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第十三章内能的知识点及重难点例题

第十三章内能的知识点

一、分子热运动

分子运动理论的基本内容：物质是由分子和原子组成的；分子不停地做无规则运动；

分子间存在相互作用的引力和斥力。

扩散现象：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象叫扩散。

气体、液体、固体均能发生扩散现象。扩散和分子的热运动的快慢与温度有关。

扩散现象表明：一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动，并且间接证明了分

子间存在间隙。分子间的相互作用力既有引力又有斥力，引力和斥力是同时存在的。

当两分子间的距离减小时表现为斥力；

当两分子间的距离增大时表现为引力；

分子间作用力与物质状态的关系。

①固体中的分子距离非常小，相互作用力很大，分子只能在一定的位置附近振动，所以既有一定的体积，又有一定的形状。

②液体中分子距离较小，相互作用力较大，以分子群的形态存在，分子可以在某个位置附近振动，分子群可以互相滑过，所以液体有一定的体积，但有流动性，形状随容器而变。

③气体分子间的距离很大，相互作用力很小，每个分子几乎都可以自由运动，所以气体既没有固定的体积，也没有固定的形状，可以充满能够达到整个空间。

④固体物质很难被拉伸，是因为分子间存在引力的缘故；液体物质很难被压缩，是因为分子间存在斥力的原因；液体物质能保持一定的体积是因为分子间存在引力的原因。

二、内能的概念：

1、内能：物体内部所有分子由于热运动而具有的动能，以及分子之间势能的总和叫

做物体的内能。

2、物体在任何情况下都有内能：既然物体内部分子永不停息地运动着和分子之间存

在着相互作用，那么内能是无条件的存在着。无论是高温的铁水，还是寒冷的冰块。

3、影响物体内能大小的因素：

①温度：物体的内能跟物体的温度有关，同一个物体温度升高，内能增大；温度降低，内能减

小。但内能增大（减小），温度不一定升高（降低）。

②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。

③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。

④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能

也可能不同。

4、内能与机械能的区别：

（1）机械能是宏观的，是物体作为一个整体运动所具有的能量，它的大小与机械运动有关（2）内能是微观的，是物体内部所有分子做无规则运动的能的总和。内能大小与分子做无规则运动快慢及分子间的相互作用有关。这种无规则运动是分子在物体内的运动，而不是物体的整体运动。

三、内能的改变：

1、内能改变的外部表现：

（1）物体温度升高（降低）

物体内能增大（减小）

（2）物体存在状态改变（熔化、汽化、升华）内能改变。

2、改变物体内能的方法：做功和热传递。

A、做功改变物体的内能：

①做功可以改变内能：

对物体做功，物体内能会增加。

物体对外做功，物体内能会减少。

②做功改变物体内能的实质：内能和其他形式的能的相互转化

B、热传递可以改变物体的内能。

（1）热传递是热量从高温物体向低温物体或从同一物体的高温部分向低温部分传递

的现象。

（2）热传递的条件：物体之间有温度差，高温物体将能量向低温物体传递，直至各

物体温度相同（即达到热平衡）。

（3）热传递的方式是：传导、对流和辐射。

（4）热传递改变物体内能的实质：热传递的实质是内能的转移。而不是温度。

（5）热传递过程中：低温物体吸收热量，温度升高，内能增加；高温物体放出热量，温度降低，内能减少。

（6）热量：热传递过程中，传递的能量的多少叫热量。

热量的单位：焦耳（J）。用符号Q表示。

3、做功和热传递改变内能的区别：

由于做功和热传递在改变物体内能上产生的效果相同，所以说做功和热传递改变物体

内能上是等效的。但做功和热传递改变内能的实质不同，前者能的形式发生了变化，后者

能的形式不变。

四、比热容

1．定义：单位质量的某种物质温度升高（降低）1℃吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容，简称比热。用符号C来表示。比热容是为了比较不同物质的吸、放热能力而引入的一个物理量。

2. 单位：比热的单位是J／（kg?℃），读作焦耳每千克摄氏度。

3. 比热容的特性

①比热容是物质自身性质之一，不同物质的比热容一般不同，它反映了不同物质吸、放热本领的强弱，利用物质的这种性质可以鉴别物质。

②对于同一种物质，比热容的值还与物质的状态有关，同一种物质在同一状态下的比热容是一定的，但在不同状态下，比热容是不同的。

③比热容不随物质的质量、吸收（或放出）热量的多少及温度的变化而变化；只要是相同的物质，不论形态、质量、温度高低、放置地点如何，比热容一般都相同。

4. 质量和初温都相同的不同物质，吸收相同的热量，比热容大的物质温度变化小，温度上升速度慢，比热容小的物质温度变化大，温度上升速度快。

质量和初温都相同的不同物质，上升（下降）相同的温度，比热容大的物质吸收的热量多，所用时间相对多些，比热容小的物质吸收的热量少，所用时间相对少些。

5.水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)，其物理意义是：质量为1kg的水温度升高（或降低）1℃时所吸收（或放出）的热量为4.2×103J。

水的比热最大。水和干泥土相比，在同样受热或冷却的情况下，吸收或放出的热量相同，水的温度变化比干泥土小。因此，在受太阳照射的条件相同时，内陆地区的夏季比沿海地区炎热，冬季比沿海地区寒冷，在一天之内气温的变化也较大。因为水的比热大，在生活中往往用热水

取暖，也可以用循环流动的水来冷却。

五、热量的计算

1、物体吸收热量的计算公式：Q吸=cm(t-t0)；

物体放出热量的计算公式：Q放=cm(t0-t)。

公式中，t为末温，to为初温，上式中的质量m的单位必须是kg。

2、热平衡

两个温度不同的物体放在一起时，高温物体放出热量，温度降低；低温物体吸收热量，温度升高。若放出的热量没有损失，全部被低温物体吸收，最后两物体温度相同，称为“达到热平衡”。

用公式表示为Q吸=Q放

第十四章内能的利用

第1节热机

1、内能的利用方式：

⑴利用内能来加热；从能的角度看，这是内能的转移过程。

⑵利用内能来做功；从能的角度看，这是内能转化为机械能

2、热机是利用内能做功的机械

3、内燃机分为汽油机和柴油机两大类

4、活塞在汽缸内往复运动时，从汽缸的一端运动到另一端的过程，叫做一个冲程

5、多数汽油机是由吸气、压缩、做功、排气四个冲程的不断循环来保证连续工作，一个工作循环，曲轴和飞轮转动2 周，活塞往复2 次，对外做功1次。

6、吸气冲程：进气阀门打开，排气阀门关闭，活塞向下运动，

压缩冲程：进气阀门，排气阀门都关闭。活塞向上运动。机械能转化为内能

做功冲程：进气阀门，排气阀门都关闭。火花塞点火。活塞向下运动。内能转化为机械能。(只有做功冲程对外做功)

排气冲程：进气阀门关闭，排气阀门打开。活塞向上运动。排除废气

7、汽油机和柴油机的区别：

第2节热机的效率

1、热值：

①概念：我们把某种燃料完全燃烧放出的热量与其质量之比，叫做这种燃料的热值。

②大小：热值在数值上等于1 kg某种燃料完全燃烧放出的热量，

③热值的单位由热量的单位和质量的单位组合而成。在国际单位制中，热量的单位是焦耳，质量的单位是千克，则热值的单位是焦每千克,符号是J/kg。

④公式：q=Q放/m（或q=Q 放/V 一般用于气体燃料） (其中m为燃料的质量，V为燃料的体积，q为燃料的热值)

⑤公式变形：Q放=m q（或Q 放= Vq） m= Q放/q

⑥热值是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料的形态、质量、体积等均无关

⑦煤气的热值约为3.9×107J/m3，物理意义为：体积为1m3的煤气完全燃烧放出的热量为3.9×107J。

⑧焦炭的热值3.0×107J/kg，物理意义为：质量为1 kg 的煤气完全燃烧放出的热量为3.0×107J。

2、用来做有用功的那部分能量，与燃料完全燃烧放出的能量之比，叫做热机的效率，公式：η=w有/Q放×100%

3、在热机的能量损失中，废气带走的能量最多

第3节能量的转化和守恒

1、摩擦生热，机械能转化为内能；发电机发电，机械能转化为电能；电动机转动，电能转化

为机械能；光合作用，光能转化为化学能；燃料燃烧，化学能转化为内能

2、在自然界中能量的转化也是普遍存在的。小朋友滑滑梯，由于摩擦而使机械能转化为内能；

在气体膨胀做功的现象中，内能转化为机械能；在水力发电中，水的机械能转化为电能；

在火力发电厂，燃料燃烧释放的化学能，转化成电能；在核电站，核能转化为电能；电流通过电热器时，电能转化为内能；电流通过电动机，电能转化为机械能。

3、能量守恒定律：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形

式，或者从一个物体转移到其他物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

4、能量守恒定律是自然界最重要、最普遍的基本定律。大到天体，小到原子核，也无论是物理学问题还是化学、生物学、地理学、天文学的问题，所有能量转化的过程，都遵从能量守恒定律

5、永动机永远不可能实现，因为它违背了能量守恒定律

一．分子热运动

1. 扩散现象说明( )

A.物质是由分子组成的

B.分子永不停息地做无规则运动

C.分子间存在着引力和斥力

D.分子之间可能有间隙

2. 下列运动中，能表明分子在不停地做无规则运动的是( )

A.香水瓶打开后，过会儿屋内闻到香味

B.无数雨滴从空中落下

C.扫地时，看到空中飞舞着尘埃

D.体中自由电荷发生定向移动形成电流

3. 下列现象用分子动理论解释正确的是( )

A.石灰石能被粉碎成粉末，说明分子很小

B.空气能被压缩，说明分子间有引力

C.“破镜不能重圆”，说明分子间有斥力

D.蔗糖能溶于水，说明分子作无规则运动

4. 下列事实中，不属于扩散现象的是( )

A.我们走到花店附近，可以闻到鲜花的香味

B.滴在厨房地砖上的油渍，时间越久越难擦干净

C.用显微镜观察污水样品，看到污水中有细菌在乱动

D.把一滴红墨水滴入清水中，过一段时间后，整杯水都会变红

热量与温度之间的关系

二．内能.

1、区别：温度是用来表示物体冷热程度的物理量，内能是物体内部所包含的总能量，即所有分子动能和分子势能的和，物体的内能跟温度的高低、体积大小都有关系。热量指热传递过程中内能的改变量。因此与内能是一个状态量不同，热量是一个过程量。一个物体有内能，但不能说其具有热量或者含有热量。在热传递过程中物体内能变化的多少只能用热量来表示；

2、联系：物体温度的变化可以改变一个物体的内能，传递热量的多少可以量度物体内能改变的多少。物体吸收或放出热量，它的内能将发生改变，但它的温度不一定改变。，内能增加，但温度却保持在0℃不变；同样，物体放出热量时，温度也不一定降低。可以总结为一个物体温度改变了，其内能就一定改变，但内能改变时，其温度不一定改变。

3、概念辨析法区分温度、内能、热量三者的关系：

①一个物体温度升高了，不一定吸收了热量，也有可能是外界对物体做功，但它的内能一定增加。

②一个物体吸收了热量，温度不一定升高，但它的内能一定增加(物体不对外做功)，如晶体熔化、液体沸腾等。

③一个物体内能增加了，它的温度不一定升高，如0℃的冰变成0℃的水；也不一定吸收了热量，有可能是外界对物体做了功。

④物体本身没有热量。只有发生了热传递，有了内能的转移时，才能讨论热量问题。

⑤热量是在热传递过程中，传递内能的多少，是一个过程量，不能说“含有”或“具有”热量。

⑥热量的多少与物体内能的多少、物体温度的高低没有关系。

1.关于热量和温度关系的正确说法是( )

A.温度高的物体放出的热量一定多

B.同一个物体的温度下降越多，放出的热量就越多

C.物体吸收热量，温度一定升高

D.物体所具有的热量和温度成正比

2.关于热量、内能和温度的关系，下列说法中正确的是( )

A.物体吸收了热量，它的温度一定升高，内能一定增加

B.物体的温度升高，它的内能一定增加，物体一定是吸收了热量

C.物体的内能增加了，它的温度一定升高，物体一定是吸收了热量

D.以上说法都不对

3. 关于热量和温度的关系，下面说法正确的是( )

A.发生热传递时，同一物体温度上升得越多，吸收的热量越多

B.相互接触的两个物体，热量总是从内能多的物体传向内能少的物体

C.物体吸收热量，温度一定会升高

D.物体含有的热量多少与温度无关

4. 下列关于温度、内能和热量的说法中，正确的是( )

A.物体凝固，其内能一定减小

B.物体熔化，一定放出热量

C.物体的内能增加，一定吸收了热量

D.物体的温度不变，其内能一定不变

5. 关于热量、温度和内能，下列说法中正确的是( )

A.一个物体的内能增加，一定是吸收了热量

B.一个物体吸收了热量，温度一定升高

C.温度高的物体含有的热量一定比温度低的物体含有的热量多

D.在热传递过程中，热量也可能由内能小的物体传给内能大的物体

6. 对于同一个物体，下列说法中正确的是( )

A.物体的内能较大时，温度一定较高

B.物体吸收热量，温度一定升高

C.物体的温度不变时，物体的内能一定不变

D.物体的温度升高时，分子运动一定更激烈

7. 下列说法正确的是( )

A.温度高的物体具有的内能多，温度低的物体具有的内能少

B.夏日，在阳光照射下，湖水表面温度低于地面温度是因为水的比热容较大

C.塑料吸盘能牢牢地吸附在玻璃上，说明分子间存在着吸引力

D.物体吸收热量，内能增加，温度一定升高

8. 下列说法中正确的是( )

A.某一物体温度降低的多，放出热量就多

B.温度高的物体比温度低的物体含有热量多

C.温度总是从物体热的部分传递至冷的部分

D.深秋秧苗过夜要灌满水，是因为水的温度高

9. 一个物体的温度升高了，则( )

A.物体一定吸收了热量

B.一定是外界对物体做了功

C.物体的内能一定增大

D.物体的比热容一定增大

10. 桶的容积大，杯的容积小，当他们均装满水时，下列说法正确的是( )

A.一桶开水的内能一定比一杯开水的内能多

B.一桶凉水的内能一定比一杯开水的内能少

C.一桶开水的热量一定比一杯开水的热量多

D.一桶凉水的热量一定比一杯开水的热量少

11. 在物理学中，“热”有热量、内能、温度等含义，请写出下面几种情形中“热”字的含义：(1)这盆水很热：_____；(2)物体吸热升温：_____；(3)摩擦生热：_____；(4)温度不同的两个物体之间可以发生热传递：_____；(5)这杯水热得烫手：_____．

温度热量内能内能温度

比热容

关于比热容，下列说法正确的是( )

A.铁块的质量越大，它的比热越大

B.铜块吸收的热量越多，它的比热越大

C.温度高的铜块比温度低的铁块的比热大

D.比热是物质的一种特性，它跟物体的质量、温度、吸热多少无关

(1)炎热的夏天，当你白天站在海边时，风是从哪个方向吹来的？若晚上站在海边时，风又将从哪个方向吹来？为什么？

内燃机的四个冲程

内燃机、冲程及工作循环

1．内燃机：燃料在汽缸内燃烧的热机叫内燃机，内燃机分为汽油机和柴油机。它们的特点是让燃料存汽缸内燃烧，从而使燃烧更充分，热损失更小，热效率较高，内能利用率较大。2．冲程：活塞在汽缸内住复运动时，从汽缸的一端运动到另一端的过程，叫做一个冲程。3．工作原理：四冲程内燃机的工作过程是由吸气、压缩、做功、排气四个冲程组成的。四个冲程为一个工作循环，在一个工作循环中，活塞往复两次，曲轴转动两周，对外做功一次，四个冲程中，只有做功冲程燃气对外做功，其他三个冲程靠飞轮的惯性完成。

（1）吸气冲程：进气门打开，排气门关闭，活塞向下运动，汽油和空气的混合物进入气缸；（2）压缩冲程：进气门和排气门都关闭，活塞向上运动，燃料混合物被压缩；

（3）做功冲程：在压缩冲程结束时，火花塞产生电火花，使燃料猛烈燃烧，产生高温高压的气体。高温高压的气体推动活塞向下运动，带动曲轴转动，对外做功；

（4）排气冲程：进气门关闭，排气门打开，活塞向上运动，把废气排出气缸。

1.汽油机是热机的一种，汽油在气缸内燃烧时的能量转化情况是_____，在设计制造时，汽缸外有一个水套，让汽缸被水包围着，这是通过_____ 的方式减少汽缸内能的．一台单缸四冲程汽油机，飞轮转速是1200r/min，该汽油机每秒钟内完成_____个冲程，做功______次．

2.已知一台单缸四冲程汽油机正常工作时，汽缸内的活塞1min内往复运动1800次，则此汽油机每秒钟内( )

A.完成15个工作循环，做功15次

B.完成15个工作循环，做功30次

C.完成30个工作循环，做功15次

D.完成30个工作循环，做功30次

3.一台八缸四冲程柴油机，飞轮转速为600r/min，若每个汽缸做功冲程中，每次做功7300J，

那么这台柴油机的功率是( )

A.3.65×104W

B.5.84×105W

C.7.3×105W

D.2.92×105W

4. 若汽油机飞轮转速为3000r/min，那么，1s内完成( )个冲程，活塞往复( )次，燃气推动活塞做功( )次．

1、热机的效率公式：

η=W有用/Q总×100%，其中W有用指用来做有用功的能量，Q总指完全燃烧释放的能量。

2、提高热机效率的途径：

（1）燃料尽可能燃烧

（2）尽量减少各类热量的损失

（3）在热机的设计和制造上，采取先进技术

（4）使用时，注意保养，保证良好的润滑，减少因克服摩擦阻力而额外消耗的功。

1.柴油机工作的四个冲程中，()冲程是燃气对活塞做功，此过程是将 ()能转化为 ()能。一台内燃机运行时各种能量损耗大致为：汽缸散热损失占25 ％，废气带走的能量占30 ％，摩擦等机械损耗占10 ％，则它的效率为()。

2. 热机的效率越高，说明( )

A.它做的有用功越多

B.燃料的热值越大

C.这台热机的功率大

D.机器对燃料的利用率高

3. 关于热机的效率，下列说法中正确的是( )

A.热机做的有用功越多，效率一定越高

B.热机消耗的燃料越少，效率一定越高

C.热机做一定的有用功，消耗的燃料越少，效率一定越高

D.热机做功越快，效率一定越高

4.关于提高热机效率的途径，下列说法中错误的是( )

A.尽量使燃料充分燃烧

B.尽量减少输出功率

C.尽量减少摩擦

D.尽量减少热量损失

A．燃料燃烧得越充分，能量损失越少，热机的效率越高，故A正确，不符合题意；

B．减少输出功率，并不能提高热机的效率，故B不正确，符合题意；

C．减少摩擦，可以减少由于摩擦消耗的能量，可以提高热机的效率，故C正确，不符合题意；D．减少热损失，可以提高热机能量的利用率，即提高热机的效率，故D正确，不符合题意．

能量的相互转化

1．自然界中各种形式的能量不能孤立的，不同形式的能量会发生相互转化，能量也会在不同的物体间相互转移．

2．能量转化是个普遍现象，自然界中物质运动形式的变化总伴随着能量的相互转化．

3、自然界中能量的形式很多：内能、机械能、化学能、热能、电能、声能、核能、风能等在初中段这些能量之间的转化是中考命题的热点：例如：

（1）胶片感光成像：光能→化学能

（2）特技跳伞：势能→动能

（3）激光切割金属：光能→热能

（4）森林火灾：化学能→热能和光能

（5）植物生长需要阳光：太阳能→化学能

（6）小型水电站（工作时）：势能→动能→电能

（7）、水电站里水轮机带动发电机发电，机械能→电能

（8）燃料燃烧时发热，化学能→内能

（9）电动机带动水泵把水送到高处，电能→机械能

（10）干电池在工作时，消耗内部的化学能，产生电能，故是把化学能→电能

干电池在充电时，电能→化学能

1. 小明请小红在下列空格处填上能量转化的过程，你会吗？请试一试．

(1)水轮机带动发电机发电：_____能转化为_____能．

(2)电动机带动水泵把水抽到高处：_____能转化为_____能．

(3)太阳光促使植物生长：_____能转化为_____能．

(4)地热发电：_____能转化_____能．

(5)原子弹爆炸：_____能转化为_____能．

热机的计算

1.“汽车不但要吃油，有时也要喝水”，用水冷却发动机是因为水的_____大，在发动机开始工作后一段时间内，水箱中水的内能会_____(填“增加”或“减少”)．如果散热器中装有10kg 的水，在温度升高20℃的过程中，水吸收的热量是_____J；这些热量相当于完全燃烧_____kg 的天然气放出的热量．(天然气的热值q=8.4×107J/kg，水的比热容c水=4.2×103J/(kg?℃))一台单缸四冲程汽油机的飞轮转速是1200r/min，则汽油机每秒内完成_____个冲程，对外做功_____次．

2. 有一台汽油机在一个工作循环中消耗了10g汽油这些汽油完全燃烧产生的热量是多少？若这台汽油机的效率为25%，则一个工作循环中的有用机械能为多少？(汽油的热值为 4.6×107J/kg)

3. 如图是某四冲程汽油机做功冲程的示意图，活塞的横截面积是35cm2．做功冲程中，燃气对活塞的平均压强是1.0×106Pa，活塞移动的距离是60mm，所用时间是0.015s．试求：

(1)做功冲程中，燃气对活塞的平均压力是多少？

(2)做功冲程中，平均压力做功的功率是多少？

(3)设做功冲程汽油完全燃烧，汽油机的效率是25%，则做功冲程汽油完全燃烧放出的热量是多少？

4. 小明的爸爸新买了一辆小汽车，如图所示，已知此汽车质量为1.6×103kg，每个轮子与地面的接触面积为0.02m2，小明坐着这辆汽车匀速行驶2h，消耗汽油9kg，已知此时发动机的功率为23kW．(汽油的热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg)

(1)汽车静止时对地面的压强多大？

(2)此汽车发动机的效率是多少？

(3)观察小汽车的外型，判断小汽车在水平路面高速行驶和静止时，对地面压力哪一个大？为什么？

5.某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为40cm2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0×lO5Pa，飞轮lmin转动1800周，当汽油机满负荷工作时(不计摩擦)，求：

(1)做功冲程中燃气对活塞的平均压力；

(2)一个做功冲程中燃气对活塞做的功；

(3)汽油机的功率．

6. 随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家．一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20kW．若小汽车行驶的距离为92km，汽油的热值q=4.6×107J/kg，小汽车发动机的效率为25%．求小汽车在这段路程中：

(1)匀速行驶时，所受阻力；

(2)发动机所做的功；

(3)消耗汽油的质量

7. 随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家．一辆使用汽油为燃料

的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为25kW．若小汽车行驶的距离为80km，汽油的热值q=4.6×107J/kg，小汽车发动机的效率为25%．求小汽车在这段路程中：

(1)汽车行驶的时间是多少s？

(2)发动机所做的功多少J？

(3)消耗汽油的质量多少㎏？

圆与方程知识点总结典型例题

圆与方程 1. 圆的标准方程：以点),(b a C 为圆心，r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-. 特例：圆心在坐标原点，半径为r 的圆的方程是：222r y x =+. 2. 点与圆的位置关系： (1).设点到圆心的距离为d ，圆半径为r ： a.点在圆内 d ＜r ； b.点在圆上 d=r ； c.点在圆外 d ＞r (2).给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-. ①M 在圆C 内22020)()(r b y a x <-+-? ②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-? （ ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x >-+-? （3）涉及最值： ① 圆外一点B ，圆上一动点P ，讨论PB 的最值 min PB BN BC r ==- max PB BM BC r ==+ ② 圆内一点A ，圆上一动点P ，讨论PA 的最值 min PA AN r AC ==- max PA AM r AC ==+ 思考：过此A 点作最短的弦？（此弦垂直AC ） 3. 圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x . (1) 当0422>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心??? ??--2,2E D C ，半径2 422F E D r -+=. (2) 当0422=-+F E D 时，方程表示一个点??? ??--2,2 E D . (3) 当0422<-+ F E D 时，方程不表示任何图形.

注：方程022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示圆的充要条件是：0=B 且0≠=C A 且0422 AF E D -+. 4. 直线与圆的位置关系：直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+- 圆心到直线的距离22B A C Bb Aa d +++= 1）无交点直线与圆相离??>r d ； 2）只有一个交点直线与圆相切??=r d ； 3）有两个交点直线与圆相交???时，直线与圆有2个交点，，直线与圆相交；（2）当0=?时，直线与圆只有1个交点，直线与圆相切；（3）当0r r d ； ② 条公切线外切321??+=r r d ； ③ 条公切线相交22121??+<<-r r d r r ； ④ 条公切线内切121??-=r r d ； ⑤ 无公切线内含??-<<210r r d ；

初三科学期末复习专题：重难点突破

专题二突破重难点一．物质转化例1.现有一包固体粉末，可能是碳酸钠、硫酸钠、硫酸铜、氯化钠中的一种或几种，为了测定其组成，取适量样品进行下列实验，请根据实验现象判断：（1）取样品溶于水，得到无色澄清溶液，则此固体粉末中一定没有．（2）取上述溶液适量，滴加过量的氯化钡溶液，出现白色沉淀．过滤，向沉淀中加入过量的稀硝酸，沉淀部分消失并产生气泡，则此固体粉末中一定含有．（3）取步骤哦（2）试验后的滤液，加入稀硝酸化后，再加入硝酸银溶液，出现白色沉淀．由此某同学得出此固体粉末中一定含有氯化钠．你认为此结论是否正确？（填“是”或“否”）．请说明理由．例2.某化学兴趣小组的同学在老师的指导下，开展如下探究活动。探究一：A、B、C、D分别是碳酸钠、氢氧化钠、氢氧化钙、硫酸钠中的一种，它们之间的转化关系如图一所示。（“→”表示物质之间的转化关系，“—”表示物质之间可以发生化学反应）（1）四种物质中，属于盐类的物质是（填化学式，下同）（2）物质D是。探究二：设计一个优化的实验方案，验证某氯化钠溶液中混有碳酸钠、硫酸钠和氢氧化钠并提纯氯化钠，其实验流程及部分实验现象如下图二所示。（3）药品溶液的pH 7试剂甲是溶液；（4）第Ⅲ步实验中还可观察到的现象是；（5）证明药品中含有氢氧化钠的证据是；第Ⅳ步所得滤液中除指示剂外，还含有的溶质是。二．除杂例3.下列除去物质中的少量杂质（括号内为杂质）的方法，正确的是（） A.CO(CO2)——通过足量的灼热氧化铜 B.MnO2粉末（KCl）—溶解、过滤、洗涤、干燥 C.FeSO4溶液（CuSO4）—加入足量锌粉、过滤 D.Na2SO4溶液（NaCl）—加入适量硝酸银溶液、过滤选项物质（括号内为杂质）试剂操作方法 A FeSO4溶液（CuSO4）过量锌粉过滤 B CO2气体（CO）过量氧气点燃 C CaO固体（CaCO3）足量的水过滤 D NaCl固体（Na2CO3）过量稀盐酸蒸干例5.某化学兴趣小组欲除去固体氯化钠中混有少量可溶性氯化镁和难溶性泥沙，设计如图所示实

13章内能的知识点总结

第13章《内能》知识点总结 1、.分子动理论：物质是由分子和原子组成的；分子在永不停息地做无规则运动，分子之间有间隙。 2.热运动：分子运动快慢与温度有关，温度越高，分子热运动越剧烈。 3. 不同物质相互接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散现象，固体、液体和气体都能发生扩散现象，温度越高，扩散越快。 4、物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。物体的内能和物体的质量、温度、状态有关。 5、改变物体内能的方法有热传递和做功，热传递是能量的转移，做功是能量的转化。这两种方法对改变物体的内能上是等效的。 6、在热传递过程中，传递能量的多少叫做热量。温度不同的两个物体相互接触，高温物体内能减少，低温物体内能增大；对物体做功时，物体内能会增大，物体对外做功时，物体内能会减少 7、比热容是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与物质的质量、温度和吸热、放热的多少无关。水的比热容是 4.2×103J/(Kg·℃)，表示的物理意义是：1千克的水温度升高1℃吸收的热量是 4.2×103J。 8、热量的计算：吸热：Q吸=cm△t= cm(t-t0) 放热：Q放=cm△t= cm(t0- t) Q吸——吸收的热量——焦——J Q放——放出的热量——焦——J c——比热容——焦每千克摄氏度——J/(Kg·℃)

m——质量——千克——kg △t——变化的温度（升高或降低的温度）——摄氏度——℃ t0——初始温度——摄氏度——℃t——末温——摄氏度——℃ 第13章《内能》知识点填空 1、分子动理论：物质是由组成的；分子在永不停息地做，分子之间有。 2.热运动：分子运动快慢与有关，温度越，分子热运动越。 3. 不同物质相互接触时，彼此进入对方的现象叫，、和都能发生扩散现象，温度越，扩散越。 4、物体内部所有分子热运动的的总和叫做物体的内能。物体的内能和物体的、、有关。 5、改变物体内能的方法有和，热传递是能量的，做功是能量的。这两种方法对改变物体的内能上是等效的。 6、在热传递过程中，传递能量的多少叫做。温度不同的两个物体相互接触，高温物体内能，低温物体内能；对物体做功时，物体内能会，物体对外做功时，物体内能会。 7、水的比热容是：，表示的物理意义是：。 8、热量的计算：吸热：Q吸= =放热：Q放= = Q吸—————— Q放——————

第十三章内能知识点

第十三章内能第一节分子的热运动 1、分子动理论（1）分子动理论的内容是：①物质由分子、原子构成的，分子间有间隙；②一切物体的分子都永不停息地做无规则运动；③分子间存在相互作用的引力和斥力。 2、分子很小，通常用10-10m为单位来量度分子。 3、扩散现象 ①定义：不同的物质在互相接触时彼此进入对方的现象。 ②扩散现象表明：一切物质的分子都不停地做无规则运动；分子之间有间隙。 4、注意：能够用肉眼看到的物体或微粒，无论多小，都不是分子，它们在外力的作用下的运动属于机械运动，不属于分子热运动。如：灰尘在空中飞舞，雪花飞舞，空气流动形成风。都不是扩散现象。 5、分子热运动与温度的关系：温度越高，分子热运动越剧烈，扩散现象越明显。 6、分子间的作用力：（1）分子间存在相互作用的引力和斥力（2）分子间有个平衡距离（r0 ） ①当分子间的距离r = r0时，引力等于斥力，分子间的作用力表现为0 ②当分子间的距离r > r0时，引力大于斥力，分子间的作用力表现为引力 ③当分子间的距离r < r0时，引力小于斥力，分子间的作用力表现为斥力 ④当分子间的距离r> 10r0时,分子间的作用力十分微弱，可以忽略 7、说明分子间存在引力和斥力的现象：（1）铁棒很难被拉伸、平整的铅块紧压后结合在一起，说明分子间存在引力（2）固体很难被压缩，说明分子间存在斥力第二节内能 1．内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和。 2．物体的内能与温度有关：物体的温度越高，分子运动速度越快，内能就越大。 3．改变物体的内能两种方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。 4．物体对外做功，物体的内能减小；外界对物体做功，物体的内能增大。 5．热量：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。 6. 热传递的理解（1）热传递的条件是：不同物体或同一物体的不同部分之间存在温度差。（2）热传递的方向：热量由从高温物体转移到低温物体或由同一物体的高温部分转移到低温部分（3）过程：高温物体放出了热量，内能减小；低温物体获得热量内能增大。（4）结果：温度相同（5）热传递的实质是：内能发生了转移，能量的形式没有变化 7、做功和热传递改变内能的区别：做功是其它形式的能（主要是机械能）和内能之间的转化；热传递是内能的转移。

《圆》知识点归纳及相关题型整理

第五章中心对称图形（二） ——知识点归纳以及相关题目总结一、和圆有关的基本概念 1.圆：把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 2.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 3.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。 4.弦：连接圆上任意两点的线段。 5.直径：经过圆心的弦。 6.弧：圆上任意两点间的部分。优弧：大于半圆的弧。劣弧：小于半圆的弧。半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 7.同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 8.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同） 9.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。 10.圆心角：顶点在圆心的角。 11.圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角。 12.圆的切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长。 13.正多边形： ①定义：各边相等、各角也相等的多边形 ②对称性：都是轴对称图形；有偶数条边的正多边形既是轴对称图形有是中心对称图形。 14.圆锥： ①：母线：连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段。 ②：高：连接顶点与底面圆的圆心的线段。 15.三角形的外接圆：三角形三个顶点确定一个圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。

16.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。二、和圆有关的重要定理 1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 4.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 5.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。 6.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。垂径定理的实质可以理解为：一条直线，如果它具有两个性质：(1)经过圆心；(2)垂直于弦，那么这条直线就一定具有另外三个性质：(3)平分弦，(4)平分弦所对的劣弧，(5)平分弦所对的优弧。推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 7.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 8.直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 9.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 10.确定圆的条件不在同一条直线上的三个点确定一个圆经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．这个三角形叫做这个圆的内接三角形。经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 11.三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点 12.圆的切线垂直于经过切点的半径。 13.经过半径的外端并且垂直于这条半径的是直线是圆的切线。

(完整版)专题：二次根式重难点综合题型

专题：二次根式重难点综合题型题型一：二次根式的性质 1．写出下列各式有意义时x 的取值范围. (1)12--x ; (2) ． 2．已知：,x y 为实数，且311+-+-

※课后练习 1．若53+的小数部分是a ，5-3的小数部分是b ，求a +b 的值。 2．已知411+=-+-y x x ，则xy 的平方根为______． 3．已知25-=x ，求4)25()549(2++-+x x 的值． 4．计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 5．已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2； (2)x 3y ＋xy 3的值． 6．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足 .09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长． 7 ．已知：11a a +=221 a a +的值。 8．化简： 9．已知：x,y,z 满足关系式： y x y x z y x z y x --+-+=-++--+20122012223，试求x ，y ， z 的值。 10．求值： 2004 20031431321211++ ++++++Λ x x x x x 1399413+-a a b b a a a 2129122+-+) 23(623 24b a a b b a ab b -?-÷2 310253b a b a ÷- ?

《内能》与《内能的利用》知识点总结

初三物理《内能》与《内能的利用》知识总结第十三章热和能第一节分子热运动 1、扩散现象：定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。扩散现象说明：①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；②分子之间有间隙。固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力：分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ①当分子间距离等于r0（r0=10-10m）时，分子间引力和斥力相等，合力为0，对外不显力； ②当分子间距离减小，小于r0时，分子间引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，斥力大于引力，分子间作用力表现为斥力； ③当分子间距离增大，大于r0时，分子间引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，引力大于斥力，分子间作用力表现为引力； ④当分子间距离继续增大，分子间作用力继续减小，当分子间距离大于10 r0时，分子间作用力就变得十分微弱，可以忽略了。第二节内能 1、内能：定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。任何物体在任何情况下都有内能。内能的单位为焦耳（J）。内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素： ①温度：在物体的质量、材料、状态相同时，物体的温度升高，内能增大，温度降低，内能减小；反之，物体的内能增大，温度却不一定升高（例如晶体在熔化的过程中要不断吸热，内能增大，而温度却保持不变），内能减小，温度也不一定降低（例如晶体在凝固的过程中要不断放热，内能减小，而温度却保持不变）。 ②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。 ③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。 ④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法：做功和热传递。 ①做功：做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。做功改变内能的实质：内能和其他形式的能（主要是机械能）的相互转化的过程。如果仅通过做功改变内能，可以用做功多少度量内能的改变大小。 ②热传递：

人教九年级物理内能知识点

第十三章内能知识点第一节分子热运动 1、物质是由分子组成的。 2、一切物体的分子都在不停地做无规则的运动 ①扩散：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。 ②扩散现象说明：A分子之间有间隙。B分子在做不停的无规则的运动。 ③两瓶气体混合在一起颜色变得均匀，结论：气体分子在不停地运动。 ④固体、液体、气体都可扩散，扩散速度与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，扩散现象越明显．。 3、分子间有相互作用的引力和斥力。当分子间的距离很小时，作用力表现为斥力；当分子间的距离稍大时，作用力表现为引力。如果分子相距很远，作用力就变得十分微弱，可以忽略。（破镜不能重圆的原因是：镜块间的距离远大于分子之间的作用力的作用范围，镜子不能因分子间作用力而结合在一起。）第二节内能 1、概念：物体内部所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和，叫物体的内能。分子动能：物质内所有分子做无规则运动而具有的能量。温度越高，运动越快，动能越大。分子势能：由于分子间具有一定距离，也具有一定的作用力，因而分子具有势能。 ①内能是指物体内部所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和，不是指少数分子或单个分子所具有的能。一切物体在任何情况下都具有内能 ②影响内能的主要因素：物体的质量、温度、状态等 (1)物体在任何情况下都具有内能，无论温度高低．(任何温度下物体的内能都不为零) (2) 温度不变时，状态改变，内能也会改变，如：水结冰时，质量不变，温度不变，状态发生改变，放出热量，导致内能减小． (3)晶体熔化时，吸收热量，温度不变，但状态发生改变，导致内能增大． (4)内能与分子动能和势能(微观)有关，机械能与物体运动的速度和位置(宏观)有关． ③物体的内能与温度有关，同一个物体，温度升高，它的内能增加，温度降低，内能减少。 2、分子热运动：物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动。分子无规则运动的速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动的速度就越快，物体的温度越低，分子无规则运动的速度就越慢。内能也常叫做热能。事例：打开香水瓶，满屋飘香；汤锅放一勺盐，整锅都有咸味；煤炭堆放在石灰墙傍边几年后，石灰墙变黑；二氧化氮能够进入上面的瓶子；硫酸铜和水融合等

圆的知识点总结与典型例题

圆的知识点总结（一）圆的有关性质［知识归纳］ 1. 圆的有关概念：圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆；弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高；圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；

（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。垂径定理及推论 1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）；④ 平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90 °的圆周角所对的弦是直径；推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。探8.轨迹轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； 2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； 3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。［例题分析］例1.已知：如图1，在。O中，半径0M丄弦AB于点N。图1 ①若AB = , ON = 1，求MN的长； ②若半径0M = R，/ AOB = 120。，求MN的长。解：①??? AB =，半径0M 丄AB，二AN = BN =

2009高考生物热点重点难点专题突破[整套]

2009高考生物热点重点难点专题突破[整套] 一、生命活动的物质基础和结构基础一、各种元素相关知识归纳化学元素能参与生物体物质的组成或能影响生物体的生命活动。 N就植物而言，N主要是以铵态氮(NH4＋)和硝态氮(NO2－、NO3－)的形式被植物吸收的。N是叶绿素的成分，没有N植物就不能合成叶绿素。N是可重复利用元素，参与构成的重要物质有蛋白质、核酸、ATP、NADP+，缺N就会影响到植物生命活动的各个方面，如光合作用、呼吸作用等。N在土壤中都是以各种离子的形式存在的，如NH4＋、NO2－、NO3－等。无机态的N在土壤中是不能贮存的，很容易被雨水冲走，所以N是土壤中最容易缺少的矿质元素。N是一种容易造成水域生态系统富营养化的一种化学元素； P参与构成的物质有核酸、ATP、NADP+等，植物体内缺P，会影响到DNA的复制和RNA的转录，从而影响到植物的生长发育。P还参与植物光合作用和呼吸作用中的能量传递过程，因为ATP和ADP中都含有磷酸。P对生物的生命活动是必需的，但P也是容易造成水域生态系统富营养化的一种元素。在一般的淡水生态系统中，由于土壤施肥的原因，N的含量是相当丰富的，一旦大量的P进入水域，在适宜的温度条件下就会出现“水华”现象，故现在提倡使用无磷洗衣粉。 Fe2+是血红蛋白的成分；Fe在植物体内形成的化合物一般是稳定的、难溶于水的化合物，故Fe是一种不可以重复利用的矿质元素。Fe在植物体内的作用主要是作为某些酶的活化中心，如在合成叶绿素的过程中，有一种酶必须要用Fe离子作为它的活化中心，没有Fe就不能合成叶绿素而导致植物出现失绿症，但发病的部位与缺Mg是不同的，是嫩叶先失绿。I是甲状腺激素合成的原料； Mg是叶绿素的构成成分； B能促进花粉的萌发和花粉管的伸长，有利于受精作用； Zn有助于人体细胞的分裂繁殖，促进生长发育、大脑发育和性成熟。对植物而言，Zn是某些酶的组成成分，也是酶的活化中心。如催化合成吲哚乙酸的酶中含有Zn，没有Zn就不能合成吲哚乙酸。所以缺Zn引起苹果、桃等植物的小叶症和丛叶症，叶子变小，节间缩短； Na+是维持人体细胞外液的重要无机盐，缺乏时导致细胞外液渗透压下降，并出现血压下降，心率加快、四肢发冷甚至昏迷等症状； K+在维持细胞内液渗透压上起决定性作用，还能维持心肌舒张，保持心肌正常的兴奋性，缺乏时心肌自动节律异常，导致心律失常； Ca是骨骼的主要成分，Ca2+对肌细胞兴奋性有重要影响，血钙过高兴奋性降低导致肌无力，血钙过低兴奋性高导致抽搐，Ca2+还能参与血液凝固，血液中缺少Ca2+血液不能正常凝固。二、细胞亚显微结构中的相关知识点归纳 1．动、植物细胞一般均有的细胞器是高尔基体、线粒体、核糖体、内质网等。高等动物细胞特有的细胞器是中心体。植物细胞特有的结构是细胞壁、液泡、叶绿体，特有的细胞器是液泡、叶绿体。动、植物细胞都有但功能不同的细胞器是高尔基体。低等植物细胞具有的细胞器是中心体，低等动物细胞具有的细胞器是液泡。能合成多糖的细胞器有叶绿体、高尔基体。 2．具有膜结构的是细胞膜、线粒体、叶绿体、内质网、高尔基体、液泡、溶酶体等。具有双层膜结构的是核膜、线粒体、叶绿体；具有单层膜结构的是内质网、高尔基体、液泡。没有膜结构的是细胞壁、中心体、核糖体等。 3．能产生水的细胞结构有线粒体(有氧呼吸的第三阶段)、核糖体(脱水缩合)、叶绿体(暗反应)、细胞质基质(无氧呼吸)、细胞核(DNA复制)。 4．与蛋白质合成、加工和分泌有关的细胞器是核糖体(合成)、内质网(加工、运输)、高尔基体(加工、分泌)、线粒体(供能)。需说明的是，核糖体是合成蛋白质的装配机器，附着在内质网上的核糖体主要合

第十三章内能知识点及练习

第十三章内能知识点及练习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第十三章《内能》第一节分子热运动扩散 1、定义：不同分子互相接触时，彼此进入对方的现象。实质是分子的互相渗透。 2、扩散现象表明：一切物质的分子都在做永不停息的无规则运动，也说明物质的分子间存在间隙。 3、影响因素：温度越高，扩散越快。 4、理解扩散现象：分子运动而自发形成为扩散现象，固体颗粒受外力作用为宏观机械运动扩散现象只能发生在不同的物质之间。不同物质只有相互接触时才能发生扩散现象。扩散现象是两种物质的分子彼此进入对方。 ④不同状态的物体之间也可以发生扩散现象。【例1】将一滴红墨水滴入一盆清水中，后来整盆水都变红了，这是现象；将 3 cm 3水和3 cm 3酒精注入一个量杯，摇晃后发现，水和酒精的总体积小于6 cm 3，这说明分子间有．【例2】下列事例中，不能说明分子不停地做无规则运动的是（） A ．在教室中烧醋杀菌时满屋都会闻到醋味 B ．拿粉笔用力在黑板上写字 C ．香水瓶打开盖后，满屋充满香味 D ．水洒在地上，过一会儿全蒸发了分子热运动一切物质的分子都在不停地做无规则运动。由于分子的运动与温度有关，所以这种无规则的运动叫做分子的热运动。温度越高，热运动越剧烈。【例3】有关分子热运动，下列说法正确的是（） A ．液体很难被压缩，说明分子间有引力 B ．用手捏海绵，海绵的体积变小了，说明分子间有间隙知识点一知识点二

C．有霾天气大量极细微的尘粒悬浮在空中，说明分子在做无规则运动 D．在做墨水滴入水中的扩散实验中，我们看不到墨水的分子在运动【例4】下列有关分子热运动和内能的说法中正确的是（） A．水和酒精混合后总体积变小，说明了分子之间是有间隙的 B．液体有流动性，但不易被压缩，是因为液体分子间没有引力、只有斥力 C．小明在平直跑道上匀速跑步时，机械能不变，因此其内能也不变分子动理论 1、分子动理论内容： ①、物质是由分子组成的的， ②、一切物质的分子都在不听地做无规则运动， ③、分子间存在相互作用的引力和斥力。 2、分子间的作用力：分子间同时存在相互作用的引力和斥力，当分子距离很小时，引力小于斥力，表现为斥力；当分子间距离稍大时，引力大于斥力，表现为引力；当分子间距离很大时，分子间作用力变得十分微小，可以忽略。 3、分子间作用力与物质状态的关系。 ①固体中的分子距离非常小，相互作用力很大，分子只能在一定的位置附近振动，所以既有一定的体积，又有一定的形状。 ②液体中分子距离较小，相互作用力较大，以分子群的形态存在，分子可以在某个位置附近振动，分子群可以互相滑过，所以液体有一定的体积，但有流动性，形状随容器而变。 ③气体分子间的距离很大，相互作用力很小，每个分子几乎都可以自由运动，所以气体既没有固定的体积，也没有固定的形状，可以充满能够达到整个空间。 ④固体物质很难被拉伸，是因为分子间存在引力的缘故；液体物质很难被压缩，是因为分子间存在斥力的原因；液体物质能保持一定的体积是因为分子间存在引力的原因。

圆的知识点总结史上最全的

A 图4 图5 圆的总结集合：圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； - 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线点与圆的位置关系: 点在圆内 dr 点A 在圆外 / 直线与圆的位置关系: 直线与圆相离 d>r 无交点直线与圆相切 d=r 有一个交点直线与圆相交 dR+r # 外切（图2）有一个交点 d=R+r 相交（图3）有两个交点 R-r

D B B A 垂径定理: 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； / （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB ⊥CD ③CE=DE ④ ⑤ 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。即：在⊙O 中，∵AB ∥CD " 圆心角定理 ~ 圆周角定理圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半即：∵∠AOB 和∠ACB 是所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ACB 圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧 ~ 即：在⊙O 中，∵∠C 、∠D 都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径即：在⊙O 中，∵AB 是直径或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴AB 是直径 " BC BD =AC AD =

比和比的应用题重难点专题

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比和比的应用题重难点专题【课前开心一刻】一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察对她说：“太太，您刚才的车速是60英里每小时！”这位女士反对说：“不可能的，我才开了7分钟，还不到一小时，怎么可能走了60英里呢？”“太太，我的意思是您继像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过60英里.”“这也是不可能的。我只要再行驶10英里就到家了，根本不需要再开过60英里的路程。【上节课知识点回顾】 1、学校足球队有35人，篮球队人数是足球队的54，又是排球队的87。排球队有多少人？ 2、妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的 103，又是外婆年龄的6 1。外婆今年多少岁？【授课内容】知识要点：（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。例如15：10=15÷10=23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶∶∶∶

前项比号后项比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3： 2也可以写成，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系： 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

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《圆》章节知识点复习一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外；三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 ?d r >?无交点； 2、直线与圆相切 ?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交 ?d r

四、圆与圆的位置关系外离（图1）?无交点 ?d R r >+；外切（图2）? 有一个交点 ?d R r =+；相交（图3）? 有两个交点 ?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点 ?d R r =-；内含（图5）? 无交点 ?d R r <-；五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 图1 图 3 r R d 图2

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【授课容】知识要点：（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。例如 15 ： 10 = 15÷10= 2 3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项比号后项比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成32 ，仍读作“3:2”。

内能知识点总结

内能知识点总结 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

内能总结一、内能的概念： 1、内能：物体内部所有分子由于热运动而具有的动能，以及分子势能的总和叫做物体的内能。 2、物体在任何情况下都有内能：既然物体内部分子永不停息地运动着和分子之间存在着相互作用，那么内能是无条件的存在着。无论是高温的铁水，还是寒冷的冰块。 3、影响物体内能大小的因素： ①温度：物体的内能跟物体的温度有关，同一个物体温度升高，内能增大；温度降低，内能减小。 ②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。 ③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。 ④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。 4、内能与机械能的区别：（1）机械能是宏观的，是物体作为一个整体运动所具有的能量，它的大小与机械运动情况有关（2）内能是微观的，是物体内部所有分子做无规则运动的分子动能和分子势能的总和。内能大小与分子做无规则运动快慢及分子间的相互作用有关。这种无规则运动是分子在物体内的运动，而不是物体的整体运动。（3）内能的大小不影响机械能，而机械能的大小也不影响内能，但机械能和内能可以相互转化。二、内能的改变： 1、内能改变的外部表现：（1）物体温度升高（降低）--物体内能增大（减小）。（2）物体存在状态改变（熔化、汽化、升华等）--内能改变。 2、改变物体内能的方法：做功和热传递。 A、做功改变物体的内能： ①做功可以改变内能：对物体做功，物体内能会增加。物体对外做功，物体内能会减少。 ②做功改变物体内能的实质：内能和其他形式的能的相互转化 ③如果仅通过做功改变内能，可以用做功多少度量内能的改变大小。（W＝△E） B、热传递可以改变物体的内能。（1）热传递是热量从高温物体向低温物体或从同一物体的高温部分向低温部分传递的现象。（2）热传递的条件：物体之间有温度差，高温物体将能量向低温物体传递，直至各物体温度相同（即达到热平衡）。（3）热传递的方式是：传导、对流和辐射。（4）热传递改变物体内能的实质：热传递传递的是内能（热量），而不是温度。热传递的实质是内能的转移。（5）热传递过程中：低温物体吸收热量，温度升高，内能增加；高温物体放出热量，温度降低，内能减少。（6）热量：热传递过程中，传递的能量的多少叫热量。热量的单位：焦耳。 3、做功和热传递改变内能的区别：

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