七年级数学有理数的乘方6

七年级数学有理数的乘方

第三十三课时 一、课题§有理数的乘方（1） 二、教学目标 1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 3．渗透分类讨论思想． 三、教学重点和难点 重点：有理数乘方的运算． 难点：有理数乘方运算的符号法则． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有认知结构提出问题 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a (n是正整数)呢 在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢请举例说明． （二）、讲授新课 1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方． 2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数． 一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数． 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂． 3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算． 例1 计算： 教师指出：2就是21，指数1通常不写．让三个学生在黑板上计算． 引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系 (1)横向观察 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零． (2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等． (3)任何一个数的偶次幂是什么数 任何一个数的偶次幂都是非负数． 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗 当a＞0时，a n＞0(n是正整数)； 当a=0时，a n=0(n是正整数)． (以上为有理数乘方运算的符号法则) a2n=(-a)2n(n是正整数)； a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)； a2n≥0(a是有理数，n是正整数)． 例2 计算： (1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5； (2)-32，-33，-(-3)5； 让三个学生在黑板上计算． 教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n 的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-a n是a n的相反数，这是(-a)n与-a n的区别．教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了． 课堂练习 计算： (2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3； (3)(-1)n-1． （三）、小结 让学生回忆，做出小结： 1．乘方的有关概念．2．乘方的符号法则．3．括号的作用． 七、练习设计 3．当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值： (1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2． 4．当a是负数时，判断下列各式是否成立． (1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3； 5*．平方得9的数有几个是什么有没有平方得-9的有理数为什么 6*．若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值． 八、板书设计

七年级数学有理数的乘方练习题含答案(供参考)

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 有理数的乘方 一．选择题 1、118 表示（ ） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32 的值是（ ） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2 与－3×22 4、下列说法中正确的是（ ） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2 互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 5、下列各式运算结果为正数的是（ ） A 、－24 ×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24 )×5 D 、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2 ，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24 ×(－22 )×(－2) 3 =（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1) 2001 ＋(－1) 2002 ÷1-＋(－1) 2003 的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6 中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ； 5 23?? ? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4 表示 ，－43 表示 ； 3、平方等于 641的数是 ，立方等于64 1 的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 6、=??? ??-343 ，=?? ? ??-3 43 ，=-433 ； 7、()3 72?-，()4 72?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示 为 ； 8、如果44a a -=，那么a 是 ； 9、()()()()=----20022001433221 ； 10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ； 11、若03 2 ＞b a -，则b 0

七年级数学(上)有理数的乘方练习题40道(带答案)

有理数的乘方练习题４0道 1、【基础题】计算: (1)35； （2)42）（－； （3）43）（－； （４)32 1 ）（－; （５)33）（－； (6)271 ）（－; (7）34 3）（－; （８）25.1）（－. 2、【基础题】计算: （１)－32）（－; （２)-42; (3）－2 3）（－； (４）-432 ; (５）-3 5; (6)－223）（； (７）－223）（－； (8）－342. 3、【基础题】计算: (1）27； （２)36）（－; （３)33 2 ）（； (4）-23； （5)-523； (6)-34 3）（－; （7)－43； （8)－33）（－； （9)－432 ）（； （10)254）（； (11)－22 3; (12)－352）（－．

4、【综合Ⅰ】设 n 为正整数，计算: (1)20141）（－; (2)20151） （－； （3)n 21）（－； (4）121＋）（－n . ５、【综合Ⅰ】计算: (1）210，310,410，510; （2)210）（－，310）（－，410）（－,510） （－; (3）2101）（,310 1）（; （４)2101）（－，3101）（－. 6、【综合Ⅱ】计算： （1)-232?; （2)232?）（－； （3）－23÷23）（－； (４）1092 1 2）（－）（－?． 参考答案 1、【答案】 （1)125； (2)１6； (３）81； （4)81－； （５）－２7； (６） 491； （7)-6427； (8）２.25 2、【答案】 (１）8； （2)-16； (3）-9； (4）－ 49； （５)-125; (6）-49; (7)-49； (8）- 316． ３、【答案】 (1)4９; (2)-216； (3)278； (4）-9； (5)－58； （6)64 27;

人教版七年级数学有理数的乘方练习题

七年级数学《有理数的乘方》练习题 一、选择题 1、下列各式运算结果为正数的是（ ） A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5 D 、1－(3×5)6 2、118表示（ ） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 3、－32的值是（ ） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 4、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 5、下列说法中正确的是（ ） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；5 23??? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于64 1的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 6、=??? ??-343 ，=??? ??-3 43 ，=-433 ； 7、()372?-，()472?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 8、如果44a a -=，那么a 是 ； 9、()()()()=----20022001433221 ；

沪科版数学七年级上册《有理数的乘方》说课稿

有理数的乘方说课稿 一、教材分析 教材地位分析： 有理数的乘方是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。 教学目标分析： 根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标： 1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。 2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。 3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。 4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模 型的数学思想。 重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。 难点：负数的乘方运算。 二、学情分析 我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。 三、教法分析和学法分析 教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。 四、教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了

国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？ 说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。 课本引例：边长为a 的正方形的面积与边长为a 的正方体的体积表示。 a a ?简记为2a ，读作a 的平方（二次方）、a a a ??简记为3a ，读作a 的立方（三次方） 类推： a a a a ???可以简记为__________，读作_________ a a a a a ????可以简记为___________，读作_________ 个 n a a a a ????可以简记为___________，读作_________ 说明：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n 次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让 学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘 方运算的概念。 引出概念：求n 个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果 叫做幂。 对照各部分名称： 指数、底数、幂 如果底数是9,指数是4,那么49读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂。 你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？ 说明：本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过程中加深对乘方运算的理解。 练习1（概念辨析）： 指出下列乘方运算的底数和指数

部编版七年级上册数学有理数的乘方教案

七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋

2.9 有理数的乘方 1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算法则. 2.能熟练地进行乘方运算. 一、情境导入 贝贝同学说：“珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844m.如果有一张足够大且厚度为0.1mm 的纸，那么连续对折30次（理想状态下）的厚度能超过珠穆朗玛峰.”皮皮疑惑地说“这不可能吧，一张纸能折那么高吗？”通过下面的学习，相信你一定能解开皮皮的困惑！ 二、合作探究 探究点一：有理数乘方的意义 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么. （1）（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）； （2）25×25×25×25×25×25 ； （3）. 解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么. 解：（1）（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）＝（－3.14）5，其中底数是－3.14，指数是5； （2）25×25×25×25×25×25＝（25）6，其中底数是2 5 ，指数是6； （3），其中底数是m ，指数是2n . 方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数. 探究点二：有理数乘方的运算 计算：（1）－（－3）3； （2）（－3 4）2； （3）（－2 3 ）3； （4）（－1）2015. 解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值. 解：（1）－（－3）3＝－（－33）＝33＝3×3×3＝27； （2）（－34）2＝34×34＝916 ；

初一上册-有理数的乘方

主 题 有理数乘方及混合运算 学习目标 1．理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。 2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。 教学内容 精讲提升 题型一：有理数乘方 【知识梳理1】 1、定义:n 个相同因数a 相乘,即a ·a ·…·a(个),记作a n ,读作a 的n 次方. 求n 个相同因数的积的运算, 叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a n 中,a 叫做底数,n 叫做指数.读作a 的n 次方或a 的n 次幂. 2、运算法则： 、 负数奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0. 【例题精讲】 例1 判断下列乘方的幂的符号. （1）223 - （2）3(0)a a < （3）21 (2)n +- 例2 计算 （1）31(1)2 - （2）3(0.75)- （3）4 (2)-- （4）2 3(2)?- （5）5 48(2)÷- （6）3 2 (2)(3)-?- 解：（1）3 3 1 327(1)()22 8-=-=- （2）3 3327(0.75)()464 -=-=- （3）4(2)16--=- （4）23(2)3412?-=?= （5）5 348(2)48(32)2 ÷-=÷-=- （6）32(2)(3)8972-?-=-?=- 例3 当2a =-，23b =，14c =-时，求222 a b c +-的值。 解：当2a =-，23b =，1 4c =-时， 222222214155 (2)()()4434916144 a b c +-=-++-=+-= 例4 （1）如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数

七年级数学有理数的乘方练习题

．选择题 1、 118 表示（ 8 个别 1 相加 2、－ 32的值是（ 4、下列说法中正确的是（ 是正数 数一定是 23 5、下列各式运算结果为正数的是 －（3×5）6 6、如果一个有理数的平方等于 （－ 2）2，那么这个有理数等于 7、一个数的立方是它本身 ,那么这个数是（ 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数 ,那么这个数是（ 有理数的乘方 A 、11 个 8 连乘 B 、11 乘以 8 C 、8 个 11 连乘 D 、 A 、－9 B 、9 C 、－ 6 D 、6 3、 列各对数中，数值相等的是（ A 、 － 32 与 －23 B 、－ 23 与 （－2）3 C 、－ 32 与 （－3）2 D 、（－3×2）2 与－ 3×22 A 、23 表示 2× 3 的积 B 、任何一个有理数的偶次幂 C 、－ 32 与 （－3）2 互为相反数 D 、一个数的平方是 49 ，这个 A 、－24×5 B 、（1－2）×5 C 、（1－24）×5 D 、1 A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2 或－ 2 A 、 0 B 、0 或 1 C 、－ 1 或 1 D 、 0 或 1 或－ 1 A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数

9、－ 24×（－22）×（－2） 3=（ ） 3 3 3 3 6、 10、两个有理数互为相反数，那么它们的 n 次幂 的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任 何 关系 11、一个有理数的平方是正数 ,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、（－1）2001＋（－1）2002÷ 1＋（－1）2003 的值等于（ ） 、填空题 1、（－2）6中指数为 ，底数为 ；4 的底数是 2、 根 据 幂 的 意 义 ， （－ 3）3 4 表 示 ， － 43 表 示； 3、 平 方 等 于 1 的 数 是 ， 立 方 等 于 1 的 数 64 64 是； 4、 一 个 数 的 15 次 幂 是 负 数 ， 那 么 这 个 数 的 2003 次 幂 是； 5 、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数 33 4 A 、 29 B 、－ 29 C 、 D 、224 A 、0 B 、 1 C 、－ 1 D 、 2 5 的底数是 ，指数是 ，结果

七年级数学有理数的乘方练习题(附答案)

七年级数学有理数的乘方练习题 一、单选题 1.()20201-等于( ) A. 2020- B.2020 C.-1 D.1 2.已知()2230a b -++=，则下列式子值最小是( ) A. a b + B. a b - C. a b D. ab 3.下列各对数中，数值相等的数是( ) A. 23与32 B. 23-与()23- C. ()332?与332? D. 32-与()32- 4.有理数232(1),(1),1,1,(1)------中，其中等于1的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列计算①21124??-= ???；②239-=；③22455??= ???；④21139??--= ??? ；⑤()224-=，其中正确的有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列各组数中，不是互为相反数的是( ) A.(3)--与(3)+- B.23-与2(3)- C.3--与3+ D.3(3)--与33 7.下列各组数中，结果一定相等的是( ) A. 2a -与()2a - B. 2a 与()2 a -- C. 2a -与()2a -- D. ()2a -与()2a -- 8.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( ) A.34和43 B.()53-和53- C.()42-和42- D.323?? ???和323 9.下列各组数中，数值相等的是( ) A.32-和3(2)- B.22-和2(2)- C.32-和23- D.101-和10(1)- 10.32-等于( ) A.6- B.6 C.8- D.8 11.化简() 20201-的值是( ) A.1 B.2020- C.2020 D.1- 二、填空题

人教版七年级上册数学学案：1.5.1有理数的乘方(2)

课题： 1.5.1有理数的乘方(2) 备课组: 七年级数学 执笔者: 课型：新课 讲学时间： 审核者： 学习目标: 1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2.会进行有理数的混合运算； 3.培养学生正确迅速的运算能力。 学习过程 一、创设情境，导入新课 1. 在2+23×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？ 二、合作交流，解读探究 （一）运算顺序 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左到右进行； 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 例1 计算： （1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）； （2）1－ 21×[3×（－32）2－（－1）4]+41÷（－2 1）3． 例2 一. 观察下面三行数: -2,4,-8,16,-32,64, ...;(1) 0,6,-6,18,-30,66, ...;(2) -1,2,-4,8,-16,32, (3) 1.第(1)行数按什么规律排列? 2.第(2)(3)行数与第(1)行数分别有什么关系? 3.取每行数的第10个数,计算这三个数的和

三、新知应用 1．计算： （1）221- －221+（－1）101－23×（0．5－32）÷910； （2）1÷（1 61）×（－76）÷（－12）； （3）（－2）3+3×（－1）2－（－1）4； （4）[2 233215383]2141）（）（）（）（-?-+-÷--； （5）5÷[）（22 1231--]×6． 3．若0)3(22 =-++y x ，求y x xy 322 -的值． 4．已知A=a+a 2+a 3+…+a 2004，若a=1，则A 等于多少？若a 等于－1，则A 等于多少？ 5、观察下面三行数： （1）第一行数按什么规律排列？ （2）第二、第三行数与第一行数分别有什么关系？ （3）分别取这三行数的第10个数，计算这三个数的和． 小结: 作业：

七年级数学有理数的乘方6

… 第三十三课时 一、课题§有理数的乘方（1） 二、教学目标 1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 3．渗透分类讨论思想． 三、教学重点和难点 重点：有理数乘方的运算． # 难点：有理数乘方运算的符号法则． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有认知结构提出问题 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a [ (n是正整数)呢 在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢请举例说明． （二）、讲授新课 1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方． 2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数． 一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数． 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂． 3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算． ） 例1 计算： 教师指出：2就是21，指数1通常不写．让三个学生在黑板上计算．

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系 (1)横向观察 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零． (2)纵向观察 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等． (3)任何一个数的偶次幂是什么数 ' 任何一个数的偶次幂都是非负数． 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗 当a＞0时，a n＞0(n是正整数)； 当a=0时，a n=0(n是正整数)． (以上为有理数乘方运算的符号法则) a2n=(-a)2n(n是正整数)； a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)； a2n≥0(a是有理数，n是正整数)． > 例2 计算： (1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5； (2)-32，-33，-(-3)5； 让三个学生在黑板上计算． 教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n 的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-a n是a n的相反数，这是(-a)n与-a n的区别．教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了． 课堂练习 计算： ; (2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3； (3)(-1)n-1． （三）、小结 让学生回忆，做出小结： 1．乘方的有关概念．2．乘方的符号法则．3．括号的作用． 七、练习设计 3．当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

七年级数学上册 1.5《有理数的乘方》教案(2) (新版)新人教版

有理数的乘方 教学目标 知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则. 数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力； 解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算. 情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益． 教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算. 教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用 教学过程设计 活动一.创设情境,引入新课. 1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果. 2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容. 在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题. 活动二.合作交流,得出结论. 1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果. 2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a n,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a n中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂. 3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？ ①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3). ② (－1 4 )×(－ 1 4 )×(－ 1 4 )×(－ 1 4 ). ③x·x·x·......·x(2010个x的积). 1

七年级数学《有理数的乘方》典型例题

七年级数学 《有理数的乘方》典型例题 例1 计算： （1）4)3(-；（2）3)8(-；（3）4)3 1(- 分析 根据乘方的意义可以直接用乘法来求出各乘方的值． 解 （1）.81)3()3()3()3()3(4=-?-?-?-=- （2）.512)8()8()8()8(3-=-?-?-=- （3）.81 1)31()31()31()31()31(4=-?-?-?-=- 说明：（1）4)3(-不能写成43-或（－3）×4，同理3)8(-和4)3 1(-也不能如此书写；（2）观察该题可以发现负数的乘方，当指数是偶数时其乘方的值为正，当指数为奇数时其乘方的值为负．由此我们在计算负数的乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方的符号，再计算正数的乘方． 例2 计算： （1）3)7(--；（2）45.0- 分析 （1）中只要求出3)7(-，就可求出3)7(--； （2）中需注意的是44)5.0(5.0-≠-． 解 （1）3437)7()7(333==--=-- （2）0625.05.04=- 例3 计算12104)25.0(?-的值． 分析 直接求10)25.0(-和124比较麻烦，但细观察可以发现 个个12121010104444 25.025.025.0)25.0(???=??==-． 这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律就比较容易求出结果了． 解 12104)25.0(?- 1210425.0?= 个个1210444 25.025.025.0???????= )44( )425.0()425.0()425.0(10????????= 个

16 11110????= 个 .16= 说明： 当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察、多动脑，尽可能找出简便的方法来． 例4 选择题： （1）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的数共（ ）个． A ．18 B ．19 C ．10 D ．9 （2）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（ ）个． A ．7 B ．8 C ．10 D ．12 分析 （1）绝对值小于100的整数共199个；0，±1，±2，…，±99，由于任何整数的平方都是非负数，所以满足题意的数应在0，1，…，99中寻找．819,648,497,366,255,164,93,42,11,002222222222==========，而 100102=（不合题意） ，所以共计10个数． （2）负整数的立方仍然是负数，且可以看做与正数的立方是成对的，比如有6443=，就有64)4(3-=-，只有03是个特殊情况，因此，在所给范围内可写成整数立方的数的个数必为奇数． 解 （1）选C （2）选A ． 说明：（1）从课本中用黑体字给出的乘方的符号规律地可以知道，负数不可能等于某个有理数的偶数次幂，但可能是某个负数的奇数次幂． （2）第（2）问还可以怎样给出呢？如果把其中的“D ”改为13个，你又怎样解出呢？要学会给自己提出问题，要学会经常与同学一起研究问题．

七年级有理数的乘方练习题

七年级数学《有理数的乘方》同步练习题 一、选择题 1、118表示（ ） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32的值是（ ） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（ ） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 7、－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 8、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 10、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；5 23?? ? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于64 1的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 6、=??? ??-343 ，=??? ??-343 ，=-433 ； 7、()372?-，()472?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 8、如果44a a -=，那么a 是 ；

初一数学有理数乘方练习题

上海初一数学有理数乘方练习 一、选择 │(-1)100│等于( ) 2.下列各式中正确的是( ) A.(-4)2=-42 B. 6554 +>+ C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=4 3.下列各数中数值相等的是( ) 与23 与(-2)3 与(-3)2 D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2 和b 互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( ) 和b 3 和b 2 和-b D. 22 a b 与 5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是×105, 则所得近似数精确到( ) A.十位 B.千位 C.万位 D.百位 6.把四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( ) 7.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( ) 把四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为( ) ,5 ,0,2 9.把四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为( ) ,9,9 ,9,9,9 ,0,0 ,0 10.把四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( ) A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位 二、填空 1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.

2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________. 个13 相乘写成__________, 13 的5次幂写成_________. 4.把下列各数写成科学记数法:800=__________;613400=__________. 5. 310的倒数的相反数的4次幂等于__________. 6. 117 -的立方的相反数是___________. 万精确到_______位,有______个有效数字,是________. 精确到_______位,有_______个有效数字,是__________. 三、解答 1.计算 (1)(-1)31; (2)6; (3)05; (4)-74. 2.计算 (1) 222332513 1.2(0.3)(3)(1)3?? -?÷-+-?-÷- ???; (2) 2221(2)2(10)4---- ?-; (3) 3212(0.5)(2)(8)2??-?-?-?- ??? . 3.用科学记数法表示下列各数:

人教版初一数学上册有理数的乘方练习题

有理数的乘方练习题 一．选择题 1、118 表示（ ） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32 的值是（ ） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2 与－3×22 4、下列说法中正确的是（ ） A 、23 表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2 互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 5、下列各式运算结果为正数的是（ ） A 、－24 ×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24 )×5 D 、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2 ，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24 ×(－22 )×(－2) 3 =（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1) 2001 ＋(－1) 2002 ÷1-＋(－1) 2003 的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6 中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；5 23?? ? ??-的底数 是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4 表示 ，－43 表示 ； 3、平方等于 641的数是 ，立方等于64 1的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；

最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘方》教案

1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第1课时有理数的乘方 【知识与技能】 正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 【过程与方法】 1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算. 2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想. 【情感态度】 培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力. 【教学重点】 正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 【教学难点】 准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算. 一、情境导入,初步认识 提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？ a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a 的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a.（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a 的正方体的体积） （多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，……，5小时后要分裂10次，分裂成1024个.

为了简便可将记作210. 二、思考探究，获取新知 一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·……·a，记作a n，读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂. 【教学说明】（1）举例56说明概念及读法； （2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写； （3）因为a n就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算； （4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. 试一试（1）（-4）3；（2）（-2）4；（3）-24. 【教学说明】教师教学时应强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值； （2）注意（-2）4与-24的区别. 【归纳结论】根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0. 三、典例精析，掌握新知 例1 计算：

七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)

有理数的乘方 一．选择题 1、118 表示（ ） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32 的值是（ ） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2 与－3×22 4、下列说法中正确的是（ ） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2 互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 5、下列各式运算结果为正数的是（ ） A 、－24 ×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24 )×5 D 、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2 ，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24 ×(－22 )×(－2) 3 =（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1) 2001 ＋(－1) 2002 ÷1-＋(－1) 2003 的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6 中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ； 5 23?? ? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4 表示 ，－43 表示 ； 3、平方等于 641的数是 ，立方等于64 1的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 6、=??? ??-343 ，=?? ? ??-3 43 ，=-433 ； 7、()3 72?-，()4 72?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示 为 ； 8、如果4 4a a -=，那么a 是 ； 9、()()()()=----2002 2001433221 ； 10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ； 11、若03 2 ＞b a -，则b 0 计算题 1、()4 2-- 2、3 211?? ? ?? 3、() 2003 1- 4、()3 3131-?--