铸件铸造过程应力场数值模拟

铸件铸造过程应力场数值模拟

刘强,蒋玉明,杨屹,齐慧

(四川大学制造学院,四川成都610065)

摘　要:介绍了铸件铸造过程应力场数值模拟采用的基本方法及其基础研究现状,并指出了今后应力场数值模拟研究的重点与发展方向。

关键词:应力场;数值模拟;流变学模型

中图分类号:T G14 文献标识码:A 文章编号:1001-3814(2002)05-0052-03

Numerical Simulation of Stress Field during Casting Foundry Process

LIU Qiang,JIANG Yu-ming,YANG Yi,QI Hui

(School of Manuf acturing Science and Engineering,Sichuan University,Chengdu610065,China) Abstract:Basic methods and fundamental r esea rch of stress field numerica l simulation in casting foundry pro cess ar e intro duced,the future research empha sizes and dev elo ping tr ends ar e pointed o ut.

Key words:st ress field;numerical simulation;r heolog y mo del

　1962年丹麦的Fo rsund把有限差分法用于铸件凝固过程的传热计算,从此铸造工艺揭开了计算机优化的序幕[1]。电子计算机在铸造生产中得以应用,目前主要在生产管理和数据处理、生产过程自动化控制以及铸造工艺辅助设计等领域,而用计算机模拟仿真逐步代替传统的经验性研究方法,已成为21世纪铸件成形技术的发展趋势之一[2]。

数值模拟技术经过数十年的发展,已经步入工程实用化阶段。1989年在德国第七届国际铸造博览会上展出的M AGM A软件,是世界上第一个铸造模拟软件,当时它以温度场分析为核心;1993年,日本丰田汽车公司发表了用大型计算机进行发动机缸体及轮毂三维残余应力分析的文章,标志着铸件凝固过程应力场数值模拟分析朝着工程实用化迈出了一大步[3]。随着计算机计算能力、逻辑判断能力和人工智能化能力的增强,铸件凝固过程数值模拟得以迅速发展,同时相应地用于分析铸件成形过程的商品化软件不断出现,为铸造工艺CAD/ CAE的研究与应用开辟了广阔前景。

1　数值模拟基本方法

目前数值模拟的基本方法主要有:有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)和边界元法(BEM)。铸件凝固过程温度场数值模拟软件多采用FDM,因其算法公式推导容易,易于程序实现,网格剖分算法简单,且计算成本远低于FEM,在处理缩孔、缩松形成过程中的动态边界问题及铸造过程温度场中的特殊问题时,FDM及其软件具有明显优势。此外它还能够进行流场分析,缺点是很难进行应力分析[3,4]。

FEM是随着计算机技术的发展而发展起来的,到20世纪80年代,有限元程序吸取了计算机图形学、数据库、计算数学等技术,由单一的计算程序发展为一门综合性新技术——有限元软件技术,并成为工程数值分析的有力工具[4]。有限元法在铸造中应用历史较短,它的几何模型离散程度高,计算精度也高,但离散困难,模型复杂,又由于它基于连续介质模型,因此,在一定程度上很难处理铸件的缩孔等缺陷,并且难于进行流场分析。但有限元软件多采用开放式结构,使用户二次开发成为可能,有很大的开发潜力,所以铸造过程应力场数值模拟计算趋势是利用商品化通用有限元软件进行开发、集成,尤其在目前我国尚不具备开发大型有限元软件条件的情况下[2,5,6]。

BEM虽然也可用于温度场、应力场模拟,但对同一问题,BEM分析的模型规模小,数据量很少,计算时间长。目前,此法在处理凝固区域不均匀介质时,仍有许多问题尚未解决,还不成熟,商品化软件很少,仍处于探索阶段[2,4]。

2　铸件铸造过程应力场模拟的基础性研究

铸件铸造过程应力场数值模拟,包括铸件凝固过程中热应力场的计算和凝固以后阶段残余应力场与应变场的计算,同时铸件凝固过程一般要经过液态、固液两相共存区和固态三个阶段,在这一过程中,铸造合金热物性能和力学性能变化很大,而且在某一时刻,还可能出现三态共存现象,因此铸件凝固过程应力场模拟涉及的应力、应变本构关系特别复杂。液态、固液共存态和固态这三个区域,如果铸件处于液态区域,温度的变化不会造成热应力,因此,铸件凝固过程热应力场数

52 REVIEW Hot Working Technology　2002No.5

收稿日期:2002-02-27

作者简介:刘强(1975-),男,山东人,硕士研究生。

值模拟一般分为固液两相区的应力场模拟与凝固以后阶段的应力场模拟。研究固液两相区应力场数值模拟的较少,目前的应力场数值模拟主要集中在凝固以后阶段[2]。

2.1　液固共存时应力场数值模拟

这一阶段是应力场数值模拟的核心,许多铸造缺陷,比如缩松、缩孔、热裂等都发生在此阶段,由于液固共存态力学性能的测定十分困难,此外也没有完全搞清楚此阶段的力学模型,因此还是整个铸造过程模拟的难点。随着流变学研究的日益深入与拓展,为液固共存态应力场数值模拟开辟了新的途径和探索方向。流变学是一门研究固态、液态、液固态、固液态、同时还有液气、固气态的物质流动及变形规律的科学,其中特别注重时变因素。后来被引入到铸造领域并逐渐发展成为一门新的边缘科学——铸造流变学,它涉及到铸造的诸多方面,比如铸造过程中铸造合金及造型材料的流动和变形性能等,铸造流变学就是研究铸造过程中材料的流动及变形行为的科学[2,7,8]

。铸件在铸造过程中要经历液态到固液共存态再到固态的转变过程,其间铸造合金的流动及变形规律极其复杂,不能用简单流变模型如绝对刚体、弹性体、粘性体、塑性体等来表示。在铸造流变学中,一般采用简单流变模型的组合体来表示铸造合金随时间而变化的复杂的流变规律,从而准确地反映流变时变性,因此流变学的方法适合处理铸件在凝固过程中尤其是准固相区的流动及变形规律。应用流变学理论研究铸件热应力场,其先决条件是铸造合金流变参数的测定,目前人们主要测定了铸钢(ZG35、ZG45等)和铝合金(ZL302、AL-Cu 、亚共晶AL-Si 合金等)的性能,并且得出上述铸造合金几乎完全符合[H ]-[H |N ]-[N |S ]五元件流变学模型,同时它们也具有相同形式的本构方程,式中[H ]、[N ]、[S]分别表示虎克体、牛顿体、圣维南体,“-”和“|”分别代表串联和并联关系,其流变性能的机械模型如图1所示

[9,10]

。

图1　固液共存区五元件流变模型

哈尔滨工业大学李庆春、清华大学林家骝等人对铸造合金液固态的力学特性进行测定,并提出了流变模型[4]。清华大学开发的铸件集成应力分析系统中已包含基于流变学模型的准固相区的应力分析[2]

。用铸造流变学的理论方法来研究铸件凝固过程中产生的缺

陷及流变行为已成为一个新的研究方向。

2.2　凝固完成后应力场模拟

在此阶段应力分析所采用的计算力学模型主要有

热弹塑性模型、热弹粘塑性模型、热弹性模型及弹性-理想塑性模型等,其中热弹塑性模型被广泛使用,研究人员常采用根据应力应变间的增量关系建立起来的增量理论建立本构关系,此理论可以真实地描述材料的塑性行为。采用的模拟方法多为有限元法,也有人采用有限体积法、控制体积有限差分法[11],采用的模拟模型多为热-力耦合模型,以模拟铸造合金的物理变化行为,包括传热、应力应变及缺陷形成等[2]。

铸造过程的温度场与应力场是相互联系、相互影响的。铸件将热量传给周围的铸型材料,从而使系统的温度分布发生变化,由于各部分的温度不均匀则致使铸件中产生热应力;同时,系统内热应力及变形功的一部分又转化为热量,进而又影响温度场的分布,另外还会使铸件产生变形,影响铸件和铸型的传热边界条件和力学边界条件。因此,一些研究者先预测铸件在铸造过程中产生的应力,继而推测铸件与铸型之间的气隙和相互作用,并由此计算界面热阻和力学条件,反过来再进行热分析,这样,就可以使分析更加精确,热-力耦合效应如图2所示[2,3]。还有一些研究者是把热分析、流体流动和应力分析等结合起来,同时模拟充型过程、预测变形、预测缩孔、预测热裂及热应力分析和残余应力分析的计算。关于应力分析中边界条件的改进,对于砂型铸型来说,由于砂型和铸件之间力的相互作用,而且砂型并非刚体,因此多采用接触单元算法。在这一阶段的应力场模拟所做的研究比较多,技术相对成熟[2]。

图2　热-力耦合图

2.3　凝固过程热-应力集成分析

在对应力进行模拟分析时,多数研究者将热过程求解与应力发展求解分别进行。将计算的温度变化数据转化为温度体载荷加到应力模拟计算中,温度场数值模拟是应力场数值模拟的基础[6]。

在实际模拟中,热分析与应力分析可采用相同的数值模拟方法,也可采用不同的数值模拟方法。若采用不同方法的话,譬如温度场采用FDM ,应力场采用

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《热加工工艺》　2002年第5期

专题论述

FEM ,则可以方便热分析,同时可以充分地利用现有的温度场模拟的结果,发挥FDM 在温度场模拟方面

方便快捷的优势,不过会存在模型间的匹配问题以及由此导致的误差,因此有限差分模型与有限元模型的位置必须匹配,以保证有限差分模型内任一点都能向有限元模型内的对应点传递温度数据,也就是说两个模型位置的对应是传递温度载荷的必要条件[12]。若采用相同方法,比如都采用FEM ,温度场与应力场能够很好地匹配,并且能够实现两者的耦合计算,但计算复杂且计算量大[3]。

铸件应力分析是热-力耦合分析,正如上面所阐述的,铸件各部分之间的凝固速度不同使得金属收缩受阻产生热应力和机械应力,而应力的产生又影响了铸件的冷却过程。因此对实际铸件进行应力分析是系统性的,需要建立一套铸件应力分析系统。凝固过程热力耦合分析系统示意如图3所示

[11～13]

。

图3　凝固过程热-应力耦合分析系统示意图

3　基础课题研究及发展方向

铸造生产中由于铸件内部冷却速度的不同导致的热应力是铸件生产及制造过程中的重要问题。热应力严重时引起铸件缺陷,如热裂纹和变形等,这势必降低铸件的性能乃至使铸件报废。值得鼓舞的是,近年来,人们已经开始了铸件铸造过程应力场的数值模拟工作。

3.1　基础研究

铸件热应力是在铸造合金处于粘塑性状态下产生的,而在这一领域还未形成权威的力学数学模型,同时铸造合金力学性能参数、流变性能参数及铸型材料性能参数仍旧十分匮乏[4]。

这严重地制约着热应力场的研究开发及热应力场的模拟分析精度,形势迫切要求对国标中给定的各种牌号的铸造合金的高温性能参数进行系统、全面的测

试,另外要加强基础研究,探索铸造过程中铸件应力应变的本构关系,尤其是高温应力应变的本构关系[3]

。目前,这一领域的研究,大连理工大学、沈阳铸造研究所、哈尔滨工业大学在国内处于领先地位。3.2　发展方向

充分考虑应力场对传热边界条件和力学边界条件的影响,建立与现实铸造相符的数理模型,充分发挥FDM 在温度场模拟方面方便快捷的优势以及FEM 的应力场模拟功能,走FDM /FEM 集成模拟分析道路[14]

。为解决FDM /FEM 集成模拟分析中热-力耦合匹配问题,除要注意做好衔接外,还要致力于单一模拟方法分析路线的研究与开发[15],目前,德国M AGM A

等商品化软件已经改用单一FDM 技术分析路线[9]

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REVIEW

Hot Working Technology 2002No .5