中位数与众数优秀教案

中位数与众数

【教学目标】

1．掌握“中位数”和“众数”的概念。

2．在实际情境中，认识并会求出一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。

3．根据具体的问题，能选择适当的量表示描述一组数据的集中趋势。

【教学重点】

认识并会求出一组数据的中位数、众数。

【教学难点】

平均数，中位数和众数的概念和区别。

【教学方法】

教法与学法：自学引导；自主探究、合作学习。

【教学过程】

（一）创设情境，导入新课。

（二）观看幻灯片并思考以下问题：

1．经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？为什么？

2．平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？为什么？

3．你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（各小组讨论交流，互换观点想法。）

（三）出示目标，明了内容。

（四）自主学习，探究新知。

（五）探究新知（一）：

预习“议一议”与“做一做”之间的内容，并回答下列问题：

1．什么是中位数，如何求一组数据的中位数？

2．什么是众数？如何找一组数据的众数？

3．自学检测：

80 90 80 70 80 91 80 73这组数据的众数是（）。

60 50 40 45 55 61 58这组数据的中位数是（）。

1 2 4 6 10 10 11 12这组数据的中位数是（）。

请把你疑惑的地方做上记号。

中位数定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

4．注意：

（1）中位数，顾名思义，就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），求中位数要将一组数据按大小顺序，排序时，从小到大或从大到小都可以。

众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。

一组数据中的众数是不唯一的，可能有一个、几个，也可能一个也没有。

当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定是这组数据中的某个数据。

（六）探究新知（二）：

预习第二个“议一议”至习题之间的内容，并回答下列问题：

平均数、中位数和众数的相同点：

都是描述（数据集中趋势）的统计量。都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的一般水平的代表。

一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。（）

一组数据中的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（）

2．我来选

（1）要表示我们班同学中几岁的学生最多，应该选取（）。

A．平均数B．中位数C．众数

（2）八年级三班有39人，八年级四班有40人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）。

A．平均数B．中位数C．众数

（3）在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）。

A．平均数B．中位数C．众数

（二）选做题：

已知一组数据10，10，x，8（由大到小排列）的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

初二数学中位数和众数练习题及参考解析

初二数学中位数和众数练习题及参考解析 中位数和众数 1. 一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占，中位数有个。 2. 一组数据中出现次数的数据就是这组数据的众数，众数可以有个。 3. 一次英语口语测试中，20名学生的得分如下： 70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。 这次英语口试中学生得分的众数是，中位数是。 4. 一组数据：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，那么这组数据的众数为，中位数为，平均数为。 5. 以下说法真确的是( ) A. 样本7，7，6，5，4的众数是2 B. 假设数据x1，x2，xn的平均数是，那么(x1- )+(x2- ) ++(xn- )=0 C. 样本1，2，3，4，5，6的中位数是4 D. 样本50，50，39，41，41不存在众数 6. 一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为( ) A. x=5 B. x5 C. x5 D. x5

7. 学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了20次标枪，其中3次投了45米，8次投了45.8米，7次投了45.4米，1次投了46.1米，1次犯规，求这位同学每次投掷标枪党的米数的 众数、中位数和平均数。 8. 在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下： 50分，2人;60分，3人;70分，6人;80分，14人;90分，15人; 100分，5人;110分，4人;120分，1人。 分别求出该班学生成绩的众数、中位数和平均数。 9. 有14个数据，由小到大排列，其平均数为34，现有一位同 学求得这组数据前8个数的平均数为32，后8个数的平均数为36，求这组数据的中位数。 10. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数。 (2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么?如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由。 参考【答案】 1. 一半 1 2. 最多多 3. 80 80 4. 5 5 5.25 5. B 6. C 7.

北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计

北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计教学内容：本内容是北师大版小学数学五年级下册第86页内容。教学目标： 1、通过具体的实例，理解中位数、众数以及平均数的意义，会求一组数据的中位数、众数。根据具体的问题，能选择适当的统计量表示一组数据的集中趋势。 2、感受统计在实际生活中的应用，在对数据的分析计算过程中，提高观察能力，数据分析能力，以及多种角度看问题的意识。 教学重点： 体会中位数和众数的含义，能够运用适合的统计量分析刻画一组数据；掌握中位数和众数的一般求法。 教学难点： 体会平均数、众数、中位数三者的含义及差别，并能在具体情境中选择恰当的统计量对数据做出合理评判。 教学过程： （一）创设情景，制造认知冲突。 1、回顾平均数的含义。 展示姚明的一张照片。一美国女孩是姚明的球迷，看了姚明的比赛后感叹道：噢，原来中国人是世界上最高的人。接着引导孩子们就美国女孩的话，发表看法。生：这只能说姚明是打篮球中最高的，不能那样说 生：姚明是很高，但是姚明只能代表他自己，不能代表我们所有的中国人。师：哦，不能用这样极端的数据来代表所有人中国人的身高，也就是说姚明身高不具有我们中国人身高的代表性。那究竟哪个数才能代表中国人的身高呢？生：平均数。中国人身高的平均数。 师：是的，平均数能比较好的代表一组数据的一般水平。平均数在日常生活中运用的非常多，作用很大。 师：这个平均数应该怎样求？你会求吗？试试看。出两道求平均数的题让学生做做。 2、感受认知冲突。 创设情景：再过十几年，大家都要大学毕业了，会面临找工作，那你们找工作时最关心什么呢？ 全班齐答：工资。 我们班xx同学也想找一份合适的工作，他对这样两个招聘信息产生了兴趣，出示两个公司的招聘广告：苹果电脑公司：现有员工9人，人均月工资3000元，欲招一名大学生。粽子电脑公司：现有员工9人，人均月工资2500元，欲招一名大学生。 师：xx同学拿不定主意，请同学们帮他作出一个选择，如果仅从工资方面考虑，他应该去哪家公司呢？请说明理由。 生：当然是去苹果电脑公司，因为苹果电脑公司的工资高。这个孩子的发言引来一片附和，大多数孩子都认可去苹果电脑公司。 师：噢，看来同学们的意见很一致。有没有不同意见？ 生：我觉得只看平均数还不行，（接下来说不清楚，只是一种学习的直觉，也不

《中位数与众数》教学设计

第六章数据的分析 2. 中位数与众数 一、学情与教材分析 1.学情分析 经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题．学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式． 2.教材分析 《中位数与众数》是北师大版八年级上册第六章第二节内容．平均数，中位数，众数是描述一组数据的集中趋势的3个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材． 二、教学目标 1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判． 2.通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力． 3.将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度． 三、教学重难点 教学重点：掌握中位数与众数的概念，及两概念的简单运用． 教学难点：平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判． 四、教法建议 根据教材内容和初二学生的认知特点，采用“以问题为中心”的讨论发现法：

中位数与众数教学设计

《中位数和众数》教学设计 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识并会求 《中位数和众数》教学设计 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2、根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。 教学重点： 认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 教学难点： 根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入 师：你们猜，老师已经教了多少年书了？（生答）是啊，老师已经教了十几年了，教过的学生也不知有多少个了。老师最早教过的一个学生李明，今年大学毕业了，前几天我得知他去了大连市人才招聘会，发现有两家公司很适合自己，只是工资有点差别。大屏幕出示：甲公司工资表（平均每人月工资2200元） 乙公司工资表（平均每人月工资2000元）

他该选择去哪家公司呢？你说他会怎样选择？ 情况一：学生选甲公司。 引导：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。选择工作可是件大事，还是考虑周全些！让我们再来看看两个公司具体的工资表。 情况二：学生选乙公司。 师表扬学生观察仔细，考虑周全。追问：为什么不选择甲公司？学生回答。 小结：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。然而计算平均数需要用到每个数据，由于经理的工资偏高，甲公司的平均工资也就偏高，大家看只有员工经理1人工资高于平均数，其余的人都低于平均数。看来平均数2200不能很好地代表甲公司工资的中等水平。 （创设情境，引发认知冲突，体会学习中位数的必要性。） 二、新授 （一）探究中位数。 1、认识中位数。 课件出示甲公司工资表，问：哪个数能够很好地代表甲公司工资的中等水平？先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。 师：我们应该选择中间的数1500来代表甲公司工资的中等水平。这组数据中间的数1 500有一个名字，在数学上我们称它为这组数据的中位数。板书：中位数 师：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将经理和员工D的工资换下位置。 甲公司工资表（平均每人月工资2200元） 中位数是6400吗？中间的数不就是中位数吗？ 引导：必须将一组数据从大到小排列好，中间的数才是中位数。从小到大可以吗？ 板书：大小排列中间的数 请学生完整地说一说什么是中位数，它表示什么。 请学生解释中位数1500实际意义：代表的是甲公司工资的中等水平。 2、探究数据个数是奇数时中位数的求法。 师课件出示乙公司工资表，问这组数据的中位数是多少？学生思考、汇报。

中位数和众数教案

《中位数和众数》教学设计 东川区乌龙中学秦光普 一、教学目标 1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2. 根据具体的问题，能正确选择运用平均数、中位数或众数。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：会求一组数据的中位数、众数。 2. 教学难点：能正确选择运用平均数、中位数或众数。 三、教学活动 （一）创设情景，谈话引入 1.师生谈话引入 师：同学们，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？ 生：关注公司的实力。 生：关注公司的工作环境。 生：我比较关注我的工资是多少？ 师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友李强在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。 2．出示招聘启示，指名读出。 招聘广告 本超市需招聘职员数名，平均月工资2000元，有意者请到XX公司 三楼面试。 XX超市 2014年6月 师：从招聘启事中你能获得哪些信息？ 生：月平均工资有2000元。 师：是啊！李强认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了1300元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于2000元，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？ XX超市工作人员月工资表（元） 师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？ 生：员工的工资全都小于等于2000元。

师：月平均工资2000元有没有错? 生：我算了一下，10个数的平均数是2000，月平均工资2000元没有错？ 师：但大部分员工都没达到2000元，那问题出在哪里呢？ 生：因为经理和副经理的工资高，所以把平均值拉高了。 小结：同学们分析得很有道理，由于平均数2000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。 （二）、揭示问题，自主探究新知 1．中位数的定义 （1）引入中位数 师：1、你能将下面这组数据从小到大（或从大到小）排列吗？ 3 1 7 4 6 生1：从小到大： 1 3 4 6 7 生2： 从大到小： 7 6 4 3 1 师：排列以后你能找出最中间那一个吗？ 生：是4 （2）导出中位数的特点 师：通过讨论，大家都能达成共识，4就是上面这组数据的中位数。 师：我们把具有这种特点的数叫做中位数。（板书：中位数） （3）总结中位数的定义师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？ 根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义。 求中位数的一般步骤： 1、将一组数据从大到小（或从小到大）排列； 2、(1)若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； (2)若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 师：要求一组数据的中位数，你知道中间位置如何确定吗? 师生共同交流得出结论： 1、 n 为奇数时,中间位置是 第 个 2、 n 为偶数时 ,中间位置是 第 , 个 学生练习 ： 下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）10 5 4 12 5 （2）8 1 4 8 11 6 2.众数定义： 一、你能在这组数据中找出出现次数最多的那一个吗？ 65 58 78 95 78 74 78 95 二、众数 板书： 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数的众数。 例题讲解： 21+n 12 +n 2n

平均数,众数与中位数 习题精选

平均数，众数与中位数习题精选 默认分类2010-05-26 08:23:01 阅读172 评论0 字号：大中小订阅 一、你能填对吗 1．在数据2，2，3，3，4中，平均数是_________，中位数是_________，众数是_________。 2．若给定一组数据，则平均数只有_________个，中位数只有_________个，也可以_________。 3．若数据，3，4，5，6的平均数为4。4，则中位数为_________，有众数吗？_________。如有，则众数为_________；如没有，则在“如有”后的横线处打上“”。 4．某商店想调查哪种价格的乒乓球的销售量最多，应用_________来描述，想知道总体赢利的情况可用_________来描述；小文的身高在49人的班上排名第二十五，则他的身高值可看成全班同学身高的_________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）。 5．有一百个数，它们的平均数为78。5，现将其中的两个数82和26去掉，现在余下的数的平均数是_________。 二、选一选 6．数据－3，－2，1，3，6，的中位数是1，那么这组数据的众数是（） A．2 B．1 C．1．5 D．－2 7．一组数据8，10，6，8，7，8，5的众数与中位数分别是（） A．8，7 B．8，5 C．8，8 D．以上答案都不对 8．以下各组数据中，众数、中位数和平均数都相等的是（） A．7，7，8，9 B．8，9，7，8 C．9，9，8，7 D．4，2，3，5 9．某商场一天售出男衬衫60件，所需型号和人数加下表所示： 下列说法正确的是（） A．所需78号的人数太少，78号衬衫可以不进货 B．这批衬衫可以一律按身上的平均数进货 C．因为中位数是74，故74号以后要多进一些货 D．因为众数是76，故76号以后要多进一些货 10．对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3有下列说法：①众数是2；②众数与中位数不等；③中位数与平均数相等；④平均数与众数相等，其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题 11．某居民小区开展节约用水活动成效显著，据对该小区200户家庭的用水情况的统计分析，得到3月份比2月份节约用水的情况如下表所示：

数学八年级上册中位数与众数教学设计

北师大版数学八年级上册《中位数与众数》教学设计 （） 教材内容分析： 本节课是北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》中第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 学习者分析： 经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。 教学目标： (一)知识与技能 1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。 2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。 （二）过程与方法 通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。 （三）情感态度及价值 1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。 2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。 教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。 教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 （观看课件） 问题情境（1）小马过河——

中位数和众数 《中位数与众数》教学设计

中位数和众数《中位数与众数》教学设计 一、教学内容分析1.本节内容是继《平衡数》的后续内容，主要是让学生在详尽问题情境中感受一组数据的平衡水平可以有例外的量度，体会平衡数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。 因此本节课既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的优良素材。 2.地位和作用在信息社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地决策提供依据及建议。 平衡数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。 二、教学目标(1)知识与技能目标: a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。 b.能根据所给信息求出相应的数据代表。 结合详尽情境体会平衡数、中位数和众数三者的差别c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。 (2)数学思考目标：学会利用数据的代表分析问题。 (3)解决问题目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力，从而避免机械地、片面的解释。 三、教学重点、难点教学重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。 教学难点：a.区分平衡数、中位数和众数三者的差别。 b.能在详尽情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。 四、教学手段根据教材内容和8年级学生的认知特点，我准备采用以问题为中心的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出合适的数学问题，通过学生

与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。 五、教学设计本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，探索问题——理性概括，寻找差异——实践应用，鼓励创新——归纳小结，反思提高。 1.创设情境，提出问题一上课，我先指导学生复习有关平衡数的知识，为引入主题做好准备。 板书平衡数公式师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为人们经常要用数据说话，所以对数据做出恰当的分析是很严重的。 今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。 我们一起来看下列一组例题：[课件显示]问题1：数据误导：某次数学考试，小明得到78分。 全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。小明计算出全班的平衡分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于中上水平。 大家想一想，小明的说法合理吗？从而探索出小明的答案为不合理。 师：是的，看来一组数据中的极端数据不可小视。 问题2：师：类似的受平衡数误导例子还是很多的。 阿冲在某公司的一次招聘时就出现了如下的情景。 经理说：我公司员工收入很高，月平衡工资为2000元。 职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。 职员D说：我们好几个人工资都是1100元。

中考数学精选例题解析：平均数、众数与中位数

2 013中考数学精选例题解析 平均数、众数与中位数 知识考点： 1、了解总体、个体、样本及样本容量等基本概念； 2、理解平均数、加权平均数、众数及中位数的概念，掌握它们的计算方法；会用它们描述一组数据的平均水平及集中趋势；会用样本平均数去估计总体平均数。 精典例题： 【例1】为了检查一批电风扇的使用寿命，从中抽取10台电风扇进行检测，以下说法正确的是（） A、这一批电风扇是总体； B、从中抽取的10台电风扇是总体的一个样本； C、10台电风扇的使用寿命是样本容量； D、每台电风扇的使用寿命是全体。 分析：本题中的考察对象是电风扇的使用寿命，不是电风扇本身，因此这批电风扇的使用寿命是总体，每台电风扇的使用寿命是个体，从中抽取的10台电风扇的使用寿命是总体的一个样本，样本容量是10。故应选D。

【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）： 甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。 解答下列问题（直接填在横线上）： （1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 （2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 分析：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一组数据的大小比较接近时（如甲群游客），平均数、中位数与众数也比较接近；当一组数据中有个别数特别大或特别小时（如乙群游客），它就会影响平均数的大小，但不影响中位数、众数，此时可由中位数或众数反映这缴数据的集中趋势。 答案：（1）15，15，15；平均数、中位数、众数； （2）15，5.5，6；中位数、众数。 探索与创新：

北师大版-数学-八年级上册-北师大版八年级上册《中位数与众数》精品说课稿

北师大版八年级上册《中位数与众数》精品说课稿 一、教材分析 1．教材的地位和作用： 《中位数与众数》是北师大版八年级上册第六章第二节内容。平均数，中位数，众数是描述一组数据的集中趋势的３个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 2．教学目标： 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标 （1）掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数 （2）能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表做出自己的评判。 3．教学重点、难点 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 重点：掌握中位数与众数的概念，及两概念的简单运用。 难点：平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判。 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、教学方法 根据教材内容和初二学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现概念，逐步建立认知结构。 三、学法指导： 基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与相互协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。 最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程： 四、教学程序 具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，探索问题——理性概括，构建新知——实践应用，鼓励创新——归纳小结，反思提高。 环节教师活动学生活动设计意图

中考数学精选例题解析平均数众数与中位数

2 015中考数学精选例题解析 平均数、众数与中位数 知识考点： 1、了解总体、个体、样本及样本容量等基本概念； 2、理解平均数、加权平均数、众数及中位数的概念，掌握它们的计算方法；会用它们描述一组数据的平均水平及集中趋势；会用样本平均数去估计总体平均数。 精典例题： 【例1】为了检查一批电风扇的使用寿命，从中抽取10台电风扇进行检测，以下说法正确的是（） A、这一批电风扇是总体； B、从中抽取的10台电风扇是总体的一个样本； C、10台电风扇的使用寿命是样本容量； D、每台电风扇的使用寿命是全体。 分析：本题中的考察对象是电风扇的使用寿命，不是电风扇本身，因此这批电风扇的使用寿命是总体，每台电风扇的使用寿命是个体，从中抽取的10台电风扇的使用寿命是总体的一个样本，样本容量是10。故应选D。 【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）： 甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。 解答下列问题（直接填在横线上）： （1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 （2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 分析：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一组数据的大小比较接近时（如甲群游客），平均数、中位数与众数也比较接近；当一组数据中有个别数特

别大或特别小时（如乙群游客），它就会影响平均数的大小，但不影响中位数、众数，此时可由中位数或众数反映这缴数据的集中趋势。 答案：（1）15，15，15；平均数、中位数、众数； （2）15，5.5，6；中位数、众数。 探索与创新： 【问题一】某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）： 1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69 试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。 分析：理想的仪仗方队应由身材较高，且高矮一致的人组成，因此身高的挑选标准应由身高中出现次数最多的数值所确定。 解：上面10个数据中的众数为1.69米，说明全年级身高为1.69米的男生最多，估计约有90人，因此将挑选标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队。 【问题二】某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计其某月产量如下： 每人生产零件数260 270 280 290 300 310 350 520 人数 1 1 5 4 3 4 1 1 （1）请应用所学的统计知识。为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据； （2）你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适？为什么？ （3）估计该车间全年可生产零件多少个？ 分析：在确定生产定额时，需参考的数据应当有：平均数、众数、中位数。 合理的生产定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成的基础上。 如果将众数280定为生产定额，则绝大多数工人不需太努力就可完成任务，但不利于提高工作效率；若将平均数305定为生产定额，则多数工人不可能超产，甚至完不成定额，会挫伤工人的积极性。 解：（1）平均数305，国位数290，众数280； （2）取中位数290作为生产定额较合适，原因是这个定额使多数工人经过努力能完成或超额完成。

中位数与众数优秀教案

中位数与众数 【教学目标】 1．掌握“中位数”和“众数”的概念。 2．在实际情境中，认识并会求出一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。 3．根据具体的问题，能选择适当的量表示描述一组数据的集中趋势。 【教学重点】 认识并会求出一组数据的中位数、众数。 【教学难点】 平均数，中位数和众数的概念和区别。 【教学方法】 教法与学法：自学引导；自主探究、合作学习。 【教学过程】 （一）创设情境，导入新课。

（二）观看幻灯片并思考以下问题： 1．经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？为什么？ 2．平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？为什么？ 3．你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（各小组讨论交流，互换观点想法。） （三）出示目标，明了内容。 （四）自主学习，探究新知。 （五）探究新知（一）： 预习“议一议”与“做一做”之间的内容，并回答下列问题： 1．什么是中位数，如何求一组数据的中位数？ 2．什么是众数？如何找一组数据的众数？ 3．自学检测： 80 90 80 70 80 91 80 73这组数据的众数是（）。 60 50 40 45 55 61 58这组数据的中位数是（）。 1 2 4 6 10 10 11 12这组数据的中位数是（）。 请把你疑惑的地方做上记号。 中位数定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 4．注意： （1）中位数，顾名思义，就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），求中位数要将一组数据按大小顺序，排序时，从小到大或从大到小都可以。 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。 一组数据中的众数是不唯一的，可能有一个、几个，也可能一个也没有。 当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定是这组数据中的某个数据。 （六）探究新知（二）： 预习第二个“议一议”至习题之间的内容，并回答下列问题： 平均数、中位数和众数的相同点： 都是描述（数据集中趋势）的统计量。都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的一般水平的代表。

北师大版中位数和众数教学设计

《中位数和众数》教学设计 一、教学目标 1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2. 根据具体的问题，能正确选择运用平均数、中位数或众数。 3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：会求一组数据的中位数、众数。 2. 教学难点：能正确选择运用平均数、中位数或众数。 三、教学活动 （一）基础训练：算姚明和老师的平均身高。 师：同学们认识姚明吗？他有多高？ 生：2.28米。 师：噢，原来姚明是我国最高的运动员。那你们看看毛老师又有多高？你们算算我两的平均身高是多少？ 复习求平均数的方法：所有数据的和÷个数 （二）创设情景，谈话引入 1.师生谈话引入 师：同学们小时候努力学习，将来要为祖国多做贡献，那你们长大后想当什么呢？ 学生自主回答，说出自己的志愿，老师及时给与评价。 师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？ 生：关注公司的实力。 生：关注公司的工作环境。 生：我比较关注我的工资是多少？ 师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友小范在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。 2．出示招聘启示，指名读出。 招聘启示 因超市扩大规模，现需招聘若干名员工，工作人员月平均工资1000元,有意者于2011年12月31日到我处面试。 兴旺超市人事处 2011年12月1日师：从招聘启事中你能获得哪些信息？ 生：月平均工资有1000元。 师：是啊！小范认为月平均工资1000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了500元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于1000元，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？

平均数、中位数和众数说课稿

中位数和众数说课稿 一、教材的地位和作用 本节课是北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》中第二节《中位数与众数》，属于数学教学中“统计”领域。 首先进行教材分析：本节课主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课是在学生认识、理解并会求平均数的基础上的学习，主要让学生在具体的问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，在教学中重在对数据的分析，以学生现在知识“平均数”为基础进行延伸教学，着力于平均数、中位数、众数三者的比较和合理应用。这样，中位数与众数两个概念的掌握就成为了教学成败的关键。对于概念学习的最好方法莫过于以具体情境为背景，在生活实际中探索。平均数、中位数、众数是学生学会分析数据，作出决策的基础。它既是对前面所学知识的深化与拓展，又是培养学生应用意识和创新能力的良好素材，充分体现了数学源于生活，又应用于生活的这一哲理。 二、学情分析： 因为这些内容比较简单，在小学已经学过一些相关的统计量，所以学生对这些内容比较感兴趣，因此学习积极性肯定高，所以设计了一节合作探究课。三、教学目标：， 基于以上分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我确定本节课的教学目标为： 知识目标： 1、掌握理解平均数、中位数与众数的概念，会求一组数据 的中位数与众数。 2、能结合具体情境体会平均数、中位数与众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。 3、通过具体实例，理解中位数与众数的意义。 能力目标： 1、通过探索生活中的数学问题的学习过程，运用比一比、议一议等活动，深入理解中位数与众数的意义，并能在具体情景中选择恰当的统计量表示数据。 2、结合具体情境，区别平均数、中位数与众数三者的差异，能初步选择恰当的好素具代表对数据作出自己的评判，培养学生独立思考，勇于创新，小组合作的能力。 情感目标： 1、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。 2、将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系。 3、培养学生对统计数据从多角度进行全面分析，避免机械的、片面的解释。 4、感受统计在实际生活中的应用，进一步渗透统计意识，增强统计意识。 5、体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。 四、教学的重点和难点 教学重点：求一组数据的平均数、中位数与众数及意义 教学难点：在活动中体验，平均数、中位数与众数三者的联系与区别，并能在具

第63讲 根据频率分布直方图求中位数众数和平均数-高中数学常见题型解法归纳反馈训练

【知识要点】 一、用样本估计总体的两个手段（用样本的频率分布估计总体的分布；用样本的数字特征估计总体的数字特征），需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本容量越大，估计的结果也就越精确，分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息. 二、频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般是用频率分布直方图反映样本频率分布. 三、样本的数字特征 众数：就是数据中出现次数最多的那个，比其他的都多，如果几个数据出现的次数都是最多，则它们都是众数；每个数据都只有一次，那么数据没有众数.所以众数可以不止一个或者没有. 中位数：就是这些数据排列好了以后中间的那个数字，那么如果有偶数个数据，那么就是中间两个数字的平均数，如果有奇数个数据，则中间那个就是数据的中位数.所以数据的中位数不一定在数据中. 平均数：这个就是把所有数据相加，除以个数，就是数据的平均数. n x n ++ (n x x ++-(n x x ++-四、茎叶图 茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少. 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图.

【方法讲评】 【例1】对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（） A. 2.25，2.5 B．2.25，2.02 C．2，2.5 D．2.5，2.25 【点评】（1）求频率分布图中的众数，一般先计算出频率分布直方图中的每个小矩形的面积，找到面积最大的那个矩形，取该矩形的横边中点对应的数为众数.（2）求众数也可以直接找最高矩形的横边的中点. 【反馈检测1】某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数； （2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数； （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．

中位数和众数教学设计 人教版〔优秀篇〕

《中位数和众数》教案 一、教学目标： 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 三、例习题意图分析 四、课堂引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： 1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体． 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：55 57 61 62 98 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 五、例习题分析： 1、众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 2、求中位数与众数和步骤： 求中位数的步骤： ⑴将数据由小到大（或由大到小）排列， ⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。 求众数的方法： 找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

初中数学说课稿中位数和众数

初中数学说课稿：中位数和众数 一、教材分析 (一)教材的地位和作用 在这节课的设计过程中，还存在一些困惑。本节课由于比较注重知识的产生发展过程，同时也有意识地渗透了一些数学文化，因此本节课中学生巩固训练的时间相对偏少。在提倡素质教育、培养学生创新意识的今天，当然不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。那么如何将这两者有机地进行整合，处理好这个冲突，恳请各位专家赐教。 本节课是华师大版七年级数学下册第十章《统计初步认识》中，第三节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。 (二)教学的目标和要求 让学生利用桌子、凳子、椅子、学具或自己的身体等做一做旋转与平移现象。在做的过程中，教师注意观察，将做的好的点到前面。让他们表演并说说自己做的是哪种运动现象，下面的学生判断正确与错误，并说说为什么？ 知识目标：理解平均数、众数与中位数的含义，掌握

平均数、中位数与众数计算方法，明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实; 能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单的数据的众数与中位数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力; 通过讲述发生在1945年1月，英格兰的沃顿空军基地上，一个上尉飞行员在没有任何武器装备和防护设施的情况下，驾驶蚊式双引擎飞机深入到德军本土出色完成侦察任务的故事导入。激发学生学习的兴趣，自然而然进入本课的学习。 情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。 (三)教学的重点和难点 教学重点：三个基本统计量的概念以及其计算和确定方法; 4．(1)任意画一个角∠AOB，在它的内部取一点E，作射线OE，用大写字母写出图中所有的角；( 2)任意画一个角∠EOF，在它的内部取两个点A，B，作射线OA，OB．用希腊字母表示图中所有的角． 教学难点：平均数的计算，中位数众数的确定。

八年级上册中位数和众数教案

八年级上册《中位数和众数》教案 八年级上册《中位数和众数》教案 本课（节）课题 4、3中位数和众数第 1 课时 / 共1课时教学目标（含重点、难点）及设置依据 1、知识目标：理解中位数和众数的意义； 2、能力目标：会求一组数据的中位数和众数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度； 3、情感目标：结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念；结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验。教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法? 教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题是教学难点教学准备教学过程内容与环节预设个人二度备课一、创设情境，提出问题下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）： 1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。请计算他们的平均身高。（1.64米）我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。（身高为1.64米比较合适。）二、合作交流，感知问题小李班上有31个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是5分、8分和14分，还有三名90分，12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超过了全班的平均分74分。于是他告诉妈妈说自己处于班级中上水平，对此你有何评价？引出中位数与众数的课题。三、理性概括，纳入系统 1、用自己的语言阐述众数和中位数的概念，在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）。注意：求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以。 练一练：（1）完成p78“做一做” （2）完成以下表格，指出中