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自控原理习题

习题一

1. The differential equation of a system shown below, try to establish the dynamic structure diagram of the system and determine the transfer function Y(s)/R(s),Y(s)/N 1(s), Y(s)/N 2(s).

)

t (dy dt )t (y d )t (x )t (n )t (x )t (x )

t (x dt

)

t (dx )t (x )t (x )t (x )t (x )t (x )t (n )t (y )t (r )t (x +=-==-==+-=2

252453452312111023

2. A Feedback control system has the structure shown in figure 2. Determine the K 1 and K 2 so that the unit step response y(t) has T p = and =2%.

Figure 2

the input signal of the system is t )t ()t (r +=1, the

measured

output

response

for t e .).t ()t (y 109090--+=. (1)

Determine the system transfer function

)

s (R )

s (Y . (2) For a unit step input and a unit ramp

input ,calculate the steady-state error respectively.

4. A negative feedback system has a loop transfer function 2

2)s (s K

)s (GH +=

(1) Using the Routh-Hurwitz criterion, find the value of the gain K when the closed-loop system has two poles on the imaginary axis. (2)

Find the value of the gain K when s=-3 and

other roots of the characteristic equation. unity feedback system has a plant

11)

s ()

s (K )s (G -+=

(1)Sketch the root locus of the closed-loop system. (2)Determine the range of K for stability. (3)Find the gain K at the breakaway point. amplitude frequency characteristic curve of

minimum phase systems shown below, write out the system transfer function respectively.

L(w)dB

L(w)dB 0

7. A unity feedback control system has a plant

)(s (s )

s ()s (G 130

12110+++=

(1) Plot the Bode diagram of G(s).

(2) Determine the phase margin PM and gain margin GM.

(3) Plot the polar plot and Mark GM, PM on the this map.

习题二

1. A unity negative feedback control system has the plant

)

2()(K s s K s G +=

(1) Determine the percent overshoot due to a unit step input.

(2) For what range of K is the settling time less than 1 second

2. A control system is shown in figure 2. (1)when r(t)=t and n(t)=t, determine all steady-state error of the system.

(2)when r(t)=1(t) and n(t)=0,determine the and Ts.

Figure 2

3. A control system shown in figure controller is the proportional controller, Gc(s)=Kp. determine the range of Kp of stable system .

Figure 3

4. The unit-step response of a unity feedback system

t t e e t y 10602.12.01)(---+=

(1)Find the transfer function of the system

)

()

(s R s Y . (2)Find the open-loop transfer function G(s). unity feedback system has a plant )0,0(,)

10(1()()(>>-+=

T K s T K s H s G s s ）

(1)when T=1,Sketch the root locus for 0

K=10,sketch

the

root

locus

for

Figure 6

7. A closed-loop control system shown in Figure 7. (1)Draw the Bode plot of the open-loop transfer function G(s).

(2)Calculate the phase margin.

(3)Prove the phase is -180°when 14.0=ω and find

out the gain margin.

Figure 7

习题三

一、A control system is shown in Figure (a)and (b), find the transfer

function

()()Y s R s (()0D s =), ()

()

E s R s (()0D s =), ()

()

Y s D s (()0R s =),

Figure (a)

Figure (b)

二、 A unity feedback system has a plant

)1()(+=

s K

s G .

(1) Plot the polar plot for )(s G when 4=K ； (2) Calculate the phase and magnitude at 1=ω；

(3) Determine the range of K for which the system is stable; (4) Calculate the steady-state error ss e for input ()sin r t t =.

三、A control system is shown in Figure ,

Where )(s G C =1+

K I

, )(s G P =25(2)s s +.

Figure

(1)To assure the system is stable, determine the condition that I K ,t K should satisfy ;

(2)When I K =0, t K ≠0, determine the value of t K when the percent

overshoot %) is %; (..%P O =)

(3)For the condition of (2), find the time response y(t) for a step input r(t)=A, for t>0;

(4)When I K ≠0, t K ≠0, find the steady-state error ss e for input

r(t)=10+2t.

四、 A unity feedback system has a plant

)4()(+=

s s K

s G

(1) Sketch the root locus for 0

(2) Determine the value of the roots on the axis j -ω and the gain K required for those roots;

(3) Determine the range of K , that result in a system that satisfy step response with no overshoot.

五、The open-loop bode plot of a unity feedback system are shown in .

(1)Find the open-loop transfer function G(s)；. (2)Determine the phase margin and gain margin ；. (3)When K=20,whether the system is stable.；

2.24

0.1

-20dB/dec

-40dB/dec

-60dB/dec

L )(ω)

(ωΦ0o -90o -180o -270o

-6.2dB

Figure 6

六、The unity feedback system has open-loop transfer function ,

)15.0(100)(0+=

s s S G

The bode plot of 0()()c G s G s is shown in .

（1）Determine the transfer function of compensator Gc(s)

（2）When 9.04/g w rad s ,determine the phase margin of the system after

compensation.

习题四

1. Determine the transfer function Y(s)/R(s).

Feedback control system has the structure shown in figure 2.

Figure 2

(1)Show the permissible area for the poles of Y(s)/R(s) in order to achieve ≤ % and t s ≤4s . (2)When ζ= and ωn =10, determine the value of K and β.

(3)Determine the steady-state error for a step and a ramp input.

system has the transfer function

815

)()()(2++==

s s s R s Y s T Determine its unity step response and its unity impulse response.

unity negative feedback system has a loop transfer function

)

1()1()

5.0()(2-++=

s s s K s G .

(1)Sketch the root locus of q(s)=1+G(s)=0. (2)Determine the range of K for stability. (3)Find the value of the gain K when s=0 and other roots of the characteristic equation.

polar plot of the open-loop transfer function of a system is shown below. (2))

(1) the corresponding transfer function is the following which form (1))

(2) determine the stability of the system using Nyquist stability criteria.

)

Ti ,K (,)

s T )(s T )(s T (K

)s (H )s (G )b ()

T ,K (,)

s T )(s T (T (K )s (H )s (G )a (i 0011100111321213>>+++=

>>+++=s s ）

(1)

(2)

amplitude frequency characteristic curve of minimum phase systems as shown below, write out the system transfer function respectively.

7. A unity feedback control system has a plant

)

s )(s (s )s (G 3212

++=

(1) Plot the Bode diagram of G(s).

(2) Determine the phase margin PM and gain margin GM.

(3) Plot the polar plot and Mark GM, PM on the map.

自动控制原理期末考试题

自动控制原理期末考试题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的数学模型来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为开环控制和闭环控制。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 ()1()()G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1)()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++=+++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将增大。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之积。三、简答题（本题10分）图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的系统的被控对象和控制装置各是什么图1 水温控制系统原理图解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。系统方块图如图解1所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。

浙江大学历年自动控制原理考研真题及答案

2010年浙江大学自动控制原理真题（回忆版）第一题给出了三个微分方程要求系统的结构图常规题型解法：根据三个微分方程画出三部分的图最后再拼成一个。以前没有考过类似的题。第二题给出了结构图利用方框图化简法求传递函数常规题型推导要细心第三题给出了一个二阶系统的时域响应，y(t)=10-12.5exp(-1.5t)sint(wt+57.1')（大概是这个形式，具体数字记得不太清楚）求超调量峰值时间调整时间没有考过类似的题型解法：求导令导数等于零解出峰值时间和y（t）最大值剩下的就好求了（实际上超调量峰值时间的公式就是这样推导出来的！）第四题给出了系统的结构图有参数求稳态误差小于0.01时参数满足的条件常规题型利用劳斯判据的题但要注意：个人觉得先要求出系统稳定时参数要满足的条件再求满足稳态误差的条件最后再把两个条件结合起来因为在系统稳定的条件下求稳态误差才有意义第五题根轨迹的题常规题型比较典型的两个极点一个零点的题第六题给出了一个开环传递函数分母有参数t1 t2 绘制三种情况下的奶奎斯特图t1>t2 t1=t2 t1

常规题型第一问根据公式第二问先确定期望的极点这里有个问题，我在复习的整个过程中始终都没有确定调整时间用什么公式有的地方用的是3-4间的数比上阻尼比和频率的乘积有的书上个的是一个很大的公式所以要是调整公式没有用对求得的期望的极点自然有问题答案也就自然有问题了第三题求调整时间也是这样这是今年试题中的不确定的地方第三问不可观，且极点都不再要求的极点上所以不存在这样的观测器十一题利用利亚普诺夫的题常规题型比较简单5分今年的题总体上来说还是比较简单的，但有些以往没有考过的内容建议：认真看化工版的习题集注意每个结论是怎么来的就如第三题一样，每个同学都对超调量什么的公式很熟悉但今年却不这么考直接给了时间响应去求，所以同学们要更注重课本浙大考的东西本来就不多的

自动控制原理期末考试卷与答案

自动控制原理期末考试卷与答案一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。 3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为调整时间。%σ是超调量。 8、设系统的开环传递函数为12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅频特性为 2212()()1()1A T T ωωωω= +?+，相频特性为 01112()90()() tg T tg T ?ωωω--=---。 9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 10、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5() 105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性二、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。图3 解：1、建立电路的动态微分方程根据KCL 有 2 00i 10i ) t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+- (2分) 即 )t (u ) t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dt C R R R R dt C R R +=++ (2分) 2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得 )(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++ (2分)

东北大学自控原理期末试题(2009A)答案

自动控制原理期末试题（A ）卷答案一．概念题（10分）（1）简述自动控制的定义。（2）简述线性定常系统传递函数的定义。解：（1）所谓自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。（5分）（2）零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（5分）二．（10分）控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，试求该系统闭环传递函数)()(s X s X r c ，并从理论上确定如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的给定误差为零。图1 控制系统结构图解： []) ()(1) ()()()()()(2121s W s W s W s W s W s X s X s W c r c B ++= = （5分）由此得到给定误差的拉氏变换为 )() ()(1) ()(1)(212s X s W s W s W s W s E r c +-= 如果补偿校正装置的传递函数为 ) (1 )(2s W s W c = （5分）即补偿环节的传递函数为控制对象的传递函数的倒数，则系统补偿后的误差 0)(=s E 三．（10分）已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为-1.5、三个极点分别为6.12.1j ±-和-1.49、且系统传递函数根的形式放大系数为4。试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量 %σ、调整时间s t 和峰值时间m t 。解： 49.13-=s 与5.11-=z 构成偶极子可相消，故系统可以用主导极点2,1s 构成的低阶系统近似（1分）：

自动控制原理试卷有参考答案

一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=n ω 1.414，阻尼比=ξ0.707，该系统的特征方程为2220s s ++=，该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为222221 1 K T τωωω++；相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2 180arctan 1T T τωω τω---+)。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 .

自动控制原理期末考试题A卷

A 卷一、填空题（每空 1 分，共10分） 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为，被控量为。 2、对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面，在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。 3、闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的，终止于开环传递函数的或无穷远。 4、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为。 5、香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、设系统的传递函数为G （S ）＝1 52512++s s ，则系统的阻尼比为（）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、伯德图中的低频段反映了系统的（）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．抗高频干扰能力 D ．.以上都不是 4、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定

《自动控制原理试卷》答案

湖北师范学院2010年“专升本”招生考试《自动控制原理》试题答案一、选择题(每题2分，共计20分) 1～5 CBBDA 6～10 BCDCA 二、简答题(每题5分，共计 20 分) 1、答：采样定理的内容是要求采样角频率s 必须满足如下关系：s 2max 。max 是e(t)中含有的最高次谐波角频率。 2、答：绘制根轨迹的基本条件是幅值条件：G(s)H(s) = 1 相值条件G(s)H(s)=1800+K3600 (K = 0,1,2) 3、答：PID 控制器参数的工程整定方法主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。 4、答：控制系统的频率特性指稳定的线性定常系统的频率特性等于输出量的傅氏变换与输入量的傅氏变换。三、应用题(12 分) 工作原理：出水量2与进水量一致，系统处于平衡状态，液位高度保持在H0。当出水量大于进水量，液位降低，浮子下沉，通过连杆使阀门L1开大，使得进水量增大，液位逐渐回升；当出水量小于进水量，液位升高，浮子上升，通过连杆使阀门 1 关小，液位逐渐降低。其中被控对象是水槽，给定值是液面高度希望值 H0。被控量是液面实际高度，干扰量是出水量2。液位控制系统方框图：四、计算题(12分) 解：U r(s) = cs I(s)+U c(s) R 1 + cs I(s)=Uc(s) R2 5 分) 联立上式可解得：U c(s) R2(1+ R1Cs) U ( s) R + R + R R Cs

微分方程为: du c + dt R + R CRR du dt 1 CR u r 7 分）五、计算题（12 分）解：（1）绘制根轨迹（8 分） K * 9 3 s +1 * G (s ) = s (s K +3)2 K =K *9 v = 1 - 3 - 3 a = 3 60, 180 1 + 2 =0 d d + 3 d = -1 K d * = d d +32 =4 D (s ) = s 3 +6s 2 +9s + K * = Im D ( j ) = -3 +9 =0 Re D ( j ) = -62 +K * =0 绘制根轨迹如右图所示。 (2)(4分)依题有：六、 ① 渐近线： ② 分离点：解出： ③ 与虚轴交点：解： 0K * 计算题（12分） 2 G (s ) = (2s +1)(8s +1) 七、计算题（12分）解：依题意有： e (s ) = E (s ) e ( s ) = X i (s ) -2 54 即： 0 K 6 K * = 54 1-G c (s )G 2(s )H (s ) 1 + G 1 ( s ) G 2 ( s ) H ( s ) (6 分) 要使 E ( s ) = 0 G c (s ) = 1 G 2(s )H (s ) 6 分）

自动控制原理期末考试题

《自动控制原理B 》试题A 卷答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的数学模型来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为开环控制和闭环控制。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将增大。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之积。三、简答题（本题10分）图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？

大连理工自动控制原理考研试卷99-05

大连理工大学一九九九年硕士生入学考试《自动控制原理（含20%现代）》试题一、（10分）试建立图一所示校正环节的动态结构图，并指出这是一个什么样的校正环节。二、（10分）给定系统的动态结构图如图二所示。试求传递函数 )()(s R s C ， ) () (s R s E 。三、（10分）请解释对于图三所示的两个系统，是否可以通过改变K 值（K>0）使系统稳定。四、（10分）已知单位反馈系统的开环传递函数为

试绘制K<<0 →∞的根轨迹图。五、（15分）已知系统的开环传递函数为 G(s)H(s)= ) 110)(1() 11.0(+-+s s s s K 1. 试绘制K=1时的对数幅频、相频特性的渐近线； 2. 应用Nyguist 判据分析系统的稳定性，并说明改变K 值是否可以改变系统的稳定性。六、（6分）简单说明PID 调节器各部分的作用。答： P 作用： I 作用： D 作用：七、（9分）设有两个非线性系统，它们的非线性部分一样，线性部分分别如下： 1． G(s)= ) 11.0(2 +s s 2. G(s)= ) 1(2 +s s 试问：当用描述函数法分析时，哪个系统分析的准确度高？为什么？八、（10分）给定系统如图四所示。试求在单位阶跃输入时，系统输出的Z 变换Y(z). 九、（20分）设系统的状态空间表达式为 1．试求状态转移矩阵； 2．为保证系统状态的能观性，a 应取何值？ 3．试求状态空间表达式的能观规范形； 4．用李亚普诺夫第二方法判断系统的稳定性。

大连理工大学二OOO 年硕士生入学考试《自动控制原理（含20%现代）》试题一、（20分）（本题仅限于单考生完成，单考生还需在以下各题中选做80分的考题，统考生不做此题） 1．给定系统的开环传递函数为试判别K 取值时系统稳定。 2．已知某一闭环系统有一对主导极点，由于这对主导极点距离S 平面的虚轴太近，使得系统的阶跃响应较差。试问系统响应较差表现在哪方面？欲改善系统性能应采取什么措施？二、（10分）试求图一所示系统的微分方程。其中处作用力u(t)为输入，小车位移x(t)为输出。三、（10分）给定系统的方框图如图二所示，试求闭环传递函数 ) () (s R s C 。四、（10分）设单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)= K

自动控制原理期末考试题

《自动控制原理B 》试题A卷答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s+ ，则该系统的闭环特征方程为 ( )。 A．(1)0 s s+= B. (1)50 s s++= C.(1)10 s s++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（）。 A．当时间常数较大时有超调 B．有超调 C．无超调 D．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（）

A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___、快速性、____。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为和。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统的开环传递函数为，系统的闭环传递函数为。 5 开环传递函数为2(2)(1)()()(4)(22)K s s G s H s s s s s ++=+++，其根轨迹的起点为 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之。稳定性 _准确性数学模型开环控制闭环控制 0,4,1j --± 增大积三、简答题（本题10分）图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的系统的被控对象和控制装置各是什么图1 水温控制系统原理图解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入

自动控制原理试题库(含答案)

一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率= n ω 阻尼比=ξ ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ，该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?，其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉

自动控制原理期末考试题A卷

A 卷一、填空题(每空 1 分,共10分) 1、在水箱水温控制系统中,受控对象为 ,被控量为。 2、对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性与准确性三个方面, 在阶跃响应性能指标中,调节时间体现的就是这三个方面中的______________,而稳态误差体现的就是______________。 3、闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ,终止于开环传递函数的或无穷远。 4、PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式就是 ,其相应的传递函数为。 5、香农采样定理指出:如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带,且有直到ωh 的频率分量,则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件:________________。二、选择题(每题 2 分,共10分) 1、设系统的传递函数为G(S)＝1 52512++s s ,则系统的阻尼比为( )。 A.21 B.1 C.51 D.25 1 2、非单位负反馈系统,其前向通道传递函数为G(S),反馈通道传递函数为H(S),当输入信号为R(S),则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、伯德图中的低频段反映了系统的( )。 A.稳态性能 B.动态性能 C.抗高频干扰能力 D.、以上都不就是 4、已知某些系统的开环传递函数如下,属于最小相位系统的就是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++,则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定三、(6分)系统方框图如图所示,画出其信号流图,并求出传递函数()() C S R S 。

自动控制原理试题及答案

自动控制原理一、简答题：（合计20分,共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分,共2个小题，每题10分） 1）确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ； 2）当()21(),()4sin 3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。

四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1）计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2）计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分,共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2 ，求： 1）确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2）前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。（合计20分,共2个小题，每题10分） (rad/s)

自动控制原理试题及答案 (5)

课程教学大纲编号： 100102 课程名称：自动控制原理学分 4.5 试卷编号：100102021 考试方式：闭卷考试考试时间： 120 分钟满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师：向峥嵘审定教师；陈庆伟一．（10分）是非题： 1．闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（）。 2．闭环控制系统的稳定性，与构成他的开环传递函数无关（），与闭环传递函数有关（）；以及与输入信号有关（）。 3．控制系统的稳态误差与系统的阶数有关（）；与系统的类型有关；（）与系统的输入信号有关；（），以及与系统的放大倍数有关。（） 4．前向通道传递函数为)k (s k 02>的单位负反馈系统能无差的跟踪斜波信号（）。 5．最小相位系统是稳定的控制系统（）。二．（10分）填空题图示系统的开环放大倍数为，静态位置误差为，静态速度误差为，误差传递函数) s (R )s (E 为，当输入信号4=)t (r 时，系统的稳态误差ss e 。三．（10分）填空题在频率校正法中，串联超前校正是利用串联矫正装置在系统的频区产生相角，以提高系统的，且使幅值穿越频率c ω ，从而系统的响应速度。串联滞后校正是利用校正装

在频区产生的特性，以使c ω ，达到提高的目的，校正后的系统响应速度。四．（10分）计算作图题化简如图所示的结构图，并求闭环传递函数) s (R )s (C 。五．（10分）一个开环传递函数为 ) s (s k )s (G 1+= τ的单位负反馈系统，其单位阶跃响应曲线如图所示，试确定参数k 及τ。六．（8分）设单位负反馈系统的开环传递函数为) s .(s )s (G 110100+= ，试计算系统的响应控制信号t sin )t (r 5=时的稳态误差。七．（10分）设某系统的开环传递函数为)Ts (s k )s (H )s (G 1+=，现希望系统特征方程的所有根都在a s -=这条线的左边区域内，试确定满足此要求k 的值和T 值的范围)a (0>。

自动控制原理期末试题及答案A

绝密★启用前学院学年第二学期期末考试级三年制高职《自动控制原理》试题 (本卷共4大题,满分100分,考试时间90分钟) 得分评卷人一、填空题：(本大题20分，每空1分，共20个空) （1）自动控制装置由_____________、______________、________________三部分组成。（2）对于一个自动控制系统的基本要求_____________、______________、_____________三个方面。（3）在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时间响应，从时间顺序可以划分为__________和__________两部分。（4）控制系统常用的数学模型别是__________、__________和__________。（5）结构图主要包含__________、__________、__________、__________四个基本单元。（6）常用于分析控制系统性能的方法有______、__________和根轨迹法。（7）控制系统的稳态误差与其__________、__________、__________有关得分评卷人二、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传递函数为 2) (5 10 + s s ，则它的开环增益为（） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数 5 2 5 ) ( 2+ + = s s s G，则该系统是（） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以（） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G+ =1 ) (，当频率 T 1 = ω时，则相频特性) (ωj G ∠为（） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小得分评卷人三、判断题（每小题2分，共20分） 1．闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（）。考生须知：1.姓名必须写在装订线左侧，写在其它位置试卷一律作废。请先检查试卷是否缺页，如缺页请向监考教师声明。如不检查不声明，后果由考生本人负责。 2.考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三四五总分人题分20 20 20 20 20 总分得分考场院系班级姓名座号

上海交通大学2012年自控考研试卷

一、概念及名词解释（5×4’=20’） 1. 系统稳定及充要条件：系统受到扰动偏离了平衡态，当扰动消除后系统能够自动恢复到原来的平衡状态，称系统稳定。系统稳定充要条件是闭环系统特征根全部具有负的实根，或者传递函数的极点均严格位于S 平面的左半平面。 2. 传递函数：零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 3. 根轨迹：是开环系统某一参数从零变化到无穷时，闭环系统特征方程的根在S 平面上变化的轨迹。 4. 系统校正：在系统中加入一些其系数可以根据需要而改变的机构和装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的性能指标。 5. 系统设计基本步骤：了解工作任务和要求；确定系统性能指标；控制方案选择；确定系统基本原件；系统校正设计；实验或者试验与改进。二、填空题（10×2’＝20’） 1. 对控制系统的基本要求是稳定性、快速性、准确性。 2. 已知系统的传递函数为 ) s (s 11 +,则该系统的单位脉冲响应函数为t e --1。 3. 某系统的传递函数为)s )(s ()s (G 161318 ++= ,其极点是 6 1,31-- 。

4. 下图所示系统的输入量是r ，被控量是c ，系统中所使用的直流伺服电动机的作用是执行元件，测速发电机的作用是速度反馈, 一对电位计的作用是测量比较元件。 5. 右图所示为某最小相角系统的开环对数幅频特性，该系统的开环传递函数为)10()10(500) 150 () 110( 10022++=++S S S S S S ，静态误差系数Kp= ∞，Kv=∞ ，Ka= 10 。稳定性为稳定。 6. 一个设计良好的系统，中频区斜率为dec dB /20- ,相角裕度应大于 030。 7. 当增加系统的开环放大倍数时，对系统性能的影响是：稳态精度（准确性）变好，稳定性变差。系统的校正就是为了克服这两者的矛盾。串联超前校正的原理是：利用超前网络的相角超前原理，串联迟后校正的原理是：利用迟后网络的变频衰减特性。三、判断题（10×2’＝20’） 1. 闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统。（ ╳ ） 2. 线性系统的传递函数与系统的结构及输入信号有关。（ ╳ ） 3. 传递函数中的s 是有量纲的。（√） 4. 系统的脉冲响应反映了系统的静、动特性，可作为系统的数学模型。（ √ ） 5. 线性系统的稳定性只与系统的结构有关。（ ╳ ）填空题4图

自动控制原理期末考试题3

第三章时域分析法习题及解答 3-1. 假设温度计可用11 +Ts 传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要min 1时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41min, =0.25min T T = 1111()=1-e 0.1, =ln 0.9t h t t T -=-T 21T 22()=0.9=1-e ln 0.1t h t t T -=-， 210.9 ln 2.20.55min 0.1r t t t T T =-=== 3-2. 系统在静止平衡状态下，加入输入信号t t t r +=)(1)(，测得响应为 t e t t C 109.0)9.0()(--+= 试求系统的传递函数。解：2210.90.910(s+1)()=10s (s+10)C s s s s = +-+ 22 111 R(s)=s s s s ++= ()10()()10C s s R s s φ== + t 0 1 2 3 4 5 6 7 ∞h (t ) 0 1.61 2.97 3.72 4.38 4.81 5.10 5.36 6.00 解：设 ()1K s Ts φ= + 11 ()()()() 1(1)K C s s R s K s Ts s s T φ=?= =-++ 1()t T h t K Ke -=- ()6h K ∞== 116 1.61()66 1.61, ln 0.312 6T h t e T --=-=-==- 6 3.2 () 3.21T s s φ∴== + 3-4. 已知系统结构图如图3-49所示。试分析参数a 对输出阶跃响应的影响。

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