六年级奥数六阴影部分面积

阴影部分面积专题练习

一、求下列各图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）

、

1、

2、下图中长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。

3、如图长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影

部分的面积。

4、如图，两个大小不等的正方形拼成一个图形，已知小正方

形的边长是4厘米，阴影部分的面积是30平方厘米，求空白部分

的面积是多少

5、将直角三角形ABC向右平移6厘米，再向下平移厘米，得到一个图形如图，已知三角形的底边BC长16厘米，求阴影部分的面积。

(完整)六年级数学圆的面积提高练习题

振安小学邓华强 1、计算并记住得数： 22= 32= 42= 52= 62= 0.72= 0.82= 0.92= 0.12= 102= 3.14×12= 3.14×102= 3.14×82= 3.14×0.82= 3.14×0.52= 3.14×1.52= 2、两圆半径的比是4:3，它们直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 3、一个圆的半径扩大到原来的2.5倍，这个圆的直径就扩大到原来的( )倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。 4、已知半圆形的半径为r，则这个半圆形的周长是( )。 5、小方拿一张长方形的纸，长18 cm,宽16 cm，用这张纸剪掉一个最大的圆，剩下的面积是多少？ 6、求下面阴影部分的面积。 7、图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。

8、一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？ 9、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 10、把一只羊拴在一块长8 m，宽6 m的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？ 11、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求圆形跑道长多少米? 12、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？ 13、某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师， 问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m？ （2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？ （3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？ （4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？

小学六年级求阴影部分面积试题和答案精选

求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法： ?圆面积减去等腰直角三角形的面积，? × 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去 圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 ?圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π( )=16-4π =平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的 题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为 “叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分） π-π(

)=平方厘米? （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长 ÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为： π ÷=平方厘米? (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面 积，等于左面正方形下部空白部分面 积，割补以后为 圆， 所以阴影部分面积为：

(完整版)六年级奥数阴影部分的面积

第七讲阴影部分的面积 例1求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)（图3） 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的 面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例2求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图5） 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 例3求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图9） 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长 方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例4求阴影部分的面积（单位：厘米）（图13） 解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米 例5图中圆的半径是5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）（图17） 解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直 角三角形， 或两个小直角三角形AED、BCD面积和。 所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米 例6如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积 大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。 解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC 长为X，则 40X÷2-π÷2=28 所以40X-400π=56 则X=32.8厘米

例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 巩固练习： 1求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图7） 2.大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。 （图32） 3. 求阴影部分的面积。(单位:厘米) 4. 已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。（如图15） 5.正方形ABCD 的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。（如图）

六年级奥数题：圆与组合圆面积

圆的面积与扇形面积 例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例2 求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 例3 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。 拓展练习 1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。 3、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。

例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=0 30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 2、如图，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，B D ：DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 1. B

小学六年级-阴影部分面积及答案完整

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 阴影部分面积专题 求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．

8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）

12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）

16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆ 参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积． 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考

六年级奥数练习阴影面积

六年级奥数练习阴影面积 1、算出圆内正方形的面积为多少 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长厘米,图中阴影部分面积是多少平方厘米. 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,120平方厘米.这个扇形面积是多少？ 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米). 5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长 厘米. 6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 . 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 2

10.在右图中(单位:厘米),面积的和是 平方厘米. 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π 13、如图,求阴影部分的面积 . 14、大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米. 15、在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米) 16、如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π 17.下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形的面积是300平方米，草坪的面积是多少平方米？ 17、已知:ABCD 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 . 2 1 2 1 12

人教版六年级数学(上册)_圆的面积练习题

圆的面积练习题 1.C =( ) = ( ) S＝ ( ) 2.已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。 4.环形面积S＝ ( )。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米，画出的这个圆的面积是( )平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。小圆面积是大圆面积的( )。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加( )，圆的面积增加( )。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘

米，这个长方形的面积是( )平方厘米。 10、在一个面积是24平方厘米的正方形画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；再在这个圆画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘 米？ 13.求圆的周长。 (1)r =4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米

(3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。 ( ) (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…( ) (3)半径是直径的一半。…………( ) (4)任何圆的圆周率都是3.14。………( ) (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。 ( ) 16.一个环形的外圆半径是8分米，圆半径5分米，求环形的面积。 17.环形的外圆周长是18.84厘米，圆直径是4厘米，求环形的面积。 18.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

小学六年级阴影部分面积及答案完整

阴影部分面积专题 求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米) 3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米. 5.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米) 7.计算如图中阴影部分得面积.单位:厘米. 8.求阴影部分得面积.单位:厘米. 9.如图就是三个半圆,求阴影部分得周长与面积.(单位:厘米) 10.求阴影部分得面积.(单位:厘米) 11.求下图阴影部分得面积.(单位:厘米) 12.求阴影部分图形得面积.(单位:厘米) 13.计算阴影部分面积(单位:厘米). 14.求阴影部分得面积.(单位:厘米) 15.求下图阴影部分得面积:(单位:厘米) 16.求阴影部分面积(单位:厘米). 17.求阴影部分得面积.(单位:厘米) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析

1.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 考点组合图形得面积;梯形得面积;圆、圆环得面积. 分析阴影部分得面积等于梯形得面积减去直径为4厘米得半圆得面积,利用梯形与半圆得面积公式代入数据即可解答. 解答解:(4+6)×4÷2÷2﹣3、14×÷2, =10﹣3、14×4÷2, =10﹣6、28, =3、72(平方厘米); 答:阴影部分得面积就是3、72平方厘米. 点评组合图形得面积一般都就是转化到已知得规则图形中利用公式计算,这里考查了梯形与圆得面积公式得灵活应用. 2.如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米) 考点组合图形得面积. 分析根据图形可以瞧出:阴影部分得面积等于正方形得面积减去4个扇形得面积.正方形得面积等于(10×10)100平方厘米,4个扇形得面积等于半径为(10÷2)5厘米得圆得面积,即:3、14×5×5=78、5(平方厘米). 解答解:扇形得半径就是: 10÷2, =5(厘米); 10×10﹣3、14×5×5, 100﹣78、5, =21、5(平方厘米); 答:阴影部分得面积为21、5平方厘米. 点评解答此题得关键就是求4个扇形得面积,即半径为5厘米得圆得面积. 3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 考点组合图形得面积. 分析分析图后可知,10厘米不仅就是半圆得直径,还就是长方形得长,根据半径等于直径得一半,可以算出半圆得半径,也就是长方形得宽,最后算出长方形与半圆得面积,用长方形得面积减去半圆得面积也就就是阴影部分得面积. 解答解:10÷2=5(厘米), 长方形得面积=长×宽=10×5=50(平方厘米), 半圆得面积=πr2÷2=3、14×52÷2=39、25(平方厘米), 阴影部分得面积=长方形得面积﹣半圆得面积, =50﹣39、25, =10、75(平方厘米); 答:阴影部分得面积就是10、75. 点评这道题重点考查学生求组合图形面积得能力,组合图形可以就是两个图形拼凑在一起,也可以就是从一个大图形中减去一个小图形得到;像这样得题首先要瞧属于哪一种类型得组合图形,再根据条件去进一步解答. 4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米.

六年级数学圆的面积与周长练习题

六年级数学圆的面积与 周长练习题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

圆的练习题 一、选择题 1、圆周率π的值（）。 A 等于 B 大于 C 小于 2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 5、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 6、周长相等的两个圆的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 8、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 9、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 10、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）； 大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 11、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

A 2 B a C 2a D ∏ E 2∏ F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。（） A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置 16、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 厘米 D 厘米 18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 二、判断题： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。............................................. （） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................ （） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. ..... （） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。....................... （） 12、圆的周长是这个圆的直径的倍。............................ （） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。............................... ( ) 14、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。....................... ( ) 15、圆周率等于。…………………………………………………………（） 16、半径2厘米的圆，它的周长是厘米。……………………………（）

小学六年级数学求阴影部分面积

小学六年级数学求阴影部分面积 计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取3.14） 分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。 利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以转化为 4 1圆面积加上两个正方形的面积来计算。 解 ∏×102×41+102×2=25∏+200=78.5+200=278.5 图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的154，是小圆面积的5 3，量得小圆的半径是5厘米，问大圆的半径是多少厘米？ 分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。， 解 设阴影部分的面积为1.则小圆面积是 415，小圆面积是3 5。于是： 大圆面积：小圆面积=415：35=49=（23）2 5×23=7.5厘米 如图19-4，正方形面积是8平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 分析：这道题按常规思路是：要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出a ×a=r ×r=8平方厘米。所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替r ×r 的面积，四分之一圆的面积是3.14×8× 41=6.28平方厘米，则阴影部分的面积就是8-3.14×8×4 1=1.72平方厘米。 如图19-7，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？

超全六年级阴影部分的面积(详细答案)

六年级阴影部分的面积 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米， 1S =S =DE AB)AD ?+?阴梯形（=1 37)4?+?（=20(平方厘米) 2、求阴影部分的面积。 解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是 圆的半径，S =S 阴梯形=1 24)22 ?+?（=6(2cm ) 3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。 解：S =AD AO ?ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。由图形可知AED ?是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。1S =BO OF 2??阴=1 S =632??阴=92cm 。

4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。 解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ??=(50-30)÷2=102cm 。 方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ?=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm 5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。 解：S =S -S ?阴半圆=2 1AB 22π?? ?? ???-24.25 =2 1103.1422?? ?? ???-24.25=152cm ， 三角形的高=2S ?÷AB=2×15÷10=3cm 。 6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米? 解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44?? - ???大圆小圆 =ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()221 3.1410-4-1044 ??? =25.942cm 。

六年级数学圆的面积应用题

六年级数学圆的面积应用题 栏目分类：六年级数学学习方法发布日期：2016-11-09 浏览次数：658次 六年级数学圆的面积应用题（1） 1、要画一个周长是15.7厘米的圆,圆规两脚间的距离是多少厘米? 2、小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆,这个圆的面积是多少平方厘米? 3、一个圆形花坛的半径是3米,这个花坛的周长是多少厘米?面积是多少平方厘米? 4、如图所示：圆圆的半径是1.5厘米,长方形的周长是多少厘米? 5、汽车车轮的半径是0.3米,它通过188.4米的桥车轮转动多少圈? 6、一个蔬菜大棚自动喷灌装置的射程是15米.它能喷灌的最大面积是多少平方米? 7、一个圆形花坛的周围修建一个宽为2米的小路,小路的面积是多少平方米? 8、用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形和圆,谁的面积最大?并举例说明.

9、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径为40厘米,要骑过120米长的铁丝,车轮大约转动多少周? 10、一个圆形的蓄水池,它的周长是78.5米,这个蓄水池的站的面积是多少平方米? 11、一只挂钟的分针长20厘米,经过35分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米? 12、一根古代建筑中的大红圆柱的横切面为圆,小红量得圆周长是62.8米.这根圆柱的直径是多少米? 13、有一块半圆形的铁板,半径是5分米,这块铁板的周长和面积各是多少? 14、解放牌汽车轮胎的外直径是1.05米,每分钟转50周,车轮每分钟前进多少米? 15、一个圆形花圃的周长是28.26米,在它里面留出的面积种月季.种月季的面积有多少平方米? 16、已知一个运动场跑道的形状与大小如图所示,它的周长和占地面积各是多少? 六年级数学圆的面积应用题（2）

六年级圆的面积经典题型讲解+练习

圆（二）圆的面积 知 知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化 抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 （3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为： 长方形面积 = 长 × 宽 所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r 圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π 4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR2－πｒ2 或 环形的面积公式： S 环 = π（R2－ｒ2）。 5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2×360 n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 8、(选学)两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 9、常用平方数 典题探究 例1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。

人教版六年级数学圆的面积练习题

人教版六年级数学圆的面积练习题 班级姓名 一、填空题。 (1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）． (2)圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 (3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 (4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 (5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 (6)周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 (7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 (8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 (9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 (10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 (11)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。

(12)一个半圆半径是r，它的周长是（）。 二、应用题。 (1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ (2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？ (3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？ (4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？

小学六年级求阴影部分面积试题和答案

求阴影部分面积 例 1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米， 求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用 正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米 例 3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用 四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴 影部分的面 积：2×2-π＝ 平方厘米。 例 4.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积 减去圆面积， 16-π()=16-4π =平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=平方厘米 例6.如图：已知小圆半径 为2厘米，大圆半径是小圆的 3倍，问：空白部分甲比乙的 面积多多少厘米 解：两个空白部分面积之 差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8 倍。 π-π()=平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何 无关） 例7.求阴影部分的面积。(单 位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长 ×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为： π÷=平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴 影部分的面积，等于左面正 方形下部空白部分面积，割 补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=平方厘米 例9.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平 移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两 部分至中间部分，则合成一 个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解：这种图形称为环形，可 以用两个同心圆的面积差或差的 一部分来求。 （π-π）×=×=平方厘米 例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆面积． π()÷２＝平方厘米 例13.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解: 连对角线后将"叶形"剪 开移到右上面的空白部分,凑成 正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米 例14.求阴影部分的 面积。(单位:厘米) 解：梯形面积减去 圆面积， (4+10)×4-π= 28-4π=平方厘米.

小学六年级求阴影部分面积试题和答案

求阴影部分面积 例1、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这就是最基本得方法:圆面积减去等腰直角三角形得面积, ×2×1=1、14(平方厘米) 例2、正方形面积就是7平方厘米,求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这也就是一种最基本得方法用正方形得面积减去圆得面积。 设圆得半径为r,因为正方形得面积为7平方厘米,所以=7, 所以阴影部分得面积为:7=7×7=1、505平方厘米 例3、求图中阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:最基本得方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形得面积减去圆得面积, 所以阴影部分得面积:2×2π＝0、86平方厘米。例4、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积, 16π=164π =3、44平方厘米 例5、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这就是一个用最常用得方法解最常见得题,为方便起见, 我们把阴影部分得每一个小部分称为“叶形”,就是用两个圆减去一个正方形, π×216=8π16=9、12平方厘米 另外:此题还可以瞧成就是1题中阴影部分得8倍。例6、如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径就是小圆得3倍,问:空白部分甲比乙得面积多多少厘米？解:两个空白部分面积之差就就是两圆面积之差(全加上阴影部分) ππ=100、48平方厘米 (注:这与两个圆就是否相交、交得情况如何无关) 例7、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求) 正方形面积为:5×5÷2=12、5 所以阴影面积为:π÷412、5=7、125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形得差来求,无需割、补、增、减变形) 例8、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:右面正方形上部阴影部分得面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆, 所以阴影部分面积为:π=3、14平方厘米 例9、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:把右面得正方形平移至左边得正方形部分,则阴影部分合成一个长方形, 所以阴影部分面积为:2×3=6平方厘米例10、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形, 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题就是简单割、补或平移) 例11、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这种图形称为环形,可以用两个同心圆得面积差或差得一部分来求。 (ππ)×=×3、14=3、66平方厘米例12、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:三个部分拼成一个半圆面积. π÷２＝14、13平方厘米 例13、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面得空白部分,凑成正方形得一半、例14、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:梯形面积减去圆面积, (4+10)×4π=284π=15、44平方厘米、

六年级奥数专题圆的面积

六年级奥数专题圆的面 积 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-

平面图形面积————圆的面积 在正方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的错误!,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的错误! 例题1。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 练习1 1.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 2.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 练习2 1、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。 2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。 1 2 练习4 1、如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以 AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。 例题5。 在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的 面积。

E D C B A 练习5 1、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 2、求右面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 3、求右面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例题6。 在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。 练习6 1、 如图所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。 圆的面积与组合圆积专题训练 一、填空题 1.算出下面圆内正方形的面积为 . 2.右下图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 . 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形 120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半 圆的直径都是2厘米,则米.(保留两位小数) 阴影部分的周长是 厘 5.左下图三角形ABC 是 直角三角形,阴 6厘米 2

【小学数学】六年级数学预习专题：求阴影部分面积(含答案)

【小学数学】六年级数学预习专题：求阴影部分面积（含答案） 1) 正方形：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×ａ 2) 正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×ａ 3) 长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4) 长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5) 三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷２ 6) 平行四边形：面积=底×高 s=ah 7) 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷２ 8) 圆形：周长=直径×Π=2×Π× 半径C=Πd=2Πｒ 面积=半径×半径×Π 9) 圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 10) 圆锥体：体积=底面积×高÷３ 2、面积求解类型 从整体图形中减去局部; 割补法：将不规则图形通过割补;转化成规则图形。 重难点：观察图形的特点;根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。 练习题 例1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米;求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米;大圆半径是小圆的3倍;问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

六年级数学求阴影面积与周长

六年级数学求阴影面积与周长例1.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例2.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例3.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)

六年级数学圆的面积练习题

一、填空 1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。7．圆的半径增加一倍，圆的周长增加（）倍，圆的面积增加（）倍。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10 厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（） 18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（）倍。 21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。 二、列式计算 1．求圆的周长。 （1）r =4分米（2）d＝6厘米 2．求圆的面积。 （1）r＝3分米（2）d＝8厘米 （3）c＝12.56米（4）c半圆＝15.42米 三、判断（对的打“√”，错的打“×”） （1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。……………………（） （2）周长是所在圆直径的3.14倍。…………………………（）