的训练，却很少练习解题，那么考试过程中就会因生疏而导致不适应感，平时讲课过程中凯程老师通过模拟训练来发现学生复习过程中的问题和可以改建的地方。 二、如何调节考研的心态 稳定的心态：其实我觉得只要做到全力以赴，然后中间不徘徊、不彷徨，认定目标，心态基本上都是稳定的，成功的学生，除了刚开始纠结于考不考得上这个问题紧张心绪不稳定之外，后来都挺稳定的，至少从表面上看上去是这样的，或许内心深处还是不太稳定的，而且偶尔还是会出现抓狂的情况，不过很快就好了。还有就是建议大家不要逢人就说自己要考教育硕士，感觉自己考教育硕士挺牛逼，其实，你要想清楚，考哪里不牛逼，考上哪里才牛逼，你考上后再告诉别人才显得你牛逼。因为总有些人会很善意地规劝你要实际点，不要太不自量力，尤其是你的最好最亲的朋友，而这对你的考研的心态有很严重的影响，到初试结束，都没几个人知道我考教育硕士。 效率与时间：要记住效率第一,时间第二，就是说在保证效率的前提下再去延长复习的时间，不要每天十几个小时，基本都是瞌睡昏昏地过去的，那还不如几小时高效率的复习，大家看高效的学生，每天都是六点半醒，其实这到后面已经是一种习惯，都不给自己设置闹铃，自然醒，不过也不是每天都能这么早醒来，一周两周都会出现一次那种睡到八九点的情况，我想这是身体的需要的，所以从来也不刻意强制自己每天都准时起来，这是我的想法，还有就是当你坐在桌前感觉学不动的时候,出去听听歌或者看看财经新闻啥的放松放松。 坚定的意志：考研是个没有硝烟的持久战，在这场战争中，你要时刻警醒，不然随时都会有倒下的可能。而且，它不像高考那样，每天都有老师催着，每个月都会有模拟考试检验

材料科学基础试题及答案考研专用

一、名词： 相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。 平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。 成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。 异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。 共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。 包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。 成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。 二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？ 答：异分结晶；需要一定的温度范围。 2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？ 答：溶质平衡分配系数k0；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？ 答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。

三、书后习题 1、何谓相图？有何用途？ 答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？ 答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。 3、何谓晶内偏析？是如何形成的？影响因素有哪些？对金属性能有何影响，如何消除？ 答：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象 形成过程：固溶体合金平衡结晶使前后从液相中结晶出的固相成分不同，实际生产中，液态合金冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未进行完全时温度就继续下降，使每个晶粒内部的化学成分布均匀，先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点组元较多，在晶粒内部存在着浓度差。 影响因素：1）分配系数k0：当k0<1时，k0值越小，则偏析越大；当k0>1时，k0越大，偏析也越大。2）溶质原子扩散能力，溶质原子扩散能力大，则偏析程度较小；反之，则偏析程度较大。3）冷却速度，冷却速度越大，晶内偏析程度越严重。 对金属性能的影响：使合金的机械性能下降，特别是使塑性和韧性显著降低，

333教育综合考研全程个人心得

333教育综合考研全程个人心得 内容来源：凯程考研徐影老师。 一、起初准备（买书、定学校） 我可能是考研大军里准备最晚的哪一个，开始准备考研已经是八月份了，身边好多同学都已经早就开始了自己的考研生活，我要考的专业是学科教学（英语），而我的本科专业是商务英语，只有英语是重合的，而我的重点自然而然就放在了333教育综合上，我之前不知道333教育综合那么多内容要看，拿到那个大纲我傻眼了，哇，好多内容啊，我要怎么看呢？因为当时什么都不懂，和现在的你们一样，我在网上报了一个新东方的视频辅导班，后来才知道那是311，又很麻烦的转让了还折钱了，接着我又在网上买了大纲规定的所有书，每一本，因为我觉得只有把这些书都买了心里才放心。我本来是想考上师的，所以就去了上师，因为那有认识的人，我买了上师规定的所有的书，但我还是先从333开始准备的，但是后来看了上师程星华编写的那本《应用语言学》，我本来以为很简单，但是我看了那本书后犹豫了，再加上上师今年又增了一本《英语教学法》，我更加犹豫了，333本来就那么所内容，我根本没有多余的时间再分给语言学、教学法，所以，我在9月底的时候毅然决定换学校。 二、333教育综合的准备 因为上师的333和我要考的学校的333都一样，所以很庆幸，我在上师图书馆看书的时候准备的333即使换了要报考的学校也是能用的上的。起初我在上师图书馆看333，我第一遍是根据大纲把王道俊、郭文安的《教育学》根据大纲看了一遍，这第一遍就很痛苦，因为书上有些东西不是那么有条理，需要你自己去总结，我之前也没接触过，所以自己摸索很痛苦。就这样痛苦的看完了第一遍的教育学，感觉很凌乱。后来，我把教育学放在一边开始着手心理学，因为我知道教育心理学很抽象，有很多专业的概念、术语都是根本不懂的，再加上我买的心理学的书上的内容和教育学不一样，教育学的书上的顺序都是和333的那个大纲对应的，而教育心理学是和大纲完全不对应的，你根本找不到你要找的东西，我迷茫了很久，找了好多书，花了好长时间把心理学大纲上规定的东西都看了一遍，有不懂的地方就上网搜，就这样把心理学理解了一遍，至于中国教育史和外国教育史因为我一直都觉得很简单，所以第一遍的复习就没有看。 第一遍就这样把教育学和教育心理学看了一遍，这一遍下来根本没有什么印象，看的很痛苦，没有任何重点，一看就是厚厚的书，每天都带着厚厚的书，带就带了，要是能看进去还好，可我一点都看不去，所以我决定开始一个浩大的工程，那就是整理333教育综合的笔记，因为你们也都看过书，书上那么多东西，没有重点，即使是自己划了重点也是这一句话，那一句话，跳来跳去的看，记忆起来太困难！！也许你们听着会说，不就整理个笔记吗，有什么。对啊，我刚开始也是这样想的，不就整理个笔记嘛，天天写很快就能写好，可是在我真正开始做这项工作的时候，我发现我错了，我在上师大的图书馆，每天从七点半就在门口等着抢位子，除了吃饭、上厕所，其他的时间都是在不停的写字，每天都到九点半关门才回去，这种日子坚持了近两个月，我本以为我写一遍还能加深一遍印象，可是我错了，因为内容太多太多了，不抓紧根本写不完，所以脑海里想的就有一件事情，那就是赶紧整理完赶紧背，因为考研就是一场战争吗，谁赢取了宝贵的时间谁就赢取了胜利！！我除了买了

2019教育学考研——311科目笔记整理

2019教育学考研——311科目笔记整理 第一章道德的发展 一，品德的界定 1，品德 品德是指一个人在面临一系列道德情景中所表现出来的某些稳固的人格倾向。 2，道德 依靠舆论力量和内心驱使来支持行为规范的总和。 3，两者关系 1）既有区别又有联系 2）品德是社会道德在个体身上的反映，因而离不开社会；道德的发生发展有赖社会的发展。 3）品德的发展有赖个体的存亡，但它不研究道德的具体内容和评价自身。 二，道德的形成和发展 1，过程 a) 理性化过程（名词解释或填空） 理性化过程，也就是形成道德认识的过程，发展道德判断和推理能力的过程。 儿童道德成熟的要点，首先是他道德认识上的成熟，然后是与道德认识相一致的道德行为上的成熟。儿童道德水平最明显的表露在他的道德判断和推理之中。 b) 社会化过程 形成由“自然我”向“社会我”的转化 三道德认知发展理论

1，皮亚杰理论的概括：从他律（实际上是一种合作的道德）到自律（选择或填空题） 2，柯尔伯格三种水平六个阶段 前习俗水平 1）惩罚服从定向阶段 2）工具性的相对定向主义习俗水平 3）人际协调定向阶段 4）维护权威和秩序后习俗水平 5）社会契约定向阶段（具有强烈的社会责任感，遵纪守法） 6）普遍道德原则定向阶段（具有个人独立判断的标准） 重点实验：两难性实验 四，情操 三种分类方式 1）宗教的情操，道德的情操，认识的情操，审美的情操 2）道德情操，审美情操，理智情操 3）麦独孤的分类:爱的情操，恨的情操，敬的情操 五，立身处世态度的类型 1，傲慢莽撞，盛气凌人的立身处世态度。 2，怯懦退缩，与世无争的立身处世态度。 3，胸襟坦荡，开朗坚定的立身处世态度。 六，道德行为的构成因素 雷斯特

考研材料科学基础试题及答案

材料科学基础习题 叶荷 11 及材料班2013-1-10 第三章二元合金相图和合金的凝固 一、名词：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。 平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。 成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。 异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。 包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。 成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。 二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？答：异分结晶；需要一定的温度范围。

2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？ 答：溶质平衡分配系数ko；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？ 答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。 4. 相图分折有哪几步？答：以稳定化合物为独立组元分割相图并分析；熟悉相区及相；确定三相平衡转变性质。 三、绘图题 绘图表示铸锭宏观组织三晶区。 四、书后习题 1、何谓相图？有何用途？ 答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。

333教育综合考研好的学习方法举例

333教育综合考研好的学习方法举例 本文系统介绍333教育综合考研难度，就业方向，学费介绍，333教育综合考研参考书，333教育综合考研初试经验五大方面的问题，凯程333教育综合老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的教育硕士考研机构！ 一、333教育综合考研的一些学习方法解读 （一）参考书的阅读方法 （1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。 （2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。 （3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。 （二）学习笔记的整理方法 （1）第一遍学习教材的时候，做笔记主要是归纳主要内容，最好可以整理出知识框架记到笔记本上，同时记下重要知识点，如假设条件，公式，结论，缺陷等。记笔记的过程可以强迫自己对所学内容进行整理，并用自己的语言表达出来，有效地加深印象。第一遍学习记笔记的工作量较大可能影响复习进度，但是切记第一遍学习要夯实基础，不能一味地追求速度。第一遍要以稳、细为主，而记笔记能够帮助考生有效地达到以上两个要求。并且在后期逐步脱离教材以后，笔记是一个很方便携带的知识宝典，可以方便随时查阅相关的知识点。 （2）第一遍的学习笔记和书本知识比较相近，且以基本知识点为主。第二遍学习的时候可以结合第一遍的笔记查漏补缺，记下自己生疏的或者是任何觉得重要的知识点。再到后期做题的时候注意记下典型题目和错题。 （3）做笔记要注意分类和编排，便于查询。可以在不同的阶段使用大小合适的不同的笔记本。也可以使用统一的笔记本但是要注意各项内容不要混杂在以前，不利于以后的查阅。同时注意编好页码等序号。另外注意每隔一定时间对于在此期间自己所做的笔记进行相应的复印备份，以防原件丢失。统一的参考书书店可以买到，但是笔记是独一无二的，笔记是整个复习过程的心血所得，一定要好好保管。 二、教育硕士就业怎么样？ 教育硕士专业就业前景良好，就业渠道广阔，就业机会多。随着国家对教育的越来越重视和教师待遇的不断提高，教育硕士专业正在逐渐成为一门热门专业。 就业方向：全国高校、高职、中职、高专、中专里做教师、行政、辅导员；教育科学研究所、研究室里做研究人员；编辑部、报社、期刊社、杂志社做编辑；教育部、教育厅、教育局、人事考试院做工作人员或研究人员；中小学里做管理人员或教师；公司里做项目工作；培训机构做相关培训等。 三、333教育综合考研难度大不大，跨专业的人考上的多不多? 总体来说，教育硕士333考研难度不大，考试题目难度不高。据统计，录取的人基本都是跨专业的学生，其专业课认真复习后，及格很容易。 据凯程从内部统计数据得知，每年教育硕士考研的考生中95%是跨专业考生，在录取的学生中，基本都是跨专业考的。在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生自身的能力，

材料科学基础考研经典题目doc资料

材料科学基础考研经 典题目

16.简述金属固态扩散的条件。 答：⑴扩散要有驱动力——热力学条件，化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件；⑶足够高温度——动力学条件；⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷？它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响？ 答：成分过冷：在合金的凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于液相中溶质分布发生了变化，改变了液相的凝固点，此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域，使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时，液固界面的不稳定程度较小，界面上偶然突出部分只能稍微超前生长，使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状；当成分过冷区较宽时，液固界面的不稳定程度较大，界面上偶然突出部分较快超前生长，使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18.为什么间隙固溶体只能是有限固溶体，而置换固溶体可能是无限固溶体？ 答：这是因为当溶质原子溶入溶剂后，会使溶剂产生点阵畸变，引起点阵畸变能增加，体系能量升高。间隙固溶体中，溶质原子位于点阵的间隙中，产生的点阵畸变大，体系能量升高得多；随着溶质溶入量的增加，体系能量升高到一定程度后，溶剂点阵就会变得不稳定，于是溶质原子便不能再继续溶解，所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中，溶质原子位于溶剂点阵的阵点上，产生的点阵畸变较小；溶质和溶剂原子尺寸差别越小，点阵畸变越小，固溶度就越大；如果溶质与溶剂原子尺寸接近，同时晶体结构相同，电子浓度和电负性都有利的情况下，就有可能形成无限固溶体。 19.在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下，纯金属凝固时界面形貌如何？同样 条件下，单相固溶体合金凝固的形貌又如何？分析原因

材料科学基础考研经典题目教学内容

16.简述金属固态扩散的条件。 答：⑴扩散要有驱动力——热力学条件，化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件；⑶足够高温度——动力学条件；⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷？它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响？ 答：成分过冷：在合金的凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于液相中溶质分布发生了变化，改变了液相的凝固点，此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域，使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时，液固界面的不稳定程度较小，界面上偶然突出部分只能稍微超前生长，使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状；当成分过冷区较宽时，液固界面的不稳定程度较大，界面上偶然突出部分较快超前生长，使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18. 为什么间隙固溶体只能是有限固溶体，而置换固溶体可能是无限固溶体？ 答：这是因为当溶质原子溶入溶剂后，会使溶剂产生点阵畸变，引起点阵畸变能增加，体系能量升高。间隙固溶体中，溶质原子位于点阵的间隙中，产生的点阵畸变大，体系能量升高得多；随着溶质溶入量的增加，体系能量升高到一定程度后，溶剂点阵就会变得不稳定，于是溶质原子便不能再继续溶解，所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中，溶质原子位于溶剂点阵的阵点上，产生的点阵畸变较小；溶质和溶剂原子尺寸差别越小，点阵畸变越小，固溶度就越大；如果溶质与溶剂原子尺寸接近，同时晶体结构相同，电子浓度和电负性都有利的情况下，就有可能形成无限固溶体。 19. 在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下，纯金属凝固时界面形貌如何？同样条件下，单相 固溶体合金凝固的形貌又如何？分析原因 答：正的温度梯度指的是随着离开液—固界面的距离Z 的增大，液相温度T 随之升高的情况，即0>dZ dT 。在这种条件下，纯金属晶体的生长以接近平面状向前推移，这是由于温度梯度是正的，当界面上偶尔有凸起部分而伸入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减慢甚至停止，周围部分的过冷度较凸起部分大，从而赶上来，使凸起部分消失，这种过程使液—固界面保持稳定的平面形状。固溶体合金凝固时会产生成分过冷，在液体处于正的温度梯度下，相界面前沿的成分过冷区呈现月牙形，其大小与很多因素有关。此时，成分过冷区的特性与纯金属在负的温度梯度下的热过冷非常相似。可以按液固相界面前沿过冷区的大小分三种情况讨论：⑴当无成分过冷区或成分过冷区较小时，界面不可能出现较大的凸起，此时平界面是稳定的，合金以平面状生长，形成平面晶。⑵当成分过冷区稍大时，这时界面上凸起的尖部将获得一定的过冷度，从而促进了凸起进一步向液体深处生长，考虑到界面的力学平衡关系，平界面变得不稳定，合金以胞状生长，形成胞状晶或胞状组织。⑶当成分过冷区较大时，平界面变得更加不稳定，界面上的凸起将以较快速度向液体深处生长，形成一次轴，同时在一次轴的侧向形成二次轴，以此类推，因此合金以树枝状生长，最终形成树枝晶。 20. 纯金属晶体中主要的点缺陷类型是什么？试述它们可能产生的途径？ 答：纯金属晶体中，点缺陷的主要类型是空位、间隙原子、空位对及空位与间隙原子对等。产生的途径：⑴依靠热振动使原子脱离正常点阵位置而产生。空位、间隙原子或空位与间隙原子对都可由热激活而形成。这种缺陷受热的控制，它的浓度依赖于温度，随温度升高，其平衡态的浓度亦增高。⑵冷加工时由于位错间有交互作用。在适当条件下，位错交互作用的结果能产生点缺陷，如带割阶的位错运动会放出空位。⑶辐照。高能粒子（中子、α粒子、高速电子）轰击金属晶体时，点阵中的原子由于粒子轰击而离开原来位置，产生空位或间隙原子。 21. 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷热加工？动态再结晶与静态再结晶后的组 织结构的主要区别是什么？ 答：一次再结晶的驱动力是基体的弹性畸变能，而二次再结晶的驱动力是来自界面能的降低。再结晶温

《材料科学基础》考研—简答题常考题型汇总

材料科学基础简答题考研常考题型汇总 1.原子间的结合键共有几种？各自的特点如何？【11年真题】 答：（1）金属键：基本特点是电子的共有化，无饱和性、无方向性，因而每个原子有可能同更多的原子结合，并趋于形成低能量的密堆结构。当金属受力变形而改变原子之间的相互位置时不至于破坏金属键，这就使得金属具有良好的延展性，又由于自由电子的存在，金属一般都具有良好的导电性和导热性能。 （2）离子键：正负离子相互吸引，结合牢固，无方向性、无饱和性。因此，七熔点和硬度均较高。离子晶体中很难产生自由运动的电子，因此他们都是良好的电绝缘体。 （3）共价键：有方向性和饱和性。共价键的结合极为牢固，故共价键晶体具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点。共价结合的材料一般是绝缘体，其导电能力较差。 （4）范德瓦尔斯力：范德瓦尔斯力是借助微弱的、瞬时的电偶极矩的感应作用，将原来稳定的原子结构的原子或分子结合为一体的键合。它没有方向性和饱和性，其结合不如化学键牢固。 （5）氢键：氢键是一种极性分子键，氢键具有方向性和饱和性，其键能介于化学键和范德瓦耳斯力之间。 2.说明间隙固溶体与间隙化合物有什么异同。 答：相同点：二者一般都是由过渡族金属与原子半径较小的C、N、H、O、B等非金属元素所组成。 不同点：（1）晶体结构不同。间隙固溶体属于固溶体相，保持溶剂的晶格类

型；间隙化合物属于金属化合物相，形成不同于其组元的新点阵。 （2）间隙固溶体用α、β、γ表示；间隙化合物用化学分子式MX、M2X 等表示。 间隙固溶体的强度、硬度较低，塑性、韧性好；间隙化合物的强度、熔点较高，塑性、韧性差。 3.为什么只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，而间隙固溶体则不能？ 答：因为形成固溶体时，溶质原子的溶入会使溶剂结构产生点阵畸变，从而使体系能量升高。溶质与溶剂原子尺寸相差较大，点阵畸变的程度也越大，则畸变能越高，结构的稳定性越低，溶解度越小。一般来说，间隙固溶体中溶质原子引起的点阵畸变较大，故不能无限互溶，只能有限熔解。 4.试述硅酸盐的结构和特点？ 答：（1）硅酸盐结构的基本单元是[SiO4]四面体。Si原子位于O原子的四面体间隙内，Si、O之间的结合不仅有离子键还有共价键 （2）每一个氧最多被两个[SiO]四面体共有 （3）[Si]四面体可以孤立存在，也可以共顶点互相连接。 （4）Si-O-Si形成一折线。 分类：含有有限硅氧团的硅酸盐、岛状、链状、层状、骨架状硅酸盐。 5.为什么外界温度的急剧变化可以使许多陶瓷件开裂破碎？ 答：由于大多数陶瓷由晶相和玻璃相构成，这两种相的热膨胀系数相差很大，高温很快冷却时，每种相的收缩程度不同，多造成的内应力足以使陶瓷器件开裂或破碎。 6.陶瓷材料中主要结合键是什么？从结合键的角度解释陶瓷材料所具有的特殊

【考研】材料科学基础试题库答案

Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编

东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r与时间t的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、_____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty缺陷时，晶体体积_________,晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其缺陷反应式为_________。 0017.Tg是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T图中三个T代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2组成的熔体，若保持Na2O含量不变，用CaO置换部分SiO2后，电导_________。0022.在Na2O－SiO2熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1),熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。

《材料科学基础》考研2021年考研考点归纳

《材料科学基础》考研2021年考研考点归纳与考研 真题 第1章材料概论 1.1 考点归纳 一、材料的分类 工程材料按属性可分为四类：金属材料、陶瓷材料、高分子材料及由前三类相互组合而成复合材料； 按使用性能可分为两大类：主要利用其力学性能的结构材料和主要利用其物理性能的功能材料。 1．金属材料 （1）金属材料中包括两大类型：钢铁材料和有色金属。有色金属主要包括铝合金、钛合金、铜合金、镍合金等； （2）在有色金属中，铝及其合金用得最多，这主要是因为铝及其合金的以下特性： ①重量轻，只有钢的1/3； ②有好的导热性和导电性，在远距离输送的电缆中多用铝； ③耐大气腐蚀，可用来制作容器和包装品、建筑结构材料及导电材料。 2．陶瓷材料 （1）传统的陶瓷材料是由粘土、石英、长石等成分组成，主要作为建筑材料使用；（2）新型的结构陶瓷材料，其化学组成和制造工艺都大不相同，其成分主要是 A12O3、SiC、Si3N4等； （3）新型结构陶瓷在性能上的优点： ①重量轻；

②压缩强度高，可以和金属相比，甚至超过金属； ③熔点高，耐高温； ④耐磨性能好，硬度高； ⑤化学稳定性高，有很好的耐蚀性； ⑥电与热的绝缘材料。 （4）新型结构陶瓷在性能上的缺点： ①容易脆断； ②不易加工成形。 3．高分子材料 （1）高分子材料又称聚合物； （2）按用途可分为：塑料、合成纤维和橡胶三大类型； （3）塑料又分为：通用塑料和工程塑料。 4．复合材料 （1）金属、聚合物、陶瓷自身都各有其优点和缺点，如把两种材料结合在一起，就产生了复合材料； （2）复合材料可分为三大类型：塑料基的复合材料、金属基和陶瓷基的复合材料；5．电子材料、光电子材料和超导材料 （1）电子材料是指在电子学和微电子学中使用的材料，主要包括半导体材料、介电功能材料和磁性材料等； （2）光电子材料； （3）超导材料。 二、材料性能与内部结构的关系

材料科学基础考研知识点总结

金属学与热处理总结 一、金属的晶体结构 重点内容：面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，八面体、四面体间隙个数；晶向指数、晶面指数的标定；柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。 基本内容：密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，密排面上原子的堆垛顺序、晶胞、晶格、金属键的概念。晶体的特征、晶体中的空间点阵。 晶胞：在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，用来分析原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞。 金属键：失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式称为金属键。 位错：晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。 位错的柏氏矢量具有的一些特性： ①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型；②柏氏矢量的守恒性，即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关；③位错的柏氏矢量个部分均相同。 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直；螺型平行；混合型呈任意角度。 晶界具有的一些特性： ①晶界的能量较高，具有自发长大和使界面平直化，以减少晶界总面积的趋势；②原子在晶界上的扩散速度高于晶内，熔点较低；③相变时新相优先在晶界出形核；④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚；⑤晶界易于腐蚀和氧化；⑥常温下晶界可以阻止位错的运动，提高材料的强度。 二、纯金属的结晶 重点内容：均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系；细化晶粒的方法，铸锭三晶区的形成机制。

基本内容：结晶过程、阻力、动力，过冷度、变质处理的概念。铸锭的缺陷； 结晶的热力学条件和结构条件，非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。 相起伏：液态金属中，时聚时散，起伏不定，不断变化着的近程规则排列的 原子集团。 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。 变质处理：在浇铸前往液态金属中加入形核剂，促使形成大量的非均匀晶核， 以细化晶粒的方法。 过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过 程。从热力学的角度上看，没有过冷度结晶就没有趋动力。根据 T R k ?∝1可知当过冷度T ?为零时临界晶核半径R k 为无穷大，临界形核功（2 1T G ?∝?）也为无穷大。临界晶核半径R k 与临界形核功为无穷大时，无法形核，所以液态金属不能结晶。晶体的长大也需要过冷度，所以液态金属结晶需要过冷度。 细化晶粒的方法：增加过冷度、变质处理、振动与搅拌。 铸锭三个晶区的形成机理：表面细晶区：当高温液体倒入铸模后，结晶先从 模壁开始，靠近模壁一层的液体产生极大的过冷，加上模壁可以作为非均质形核的基底，因此在此薄层中立即形成大量的晶核，并同时向各个方向生长，形成表面细晶区。柱状晶区：在表面细晶区形成的同时，铸模温度迅速升高，液态金属冷却速度减慢，结晶前沿过冷都很小，不能生成新的晶核。垂直模壁方向散热最快，因而晶体沿相反方向生长成柱状晶。中心等轴晶区：随着柱状晶的生长，中心部位的液体实际温度分布区域平缓，由于溶质原子的重新分配，在固液界面前沿出现成分过冷，成分过冷区的扩大，促使新的晶核形成长大形成等轴晶。由于液体的流动使表面层细晶一部分卷入液体之中或柱状晶的枝晶被冲刷脱落而进入前沿的液体中作为非自发生核的籽晶。 三、二元合金的相结构与结晶 重点内容：杠杆定律、相律及应用。 基本内容：相、匀晶、共晶、包晶相图的结晶过程及不同成分合金在室温下 的显微组织。合金、成分过冷；非平衡结晶及枝晶偏析的基本概念。 相律：f = c – p + 1其中，f 为 自由度数，c 为 组元数，p 为 相数。 伪共晶：在不平衡结晶条件下，成分在共晶点附近的亚共晶或过共晶合金也 可能得到全部共晶组织，这种共晶组织称为伪共晶。 合金：两种或两种以上的金属，或金属与非金属，经熔炼或烧结、或用其它 方法组合而成的具有金属特性的物质。 合金相：在合金中，通过组成元素（组元）原子间的相互作用，形成具有相 同晶体结构与性质，并以明确界面分开的成分均一组成部分称为合金相。

考研过来人详细介绍自己的考研数学是怎么做好笔记

考研过来人详细介绍自己的考研数学是怎么做好笔记，怎么总结的，值得借鉴！！ 得数学者得天下，数学的重要性不言自明，一定要好好准备，我高中，大学数学底子还不错，自己也努力了，感觉数学里面最容易的还是线性代数和概率论和数理统计，因为题型有限，变化不大，对比历年真题就会发现。真正难的是高数，因为花样太多了，虽然考点有限，但是怎么个综合法，你就不知道了，所以高数题目要多见识，今年考研高数证明题我就看过很类似的，所以很快就做出来了，没见过的同学都不知道怎么下手。我今年数学考得不够好的原因是我线性代数和概率论各算错一道题目，后悔死了，所以大家在准备考研时，别忘记提醒自己时刻细心做题。数学的辅导书我比较反感陈文登的，蛮支持李永乐的，蔡遂林的也不错。我数学资料做了一大批。要不我把做过的辅导书点评下，仅供参考！ 2008数学大纲解析：由于2009没出版，只能用2008的，这是本好书，都是真题，分析透彻，建议买。 轻轻松松考高分线代概率历年真题分类解析——李永乐，这本书对历年真题对比分析，让你知道考研真正考什么？该准备什么。强烈推荐。 2006考研数学历年真题解析与指导--高教，图书馆借的，现在不出版了，也是分析真题，很像大纲解析，如果图书馆有的话，可以看看。 2009数学考试分析--高教，近3年的试题分析，数一到数四都包括，花2天时间琢磨出题的变化，觉得不错，你会发现一些规律。 武钟祥的历年真题分析，这是我认为真题分析最全面最好的书，里面涵盖了所以年份的试题，数一到数四的都有，大家要知道，数学题目经常是今年数学一考了，明年后年可能数学三考，只是变换出题的方式，大家不要只看数学一的题目。强烈推荐。其实上面这么多书我觉得最好的还是这本，有一本就够了。 线性代数辅导讲义--李永乐，这本书要多看几遍，越看越好，越看越懂，然后做真题。强烈推荐。

材料科学基础考研真题汇编

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