第4课时找因数

找因数教案

[教学内容] 找因数

[教学目标]

1、体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

[教学重、难点]体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

[教学过程]

一、找一找

积是12 的乘法算式（两个因数）有：（6）种

引导学生想：哪两个数相乘等于12？然后找出：

1×12=12、2×6=12、3×4=12。

12的因数有：1、2、3、4、6、12

教师强调这种思路就是找一个数的因数的基本方法，并引导学生要有序思考，体会一个数的因数个数是有限的。

思考：用除法算式可以吗？

除法算式：

一个数的因数个数是（）的

二、试一试

找9和15的因数。让学生独立完成，引导学生有序思考。

例;

9的乘法算式：1×9=9、3×3=9。

9的因数有：1、3、9

15的乘法算式：1×15=15、3×5=15。

15的因数有：1、3、5、15

三、练一练：

1、找一找18的因数和21的因数，让学生说说找因数的方法。提问哪几个数既是18的因数，又是21的因数。教师强调公因数，即：共同的、共有的因数。

2、把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？

引导学生用找因数的方法进行思考，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。强调有几个因数就有几种排法。

[板书设计]

找因数

积是12 的乘法算式（两个因数）有：6种

1×12=12

2×6=12

3×4=12

12的因数有：1、2、3、4、6、12

浙教版数学八年级下册2.2_第3课时_配方法(二)同步练习题题(有答案).docx

第3课时 配方法(二)[学生用书A14] 1．用配方法解方程2x 2－7x ＋5＝0时，下列配方结果正确的是 ( A ) A.? ? ???x －742＝916 B.? ? ???x －722＝916 C.? ? ???x －742＝298 D.? ? ???x －722＝298 【解析】 ∵2x 2 －7x ＋5＝0，∴x 2 －72x ＝－5 2， ∴x 2 －72x ＋? ?? ??742 ＝－52＋? ????742， ∴? ? ???x －742＝916，故选A. 2．方程3x 2＋2x －6＝0左边配成一个完全平方式所得的方程是 ( B ) A.? ????x ＋262 ＝－1718 B.? ????x ＋262＝37 18 C.? ????x ＋262＝35 18 D.? ????x ＋262＝37 6 【解析】 方程两边同时除以3，得x 2＋ 2 3 x －2＝0， ∴x 2 ＋23x ＝2，∴x 2 ＋23x ＋? ????262＝2＋? ?? ??262， ∴? ????x ＋262＝37 18.故选B. 3．若关于x 的方程25x 2 －(k －1)x ＋1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则k 的值为 ( A ) A ．－9或11 B ．－7或8 C ．－8或9 D ．－6或7 【解析】 根据题意知，－(k －1)＝±2×5×1， ∴k －1＝±10，即k －1＝10或k －1＝－10， ∴k ＝11或k ＝－9.

4．下列方程解法正确的是 ( D ) A ．4x 2＝36，所以x ＝3 B ．x 2＋4x ＋3＝0，可化为(x ＋1)2＝7 C ．3x 2－6x ＋15＝0，可化为(x －1)2＝16 D ．2y 2 －7y －4＝0，可化为? ? ???y －742＝8116 【解析】 A 不正确，原方程可化为x 2＝9，∴x 1＝3，x 2＝－3；B 不正确，原方程可化为x 2＋4x ＝－3，∴x 2＋4x ＋4＝－3＋4，∴(x ＋2)2＝1；C 不正确，原方程可化为x 2－2x ＋5＝0，∴x 2－2x ＋1＝－5＋1，∴(x －1)2＝－4；D 正确． 5．代数式2x 2－x ＋3的值 ( A ) A ．总为正 B ．总为负 C ．可能为0 D ．都有可能 【解析】 2x 2－x ＋3 ＝2?????? x 2－x 2＋? ????142－? ????142＋3 ＝2?????? ? ????x －142－116＋3 ＝2? ? ???x －142－18＋3 ＝2? ? ???x －142＋278＞0，故选A. 6．若2x 2－3x －7＝2(x －m )2＋n ，则m ＝__34__，n ＝__－65 8__． 【解析】 2x 2－3x －7 ＝2? ??x 2－3 2x ＋ ? ?? ? ????342－? ????342－7 ＝2?????? ? ????x －342－916－7＝2? ????x －342－98－7 ＝2? ? ???x －342－658， ∴m ＝34，n ＝－65 8 .

2020北师大版小学数学五年级上册第三单元第4课时找因数同步练习试题(含答案)

练 课课 单元 北师大版数学五年级上册第三 时找因数 第4课 一、填一填。 1、一个数因数的个位数是（），其中最小的因数是（），最大的是（）。 2、8=（）×（）=（）×（） 8的所有因数是（） 24=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）24的所有因数是（） 即是8的因数又是24的因数是（）3、说一说下面的数各有几个因数。 4：（）个16：（）个2：（）个 9：（）个21：（）个17：（）个 4、写出下面各数的所有的因数。 4：（） 25：（） 15：（） 二、判断。 1、34的因数有无数个。（） 2、1是所有自然数的因数。（） 3、一个数有因数2和3，这个数一定有因数6。（） 4、一个数的倍数的个数是无限的，其中最大的倍数是它本身。（）

5、12 的所有因数是1、2、3、4、 6、12. （） ） 三、连一连。（把色数字的因数连起来 3 11 5 2 9 4 11 25 8 6 24 9 四、选择。 1、19 的因数有（）个。 A、1 B、2 C、19 2、8 的因数是（）。 A、24 B、16 C、4 3、25 最大的因数是（） A、5 B、25 C、没有 是16 厘米。 积都 四、在方格纸上画一个正方形，一个长方形，使它们的面 （每个小方格的边长是 1 厘米）

参考答案 一、填一填。 1、无限的、1、本身 2、1、8、2、4 ，1、8、2、4； 1、24、 2、12、 3、8、 4、6 ，1、24、2、12、3、8、4、6 ；1、2、4、8 3、说一说下面的数各有几个因数。 4：（ 3 ）个16：（ 5 ）个2：（ 2 ）个 9：（ 3 ）个21：（ 4 ）个17：（ 2 ）个 4、写出下面各数的所有的因数。 4：（1、2、4 ） 25：（1、5、25 ） 15：（1、3、5、15 ） 二、判断。 1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、√ ） 三、连一连。（把色数字的因数连起来 3 11 5 2 9 4 11 25 8 6 24 9 四、选择。 1、B

人教版五年级数学下册第四单元第4课时教案

_五_年级_数学_学科备课活页第_4章（单元）节 4 课时

教学方法讲授法 教具准备 教具准备：无 学具准备：无 预设教学流程（含评价设计）备注 一、复习导入，引入新课 1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。 学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后汇报交流。教师根据 学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。 2.观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可 以分为几类？ 教师根据学生的汇报，作出如下总结： 揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们来学习“带分数及 把假分数化成整数或 带分数”。（板书：带分数及把假分数化成整数或带分数） 二、课前检测 师布置任务： 1、师生自查、互查预习单 2、预习存疑，二次探究 通过预习，我收获了什么？ 我还有哪些疑问？ 针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问 题，教师适时引导。 师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下 来就更深入的探究吧。 三、自主探索，合作探究

1.认识带分数的意义及读写方法。 （1）一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示？ （2）学生讨论交流后，会得到：“一个半”是1+1 2 的和，也可以写成 11 2 。板书：1 1 2 （3）引导学生观察1 1 2 ，它是由哪两部分组成的？ 板书： （4）学生试着说一说，老师分别板书：1 1 2 2 1 2 1 3 4 。 （5）提问：什么是带分数？ （板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数） （6）认识带分数的读法。 1 1 2 读作：一又二分之一 1 3 4 读作：一又四分之三 全班同学把其余两个带分数一起读出来。 小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。 2.出示教材第54页例3，请学生看图说出假分数。 指出：这里都把一个圆看作单位“1”。 （1）把假分数化成整数。 学生思考：①分子与分母的关系。 ②如何化简。 学生发言： 3 3 =1 8 4 =2 请问：你是怎样得到这两个结果的？（分数与除法的关系） （2）把假分数化成带分数。

第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1．运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，并能熟练掌握其基本步骤． 2．通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“转化”的数学思想方法． 阅读教材P34～35，完成下列问题： (一)知识探究 用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤： (1)化——化二次项系数为________； (2)配——________，使原方程变为(x ＋m)2－n ＝0的形式； (3)移——移项，使方程变为(x ＋m)2＝n 的形式； (4)开——如果n≥0，就可左右两边开平方得________； (5)解——方程的解为x ＝________. (二)自学反馈 1．解方程2x 2－4x －1＝0. 解：将方程两边同时除以2，得________． 把方程的左边配方，得________， 即(x －________)2－32＝0. x －1＝________， ∴x 1＝2＋62，x 2＝2－62 . 当方程的二次项系数不为1时，先根据等式的性质将方程两边同时除以二次项系数，化二次项系数为1，再配方求方程的解． 2．用配方法解下列关于x 的方程： (1)2x 2－4x －8＝0； (2)2x 2＋2＝5. 解一元二次方程的实质是：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”． 活动1 小组讨论 例1 用配方法解方程： (1)2y 2－4y －126＝0； (2)3x(x ＋3)＝94 . 解：原方程可化为 解：原方程可化为 y 2－2y －63＝0. x 2 ＋3x －34＝0. ∴y 2－2y ＋12－12－63＝0, ∴x 2＋3x ＋(32)2＝34＋(32 )2， 即(y －1)2 ＝64. 即(x ＋32)2＝3. ∴y －1＝±8. ∴x＋32 ＝± 3.

(找因数)公开课教案

小学部公开课教案

２、思考：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。 （或者用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一 对找出来。） 全班交流师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？ （每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。） 同学们用12 个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一共摆了多少个吗？ 学生回答，及时板书：1×12=12 2 ×6=12 3 ×4=12 师：由黑板上整理出的算式可见，12 的因数有哪些呢？（1、 12 、2、6、3、4） 引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？（1、2、3、4、6、12）3、引导学生用除法算式找一个数的因数。除了用乘法算式找12 的因数，我们能不能用除法算式找出12的全部因数呢？ 根据学生回答，师板书：12÷1=12 12 ÷2=6 12 ÷3=4 4、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。5、（板书：有序） 6、小练笔：用自己喜欢的方法找18 的因数 7、指学生到黑板上板演。 8、观察12和18的因数，你发现了什么？根据学生回答，教师小结：12 和18 的最小因数是1，最大因数是它们本身，一个数的因数的个数是有限的。 四、巩固练习1、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2 题。 2 、师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第38 页的第1题。（1×16＝16 2 ×8＝16 4 ×4＝16） （16 的因数：1、2、4、8、16） 五、总结与评价师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？ （拼图形的方法找因数；用找因数的方法设计图形；用找因数的方法解决问题。??）通过观察比较得出一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 设计有层次的练习，不但能够帮助学生很好地掌握找一个数的因数的方法，而且还能够发展学生的思维，提高学生分析问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。

六年级第四单元第4课时

编写人：张华审核人：岳彩杰审批人：杨泉上课：20 14 年10 月日 班级：6年级组别：姓名：导学案编号（016 ） 课题：Unit 4 Let’s Go on a Picnic 第4课时 [学习范围。目标] （5mins） 1，范围：Part B Read and act, Part C Look and write; Choose , complete and act. 2, 目标：1、复习本单元的所有词汇、短语与句型。 2、通过小故事的学习与表演，增强同学间互助与分享的意识。 【预习案】（5mins） 1)读短文回答下列问题。 How do they pick the grapes? Where do they put the grapes? Who they give the grapes to? 2) 选词填空。 How ____ we pick the grapes ? ( shall / will) Where _____ I put them ? ( shall / will) What _____ we do ? ( shall / will) 预习要求：1.组员认真学习给定的材料； 2.独立完成预习案的自测题； 3.书写工整； 4.标注不会的自测题。 【探究案】（10mins） 探究一：Why not stand on my nose? 为什么不站在我鼻子上呢 Why not? 意为“为什么不…呢？”表示建议，后接动词原形，与why don’t you do sth. ？意思相同，可以替换。例如： Why don’t you come with us ? = Why not come with us? 你为什么不跟我们一起去呢？ 练一练： 1._____ ______ ( 为什么不) give then to our friends? 2.______ ______ _______(为什么不)give them to our friends ? 3.Why not ____ ____ _____ ______ (去野餐) with us ? 4.Why don’t you _____ ____ _____ ( 拍照) here？ 探究要求 要求组长做到：1.限时、分工、讨论。 2.提醒组员标注问题。 3.组织预展。 4.红笔标注疑难问题。

Unit10第四课时

Unit 10 If you go to the party, you’ll have a great time! Section B2 3a-Self Check 一、教学目标： 1. 语言知识目标： 1) 复习讨论自己及伙伴们所有的问题，并能通过讨论来找到解决问题的办法。 2) 能够综合运用所学的知识以及根据所给的提示词来完成描述他人的问题及解决办法的小短文。 3) 能够综合运用所学的知识来描述他人的问题及解决办法的小短文。 4）通过完成Self check的中练习题来全面复习本单元的重难点知识点。 2. 情感态度价值观目标： 学习因果关系的表达和做出合理的建议。谈论自己的感受，同时使学生在英语交流中注意并观察他人的情感。由于本单元话题贴近学生生活，符合他们热爱休闲的心理，可以提高他们学习英语的兴趣，积极参与英语实践活动。 二、教学重难点 1）能够综合运用所学的知识来描述他人的问题及解决办法的小短文。 2）通过完成Self check的中练习题来全面复习本单元的重难点知识点。 三、教学过程 Ⅰ. Warming up and revision 1. Have a dictation of the new words and expressions. 2. 将下列词组翻译成英语 1) 有许多担忧________________________ 2) 与某人交谈________________________ 3) 害怕做某事_____________________ 4) 最终____________ 5) 生气___________ 6) 犯一些粗心的错误_____________ 7) 分享我的问题_____________________ 8) 逃避问题___________________

2021年秋九年级数学上册 21.2.1 配方法(第2课时)同步练习

配方法 要点感知1 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做______法. 预习练习1-1 下列各式是完全平方式的是( ) A.a 2+7a+7 B.m 2-4m-4 C.x 2-12x+ 16 1 D.y 2-2y+2 要点感知2 如果一元二次方程通过配方能化成(x+n)2=p 的形式，那么(1)当p>0时，方程有______的实数根，______；(2)当p=0时，方程有两个相等的实数根______；(3)当p<0，方程______. 预习练习2-1 若(2x-1)2=9，则2x-1=______，所以______或______.所以x 1=______，x 2=______. 2-2解方程：2x 2-3x-2=0.为了便于配方，我们将常数项移到右边，得2x 2-3x=2；再把二次项系数化为1，得x 2-2 3x=1；然后配方，得x 2-2 3 x+(4 3)2=1+(4 3)2；进一步得(x-4 3)2=16 25，解得方程的两个根为______. 知识点1 配方 1.若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.以上都不对 2.若方程x 2-mx+4=0的左边是一个完全平方式，则m 等于( )

A.±2 B.±4 C.2 D.4 3.用适当的数填空： (1)x 2-4x+______=(x-______)2； (2)m 2±______m+ 4 9 =(m ±______)2. 4.(吉林中考)若将方程x 2+6x=7化为(x+m)2=16，则m=______. 知识点2 用配方法解方程 5.(聊城中考)用配方法解一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，此方程可变形为( ) A.(x+a b 2)2=2244a ac b - B.(x+a b 2)2=22 44a b ac - C.(x-a b 2)2=2 244a ac b - D.(x-a b 2)2=2 2 44a b ac - 6.(兰州中考)用配方法解方程x 2-2x-1=0时，配方后得的方程为( ) A.(x+1)2=0 B.(x-1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x-1)2=2 7.用配方法解下列方程： (1)x 2-4x-2=0; (2)2x 2-3x-6=0； (3)32x 2+3 1 x-2=0. 8.用配方法解一元二次方程x 2+6x-11=0，则方程可变形为( ) A.(x+3)2=2 B.(x-3)2=20 C.(x+3)2=20

第21章第3课时 配方法解一元二次方程-人教版九年级数学上册讲义(机构专用)

人教版九年级数学上册讲义 第二十一章一元二次方程 第3课时配方法解一元二次方程 教学目的1．了解配方的意义和方法； 2．掌握用配方法解一元二次方程的步骤，会用配方法解简单数字系数的一元二次方程． 教学重点配方法的应用 教学内容 知识要点 用配方法解一元二次方程 配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法． 目的：降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解． 步骤： (1)移项，把常数项移到方程右边，左边只含二次项和一次项． (2)二次项系数化为1. (3)配方，方程两边分别加上一次项系数一半的平方，然后将方程整理成(x＋n)2＝p的形式． (4)降次．若p≥0，则根据直接开平方法求其解；若p<0，则原方程无实数根． 对应练习

1．方程的根为（ ）. (A) 124,4x x ==- (B) 124,0x x =-= (C) 120,2x x == (D) 124,0x x == 2．用配方法解方程0582=+-x x ，正确的变形为 （ ）. (A) 11)6(2=-x (B) 11)4(2=-x (C) 2 (4)11x -=- (D) 以上都不对 3．方程2160y +=的根是（ ）. (A)4 (B)4- (C)4± (D) 无实数根 二、填空题 4．根据题意填空： (1) 226___(__)x x x ++=+； (2) 225___(__)x x x -+=-； (3) 224___(__)3 x x x ++=+ (4) 22412___(23)x x x ++=+ 三、解答题 5．用配方法解方程： (1) 242x x +=； (2) 27304 x x --=； (3) 2483x x -=-； (4) 2441018x x x ++=-；

人教八年级英语上册Unit 10第4课时教案

人教八年级英语上册Unit 10第4课时教案第四课时Section B(1a－1d)

根据句意及音标提示写出单词及其汉语意思。 1．Our travel /'tr?vl/ plan has been cancelled.旅行 2．We wish to have an agent /'e??nt/ to push our products in Australia.代理人3．He received part of his education /?ed?u'ke??n/ in England.教育 4．I like Japanese food because it is famous /'fe?m?s/ for being fresh.著名的5．She joined /??n/ us in the discussion.加入 环节1新课导入

T：Boys and girls,look at the pictures.What can you learn from Picture 1?

S：I learn that the little girl is really happy. T：That's right！Do you want to be happy like her? S：Yes,I do. T：Great！Now tell me,what can you learn from Picture 2? ... 设计意图：以图片的形式进行直观教学,直接联系到了1a方框中的6个短语,能很快导入课文,抓住学生的好奇心。 环节2学习1a－1d 1．引导学生独立完成1a。 2．让2～4个学生当堂分享自己的看法。 3．让学生阅读1b的要求。 4．让学生听录音,完成1b的练习。 5．让学生大声朗读1c的要求。 6．让学生再听一遍录音,完成1c的练习。 7．教师核对答案。 8．让学生大声朗读1d的要求和框中的句子。 9．让学生2人一组,仿照1d的对话编新的对话。 10．邀请3组学生当堂表演对话。 11．要点点拨。 travel around the world travel的用法：①v.旅行,游历。例：They plan to travel around the world after they retire.他们计划退休后环游世界。②n.旅游,旅行。它泛指旅游这一活动时,作不可数名词；如果指具体的到某些地方的旅游时,常用其复数形式travels。例：He met many interesting people in his travels.旅行中他遇到了许多有趣的人。 设计意图：通过1b和1c的听力练习,培养学生听取大意及细节信息的能力；通过1d的对话练习,帮助学生运用目标语言进行日常交际的能力。

21.2.1 第2课时 配方法1

第2课时　配方法 1．了解配方的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．2．探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系，能够熟练地运用配方法解决有关问题． 一、情境导入李老师让学生解一元二次方程 x 2－6x －5＝0，同学们都束手无策，学习委员蔡亮考虑了一下，在方程两边同时加上14，再把方程左边用完全平方公式分解因式……，你能按照他的想法求出这个方程的解吗？ 二、合作探究探究点：配方法 【类型一】配方 用配方法解一元二次方程 x 2－4x ＝5时，此方程可变形为( ) A ．(x ＋2)2＝1 B ．(x －2)2＝1 C ．(x ＋2)2＝9 D ．(x －2)2＝9 解析：由于方程左边关于x 的代数式的二次项系数为1，故在方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边写成完全平方式的形式，右边化简即可．因为x 2－4x ＝5，所以x 2－4x ＋4＝5＋4，所以(x －2)2＝9.故选D. 方法总结：用配方法将一元二次方程变形的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边，使方程的左边只留下二次项和一次项；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 【类型二】利用配方法解一元二次方 程 用配方法解方程：x 2－4x ＋1＝0.解析：二次项系数是1时，只要先把常数项移到右边，然后左、右两边同时加上一次项系数一半的平方，把方程配成(x ＋m ) 2＝n (n ≥0)的形式再用直接开平方法求解．解：移项，得x 2－4x ＝－1.配方，得 x 2－4x ＋(－2)2＝－1＋(－2)2.即(x －2)2＝3.解这个方程，得x －2＝±.∴x 1＝2＋，x 2＝2－. 3 33方法总结：用配方法解一元二次方程， 实质上就是对一元二次方程变形，转化成开平方所需的形式． 【类型三】用配方解决求值问题 已知：x 2＋4x ＋y 2－6y ＋13＝0， 求的值． x －2y x 2＋y 2解：原方程可化为(x ＋2)2＋(y －3)2＝0，∴(x ＋2)2＝0且(y －3)2＝0，∴x ＝－2且y ＝3 ，∴原式＝＝－. －2－613813【类型四】用配方解决证明问题 (1)用配方法证明2x 2－4x ＋7的 值恒大于零； (2)由第(1)题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式． 证明：(1)2x 2－4x ＋7＝2(x 2－2x )＋7＝2(x 2－2x ＋1－1)＋7＝2(x －1)2－2＋7＝2(x －1)2＋5.∵2(x －1)2≥0，∴2(x －1)2＋5≥5，即 2x 2－4x ＋7≥5，故2x 2－4x ＋7的值恒大于零． (2) x 2－2x ＋3；2x 2－2x ＋5； 3x 2＋6x ＋8等． 【类型五】配方法与不等式知识的综合应用 证明关于x 的方程(m 2－8m ＋17) x 2＋2mx ＋1＝0不论m 为何值时，都是一元二次方程． 解析：要证明“不论m 为何值时，方程都是一元二次方程”，只需证明二次项系数

新北师大版五年级上册数学《3.4找因数》精品教案

第4课时找因数 【教学内容】 找因数(教材第37～38页) 【教学目标】 1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考问题的习惯。 2．在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。 【教学重点】 探索找一个数的因数的方法，在1～100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。 【教学难点】 用找因数的方法解决问题。 一、谈话导入 同学们，你们喜欢玩游戏吗？有哪些同学玩过拼图的游戏？今天这节课，我们一起玩玩拼图游戏，通过拼图来学习新知识。 二、探究新知 1．拼一拼。 (1)动手拼长方形。 用12个小正方形拼成长方形，有几种拼法？让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。 (学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示)。 (2)把这些摆法用算式写出来。 1×12＝12 2×6＝12 12×1＝12 6×2＝12 3×4＝12 4×3＝12 师：这6个算式中可用哪几个算式简便表示？ 1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12

2．探究12的因数。 (1)师：现在你能找出12的全部的因数吗？ 学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12? 1×12，2×6，3×4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。 (2)请同学们观察一下，12的因数有哪些呢？请学生按顺序说出来：1，2，3，4，6，12 (3)思考问题： ①怎样找出一个数的全部因数？ ②有什么方法可以将全部因数找齐，一个都不漏？ 同桌交流，全班交流。(从小到大找；一对一对地找) 3．找出9的全部因数。 (1)试一试，看谁能挑战成功。 学生独立找9的因数。 (2)交流找的方法。 板书：9的因数有：1，3，9 观察9的全部因数，你有什么发现吗？(9最小的因数是1，最大的是9，……) 4．试一试：你能找出15的全部因数吗？找完后交流，说一说15最大的因数是多少，最小的呢？ 设计意图：教给学生找因数的方法，引导学生关注“有序思考”的方法，进行学习方法的指导。 5．小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对地找。这样有顺序地给一个倍数找因数，好处就是不重复、不遗漏。 6．找一找，你能用刚才总结的方法找出18的全部因数吗？ 同伴之间说一说，你是用什么方法找的18的因数，找完后交流一下，说说你找的18的因数与其他同学找的一样吗？ 三、巩固练习 1．完成教材第38页“练一练”第1题。 先让学生理解题意，再让学生在方格纸上画一画。 学生独立完成，展示不同的画法，并让学生仔细观察，说说该学生画法是否正确。 2．完成教材第38页“练一练”第2题。

人教版一年级数学下册第四单元第4课时 数的顺序教案

第4单元100以内数的认识 第4课时数的顺序 【教学目标】 1.掌握100以内数的顺序，会运用100以内数的顺序解决问题。 2.进一步感受100以内数的意义。 3.进一步用100以内的数表示日常生活中的事物，能进行简单的交 流，培养学生探究的乐趣，发展学生的思维。 【教学重难点】 重点:了解100以内数的顺序。 难点：自主探求规律和运用规律。 【教学过程】 一、情境导入 师：你知道了100以内数的哪些知识？还想知道什么？学习什么知识？ 今天，老师给大家带来一位好朋友，他能帮助大家学到更多的100以内数的知识。 出示例4：100以内的数目表。 师：通过这位朋友的帮助，我们共同学习100以内数的顺序，比较大小。 二、教学新授 1.教学例4。 （1）师：我们的生活中，很多事情都要讲秩序、讲规律，这样我们

的生活才会更加安定，做事情才不会影响到他人。生活中的数也是这样的，它们有大小、有顺序，各有不同却又相互联系。 请看100以内的数目表，它是按顺序，有规律地排列的：你能按数的顺序，在空格里填数吗？ （2）学生填数。 （3）汇报、展示。 （4）运用100以内数的顺序解决问题。 ①涂一涂。 a.给十位上是3的数涂上绿色； b.个位是3的数涂上黄色； c.个位和十位数字相同的数涂上粉色。 师：十位是3的数与个位是3的数有什么区别？ 生：十位上的3表示3个十，这样的数都是三十几的数；个位上的3表示3个一，都是几十三的数。 师：你能举例说明个位和十位数字相同的数，它的个位和十位上的数字都表示什么吗？

生1：99的个位上的“9”表示9个一；十位上也是“9”，这个“9”表示9个十。 生2：22的个位上的数表示2个一；十位上的数也是2，表示2个十。 …… ②找规律。 师：现在我们来仔细地观察数的顺序表，以小组为单位说一说看从表里能发现哪些有趣的排列？ 生1：从横行看，第一行是填双数，第二行是填单数。 生2：从横行看，第二行前9个数的十位上都是1，第三行前9个数十位上都是2……一直到第10行，前9个数的十位上都是9。 生3：从竖行看，第一列的个位上都是1，第2列的个位上都是2，第3列的个位上都是3……第10列的个位上都是0。 生4：从左往右看，每一行的后面一个数比前面一个数多1。 生5：从上往下看，每一列的下面一个数比上面一个数多10。 ③应用100以内数的顺序表解决问题。师：第4行第8个数是多少？ 生：38 师：第5行第8个数是多少？ 生：48 师：你能根据数的顺序表完成下面的填空吗？

人教版八年级英语下册教案Unit 10 第4课时

第四课时Section B(2a－2d)课时目标

自主学习 一、根据句意及首字母提示完成句子。 1．The police are searching for a man who killed a kid. 2．My son can count from one to ten. 3．The king regards himself as the best man in the world. 4．My friend Linda is good at all the subjects at school，especially English. 5．His innocent smile brings my memory back to my childhood. 二、写出下列画线短语的汉语意思。 1．According to Zhong Wei，however，some things will never change.根据 2．Nowadays，millions of Chinese leave the countryside to search for work in the cities.数百万……；搜寻，搜索 3．He also knows that his hometown cannot always stay the same.保持不变 4．I used to return home at least once a year，but I haven’t been back for almost three years

now.过去常常……；回家 教学过程 环节1新课导入 教师展示几张与童年、小学等有关的图片，然后提出以下问题，学生思考并回答。 T：Do you remember your primary school? Ss：Yes. T：What did it look like before? S1：It was new and the playground was big. T：How much has your primary school changed? S1：There are so many changes... T：Let’s look at the third picture.Talk about your childhood with your partners. ... 设计意图：通过图片引入话题，吸引学生的注意；通过师生提问的方式，引发学生思考并运用所学知识进行回答和讨论，达到活跃课堂气氛的作用，为新课的学习作好铺垫。 环节2学习2a－2d 1．让学生浏览2a的三个问题，并观察文章中的两张图片。 2．让学生快速阅读文章，把握文章大意。在读的过程中，勾画出生词、重要的短语和句子，并回答2a中的问题。 3．教师讲解文章中的重难点和方框里的阅读技巧，然后让学生根据技巧仔细阅读文章，进一步理解文章内容。 4．让学生浏览2b中的单词和短语，在文中找出与之意思相近的单词或短语，填在横线上。教师邀请几名学生说出他们的答案并找到相应的句子，然后指导学生订正答案。 5．让学生仔细浏览2c的总结文段，理解其含义，判断题空处在句中所作成分。然后根据文章内容完成2d的练习。教师请两名学生将补充好的文段朗读出来(一人一段)，然后指导学生订正答案。 6．让学生四人为一组进行讨论。回想自己所在城市或城镇发生的改变，其中哪些改变是好的，哪些不是。学生在讨论过程中记录下自己以及组员的想法。 7．教师邀请三名学生分享自己发现的关于自己所在地的改变以及对这些改变的看法，然后对其进行点评。

人教版二年级数学下册第四单元第4课时 解决问题教案(最新)

第4单元表内除法（二） 第4课时用除法解决问题（一） 【教学内容】 教材第42页例3，以及练习九第2、3、4题。 【教学目标】 1.是学生初步了解求一个数里包含几个另一个数的应用题的结构特征和数量关系，并能正确进行解答。 2.培养学生正确理解题意、认真分析数量关系、合理完整解答的良好习惯。 3.是学生会用自己的语言表达问题的大致过程和结果。 【教学重难点】 重点：理解“一个里有几个另一个数”的含义，学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 难点：运用所学知识，解决一些简单的实际问题。 【教具、学具准备】 课件、实物投影仪；常规学具。 【教学过程】 一、复习引入 1.出示习题。 （1）12个苹果，每份4个，可以分成几份？ 出示题目，学生读题，列式计算。

引导：12里面有几个4？12÷4=3表示什么？（表示12里面包含3个4。）（2）12个苹果，平均分成3分，每份是几个？ 列式：12÷3=4,12里有3个4. 2.揭题：除法可以表示一个数里包含几个另一个数，今天我们就要学习“求一个数里包含几个另一个数的应用题”。 二、互动新授 1.教学例3. （1）课件出示例3图。 谈话：同学们，跟老师到商店购物吧！ 课件出示小熊、地球仪、皮球的价钱。师：我有56元钱，想买地球仪，请问可以买几个？ 出示问题：56元可以买几个地球仪？ 谈话：要求这个问题，我们必须先知道哪些信息？（商品的价钱，总的价钱。）刚才这个购物的过程是什么意思，谁能用一句话来表达？（56元里面有几个8元） 要求可以买几个，就是求56元里面有几个人8元。 提问：应该用什么方法算？怎样列式？（用除法计算，56÷8=）得数是几？你是怎样算的？（7，用乘法口诀：七八五十六） 得数7表示什么？写什么单位名称？（7表示可以买7个） 学生回答，教师板书：56÷8=7（个）。口答：可以买7个地球仪。 （2）检验。 谈话：我们的计算对吗？你有什么理由？

配方法说课稿

配方法(第2课时) 姓名：周焕云 单位：郾城实验中学 时间：二零一零年十月

配方法解一元二次方程(第2课时) 各位评委、各位老师： 大家好！ 今天我说课的题目是《配方法》（第2课时），内容选自人民教育出版社义务教育课程实验教科书九年级数学（上册）第二十二章一元二次方程。我将以新课标的理念为指导，以教什么，怎样教，为什么这样教为立足点，分以下七个方面来阐述本节课。 一、教材分析 一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。数学来源于生活，服务于生活。要想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。配方法是初中数学中的重要内容，也是一种重要的数学方法。它不仅是解一元二次方程的一种基本方法，而且在以后讨论二次函数等数学概念时也离不开它。因此配方法在数学中成为一种很重要的式子变形。它的背后隐含了创造条件实现划归的思想，这种思想对培养学生的数学能力影响很大。 二、学情分析 任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特点，他们学习热情高，求知欲强，具有一定的自主探究和合作学习的能力。在认知结构方面，已经掌握了完全平方公式、二次根式、一元一次方程等知识，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。

三、教学目标及重点、难点 知识与能力目标： 1、理解配方法的基本原理，体会转化思想。 2、会用配方法解一元二次方程。 过程与方法目标： 通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“转化”的数学思想方法。 情感与态度目标： 通过配方法的的探究过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力，培养学生勇于探索的良好学习习惯。 教学重点与难点分析： 本节课的教学重点是用配方法解一元二次方程。 学生在前一节已掌握了用直接开平方法解一边是完全平方式的一元二次方程的，本节课中研究的方程不具备上述结构特点，需要合理添加条件进行转化，即配方，而学生在以前的学习中没有类似的经验，因此，对配方法的探索是本节课的教学难点。 四、教学策略及学法指导： 本节课我主要采用启发式、类比法、探究式的教学方法。教学中力求体现“类比---探究-----归纳”的模式，有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。由于学生配平方的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过观察与演示，总结配方规律，从而突破难点。

马鞍山市含山县小学数学五年级上册第三单元第四课时 找因数 同步测试

马鞍山市含山县小学数学五年级上册第三单元第四课时找因数同步测试姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）一个合数至少有（）个因数。 A . 1 B . 2 C . 3 D . 无数 2. （2分）在下面3个数中，（）既是20的因数，又是5的倍数。 A . 8 B . 15 C . 20 3. （2分） (2020五下·无锡期末) 因为5×6=30，所以6是30的（）。 A . 质因数 B . 因数 C . 公因数 D . 倍数 4. （2分）(2018·峨眉山) 如果a和b都是大于0的自然数，且 a=b，那么b是a的（）。 A . 因数 B . 倍数

C . 最小公倍数 D . 最大公因数 5. （2分） (2019五下·安岳期中) 两个不同的质数相乘，积的因数有（）。 A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 二、判断题 (共6题；共12分) 6. （2分）一个数的最小倍数与最大因数都是35,这个数一定是35。 7. （2分） (2019五下·东海月考) 因为a÷b＝c（a，b，c均为自然数，b不为0），所以a是b和c的倍数。（） 8. （2分）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。 9. （2分） 31的因数比10的因数多。 10. （2分） 1是所有自然数的因数。 11. （2分） 12是倍数，3是因数。（） 三、填空题 (共5题；共13分) 12. （2分） (2020五上·西安期末) 在1—20的自然数中，既是质数也是偶数的数有________，既是奇数也是合数的数有________。 13. （1分）我区招考教师人数在40至60人之间，女教师与男教师的人数比是7：6，招考教师共有________人． 14. （1分）(2018·广州) 360共有个________约数. 15. （4分）填一填 （1） 15的因数有________

冀教版四年级数学下册第四单元第4课时 精品教案

第四课时 教学内容平行四边形课型新授课 教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1.在观察、操作、讨论、归纳等教学活动中，经历认识平行四边形及长方形、正方形、平行四边形间关系的过程。 2.了解平行四边形具有不稳定性，知道平行四边形对边平行、对角相等，知道正方形、长方形都是特殊的平行四边形。 3.在观察、操作、交流等活动中，发展初步的空间观念，感受平行四边形的特性和图形关系 的奥秘。 重点、难点和关键重点：了解平行四边形具有不稳定性。 难点：正方形、长方形都是特殊的平行四边形。 教具准备平行四边形框架课时安排7课时第4 课时教师活动学生活动 一、创设情境、导入新课 师：说一说我们学过的四边形。 今天我们继续学习平行四边形。 二、自主探索、合作交流 （一）平行四边形的不稳定性。 1、师：请同学们仔细观察书中第38页的四幅图（伸缩门、衣帽架、升降机、扩缩尺），找出这些物体中的平行四边形。用笔描出一个。 2、师：仔细观察这些图形，你发现这些物体有什么共同特点？ 3、师：是不是所有的平行四边形都容易变形呢？请同学们拿出自己准备好的硬纸条和图钉，做一个平行四边形。做好后你拉一拉四边形的木框，发现了什么？ 4、师：我们知道，三角形的稳定性在生活中有许多应用，平行四定性在生活中也有许多应用，请同学们再想一想，举例说一说生活中还有哪些地方用到了平行四边形的不稳定性。 （二）认识平行四边形的特征。 师：我们知道长方形、正方形的边和角都有一些特征，那么平行四边形的边和角有什么特征呢？请同学们拿出准备好的平行四边形纸片，观察并量一量平行四边形的两组对边，看你有什么发现。 师：谁愿意把你的测量结果与发现和大家交流一下。师：根据每组对边间的距离相等，想一想还可以得出什么结论。（平行四边形的对边平行） 师：平行四边形的角有什么特征呢？请同学们量一量平行四边形的对角，看你有什么发现？生：长方形、正方形。 学生描出一个平行四边形 生：这些物体容易变形。 学生举例。 生1：我测量的结果是上下两边间距离都是2厘米，左右两边间的距离都是3.2厘米。我发现每组对边间的距离都相等。 生2：我测量的结果也是每组对边间的距离都相等。生：因为我们学过平行线间的距离处处相等，平行四边形每组对边间的距离相等，就说明对边是平行的。 生：平行四边形对角相等。