常用勾股数和规律

两直角边大致比例：
1:1.05 20，21，29；
1:1.15 48，55，73；
1:1.3 3 4 5 ；
1:1.67 60，91，109
1:1.88 8，15，17；
1:2.4 5 12 13 ；
1:2.9 12，35，37；
1:3.4 7 24 25 ；
1:4.4 9 40 41 ；
1:5 20，99，101；
1:5.5 11 60 61 ；
1:6.5 13 84 85 ；
1:7.5 15 112 113；


常见的勾股数及几种通式有：

(1) （3， 4， 5）, （6， 8，10） … … 3n,4n,5n (n是正整数)

(2) （5，12，13） ,（ 7，24，25）, （ 9，40，41） … …
2n ＋ 1, 2n^2 ＋ 2n, 2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数)

(3) (8，15，17), (12，35，37) … …
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数)

(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数，m>n) 简单列出一些：

1．任取两个正整数m、n，使2mn是一个完全平方数，那么 m、n、2mn

2．任取两个正整数m、n、(m＞n)，那么 a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2构成一组勾股数。

3．若勾股数组中的某一个数已经确定，可用如下的方法确定另外两个数。 首先观察已知数是奇数还是偶数。
(1)若是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数。

(2)若是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数。