经济数学(上)【0177】西南大学奥鹏2016年6月考试卷及参考答案

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(9)泰勒级数法

(10)其他特殊方法。

若求一个极限，一般的思路步骤流程图如下：

2、为何把定积分的牛顿——莱布尼兹公式称为“微积分学基本定理”，它有何重大意义？参考答案：

若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，

且这即为牛顿-莱布尼茨公式。

牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。

下面就是该公式的证明全过程:

对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b∫a*f(x)dx

现在我们把积分区间的上限作为一个变量，这样我们就定义了一个新的函数:Φ(x)= x∫a*f(x)dx 但是这里x出现了两种意义，一是表示积分上限，二是表示被积函数的自变量，但定积分中被积函数的自变量取一个定值是没意义的。为了只表示积分上限的变动，我们把被积函数的自变量改成别的字母如t，这样意义就非常清楚了:Φ(x)= x∫a*f(t)dt

研究这个函数Φ(x)的性质:

（1）定义函数Φ(x)= x(上限)∫a(下限)f(t)dt，则Φ与格林公式和高斯公式的联系 '(x)=f(x)。

证明:让函数Φ(x)获得增量Δx，则对应的函数增量

ΔΦ=Φ(x+Δx)-Φ(x)=x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt

显然，x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt=x+Δx(上限)∫x(下限)f(t)dt

而ΔΦ=x+Δx(上限)∫x(下限)f(t)dt=f(ξ)·Δx

当Δx趋向于0也就是ΔΦ趋向于0时，ξ趋向于x，f(ξ)趋向于f(x)，故有lim Δx→0 ΔΦ/Δx=f(x)

可见这也是导数的定义,所以最后得出Φ'(x)=f(x)。

(2)b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)，F(x)是f(x)的原函数。

证明:我们已证得Φ'(x)=f(x)，故Φ(x)+C=F(x)

但Φ(a)=0(积分区间变为[a,a]，故面积为0)，所以F(a)=C

于是有Φ(x)+F(a)=F(x)，当x=b时，Φ(b)=F(b)-F(a),

而Φ(b)=b(上限)∫a(下限)f(t)dt，所以b(上限)∫a(下限)f(t)dt=F(b)-F(a)

把t再写成x，就变成了开头的公式，该公式就是牛顿-莱布尼茨公式。

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西南大学《经济数学上》复习思考题及答案

(0177)《经济数学上》复习思考题 一、填空题 1、某企业生产某产品的固定成本为2400元，每增加一个单位产量需增加成本10元，则该企业生产这种产品的成本函数=)(q C 。 2、设73)2(3++=x x x f ，则=)(x f ______ ____。 3、设2)(,1 21)(+=+-=tgx x g x x x f ，则=))((x g f ___ ___。 4、成本函数为x x C 2400108000-=)(，收益函数为2803600x x x R -=)(，则利润函数 =)(x L 。 5、函数 1ln 1 )(-=x x f 的定义域是 。 6、若2)(3+=x x f ， 则其反函数=-)(1x f 。 7、当0→x 时，)sin(2ax 与4 4 x tan 为等价无穷小，则=a ___ ___。 8、49 7lim 49--→x x x ＝______ ____。 9、x x x x )2 (lim -∞→＝_____ _____。 10、若)(x f 在闭区间],[b a 上连续，其最大值为M 最小值为m ，则介质定理 的结论是__ __。 11、若)(x f 在a x =点处可导，则=--→v v a f a f v )2()(lim 0 。 12、某商品的需求函数为22144)(p p Q -=，则6=p 时的边际需求为 。 13、设x arctg y 32=，则=dx dy _____ ______。 14、某商品的需求函数为275p p Q -=)(，则需求弹性为 。 15、曲线7322-+=x x y 在点),(72处的切线方程是 。 16、? =])([dx x f d 。 17、dx x x d )csc 2()(_________2 -=

经济数学(上)【0177】西南大学奥鹏2016年6月考试卷及参考答案

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(9)泰勒级数法 (10)其他特殊方法。 若求一个极限，一般的思路步骤流程图如下： 2、为何把定积分的牛顿——莱布尼兹公式称为“微积分学基本定理”，它有何重大意义？参考答案： 若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积， 且这即为牛顿-莱布尼茨公式。 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。 下面就是该公式的证明全过程: 对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b∫a*f(x)dx 现在我们把积分区间的上限作为一个变量，这样我们就定义了一个新的函数:Φ(x)= x∫a*f(x)dx 但是这里x出现了两种意义，一是表示积分上限，二是表示被积函数的自变量，但定积分中被积函数的自变量取一个定值是没意义的。为了只表示积分上限的变动，我们把被积函数的自变量改成别的字母如t，这样意义就非常清楚了:Φ(x)= x∫a*f(t)dt 研究这个函数Φ(x)的性质: （1）定义函数Φ(x)= x(上限)∫a(下限)f(t)dt，则Φ与格林公式和高斯公式的联系 '(x)=f(x)。 证明:让函数Φ(x)获得增量Δx，则对应的函数增量 ΔΦ=Φ(x+Δx)-Φ(x)=x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt 显然，x+Δx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt=x+Δx(上限)∫x(下限)f(t)dt 而ΔΦ=x+Δx(上限)∫x(下限)f(t)dt=f(ξ)·Δx 当Δx趋向于0也就是ΔΦ趋向于0时，ξ趋向于x，f(ξ)趋向于f(x)，故有lim Δx→0 ΔΦ/Δx=f(x) 可见这也是导数的定义,所以最后得出Φ'(x)=f(x)。 (2)b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)，F(x)是f(x)的原函数。 证明:我们已证得Φ'(x)=f(x)，故Φ(x)+C=F(x) 但Φ(a)=0(积分区间变为[a,a]，故面积为0)，所以F(a)=C 于是有Φ(x)+F(a)=F(x)，当x=b时，Φ(b)=F(b)-F(a), 而Φ(b)=b(上限)∫a(下限)f(t)dt，所以b(上限)∫a(下限)f(t)dt=F(b)-F(a) 把t再写成x，就变成了开头的公式，该公式就是牛顿-莱布尼茨公式。 - 2 -

西南大学数学专业历年考研试题数学分析2000-2014;2018年

西南大学2018年研究生入学考试数学分析真题 一、 计算题 1. 设x≥0，求数列极限 lim x →∞ 2. 设()x ? 具有二阶导数，在ⅹ= 0的某去心邻域()x ?≠ 0，且()lim =0x f x x →∞，()04″?= 。 求()2 x 0lim 1+x →??????? x x 3. 设()x ?二阶连续可导。 且()2π?= ，()()0sin dx π??"? ????x+x x =4 求()0? 的值。 4. 设()2,?-2z =x y x y ，其中?具有连续的二阶偏导数，求2 x y ???z 。 5. 设V 是由曲面 22和Z =x+y Z =x +y 所围的立体，求V 的体积 。 6. 设S 是由曲面222242x+y+z= 的外侧，计算曲面积分

()3222s 2z+y z++dyd dxd dxdy ?? x z x y+z 二、 证明题 1. 利用极限的“ εδ- ”定义证明： 2212lim 3x →=--1x 2x x 2. 设n 0n+1n ==1++，x x 1x 1x ()n 0≥ 证明：数列{}n x 收敛，并求其极限。 3. 按数列极限的柯西准则叙述数列发散的充要条件，并用其证明：数列 ()n 111n=1223n ，a =1++++ 发散。 4. 设S 为非空有界数集， sup =a ∈- S，证明：? 严格递增数列{}n x st.∈，S lim n n a →∞ =x 5. 设数列{}n a 单调递减，()n n n=101n ∞≥-∑且a a 发散，证明：n n=1n 11+∞?? ???∑a 收敛 6. 设函数? 在[]01， 上连续，在[]0,1 内可导，且()()0011?=?=， 证明：对 ? 给定的正数a，b 在()0,1内? 不同的两点ζη，

西南大学数学分析作业答案

三、计算题 1．求极限 90 20 70) 15() 58()63(lim --++∞ →x x x x . 解: 90 20 70 90 20 70 90 20 70 5 8 3 155863lim ) 15() 58() 63(lim ?= ? ?? ? ? -? ?? ? ? -? ?? ? ?+=--++∞ →+∞ →x x x x x x x x 2．求极限 21 1lim ( ) 2 x x x x +→∞ +-. 解：21 1lim ( ) 2 x x x x +→∞ +=-21111lim 22 11x x x x x x →∞ ? ???++ ? ??= ? ? ? ? --? ? ??211lim 21x x x x →∞? ? + ?= ? ?-?? 2 (4) 2 1[(1)] lim 2[(1) ] x x x x x →∞ - -+ - 2 6 4 e e e -= =. 3． 求极限 1 111lim (1)2 3 n n n →∞ + + ++ 解：由于11 1111(1)2 3 n n n n ≤+ + ++ ≤ ， 又lim 1n →∞ =， 由迫敛性定理 1 111lim (1)12 3 n n n →∞ + + ++ = 4．考察函数),(, lim )(+∞-∞∈+-=--∞ →x n n n n x f x x x x n 的连续性.若有间断点指出其类型. 解： 当0x <时，有221()lim lim 11 x x x x x x n n n n n f x n n n --→∞ →∞ --===-++；同理当0x >时，有()1f x =.

经济数学(一)(上)2

西安电子科技大学网络教育 《经济数学一（上）》期末考试模拟试题二 课程名称： 经济数学一（上） 考试形式： 闭 卷 学习中心： 考试时间： 120分钟 姓 名： 学 号： 一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。 1．函数()f x 在(),a b 内可导，则()f x 在(),a b 内不一定连续． （ ） A ．正确 B ．不正确 2．当0x →时，ln(1)x +是x 的同阶无穷小． （ ） A ．正确 B ．不正确 3．下列各式中正确的是 [ ] A. e x x x =??? ? ?+∞→211lim B. e x x x =??? ??+∞ →21lim C. e x x x =??? ?? +∞ →211lim D. e x x x =?? ? ??++∞ →1 11lim 4．已知sin 5,0()2,0 x x f x x k x ?≠? =??+=?，且在0x =连续，则=k A ．1 B ． 2 C ．3 D ． 5 5．设某商品的价格与销售量的关系为3010 Q p =- ，则边际收益为 （ ）

A ．2 3010 -Q Q B ． 305 - Q C ．305 -Q Q D ． 2 3010 -Q 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。 1．设()f x = )(x f 的定义域是 . 2．5 3y x =+的反函数为 ． 3．函数2 2 ()28 x f x x x -= +-的可去间断点是 ． 4．已知?? ?<+≥=0 20 )(x x x ae x f x 在0=x 连续，则=a . 三、计算下列各题（本大题共8个小题，每小题8分，共64分） 1．求极限2321lim n n n ++++∞→ . 2．011 lim ln(1)x x x →??- ?+? ?. 3． 设2 sec tan y x x x =-，求 dx dy . 4．设()y y x =是由方程0x y xy e e -+=所确定的隐函数，求 x dy dx =. 5．已知2 ln ln x t t y t t =?? =?，求 dx dy 6．求3 2 231214y x x x =+-+在[-3,0]的最大值和最小值. 7．求曲线4 3 31249y x x =-+的凹凸区间及拐点. 8．设某商品的需求函数为804Q p =-,其中价格(0,20),p Q ∈为需求量，求 （1）需求量对价格的弹性函数； （2）4,10,12p p p ===时的需求弹性，并说明其经济意义.

(0226)《经济数学(下)》网上作业题及答案

[0226]《经济数学(下)》 第一次 [判断题]1、建立坐标系后，三维空间的几何点集与三元数组集合成一一对应。 参考答案：正确 [判断题]2、空间直角坐标系的三个坐标轴的方向有个顺序问题，必须满足左手螺旋法则。 参考答案：错误 [判断题] 3、三维直角坐标系有三个坐标轴，三个坐标面和八个卦限。 参考答案：正确 [判断题] 4、三维空间中的点之间可以比较大小。 参考答案：错误 [判断题]5、在三维直角坐标系中，点（6，1，―5）在第二卦限中。 参考答案：错误 [判断题]6、点（4，―3，6）关于X坐标轴对称的点是（4，3，―6）。 参考答案：正确 [判断题] 7、点（7，―4，1）关于YOZ坐标面对称的点是 （―7，4，―1）。 参考答案：错误 [判断题]8、点（1，2，2）到原点的距离是3。 参考答案：正确 [判断题]9、点（2，-3，4）到X坐标轴的距离是5。 参考答案：正确 [判断题]10、空间中的平面图形的解析表达式一定是关于变元的一次方程。 参考答案：正确 [判断题]11、平面方程Ax+By+Cz+D=0中，若C=0，则平面与Z轴平行。 参考答案：正确 [判断题]12、平面 x+7z+3=0 过原点。 参考答案：错误 [判断题]13、我们这里讨论的圆锥面一定是三个变量的二次项都出现而有一个异号的二次齐次方程。 参考答案：正确 [判断题]14、我们这里讨论的柱面方程都是有一个变元不出现的二次曲面方程。 参考答案：正确 [判断题] 15、在三维空间上，三元方程F( x , y , z ) = 0 表达的是一个空间曲面。

参考答案：正确 [判断题]16、二元函数的几何图形是三维空间中的一个曲面。 参考答案：正确 [判断题]17、函数z = ln ( xy ) 的定义域是{ x > 0 , y > 0 }。 参考答案：错误 [判断题] 18、函数z = ln ( y - 4x + 8 ) 的定义域是XOY面被抛物线y = 4 x - 8 分割出的左半部分。 参考答案：正确 [判断题] 19、二元函数的极限存在必唯一。 参考答案：正确 [判断题]20、多元函数的极限是一个实数。 参考答案：正确 [单选题]1、以下叙述不对的是（） A：一维空间上两点间可以比较大小。 B：多维空间上两点间可以比较大小。 C：一维空间上两点间的距离是两点差的绝对值。 D：n维空间上两点间的距离是两点各个分量的差的平方和开方。 参考答案：B [单选题]2、以下叙述不对的是：三维空间直角坐标系（） A：X、Y、Z三个坐标轴相互垂直。 B：XOY、YOZ、ZOX三个坐标面相互垂直。 C：X、Y、Z三个坐标轴按右手螺旋法则排序。 D：X、Y、Z三个坐标轴按左手螺旋法则排序。 参考答案：D [单选题]3、在三维空间建立了直角坐标系后，（） A：某点在第五卦限，则第二分量的值小于0。 B：某点在第三卦限，则第三分量的值小于0。 C：某点在第八卦限，则第一分量的值小于0。

经济数学(一)(上)模拟试题1

西安电子科技大学网络教育 《经济数学一（上）》模拟试题一 课程名称： 经济数学一（上） 考试形式： 闭 卷 学习中心： 考试时间： 120分钟 姓 名： 学 号： 一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。 1．函数()f x 在(),a b 内连续，则()f x 在(),a b 内每一点处都有极限． （ ） A ．正确 B ．不正确 2．函数2()sin f x x =是奇函数． （ ） A ．正确 B ．不正确 3．极限0 sin 31 lim( sin )x x x x x →+= （ ） A ．0 B ． 4 C ．3 D ． ∞ 4．设函数2 x y e =， d d y x = （ ） A ．2 x xe B ．2 2x x e C ．2 2x xe D ．2 x e 5．设某商品的需求函数为8010Q p =-，供给函数为4020Q p =-+，则均 衡价格 （ ） A ．02p = B ．03p = C ．04p = D ．05p = 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。

1．函数()35,0, 23,0,x x f x x x ?+<=?+≥? 则()0f = ． 2. 是函数()2 1 1 x f x x -= -的无穷间断点． 3．极限3lim 1x x x →∞?? += ?? ? . 4．曲线3y x =的拐点为 ． 三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1．求极限212 1lim 11x x x →??- ?--?? . 2．求极限20tan lim tan x x x x x →-. 3．设ln(tan sec )y x x =+，求 dx dy . 4．设()y y x =是由方程2y y xe =+所确定的隐函数，求 x dy dx =. 5．某工厂每天生产某产品，每天最多生产200件.每天的固定成本为160元，生产一件产品的可变成本为8元，如果每件产品的售价为10元，并且生产的产品可全部售出，求该厂每天的总成本函数及总利润函数,并计算每天产量定为多少时，工厂才不会亏损。 四、（8分）讨论4 3 2 ()386f x x x x =-+的单调性，并求极值点及极值. 五、（8分）求曲线3 2691y x x x =-++的凹凸区间及拐点. 六、（8分） 已知某产品的总成本C 是产量Q 的函数 2 ()900100 Q C Q =+ 1．求产量200Q =时总成本,平均成本及边际成本； 2．讨论Q 为多少时，平均成本最低

18秋西南大学[9102]《高等数学》作业

单项选择题 1、设则在处( ) A．不连续B．连续，但不可导 C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数 1 C 2A 3D 4B 2、已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则( ) A．在上单调增加，且 B．在上单调减少，且 C．在上单调增加，且

D．在上单调增加，但正负号无法确定 5 D. D 6C 7B 8A 3、已知，在处可导，则( ) A．，都必须可导B．必须可导 C．必须可导D．和都不一定可导 9B 10 A 11D 12C 4、函数在上有( ) A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点 13 C 14A 15B 16D

5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于，则 ( ) A．4 B．C．4 D． 17 C 18D 19A 20B 6、若为内的可导奇函数，则( ) A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数 C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数 21 B 22A 23C 24D

7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( ) A．() B．() C．() D．() 25D 26B 27 C 28A 8、设，若在上是连续函数，则( ) A．0 B．1 C．D．3 29D 30B 31 C 32A

9、设函数，则( ) A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小 33A 34D 35 B 36C 10、若，则方程( ) A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根 37A 38 B 39D 40C 11、下列各式中的极限存在的是( )

西南大学《经济数学(上)》网上作业及参考答案

1：[单选题]1、对市场供需平衡关系的定量讨论中，商品量关于价格的需求函数和供给函数，（） A：前者递增后者递减 B：两者都递减 C：前者递减后者递增 D：两者都递增参考答案：C 2：[单选题]2、利润函数为L (x) = ( p―a ) x ―b，收益函数为R (x) = px，则成本函数为：（）A：b—px B：px+b C：（a—p）x D：b + ax参考答案：D 3：[单选题]3、产品的最大生产能力为b个单位，至少要生产a个单位才能开工。固定成本为C，每生产一个产品的变动成本为D，则成本函数的定义域是（） A：[ 0 , +∞） B：[ C , b ] C：[ a , b ] D：[ C , D ]参考答案：C 4：[单选题]4、以10为底的对数函数是（） A：有界函数 B：单调函数 C：周期函数D：奇函数参考答案：B 5：[单选题]5、若f (x + 1) = 3sinx + 10 , 则f (x) =（） A：3sin(x—1)+10 B：sin(x/3)—3 C：sinx—9 D：3sinx—6参考答案：A 6：[单选题]6、反正切函数y = arctgx的定义域是（） A：[0，π] B：[-π/2，π/2] C：[-1，1] D：全部实数参考答案：D 7：[单选题]7、函数y = lnx是（） A：有界函数 B：严格增函数 C：周期函数 D：偶函数参考答案：B 8：[单选题]8、下列函数为奇函数的是（） A：y = cosx B：y = 2tgx C：y =arccosxD：y = 1—lnx参考答案：B 9：[单选题]9、奇函数与偶函数的乘积函数是（） A：奇函数 B：偶函数 C：常数函数

西南大学育才学院专业介绍

西南大学育才学院专业介绍

西南大学育才学院专业介绍 文学与新闻传播学院专业设置 1 、汉语言文学（四年制本科·师范类） 培养目标：培养中等学校语文教师及文秘、宣传、社区文化、编辑、新闻传媒等专门人才。 主要课程：中国古代文学、中国现代文学、中国当代文学、外国文学、文学概论、现代汉语、古代汉语、语言学概论、写作、中国古代文学作品选讲、中国现当代文学作品选讲、外国文学作品选讲、美学原理、马列文论、教育学、心理学、逻辑学、中学语文教学论、习字与书法等。 2 、新闻学（新闻编辑、大众传播方向·四年制本科） 培养目标：培养能在新闻、传播、出版和其他媒介及企业事业单位宣传等部门从事记者、编辑、管理等工作的专门人才。 主要课程：新闻学原理、中国新闻传播史、外国新闻传播史、传播学原理、法规与政策、广告学、公共关系学、社会学、中国古代文学作品选读、中国现当代文学、外国文学作品选读、文学概论、现代汉语、古代汉语、写作。 （ 1 ）新闻编辑方向 主要课程：报刊编辑学、新闻采访与写作、新闻摄影、电视新闻采编、名编名记研究、新闻评论、新闻事业管理、新闻经典作品选读、新闻营销、出版发行研究。 （ 2 ）大众传播方向 主要课程：网络传播概论、网络传播技术、大众传播学、传播心理学、新媒体技术、摄影技术、摄像技术、媒介经营与管理、媒介营销与策划。 3 、对外汉语（四年制本科·师范类） 培养目标：培养对外汉语初级教师、能够使用双语教学的初中级语文教师及从事外事工作和其他相应工作的应用型人才。 主要课程：现代汉语、古代汉语、语言学纲要、应用语言学、综合英语、英语听力、英语口语、英语阅读、英语写作、英语翻译、中国古代文学、中国现当

经济数学基础(上)-函数与极限的笔记整理

《经济数学基础》（上）笔记整理 目录 一、函数 (2) 1.函数的两个要素 (2) 2.求定义域的方法 (2) 3.分段函数 (3) 4.常用的三角函数值 (3) 5.函数的有界性 (3) 6.函数的奇偶性 (4) 7.判断函数的单调性 (4) 8.基本初等函数： (4) 9.复合函数 (4) 10.初等函数 (5) 11．常用经济函数 (5) 二、极限 (7) 1.极限的几种常用记号 (7) 2.定义1.10 (7) 3.左极限与右极限 (8) 4.定理1.1 (8) 5.分段函数讨论分段点处的极限 (8) 6.极限的运算 (8) （1）f（x）=f（□） (9) （2）型，未定式 (9) （3）型，未定式。 (9) 7.两个重要极限 (14) （1） (14) （2）（P31） (16) 8.无穷小与无穷大 (18) 9.函数的连续性 (18) 【总结：极限运算的题型】 (21) 1. f（x）=f（□） (21)

2.型，未定式。 (22) 3.型，未定式。 (22) 4.型，未定式。 (22) 5. 无穷小×有界函数=无穷小（0） (23) 6. 分段函数中，求分段点处的极限。 (23) 7.函数的连续 (23) 附件：数学作业 (23) 第一次 (23) 第二次 (23) 第三次(3月21日) (24) 第四次(3月29日) (24) 一、函数 1.函数的两个要素：定义域和对应法则 2.求定义域的方法：【会做书上P5的例2的（1）（2）（3）】 ①分母≠0 ②偶次根号内≥0 ③对数中的真数＞0 【练习】 书P45，4（1）（2）（6） 这三道题根据上边的知识点就能做出来了。求定义域取并集。 （6）

经济数学(一)(上)模拟试题1

西安电子科技大学网络教育 《经济数学一（上）》模拟试题一 课程名称： 经济数学一（上） 考试形式： 闭 卷 学习中心： 考试时间： 120分钟 姓 名： 学 号： 一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。 1．函数()f x 在(),a b 内连续，则()f x 在(),a b 内每一点处都有极限． （ ） A ．正确 B ．不正确 2．函数2()sin f x x =是奇函数． （ ） A ．正确 B ．不正确 3．极限0sin 31lim(sin )x x x x x →+= （ ） A ．0 B ． 4 C ．3 D ． ∞ 4．设函数2x y e =，d d y x = （ ） A ．2x xe B ．22x x e C ．22x xe D ．2 x e 5．设某商品的需求函数为8010Q p =-，供给函数为4020Q p =-+，则均 衡价格 （ ） A ．02p = B ．03p = C ．04p = D ．05p = 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。

1．函数()35,0,23,0,x x f x x x ?+<=?+≥? 则()0f = ． 2. 是函数()211x f x x -= -的无穷间断点． 3．极限3lim 1x x x →∞??+= ?? ? . 4．曲线3y x =的拐点为 ． 三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分） 1．求极限2121lim 11x x x →??- ?--??. 2．求极限20tan lim tan x x x x x →-. 3．设ln(tan sec )y x x =+，求dx dy . 4．设()y y x =是由方程2y y xe =+所确定的隐函数，求0x dy dx =. 5．某工厂每天生产某产品，每天最多生产200件.每天的固定成本为160元，生产一件产品的可变成本为8元，如果每件产品的售价为10元，并且生产的产品可全部售出，求该厂每天的总成本函数及总利润函数,并计算每天产量定为多少时，工厂才不会亏损。 四、（8分）讨论432 ()386f x x x x =-+的单调性，并求极值点及极值. 五、（8分）求曲线32691y x x x =-++的凹凸区间及拐点. 六、（8分） 已知某产品的总成本C 是产量Q 的函数 2 ()900100 Q C Q =+ 1．求产量200Q =时总成本,平均成本及边际成本； 2．讨论Q 为多少时，平均成本最低

西南大学双学位

西南大学辅修/双学位育才学院招生简章 双学位相关知识： 1．什么是双学位。 答：双学位是在本科学习阶段，学习本专业的同时，学习另一学科专业的学位课程，达到要求者可同时获得另外一个学科的学士学位。 2．我校为什么开设辅修/双学位专业？ 答：为适应社会主义市场经济对人才培养的要求，充分调动学生学习的积极性，拓宽学生知识面，培养复合型、创新型人才，增强学生就业、择业及转换职业的竞争能力，学校开设了西南大学辅修/双学位专业。学校鼓励部分成绩优良、学有余力的学生在学好本专业的同时修读辅修/双学位专业。 3．如何界定我校推行的辅修/双学位专业？ 第一，我校推行的西南大学辅修/双学位专业属于双学位教育。 第二，我校推行的西南大学辅修/双学位专业执行的是同一个培养方案，辅修和双学位仅是对不同层次的学习结果的认定。即：学生修完辅修/双学位专业培养方案规定的部分课程，成绩合格，发给辅修专业单科结业证书；修完培养方案规定的全部课程，成绩合格，未完成实践教学环节、毕业论文（毕业设计）的，发给辅修专业结业证书；修完培养方案规定的全部课程，成绩合格，并完成实践教学环节、毕业论文（毕业设计）的，发给辅修专业证书。学生获得辅修专业证书，并符合双学位授予条件的，可申请相应学科学士学位证书。申请

学士学位必须达到以下要求：①主修专业毕业获得毕业证书和学士学位证书； ②符合西南大学学士学位授予规定。 4．如何报名修读西南大学辅修/双学位专业？ 第一，本人到西南大学育才学院继续教育学院或相关学院领取，自愿申请并认真填写《西南大学双学位修读辅修/双学位专业申请表》。 第二，经本人学院审核加盖公章，再到育才学院拟就读的西南大学辅修/双学位专业所在学院报名。 第三，开办西南大学辅修/双学位专业的学院根据相关要求确定拟录取名单，由西南大学教务处审核并批准后通知学生。 5．申请修读辅修/双学位专业的基本条件？ 第一，我校在读的，修满一年以上的本科学生。 第二，学习成绩良好，已修课程平均成绩70分以上。 第三，没有违纪行为。 报名时间：2009年5月---7月 各专业报名人数满40人即可在育才学院开课。 相关报名表请到西南大学育才学院继续教育学院网站“资料下载”区下载或到继续教育学院领取。

西南大学2016数学分析1422868706611

《数学分析选讲》 第三次作业 一、判断下列命题的正误 1. 若函数)(x f 在点0x 处的左、右导数都存在，则)(x f 在0x 处必连续. 对 2. 若)(x f 在0x 处可导，则)(x f 在0x 处可微．对 3. 若两个函数在区间I 上的导数处处相等,则这两个函数必相等.错 4. 若)(x f 是可导的偶函数，则(0)0f '=. 对 5．若0(,)x a b ∈是)(x f 的导函数的间断点，则0x 是()f x '的第二类间断点. 对 6. 若00()0,()0f x f x '''=≠，则0x 一定是)(x f 的极值点.错 二、选择题 1．设f 是奇函数，且0)(lim 0=→x x f x ， 则 （ C ） A )(x f y =在0=x 的切线平行于x 轴； B 0=x 是f 的极大值点； C 0=x 是f 的极小值点； D )(x f y =在0=x 的切线不平行于x 轴 2．设 ()(1)()f x x x ?=-，其中)(x ?在1x =处连续但不可导，则(1)'=f （ A ） A (1)?； B (1)'? ； C (1)'-? ； D 不存在 3．设f 可导，则 (sin )=d f x （ B ） A (sin )'f x dx ； B (sin )cos 'f x x dx ； C (sin )sin 'f x xdx ； D (sin )cos '-f x xdx 4．设函数()f x 可导且下列极限均存在，则不成立的是（ B ） A 0()(0)lim (0)x f x f f x →-'= ； B 0000(2)()lim ()h f x h f x f x h →+-'=； C 0000()()lim ()2h f x h f x h f x h →+--'= ； D 0000()()lim ()h f x f x h f x h →--'= 5．设()ln f x x x =，且0()2 f x '= ， 则0()f x =（ C ） A e 2 ； B 2 e ； C e ； D 1 6. 已知()x f e y = ，则y ''=（ D ） A ()()f x e f x ''； B ()x f e ； C ()2{[()]()}f x e f x f x '''+ ； D ()[()()]f x e f x f x '''+

西南大学2013年《数学分析》考研真题

一、计算题（本题共8小题，每小题10分，共80分） 1、求极限 x x x x cos sec )1ln(lim 20-+→. 2、设函数)(x y y =由方程y x e xy +=确定，求dx dy . 3、求? xdx 2ln . 4、计算抛物线x y 22 =与直线4-=x y 所围成的图形的面积。 5、设2xy e z =，t t x cos =，t t y sin =，求 2π=t dt dz . 6、求幂级数n n n x n 2111??? ? ?+∑∞=的收敛域。 7、计算曲线积分ds y L ?2，其中L 为摆线)sin (t t a x -=，)cos 1(t a y -=)0(>a 在 []π,0∈t 间的一段。 8、计算二重积分σd xy x D ??sin ，其中??????≤≤≤≤=10,20|),(y x y x D π. 二、证明题（本题共4小题，1—3小题各15分；第4小题25分，共70分） 1、设0>c ，c x 101< <，)2(1n n n cx x x -=+，???=,2,1n .证明：数列{}n x 收敛，并求其极限。 2、证明：方程043235=-++x x x 有且仅有一个正根。 3、证明：若n n a ∑∞=1绝对收敛，则)(211n n n a a a a +???++∑∞=也必绝对收敛。 4、（i ）试举例说明：即使二元函数在某一点存在对所有变量的偏导数，也不能保证函数在该点连续。 （ii ）设),,(z y x f 在{} 1),,(222<++=z y x z y x D 内有定义。若),,(z y x f 关于变量z 是连续的，并且对D z y x ∈?),,(，满足1),,(≤z y x f x ，1),,(≤z y x f y ，证明：函数) ,,(z y x f 在区域D 内连续。

西南大学《数学分析选讲》网上作业题及答案

（0088）《数学分析选讲》网上作业题答案1：第一次作业 2：第二次作业 3：第三次作业 4：第四次作业 5：第五次作业 1：[判断题]两个无穷小量的和一定是无穷小量 参考答案：正确 1、应注意写出要点； 2、注意检查语法和拼写错误； 3、文理通顺，中心突出。 2：[判断题]两个无穷大量的和一定是无穷大量 参考答案：错误 1、应注意写出要点； 2、注意检查语法和拼写错误； 3、文理通顺，中心突出。 3：[单选题]设f,g在（-a,a)上都是奇函数，则g(f(x))与f(g(x)) A：都是奇函数 B：都是偶函数 C：一是奇函数，一是偶函数 D：都是非奇、非偶函数 参考答案：A社会实践是检验认识是否具有真理性的唯一标准，这是由真理的本性和实践的特点所决定的。 第一，真理的本性是主观同客观相符合。要判明认识是否具有真理性的标准，只能通过一种能够把主观同客观联系、沟通起来的桥梁，这就是人们的社会实践，舍此别无它路。它成为“实践是检验真理的唯一标准”的内在根据。 第二，实践的过程是一个主体能动地使自己的目的物化或对象化的过程，因而它具有直接现实性。因此实践可以使主观与客观相对照，从而直接检验出主观认识是否与客观相符合以及符合的程度。

4：[判断题]闭区间上的连续函数是一致连续的 参考答案：正确 1、应注意写出要点； 2、注意检查语法和拼写错误； 3、文理通顺，中心突出。 5：[单选题]设数列{An}收敛，数列{Bn}发散，则数列{AnBn} A：收敛 B：发散 C：是无穷大 D：可能收敛也可能发散 参考答案：D 马克思主义认为，劳动创造了人本身，同时也就创造了人类社会。因此，只有实践，才是社会生活的真正本质。说实践是社会的本质，主要理由是： 首先，实践是社会关系的发祥地。 其次，实践构成了社会生活的基本领域。 最后，实践构成了社会发展的动力。 6：[判断题]最大值若存在必是上确界 参考答案：正确 1、应注意写出要点； 2、注意检查语法和拼写错误； 3、文理通顺，中心突出。 7：[判断题]若f,g在区间I上一致连续，则fg在I上也一致连续。 参考答案：错误 1、应注意写出要点； 2、注意检查语法和拼写错误； 3、文理通顺，中心突出。

经济数学随堂练习第五章至末

经济数学随堂练习第五章至末

概率统计·第一章随机事件和概率·第一节 随机事件及其关系与运算 1. 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。 A．样本空间为，事件“出现奇数点”为 B．样本空间为，事件“出现奇数点”为 C．样本空间为，事件“出现奇数点”为 D．样本空间为，事件“出现奇数点”为 答题： A. B. C. D. （已提交） 2. 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：从0,1,2三个数字中有放回的抽取两次，每次取一个，A:第一次取出的数字是0。B：第二次取出的数字是1。C：至少有一个数字是2,下面那一句话是错误的？（） A．用表示“第一次取到数字，第二次取到数字”则样本空间 。 B．事件可以表示为 C．事件可以表示为 D．事件可以表示为 答题： A. B. C. D. （已提交） 3. 向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至少有一枪击中目标（）： A．

B． C． D．1 答题： A. B. C. D. （已提交） 4. 向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（） A． B． C． D． 答题： A. B. C. D. （已提交） 5. 向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至多有一枪射中目标 A． B． C． D． 答题： A. B. C. D. （已提交） 概率统计·第一章随机事件和概率·第二节随机事件的概率

2. 设A，B为随机事件，，，，=？A． B． C． D． 答题： A. B. C. D. （已提交） 3. 设A，B为随机事件，，，，=?( ) A． B． C． D． 答题： A. B. C. D. （已提交） 4. 设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（） A． B． C．

西南大学20年6月[0917]《高等数学》机考【答案】

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季 课程名称【编号】：高等数学【0917】 A卷 考试类别:大作业满分：100 分（一）计算题（本大题共9小题，任意选做4个小题，每小题20分，共80分） 1. 求. 2. 求不定积分. 3. 求定积分. 4. 求函数的导数. 5. 求函数的极值. 6. 求函数的二阶偏导数及. 7. 计算函数的全微分. 8.求微分方程的通解. 9. 计算，其中是抛物线及直线所围成的闭区域. （二）证明题（本大题共1小题，必做，共20分） 1. 证明方程在区间（-1，0）内有且只有一个实根. 计算题；1 （1-x)^5*(1+x+x^2)^5 =(1-x)^4(1+x+x^2)^4*(1-x)(1+x+x^2) =[(1-x)(1+x+x^2)]^4*(1-x)(1+x+x^2) =(1-x^3)^4*(1-x)(1+x+x^2) =[(1-x^3)^2]^2*(1-x)(1+x+x^2) =[(1-x^3)^2]^2*(1-x^3) =（1-X^3)^5 2 ∫x^4/(1+x2)2 dx =∫[1+1/(1+x2)2-2/(1+x2)]dx,用综合除法 =∫dx+∫dx/(1+x2)2-2∫dx/(1+x2) 在第二项,令x=tanp,dx=sec2pdp =∫dx+∫sec2p/(1+tan2p)2-2∫dx/(1+x2) =∫dx+∫sec2p/(sec^4p)-2∫dx/(1+x2) =∫dx+∫cos2pdp-2∫dx/(1+x2) =∫dx+∫(1+cos2p)/2 dp-2∫dx/(1+x2) =∫dx+(1/2)∫dp+(1/4)∫cos2pd(2p)-2∫dx/(1+x2) - 1 -

西南大学2013秋数学分析期末考试要点(2)

期末考试要点（2） 关于判断题所涉及的一些知识点 1．掌握确界原理，记住下面结论： 若非空数集S 有上界，则S 必有上确界. 若非空数集S 有下界，则S 必有下确界. 2． 掌握函数在区间I 上单调递增、递减，严格单调递增、递减的概念，会判断函数的严格单调性。 3． 记住数列{}n a 收敛的一些性质。记住下面结论： 若数列{}n a 收敛，则数列2{}n a 一定收敛. 但若数列2{}n a 收敛，则数列{}n a 收敛不一定收敛。 若数列{}n a 发散，推不出数列2{}n a 也发散，数列2{}n a 有可能收敛. 若数列 2{}n a 收敛，则数列{}n a 不一定收敛，可能发散。 若数列{}n a 收敛，数列{}n b 发散，则数列{}n n a b +一定发散。 若数列{}n a 和{}n b 都发散，则数列{}n n a b +不一定发散. 4．掌握函数极限的概念，注意：函数)(x f 在0x 的极限存在与否与)(x f 在0x 处有无定义无关。 5．注意函数连续与一致连续的关系。记住下面结论： 若)(x f 在[,]a b 上连续，则)(x f 在[,]a b 上一致连续．但若)(x f 在(,)a b 上连续，则)(x f 在(,)a b 上就不一定是一致连续的． 若)(x f 在区间I 上一致连续，则)(x f 在区间I 上必连续． 若)(x f 在区间I 上连续且不是常量函数，则值域()f I 也是一个区间；特别，若[,]I a b =，)(x f 在[,]a b 上的最大值为M ，最小值为m ，则([,])[,]f a b m M =。 初等函数在其定义区间上连续. 6．函数在一点处连续、可导与可微的关系。记住下面结论： 若)(x f 在a 处可导，则)(x f 在a 处可微． 若)(x f 在a 处可微，则)(x f 在a 处连续． 若)(x f 在a 处可导，则)(x f 在a 处连续．

西南大学《经济数学下》复习思考题及答案

（0226）《经济数学下》复习思考题 一、填空题 1、点)3,2,1(关于XOZ 坐标面对称的点是 。 2、若平面0=+++D Cz By Ax 平行于X 坐标轴，则 。 3、球面04422 2 2 =+--++z y x z y x 的半径为 。 4、在三维空间上，12 2 =+z x 是以Y 轴为对称轴的 。 5、函数xy z / 1= 的定义域是XOY 面上的 。 6、函数x y x y z 2222-+=在 处间断。 7、xy x z y +=，则 =??y z 。 8、若二元函数x y z = 可微，则=dz 。 9、0=),(y x F 中隐含一个可导的一元函数)(x y y =，则 =')(x y 。 10、函数),(y x f z =在),(00y x 点满足 000000=??=??),(,),(y x y f y x x f ，则),(00y x 点是函数的 。 11、若在极值点处02 2>??x f ，则这点是二元函数),(y x f z =的极 值点。 12、若被积函数为1，则在被积区域D 上的二重积分等于 。 13、若被积区域{ }ln ,631+≤≤≤≤=x y x e x D ，则重积分??=D dxdy y x f I ),(化为 累次积分=I 。 14、若412 2≤+≤y x D ： ，则 ??==D dxdy A 。 15、级数 ∑∞ =++1 2 11 n n n 的第五项是 。 16、若级数 ∑∞ =0n n a 收敛，则级数 )(210m n n b b b a ++++∑∞ = 是 的。 17、若 ∑||n a 收敛而且 ∑n a 也收敛，则称 ∑n a 是 。

20年6月西南大学经济数学上【0177】大作业(参考答案)

一、填空题 每小题5分，共20分 二、计算题 每小题15分，共60分 1、设?????≤<-+>=-0 1)1ln(0)(11x x x e x f x ，求)(x f 的间断点，且判断其类型。 答：

2、　x y 25 ，求)()(x y n 答：

3、当a 为何值时，21ax y =和x y ln 2=相切。 答：

4、设?= x a dt t x f 212)(，且1)(10=?dx x f ，求参数a 。 答： 三、论述题 20分 简述定积分的概念、特点和功能。 答： 定义1 设函数)(x f 在区间],[b a 上连续，用分点 b x x x x x x a n i i =<<<<<<<=-ΛΛ1210将区间],[b a 等分成n 个子区间．在每个子区间],[1i i x x -上任取一点i ξ，作n 个乘积i i x f ?)(ξ的和式∑∑==-=?n i i n i i i n a b f x f 11)()(ξξ．如果区间长度0→?i x 即∞→n 时，和式∑=?n i i i x f 1)(ξ的无限接近某个常数，则这个常数称为函数)(x f 在区间],[b a 上的定积分．记作?b a dx x f )(，即 ? b a dx x f )(∑=∞→?=n i i i n x f 1)(lim ξ． 其中左端的符号“?”称为积分号，)(x f 称为被积函数，dx x f )(称为被积表达式，x 称为积分变量，],[b a 称为积分区间，a 称为积分下限，b 称为积分上限．

定积分存在称函数)(x f 在区间],[b a 上可积，否则称为不可积． 有了定积分的概念，前面两个问题可以分别表述为： 曲边梯形的面积S 是曲线)(x f y =)0)((≥x f 在区间],[b a 上的定积分，即 =S ?b a dx x f )(． 变速直线运动的物体所经过的路程s 是速度)(t v v =在时间区间],[b a 上的定积分，即?=b a dt t v s )( 由定积分的定义可知 (1)定积分?b a dx x f )(只与函数)(x f 的对应法则以及定义区间],[ b a 有关，而与表示积分变量的字母无关，因而 ?b a dx x f )(=?b a dt t f )(()b a f u du =? (2)定积分?b a dx x f )(的实质是一种特殊和式（n 个乘积i i x f ?)(ξ之和） 的特殊极限（0→?i x ）．（该极限与],[b a 的分法无关，与i ξ的取法无关）．