1、下列说法正确的是 ( )
A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . -3 是一次单项式 D. -23ab 的系数是- 23
2、代数式
a 2、-xyz 、
2
4
ab 、-x 、b a 、0、a 2+b 2、-0.2中单项式的个数是( )
A. 4
B.5
C.6
D. 7 3、下列结论正确的是( )
A.整式是多项式
B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数( ) A .都小于4 B .都等于4
C. 都不大于4
D. 都不小于4 5、下列各组式子是同类项的是( )
A. 3x 2y 与-3xy 2
B. 3xy 与-2yx
C. 2x 与2x 2
D. 5xy 与5yz 6、与代数式1-y +y 2-y 3相等的式子是( )
A . 1-(y +y 2-y 3)
B . 1-(y -y 2-y 3)
C . 1-(y -y 2+y 3) D. 1-(-y +y 2-y 3) 7、下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y 与2x2y
B -2xy2与 3x2y
C -5x2y 与3yx2
D 3mn2与2mn2
8、合并同类项正确的是( )
A 4a+b=5ab
B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2
D 3x2+2x3=5x5
巩固练习 二
1. -ab 2c 5
3
是__________次单项式,系数是__________.
2. 代数式-23mn ,5x 2y 33,x -9
2,-ab 2c 3,0,a 2+3a -1中,单项式有__________个,多项式有__________个.
3. (-2a 2b )-(-4ab 2)-(-3a 2b )-2ab 2=____________________.
4. 若x 2-6x -2的2倍减去一个多项式得4x 2-7x -5,则这个多项式是__________. 5.ab 减去22
b ab a
+-等于 ( )。
6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( ) 7.已知x+y=3,则7-2x-2y 的值为 ;
8.一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1,那么这个多项式为 ;
9.已知31323m x y -与521
14n x y +-是同类项,则5m+3n 的值是 .
10. 若长方形的长为2a +3b ,宽为a +b ,则其周长是( ) A. 6a +8b
B. 12a +16b
C. 3a +8b
D. 6a +4b
1.指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?
22222
112
,,
,10,61,,,25,37a b x y x xy m n x x x x x ++-+--+ 单项式:_____________________________ 多项式:_____________________________ 整式:________________________________ 2.已知单项式632
21
1037
a x y
x y
π+--与的次数相同,则a=___________.
3.若(k-5)x |k-2|y 3是关于x 、y 的6次单项式,则k 的值是__________.
4.如果多项式2221m a b x π-+-是一个四次三项式,那么m=_________ .
5.如果2x n +(m-1)x+1是关于x 的三次二项式,则n=_____,m=______.
6.当b=________时,式子2a+ab-5的值与a 无关. 7、化简下列各式
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x); (2)―[―(―x+21)]―(x ―1); (3)―3(21
x 2―2xy+y 2)+ 2
1(2x 2―xy ―
2y 2)。
8.求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差,其中x=-2. 9.已知A=x 2-5x,B=x 2-10x+5,求A+2B 的值.
已知2
3
2
357,3A x x B x x x =--=+-,求[32()]A B A B ---.
一、选择题 1.在下列代数式:
21ab , 2b a +, ab 2+b+1, x 3+y
2, x 3+ x 2-3中, 多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个
2.多项式-23m 2-n 2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式 3.下列说法正确的是( )
A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5
B .
3x -3
y
与2 x 2―2xy -5都是多项式 C .多项式-2x 2+4xy 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( )
A .整式abc 没有系数
B .
2x +3y +4
z
不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是( )A 、2
3x - B 、745b a - C 、x
a 523+ D 、-2005
6.下列多项式中,是二次多项式的是( )A 、132+x B 、23x C 、3xy -1 D 、2
53-x
7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2
)(y x - B 、2
2
y x - C 、y x -2
D 、2
y x -
8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米
/分,则他的平均速度是( )米/分。A 、
2
b
a + B 、
b
a s + C 、
b
s a s + D 、
b
s a s s +2
9.下列单项式次数为3的是( ) A.3abc
B.2×3×4
C.
4
1x 3y D.52x 10.下列代数式中整式有( ) x 1, 2x +y , 31a 2b , πy x -, x
y
45, 0.5 , a
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个 11.下列整式中,单项式是( ) A.3a +1
B.2x -y
C.0.1
D.
2
1
+x 12.下列各项式中,次数不是3的是( )A .xyz +1 B .x 2+y +1 C .x 2y -xy 2
D .x 3-x 2+x -1
13.下列说法正确的是( ) A .x(x +a)是单项式 B .
π
1
2+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式-
31x 2y 的系数是3
1 14.在多项式x 3-xy 2+25中,最高次项是( )A .x 3
B .x 3,xy 2
C .x 3,-xy 2
D .25
15.在代数式y
y y n x y x 1
),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是( )A .1 B .2 C .3 D .4 16.单项式-232xy 的系数与次数分别是( )A .-3,3 B .-21,3 C .-23
,2
D .-
2
3,3 17.已知:32y x m -与n
xy 5是同类项,则代数式n m 2-的值是( )
A 、6-
B 、5-
C 、2-
D 、5 18.系数为-
2
1
且只含有x 、y 的二次单项式,可以写出( ) A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
二.填空题
1.当a =-1时,3
4a = ;2.单项式: 3
23
4y x -
的系数是 ,次数是 ; 3.多项式:y y x xy x +-+3
2
2
3
534是 次 项式; 4.22005
3
xy 是 次单项式;
5.y x 342
-的一次项系数是 ,常数项是 ;6._____和_____统称整式.
7.单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8.多项式a 2-21ab 2-b 2有_____项,其中-2
1
ab 2的次数是 . 8.比m 的一半还少4的数是 ;9.b 的3
1
1倍的相反数是 ;
10.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是 ;11.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值
是 ;
12.把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上:(1)都是 式;(2)都是 次. 13.多项式x 3y 2-2xy 2-43
xy
-9是___次___项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 . 14.若2313
m
x y z -
与2343x y z 是同类项,则m = .15.多项式x 2y +xy -xy 2-53中的三次项是____________. 16.当a=____________时,整式x 2+a -1是单项式.17.当x =-3时,多项式-x 3+x 2-1的值等于____________. 18.如果整式(m -2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n 19.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________. 20.系数是-3,且只含有字母x
和
y
的四次单项式共有 个,分别
是 .
三、计算下列各多项式的值:
1.x 5-y 3+4x 2y -4x +5,其中x =-1,y =-2; 2.x 3-x +1-x 2,其中x =-3;
四、解答题
1.若21|2x -1|+3
1
|y -4|=0,试求多项式1-xy -x 2y 的值.
2.已知ABCD 是长方形,以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点,且AD=a 。 (1)用含a 的代数式表示阴影部分面积;
(2)当a =10cm 时,求阴影部分面积 (π取3.14,保留两个有效数字)
一.判断题: 1.(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 二、选择题: BABDC CDDAB CBCCB DDBAB
三、填空题:
1.-4;
2、3
4
-
,5 3、五,四 4、三 5、-3,0 6.单项式 多项式 7..四 8.三 3 9.21 23x 2y a 522a π;3x -y 2 πx +2
1
y x +1 10.二
11、421-m 12、b 3
4- 13、10-2x 14、2n -1、2n +1
15、4
3224362x y x y x y -+-- 16、0 17、2 18、1
19、-8,2;20、单项式,5;21、5,4,1,-43
xy
,-9;22、4;
23.x 2,π1 ,-3;21(x +y);x 2, 21(x +y), π
1,-3 24.75
,6
25.x 2y -xy 2 26.1 27.二 二 28.35 29.10 30.不大于n 31.三 -3xy 3,-3x 2y 2,-3x 3y 32.1,-x 2,xy ,-y 2,-xy 3 四、列代数式:
1、3
2
35+a
2、2
2
n m +
3、y
x +1
4、b
a y x +-2)(
五、求代数式的值 :
1、9
2、2
13
3、3
7-
4、14
5、4
六、计算下列各多项式的值:
1.8 2.-32 3.23 4.3 七、解答题:
1.-2 (提示:由2x -1=0,y -4=0,得x =
2
1
,y =4. 所以当x =21,y =4时,1-xy -x 2y =1-21×4-(21
)2×4=-2.)
2、(1)24
1a s π= (2)792
cm
F
D
C
3.3整式(1)单项式
◆随堂检测
1、单项式-652y
x 的系数是 ,次数是
2、若3
b ma n 是关于a 、b 的五次单项式,且系数是3-,则=mn 。
3、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 、1
x
、0 中,单项式共有( )
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 4、下列说法正确的是( )
A 、x 的系数是0
B 、a 与0都不是单项式
C 、y 的次数是0
D 、xyz 5
2是三次单项式
5、判断正误:(对的打√,错的打×) ①两个单项式的和一定是一个常数( ) ②单项式a 的次数和系数均为1( )
③数与字母的和所组成的代数式是单项式( ) ④单项式3
10?a 的次数是4( )
◆典例分析
例:试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类:3a 3x ,bxy ,5x 2,-4b 2y ,a 3,-b 2x 2,
1
2
axy 2 解:(1)按单项式的次数分:二次式有5x ;三次式有bxy ,-4b 2y ,a 3;四次式有3a 3x ,?-b 2x 2,1
2
axy 2。 (2)按字母x 的次数分:x 的零次式有-4b 2y ,a 3;x 的一次式有3a 3x ,bxy ,1
2
axy 2;x 的二次式有5x 2,-b 2x 2。 (3)按系数的符号分:系数为正的有3a 3x ,bxy ,5x 2,a 3,
1
2
axy 2;系数为负的有-4b 2y ,-b 2x 2。 (4)按含有字母的个数分:只含有一个字母的有5x 2,a 3;?含有两个字母的有3a 3x ,?-4b 2y ,-b 2x 2;含有三个字母的有bxy ,
1
2
axy 2。 评析:对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。 ◆课下作业 ●拓展提高
1、把代数式22
2a b c 和32
a b 的共同点填在下列横线上,例如:都是代数式。
①都是 式;②都是 。
2、写出一个系数为-1,含字母x 、y 的五次单项式 。
3、如果52)2(4232
+---+-x x q x x
p 是关于x 的五次四项式,那么p+q= 。
4、若(4a -4)x 2y b+1是关于x ,y 的七次单项式,则方程ax -b=x -1的解为 。
5、下列说法中正确的是( ) A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、-5是一次单项式
D 、b a 2
5-的次数是3次
6、若12--b y ax 是关于x ,y 的一个单项式,且系数是7
22
,次数是5,则a 和b 的值是多少?
7、已知:1
2
)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式,求下列代数式的值,并比较(1)、(2)两题结果:(1)
122+-m m , (2)()2
1-m
●体验中考
1、(2008年湖北仙桃中考题改编)在代数式a ,12
mn -,5,xy a ,
23x y
-,7y 中单项式有 个。 2、(2009年江西南昌中考题改编)单项式23
-
xy 2
z 的系数是__________,次数是__________。 3、(2008年四川达州中考题改编)代数式2
ab c -和222a y 的共同点是 。
4、(2009年山东烟台中考题改编)如果c b a n 1
222
1--是六次单项式,则n 的值是( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、5
参考答案: ◆随堂检测 1、6
5
-
,3 2、—6 3、C 4、D 5、①×;②√;③×;④× ◆课下作业 ●拓展提高
1、①单项式;②5次
2、2
3
y x - 3、9 4、x=
1
3-a 5、D 6、4,722=-=b a
7、由题意可知:?
??=++≠5212
m m ,解得4-=m 。
(1)122
+-m m =1)4(2)4(2+-?--=25,(2)()21-m =()25142=--。
(1)、(2)两题结果相等。 ●体验中考 1、4 2、2
3
-,4 3、都是单项式(答案不唯一) 4、B
1. 多项式22
3431723
x y x y x y -+-
-+是______次______项式,最高次项是___________________________________. 2. 如果2
|3|(24)0y x -+-=,那么2x y -的值是____________________.
3. 去括号:(32)x y z ---+=_________________________.
4. 当3a =-时,2
2
(24)(51)a a a a -+---=_________________.
5. 代数式2
965x x --与2
1027x x --的差是__________________________.
6. 若使多项式3
2
281x x x -+-与多项式3
2
3253x mx x +-+相加后不含二次项,则m=_____________.
7. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________.
8. 已知代数式3
3mx nx ++,当3x =时,它的值为-7,则当3x =-时,它的值为_________.
1. 如果
1235
m n
y x +与623x y -是同类项,那么n=___________,m=_______________. 2. 若|2|3
(5)k k x
y --是关于,x y 的6次单项式,则k=_______________________. 3. 减去3x -等于2
535x x --的多项式为_______________________.
4. 若23m n -=-,则524m n --+的值为________________________.
5. 三个连续偶数的和是120,则最大的偶数为_____________________.
6. 22
|3|3(1)0x y -+-=,则2009
2y x ?? ?
-??
的值为_______________.
7. 已知2
2
A x xy y =++,2
2B xy x =--,则
(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________.
1. 将代数式2322431111
,
,,,20,,,5,372222
a a mn xy a x m n y k x ----+-+中是单项式的是_____________________________,是多项式的是_____________________________. 2. 多项式3
2(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式,则m=_______,n=_________.
3. 已知,a b 表示的数在数轴上如图,那么||2||a b a b --++=___________
4. 若1
44n x
y -与528m x y -的和是单项式,则mn =________________.
5. 22
(321)(235)a a a a -+-+-=________________________________. 6. 当22,3x y =-=
时,22
11312()()2323
x x y x y --+-+=____________________. 7. 一个两位数,它的十位数字为a ,个位数字为b ,若把它的十位数字与个位数字对调,新数与原数的差为
__________________________. 1. 在代数式-2x 2,ax ,
12x ,2x 3
,1+a ,-b ,3+2a ,
x +y
2
中单项式有________________________________,多项式有
_____________________________________.
2. 3
32b a -的次数 ,系数是 ,2
3x π是 次单项式。
3. 多项式15234
32232----ab b a b a b a 的次数是 ,项数是 ,常数项为 。
4. 若m y x 22和3
5y x n -是同类项,则=m ,=n 。
5. 多项式x y y x y x 2
3
2
5
1---按字母x 作升幂排列 。
6. )2(4)(2)(b a b a b a +-+++-合并同类项后为 。
7. 若b a
x 1
3+-与b a 321
是同类项,则=x 3 。
8. 去括号=-+--+])22(2[4
22224b b a b a a 。
9. 若m m m z y x 2
127
2--是一个七次单项式,则=m 。
10. 一个多项式加上22-+-x x 得12
-x ,这个多项式是 。
b
a