第九讲 消去问题
第九讲消去法解题
温馨提示
在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上并列的未知数，并给出相应的几个等量关系。这类习题适合列出一次方程组求解，但在小学阶段常用消去法解答此类应用题。即根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，只剩下的一个未知数。先求出剩下的这个未知数，再根据题中数量关系，求出其它的未知数。这种解决问题的策略方法就叫做消去法。消去法是一种很重要的数学思想方法，也是初中解答一次方程组的主要方法之一。适当渗透，有利于孩子的后续学习。解题策略：先梳理好题目给出的条件，列出相应的等量关系式，在每个等量关系式中按相同的顺序排列不同的未知项，便于分析、比较、转化条件、抵消未知项、求解。
例题精讲
【例1】：学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？
思路点拨：先根据题中的条件列出等量关系式：
⑴ 3个水瓶＋20个茶杯＝134元
⑵ 3个水瓶＋16个茶杯＝118元
因为两次买的水瓶的个数是相同的，我们利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱。
（134-118）÷（20-16）=4（元）
在求出了每个茶杯4元后，还可以怎样求每个水瓶多少元？
（134-20×4）÷3=18（元）
或者：（118-16×4）÷3=18（元）
【例2】学校买来11根跳绳和9个皮球共用去69元，后来又买了同样的7根跳绳和3个皮球共用去33元，每根跳绳和每个皮球各多少元？
思路点拨：先根据题中的条件列出等量关系式：
⑴ 11根跳绳的钱＋9个皮球的钱＝69元
⑵ 7根跳绳的钱＋3个皮球的钱＝33元
⑴式中皮球的个数恰好是⑵式中皮球个数的3倍。我们把⑵式中的每一部分都扩大3倍，将这个条件转化为：
⑶3×7）21根跳绳的钱＋（3×3）9个皮球的钱＝（3×33）99元
比较⑴式和⑶式，皮球的钱数抵消了。⑶式比⑴式左边多出了（21－11）10根跳绳，右边多出了（99－69）30元钱，即10根跳绳需要30元钱，可以求出跳绳的单价：（3×33－69）÷（3×7－11）=3（元）
根据跳绳的单价和⑵式条件，可以求出每个皮球的价格为：
（33－7×3）÷3＝4（元）
【例3】7袋大米和3袋面粉共重425千克，同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。
思路点拨：
方法一：（1）10袋大米和10袋面粉共重多少千克？
425+325=750（千克）
（2）1袋大米和1袋面粉共重多少千克？
750÷（7+3）=75（千克）
（3）3袋大米和3袋面粉共重多少千克？
75×3=225（千克）
（4）4袋大米重多少千克？
425-225=200（千克）
（5）每袋大米重多少千克？
200÷（7—3）=50（千克）
（6）每袋面粉重多少千克？
75—50=25（千克）
答：每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。
方法二：先根据题中的条件列出等量关系式：
⑴ 7袋大米＋3袋面粉＝共重425千克
⑵ 3袋大米＋7袋面粉＝共重325千克
把（1）式中的每一部分都扩大3倍，把（2）式中的每一部分都扩大7倍，将这两个条件转化为：
⑶ 21袋大米＋9袋面粉＝共重1275千克
⑷ 21袋大米＋49袋面粉＝共重2275千克
利用消去问题的解法求出每袋面粉的重量：（2275-1275）÷（49-9）=25（千克）然后利用（1）的关系式求出每袋大米的重量：（425-25×3）÷7=50（千克）【例4】 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克。一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？
思路点拨：先根据题中的条件列出等量关系式：
⑴ 3头牛＋8只羊＝共吃青草93千克
⑵ 5头牛＋15只羊＝共吃青草165千克
把（1）式中的每一部分都扩大5倍，把（2）式中的每一部分都扩大3倍，将这两个条件转化为：
⑶ 15头牛＋40只羊＝共吃青草465千克
⑷ 15头牛＋45只羊＝共吃青草495千克
用消去问题的解法求出每只羊每天吃的青草：（495-465）÷（45-40）=6（千克）然后利用（1）的关系式求出每头牛吃的青草：（93-8×6）÷3=15（千克）
【例5】5只同样的小猪和18只同样的小羊总价值3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱相等。求每只小猪和每只小羊各值多少元？
思路点拨：题目告诉我们两个等量关系式：
5只小猪的价钱＋18只小羊的价钱=3960元（1）
1只小猪的价钱=3只小羊的价钱（2）
把第二个条件中的小猪和小羊的价钱都扩大5倍，这样把第二个条件转化成：5只小猪的价钱=15只小羊的价钱，然后用“代入法”把第一个条件中的“5只小猪的价钱”置换成“15只小羊的价钱”，这样把一道数量关系较复杂的问题变成较简单的题目来解答。
解：3960÷（3×5＋18）=120（元）
120×3=360（元）
答：每只小猪的价钱是360元，每只小羊的价钱是120元。
【例6】甲、乙两厂做同一种零件，甲厂做7小时，乙厂做8小时，一共做零件324个；甲厂做5小时的零件数等于乙厂做2小时的零件数，两厂每小时各做零件多少个？
思路点拨：题目告诉我们两个等量关系式：
甲厂做7小时的零件数＋乙厂做8小时的零件数=324个（1）甲厂做5小时的零件数=乙厂做2小时的零件数（2）把第二个等量关系式中的甲厂和乙厂做的零件数都扩大4倍，就把第二个等量关系式转化成“甲厂做20小时的零件数=乙厂做8小时的零件数”，这样就可以用代入法解决这个问题了。
解：324÷（7＋4×5）=12（个）
12×5÷2=30（个）
答：甲厂每小时做零件12个，乙厂每小时做零件30个。
智慧挑战
1．幼儿园第一次买了9个水瓶和17个茶杯，共用去了230元；第二次又买了同样的9个水瓶和21个茶杯，共用去246元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？
2．买4支钢笔和7支毛笔用去62元，买同样的8支钢笔和6支毛笔用去76元。钢笔和毛笔的单价各是多少元？
3．买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？
4. 甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？
5．7袋大米和5袋面粉共重475千克，同样的4袋大米和2袋面粉共重250千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。
家庭驿站
1.2条床单和3条毛巾共210元，同样的3条床单和2条毛巾共280元。一条床单和一条毛巾共多少元？
2.学校买来2张桌子和3把椅子，共付90元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍。每张桌子多少元？
参考答案：
1．茶杯：（246-230）÷（21-17）= 4元，水瓶（230-4×17）÷9=18元。2．毛笔62×2=124元 7×2=14支（124-76）÷（14-6）= 6元钢笔（62-6×7）÷4=5元，。
3．足球480×2=960元 5×2=10个（960-519）÷（10-3）=63元篮球(480-63×5）÷3=55元，
4．先根据题中的条件列出等量关系式：
⑴ 8盒糖＋5盒蛋糕＝共171元
⑵ 5盒糖＋2盒蛋糕＝共90元
将这两个条件转化为：
⑶ 16盒糖＋10盒蛋糕＝共342元
⑷ 25盒糖＋10盒蛋糕＝共450元
每盒糖（450-342）÷（25-16）=12元，每盒蛋糕15元
5．先根据题中的条件列出等量关系式：
⑴ 7袋大米＋5袋面粉＝共475千克
⑵ 4袋大米＋2袋面粉＝共250千克
将这两个条件转化为：
⑶ 14袋大米＋10袋面粉＝共950千克
⑷ 20袋大米＋10袋面粉＝共1250千克
每袋大米（1250-950）÷（20-14）= 50千克，每袋面粉25千克。
家庭驿站：
1．（210+280）÷（2+3）=98元。
2．题目告诉我们两个等量关系式：
2张桌子的钱数＋3把椅子的钱数=90元（1）每张桌子的价钱=每把椅子价钱的3倍（2）
这样就可以用代入法解决这个问题了。
90÷（3＋2×3）=10（元） 10×3=30（元）
解析法
解析法 一、教学目标： 1、知识与技能 （1）．理解解析法的基本概念。 （2）学会选择恰当的算法并综合应用各种学科知识解决实际问题的方法 2、过程与方法 通过实例，掌握用解析法设计程序的基本思路； 3、情感、态度与价值观 （1）．通过问题和算法分析过程，促进逻辑分析能力的提高。 （2）．培养根据算法写出程序代码并上机调试程序的能力。 二、教学重点与难点： 重点：理解解析法解决问题的思想； 难点：列出求解问题的解析式或方程（组）； 三、教学资源： 大屏幕电子白板、多媒体课件 四、教学过程： （学生探讨并分组讨论） 【探讨问题一】：使用一根长度为L厘米的铁丝，制作一个面积为S的矩形框，请计算出满足这种条件的矩形的长和宽。 （要求：列出求解问题的方程式并编程实现。） 【提问并小结问题一的探讨】 (让学生明确建立数学模型、写出求解式的重要性) 1．分析问题：本例问题可归结为求解一元二次方程的根。设矩形宽为x，则长为L/2-x，
则列出方程：x(L/2-x)=S 即：x2-1/2*L*x+S=0 （让学生通过分组讨论探究，明确设计算法如何从已知条件入手来逐步求解问题的方法）2．设计算法： （1）输入长度L； （2）输入矩形框面积S; （3）计算D=L*L/4-4*S （4）若D>=0，则计算方程的两个根并输出，否则输出“找不到”。 （引导学生编写程序代码并上机调试，理解如何根据算法编写程序） 3．编写程序： 4．调试程序： 【探讨交流解析法概念】 （让学生阅读P98，并结合该实例总结解析法的基本概念） 解析法：综合运用数学、物理、化学等各学科的知识来分析问题，寻求各要素之间的关系，抽取出数学模型，得到解决问题的解析式，然后设计程序求解问题的方法。 【探讨问题二】：小球弹跳问题（见P99）：小球从10米高处落下，每次弹起的高度是下落高度的70%。当小球弹起的高度不足原高度的千分之一时，小球很快停止跳动。计算小球在整个弹跳过程中所经历的总的路程 （要求：分组讨论，用解析法求解问题，利用已学物理、数学知识综合分析，写出解析式和算法设计步骤，并编程、上机调试程序。） 【小结问题二的探讨】：选取小组中调试出的典型程序，由该小组选一名成员讲解其设计思路、过程。达到共同提高的目的。 【学生总结反思】： 【作业：】 计算从y1年m1月d1日起，到y2年m2月d2日之间的天数。
小学数学年龄问题经典题汇编_1
小学数学年龄问题经典例题 类型一：.爷爷今年的年龄是孙子的m倍,过了n年,爷爷的年龄是孙子的K倍。则孙子今年的年龄是: 孙=n÷((m一1)÷(k一1)一|) 例题1：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，今年小红和小梅各是多少岁? 解题思路： 记今年小梅的年龄为1份,则小红的年龄为5份 3年相当于多少份?1份,2份,3份试试。结果3年相当于3份,每份1岁。所以小梅今年的年龄是1岁，小红的年龄是5岁。 解法二：公式法 小梅今年的年龄是: 3÷((5一1)÷(2一1)一1)=1岁。不好理解吧! 例题2：爷爷今年64岁,是孙子年龄的8倍。经过多少年爷爷的年龄是孙子的5倍。假设爷爷活到100:岁. 答:6年 方法一：差倍法 今年爷爷64岁。孙子8岁。爷、孙年龄差为64一8=56岁,并且这个年龄差一直保持不变。今爷爷的年龄是孙孑的5倍,则年龄差是孙孑的5一1=4倍。56÷4=14岁也就是从今年开始再过14一8=6年后孙子14岁,爷爷70岁.刚好5倍关系。
注意:爷孙年龄倍数只会减小,倍数可以是9,8,5,3。因为56的约数是8,7,4,2。倍数=约数十1 方法二：列举法 爷孙 63 7 9倍(去年) 64 8 8倍 70 14 5倍 84 28 3倍 112 56 2倍(不可能,爷爷沒那么长命) 方法三：公式法 ((8一1)÷(5一1)一1)x(64÷8)=6年 类型二：.爸爸今年45岁，他有三个儿子，大儿子15岁，二儿子11岁，三儿子7岁，要过多少年爸爸的年龄等于他三个儿子的年龄的和? 解题： 三个儿子的年龄15+11+7=33(岁);现在三个儿子年龄和比爸爸小：45-33=12(岁)。 经过几年之后，三个儿子增加的年龄应该是爸爸增加年龄的三倍，
简单机械作图题：
简单机械作图题： 1．在图15中，画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图． 2．如图13所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点. 请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图. (注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线) 3．如图所示，O是杠杆OA的支点．在图中画出拉力F1和F2的力臂l1和l2. 4.如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图 示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。 4．利用图中的滑轮组，用200N向下的拉力将重为800N的物体匀速提升到高处(绳、滑轮的自重及摩擦不计)，请画出滑轮组上绳的绕法。 5.作出图6的闸刀使用中的两个力臂，并标明L1和L2。 图13 O A 图6
6．画出图10中动力F 1的力臂。 7.图8是安装在安全文明小区进出口的栏杆(栏杆是一根粗细均匀的圆木杆)示意图，当在 A 处施加一个压力F 时，可将栏杆拉到如图所示位置，请在图中画出此时压力F 的力臂L 1，和重力G 的力臂L 2。 8．在图9中作出F 的力臂。 9．在图12中画出小锤所受阻力F 2以及动力F 1的力臂． 10．如图4是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，使手推车 前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂． 11．在图9中，一个站在地面上．．．．． 的工人利用滑轮组将重物G 提起来，请画出滑轮组的绕线. 12．如图15所示杠杆，铁球重20N ，力F 作 用在杠杆的B 端使杠杆水下平衡，则力F=_____N ；画出铁球重力G 的图示和力F 的力臂L 。 13．如图12所示，用力F 踩汽车刹车踏板，请画出此力对支点D 的力臂。 14．用如图13所示的滑轮组成滑轮组提升木桶有两种绕绳方法，请任意画出一种。 图 9 图12 A l O B 图10
解决问题“进一法”和“去尾法”(建议收藏)
解决问题( 进一法去尾法） 教学目标 1使学生能够结合实际情况，用“去尾法"和“进一法"截取商的近似值 2引导学生运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活解决问题的能力 3感受数学与生活的密切联系。 重点体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性 难点会区别和联系“去尾法”和"进一法" 与"四舍五入法”. 教学过程 例12 （1）。小强的妈妈要将2。5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？ 122。5÷0。4＝6。25 (个) 6.25≈6, 需要六个瓶子 6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子. 2.5÷0。4≈7（个) 答:需要准备7个瓶。 ★进一法 ?像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。
进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一. 例12 (2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 25÷1。5＝16。666……(个） 25÷1。5≈16 (个） 答：这些红丝带可以包装16个礼盒 ★去尾 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。 去尾法—-是在保留整数时,无论十分位数上的数是多少，一律去掉. 巩固练习 （1）张老师带100元去为学校图书室买新词典， 他可以买回几本？ 18.5元 学生独立完成 100÷18.5≈5 （本）
答:他可以买回5本词典. （2）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? 学生审题 集体订正 680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。 对比两个题目： 同样是取商的近似数有什么不同？ 进一法 2。5÷0。4＝6。25 (个) 2。5÷0.4≈7（个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个） 25÷1。5≈16 (个） 四舍五入法 ?”。“进一法"和“去尾法”是不同于“四舍五入"法的求近似值的方法。求近似值的方法有三种，但又各不相同。。..。。。文档交流 ?“四舍五入"法在一般求近似值时可以广泛应用. ?“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值. ①：张老师带100元去为学校图书室
简单机械作图题：
三、作图题： 1．（05南通）在图15中，画出作用在“开瓶起子”上动力F 1的力臂和阻力F 2的示意图． 2．（05泰州）如图13所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A 点. 请作出拔钉子时所用最小动力F 的示意图. (注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线) 3．（05苏州）如图所示，O 是杠杆OA 的支点．在图中画出拉力F 1和F 2的力臂l 1和l 2. 4.（05盐城）如图所示，曲杆AOBC 自重不计，O 为支点，AO=60cm ，OB=40cm ，BC=30cm ，要 使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F 的示意图及其力臂L 。 4．（05常州）利用图中的滑轮组，用200N 向下的拉力将重为800N 的物体匀速提升到高处(绳、 滑轮的自重及摩擦不计)，请画出滑轮组上绳的绕法。 5.（05佛山·课改区）作出图6的闸刀使用中的两个力臂，并标明L 1和L 2。 图13 O A 图6
6．（05福州·课改区）画出图10中动力F 1的力臂。 7. （05梅州）图8是安装在安全文明小区进出口的栏杆(栏杆是一根粗细均匀的圆木杆)示 意图，当在 A 处施加一个压力F 时，可将栏杆拉到如图所示位置，请在图中画出此时压力F 的力臂L 1，和重力G 的力臂L 2。 8．（05扬州·课改区）在图9中作出F 的力臂。 9．（ 05南京）在图 12中画出小锤所受阻力 F 2以及动力 F 1的力臂． 10．（05长春）如图4是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把， 使手推车前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂． 11．（广东·非课改区）在图9中，一个站在地面上．．．．． 的工人利用滑轮组将重物G 提起来，请画出滑轮组的绕线. 12．（05河池）如图15所示杠杆，铁球重20N ， 力F 作用在杠杆的B 端使杠杆水下平衡，则力F=_____N ；画出铁球重力G 的图示和力F 的力臂L 。 13．（05海淀）如图12所示，用力F 踩汽车刹车踏板，请画出此力对支点D 的力臂。 14．（05海淀）用如图13所示的滑轮组成滑轮组提升木桶有两种绕绳方法，请任意画出一 种。 图12
2020年智慧树知道网课《临床分子生物学检验技术(哈尔滨医科大学)》课后章节测试满分答案1
绪论单元测试 1 【判断题】(20分) 临床分子生物学检验技术学科建立在分子生物学学科之前。 A. 对 B. 错 2 【判断题】(20分) 临床分子生物学检验技术是从分子水平研究解决临床诊断与治疗问题。 A. 对 B. 错 3 【多选题】(20分) 现代临床医学的发展方向：（） A. 预测医学 B. 预防医学 C.
个体化医学 D. 中西医结合 4 【多选题】(20分) 下列技术为临床分子生物学检验常用检测技术的是（） A. 基因测序 B. Southernblot C. 分子杂交 D. 其余均不对 5 【判断题】(20分) 临床分子生物学检验技术学科发展第一阶段的代表性技术为分子杂交技术。 A. 错 B. 对
第一章测试 1 【单选题】(20分) 在人类基因组DNA序列中，DNA甲基化主要发生在（） A. 鸟嘌呤的N-7位 B. 鸟嘌呤的C-5位 C. 胞嘧啶的C-5位 D. 胞嘧啶的N-4位 E. 腺嘌呤的N-6位 2 【单选题】(20分) 下列DNA序列中的胞嘧啶（）易发生甲基化修饰的是。 A. 5'-CGCGCG-3' B. 5'-GGGGCC-3' C. 5'-CCCCCT-3'
D. 5'-GCACAC-3' E. 5'-CTCTCCC-3' 3 【单选题】(20分) 某基因位点正常时表达为精氨酸，突变后为组氨酸，这种突变方式为（） A. 移码突变 B. 动态突变 C. 无义突变 D. 同义突变 E. 错义突变 4 【单选题】(20分) 由于突变使编码密码子形成终止密码，此突变为（） A. 无义突变 B.
移码突变 C. 终止密码突变 D. 同义突变 E. 错义突变 5 【单选题】(20分) 下列叙述哪项是的（） A. 原核生物基因组具有操纵子结构 B. 原核生物结构基因是断裂基因 C. 原核生物结构基因的转录产物为多顺反子型mRNA D. 原核生物基因组中含有插入序列 E. 原核生物基因组中含有重复顺序 第二章测试 1
年龄问题
例[1] 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 例[2] 小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？ 例[3] 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？ 例[4] 小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？ 例[5]甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？ 练习：1．父亲今年32岁，儿子今年5岁，再过几年父亲的年龄是儿子的4倍？ 2．黄坤今年12岁，丁老师今年38岁。再过多少年，黄坤的年龄是丁老师年龄的3/5？ 3．星星今年5岁，她妈妈今年32岁，再过多少年星星与妈妈年龄之比为2：5？ 4．甲乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲是多少岁？ 5．父亲比儿子大28岁，母亲比儿子大23岁，父亲与母亲的年龄和是73岁。儿子的年龄是多少岁？ 6．甲乙利润年龄的和是45岁，当甲是乙现在年龄的3/5时，乙当时的年龄恰好是甲现在的年龄，那么，乙比甲大多少岁？ 7．今年，孙老师和曾校长的年龄和恰好是100岁，当孙老师年龄是曾校长现在年龄的4/7时，曾校长那时刚好是孙老师校长这么大。孙老师比曾校长小几岁？ 8．今年王叔的年龄恰好是金老师年龄的4/7。12年后，王叔的年龄又正好是金老师的2/3，今年金老师多少岁 9．王大伯今年46岁，小洁今年7岁。几年后，王大伯的年龄恰好是小洁的4倍？
10．父亲和儿子今年共60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍。儿子今年是多少岁？ 作业： 一、填空题 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲 岁,乙 岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过 年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年 岁,爸爸今年 岁. 6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强 岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年 岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年 岁,女儿今年 岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔 岁,红红 岁. 10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟 岁,哥哥 岁. 二、解答题 11.1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍 12.爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的 时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的3 1,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁. 13.甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁. 14.父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.
《简单机械和功》单元练习题及答案
《简单机械和功》单元练习题及答案 （g 取10N/kg ） 选择题（每题2分，共20分） 题号 1 ? 2 3 4 5 6 7 8 9 ： 10 答案 ? 1、如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ） 2．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是( ) A ．将左右两边的钩码均向外移动一格 B ．将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变 C ．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变 D ．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变 3、 如图所示,小明将两只鸡蛋举高2米，所做的功最接 近于( ) A. 0. 1 J B. 1 J 2J D. 2 J 4、如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ） 校 班级 姓名 考号 . ★★★★★★★★★★★★★装★★★★★★★★★★★★★订★★★★★★★★★★★★★线★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ | 第3题图 · ·
A ．以A 点为支点的费力杠杠 B. 以A 点为支点的省力杠杠 C. 以 B 点为支点的费力杠杠 D. 以B 点为支点的省力杠杠 5、如图所示四种情景中，人对物体做了功的是（ ） 6、粗糙水平地面上有一个重为100N 的物体，用20N 的水平拉力使其在10s 内匀速前进了10m ，在此过程中 A. 重力做功的功率为100W B ．支持力做功的功率为100W — C ．拉力做功的功率为200W D ．拉力做功的功率为20W 7、一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得质量比被称物体的实际质量将 （ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 相等 D. 无法确定 8、图中是一个两面光滑的斜面，∠β大于∠α，同一个物体分别在AC 和BC 斜面受拉力匀速运动到C 点，所需拉力分别为F A 、F B ，所做功分别为W A 、W B ，则： A 、F A ＝F B ，W A ＝W B B 、F A ＜F B ，W A ＝W B C 、F A ＜F B ，W A ＜W B D 、F A ＞F B ，W A ＞W B 9、将50N 的物体从一楼提到三楼，分别采用三种方法，做功最少的是（ ） A ．用手直接提上去 B ．用滑轮组提上去 、 C ．用定滑轮提上去 D ．三种方法做功相同 10、如图所示，工人用250N 的力将重400N 的物体匀速提升 2m ，在此过程中滑轮组
简单机械作图题
简单机械作图题: 1.在图15中,画出作用在“开瓶起子”上动力F 1的力臂与阻力F 2的示意图. 2.如图13所示,使用羊角锤拔钉子,动力作用在锤柄上A 点、 请作出拔钉子时所用最小动力F 的示意图、 (注意:请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线) 3.如图所示,O 就是杠杆OA 的支点.在图中画 出拉力F 1与F 2的力臂l 1与l 2、 4、如图所示,曲杆AOBC 自重不计,O 为支点,AO=60cm,OB=40cm,BC=30cm,要使曲杆在图示位置平衡,请作出最小的力F 的示意图及其力臂L 。 4.利用图中的滑轮组,用200N 向下的拉力将重为800N 的物体匀速提升到高处(绳、滑轮的自 重及摩擦不计),请画出滑轮组上绳的绕法。 5、作出图6的闸刀使用中的两个力臂,并标明L 1与L 2。 6.画出图10中动力F 1的力臂。 7、图8就是安装在安全文明小区进出口的栏杆(栏杆就是一根粗 细均匀的圆木杆)示意图,当在 A 处施加一个压力F 时,可将栏杆拉到如图所示位置,请在图中画出此时压力F 的力臂L 1,与 重力G 的力臂 L 2。 8.在图9中作出F 的力臂。 9.在图12中画出小锤所受阻力F 2以及动力F 1的力臂. 10.如 图4就是 列车上售食品的手推车,当前轮遇到障碍物时,售货员向下按扶把,使手推车前轮向上翘 图13 O A 图6 图9 图12
起,请画出售货员所用的最小动力及其力臂. 11.在图9中,一个站在地面上 ．．．．．的工人利用滑轮组将重物G提起来,请画出滑轮组的绕线、12.如图15所示杠杆,铁球重20N,力F作用在 杠杆的B端使杠杆水下平衡,则力 F=_____N;画出铁球重力G的图示与力F 的力臂L。 13.如图12所示,用力F踩汽车刹车踏板,请画 出此力对支点D的力臂。 14.用如图13所示的滑轮组成滑轮组提升木 桶有两种绕绳方法,请任意画出一种。 15.请您用分度值为１mm 的刻度尺测量图10中力 臂l 的长度,l的长度就是cm.杠杆AB处于平衡状态,请作出力臂l对应的力的示意图. 16.如图12,试画出缝纫机脚踏板所受动力、阻力的力臂。 17.在图5—6中,AB就是一根自重为100N 的均匀木棒,B端着地,在A端用最小的 力F时,恰好在如图位置处于平衡状态, 请画出力F的图示。 18.如图,在杠杆AB上挂了一个重为G 的物 体。为使杠杆在图中的位置静止.请在杠杆上画出最小的动力F 与它的方向。 19.图5中一个站在地面上的人用较小的力通过 滑轮组将重物提起来,请画出滑轮组的绕 线。 20、图9甲中O就是杠杆的支点,在图中画出F1 的力臂。 四、实验探究题: 1.在“测滑轮组机械效率”的实验中,用同一滑轮组进行了两次实验, 实验数据如下表所示. 序号钩码重 G/N 钩码上升的高 度h/cm 弹簧测力计 的示数F/N 弹簧测力计移动 的距离S/cm A l O B 图10 图12
用解析法解决问题
用解析法解决问题 一、教材分析 本节课是“用解析法解决问题”，是第3章第1节内容，我们都知道算法是程序设计的灵魂，在掌握程序设计的基本知识后。本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。在学习的过程中，还需要进一步理解程序设计的基本知识，能够做到独立编程，解决比较复杂的问题。本节主要阐述解析法，该方法应用广泛，与数学里面的解析式相联系，结合教学要求和教材事例，本课从数学角度入口，引发学生思维迁移，解决实际问题。 二、学情分析 本节课的教学对象为高二的学生，通过前两章的学习，他们已经对VB程序设计已经有了一定的认知，并且刚学完程序的三大基本结构。况且在数学、物理课上经常接触到用解析法解决一些问题，但没有用编写程序来实现过。基于此，学生的学习兴趣还是比较高的，他们想通过编程来进一步了解计算机解决问题的过程。学生间有差异，少数学生悟性较高，想学习更多程序设计方面的知识；少数学生面对稍难的问题时力不从心；个别学生没兴趣学习。因此，教学中要关注全体学生，变学生的个体差异为资源，发挥同伴互助作用，共同提高课堂效率。 三、教学目标 普通高中信息技术新课程标准在本模块旨在使学生体验算法思想，能从简单问题出发，设计解决问题的算法，并初步使用编程实现算法。提高学生的信息技术素养和信息技术操作能力。现代教育观明确指出：教师是主导，学生是主体，教师要引导学生积极思考，勇于探索，使学生的心理达到一种兴奋状态，从而产生浓厚的学习兴趣，力求让每一位学生都动脑，动手，引导学生积极思考，主动发现新知识，培养学生的创新精神和实践能力。根据本节课教学内容以及学生的特点，结合学生现有知识水平，确定本节课教学目标如下： 1、知识目标:： 1）了解解析法，学会用解析法分析问题、解决问题 2）学会编写程序实现解析法 2、能力目标： 培养学生分析、比较、迁移等能力，培养学生类比迁移思维，探索性、创造性思维 3、情感目标： 培养学生积极主动的学习态度，团结合作、勇于质疑、探索和不断创新的精神 四、重点难点 重点：学会用解析法编写程序解决实际问题 难点：用解析法分析问题，抽取出一个数学模型，这个数学模型能用若干个解析表达式表示出来。 五、教学策略
用进一法、去尾法解决问题 冯
课题：用进一法、去尾法解决问题 备课人：冯伟霞 学习内容:教科书第33页例12，处理做一做和练习六的第6～8题。 学习目标: 1、在教师提供的实际问题中，借助讨论交流，感悟“进一”法或“去尾”法的意义，并会用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。 2、会根据实际情况，合理灵活地选用“进一”法或“去尾”法解决生活中的一些简单实际问题。 学习重点：能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。 学习难点：能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。 学习方法：合作探究，讨论交流，体验感悟。 学习准备：多媒体 评价设计： 1、通过3个问题学生的辩论情况和观察学生的表情，检测学习目标1。 2、通过评价样题，检测学习目标2。 评价样题： 1、幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？（进一法） 2、装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？（去尾法） 学习流程: 一、创设情境，引入新课。 1、口算。 2.4÷1.2 7.2÷3 15.6÷0.3 8.4÷0.7 10.5÷7 5.2÷1.3 4.8÷0.6 6.4÷8 2、小燕用2元钱买了3个笔记本，平均每个本子多少钱？（学生列式计算，用四舍五入法取近似值。） 3、引入新课。“在实际生活中，取商的近似值除了用四舍五入法以外，还有另外的方法，这就是“进一法”和“去尾法”。（板书课题）
生活中处处蕴含着数学问题。下面来看小强的妈妈遇到了什么问题？（根据实际情况，将例题创设为实际情景）。 二、引导辩论，学习新知。 1、出示例12 ①学生自读，引导分析，明白求需要准备几个瓶子就是“2.5里面有几个0.4”后，独立解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。 问题1：到底需要准备几个瓶子，为什么？②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。 同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。 ③出示结语：最后一次所剩的油无论是多少，都必须用一个瓶子装起来。在这种情况下，我们要根据实际情况，需要多准备1个瓶子。也就是说：在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律向个位进一。这种取近似值的方法叫做“进一法”。 2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ ①先独立思考。 问题2：到底可以保准个几个礼盒？②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。 ③因为包装16个礼盒用了24米红丝带，剩下1米不能再包装一个礼盒，所以只能取近似数16了。也就是说：在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。这种取近似值的方法叫做“去尾法”。 问题3：3、对比两个题目:同样是取商的近似数有什么不同? 4、生谈感受。 师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。 4、P33“做一做”。 如何处理的结果？为什么这样处理？ （实现并检测学习目标1）
二年级简单年龄问题
二年级简单年龄问题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
简单的年龄问题 导语： 小朋友，“今年你9岁，明年你几岁”“妈妈今年35岁，比你大26岁，那明年妈妈比你大几岁呢”这一节课我们一起讨论和研究与年龄有关的数学问题。 有关年龄的问题，老师特别要提醒你注意：每过一年，我们每人的年龄都要长一岁，过两年，每人的年龄就都长两岁，…….；今年两人相差几岁，再过几年，两人还是相差几岁，相差的年龄永远不变。解答这类问题时，小朋友应看清题意，然后根据年龄问题的特点找出数量之间的关系，然后确定正确的解答方法。 例1：晶晶今年8岁，她比妈妈小25岁，5年前妈妈多少岁5年后妈妈多少岁
变式：小杨今年10岁，比爸爸小26岁，6年前爸爸比小杨大几岁6年后爸爸几岁 例2：今年姐妹俩的年龄和是34岁，3年后姐姐比妹妹大4岁，现在姐妹俩各多少岁 变式：妹妹今年6岁，4年后她和爸爸年龄的和是45岁，爸爸今年多少岁
例3：姐姐今年10岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁 变式：儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相同，爸爸5年前几岁 例4：妈妈今年29岁，小天今年5岁，几年后妈妈的年龄是小天的4倍
变式：女儿今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年龄是女儿的7倍，几年后，妈妈的年龄正好是女儿的5倍 拓展延伸： 1、小乐10岁时，妈妈37岁，当小乐18岁时，妈妈多少岁 2、妈妈和小文今年的年龄和是40岁，明年他俩相差28岁，问妈妈今年多少岁小文今年多少岁
3、哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相同，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁 4、奶奶今年68岁，奶奶说：“再过4年，我的年龄是小林今年岁数的8倍。”小林今年几岁 5、今年小丽3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，小丽小强各几岁 6、红红今年8岁，浩浩今年14岁，几年前浩浩的年龄是红红的2倍
简单机械作图专题练习测试
精心整理简单机械作图专题练习（原卷版） 1．请标明图中杠杆的支点： 2．用图所示的杠杆提起重物．O是杠杆的支点，在A点用力，在图中画出力Ｆ的力臂，并用字母G表示． 3．画出图中各力的力臂： 4．如图中均匀直棒OA可绕O点转动，请分别画出水平拉力Ｆ和重力G的力臂． 5．如图为用起子开汽水瓶盖的时候，杆的支点O位置，及手作用在起子上力的力臂．请在图中表示． 6．试在图上画出Ｆ1和Ｆ2的力臂 7．在右图中画出力Ｆ对支点O的力臂，并用字母G表示． 8．下图中的铡刀属于杠杆，试画出它的动力臂和阻力臂． 9．画出并标明图中Ｆ、G对支点O的力臂． 10．画出图中各力的力臂． 11．画出图中Ｆ1和Ｆ2的力臂G1和G2． 12．画出图中杠杆所受各力对于点O的力臂（不计杠杆所受的重力） 13．图中杠杆所受的重力G和拉力Ｆ的力臂． 14．试在图中画出汽车刹车踏板上动力Ｆ1的力臂G1和阻力Ｆ2的力臂G2． 15．画出图中，加在杠杆上的动力Ｆ的力臂． 16．如图所示，试画出杠杆OA所受力的力臂（OA杆的质量忽略不计） 17．图中，均匀直棒AB可绕A点转动，在B端加一竖直向上的40牛顿的力Ｆ，整个装置处于静止状态，试作出该棒所受重力的图示及重力的力臂．18．画出图中力Ｆ1和Ｆ2的力臂，并用G1和G2分别标明． 19．画出图中杠杆所受各力对于支点O的力臂（不计杠杆所受重力） 20．在图所示的各杠杆中，O是支点，试分别画出Ｆ1，Ｆ2的力臂G1，G2． 21．下列所示的杠杆中，O是支点，在图上画出Ｆ1、Ｆ2的力臂，并且用G1、G2表示它们． 22．画出下列各力的力臂（如图） 23．画出下列各力的力臂（如图） 24．如图中的点O是杠杆的支点，画出力Ｆ1和Ｆ2的力臂，并用字母G1和G2标明． 25．画出图中Ｆ1和Ｆ2的力臂． 26．在图中，画出力Ｆ1和Ｆ2对杠杆支点O的力臂，并分别用字母G1和G2表示． 27．如图所示，一木杆可绕固定轴O自由转动，木杆在水平拉力Ｆ的作用下处于平衡状态．试在图上画出拉力Ｆ和木杆重力G对O点的力臂． 28．画出图1和图2中各力的力臂．
用解析法设计程序教案
用解析法设计程序教案 徐水县第一中学技术组孙伟强 一、教材分析 本节课是“用解析法解决问题”，是第3章第1节内容，本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述解析法，解析法是日常生活中解决问题用的较多的一种很普通的方法，所以学生对这个词并不会感到陌生。只要稍作引导便能理解，只是代码的编写与理解要分析到位透彻。解析法应用广泛，与数学学科的代数解析式相联系，结合教学要求和教材事例，本课从数学角度入口，引发学生思维迁移，解决实际问题。 二、学情分析 本节课内容的教学对象为高二的学生，由于他们在数学、物理等课上经常接触到解析法解决一些问题，但没有用计算编写程序来实现过。而且他们已经对VB程序设计已经有了一定的认知，并且刚学习了程序的三大基本结构。 三、教学目标 1、知识、技能目标 （1）了解解析法，学会用解析法分析问题、解决问题。 （2）学会编写程序实现解析法。 2、过程、方法目标 通过解决问题学习解析法、上机实习检验编码的正确性来培养学生分析、比较、迁移等能力，培养学生类比迁移思维，探索性、创造性思维。 3、情感态度与价值观目标 培养学生积极主动的学习态度，团结合作、勇于质疑、探索和不断创新的精神。 四、教学重点、难点 1、教学重点：会编写程序实现解析法。 2、教学难点：如何用解析法分析解决具体问题。 五、教学环境和方法 1、教学环境：多媒体微机室。 2、教学方法：探究法、实习法。 六、教学过程 教学 环节 教师活动学生活动设计意图 创设情境导入新课1、让学生看已经截取好的电影片段(10秒钟)，主要是显示 钻石的光芒和立体的效果。 2、问学生真实的钻石会不会这样像手电筒一样发光吗？ 3、告诉学生这是电脑制作的结果! 学生感到惊奇很高 兴，但他们回答： 钻石不会这样发 光，那这是怎么回 事？多数学生会 怀疑地问：怎么模 拟的？ 激发学生学 习兴趣，让 其产生好奇 心和求知欲
06-简单的年龄问题
第六讲简单的年龄问题 【知识要点】我们的年龄里藏着一个这样的事实：不论是哪一年，两个人的年龄差总是不变的。因为几年后（几年前）一个人长了几岁（减了几岁），另一个人也同时长了几岁（减了几岁）。这是解决年龄问题的关键。 【例1】弟弟今年9岁，哥哥今年13岁，5年后，哥哥比弟弟大多少岁 〖试一试〗儿子今年9岁，妈妈今年33岁，10年后，妈妈比儿子大多少岁 、 【例2】小林今年10岁，他哥哥比小林大8岁，5年前，他哥哥多少岁 〖试一试〗小红今年15岁，她妹妹比她小3岁，6年后，她妹妹多少岁 【例3】妈妈今年34岁，妈妈14年前的年龄与女儿12年后的年龄相等，问女儿今年多少岁 ~ 〖试一试〗小红今年14岁，小红5年后的年龄与小军4年前的年龄相等，问小军今年多少岁
【例4】爸爸今年40岁，儿子今年12岁，当两人的年龄之和是60岁时，应该是几年后的事了 ' 〖试一试〗爸爸今年38岁，妈妈今年35岁，当两人的年龄之和是55岁时，应该是几年前的事 【例5】小明今年6岁，妈妈30岁，几年后，妈妈的年龄正好是小明的4倍 〖试一试〗哥哥今年18岁，弟弟今年12岁，几年前，哥哥的年龄正好是弟弟的2倍 ] 【例6】明明、军军、兰兰三人的年龄总和是35岁，明明比军军大5岁，明明的年龄是兰兰的2倍。问三人的年龄各是多少 〖试一试〗爸爸、妈妈、小兰三人的年龄总和是70岁，爸爸比妈妈大2岁，爸爸的年龄是小兰的4倍。问三人的年龄各是多少
& 练习题 1.弟弟今年8岁，哥哥今年13岁，8年以后，哥哥和弟弟的年龄差是多少 2.小青今年10岁，妈妈今年36岁，7年前，妈妈比小青大多少岁 3.》 4.5年前，哥哥15岁，弟弟1岁，那么今年弟弟比哥哥小几岁 5.爸爸今年32岁，爸爸的年龄是小华的4倍，5年前，爸爸和小华的年龄差是 多少 6.妈妈今年30岁，女儿今年7岁，当女儿15岁时，妈妈几岁 & 7.笑笑今年10岁，欢欢7年前的年龄和笑笑今年年龄相等，欢欢今年几岁
13.5_其它简单机械_作图题专练(附答案)
其他简单机械作图题专练 1、工人站在地上，利用图11所示的滑轮组把重物提升到楼上，请在图中画出滑轮组的绕绳方法。 2、 (1)画出使杠杆AB在图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向； (2)在图中用线代表绳子，将两个滑轮连成省力的滑轮组，要求人用力往下拉绳使重物升起。 3、(1)如图甲、乙、丙三人要合扛一个重物．物重600N，三人肩头所能承受的最大压力均为200 N．现有两根一样长的硬棒及必要的绳子(硬棒及绳的自重不计)，请你设计出一种方法，使三人肩头承受的压力都不超过最大压力．画出示意图表示你设计的扛重物的方法． (2)如图，小明推一辆满载重物的独轮车，手握在车把A处(图中未画人)， 遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙．小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图． 4、（2010萧山）如图所示，有一根绳子从一黑箱的左侧穿进去，又从箱子右侧孔中穿出。左侧的线上拴一个玩具卡车，右侧的线上拴一个玩具汽车，用手拉右侧的玩具，左侧的玩具也向前动了一动，当继续把汽车向前拉时，汽车才走出约10cm，卡车已前进了20cm。黑箱里有什么神秘的东西使卡车走得比汽车快?试画出该装置的示意图。
5、请在图6中画出使用该滑轮组最省力的绕线方式． （5）（6）（7）（8） 6、（10·桂林）如图14所示，为自行车脚踏板的示意图，作用在脚踏板上的力为F。请在图中画出该力的力臂。 7、如图所示，某人使用滑轮组提升重物，请你在答题卡上画出他使用滑轮组最省力的绕法。 8、图中，一个站在地面上的工人利用滑轮组将重物G提起来，请画出滑轮组的绕线． 9、请你组装图所示的滑轮组，要求使用此滑轮组提升重物时最省力。 （9）（10）（11）（12） 10、2008北京残奥会的点火仪式上，候斌没有借助其他外力，利用一套最省力组合的滑轮组（简化为图，其中保护装置没有画出），把自己提升到一个人生的新高度上点亮圣火．请用画线代替绳子连在滑轮上，使之成为最省力的滑轮组． 11、如图示，用滑轮组提起物体，在图中用实线表示绳子，画出最省力时绳子的绕法． 12、用50N的力拉起200N的的重物，试在图丙中画出绳子的绕法。（不考虑摩擦和滑轮重） 13、如图，要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，要用最小的力气，画出绕绳方法。
解决问题“进一法”和“去尾法”
解决问题（进一法去尾法） 教学目标 1使学生能够结合实际情况，用“去尾法”和“进一法”截取商的近似值 2引导学生运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活解决问题的能力 3感受数学与生活的密切联系。 重点体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性 难点会区别和联系“去尾法”和”进一法”与”四舍五入法”. 教学过程 例12 (1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 122.5÷0.4＝6.25 (个) 6.25≈6, 需要六个瓶子 6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子. 2.5÷0.4≈7(个) 答:需要准备7个瓶。 ★进一法 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。 进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。 例12 (2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒? 25÷1.5＝16.666……(个) 25÷1.5≈16 (个) 答：这些红丝带可以包装16个礼盒 ★去尾 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。 去尾法——是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。 巩固练习 （1）张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
18.5元 学生独立完成 100÷18.5≈5 (本) 答:他可以买回5本词典。（2）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? 学生审题 集体订正 680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。 对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法
第9章 食源性疾病及其预防
食源性疾病及其预防 第一节食源性疾病与食物中毒 学时分配：1学时 学习重点：食源性疾病和食物中毒的概念，食物中毒的发病特点 基本概念： 1．食源性疾病：WHO的定义为：食源性疾病是指通过设施进入人体内的各种致病因子引起的、通常具有感染性质或中毒性质的一类疾病。 2．食物中毒：指摄入含有有毒有害物质的食品，或把有毒有害物质当作食品摄入后所出现的非传染性急性、亚急性疾病。 基本要求： 一、食源性疾病 （一）食源性疾病的概念 （二）食源性疾病的病原物 食源性疾病的病原物可概括为生物性、化学性和物理性病原物三大类。 （三）食源性疾病的范畴 1．分类： （１）细菌性食物中毒；（２）食源性病毒性感染；（３）食源性寄生虫性感染；（４）化学性食物中毒；（５）真菌性食物中毒；（６）动物性食物中毒；（７）植物性食物中毒；（８）放射病。 2．范畴：食源性疾病包括最常见的食物中毒、食源性肠道传染病、食源性寄生虫病，食源性变态反应性疾病、暴饮暴食引起的急性胃肠炎、酒精中毒，以及由食物中有毒、有害污染物引起的中毒性疾病。 （四）食物中毒 １．食物中毒的概念 （1）定义：见基本概念。 （2）食物中毒的发病特点：（1）食物中毒的发生与摄取某种食物有关；（2）发病潜伏期短，来势急剧，呈暴发性；（3）所有中毒病人的临床表现基本相似；（4）一般无人与人之间的直接传染。 ２．食物中毒的流行病学特点 表现为原因分布、食品种类分布、季节性和地区性分布方面（即时间分布、空间地区分布、人群分布）的特点。 （五）引起食源性病毒爆发的原因 １．病源物质对食物的污染 ２．影响病源物质增殖的因素 ３．影响病源物质残存的因素 （六）食源性疾病的预防 1．在食品生产、加工、销售、贮存各个环节防止污染。 2．严格健康查体和上岗制度，提高食品从业人员的食品卫生知识。
备战2020中考物理专题2.8简单机械作图题
2.8 简单机械作图题 1．(2019·自贡)如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F l的示意图，并作出F2的力臂l2。 【答案】见解析 【解析】由图可知，将OB作为动力臂，动力臂就是最长的，根据杠杆平衡条件此时动力F1最小，然后根据动力的方向与动力臂是垂直的关系，画出最小动力方向，力F1示意图如图所示；过支点作力F2作用线的垂线段，即可作出力臂L2，如图所示。 2．(2019·眉山)如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。 【答案】 【解析】根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力将越小。由图示可知，当杠杆与地面的接触点为支点时，作用在A点的动力力臂最大，此时动力最小，
力垂直于杠杆向上，支点O与最小作用力F如图所示。 本题考查杠杆平衡条件的应用，在力与力臂乘积一定的情况下，若支点与力的作用点成为力臂，此时的力臂最大，使用杠杆最省力。 3．(2019·深圳)如图所示，在 C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿 B始终没有移动，请在 C点画出最小作用力的示意图。 【答案】见解析 【解析】根据杠杆平衡条件，要使动力最小，动力臂应最长。连接BC，将BC作为动力臂，动力臂就是最长的，然后根据动力的方向与动力臂是垂直的关系，画出最小动力方向，如图所示。 4．(2019·威海)如图是一种活塞式抽水机的示意图。其中手柄AOB是一个杠杆，杠杆在动力F1的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出杠杆在B点受到阻力的示意图和F1的力臂。 【答案】见解析 【解析】 由图知，此时向上提起杠杆的左端，杠杆会绕O点顺时针转动，则B点会受到下面连杆向上的支持力，即阻力的方向竖直向上，过B点作竖直向上的阻力F2； 反向延长力F1画出力的作用线，过支点O作动力作用线的垂线段，即动力臂L1，如图所示：