1.6有理数的乘法(1)

第一章 有理数

科目：七年级数学 主备：陈新妹 参备：毛向阳 审核领导：

教学内容：1.6 有理数的乘法 时间：2010年9月 17日

学习目标

1．掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性。

2．能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算。

3．通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力。

重点：能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算。

难点：有理数乘法法则的推导。

预习思考

1．小学学的分数的乘法法则是什么？

2．前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：

5+5+5等于多少？改写成乘法算式是：5×3=6

（-5）+（-5）+（-5）=？写成乘法算式是什么？

思考：5×3是小学学过的乘法，那么（-5）×3如何计算呢？

这就是我们今天将要学习的“有理数的乘法”。

探究学习

1．看下面的例子

①5×3表示3个5相加，结果是15

②（-5）×3表示3个（-5）相加，结果是-15， 即（-5）×3=-（5×3）=-15

③那么3×（-5）以及（-5）×（-3）又应该怎样计算呢？

有理数乘法法则：

①、异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；

②、同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘；

③任何数与0相乘，都得0.

注意：

在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面： 一是确定积的符号；

二是积的绝对值是两个因数绝对值的积。

试试看

例1 计算：（1）（－5）×（－4）， （2） 2×（－3.5），

（3） （3-8）×23

（4）（－0.57）×0

例2 计算：（1）()12-42? ； （2）75--1021???? ??????? （3）()5-10.827?， （4）11-3-523????? ? ?????

随堂练习

1．填空：①1×（—6）＝ ②1＋（—6）＝

③（—1）×6＝ ④（—1）＋6＝

⑤（—1）×（—6）＝ ⑥（—1）＋（—6）＝

⑦|—7|×|—3|＝ ⑧（—7）×（—3）＝

2．计算（1）（－2）×（－6） （2）2×（－3.5）；

（3）)3

2()83(-?- （4）0)57698.0(?-）

学习小结 有理数乘法的解题步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值。

课堂检测

㈠ 填空题

1、两数相乘 得正， 得负，并把 相乘。

2、算一算

（—1 ）×（－ ）＝ （+3）×（－2）＝

0×（－4）＝ 1 ×（－1 ）＝

㈡ 计算。

1、（－9）×（+ ）

2、（－12）×（—1 ）

3、(—55 ) ×0

4、（+3）×（—3 ）

5、（—25）×（＋4）

6、（—15）×（+ ）

7、（—8.125）×(—1)

8、（+ 20 ）×（— 20 ） ㈢ 选择题

1、若ab ＞0，则必有（ ）

A ．a ＞0，b ＞0

B ．a ＜0，b ＜0

C ．a ＞0，b ＜0

D ．a ＞0，b ＞0 或a ＜0，b ＜0

2、若ab ＝0，则一定有（ ）

A ．a ＝b ＝0

B ．a ＝0

C ．A 、b 至少有一个为0

D ．a 、b 最多有一个为0

3、一个有理数和它的相反数之积（ ）

A ．必为正数

B ．必为负数

C ．一定不大于零

D ．一定等于1

4、下列说法错误的是（ ）

A.一个数同0相乘，仍得0; B 一个数同1相乘，仍得原数。

C.一个数同—1相乘，得原数的相反数。

D.互为相反数的两数相乘，积为1