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湘教版数学七年级下册第5章轴对称与旋转检测题.doc

初中数学试卷

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第5章轴对称与旋转检测题

【本检测题满分：100分，时间：90分钟】

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列图形中，是轴对称图形的共有（）

第1题图

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2.如图，已知ECD △是轴对称图形，AB 是它的对称轴，点E ，F 在AB 上，如果55ECD ∠=?，那么下列说法错误的是（）

A ．EC ED =

B ．EF CD ⊥

C ．55

D ∠=? D ．EC CD =

第2题图第3题图

3.如图，若ABC △与A B C '''△关于直线MN 对称，BB '交MN 于点O ，则下列说法中不一定正确的是（） A ．AC AC ='' B ．AB B C ''∥ C ．AA MN '⊥ D ．BO B O ='

4.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）

A B C D

第4题图上折右折沿虚线剪下展开

5.在如图4×4的正方形网格中，MNP △绕某点旋转一定的角度，得到111M N P △，则其旋转中心可能是（）

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

6.如图，ABC △绕点A 旋转一定角度后得到ADE △，若4BC =，3AC =，则下列说法正确的是（） A.3DE = B.4AE = C.CAB ∠是旋转角 D.CAE ∠是旋转角

第5题图第6题图第8题图

7.当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（） A.20° B.12° C.10° D.6° 8.如图，OAB △绕点O 逆时针旋转90°到OCD △的位置，已知45AOB =?∠，则A O D ∠的度数为（） A.55° B.45° C.40° D.35°

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.观察字母A,E,H,O,T,W,X,Z ，其中不是轴对称字母的是______________． 10.如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_________.

第10题图第11题图

11.如图，ABO △绕点O 旋转得到CDO △，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是，旋转角是．

（2）经过旋转，点A ，B 的对应点分别是点．（3）若AO =3 cm ，则CO = ．

（4）若60AOC ∠=?，20AOD ∠=?，则BOD ∠= ，DOC ∠= ．

12.如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若AFC ∠+

150BCF ∠=?，则AFE BCD ∠+∠的大小是_______．

第12题图第13题图第14题图

13.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为 °．

14.如图，三角形纸片ABC ，10 cm AB =，7 cm BC =， 6 cm AC =，沿过点B

的直线折叠这个三角形，使D

O A

顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △的周长为 cm.

15.如图两个能够完全重合的长方形ABCD 和CDEF ，如果旋转长方形ABCD 能和长方形CDEF 重合，则可作为旋转中心的点有个．

第15题图第16题图第17题图

16.如图是三菱汽车的标志，它可以看作是由一个菱形经三次旋转，每次旋转度得到的．

三、解答题（共52分）

17.（6分）如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，求,x y ．

18.（6分）如图，由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．

第18题图第19题图

19.（6分）怎样将图（1）中的甲图案变成乙图案，将图（2）中的A 图案变成B 图案．

20.（6分）如图，XOY ∠内有一点P ，在射线OX 上找出一点M ，在射线OY 上找出一点N ，使

PM MN NP ++最短.

第20题图第21题图

21.（6分）将ABC △平移后，A 点移到1A 的位置，请作出平移后的图形，并将此图形绕点1C 逆时针旋转70°，再作出所求图形．

22.（6分）在3×3的正方形格点图中，有格点ABC △和DEF △，且ABC △和DEF △关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出所有这样的DEF △.

A B

A B A B

A B A B C C C C C

C B A

第22题图

23.（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △

向下平移4个单位，得到111A B C △，再把111A B C △向右平移3个单位，得到222A B C △，再将222A B C △绕点2C 顺时针旋转90°，得到333A B C △，请你在图中画出111A B C △，222A B C △和333A B C △

（不要求写画

法）．

第23题图第24题图

24.（8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形．（1）将ABC △向右平移3个单位，画出平移后的111A B C △．（2）将ABC △绕点O 旋转180°，画出旋转后的222A B C △．（3）画出一条直线将12AC A △的面积分成相等的两部分．

第5章轴对称与旋转检测题参考答案

1.C 解析：第一、二、四个图形是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，故选C ．

2.D 解析：选项A ，∵ ECD △是轴对称图形，AB 是它的对称轴，∴ EC ED =，正确；

选项B ，∵ ECD △是轴对称图形，AB 是它的对称轴，∴ AB 是线段CD 的垂直平分线，∴ EF CD ⊥，正确；

选项C ，∵ EC ED =，∴ 55D ECD ∠=∠=?，正确；

选项D ，由已知不能推出EC CD =，只能推出EC ED =，错误，故选D ． 3.B 解析：因为ABC △与A B C '''△关于直线MN 对称，所以AC AC =''，AA MN '⊥，BO B O ='，故A ，C ，D 选项正确，AB B C ''∥不一定成立，所以，不一定正确的是B ．故选B ． 4.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选

项B ．

5.B 解析：∵ MNP △绕某点旋转一定的角度，得到111M N P △， ∴ 连接111,,PP NN MM ，作1PP 的垂直平分线过点,,B D C ，作1NN 的

垂直平分线过点,B A ，作1MM 的垂直平分线过点B ，∴ 三条线段的垂直平分线正好都过点B ，即旋转中心是点B ．故选B ．第5题答图

6.D 解析：∵ ABC △绕点A 旋转一定角度后得到ADE △，且4BC =，3AC =，∴ DE = 4BC =，3AE AC ==，CAE ∠是旋转角，故选D ．

7.C 解析：由于当分针旋转一圈时，时针旋转一格，为30°，所以当分针旋转120°时，时针旋转的角

度为

120

3010360

??=?. 8.B 解析：因为OAB △绕点O 逆时针旋转90°到OCD △的位置，所以AOB DOC ==∠∠ 45?，90AOC =?∠.所以904545AOD AOC DOC =-=?-?=?∠∠∠，故选B. 9.Z 解析：A,E,H,O,T,W,X 都是轴对称字母. 10.810076 解析：自己动手操作一下，或从纸的后面看，可得答案为810076.

11.（1）点O ，BOD ∠或AOC ∠ （2）C ，D （3）3 cm （4）60?，40? 解析：（1）旋转中心是点O ，旋转角是BOD ∠或AOC ∠；（2）经过旋转，点A ，B 的对应点分别是点C ，D ；（3）∵ 3 cm AO =，∴ 3 cm CO AO ==；（4）∵ 60AOC ∠=?，∴ BOD ∠= 60AOC ∠=?，602040DOC AOC AOD ∠=∠-∠=?-?=?．

12.300° 解析：∵ 六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴， ∴ AFC EFC ∠=∠，BCF DCF ∠=∠.∵ 150AFC BCF ∠+∠=?，∴ AFE BCD ∠+∠= 1502300??=?.

13.60 解析：∵ 图形被平均分成6部分，∴ 360°÷6=60°，∴ 绕中心逆时针方向旋转60°的整数倍即可与原图形重合，∴ 最小旋转角为60°．

14.9 解析：∵ DE CD =，7 cm BE BC ==，∴ 3 cm AE AB BE =-=，∴ AED △的周长

639(cm)AE AD DE AC AE =++=+=+=． 15.1 解析：∵ 旋转长方形ABCD 能和长方形CDEF 能够重合，∴ 可作为旋转中心的点只有CD 的中点1个．

16.120° 解析：因为该菱形旋转一周的度数是360°，所以每次旋转的度数为360°÷3=120°． 17.解：∵ 120A ∠=?，100D ∠=?，70C ∠=?，∴ 70B ∠=?.

∵ 这两个四边形关于某直线对称，∴ 70F B ∠=∠=?，6GF BC ==． ∴ 70x =，6y =. 18.解：如图：

第18题答图

19.解：甲图案先顺时针经过适当的旋转到垂直于地面，再向右平移适当的距离得到乙图案；

A 图案先顺时针经过适当的旋转到垂直于地面，再沿直线MN 翻折得到

B 图案．

20.解：如图，分别以直线OX ，OY 为对称轴，作点P 的对称点1P 和2P ，连接12P P ，交OX 于点M ，交OY 于点N ，则PM MN NP ++最短.

21.解：所作图形如图所示，其中111A B C △

是平移后的图形，221A B C △是111A B C △绕点1C 逆时针旋转70°后的图形. 22.解：如图所示.

第22题答图

23.分析：根据平移的性质依次把三角形的三个顶点向下、向右移动相应的单位就可以了；旋转则是三角形的三个顶点都绕点2C 顺时针旋转90°，得到新图形的三个点，顺次连接即可．

N 2

P 第20题答图

A 1

B 1

C 1

A 2

B 2

第21题答图

解：如图所示.

第23题答图24.解：（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）如图所示（答案不唯一）．

第24题答图

初三数学旋转单元测试题

初三数学旋转综合知识点检测题一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ) 2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（） °°°° 3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A 点落在位置，若，则的度数是( ) °°°° 4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是( ) A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3) 5.在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1) 6.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________. 10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 _____________. 11.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合 12.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是 _____________. 13.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是__________.

九年级数学上册旋转几何综合综合测试卷(word含答案)

九年级数学上册旋转几何综合综合测试卷（word含答案）一、初三数学旋转易错题压轴题（难） 1．直线m∥n，点A、B分别在直线m，n上（点A在点B的右侧），点P在直线m上， AP＝1 3 AB，连接BP，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到BC，连接AC交直线n于点E，连接PC，且ABE为等边三角形．（1）如图①，当点P在A的右侧时，请直接写出∠ABP与∠EBC的数量关系是，AP 与EC的数量关系是．（2）如图②，当点P在A的左侧时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）如图②，当点P在A的左侧时，若△PBC的面积为 93，求线段AC的长．【答案】（1）∠ABP＝∠EBC，AP＝EC；（2）成立，见解析；（3） 7 7 【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠ABE＝60°，AB＝BE，根据旋转的性质得到∠CBP＝60°，BC＝BP，根据全等三角形的性质得到结论；（2）根据等边三角形的性质得到∠ABE＝60°，AB＝BE，根据旋转的性质得到∠CBP＝60°，BC＝BP，根据全等三角形的性质得到结论；（3）过点C作CD⊥m于D，根据旋转的性质得到△PBC是等边三角形，求得PC＝3，设AP＝CE＝t，则AB＝AE＝3t，得到AC＝2t，根据平行线的性质得到∠CAD＝∠AEB＝60°，解直角三角形即可得到结论．【详解】解：（1）∵△ABE是等边三角形， ∴∠ABE＝60°，AB＝BE， ∵将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到BC， ∴∠CBP＝60°，BC＝BP， ∴∠ABP＝60°﹣∠PBE，∠CBE＝60°﹣∠PBE，即∠ABP＝∠EBC， ∴△ABP≌△EBC（SAS），

人教版九年级上册数学旋转变化中的压轴题【精】整理版

拔高专题：旋转变化中的压轴题一、基本模型构建探究点一：以三角形为基础的图形的旋转变换例1：（2015?盘锦中考）如图1，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B 在线段AE 上，点C 在线段AD 上．（1）请直接写出线段BE 与线段CD 的关系： BE=CD ；（2）如图2，将图1中的△ABC 绕点A 顺时针旋转角α（0＜α＜360°）， ①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由； ②当AC= 1 2 ED 时，探究在△ABC 旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由．解：（1）∵△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，∴AB=AC ，AE=AD ， ∴AE-AB=AD-AC ，∴BE=CD ；（2）①∵△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，∴AB=AC ，AE=AD ，由旋转的性质可得∠BAE=∠CAD ，在△BAE 与△CAD 中，AB AC BAE CAD AE AD ? ∠?? ∠??＝＝＝， ∴△BAE ≌△CAD （SAS ），∴BE=CD ；

②∵以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形是平行四边形，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形， ∴∠ABC=∠ADC=45°，∵AC= 1 2 ED ，∴AC=CD ，∴∠CAD=45°，或360°-90°-45°=225°， ∴角α的度数是45°或225°．等腰直角三角形的性质，等量代换，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，综合性较强【变式训练】1. 如图①，在Rt △ABC 和Rt △EDC 中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=EC=BC=DC ，AB 与EC 交于F ，ED 与AB 、BC 分别交于M 、H ．（1）求证：CF=CH ；（2）如图②，Rt △ABC 不动，将Rt △EDC 绕点C 旋转到∠BCE=45°时，判断四边形ACDM 的形状，并证明你的结论．（1）证明：∵∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC=CD=CE ，∴∠1=∠2=90°-∠BCE ，∠A=∠B=∠D=∠E=45°，在△ACF 和△DCH 中，12A D AC CD ∠∠∠??∠? ?? ＝＝＝，∴△ACF ≌△DCH ，∴CF=CH ；（2）四边形ACDM 是菱形，证明：∵∠ACB=∠ECD=90°，∠BCE=45°，∴∠1=∠2=90°-45°=45°， ∵∠A=∠D=45°，∴∠A+∠ACD=45°+90°+45°=180°，同理∠D+∠ACD=180°，∴AM ∥DC ，AC ∥DM ， ∴四边形ACDM 是平行四边形，∵AC=CD ，∴四边形ACDM 是菱形．【教师总结】三角形从一个位置旋转到另一个位置，除去对应线段和对应角相等外，里面也存在着相等的角，和全等三角形，在解决问题过程要善于将“基本图形”分离出来分析。探究点二以四边形为基础的图形的旋转变换

七年级数学轴对称测试题

-- A B E C ' D C 22.5 图1 图2 图3 图5 图6 图4 轴对称测试题一、选一选，牛刀初试露锋芒！(每小题３分，共30分) 1．下列图形中,轴对称图形的个数是( ) A ．４个? B.３个 C.2个 ? D.1个 2.下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是( ） 3．如图1，将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处， BC '交AD 于E,若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45?的角(虚线也视为角的边)的个数是( ） A.5个 ?? Ｂ．４个?? Ｃ．３个Ｄ．2个４.下列说法中错误的是（） A ．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C.成轴对称的两个图形,其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D ．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称５.如图2,△A ＯD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△ＢO Ｃ,下列说法中不正确的是（ ). A ．∠ＤAO ＝∠C ＢＯ，∠ADO=∠ＢＣＯ B ．直线l 垂直平分AB 、CD Ｃ．△AO D 和△ＢO C 均是等腰三角形Ｄ．A D ＝B Ｃ，ＯD=OC ６．将一个正方形纸片依次按图a ,图b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪, 最后将图d 的纸再展开铺平，所看到的图案是( ）． a ｂ c ｄ 7．如图3,有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5ｃｍ,B Ｃ=１０cm ， △AB Ｃ折叠,使点Ｂ与点Ａ重合,折痕为DE ，则△ＡC Ｄ的周长为( ) A.10 cm ? B.1２c ｍ? C.1５ｃｍ D.20cm 8.图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数,这时的实际时间是( ) A.１2:0１ B.10:5１Ｃ.10:21 D ．1５:1０ 9.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（）个． A ．1个 B.2个 C.３个 ? D ．4个 10.如图6,AB AC =，120BAC ∠=?，AB 的垂直平分线交B Ｃ于点D,那么DAC ∠ 的度数为（）. A.90? Ｂ.80? Ｃ．70? Ｄ．60? A B C D

九年级数学旋转题含答案

1、在△ABC中，∠CAB=700，在同一平面内，?△将ABC试点A旋试到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,试∠BAB′=（） A. 300 B. 350 C. 400 D. 500 2、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，如果AP=3，那么线段PP'的长等于_________________________． 3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为___ 4、已知∠AOB=90°，点A绕点0顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依此作法，则∠AA n A n+1等于_____度．(用含n的代数式表示，n为正整数) 5、已知△ABC是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是_____________________. 6、如图，P点是正方形ABCD内一点，△ABP经旋转后与△CBP'重合，旋转中心是点_____________,旋转了 ____________度，若PB=3，则△PBP/ 面积是_______________. 7、如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=√5，BC=1，则线段BE的长为_____________. 8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度后得到△EDC，此时点D在AB 边上，斜边DE交AC边于点F．则DC的长____________;旋转的角度_______________；图中阴影部分的面积 ________________.． 9、将边长为√3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为______ 10、如图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为????cm2．如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？（2）求出PG的长度；（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．答案（找作业答案--->>上魔方格）解：（1）旋转后的△BCG如图所示，旋转角为∠ABC=90°；（2）连接PG，由旋转的性质可知BP=BG，∠PBG=∠ABC=90°，

九年级数学旋转几何综合单元练习(Word版含答案)

九年级数学旋转几何综合单元练习（Word版含答案）一、初三数学旋转易错题压轴题（难） 1．探究：如图①和②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD 上，∠EAF=45°．（1）如图①，若∠B、∠ADC都是直角，把ABE △绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能得EF=BE+DF，请写出推理过程；（2）如图②，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有 EF=BE+DF；（3）拓展：如图③，在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=22，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．【答案】（1）见解析；（2）∠B+∠D=180°；（3）5 3 【解析】【分析】（1）根据已知条件证明△EAF≌△GAF，进而得到EF=FG，即可得到答案；（2）先作辅助线，把△ABE绕A点旋转到△ADG，使AB和AD重合，根据（1），要使EF=BE+DF，需证明△EAF≌△GAF，因此需证明F、D、G在一条直线上，即 180 ADG ADF ∠+∠=?，即180 B D ∠+∠=?；（3）先作辅助线，把△AEC绕A点旋转到△AFB，使AB和AC重合，连接DF，根据已知条件证明△FAD≌△EAD，设DE=x，则DF=x，BF=CE=3﹣x，然后再Rt BDF中根据勾股定理即可求出x的值，即DE的长．【详解】（1）解：如图， ∵把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合， ∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，BE=DG， ∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，

∴∠BAE+∠DAF=45°， ∴∠DAG+∠DAF=45°，即∠EAF=∠GAF=45°，在△EAF和△GAF中 AF AF EAF GAF AE AG = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△EAF≌△GAF（SAS）， ∴EF=GF， ∵BE=DG， ∴EF=GF=BE+DF；（2）解：∠B+∠D=180°，理由是：如图，把△ABE绕A点旋转到△ADG，使AB和AD重合，则AE=AG，∠B=∠ADG，∠BAE=∠DAG， ∵∠B+∠ADC=180°， ∴∠ADC+∠ADG=180°， ∴F、D、G在一条直线上，和（1）类似，∠EAF=∠GAF=45°，在△EAF和△GAF中 AF AF EAF GAF AE AG = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△EAF≌△GAF（SAS）， ∴EF=GF， ∵BE=DG， ∴EF=GF=BE+DF；故答案为：∠B+∠D=180°；（3）解：∵△ABC中，2BAC=90°， ∴∠ABC=∠C=45°，由勾股定理得：22 AB AC +，

(完整版)北师大版七年级下册数学-生活中的轴对称

第五章生活中的轴对称 1．轴对称现象 2．探索轴对称的性质 3．简单的轴对称图形 4. 利用轴对称进行设计轴对称现象总结：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能_________，那么这个图形叫做________________。这条直线叫___________. 说明： 1）轴对称图形是一个图形； 2）对折； 3）重合。 1. 下面这些我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形是（）（1）正方体（2）长方体（3）平行四边形（4）等腰梯形（5）直角梯形（6）圆 A（1）（2）（4）（6） B（1）（2）（3）（5） C（1）（2）（3）（4） D以上均是 2. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（） A 1条 B 2条 C 4条 D无数条 3. 下列图形有两条对称轴的是（） A 线段 B 射线 C 直线 D 角 4.下列图中的轴对称图形有：，若是请画出其对称轴。（1）（2） (4) (5) （6）（8）（9）探索轴对称的性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被________垂直平分，__________相等，____________相等。例1如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。

2如图，把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在 //,D C 的位置上，E / D 与BC 交于G ，若∠EFG=55o ，求∠1度数. 3.如图所示：∠A=90o ，E 为BC 上的一点，A 点和E 点关于BD 对称，B 点和C 点关于DE 对称，求 ∠ABC 和∠C 的度数。 4. 如图，已知封闭折线ABCD 与///// A B C D A 关于直线MN 对称则 AD= _， ∠ADC= BC= ， / B B // // 被 MN 垂直平分的线段：______________ _____________________________________ 5. △ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称 ①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC 的面积为6cm,且DE=3cm ，求△ABC 中AB 边上的高h 。简单的轴对称图形 1.下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？

(完整版)九年级数学《旋转》练习题

图2 旋转检测姓名得分 1.下列运动是属于旋转的是 ( ) A.滾动过程中篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程 2.我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（） A.36° B.60° C.45° D.72° 3.时钟上的分针经过10分，则分针旋转了（） A.100 B.300 C.450 D.600 4.已知点P （b -，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称点，则a 、b 的值分别是（） A.-1，3 B.1，-3 C.-1，-3 D.1，3 5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 6.如图1，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△B O A ''，若?=∠15AOB ，则 B AO '∠的度数是 ( ) A.25° B.30° C.35° D.40° 7.如图2，四边形ABCD 是正方形，ADE ?绕着点A 旋转900 后到达ABF ?的位置，连接EF ，则AEF ?的形状是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 8.如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是 ( ) 9.如图3，点A ，B ，C ，D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为 ( ) A.30° B.45° C.90° D.135° 10.如图4，△ABO 的顶点坐标分别为A （1，4），B （2，1），O （0，0），如果将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°得到O B A ''?，那么点A '、B '的坐标分别为 ( ) A.(-4,2)A '，(-1,1)B ' B.(-4,1)A '，(-1,2)B ' C.(-4,1)A '，(-1,1)B ' D.(-4,2)A '，(-1,2)B ' 11.图形的旋转是由、和决定的． 12.图形的旋转只改变图形的，而不改变图形的 . 13.经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________． 14.边长为4 cm 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转180°，顶点B 所经过的路线长为______cm ． 15.如图5，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转900后，得到矩形D C B A '''，如果22==DA CD ，那么C C '=_________．图5 图6 图7 16.如图6，ABC ?按顺时针方向旋转一个角后成为ADE ?.已知?=∠93B ，?=∠48AED ，则旋转角等于度. 17.如图7，矩形ABCD 的长和宽分别为4和2，以D 为圆心，AD 为半径作弧AE ，再以AB F E D C B A B ' D ' C ' D C B A E D C B A 图1 图3 图4

七年级数学下册--《轴对称图形的典型例题》

轴对称图形典型例题例1 如下图，已知，PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，且PB ＝PC ，D 是AP 上一点．求证：∠BDP ＝∠CDP ．证明：∵ PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，且PB ＝PC ， ∴ ∠P AB ＝∠P AC （到角两边距离相等的点在这个角平分线上）， ∵ ∠APB ＋∠P AB ＝90°，∠APC ＋∠P AC ＝90°， ∴ ∠APB ＝∠APC ，在△PDB 和△PDC 中， ?????=∠=∠= PD PD APC APB PC PB .，， ∴ △PDB ≌△PDC （SAS ）， ∴ ∠BDP ＝∠CDP ．（图形具有明显的轴对称性，可以通过利用轴对称的性质而不用三角形的全等）注利用角平分线定理的逆定理，可以通过距离相等直接得到角相等，而不用再证明两个三角形全等．例2 已知如下图（1），在四边形ABCD 中，BC ＞BA ，AD ＝CD ，BD 平分∠ABC ．求证：∠A ＋∠C ＝180°．（1）证法一：过D 作DE ⊥AB 交BA 的延长线于E ，DF ⊥BC 于F ， ∵ BD 平分∠ABC ，∴ DE ＝DF ，在Rt △EAD 和Rt △FCD 中， ???==.DF DE DC AD ，

（角平分线是常见的对称轴，因此可以用轴对称的性质或全等三角形的性质来证明．） ∴ Rt △EAD ≌Rt △FCD （HL ）， ∴ ∠C ＝∠EAD ， ∵ ∠EAD ＋∠BAD ＝180°， ∴ ∠A ＋∠C ＝180°．证法二：如下图（2），在BC 上截取BE ＝AB ，连结DE ，证明△ABD ≌△EBD 可得．（2）证法三：如下图（3），延长BA 到E ，使BE ＝BC ，连结ED ，以下同证法二．（3）注本题考察一个角平分线上的任意一点到角的两边距离相等的定理来证明线段相等，关键是掌握遇到角的平分线的辅助线的不同的添加方法．例3 已知，如下图，AD 为△ABC 的中线，且DE 平分∠BDA 交AB 于E ，DF 平分∠ADC 交AC 于F ．求证：BE ＋CF ＞EF ．证法一：在DA 截取DN ＝DB ，连结NE 、NF ，则DN ＝DC ，在△BDE 和△NDE 中， ?????=∠=∠=.DE DE NDE BDE ND BD ，，（遇到角平分线可以考虑利用轴对称的性质或全等三角形的性质来解题） ∴ △BDE ≌△NDE （SAS ）， ∴ BE ＝NE （全等三角形对应边相等），

九年级数学旋转10道解答题题专题训练

九年级数学旋转10道解答题题专题训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC 以x 轴为对称轴，画出对称后的△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，画出旋转后的△222A B C ，并请你直接写出12A A 的长度_______． 2．如图，ABC ?在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为()1,5A -，()4,2B -， ()2,2C -．（1）平移ABC ?，使点B 移动到点()11,1B -，画出平移后的111A B C ?，并写出点1A ，1C 的坐标；（2）画出ABC ?关于原点O 对称的222A B C ?；（3）线段1AA 的长度为______． 3．按下列要求在网格中作图：

（1）将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形；（2）将图②中的图形绕点O 旋转180°，画出旋转后的图形；（3）将图③中的图形沿线段AB 翻折，画出翻折后的图形． 4．在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC 沿x 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 2C 2；直接写出点B 2的坐标；（3）作出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 3B 3C 3，并直接写出B 3的坐标． 5．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A 、B 都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）作出三角形ABC 关于直线MN 对称的三角形111A B C ．（2）说明三角形222A B C 可以由三角形111A B C 经过怎样的变换而得到？（要说明变换过程）

九年级数学：-旋转基础知识及专题练习(含答案)

旋转及综合专题一、旋转相关定义 * 1、定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2、如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 3、（1）对应点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； } （3）旋转前、后图形全等。 4、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形的对称点叫做关于中心的对称点。 5、（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。 / 6、把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。二、旋转相关结论如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转角到 ABC。点B和点B为对应点，点C 和C为对应点。结论1：旋转中心为对应点所连线段垂直平分线的交点，也即对应点所连线段的垂直平分线均经过旋转中心。如图，线段BB的垂直平分线l、线段CC的垂直平分线l都经过旋转中心点A。利用这个结论我们可以利用对应点坐标求出旋转中心的坐标。由于对应点所连线段的垂直平分线均经过旋转中心，因此只需求出两组对应点所连线段的垂直平分线解析式，然后联立即可求出旋转中心坐标。结论2：对应点与旋转中心所构成的三角形均为等腰三角线，且等腰三角形顶角均等于旋转角。

如图，ABB和ACC均为等腰三角形，BAB CAC。

七年级数学下册轴对称现象习题

5.1 轴对称现象（含答案）一．选择题：(四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内) 1．下列交通标志是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 2.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下图所示的图案中，是轴对称图形的是（） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．①④ 5.下列图形中,右边图形与左边图形成轴对称的是( ) A ． B ． C ． D ． 6.如图,关于虚线成轴对称的有( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4 ① ② ③ ④

7．下列图案中，是轴对称图形且只有两条对称轴的是（） A ． B ． C ． D ． 8.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 9．下面的图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的是（） A ． B ． C ． D ． 10．下面的图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的是（） A ． B ． C ． D ．二．填空题：（把正确答案填在题目的横线上） 11.下列图标中，是轴对称图形的是_________________；(填序号) 12．下面四个艺术字中，是轴对称图形的有__________（只填序号）． 13．如图是44 正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有______个； ① ② ③ ④

七年级数学轴对称测验卷

（第3题） C B A 第2题 M P D O C B A x 27? 117? A C F E D 七年级数学轴对称测验卷学校班别姓名学号一、耐心填一填,你一定专门棒(每题3分,共30分) 1．下列图形中，轴对称图形有（填编号） 2. 如图，OM 平分∠AOB ，点P 在OM 上，PC ⊥OA 垂足为C ，PD ⊥OB 垂足为D ；若PC= 3.2㎝，则PD= cm 3. 如图，在△ABC 中,若AB=BC, ∠B=90°,则∠A= ,∠C= 4．如图，在△ABC 中,若BC=AC, ∠A=50°, 则∠C= 5.等腰三角形的周长为24cm, 底边长为6cm,则腰长是 cm. 6.等腰三角形一内角为70°,则该三角形另外两个内角分别为 7.在△ABC 中, AB=BC,BD 是△ABC 的角平分线，∠ABD=60°, 则∠C= . 8.如图,两个三角形关于某直线对称,则x= ° 第7题第8题

9． 10.画出下列轴对称图形的所有对称轴。二、精心选一选,你一定能行(每题3分,共24分) 1.下列图形中有许多条对称轴的是( ) (A)直角 (B)等腰三角形 (C)圆 (D)半圆 2.下列图形中不一定是轴对称图形的是( ) (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)长方形 (D)圆 3.等腰三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( ) (A)8cm (B)11cm (C)13cm (D)11cm或13cm 4.若满足( )则△ABC是等腰三角形. (A) ∠A=50°, ∠B=70° (B) ∠A=70°, ∠B=40° (C) ∠A=50°, ∠B=90° (D) ∠A=80°, ∠B=60° 5.如图2所示是一张画有小白兔的卡片，卡片正对一面镜子，这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的（）．图2 A B C D

九年级数学图形的旋转全章测试题

九年级数学《图形的旋转》单元测试题时间：120分钟总分：120分班级：：得分：一、精心选一选 (每小题3分，共30分) 1、下面的图形中，是中心对称图形的是（） A ． B C 2、平面直角坐标系一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是（） A ．（3，－2） B ． (2,3） C ．（－2，－3） D ． (2，－3） 3、3扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（） A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．都有可能 4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（） A ．向右平移7格 B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称 C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称 D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格 5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（） A 、图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B 、图形上的每一点移动的角度相同 C 、图形上可能存在不动点 D 、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（） A B C A B C D

7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（） A ． A N E G B ． K B X N C ． X I H O D ． Z D W H 8、如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（） A.?30 B.?45 C.?60 D.?90 10、如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（） A ．45，90° B ．90°，45° C ．60°，30° D ．30°，60 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被___________平分. 12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是__ ______．(填番号) 13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11 时，时针旋转的旋转角是图 6 图 7

鲁教版七年级数学上册《轴对称现象》教案

《轴对称现象》教案一、知识目标通过丰富的图形，使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能识别轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴，并能设计简单的轴对称图形. 二、能力目标培养学生的发散思维能力；培养学生的创新意识和创新能力；培养学生实践能力和分析问题、解决问题的能力. 三、情感目标培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习兴趣.四、教学重点认识轴对称，能识别轴对称图形. 五、教学难点区别轴对称和轴对称图形.能画出它们的对称轴. 六、教学过程一、由生活实例引入课题中外的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称，体现出一种对称美.在生活中，对称现象比比皆是，这节课，一起来认识《轴对称现象》. 二、设情境，激发兴趣 1、欣赏生活中的轴对称现象. 在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起，今天老师给大家带来一些生活中的图案，首先请大家来欣赏. 2、请同学们认真观察这些图形有什么共同特征？并用自己的语言来描述. (使学生通过丰富的生活实例，欣赏并体会轴对称图形，发展学生的审美能力、鉴赏能力.) 3、还能举出日常生活中具有对称特征的例子吗？并与同桌交流. (让学生从自己的生活经验出发，举出符合对称特征的物体，并进行交流，体会轴对称现象在现实生活中的广泛运用.) 三、动手操作，互相交流. 1、剪纸实验 (1)准备一张纸；(2)对折纸；(3)用笔在纸上画出如图所示的图案(或者发挥你的想象画出其它你认为美丽的图案)用剪刀沿边线剪开；(4)把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕

两侧的部分有什么关系？ 2、印墨迹实验 (1)取一张纸；(2)在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平；(3)将纸打开铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧的墨迹图案彼此有什么联系？ 3、观察图形，获取发现向学生展示几组图案，请同学们仔细观察，并相互交流. 4、轴对称图形与轴对称的联系与区别. (先让学生判别两组图片是轴对称图形还是轴对称，使学生形象的区分轴对称图形与轴对称，再让学生说说它们两者之间的联系与区别.) 四、巩固练习 1、想一想 (1)在图中，0～9十个数字中，哪些是轴对称图形？ 2、慧眼识“对称轴” (让学生尽可能多的画出图中各图形的对称轴，并进行小组讨论.) 3、区分轴对称图形与轴对称 4、找规律 5、课外延伸，激发求知欲望星期天莲花山公园的草坪上，许多大人小孩在放风筝，各种各样形状的风筝都有，有蝴蝶形、老鹰形、蜻蜓形、金鱼形、蜈蚣形，这些基本上都是轴对称图形，你知道为什么吗？七、课堂小结活动内容：师生共同交流，总结本节收获——从实际到理论. 活动目的：鼓励学生自己动手，提高获取知识的能力，加强同学们之间的团队合作意识和精神. 实际教学效果：教学相长，共同进步，提高了同学们的学习能动性，也再次认识到教师在教学中的“导和授”的作用. 八、课后作业课本习题1、2、3、4

九年级数学旋转图形的旋转旋转作图测试题新人教版

第2课时旋转作图 1 ?如图23-1-19 , E, F分别是正方形ABC啲边AB BC上的点，且BE= CF,连接CE DF将厶DCF绕着正方形的中心0按顺时针方向旋转到△ CBE的位置，则旋转角为() 某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是 3. 如图23-1-21，在平面直角坐标系中，△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2,3)，巳1,1), Q5,1). (1) △ ABC平移后，其中点A移到点A(4,5)，画出平移后得到的△ ABC; (2) 把厶ABG绕点A按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△ ARG. A. 30° C. 60° 2.如图23-1-20, A点的坐标为(一1,5) B. 45° D. 90° ,B点的坐标为(3,3) , C点的坐标为(5,3) , D 点的坐标为(3 , —1) ?小明发现线段AB与线段CD存在一种特殊关系, 即其中一条线段绕着图23-1-19 图23-1-20

4. 在4X4的方格纸中，△ ABO的三个顶点都在格点上. ⑴在图23-1-22中画出与厶ABC成轴对称且与△ ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)； (2)将图23-1-23中的△ ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°,画出经旋转后的三角形. A B R [￥| 2：^-I 22 图鬲I 站 Cfil ?拓牌创新 5. 如图23-1-24所示，在平面直角坐标系中，有Rt△ ABC且A—1, 3),耳一3,—1), q —3, 3)，已知△ AAC是由△ ABC旋转变换得到的. (1) 旋转中心的坐标是_____，旋转角是_____; (2) 以⑴中的旋转中心为中心，分别画出△AAC顺时针旋转90°, 180°后的三角形； (3) 设Rt△ ABC的两直角边BGa, AG b,斜边AB= c,禾用变换前后所形成的图案证明勾股

2020年九年级数学中考复习：旋转专题练习题(有部分答案)

旋转一、单选题 1．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．已知点A （x ﹣2，3）与点B （x+4，y ﹣5）关于原点对称，则y x 的值是（） A ．2 B ．12 C ．4 D ．8 3．下列图形中，不是中心对称图形的是（） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．等边三角形 4．如图，在平面直角坐标系中，ABC ?的顶点都在方格线的格点上，将ABC ?绕点P 顺时针方向旋转90o ，得到'''A B C ?，则点P 的坐标为( ) A ．()0,4 B ．()1,1 C ．()1,2 D ．()2,1 5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 6．如图，在ABC ?中，已知4AB =，6BC =，60B ∠=?，将ABC ?沿射线BC 的方向平移，得到'''A B C ?，再将'''A B C ?绕点'A 逆时针旋转一定角度后，点'B 恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

A ．4，30° B ．2，60? C ．1，30° D ．3，60? 7．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A ′B ′，那么A （﹣2，5）的对应点A ′的坐标是（） A ．（2，5） B ．（5，2） C ．（2，﹣5） D ．（5，﹣2） 8．如图，若ABC V 绕点A 按逆时针方向旋转50?后能与11AB C △重合，则1AB B ∠=（）． A ．50? B ．55? C ．60? D ．65? 9．如图，A ，B ，C 三点在正方形网格线的交点处，若将ACB ?绕点A 逆时针旋转得到AC B ''?，则C '点的坐标为（） A ．51,2?? ??? B ．81,3?? ??? C ．(1,1+ D ．(1,3- 10．如图，将Rt ABC V 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt ADE V ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上.若1AB =，60B ∠=o ，则CD 的长为( )

湘教版数学七年级下册第5章 轴对称与旋转检测题.doc