工程流体力学笔记3

第三章 流体运动学与动力学基础

§3.1 研究流体流动的方法

一、拉格朗日法

1、方法概要：着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。

2、研究对象 ：流体质点

3、运动描述

流体质点速度： 流体质点坐标：

流体质点加速度： 二、欧拉法

1、方法概要 流场：充满运动流体的空间。

着眼于流场中各空间点时的运动情况，通过综合流场中所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律，来获得整个流场的运动特性。 2、研究对象 ：流场 3、运动描述

压强场： 流速场：

密度场： 其他物理量（N ）场： 4.加速度及其他物理量的时间变化率

（1）

加速度

或： 当地加速度。表示通过固定空间点的流体质点速度随时间的变化率；

迁移加速度。表示流体质点所在空间位置的变化所引起的速度变化率。

例：一容器的出水管中有A 、B 两点，试分析当容器的水位保 持不变（恒定）和水位随时间变化（不恒定）时，流经A 、B 处的质点欧拉加速度。 解 设经Δt 时段后，原在A 、B 处的质点 分别运动到A ′、B ′位置，那么 1、在水位恒定的情况下：

（1）A →A ' 不存在时变加速度和迁移加速度。

（2）B →B ' 不存在时变加速度，但存在迁移加速度。 2、在水位变化的情况下：

（1）A →A ' 存在时变加速度，但不存在迁移加速度。 （2）B →B ' 既存在时变加速度，又存在迁移加速度。

?????===),,,(),,,(),,,(t c b a z z t c b a y y t c b a x x dt dz u dt dy u dt dx u z y x === ，，2

22222 dt z

d a dt y d a dt x d a z y x ===，，???

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x u u t z y x u u t z y x u u z z y y x x ),,,(t z y x p p =),,,(t z y x ρρ=),,,(N N t z y x =dt

dz z u dt dy y u dt dx x u t u dt du a x x x x x x ??+??+??+??==

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dz z u dt dy y u dt dx x u t u a z z z z z y y y y y x x x x x u u t u a )(??+??=：t u ??

：u u )(?

?

（2）其他物理量的时间变化率

密度： §3.2 研究流体运动的若干基本概念

一、恒定流动和非恒定流动

1. 恒定流动

流动参量不随时间变化的流动。

特点：流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数，而与时间无关。即：

2. 非恒定流动

流动参量随时间变化的流动。

特点：流场内的速度、压强、密度等参量不仅是坐标的函 数，而且与时间有关。即：

二、一维流动、二维流动和三维流动 1. 定义

流动参量是几个坐标变量的函数，即为几维流动。

一维流动 二维流动 三维流动

2 .实际流体力学问题均为三元流动。工程中一般根据具体情况加以简化。 三、流线与迹线 1、流线

定义：在同一瞬间，位于某条线上每一个流体微团

的速度矢量都与此线在该点的切线重合， 则这条线称为流线。适于欧拉方法。

流线微分方程：

2. 迹线

定义：流体质点的运动轨迹。适用于拉格朗日法

根据迹线定义，迹线上任一微段均有：

故迹线方程为： 注意：ux ， uy ， uz ， t 均为时空t,x,y,z 的函数，且t 是自变量。

·流线 迹线的性质：流线是同一时刻与许多质点的流速矢量相切的空间曲线， 而迹线则是同一质点在一段时间的运动轨迹。

（1）流线是一条光滑的曲线，流线彼此不能相交，不可能出现折点。

N u t

N t ??+??=

d dN ρρ

ρ）（??+??=

u t t d d z

u y u x u t t x ??+??+??+??=ρρρρρy y d d ),,()

,,()

,,(z y x z y x p p z y x u u ρρ=== 0＝）

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N ）

（)

(x v v

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=k u j u i u u z y x ++= dzk dyj dxi s ++= d 0d d d k

j i d ==?z y x u u u s u z y x ?0d d 0d d 0d d =-=-=-z u x u y u z u x u y u x z z y y x ?z y x u dz u dy u dx ==?dt

u dz dt u dy dt u dx z y x ===,,dt

u dz u dy u dx z

y x ＝==

（2）流线充满整个流场。

（3）恒定流动时流线形状不变，流线迹线重合。

（4）流线簇的疏密程度反映了该时刻流场中各点的流速大小。 例1 已知流动速度场为

试求：（1）在t= t 0 瞬间，过A （ x 0 ，y 0 ，z 0 ）点的流线方程； （2）在t= t 0 瞬间，位于A （ x 0 ，y 0 ，z 0 ）点的迹线方程。

例2 已知平面流动 试求：（1）t =0时，过点M （–1， – 1）的流线

（2）求在t =0时刻位于x = – 1，y = – 1点处流体质点的迹线。 四、流管、流束、元流、总流、过流断面 1. 流管 流束

流管：在流场内任意作一封闭曲线（不是流线），通过封闭曲线

上所有各点作流线，所形成的一个封闭的管状曲面称为流管。 流束：流管内所有流线的总和称为流束。 2. 元流

元流：封闭曲线无限小时所形成的流管 元流的极限为流线 3. 总流

总流：如果封闭曲线取在流场的周界上，所得流束称为总流，

如管流、明渠等。 4.过流断面

过流断面：处处与流线相垂直的流束的截面 五、流量、断面平均流速 1.流量

流量：单位时间内流经过流断面的流体量

元流 总流 2.平均流速 流经过流断面的体积流量除以过流断面面积而得到的商

六、均匀流、非均匀流（缓变流、急变流）

均匀流：流场中同一流线上各质点的流速矢量沿程不变 非均匀流：渐变流：流线接近平行的流动

急变流：流线间相互不平行，有夹角的流动 七、系统、控制体

1.系统：一团流体质点的集合，拉格朗日法研究流体运动的研究对象。

·始终包含确定的流体质点 ·有确定的质量 ·系统的表面常常是不断变形地 2.控制体：流场中某一确定的空间区域，欧拉法研究流体运动的研究对象。

·控制体的周界称为控制面，为封闭面 ·一旦选定后，其形状和位置就固定不变，

01x y z x

u u y u t

===+，，x y z ,,0

u x t u y t u =+=-+

=v dq dA

u dq q A

A v v ?

?==A

udA

A q v A

v ?

=

＝

八、湿周、水力半径

1.湿周：在过流断面上，流体同固体边界接触部分的周长

2.水力半径：过流断面与湿周之比称为水力半径 §

3.3 流体运动的连续性方程

·连续性方程——质量守恒定律对流体运动的一个基本约束

·用欧拉观点对质量守恒原理的描述：连续介质的运动必须维持指点的连续性，即质点间不能发生空隙。因此，净流入控制体内因流体密度变化而增加的质量。 一、连续性微分方程

b 点速度、密度

c 点速度、密度

单位时间内x 方向流入、流出控制体的质量差为

同理可知：在时间段dt 里，沿着y 方向和z 方向净流入左右和上下两对表面的流体质量分

别为 ,

在时间段dt 里，微元内流体质量的增加

根据质量守恒定理

简化 或写成 三维流体的连续性微分方程

例1：有一种二元流体，其流速可表示为:1）ux = -2y , uy =3x ；2）ux =0, uy =3xy,ρ=常数，试问这种流动是否可能发生？ 例2：假设有一速度场 。 试问(1)这种流动能否发生? (2)若式中ux , uy, ρ值不变，试求实际流场中uz 值。

二、连续性方程方程的积分

控制体不随时间变化：

X

A

R h =

dx x u u x x ??-21dx x

??-ρρ21dx x u u x x ??+21dx x

??ρ

ρ21＋dydz dx x dx x u u dydz dx x dx x u u m x x x x x )21)(21()21)(21(??+??+-??-??-=?ρρρρdxdydz x u x ??-=)

(

ρdxdydzdt y u y ??-)(ρdxdydzdt

z u z ??-)

(ρdxdydzdt t

??ρ

dxdydzdt

t dxdydzdt z u dxdydzdt y u dxdydzdt x u z y x ??=??-??-??-ρρρρ)()()(0

)

()()(=??+??+??+??z u y u x u t z y x ρρρρ()0=?+??u t ρρ111

,3,,x y z u t u xy u xz t

ρρρρ

====()0

=??+??u t

ρρ()0

=??+???

?dV u dV t V V ρρdV t dV t

V

V

??

??

=??ρρ

dA 1

2

2

高斯定理： 得：

恒定不可压缩总流

所以： 总流侧表面上 一元流动的连续性方程

·对于不可压缩流体，根据连续方程，容易理解为什么流线的疏密能够反映流速的大小。 ·在有分流汇入及流出的情况下，连续方程只须作相应变化。质量的总流入=质量的总流出。

【例1】 假设有一不可压缩流体流动，其速度分布规律为）Ux=3（x+y3)，Uy=4y+z2，Uz=x+y+2z 。试分析该流动是否连续。

【例2】 有一不可压缩流体平面流动，其速度分布规律为u=x2siny ，v=2xcosy ，试分析该流动是否连续。

【例3】 有一输水管道，如图所示。水自截面1-1流向截面2-2。测得截面1-1的水流平均流速

m/s ，已知d1=0.5m ， d2=1m ，试求截面2-2处的平均流速 为多少？ §3-4 理想流体的运动微分方程及积分 假设六面体形心的坐标为x 、y 、z ，压强为p ，则左右两个面压强为：

以x 方向为例：

表面力： 质量力: 根据牛顿第二定律得x 轴方向

的运动微分方程： 上式各项除以流体微团的质量ρdxdydz ，化简得：

·欧拉平衡微分方程 ·欧拉运动微分方程 ·质点加速度 ()dA u dV u A n V ?

?=??ρρ0=+???

?A n V

dA u dV t ρρ0=?

A n dA u ρ0,=???

dV t

C V ρρ＝0

=n u 0

22112

1=+?

?dA u dA u A A －v q A v A v ==22112=V 2V

2d x x p p ??-2d x x p p ??+dxdydz x

p

dydz p dydz p c b ??-=-ρdxdydz

X ?dt du z y x z y x x p p z y x x p p z y x X x d d d d d 2d d d 2d d d d ρρ=??? ?

???+-??? ????-+dt

du x p X x =

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?-ρ1????

?????=??-=??-=??-010101z p Z y p Y x p X ρρρ?????????=??-=??-=??-dt du z p Z dt du y p Y dt du x p X z y

x ρρρ111???????????+??+??+??==

??+??+??+??==??+??+??+??==z z y z x z z z z z y y

y x y y y y z x y x x x x x x u z u u y u u x u t u dt du a u z u u y u u x u t u dt du a u z u u y u u x u t u dt du a 0

1

=?-p f ρ

dt du p f =?-ρ1()u u dt u p f ???=?-＋ρ1?

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y z x y x x x x u z

u u y u u x u t u z p Z u z u u y u u x u t u y p Y u z

u u y u u x u t u x p X ρρρ111

·理想流体运动微分方程： （质量力—压差力==当地加速度+迁移加速度）

·实际流体运动微分方程： N-S(Navier-Stokes)方程：

（质量力—压差力+粘性力==当地加速度+迁移加速度）

二、欧拉运动微分方程的积分

积分条件：1 恒定流 2 不可压缩流体

3 质量力有势

4 沿流线积分

其中

所以： 或

5.几何意义：

z ：流体质点在流线上所处的相对位置高度，位置水头；

：流体质点在压强作用下所能上升的高度，压力水头； ：流体质点在真空中以初速垂直向上喷射所能达到的高度，速度水头。

位置水头、压力水头和速度水头之和称为总水头。沿一条流线总水头不变。 6.物理意义：

z ：单位重量流体的位能，比位能； ：单位重量流体的压力所作的功，比压能； ：单位重量流体所具有的动能，比动能。

()u u dt

u

p f ???=

?-

＋ρ1

????

??

?????+??+??+??=?+??-??+??+??+??=?+??-??+??+??+??=???-z z y

z x z z z z y y

y x y y y z x y x x x x x u z u u y u u x u t u u z p Z u z u u y u u x u t u u y p Y u z u u y u u x u t u u x p X 22

2

111υρυρυρ＋()u u dt

u

u p f ???=

?+?-

＋21

υρ

)(＝t ???dz z p dy y p dx x p dp ??+??+??=const ＝ρZdz Ydy Xdx dU ++=x u dt dx =/y u dt dy =/z

u dt dz =/)(1dz z

p dy y p dx x p Zdz Ydy Xdx dt u dt du dt u dt du dt u dt du z z y y x x ??+??+??-++=++ρ)2(2()2()2()2(22222

22u d u u u d u d u d u d du u du u du u z

y x z y x z

z y y x x =++=++=++Zdz Ydy Xdx dU ++=dz z

p

dy p dx p dp ?+?+?=0)2(2=--u P U d g u p z g u p z 222

2222111

++=++γγγ/p g u 2/2γ/p g u 2/2

三种形式的能量和功在流动过程中是可以相互转化的，三者之和始终保持一常数。

3.5 实际流体恒定总流的伯努利方程

一、实际流体恒定元流的伯努利方程

理想： 实际：

水力坡降：

测压管水力坡降：

二、实际流体恒定总流的伯努利方程

（1） （2） （3）

·实际流体恒定总流的伯努利方程

·动能修正系数取为1 应用条件： 注意事项：

·流体不可压缩，流动是恒定的； 1 选基准面； ·质量力只有重力； 2 选缓变流断面； ·过流断面取在缓变流区段上； 3 选计算点；

·两过流断面之间有能量输入输出时： 4 压力的选择标准需一致 三、伯努利方程的应用举例

g u p z g u p z 2222

222111+

+=++γγw

h g u p z g u p z +++=++222

2

222111γγds

g u p z d ds dh J w ????

??++='=2γds p z d Jp ????

??+=

γw

h g

u p z g u p z +++=++222

2

222111γγv

w dq h dA u g u p z dA u g u p z γγγγγ+++=++222

2

22112111)2(2）（?

??+++=++v

w A A dq h dA u g u p z dA u g u p z γγγγγ2

1222

2

22112111)2(2）（w h g v p z g v p z +++=++22

2

2

222111αγαγ

1、一般的水力计算

Eg 1. 如图所示消防水龙，泵出口压力为2个大气压（表压），dA 为50mm ，dC 为20mm ，水龙带水头损失为0.5m ，喷嘴水头损失为0.1m ，求Vc ，Q ，Pb?， 2、节流式流量计

·文丘里管原理：由收缩段和扩张段组成，在入口前直管段上的截面1和喉部截面2两处测量静压差，根据此静压差和两截面的截面积可计算管道流量。 ·文丘里流量计流量公式： 以1-1和2-2列伯努利方程 由比压计原理得 由连续性方程得

代入上式得

则

实际流量： μ——文丘里流量计流量系数，μ <1.0。

·孔板流量计流量公式：

取1-1和2-2断面列伯努利方程，

有：

令孔眼处速度为v ，面积为A 。

由连续性方程式得： 理论流量为：

令：

即： 注：1、忽略了水头损失；

2、动能修正系数不等于1。

令α为孔板流量系数，实际流量为： 注：

α在出厂前需要对其依赖的参数进行试验测定， 并对用户

给出图表。

3、毕托管测速 1 滞止现象：绕流流过物体表面时，会在流体正前方和固体壁面的接触位置形成一个速度等于零

12221122

22p p z z g g γγ++=++v v 1212

()()p p h z z γγ?=+-+2

21

11122()A d A d ==v v v 1

=v h g K d d h g d v A qv ?=-???? ???==21/244212

111πV q μ=g v p g v p 222

22211+=+γγvA A v A v ==2211γ2

121222p p g A A A A A vA Q -?

??? ??-???? ??==理

21221

????

??-???? ??=A A A A μγμ212p p g A Q -=理γ

πα21224p p g d Q -=

的点。该点称为滞止点，该点的压强称为滞止压强。

2 测速原理 根据流线的能量方程： p 1：流线上来流前的静压强；

：流线上任一点的动压强 p A

：滞止点的总压强；

则：

3 毕托管测速

流线上任一点速度为： 注：1、过程中忽略了阻力；2、测速时安装的准确性；

实际流体速度：

式中 c: 毕托管的速度修正系数 四、流体流动的吸力

五、水头线

水力坡度J （Hydraulic Slope ） ：指单位长流程的平均水头损失，即

测压管水头线坡度J P ：单位长流程上的测压管水头线降落，用测

压管测量。

注意：

1.理想流动流体的总水头线为水平线；

2.实际流动流体的总水头线恒为下降曲线；

γγA

p

g u p =+2211g u 2/21γ

1

12p p g u A -=γ

1

12p p g u A -=

h g c p p g c u A ?=-=221

1

γ

2

222

C C A A v g p v g p +

=+ρρ?

(C

A

A C A A v v =]

1[(222

-=-C A A C A A A v g p p ρw d d 0d d h H J s s ==->p

d()d p z g

J s

ρ-+=

3.测压管水头线可升、可降、可水平。

4.若是均匀流，则总水头线平行于测压管水头线，即J =J P 。

5.总水头线和测压管水头线之间的距离为相应段的流速水头。 3.6 泵对液流能量的增加

扬程：泵对单位重量流体所增加的机械能H

泵的输出功率（有效功率）

泵的轴功率（输入功率）：泵一般由电动机通过连轴器带动

水轮机作用水头 不包括水轮机

系统内的损失

水轮机功率 水轮机效率 单位时间 输出的总能量

§3.7 动量方程

·质点系的动量定理：在dt 时间内,作用于质点系的外力的矢量和等于同一时间间隔内该质点系

在外力作用下动量的变化率。

·t 时刻控制体动量: ·t+Δt 时刻控制体动量:

w h g v p z H g v p z +++=+++2222

222111γγ2

KW QH hp QH N 1000

735γγ=＝泵轴

泵

泵N N

=η电轴电N N =η21--=w m h

z H m t t QH

N γη?=∑

∑=)

(mu dt d F t V udV ][?ρ

t

t V

udV ?+?][ρ

·Δt 时间流入控制体的动量: ·Δt 时间流出控制体的动量: ·t+Δt 时刻系统的动量:

〔控制体中流体动量对时间的变化率+单位时间内通过全部控制面的动量和〕 ·恒定不可压缩总流的动量方程

恒定流:

动量修正系数:

即： 恒定不可压缩总流的动量方程

·恒定总流动量方程是矢量方程，世纪使用时一般都要写成分量形式：

·恒定总流动量方程建立了流出与流进控制体的动量流量之差与控制体内流体所受外力之间的关系，避开了这段流动内部的细节。对于有些水力学问题，能量损失事先难以确定，用动量方程来进行分析常常是方便的。 ·动量方程的解题步骤：

1. 选控制体 根据问题的要求，将所研究的两个渐变流断面之间的水体取为控制体；

2. 选坐标系 选定坐标轴 的方向，确定各作用力及流速的投影的大小和方向；

3. 受力分析 分析脱离体受力情况，并在脱离体上标出全部作用力的方向；

4. 列动量方程解题 将各作用力及流速在坐标轴上的投影代入动量方程求 解。计算压力时，

压强采用相对压强计算。

· 注意与伯努利方程及连续性方程的联合使用。

例1 滚水坝，上游水位因坝的阻挡而抬高，

测得断面1-1的水深为1.5m ，下游断面2-2水深为0.6m 。略去水头损失，求水流对1m 坝宽（垂直纸面方向）的水平作用力F R 。

例2 一平置60?输水管路，内径d 1=1 m ，d 2=0.75 m 输水流量qV =1.57m3/s ，弯管进口断面压强p 1=5.05?104 Pa ，忽略水头损失，试求水流作用在弯管上的水平推力。

udA u t A ?

?1ρudA

u t A ?

?2

ρudA u t udA u t udV A A t t V ?

?

?

?+?-?+2

1][ρρρ?

?

?+=?+A t t V uudA

t udV ρρ][)(mu dt d F =∑

[]

[]{}

t V A t t V t udV

uudA t udV t ?

?

?

-?+?=?+→?ρρρ1lim 0?

?∑

+??=A V

uudA

udV t F ρρ?

?

∑

+??=A V uudA

udV t

F ρρ)(F 1

21

1222?

??

∑-==A A A dA u u dA u u uudA ρρdA

v

u A A v dA u A A 222)(1?

?

==β)(11112222A v v A v v F ββρ-=∑)(1122v v q F v ββρ-=

∑

(

)x x x F v v Q ∑

=-101202ααρ(

)y y y F v v Q ∑

=-101202ααρ(

)z z z F v v Q ∑

=-101202αα

ρ

O

p F'2

2

Rx

工程流体力学(试题)

《工程流体力学》综合复习资料 一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压 强的平均值。 3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为 4 d D -。 10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为 s L /2，分析当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 三、简答题 1、 稳定流动与不稳定流动。 2、 产生流动阻力的原因。 3、 串联管路的水力特性。 4、 如何区分水力光滑管和水力粗糙管，两者是否固定不变？ 5、 静压强的两个特性。 6、 连续介质假设的内容。 7、 实际流体总流的伯诺利方程表达式及其适用条件。 8、 因次分析方法的基本原理。 9、 欧拉数的定义式及物理意义。 10、 压力管路的定义。 11、 长管计算的第一类问题。 12、 作用水头的定义。 13、 喷射泵的工作原理。 14、 动量方程的标量形式。 15、 等压面的特性。

孔珑_第三版_流体力学习题答案

第三章 流体静力学 【3-2】 图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差 H =20m 的两个截面装U 形管测压计，内装水。已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3，测压计读数h 1=100mm ，h 2=115mm 。与水相比，U 形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。 图3-35 习题3-2示意图 【解】 1air 1O H 1gas 2 p gh p +=ρ 2air 2O H 2gas 2 p gh p +=ρ 2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2air air 1air p gH p +=ρ 2gas gas 1air 1O H 2 p gH p gh +=+ρρ gH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=- gH gh gH gh air 2O H gas 1O H 2 2 ρρρρ-+= H H h h gas air 2O H 1O H 2 2 ρρρρ=+- () 3air 21O H gas kg/m 53.028.120 115 .01.010002 =+-?=+-=ρρρH h h 【3-10】 试按复式水银测压计（图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。已知：H =3m ，h 1=1.4m ，h 2=2.5m ，h 3=1.2m ，h 4=2.3m ，水银的密度ρHg =13600kg/m 3。

图3-43 习题3-10示意图 【解】 ()p h H g p +-=1O H 12 ρ ()212Hg 1p h h g p +-=ρ ()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ ()()212Hg 1O H 2 p h h g p h H g +-=+-ρρ ()()a 34Hg 232O H 2 p h h g p h h g +-=+-ρρ ()()a 3412Hg 321O H 2 p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ ()()()()() Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.683 1013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ 【3-15】 图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h =2m ，加速度a =4.9m/s 2。试确定：（1）容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？ 图3-48 习题3-15示意图 【解】 0=x f ，0=y f ，g a f z -=

工程流体力学试题含答案

《工程流体力学》复习题及参考答案 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点 22、自动模型区 二、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。（） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（） 7.流体的静压是指流体的点静压。（） 8.流线和等势线一定正交。（） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞 性增大。（） 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（） 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有和。 3、流体的主要力学模型是指、和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时

工程流体力学基础作业答案

工程流体力学基础作业 1-9 已知椎体高为H ，锥顶角为α2，锥体与锥腔之间的间隙为δ，间隙内润滑油的动力黏度为μ，锥体在锥腔内以ω的角速度旋转，试求旋转所需力矩M 的表达式。 解：以锥顶为原点，建立向上的坐标z δμτv = αωωtan z r v == 4cos tan 2d cos tan 2d tan cos tan 2d cos 24 303302202 H z z z z z z r M H H H ααδωπμα δαπμωδαωμααπτα π====???

1-10 已知动力润滑轴承内轴的直径2.0=D m ，轴承宽度3.0=b m ，间隙8.0=δmm ，间隙内润滑油的动力黏度245.0=μPa ·s ，消耗的功率7.50=P kW ，试求轴的转速n 为多少？ 解：力矩 ωδ μππδωμτ422223b D D Db D D A D F T =??=== 角速度 ω μπδω143b D P T P == μ πδωb D P 34= 转速 283042602603=== μπδπωπb D P n r/min

2-10 如果两容器的压强差很大，超过一个U 形管的测压计的量程，此时可 以将两个或两个以上的U 形管串联起来进行测量。若已知601=h cm ， 512=h cm ，油的密度8301=ρkg/m 3，水银的密度136002=ρkg/m 3。试求A 、B 两点的压强差为多少？ 解：A 1A 1gh p p ρ+= 1212gh p p ρ-= C 123gh p p ρ+= 2234gh p p ρ-= ()2B 14h h g p p B --=ρ

工程流体力学试题与答案3

一、判断题( 对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共12分) 1．无黏性流体的特征是黏度为常数。 2．流体的“连续介质模型”使流体的分布在时间上和空间上都是连续的。 3．静止流场中的压强分布规律仅适用于不可压缩流体。 4．连通管中的任一水平面都是等压面。 5. 实际流体圆管湍流的断面流速分布符合对数曲线规律。 6. 湍流附加切应力是由于湍流元脉动速度引起的动量交换。 7. 尼古拉茨试验的水力粗糙管区阻力系数λ与雷诺数Re 和管长l 有关。 8. 并联管路中总流量等于各支管流量之和。 9. 声速的大小是声音传播速度大小的标志。 10.在平行平面缝隙流动中，使泄漏量最小的缝隙叫最佳缝隙。 11.力学相似包括几何相似、运动相似和动力相似三个方面。 12.亚声速加速管也是超声速扩压管。 二、选择题（每题2分，共18分） 1．如图所示，一平板在油面上作水平运动。已知平板运动速度V=1m/s ，平板与固定边界的距离δ=5mm ，油的动力粘度μ＝0.1Pa ·s ，则作用在平板单位面积上的粘滞阻力 为（ ） A ．10Pa ； B ．15Pa ； C ．20Pa ； D ．25Pa ； 2. 在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向 总是在该点与此流线（ ） A ．相切； B ．重合； C ．平行； D ．相交。 3. 实际流体总水头线的沿程变化是： A ．保持水平； B ．沿程上升； C ．沿程下降； D ．前三种情况都有可能。 4．圆管层流，实测管轴上流速为0.4m/s ，则断面平均流速为（ ） A ．0.4m/s B ．0.32m/s C ．0.2m/s D ．0.1m/s 5．绝对压强abs p ，相对压强p ，真空度v p ，当地大气压a p 之间的关系是： A ．v abs p p p +=； B ．abs a v p p p -=； C ．a abs p p p +=； D ．a v p p p +=。 6．下列说法正确的是： A ．水一定从高处向低处流动； B ．水一定从压强大的地方向压强小的地方流动；

工程流体力学答案(周云龙第三版)(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 第一章 1-1 906 10500453.06 =?= =-V m ρkg/m 3 906.01000 906==d 1-2 544.0140027327334.11013252732730=?+?=+=p t ρρkg/m 3 1-3 1 1 21211V V V t t V dV dt V --==α 98.616060)2080(10550)(611122=+?-??=+-=-V V t t V V αm 3/h 1-4 9 3 3 6661121210510 11011099510102111----?=??-?-?-=---=-=V V V p p V dV dp κ1/P a 1-5 47109.26781028.4--?=??==νρμ Pa·s 1-6 63 103.14 .999103.1--?=?= =ρμνm 2/s 1-7 (1) 17.26605000 1.014.360=??==dn u π m/s 521023.510 005.017.260?=?=-=-δu dy du 1/s (2) 222d dy du dL d dy du A d F M μπμ=== 3 5 221033.51023.5108.01.014.35.322-?=?????==du dy L d M πμ Pa·s (3) 3531079.21023.51033.5?=???==-dy du μτPa 1-8 (1)y dy du μμτ2== (2)μμμμτ2122=?===y dy du 1-9 (1) h u bL dy du A F 022μμ== (2) 当2 h y =时，h u dy du 0μμτ== (3)当h y 2 3 =时，0u u = 所以0==dy du μτ 1-10 2903 .03 .0133)(112121=? ?==+=+=μμμμdy du A dy du A F F F N

工程流体力学A卷及答案

工程流体力学 A 卷 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ） A 、牛顿流体 B 、非牛顿流体 C 、理想流体 D 、无黏流体 2．牛顿内摩擦定律y u d d μτ=中的y u d d 为运动流体的（ ） A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率 3．平衡流体的等压面方程为（ ） A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4．金属测压计的读数为（ ） A 、绝对压强p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p 5．水力最优梯形断面渠道的水力半径=R （ ） A 、4/h B 、3/h C 、2/h D 、h 6．圆柱形外管嘴的正常工作条件是（ ） A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d l D 、m 9,)4~3(0<

工程流体力学试题库

六、根据题目要求解答下列各题 1、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A 点以上的水深H ＝1.2m ，闸门宽B =4m ，圆弧形闸门半径R =1m ，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB 上作用的静水总压力及作用方向。 解：水平分力 P x =p c ×A x =74.48kN 铅垂分力 P y =γ×V=85.65kN, 静水总压力 P 2= P x 2+ P y 2, P=113.50kN, tan = P y /P x =1.15 ∴ =49° 合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。 2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d ＝0.8m ，长 l =50 m ，两个 30 。 折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水头损失系 数λ=0.024，上下游水位差 H =3m 。若上下游流速水头忽略不计，求通过倒虹吸管的流量Q 。 解： 按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道的计算断面建立能量方程 g v R l h H w 2)4(2 ∑+==ξλ 计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数 9.10.15.022.0 , m 2.04/=++?==== ∑ξχ d A R 将参数代入上式计算，可以求解得到 /s m 091.2 , m /s 16.4 3 ===∴ vA Q v 即倒虹吸管通过的流量为2.091m 3/s 。 3、某水平管路直径d 1=7.5cm ，末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图)，喷嘴出口直径d 2=2.0cm 。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p =49kN /m 2，管路流速v 1=0.706m/s 。求水流对喷嘴的水平作用力F (可取动量校正系数为1) 解：列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程：

工程流体力学复习解析及试题3解析

一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压 强的平均值。 3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为 s L /2，分析当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρ μν=，斯(s m /2) 3、 因次和谐的原理，п定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相 等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ 8、 g V d l h f 22λ=，g V h j 22 ξ=

工程流体力学答案(陈卓如)第三章

[陈书3-8] 已知流体运动的速度场为32x v yt at =+，2y v xt =，0z v =，式中a 为常数。试求：1t =时过(0,)b 点的流线方程。 解： 流线满足的微分方程为： x y z dx dy dz v v v == 将32x v yt at =+，2y v xt =，0z v =，代入上式，得： 3 22dx dy yt at xt = +（x-y 平面内的二维运动） 移向得：32(2)xtdx yt at dy =+ 两边同时积分：32(2)xtdx yt at dy =+??（其中t 为参数） 积分结果：223x t y t ayt C =++（此即流线方程，其中C 为积分常数） 将t=1, x=0, y=b 代入上式，得：20b ab C =++ ∴积分常数2C b ab =-- ∴t=1时刻，过(0,b)点的流线方程为：222()x y ay b ab =+-+ 整理得：222()0x y ay b ab --++= 陈书3-10 已知二元不可压缩流体流动的流线方程如下，问哪一个是无旋的？ （1）2Axy C =； （2）Ax By C +=； （3）()2ln A xy C =， 其中A ，B ，C 均为常数。

[解法一] （1）根据流线方程2Axy C =? 220Aydx Axdy += 当0 A ≠时，有 dx dy x y =- 令(),u xf x y =，(),v yf x y =- 根据流体的不可压缩性，从而 '''' 0x y x y u v f xf f yf xf yf x y ??+=+--=-=?? 再把流线方程2Axy C =对x 求导得到 ' ' 220y A y A xy y x +=?=- 所以 '''''' 20x y y y y u v xf yf xf y yf yf x y ??+ =-=-=-=?? y 是任意的，得到'0y f = 2 ' '' 0y x y u v y xf yf x f y x x ????-=+=-= ???? ? 无旋 （2）根据流线方程Ax By C +=? 0Adx Bdy += 令(),u Bf x y =，(),v Af x y =- 根据流体的不可压缩性，从而 ' ' 0x y u v Bf Af x y ??+=-=?? 再把流线方程Ax By C +=对x 求导得到 ' ' 0A A By y B +=?=- 所以' ' ' 20x y y u v Bf Af Af x y ??+ =-=-=?? 当0A =时，0 v =无旋 当0 A ≠时，'0y f = 2 ''' 0y x y u v A Bf Af B f y x B ????-=+=-= ????? 无旋 （3）根据流线方程()2ln A xy C = ?2 22 111220A y dx xydy A dx dy xy xy x y ????+=+= ? ?????

工程流体力学历年试卷及答案

一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均 值。 3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析 当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=，斯(s m /2 ) 3、 因次和谐的原理，п定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ

工程流体力学知识整理

流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。 流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。 流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质 压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。 粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。 牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。 理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。 表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。 表面力：大小与表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。 质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小与流体的质量成正比。 压强：把流体的内法线应力称作流体压强。 流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。 流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。二、任意一点上的压强与作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。 绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。 相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。 真空度：当地大气压-绝对压强 液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。 压力体：曲面上方的液柱体积。 等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 流场：充满运动流体的空间称为流场。 定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。 缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。 急变流：当流边界变化比较剧烈，流线不再是平行的直线，呈现出比较紊乱的流动状态

工程流体力学试题三(试题参考)

5 三、说明下列概念（共20分） 1.什么是流线和迹线？它有哪些基本特征？（5分） 答：流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。（1分） 迹线就是流体质点运动的轨迹。（1分） 流线两个特点：1）非定常流动时，流线的形状随时间改变；定常流动时，不随时间改变此时，流线与迹线重合。（1.5分））2）流线是一条光滑的曲线，流线之间不能相交，如果相交，交点速度比为零。（1.5分） 2.简述伯努利方程 =const 的物理意义和几何意义。（5分） 答：物理意义：在符合限定条件下，单位重量流体的机械能(位能、压力能和动能)可以互相转化，但 总和不变。（1分） 几何意义：在符合限定条件下，沿同一流线的总水头是个常数。（1分） 总机械能不变，并不是各部分能量都保持不变。三种形式的能量可以各有消长，相互转换，但总量不会增减。（2分） 水头线：将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。理想流体恒定元流的总水头线是水平的。（1分） 3.有旋流动、无旋流动 有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。（2分） 无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。（2分） 4.流动相似条件（6分） 答：1）有相同的微分方程（2分） 2）单值条件相似（2分） 3）由单值条件中的物理量的相似准则数相等（2分） 四. 推求突然扩大能量损失计算公式（20分） 解：如图，由连续性方程解： （4分）得： （ 2分） 由动量方程： （4分） 列伯努利方程： g v g p g v g p 222 22211+=+ρρ （4分） （4分） 即 （2分） 五、如图所示，有一圆柱滚门，长度l=10m ，直径D=4m ，上游水深H 1=4m ，下游水深H 2=2m ，求作用于圆柱滚门上的水平和铅垂方向的分压力。（12分） 2211v A v A ρρ=21 21v A A v = 12 12v A A v =)()(121212211v v q A A p A p A p V -=-+-ρg v A A g v A A v v g h j 2)1(2)1()(212221*********-=-=-=g v g v h j 22222211ξξ==

工程流体力学汇总研究报告

工程流体力学三级项目流体对曲面壁作用力分析 指导老师： 班级： 小组成员： 制作时间：2012/10/12

目录 1.项目目的 (3) 2.项目要求 (3) 3.公式推导计算过程 (4) 4.Matlab软件编程求解过程 (6) 5.分析比较 (9) 6.小组成员感想 (9) 7.参考文献 (11)

一、项目目的 （1）学会流体作用在曲面壁上的力的分析方法 （2）掌握流体作用在曲面壁上的力的推导过程 （3）了解Matlab 软件的简单使用 二、项目要求 一个闸门的横截面如图所示，垂直于直面的深度是6m,外形x=2y+0.5y2 ，此闸门可以绕0点旋转，试以闸门浅的水深度为自变量，推导一下参量的表达式；水平分力；垂直分力；作用在闸门上对原点0的顺时针方 向转矩。

三、公式推导计算过程 流体对曲面壁受力分布图 此曲面在XOZ平面上的投影如图所示，在此截面上取微面积dA，设其形心在水面以下的深度为h，则此微分面积上所承受的压力为： dP=γhdA 此压力垂直于微元面积dA，并指向右下方，与水平面成ɑ角，可将其分解为

水平分力：dPx=dPcosα =γhdAcosɑ 垂直分力：dPz= dPsinɑ =γhdAsinɑ 由图三可知dPcosɑ为dA在垂面yoz上的投影面dAx ，dAsinɑ为dA在水平面xoy上的投影面积dAz因此上式可改写为 dPx=γhdAx dPz=γhdAz 将上式沿曲面ABCD相应的投影面积积分，可得此曲面所受液体的总压力P为 水平分力：Px=∫AxγhdAx 竖直分力：Pz=∫AxγhdAz 式中∫Ax hdAx 为曲面ABCD的垂直投影面积Ax绕y 轴的静力矩可表示为 ∫AxhdAx=h o Ax 式中，ho为投影面积在Ax的形心在水面下的深度，所以总压力的 水平分力： Px=γh0A x =bh2/2 =29400h2

(完整版)工程流体力学习题集及答案

第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ）

工程流体力学课后习题答案1-3

第一章 流体及其主要物理性质 1-1. 轻柴油在温度15oC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。 解：4oC 时 所以，3 3/8134980083.083.0/830100083.083.0m N m kg =?===?==水水γγρρ 1-2. 甘油在温度0oC 时密度为1.26g/cm 3，求以国际单位表示的密度和重度。 333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =?==?==ργρ 1-3. 水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？ MPa Pa E E V V V V p p 6.191096.101.07=?==?= ?=?β 1-4. 容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。 解：1956 105.210 4101000---?=?--=??-=Pa p V V p β Pa E p 89 10410 5.21 1 ?=?= = -β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20oC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006oC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？ 解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104 Pa Δp ＝0.18at dp p V dT T V dV ??+??= 00V T V T V V T T ββ=?????= 00V p V p V V p p ββ-=?????-= 所以，dp V dT V dp p V dT T V dV p T 00ββ-=??+??=

工程流体力学试题三

三、说明下列概念（共20分） 1.什么是流线和迹线它有哪些基本特征（5分） 答：流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。（1分） 迹线就是流体质点运动的轨迹。（1分） 流线两个特点：1）非定常流动时，流线的形状随时间改变；定常流动时，不随时间改变此时，流线与迹线重合。（分））2）流线是一条光滑的曲线，流线之间不能相交，如果相交，交点速度比为零。（分） 2.简述伯努利方程 =const 的物理意义和几何意义。（5分） 答：物理意义：在符合限定条件下，单位重量流体的机械能(位能、压力能和动能)可以互相转化，但总 和不变。（1分） 几何意义：在符合限定条件下，沿同一流线的总水头是个常数。（1分） 总机械能不变，并不是各部分能量都保持不变。三种形式的能量可以各有消长，相互转换，但总量不会增减。（2分） 水头线：将各项水头沿程变化的情况用几何的方法表示出来。理想流体恒定元流的总水头线是水平的。（1分） 3.有旋流动、无旋流动 有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。（2分） 无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。（2分） 4.流动相似条件（6分） 答：1）有相同的微分方程（2分） 2）单值条件相似（2分） 3）由单值条件中的物理量的相似准则数相等（2分） 四. 推求突然扩大能量损失计算公式（20分） 解：如图，由连续性方程解： （4分）得： （ 2分） 由动量方程： （4分） 列伯努利方程： g v g p g v g p 222 22211+=+ρρ （4分） （4分） 即 （2分） 五、如图所示，有一圆柱滚门，长度l=10m ，直径D=4m ，上游水深H 1=4m ，下游水深H 2=2m ，求作用于圆柱滚门上的水平和铅垂方向的分压力。（12分） H 1 D 2211v A v A ρρ=21 21v A A v = 12 12v A A v =)()(121212211v v q A A p A p A p V -=-+-ρg v A A g v A A v v g h j 2)1(2)1()(212221*********-=-=-=g v g v h j 22222211ξξ==

工程流体力学试题及答案

《工程流体力学（Ⅱ）》考试试卷（第二套） 小题，一、填空题（本大题分11 小题，每空 1 分，共20 分）填空题（1．作用在流体上的力有和两大类。 2 2．动力粘度为0.1cP 的液体在管中的速度分布为u ( y ) = 0.5 × ( y ? 0.05) ，则在y=0.02m 处流体间的切应力大小为Pa。 3．含绝对静止水的容器中，水表面的绝对压强值为48.8kPa，则容器中水深1m 处的表压值为Pa，真空高度为m。 4．对工程中流动使用总流伯努利方程的条件有：流体不可压缩、只受重力作用、、。分布，剪切应力呈分布。 5．圆管层流当中，速度呈 6．输水管路水的流速为1m/s，突然关闭阀门后产生压力波的传播速度为1200m/s，则水击压力为Pa。和。 7．并联管路中，流量和水头损失的水力特性为 8．温度为27℃，速度为120m/s 的空气经历绝热等熵过程进入储气箱内，则滞止温度为287.06J/(kg?K)）9．20℃空气以350m/s 运动，则声速在该气体中传播的大小为运动的马赫数值为，该流动属于流动。，假塑性及膨胀性，屈服假塑性流体流变方程。。。气体K。（其中空气的绝热指数k 值为 1.4，气体常数R 为 10．非牛顿流体中塑性流体流变方程为流体流变方程为为11．喷射泵的工作原理为 ，（本大题分小题，二、判断题（正确的划“√” 错误的划“×” ）本大题分

10 小题，每小题2 判断题（正确的划“√” 错误的划“（分，共20 分）1．液体的粘度随温度升高而升高；气体的粘度随温度升高而降低。（）2．对连通容器中的同一种静止液体而言，同一条水平线上各点的静压力值相同。 （ ） 3．稳定的圆管层流当中，欧拉加速度中迁移加速度项为零。（） 4．对工程中有压管道流动进行实验模拟，需要保证模型和原型的弗劳德数相等。（） 5．同作用水头、同孔径的管嘴泄漏与孔口泄流相比，其水头损失较大且流量也较大。（） 6. 在管道突然关闭阀门产生的直接水击中，前一个相长分别经历的是增压逆波和减压顺波。（） 7．飞机以Ma > 1 的条件在大气中运动，大气中被扰动的区域将会形成一个马赫锥。（） 8．在单纯的收缩喷管中，气流不可以被加速到超声速状态。（） 9 ．假塑性流体具有“ 越搅越稠” 的特性。（） 10．非牛顿流体在管道中流动时产生结构流的原因是流体存在极限切应力。（） ，其直径由d1=1.5m 渐变到三、如图所示为嵌入支座内的一段输水管（俯视图）3 d2=1.0m。当p1=196kPa(相对压强)，流量Q=1.8m /s 时，求支座所受的水平力R。不计水头损失。15 分）（

工程流体力学习题答案 孔珑 第三版

第三章 流体静力学 【3-2】 图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H =20m 的两个截面装U 形管测压计，内装水。已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3，测压计读数h 1=100mm ，h 2=115mm 。与水相比，U 形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。 图3-35 习题3-2示意图 【解】 1air 1O H 1gas 2p gh p +=ρ 2air 2O H 2gas 2p gh p +=ρ 2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2air air 1air p gH p +=ρ 2gas gas 1air 1O H 2 p gH p gh +=+ρρ gH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=- gH gh gH gh air 2O H gas 1O H 2 2 ρρρρ-+= H H h h gas air 2O H 1O H 2 2 ρρρρ=+- () 3air 21O H gas kg/m 53.028.120 115 .01.010002 =+-?=+-=ρρρH h h 【3-10】 试按复式水银测压计（图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。已知：H =3m ， h 1=1.4m ，h 2=2.5m ，h 3=1.2m ，h 4=2.3m ，水银的密度ρHg =13600kg/m 3。 图3-43 习题3-10示意图 【解】 ()p h H g p +-=1O H 12ρ ()212Hg 1p h h g p +-=ρ

()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ ()()212Hg 1O H 2 p h h g p h H g +-=+-ρρ ()()a 34Hg 232O H 2 p h h g p h h g +-=+-ρρ ()()a 3412Hg 321O H 2 p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ ()()()()() Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.683 1013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ 【3-15】 图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h =2m ，加速度a =4.9m/s 2。试确定：（1） 容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？ 图3-48 习题3-15示意图 【解】 0=x f ，0=y f ，g a f z -= 压强差公式 () z f y f x f p z y x d d d d ++=ρ ()()z g a z f y f x f p z y x d d d d d -=++=ρρ ()?? --=h p p z g a p a d d ρ ()()()()??? ? ??-=-=----=-g a gh a g h g a h g a p p a 10ρρρρ ??? ? ??-+=g a gh p p a 1ρ () a g h p p a -=-ρh p p g a a ρ-- = （1） ()()()Pa 111138.39.480665.921000101325=-??+=-+=a g h p p a ρ