七年级上册数学易错题集
第一章从自然数到有理数
1.2有理数
类型一：正数和负数
1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）
A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米
C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升
2．下列具有相反意义的量是（）
A．前进与后退B．胜3局与负2局
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元
类型二：有理数
1．下列说法错误的是（）
A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数
2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
3．下列说法正确的是（）
A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数
C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数
4．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6
正数集合﹛﹜
负数集合﹛﹜
整数集合﹛﹜
分数集合﹛﹜
1.3数轴
类型一：数轴
选择题
1．（2009?绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）
A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13
2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）
A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3
3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）
A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006
4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3
5．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（）A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5
6．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至
N点，点N表示的数是（）
A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣2
7．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）
A．10 B．9 C．6 D．0
填空题
8．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是．
解答题
9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数表示的点重合；（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为，B点表示的数为．
10．如图，数轴上A、B两点，表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，点C所表示的实数是．
12．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3，0， 2.5，5，﹣6，
回答下列问题．
（1）O、B两点间的距离是．
（2）A、D两点间的距离是．
（3）C、B两点间的距离是．
（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，
那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是．
1.4绝对值
类型一：数轴
1．若|a|=3，则a的值是．
2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）
A ．﹣8
B ．2
C ．8或﹣2
D ．﹣8或2
3．若=﹣1，则a 为（ ）
A ．a ＞0
B ．a ＜0
C ．0＜a ＜1
D ．﹣1＜a ＜0 4．﹣|﹣2|的绝对值是 ．
5．已知a 是有理数，且|a|=﹣a ，则有理数a 在数轴上的对应点在（ ） A ．原点的左边 B ．原点的右边
C ．原点或原点的左边
D ．原点或原点的右边 6．若ab ＞0，则+
+
的值为（ ）
A ．3
B ．﹣1
C ．±1或±3
D ．3或﹣1
1.5有理数的大小比较
类型一：有理数的大小比较
1、如图，正确的判断是（ ）
A ．a ＜-2
B ．a ＞-1
C ．a ＞b
D ．b ＞2
2、比较1，-2.5，-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为_______
第二章 有理数的运算 2.1有理数的加法
类型一：有理数的加法
1．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 类型二：有理数的加法与绝对值
1．已知|a|=3，|b|=5，且ab ＜0，那么a+b 的值等于（ ） A ．8 B ．﹣2 C ．8或﹣8 D ．2或﹣2 2．已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|= ．
2.2有理数的减法
类型一：正数和负数，有理数的加法与减法
选择题
1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月
） 2
．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：
） 填空题
3．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小 ．
4．已知a 、b 互为相反数，且|a ﹣b|=6，则b ﹣1= ．
解答题 5．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场． （1）客房7楼与停车场相差 层楼；
（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在 层；
（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了 层楼梯．
6．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是 ，盈利或亏损了 元．
2.3有理数的乘法
类型一：有理数的乘法
1．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16 B ．0 C ．576 D ．﹣1
2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．1或3或5
3．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为 ，积为 ．
4．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是 ．
2.4有理数的除法
类型一：倒数
1．负实数a 的倒数是（ ）
A
．﹣
a
B ．
C ．﹣
D ．a
2．﹣0.5的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
3．倒数是它本身的数是 ，相反数是它本身的数是 ． 类型二：有理数的除法
1．下列等式中不成立的是（ ）
A ．﹣
B ．=
C ．÷1.2÷
D ．
2．甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（）
A．甲的工作效率高B．乙的工作效率高
C．两人工作效率一样高D．无法比较
2.5有理数的乘方
类型一：有理数的乘方
选择题
1．下列说法错误的是（）
A．两个互为相反数的和是0 B．两个互为相反数的绝对值相等
C．两个互为相反数的商是﹣1 D．两个互为相反数的平方相等
2．计算（﹣1）2005的结果是（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2005 D．2005
3．计算（﹣2）3+（）﹣3的结果是（）
A．0 B．2 C．16 D．﹣16
4．下列说法中正确的是（）
A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零
C．立方是它本身的数是±1 D．倒数是它本身的数是±1
5．若a3=a，则a这样的有理数有（）个．
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．若（﹣ab）103＞0，则下列各式正确的是（）
A ．＜0
B ．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
7．如果n 是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）
A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数8．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小顺序是（）
A．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2
C．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣22
9．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）
（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．a为有理数，下列说法中，正确的是（）
A．（a+）2是正数B．a2+是正数C．﹣（a ﹣）2是负数D．﹣a2+的值不小于
12．下列计算结果为正数的是（）
A．﹣76×5 B．（﹣7）6×5 C．1﹣76×5 D．（1﹣76）×5
13．下列说法正确的是（）
A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1
C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身
14．下列说法正确的是（）
A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等
C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数
15．（﹣2）100比（﹣2）99大（）
A．2 B．﹣2 C．299D．3×299
16．1118×1311×1410的积的末位数字是（）
A．8 B．6 C．4 D．2
17．（﹣5）2的结果是（）
A．﹣10 B．10 C．﹣25 D．25
18．下列各数中正确的是（）
A．平方得64的数是8 B．立方得﹣64的数是﹣4 C．43=12 D．﹣（﹣2）2=4
19．下列结论中，错误的是（）
A．平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B．没有平方得﹣1的有理数
C．没有立方得﹣1的有理数D．立方得1的有理数只有一个
20．已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）
A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣9
21．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）
A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米
22．﹣2.040×105表示的原数为（）
A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣20400
填空题
23．（2008?十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）．
24．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数．
25．若n为自然数，那么（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=．
26．平方等于的数是．
27．0.1252007×（﹣8）2008=．
28．已知x2=4，则x=．
2.6有理数的混合运算
类型一：有理数的混合运算
1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）
A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，2
2．计算48÷（+）之值为何（）
A．75 B．160 C ．D．90
3．下列式子中，不能成立的是（）
A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4
5．计算：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）=．
6．计算：（﹣3）2﹣1=．=．
7．计算：（1）；（2）．
2.7准确数和近似数
类型一：近似数和有效数字
1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位B．它精确到0.001 C．它精确到万位D．它精确到十位
2．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）
A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35 C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35 3．据统计，海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（）A．个位B．十位C．千位D．亿位
4．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（）A．a=1.2 B．1.15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1.25 D．1.15≤a＜1.25
第四章代数式
4.2代数式
类型一：代数式的规范
1．下列代数式书写正确的是（）
A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D ．abc
类型二：列代数式
1．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a 2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm ，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2．
A ．a2﹣a+4
B ．a2﹣7a+16
C ．a2+a+4
D ．a2+7a+16
3．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款元．
变式：
4．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10
厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）
A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+10）厘米D．（60n﹣10）厘米
5．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（）
A．（1+10%）a元 B．（1﹣10%）a元C ．元 D ．元
6．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为100y+x．
4.3代数式的值
类型一：代数式求值
1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009=．
2．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x2+3（y）=；
（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣时，A﹣2B=；
（3）已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4=．
4．某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．
（1）用整式表示图中阴影部分的面积为m2；
（2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为m2．（π取3.14）类型二：新定义运算
1．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）=．
2．设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）=；②a*（﹣3）*（﹣4）=．
4.4整式
类型一：整式
1．已知代数式，其中整式有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．在代数式x﹣y，3a，a2﹣
y+，，xyz ，，中有（）
A．5个整式B．4个单项式，3个多项式
C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同
类型二：单项式
1．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．单项式﹣26πab的次数是，系数是．
3．单项式﹣34a2b5的系数是，次数是；单项式﹣的系数是，次数是．4．是次单项式．
5．﹣的系数是，次数是．
类型三：多项式
1．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（）
A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，3
2．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）
A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数
3．多项式2x2﹣3×105xy2+y的次数是（）
A．1次B．2次C．3次D．8次
4．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5
5．若m，n为自然数，则多项式x m﹣y n﹣4m+n的次数应当是（）
A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数
6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）
A．8次多项式B．4次多项式
C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式
7．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）
A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式
4.5合并同类项
类型一：同类项
1．下列各式中是同类项的是（）
A．3x2y2和﹣3xy2B ．和C．5xyz和8yz D．ab2和
2．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是．
3．下列各组中的两项是同类项的是（）
A．﹣m2和3m B．﹣m2n和﹣mn2C．8xy2和D．0.5a和0.5b
4．已知9x4和3n x n是同类项，则n的值是（）
A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定
5．3x n y4与﹣x3y m是同类项，则2m﹣n=．
6．若﹣x2y4n与﹣x2m y16是同类项，则m+n=5．
4.6整式的加减
类型一：整式的加减
选择题
1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）
A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对
2．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（）
A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣2
3．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定
4．A、B都是4次多项式，则A+B一定是（）
A．8次多项式B．次数不低于4的多项式C．4次多项式D．次数不高于4的多项式或单项式5．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）
A．十次多项式B．五次多项式C．数次不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式6．M，N分别代表四次多项式，则M+N是（）
A．八次多项式B．四次多项式C．次数不低于四次的整式D．次数不高于四次的整式7．多项式a2﹣a+5减去3a2﹣4，结果是（）
A．﹣2a2﹣a+9 B．﹣2a2﹣a+1 C．2a2﹣a+9 D．﹣2a2+a+9
8．两个三次多项式相加，结果一定是（）
A．三次多项式B．六次多项式C．零次多项式D．不超过三次的整式．
9．与x2﹣y2相差x2+y2的代数式为（）
A．﹣2y2B．2x2C．2y2或﹣2y2D．以上都错
10．若m是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则m﹣n一定是（）
A．十二次多项式B．六次多项式C．次数不高于六次的整式 D．次数不低于六次的整式
11．下列计算正确的是（）
A ．B．﹣18=8 C．（﹣1）÷（﹣1）×（﹣1）=﹣3 D．n﹣（n﹣1）=1
12．下列各式计算正确的是（）
A．5x+x=5x2B．3ab2﹣8b2a=﹣5ab2C．5m2n﹣3mn2=2mn D．﹣2a+7b=5ab
13．两个三次多项式的和的次数是（）
A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次
14．如果M是一个3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（）
A．6次多项式B．次数不高于3次整式C．3次多项式D．次数不低于3次的多项式15．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或3
16．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（）
A ．﹣
B ．
C ．﹣
D ．
17．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）
A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b
18．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=．
19．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括号的形式是．
20．计算m+n﹣（m﹣n）的结果为．
21．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是．
22．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m=
23．若a＜0，则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|=．
解答题
24．化简（2m2+2m﹣1）﹣（5﹣m2+2m）．
25．先化简再求值．
①，
②若a﹣b=5，ab=﹣5，则（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab﹣2a+2b）
26．若（a+2）2+|b+1|=0，则5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}．
4.7专题训练（找规律题型）
选择题
1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）
A．11010 B．10111 C．01100 D．00011
2．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（）
A．30个B．31个C．32个D．33个
3．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所
示），那么与数字6相对的面上写的数字是（）
A．2 B．3 C．5 D．以上都不对
4．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：
长是（）
A．288 B．178 C．28 D．110
6．（2010?南宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为
a n，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99=，a100=．
7．（2008?烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a=18．
8．（2007?防城港）瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，
从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数．9．（2000?江西）有一列数：1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了5个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了个数．
10．我们把形如的四位数称为“
对称数”
，如1991、2002等．在1000～10000之间有个“对称数”．11．在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有个．
12．（2008?武汉）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒
根．
12．（2008?武汉）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒
根．
13．（2006?崇左）如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S=．
14．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成段．
15．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为．
16．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是白颜色的，这种颜色的珠子共有个．
18．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要个棋
子．
19．现有各边长度均为1cm的小正方体若干个，按下图规律摆放，则第5个图形的表面积是
cm2
．
20．正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．
21．（试比较20062007与20072006的大小．为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n 的大小（为正整数），从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论：（1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号：
1221，2332，3443，4554，5665，…
（2）从上面的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系是：
当n≤时，n n+1（n+1）n；
当n＞时，n n+1（n+1）n；
（3）根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小：2006200720072006．
第五章一元一次方程
5.1一元一次方程
类型一：等式的性质
1．下列说法中，正确的个数是（）
①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．
A．1 B．2 C．3 D．4
变式：
2．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（）
A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C ．D．2x=2y
3．等式的下列变形属于等式性质2的变形为（）
A ．
B ．C．2（3x+1）﹣6=3x D．2（3x+1）﹣x=2
类型二：一元一次方程的定义
1．如果关于x 的方程是一元一次方程，则m的值为（）
A ．B．3 C．﹣3 D．不存在
变式：
2．若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x=．
3．已知3x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n=．
4．下列方程中，一元一次方程的个数是个．
（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+=x2+1；（3）3y=x+；（4）=2；（5）3x ﹣=2．
5.2一元一次方程的解法
类型一：一元一次方程的解
1．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（）
A．有且只有一个解B．无解C．有无限多个解D．无解或有无限多个解
2．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）
A．2 B．﹣2 C ．﹣D ．
变式：
3．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）
①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=；④方程|a|x=a的解是x=±1．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程?a=﹣（x﹣6）无解，
则a的值是（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
5．如果关于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为（）A．a≠2b B．a≠b且b≠3 C．b≠3 D．a=b且b≠3
6．若方程2ax﹣3=5x+b无解，则a，b应满足（）
A．a ≠，b≠3 B．a=，b=﹣3 C．a ≠，b=﹣3 D．a=，b≠﹣3
类型二：解一元一次方程
1．x=时，代数式的值比的值大1．
2．当x=时，代数式x﹣1和的值互为相反数．
3．解方程
（1）4（x+0.5）=x+7；（2）；
（3）；（4）．
5.3一元一次方程的应用
类型一：行程问题
1．某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（）
A．11点10分B．11点9分C．11点8分D．11点7分
2．一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（）
A．10min B．11min C．12min D．13min
3．某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（）分钟．
A．5 B．3 C．2 D．1
4．一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（）
A．7小时B．7小时C．6小时D．6小时
5．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，问A港和B港相距多少千米？
6．一天小慧步行去上学，速度为4千米/小时．小慧离家10分钟后，天气预报说午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/小时．当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家多少千米？
7．摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息．司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了．问A、B两市相距多少千米？
8．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等．走了10分钟，小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上了客车．问
过多少分钟，货车追上了客车．
9．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A，B，C三地在一条直线上，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地之间的距离．
类型二：调配问题
一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排多少人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．
类型三：工程效率问题
1．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进
A．9天B．10天C．11天D．12天
2．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需多少天完成？
类型四：银行利率问题
1．银行教育储蓄的年利率如下表：
小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（）
A．直接存一个3年期B．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期
C．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期
D．先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期
类型五：销售问题
1．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（）A．1440元B．1500元C．1600元D．1764元
2．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（）A．20% B．30% C．35% D．25%
3．一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（）A．1350元B．2250元C．2000元D．3150元
4．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）
A．不赚不赔 B．赚9元C．赔18元D．赚18元
5．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（）
A．盈利162元B．亏本162元C．盈利150元D．亏本150元
类型六：经济问题
1．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）
A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元
2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；
（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．
如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（）
A．1170元B．1540元C．1460元D．2000元
3．收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费．已知某用户某月的水费平均0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费为（）
A．6.6元B．6元C．7.8元D．7.2元
4．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）
A．90% B．85% C．80% D．75%
5．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．（奖券购物不再享受优惠）
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为 元．
6．某地规定：对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税，纳税比例见下表．
（1）经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元，问应纳税多少元？
（2）个体快餐店老板张先生某月缴税4120元，问这个月税前获得的利润是多少元？
7．某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费、以A 市股的股票交易为例，除成本外还要交纳： ①印花税：按成交金额的0.1%计算； ②过户费：按成交金额的0.1%计算； ③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算，
例：某投资者以每股5、00元的价格在沪市A 股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？
解：直接成本：5×1000=5000（元）； 印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）； 过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）； ∵31.50＞5，∴佣金为31、50元、
总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元） 总收入：5.50×1000=5500（元） 问题：
（1）小王对此很感兴趣，以每股5、00元的价格买入以上股票100股，以每股5、50元的价格全部卖出，则他盈利为 _________ 元；
（2）小张以每股a （a ≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出、请你帮他计算出卖出的价格每股是 _________ 元（用a 的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 _________ %才不亏（结果保留三个有效数字）；
（3）小张再以每股5、00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元．（精确到0.01元）
第七章 图形的初步认识
7.1几何图形
类型一：认识立体图形 1．将一个小立方块作为基本单元，将10个基本单元排成“长条”，再用10个“长条”叠加起来组成一个长方体，最后用10个长方体构成一个“正方体”，则10个这样的“正方体”共有小正方块（ ）
A ．102个
B ．103个
C ．104
个 D ．105
个 变式：
2．有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a ，b ，c ，d ，e ，f ．有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母？即： a 对面是
； b 对面是 ； c 对面是 ； d 对面是 ； e 对面是 ； f 对面是 ．
类型二：点、线、面、体
1．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ）
A ．
B ． C
． D ．
7.2线段、射线和直线
类型一：直线、射线、线段 1．如图，共有线段（ ）
A ．3条
B ．4条
C ．5条
D ．6条
2．平面内有三条直线，它们的交点个数可能有（ ）种情形． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
3．平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为 ．
4．平面内有A、B、C、D四个点，可以画条直线．
5．如图，能用图中字母表示的射线有条．
7.3线段的长短比较
填空题
1．如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是．2．（2008?株洲）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为．
3．（2006?哈尔滨）已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为cm．
4．已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=．5．若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=cm．6．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=cm．
7．已知线段AB=9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC=．8．如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是．
9．若线段MN=10cm，Q是直线MN上一点，且线段NQ=5cm，则线段MQ长是cm．
10．已知A，B，C三点在同一条直线上，若AB=60cm，BC=40cm，则AC的长为．
11．M，N是线段AB的三等分点，P是NB的中点，若AB=12厘米，则PA=厘米．
12．线段AB=8cm．在直线AB上另取一点C，使AC=2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则线段PQ的长度为cm．
13．已知直线l上有三点A，B，C，线段AB=10cm，BC=6cm，点M是线段BC的中点，则AM=．14．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则BC的长是cm．
15．已知线段AC和BC在同一直线上，若AC=20，BC=18，线段AC的中点为M，线段BC的中点为N，则线段MN．
16．点A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，则线段AC=．
17．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为．18．如图，已知线段AB=9厘米，C是直线AB上的一点，且BC=3厘米，则线段AC的长是厘米．
解答题
21．如图所示，已知C点分线段AB为3：2，D点分线段AC为1：2，DC的长为12cm，求AB的长．
22．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．
23．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．
7.4角与角的度量
类型一：角的概念
1．在下列说法中，正确的是（）
①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；
③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线．
A．①②B．②④C．②③D．③④
变式：
2．如图中共有（）个角．
A．5 B．6 C．7 D．8
3．下列说法中正确的是（）
A．角是两条射线组成的图形B．延长一个角的两边
C．周角是一条射线D．反向延长射线OM得到一个平角
类型二：度分秒的换算
1．下列各式中，正确的角度互化是（）
A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=25.48°C．18°18′18″=3.33° D．22.25°=22°15′
2．36°18′=°．
3．计算：20°15′24'″×3=．
类型三：钟面角
1．下列时刻，时针与分针的夹角为直角的是（）
A．3时30分B．9时30分C．8时55分D．6时分
变式：
2．时钟在2点正时，其时针和分针所成的角的大小为°．
3．2.42°=°′″；2点30分时，时钟与分钟所成的角为度．
7.5角的大小比较
类型一：角平分线的定义
1．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）
A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
C．∠BOE=2∠COD D．∠AOD=
变式：
2．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON
的大小为（）
A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°
类型二：角的计算
1．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）
A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°
变式1：
2．若∠AOB=60°，∠AOC=30°，则∠BOC为（）
A．30°B．90°C．30°或90°D．不确定
3．∠AOB=30°，∠BOC=50°，则∠AOC=．
变式2：
4．已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．求∠COD的度数．
变式3：
5．如图1是一副三角尺拼成的图案
（1）则∠EBC的度数为150度；
（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，则求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）
7.6余角和补角
类型一：余角和补角
1．如图所示，∠α＞∠β，且∠β与（∠α﹣∠β）关系为（）
A．互补 B．互余 C．和为45°D．和为22.5°
2．∠α=13°46′，则∠α的补角为（）
A．76°54′B．166°14′C．76°14′D．166°54′
3．一个角的补角大于余角的3倍，这个角是（）
A．大于45°的锐角B．45°C．90°D．135°
4．（1）如图，图中互补的角有对．
（2）如果∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，则图中互补的角有对．
7.7相交线
选择题
1．两条相交直线所成的角中（）
A．必有一个钝角 B．必有一个锐角 C．必有一个不是钝角 D．必有两个锐角
2．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：
∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）
A．7个B．6个C．5个D．4个
4．如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这3条直线将所在平面分成（）
A．5个部分B．6个部分C．7个部分D．8个部分
5．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10
6．下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．（2009?贺州）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD 的度数是（）
A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°
8．（2005?南通）用3根火柴棒最多能拼出（）
A．4个直角B．8个直角C．12个直角D．16个直角
9．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）
A．30°B．150°C．30°或150°D．90°
10．如图，直角的个数为（）
A．4 B．6 C．8 D．10
11．如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则图中能表示点到直线（或线段）的距离的
线段有（）
A．2条B．3条C．4条D．5条
12．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点
M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距
离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm
14．如图，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，则能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）
A．1条B．2条C．4条D．5条
填空题
15．图中有对对顶角．
16．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是．17．如上右图：A、O、B在同一直线上，AB⊥OE，OC⊥OD，则图中互余的角共有对．
18．已知直线AB⊥CD于点O，且AO=5cm，BO=3cm，则线段AB的长为．
(精心整理)初一数学错题集
初一数学错题集 考试要求: 1．根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻 画现实世界的有效数学模型． 2．了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程（数字系数） 3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理 性，提高分析问题、解决问题的能力． 4．在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值． 1.下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．x 2―x ―1=0 B ．x+2y=4 C ．y 2+y=y 2－2 D ．21 x =2 有的同学会选D 或说没有选项。 其一元一次方程的定义要抓住以下3个方面:看最后的化简结果 (1) 含未知数的项为整式（分母上不能含未知数） (2) 方程中只含一个未知数(并且化简合并后未知数系数不为0) (3) 未知数的次数是1 那么不难看出应该选C 2．若方程(a-1)x b+2=1是关于x 的一元一次方程，则a,b 必须满足条件是？ 有的同学只是注意了b 满足的条件，没有注意a 的条件。 一元一次方程的定义要抓住以下3个方面当中的一点就是方程中只含一个未知数，并且化简合并后未知数系数不为0。 只要理解了这点就不难知道a 应该不等于1。 3．3x+5=6x-13 错解：3x+6x=5-13 （移项） 9x=-8 （合并同类项） X=- 9 8 （系数化为1） 解错的原因有2个：（1）是移项没有变号 （2）是最后系数化为1，是方程两边除以未知数的系数9，而不是拿9除以-8。 以上的两点是初学解一元一次方程时长犯的错误。 4．2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 错解：2x-2-12x-1=9-9x 2x-12x+9x=9+1+2 -x=12 X=-12 错误的原因是漏乘和没有变号. 去括号时注意:不要漏乘括号内的任何一项；若括号前面是“－”号，，记住去括号后括号内各项都变号. 5． 错解：6x-12-20x-50=3x+9-3 6x-20x-3x=9-3+12+50 -23x=68
人教版三年级上数学易错题集
1、估一估，在 里填上＞、＜或= 914× 6300 364×4 1600 612×8 793×6 2.我们7:50到校，下午3:50离校，在校时间一共是（ ）小时。 3.一场足球比赛用了45分钟，下午4:20结束，足球比赛时间是从下午（ ）时（ ）分开始的。 4.给右边花坛的四周围上篱笆，篱笆长度是（ ） A.25米 B.30米 C.比30米短一点 D.比30米长一点 5. (接头处长15厘米） 6.聪聪和茗茗各自从家里同时出发，下图是他们走了20秒后所在的位置，这时他们一共走了40米，聪聪家与茗茗家相距多少米？ 2016学年期末测试易错题集 一、填空题。 1.在一个长方形中，一条长与宽的和是27分米，这个长方形的周长是（ ）分米。 2.用3,0,6三个数字组成的最大三位数与最小的三位数相差（ ）。 3.一堆小棒有18根，拿走这堆小棒的6 2，还剩（ ）根。 4.一头牛的体重是595千克，一头大象的体重是一头牛的8倍，大象约是（ ）千克。 5.爸爸今年27岁，恰好是女儿年龄的9倍，1年后爸爸的年龄是女儿的（ ）倍。 6.将一样大小的长方形纸像右图一样重叠粘在一起，如果每张纸的长是1分米，这样的3张纸连接起来（重叠处长都是2厘米）的长度是（ ）。 7.水果店有梨和苹果共240箱，梨卖出了40箱，苹果又运来了80箱，这时苹果的箱数正好是梨的3倍，水果店原来有梨（ ）箱。 8.A 组有15人，A 组人数的 51分到B 组后，两组人数相等，那么B 组原来有（ ）人。 9.计算198×时，小明不小心把第一个因数抄成了189，他算出的积就少了63，正确的得数应该是（ ） 10、507×8=（ ）+56
人教版五年级上册数学易错题集
五年级数学上册易错题和应用题练习 一、填空 1、一个直角三角形的三条边的长度分别是3，4，5厘米，这个三角形的面积是（）。斜边上的高是（）厘米。 2、两个（）三角形能拼成一个平行四边形，两个（）三角形能拼成一个长方形。 3、0．15小时=（）分 138分=（）小时 1时42分=（）时 2.4时=（）时（）分 20500平方米=（）公顷4．05公顷=（）平方米 4平方米4平方分米=（）平方米 4、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（）不变，（）变小。一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（），周长（）。 5、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。 6、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（）。一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的（），如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（）。 7、1.373737……是（）小数，它的的循环节是（），用简便写法记作（）。这个数保留两位小数是（）。2.235235……的循环节是（） 8、1.205×0.35的积有（）位小数。 14.7里面有（）个0.7。 9、13．65扩大到原数的（）是1365； 6.8缩小到原数的（）是0.068。 10、一个数乘大于1的数，积比这个数（）；一个数乘小于1的数，积比这个数（）。一个数除以大于1的数，商比这个数（）；一个数除以小于1的数（0除外），商比这个数（）。 2.6×0.78○2.60.24×360○ 3.6×24 17.3÷1.1○17.3 5.08÷0.22○5.08 3.8÷0.8○3.8 3.8×0.7○38×0.07 0.42○0.4×2 2.6÷1.4○2.6×1.4 11、找准被除数。 李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（）个零件；做每个零件需要（）小时。50千克黄豆可以榨豆浆25千克，每千克黄豆可以榨豆浆（）千克，榨1千克豆浆需要黄豆（）千克。 12、19.76÷0.26＝（）÷26＝（）。 0.69×（）=（）×54 = 6.9×0.54 13、一个平行四边形的面积是10dm2，与它等底等高的三角形的面积是（）。 14、梯形面积公式用字母表示是（）。 乘法分配律用字母表示是（）。 15、一个数小数点向右移动2位后，比原数大1237.5，这个数是（）。 16、服装厂要加工一批儿童服装，原来每套用布1.5米，可以加工480套。现在每套少用布0.3米，现在可以加工（）。 17、3.6×1.9+0.36×81=3.6×(1.9+ ） 18、把0.607 、0.607、0.607 、0.607 、 0.607按照从小到大的顺序排列。 19、含有未知数的（）叫做方程。
七年级上册数学易错题集
错 题 集1 一、填空： 1、{-[1-(a+b)]}-{-[-(a-b)]}去掉括号得 2、单项式x 、-2x 2、3x 3、-4x 4、5x 5……则第100项是 第n 项是 。 3、比-321大而比23 1小的所有整数的和为 。 4、一个三角形的第一边长为（2a-b ）厘米，第二边的长比第一边长（a+b ）厘米，第三边的长比第一边的2倍少b 厘米，那么这个三角形的周长是 5、若（x+3）2+|y+1|+z 2=0，则x 2+y 2+z 2的值为 6、已知3x-6y-5=0，则2x-4y+6= 7、已知关于x 的方程（k-2）x |k|-1+5=3k 是一元一次方程，则x= 8、关于x 的一元一次方程2x+a=x+1的解是-4，则方程-ay+1=3的解为 9、如果5x |m|y 2-(m-2)xy-3x 是关于x 、y 的四次三次式，则m= 10、科学计数法 人= 11、若a 2=b 2,则 ；若a+b=0，则 ；若|a|=|b|则 ； 若a 2=a 1则 ；若a 3=a 1,则 12、已知|a|=3，|b|=2，且ab<0，则a-b= 13、观察下列数-2，-1，2，1，-2，-1……从左边第一个数算起，第99个数是 14、在一块长a m ，宽b m 的长方形草坪中间有一条1m 宽的人行道，那么草坪中的绿地面积是 15、一个两位数，它的十位数字为x ，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 16、代数式-（-3 2）2a 2b 2c 的系数是 ，次数是 17、一件上衣a 元，降低了15%后的售价是 元。 18、如果正午（中午12:00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟表示为 19、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 20、平方得9的数是 ，平方得0的数是 ，立方得8的数是 ,立方得-27的数是 . 21、x 2 =9,|y|=2,则x+y= 。 22、亿用科学计数法表示为有 用科学计数法表示为 23、一个数a 的绝对值是指数轴上表示a 的点与 距离，记作 ①一个正数的绝对值是 ，即如果a>0,则|a|= ②一个负数的绝对值是 ，即如果a<0,则|a|= ③0的绝对值是 ，即如果a=0,则|a|= 反之，若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ,若一个数的绝对值是它的相反数，则
人教版三年级下册数学易错题集完整版
人教版三年级下册数学 易错题集 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
人教版三年级下册数学易错题 一、填空题。 1、一位数除三位数，商最多是（）位数，最少是（）位。 2、两位数乘两位数，积可能是（）位数或者是（）位数。 3、□÷8=25……□，余数最大是（），这时被除数是（）；余数最少是（），此时被除数是（）。 4、最大的一位数除最小的三位数，商的最高位在（）位上。 5、在下面的括号里最大能填几？ 8×（）< 452 （）×7<514 7、判断下面的年份是平年还是闰年。 1976 年（） 2004 年（） 2011 年（） 2100 年（） 1900 年（） 2010 年（） 8、王叔叔 4 月 27 号去上海出差，月底回来，王叔叔出差了（）天。 9、6 月有（）个星期余（）天；8 月有（）个星期余（）天。 10、中国共产党是 1921 年 7 月 1 日成立的，到今年 7 月 1 日是建党（）周年。到（）是建党 100 周年。 11、把下面的 24 时计时法改成普通计时法。 2 时（） 17 时（） 20 时（） 12、把下面的普通计时法改成 24 时计时法。 凌晨 4 时（）上午10 时（）下午4 时（） 13. 用小数表示。 1 米 3分米=（）米 1米3厘米=（）米 1米 12厘米=（）米 50厘米=（）米 1元3角=（）元 2 元 15 分=（）元 9 厘米=（）米 30 分米=（）米 8 元 8 分=（）元 2角3分=（）元 2元3分=（）元 14、一间超市每天上午9：30开门，晚上10：15关门，这间超市每天营业（）小时（）分钟。 15、2平方米=（）平方分米 5公顷=（）平方米 600 平方厘米=（）平方分米 400 公顷=（）平方千米 二、判断。 （1）24 时计时法中，5 时就是 17 时。（） （2）李文的生日是 2000 年 2 月 29 日。（） （3）妈妈的生日是 1975 年 2 月 29 日。（） （4）所有的小数都比 1 小。（） （5）一个边长 4 分米的正方形，它的周长和面积相等。（） （6）1900 年是闰年。（） （7）2 米 5 厘米写成小数是米。（） (8)边长为 4 分米的正方形,它的周长和面积相等。（） （9）每相邻两个长度单位间的进率是 10，每相邻两个面积单位间的进率是 100。 （） 三、计算。 1、估算。
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数学错题集
一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是-----------------------------（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（）a b
A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是---------（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 人教版小学五年级下册 数学易错题集 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 五年级下册易错题集 一、填空 1．把5米长的绳子平均剪成4段，每段长（ 5/4 ）米，每段是全长的 （1/4 ） 2．把3kg水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg水果的（ 1/4 ），每个小朋友分到（ 3/4 ）kg。 3．王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（ 5/8 ）个零件，制作一个零件要（ 8/5 ）分钟。 4．5米长的绳子剪去1 5 米，还剩下（ 4 4/5 ）米.。 5米长的绳子剪去它的1 5 ，还剩下（ 4 ）米。 5．6 8 的分子加上9，分母加（ 12 ）分数的大小才不会变.。 6．能同时被2、3整除的最小三位数是（ 102 ）。能同时被3、5整除的最小 三位数是（ 105 ）。能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ 120 ）。 能同时被2、3整除的最大二位数是（ 96 ）。能同时被3、5整除的最大二位 数是（ 90 ）。能同时被2、3、5整除的最大二位数是（ 90 ）。100以 内最大的质数是（ 97 ）。 50以内最大的质数是（ 47 ）。 7．20以内所有质数的和是（ 77 ）。 20以内所有合数的和是（ 112 20以内所有奇数的和是（ 100 ）。 20以内所有偶数的和是 （ 100 ）。 8．一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个 三位数是（ 1 2 4 ）。 9．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩下一个，这筐苹果至 少有（ 61 ）个。 10．一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（ 12 24 48 ）。11．20以内既是奇数，又是合数的数有（ 9 15 ）。 初一代数易错练习 1．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2．一个数的立方等于它本身，这个数是 。 3．用代数式表示：每间上衣a 元，涨价10%后再降价10%以后的售价 （ 变低，变高，不变 ） 4．一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 。 5． 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。 6．已知a b =43,x y =1 2,则代数式374by ax ay by +-的值为 7．若|x|= -x,且x= 1 x ，则x= 8．若||x|-1|+|y+2|=0,则 x y = 。 9．已知a+b+c=0,abc ≠0,则x= ||a a +||b b +||c c +|| abc abc ,根据a,b,c 不同取值，x 的值为 。 10．如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11．已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2 =+-m x ， （2）1 2+-y ab 与3 4ab 是同类项.求代数 式：)93()632(2 2 2 2 y xy x m y xy x +--+-的值 . 12．化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13．如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14．已知－2 [错例1] 蓝色书屋新进8包故事书，每包20套，每套50元。（根据问题连一连） [思路点拨]在解答这一题时，一定要搞清楚每一个问题跟哪些条件是相关的。因为只有条件和问题时相关联的，才能解答出来。 [指点迷津]做这种连线的题目时,一般的做法是：（1）理解题目，把条件按顺序标上序号。比如在这里共有3个条件，分别是：① 8包故事书②每包书有20套③每套书50元；（2）看问题，找相关的条件，排除无关的条件。比如：“一共有多少套？”这个问题就与条件①②有关，而跟条件“③每套的钱”无关，所以连线选择“20×8”。所以正确的解答如下： [错例2] 小芳家去年上半年缴纳电费360元，下半年平均每月缴纳电费70元。小芳家去年一共缴纳电费多少钱？上半年比下半年平均每月少缴纳电费多少元？ [思路点拨]这一类型的题目在小学三年级的解决问题中出现的频率非常高，但是解答方法不难，要求学生一定要认真读题，标注出题目中的关键词，读懂题目后再作答。 [指点迷津]在这一题中，学生的错误主要集中在第二问，一定要看清楚题目要求的是“上半年比下半年平均每月少缴纳的钱”而不是“上半年比下半年少缴纳的钱”。所以正确解答：360÷6=60（元）70-60=10（元）。 [错例3] 商店有三种钢笔，价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本，价格分别是6元、9元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。 （1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？ （2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？ [思路点拨]在这一题中，有几个关键的词语：最多（少）要用、最多（少）找回，一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱，而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后，再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱，“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。 [指点迷津]现在我们来看问题“（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？”最多要用多少钱，就是去买价格最高的物品，也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本，列式为：24＋3×9=51（元）。类似的可以解决最少用的钱。问题“（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？”中，要求最多找回的钱，那么就要花去最少的钱，所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本，列式为：8＋6＝14（元）100－14＝86（元）。类似的可以解决最少找回的钱。 [错例4] 淘淘从图书馆借了一本《笑猫日记》，共146页，看了4天后还剩62页，平均每天看多少页？如果只能借阅6天，从第5天起，平均每天要看多少页？ 【错因分析】 问题二中的“从第5天起”，学生往往理解为“接下来5天”,就会用还剩的页数除以5。 【思路点拨】 理解题意，分析好数量关系是关键。“如果只能借阅6天，从第5天起，平均每天要看多少页？”的意思就是“还要看2天，平均每天要看多少页？”，就要去找两个条件“还剩的页数”和“还要看的天数”。正解解答为：6－4=2（天） 62÷2=31（页） 初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（） A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时，有一个交点 B、1 m时，有两个交点 ≠ ± C、当1 m时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则 两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 、填空 9、 棱长1厘米的小正方体至少需要（ ）个拼成一个较大的正方体，需要（ 个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成 （ ）米。（较大即棱长多1 ,另注意单位的变化） 10、 一个数的20馄100,这个数的3/5是（ ）。（先求单位1,再已知单位1求对应量） 11＞六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（ ）。（注意出勤率= 出勤人数除以应出勤总人数乘以 100%,得数一定要写成百分数） 12、 A 除B 的商是2,则A ： B= （ ） : （ ） o （看到除和除以一定要小心） 13、 甲数的5/8等于乙数的5/12 ,甲数：乙数=（ ）：（ ）。（甲乙之比不等于两分数之 比，另最后一定要写成最简整数比） 14、 把4： 15的前项加上2.4 ,为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（ ）。（根据比 的基本性质，前项增加它的几倍，后项也要增加它的几倍，而不能加或减相同的数） 15、 6/5吨：350千克，化简后的比是（ ），比值是（ ）。（注意化单位） 16、 把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（ ）。（调入不 是相差甲班的1/8 ,而是甲班的两个1/8 ） 17、 甲走的路程是乙的4/5 ,乙用的时间是甲的4/5 ,甲、乙速度比是（ ）。（速度= 路程除以时间，一定要注意前后两条件顺序不一，最后写成最简整数比） 小学数学总复习易错题集 一个三角形的底角都是 45度，它的顶角是（ 三角形。（注意答案的准确完整） 2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是 ）度，这个三角形叫做（ 4厘米的四边形，这个四边形可能 是 ）O （注意答案的准确完整） 3、 一项工程，甲乙两队合作 20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为 项工程需要（ ）天。（注意工作时间和工作效率的转化） 4、 一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（ 个关键词） 5、 在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（ 的圆形铁板。（可把圆看作正 方形） 6、 3/4吨可以看作3吨的（ / ）,也可以看作 9吨的（ / 一个数的几分之几） 7、 两个正方体的棱长比为 1 : 3,这两个正方体的表面积比是（ 4: 5,甲队单独完成这 ）厘米。（注意两 ）个直径是2分米 ）O （可看成求一个数是另 比是（ 8、 长方体货仓 货箱（ ）:（ ）：（ ）O （长度比不变，面积成平方比，体积变立方比） 1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳 8立方米的正方体 ）个。（注意高度上不能放整个数，不能用大体积除以小体积，要分层计算） 初中数学七年级下册易错题 相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 错解：A. 解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D. 解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的. 正解：B. 5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC ∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. [错例1] 蓝色书屋新进8包故事书;每包20套;每套50元。（根据问题连一连） [思路点拨]在解答这一题时;一定要搞清楚每一个问题跟哪些条件是相关的。因为只有条件和问题时相关联的;才能解答出来。 [指点迷津]做这种连线的题目时;一般的做法是：（1）理解题目;把条件按顺序标上序号。比如在这里共有3个条件;分别是：① 8包故事书② 每包书有20套③ 每套书50元；（2）看问题;找相关的条件;排除无关的条件。比如：“一共有多少套？”这个问题就与条件①②有关;而跟条件“③每套的钱”无关;所以连线选择“20×8”。所以正确的解答如下： [错例2] 小芳家去年上半年缴纳电费360元;下半年平均每月缴纳电费70元。小芳家去年一共缴纳电费多少钱？上半年比下半年平均每月少缴纳电费多少元？ [思路点拨]这一类型的题目在小学三年级的解决问题中出现的频率非常高;但是解答方法不难;要求学生一定要认真读题;标注出题目中的关键词;读懂题目后再作答。 [指点迷津]在这一题中;学生的错误主要集中在第二问;一定要看清楚题目要求的是“上半年比下半年平均每月少缴纳的钱”而不是“上半年比下半年少缴纳的钱”。所以正确解答：360÷6=60（元）70-60=10（元）。 [错例3] 商店有三种钢笔;价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本;价格分别是6元、9元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。 （1）买1支钢笔和3本笔记本;最多要用多少元？最少呢？ （2）买1支钢笔和1本笔记本;最多找回多少元？最少呢？ [思路点拨]在这一题中;有几个关键的词语：最多（少）要用、最多（少）找回;一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱;而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后;再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱;“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。 [指点迷津]现在我们来看问题“（1）买1支钢笔和3本笔记本;最多要用多少元？最少呢？”最多要用多少钱;就是去买价格最高的物品;也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本;列式为：24＋3×9=51（元）。类似的可以解决最少用的钱。问题“（2）买1支钢笔和1本笔记本;最多找回多少元？最少呢？”中;要求最多找回的钱;那么就要花去最少的钱;所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本;列式为：8＋6＝14（元）100－14＝86（元）。类似的可以解决最少找回的钱。 [错例4] 淘淘从图书馆借了一本《笑猫日记》;共146页;看了4天后还剩62页;平均每天看多少页？如果只能借阅6天;从第5天起;平均每天要看多少页？ 【错因分析】 问题二中的“从第5天起”;学生往往理解为“接下来5天”;就会用还剩的页数除以5。【思路点拨】 理解题意;分析好数量关系是关键。“如果只能借阅6天;从第5天起;平均每天要看多少页？”的意思就是“还要看2天;平均每天要看多少页？”;就要去找两个条件“还剩的页数”和“还要看的天数”。正解解答为：6－4=2（天） 62÷2=31（页） [错例5] 下面的算式中;得数与110－36－24相等的是（） A．110－36＋24 B.110－（36－24） C. 110－（36＋24） 【错因分析】 初中数学易错题及答案 （A ）2 （B （C ）2± （D ） 2，2 的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3 4. 2 2___分数（填“是”或“不是”） 答案：2 2是无理数，不是分数。 5.16的算术平方根是______。 答案：16＝4，4的算术平方根＝2 6.当m=______时，2m -有意义 答案：2 m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零，则x=__________。 答案： 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______ 答案：[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． 答案：D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。 答案：234a ≤< 11.若对于任何实数 x ，分式 2 1 4x x c ++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4 苏教版五年级下册数学易错题集精 选 班级姓名得分 一、填空： 1．用含有字母的式子表示数量关系：y除3的商（），a的平方加上a的2倍（）. 2．如果－3.5＝7.5，则4＝（）.X X 3．如果三个连续的奇数的和是117，则这三个奇数为（），（），（）. 4．等式两边（）加上或减去（），所得的结果仍然是等式. 5．等式两边同时（）或（）（）的数，所得的结果仍然是等式. 6．小华坐在班上的位置，无论从哪个方向用数对表示都是（4，4），这个班共有（）人7．比零大的任意两个相邻自然数的最小公倍数就是这两个数的（）. 8．（判断）两个自然数的公倍数不可能比这两个数小（） 9．4A=B，那么A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( ). 10.如果a与b是两个不同的素数，那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( ). 11.两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是60，另一个数是( ) 12.三个连续的自然数，它们的最小公倍数是60，其中一个数是5，两外两个数是（）或（）. 13．24和12的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍. 14．（判断）两个数的最大公因数一定比这个两个数都小（）. 15．如果A和B的最大公因数是A，那么最小公倍数一定是（）. 16．所有自然数的公因数是（）. 17．把（）平均分成若干份，表示这样的（）的数叫做分数.表示其中一份的数，叫做（）. 18．米表示把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看作是把（）米 平均分成（）份，表示其中的1份.4 5 19．分母是6的真分数有（），其中最大的是（）. 分母是6的最简真分数有（），它们的和是（） 20．（判断）分子比分母大的分数都是假分数（）. 21．分数单位是的最小真分数比最小假分数少（）个这样的分数单位，分数单位是的最 小带分数是（）.1 7 1 12 人教版七年级上册数学易错题集及解析有理数 类型一：正数和负数 1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（） A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升 考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对． 解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场． 故选A 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思． 变式1： 2．下列具有相反意义的量是（） A．前进与后退B．胜3局与负2局 C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元 考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误； B、正确； C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误； D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误． 故选B． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 类型二：有理数 1．下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数 考点：有理数。 分析：按照有理数的分类判断： 有理数． 解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确． 整数分为正整数、负整数和0，B正确． 正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误． 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确． 故选C． 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 变式： 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 考点：有理数。 分析：根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数． 解答：解：①0是整数，故本选项正确； 三年级上册数学难点题易错题集 第一单元测量 长度单位质量单位 10毫米＝1厘米 10厘米＝1分米 10分米＝1米 1000米＝1千米 ※公交车站.一站路大约有1千米 1000克＝1千克 1000千克＝1吨 ①一粒药片有1克②两包盐有1千克 ③一头大水牛重一吨 1、（1）3米＝（）分米70毫米＝（）厘米8千米＝（）米 5069米＝（）千米（）米4厘米8毫米＝（）毫米 6吨＝（）千克7621克＝（）千克（）克 （2）比一比.然后在○里填上“＞”“＜”或“＝”. （单位相同直接计算或比较数字大小.单位不同换成相同单位再计算或比较.）30分米○13米1999克○2千克9900千克○9吨600米○6千米 37吨－6000千克＝（）吨4千米＋7000米＝（）千米 600克＋2千克＝（）克8分米－43厘米＝（）厘米 2、不从0刻度开始测量物品.或者断尺量物品.就用终点刻度减起点刻度. 3、有关路程的问题要注意“往返”、“出门后又返回”的情况. （1）兰兰家距图书馆800米.她出门前往图书馆借书.走了100米后发现忘了带借书证.连忙回家拿借书证再去图书馆.兰兰这段时间走了多远？ （2）小梅家离学校250米.小梅每分钟走50米.如果她步行往返学校.要用多长时间？ 第二单元万以内的加法和减法 ※列竖式.要牢记.数位要对齐.符号要看清.加法式子里.满10要进1.减法式子里.不够减时向前借1作10 . 3、小迷糊计算517加一个数时.不小心把十位的9看成6.算出的结果是582.正确的结果应该是多少？ 4、小迷糊计算287加一个数时.又不小心把这个数末尾的“0”看丢了.算出的结果是294.正确的结果应该是多少？ ★注意列竖式计算203－48＝500－137＝这类题目在列竖式计算时的方法. 初中数学经典易错题集锦 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是 -----------------------------（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（ ） A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是---------（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b人教版小学五年级下册数学易错题集完整版
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