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2012年河北省中考数学试卷

2012年河北省中考数学试卷
2012年河北省中考数学试卷

2012年河北省中考数学试卷

一、选择题

1.下列各数中,为负数的是( )

A .0

B .-2

C .1

D . 1 2

2.计算(ab )3的结果为( )

A .ab 3

B .a 3b

C .a 3b 3

D .3ab 3.图中几何体的主视图为

A

B .

C .

D .

4.下列各数中,为不等式组

2x-3

>0 x-4

<0 解的是( )

A .-1

B .0

C .2

D .4

5.如图,CD 是⊙O 的直径,AB 是弦(不是直径),AB ⊥CD 于点E ,则下列结论正确的是( )

A .AE >BE

B .

AD

=

BC C .∠D= 1 2 ∠AEC

D .△AD

E ∽△CBE

6.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( )

A .每2次必有1次正面向上

B .可能有5次正面向上

C .必有5次正面向上

D .不可能有10次正面向上

7.如图,点C 在∠AOB 的OB 边上,用尺规作出了CN ∥OA ,作图

迹中,

FG

是( )

A .以点C 为圆心,OD 为半径的弧

B .以点

C 为圆心,DM 为半径的弧

C .以点E 为圆心,O

D 为半径的弧

D .以点

E 为圆心,DM 为半径的弧

8.用配方法解方程x 2

+4x+1=0,配方后的方程是( )

A .(x+2)2=3

B .(x-2)2=3

C .(x-2)2=5

D .(x+2)2=5

9.如图,在平行四边形ABCD 中,∠A=70°,将平行四边形折叠,使点D 、C 分

别落在点F 、E 处(点F 、E 都在AB 所在的直线上),折痕为MN ,则∠AMF 等于( ) A .70°

B .40°

C .30°

D .20°

10.化简

2

x 2-1 ÷

1

x-1

的结果是( )

A .

2

x-1 B . 2 x 3-1 C . 2 x+1 D .2(x+1)

11.如图,两个正方形的面积分别为16,9,

两阴影部分的面积分别为a,b(a >b),则(a-b)等于()

A.7 B.6 C.5 D.4

12.如图,抛物线y1=a(x+2)2-3与y2= 1

2

(x-3)2+1交于点A(1,3),过点A作x

轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:

①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;

③当x=0时,y2-y1=4;④2AB=3AC;

其中正确结论是()

A.①②B.②③C.③④D.①④

二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分)

13.-5的相反数是

14.如图,AB、CD相交于点O,AC⊥CD 于点C,若∠BOD=38°,则∠A=

15.已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值为

16.在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子,按图所示的位置已放置了两枚棋子,若第三枚棋子随机放在其它格点上,则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角

三角形的概率是

3

4

17.某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位开始,每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1,第一同学报(

1

1

+1),第二位同学报(

1

2

+1),第三位同学报(

1

3

+1),…这样得到的20个数的积为

18.用4个全等的正八边形进行拼接,使相等的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图1,用n个全

等的正六边形按这种方式进行拼接,如图2,若围成一圈后中间形成一个正多边形,则n

的值为

三、解答题(本大题8小题,共72分)

19.计算:|-5|-(

2

-3)0+6×(

1

3

-

1

2

)+(-1)2.

20.如图,某市A,B两地之间有两条公路,一条是市区公路AB,另一条是外环公路

AD-DC-CB,这两条公

路围成等腰梯形ABCD,其中DC∥AB,AB:AD:CD=10:5:2.

(1)求外环公路的总长和市区公路长的比;(2)某人驾车从A地出发,沿市区公路去B地,平均速度是40km/h,返回时沿外环公路行驶,平均速度是80km/h,结果比去时少用了

1

10

h,求市区公路的长.

21.某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).

.

x

=

(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;

(3)①观察图,可看出

的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇

的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你

的判断.

②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.

22.如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反

比例函数y=

m

x

(x>0)的函数图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)通过计算,说明一次函数y=kx+3-3k (k≠0)的图象一定过点C;

(3)对于一次函数y=kx+3-3k(k≠0),当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围(不必写出过程).

23.如图,点E是线段BC的中点,分别BC以为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰三角形,且在BC同侧.

(1)AE和ED的数量关系为

;AE和ED的位置关系为

(2)在图1中,以点E为位似中心,作△EGF与△EAB位似,点H是BC所在直线上的一点,连接GH,HD.分别得到图2和图3.

①在图2中,点F在BE上,△EGF与△EAB的相似比1:2,H是EC的中点.求证:GH=HD,GH⊥HD.

②在图3中,点F在的BE延长线上,△EGF 与△EAB的相似比是k:1,若BC=2,请直接写CH的长为多少时,恰好使GH=HD且

获得的利润为26元(利润=出厂价-成本价),①求一张薄板的利润与边长之间满足的函

数关系式.

②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少?

25.如图,A(-5,0),B(-3,0),点C 在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB.∠CDA=90°.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时时间t秒.

(1)求点C的坐标;

(2)当∠BCP=15°时,求t的值;

(3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的

值.

26.如图1和2,在△ABC中,AB=13,BC=14,cos∠ABC=

5

13

探究:如图1,AH⊥BC于点H,则AH= ,AC=

,△ABC的面积S△ABC=

拓展:如图2,点D在AC上(可与点A,C重合),分别过点A、C作直线BD的垂线,垂足为E,F,设BD=x,AE=m,CF=n (当点D与点A重合时,我们认为S△ABD=0)(1)用含x,m,n的代数式表示S△ABD及S△CBD;

(2)求(m+n)与x的函数关系式,并求(m+n)的最大值和最小值;

(3)对给定的一个x值,有时只能确定唯一的点D,指出这样的x的求值范围.

发现:请你确定一条直线,使得A、B、C 三点到这条直线的距离之和最小(不必写出过程),并写出这个最小

值.

(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足

的函数关系式;

(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得的利润为26元(利润=出厂价-成本价),①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.

②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少?

2012年上海中考数学试卷及答案(word版)

2012年上海中考数学试题 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.在下列代数式中,次数为3的单项式是( ) A 2xy ; B 33+x y ; C .3x y ; D .3xy . 2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是( ) A .5; B .6; C .7 ; D .8. 3.不等式组2<6 2>0x x ??? --的解集是( ) A .>3x -; B .<3x -; C .>2x ; D .<2x . 4.在下列各式中,二次根式a b -的有理化因式( ) A .+a b ; B .+a b ; C .a b -; D .a b -. 5在下列图形中,为中心对称图形的是( ) A .等腰梯形; B .平行四边形; C .正五边形; D .等腰三角形. 6如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( ) A .外离; B .相切; C .相交; D .内含. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算 1 12 -= . 8.因式分解=xy x - . 9.已知正比例函数()=0y kx k ≠,点()2 ,3-在函数上, 则y 随x 的增大而 (增大或减小). 10.方程+1=2x 的根是 . 11.如果关于x 的一元二次方程2 6+=0x x c -(c 是常数)没有实根,那么c 的取值范围是

. 12.将抛物线2 =+y x x 向下平移2个单位,所得抛物线的表达式是 . 13.布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 . 14.某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表1的信息,可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名. 分数段 60—70 70—80 80—90 90—100 频率 0.2 0.25 0.25 15.如图,已知梯形ABCD ,AD ∥BC ,=2BC AD ,如果=AD a ,=AB b ,那么=AC (用a ,b 表示). 16.在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 、AC 上,=ADE B ∠∠,如果=2AE ,△ADE 的面积为4,四边形BCDE 的面积为5,那么AB 的长为 . 17 .我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形,如果当它们的一边重合时,重心距为2,那么当它们的一对角成对顶角时,重心距为 . 18.如图,在Rt △ABC 中,=90C ∠ ,=30A ∠ ,=1BC ,点D 在AC 上,将△ADB 沿直线BD 翻折后,将点A 落在点E 处,如果AD ED ⊥,那么线段DE 的长为 . B C A

2020年河北省中考数学试卷及答案

2020年河北省中考数学试卷 一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2020?河北)如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有() A.0条B.1条C.2条D.无数条 2.(3分)(2020?河北)墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是() A.+B.﹣C.×D.÷ 3.(3分)(2020?河北)对于①x﹣3xy=x(1﹣3y),②(x+3)(x﹣1)=x2+2x﹣3,从左到右的变形,表述正确的是() A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解,②是乘法运算 D.①是乘法运算,②是因式分解 4.(3分)(2020?河北)如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是() A.仅主视图不同 B.仅俯视图不同 C.仅左视图不同 D.主视图、左视图和俯视图都相同 5.(3分)(2020?河北)如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是a元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则a=()

A .9 B .8 C .7 D .6 6.(3分)(2020?河北)如图1,已知∠ABC ,用尺规作它的角平分线. 如图2,步骤如下, 第一步:以B 为圆心,以a 为半径画弧,分别交射线BA ,BC 于点D ,E ; 第二步:分别以D ,E 为圆心,以b 为半径画弧,两弧在∠ABC 内部交于点P ; 第三步:画射线BP .射线BP 即为所求. 下列正确的是( ) A .a ,b 均无限制 B .a >0,b >1 2 DE 的长 C .a 有最小限制,b 无限制 D .a ≥0,b <12D E 的长 7.(3分)(2020?河北)若a ≠b ,则下列分式化简正确的是( ) A . a+2b+2 =a b B . a?2b?2 =a b C . a 2 b =a b D .1 2a 1 2 b =a b 8.(3分)(2020?河北)在如图所示的网格中,以点O 为位似中心,四边形ABCD 的位似图形是( ) A .四边形NPMQ B .四边形NPMR C .四边形NHMQ D .四边形NHMR

2020年河北省中考数学试卷(含详细解析)

……外……………○………_ _ _班级:___ _ ___ _ … … 内 … … … … …○ … … … 保密★启用前 2020年河北省中考数学试卷 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1.如图,在平面内作已知直线m 的垂线,可作垂线的条数有( ) A .0条 B .1条 C .2条 D .无数条 2.墨迹覆盖了等式“3x 2x x =(0x ≠)”中的运算符号,则覆盖的是( ) A .+ B .- C .× D .÷ 3.对于①3(13)x xy x y -=-,②2(3)(1)23x x x x +-=+-,从左到右的变形,表述正确的是( ) A .都是因式分解 B .都是乘法运算 C .①是因式分解,②是乘法运算 D .①是乘法运算,②是因式分解 4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是( ) A .仅主视图不同 B .仅俯视图不同 C .仅左视图不同 D .主视图、左视图和俯视图都相同 5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是a 元/千克,发

……○………………线…………○…※※装※※订※※线※※……○………………线…………○…现这四个单价的中位数恰好也是众数,则a =( ) A .9 B .8 C .7 D .6 6.如图1,已知ABC ∠,用尺规作它的角平分线. 如图2,步骤如下, 第一步:以B 为圆心,以a 为半径画弧,分别交射线BA ,BC 于点D ,E ; 第二步:分别以D ,E 为圆心,以b 为半径画弧,两弧在ABC ∠内部交于点P ; 第三步:画射线BP .射线BP 即为所求. 下列正确的是( ) A .a ,b 均无限制 B .0a >,1 2b DE >的长 C .a 有最小限制,b 无限制 D .0a ≥,1 2b DE <的长 7.若a b ,则下列分式化简正确的是( ) A .2 2a a b b +=+ B .22a a b b -=- C .22a a b b = D .1212 a a b b = 8.在如图所示的网格中,以点O 为位似中心,四边形ABCD 的位似图形是( )

2012年云南中考数学试卷解析

2012年云南中考数学试题解析 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.5的相反数是() A.B.﹣5 C.D.5 考点:相反数。 分析:根据相反数的定义,即只有符号不同的两个数互为相反数,进行求解. 解答:解:5的相反数是﹣5. 故选B. 点评:此题考查了相反数的概念.求一个数的相反数,只需在它的前面加“﹣”号. 2.如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体,则它的俯视图是() A.B.C.D. 考点:简单组合体的三视图。 分析:根据俯视图是从上面看到的识图分析解答. 解答:解:从上面看,是1行3列并排在一起的三个正方形. 故选A. 点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图. 3.下列运算正确的是() A.x2?x3=6 B.3﹣2=﹣6 C.(x3)2=x5D.40=1 考点:负整数指数幂;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;零指数幂。 分析:利用同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质求解即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用. 解答:解:A、x2?x3=x6,故本选项错误; B、3﹣2==,故本选项错误; C、(x3)2=x6,故本选项错误; D、40=1,故本选项正确.

故选D. 点评:此题考查了同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质.注意掌握指数的变化是解此题的关键. 4.不等式组的解集是() A.x<1 B.x>﹣4 C.﹣4<x<1 D.x>1 考点:解一元一次不等式组。 分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,即可得到不等式组的解集. 解答: 解:, 由①得﹣x>﹣1,即x<1; 由②得x>﹣4; 由以上可得﹣4<x<1. 故选C. 点评:主要考查了一元一次不等式解集的求法,其简便求法就是用口诀求解,求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解). 5.如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为() A.40°B.45°C.50°D.55° 考点:三角形内角和定理。 分析:首先利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数,然后利用角平分线的性质求得∠CAD 的度数即可. 解答:解:∵∠B=67°,∠C=33°, ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣67°﹣33°=80° ∵AD是△ABC的角平分线, ∴∠CAD=∠BAD=×80°=40° 故选A. 点评:本题考查了三角形的内角和定理,属于基础题,比较简单.三角形内角和定理在小学已经接触过.

河北中考数学试题(含答案)

2011年河北省中考数学试题 一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题,每小题2分,7-12小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.计算30的结果是 A .3 B .30 C .1 D .0 2.如图1,∠1+∠2等于 A .60° B .90° C .110° D .180° 3.下列分解因式正确的是 A .-a +a 3=-a (1+a 2) B .2a -4b +2=2(a -2b ) C .a 2-4=(a -2)2 D .a 2-2a +1=(a -1)2 4.下列运算中,正确的是 A .2x -x =1 B .x +x 4=x 5 C .(-2x )3=-6x 3 D .x 2y ÷y =x 2 5.一次函数y =6x +1的图象不经过... A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.将图2①围成图2②的正方体,则图②中的红 心“”标志所在的正方形是正方体中的 A .面CDHE B .面BCEF C .面ABFG D .面ADHG 7.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年 龄的方并有分别是2 27S =甲 ,219.6S =乙 ,2 1.6S =丙 ,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队, 若在这三个团中选择一个,则他应选 A .甲团 B .乙团 C .丙团 D .甲或乙团 8.一小球被抛出后,距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面的函数关系式:h =-5(t -1)2+6,则小球距离地面的最大高度是 A .1米 B .5米 C .6米 D .7米 9.如图3,在△ABC 中,∠C =90°,BC =6,D ,E 分别在AB ,AC 上,将△ABC 沿DE 折叠,使点A 落在A ′处,若A ′为CE 的中点,则折痕DE 的长为 A . 12 B .5米 C .6米 D .7米 10.已知三角形三边长分别为2,x ,13,若x 为正整数,则这样的三角形个数为 A .2 B .3 C .5 D .13 11.如图4,在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下 底面, 剩余的矩形作为圆住的侧面,刚好能组合成圆住.设矩形的长和 宽分别为y 和x ,则y 与x 的函数图象大致是 12.根据图5中①所示的程序,得到了y 与x 的函数图象,如图5中②,若点M 是y 轴正半轴上任 意一点,过点M 作PQ ∥x 轴交图 象于点P 、Q ,连接OP 、OQ ,则 以下结论: ①x <0时,y =2 x ②△OPQ 的面积为定值 ③x >0时,y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A .①②④ B .②④⑤ C .③④⑤ D .②③⑤ 二、填空题(本大题共6个小是,每小题3分,共18分,把答案写在题中横线上) 13 π,-4,0这四个数中,最大的数是___________. 14.如图6,已知菱形ABCD ,其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为-4和1,则BC =_____. 15.若︱x -3︱+︱y +2︱=0,则x +y 的值为_____________. 16.如图7,点O 为优弧ACB 所在圆的心,∠AOC =108°,点D 在AB 的延长线上,BD =BC ,则∠ D =____________. 17.如图8中图①,两个等边△ABD ,△CBD 的边长均为1,将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′ D ′的位置得到图②,则阴影部分的周长为_________ 18.如图9,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺 时针行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移 位”. 如:小宇在编号为3的顶点时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移 图 6 A B C D 图1 图4 ① ② A B C D O 图7 C ① ② 图 8 图9 ① ② 图2

河北省中考数学试题及答案解析版

2014年河北省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共16小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题2分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2分)(2014?河北)﹣2是2的() A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根 考点:相反数. 分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数. 解答:解:﹣2是2的相反数, 故选:B. 点评:本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.(2分)(2014?河北)如图,△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若DE=2,则BC=() A.2B.3C.4D.5 考点:三角形中位线定理. 分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE. 解答:解:∵D,E分别是边AB,AC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴BC=2DE=2×2=4. 故选C. 点评:本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记定理是解题的关键. 3.(2分)(2014?河北)计算:852﹣152=() A.70 B.700 C.4900 D.7000 考点:因式分解-运用公式法. 分析:直接利用平方差进行分解,再计算即可. 解答:解:原式=(85+15)(85﹣15) =100×70 =7000. 故选:D. 点评:此题主要考查了公式法分解因式,关键是掌握平方差公式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b). 4.(2分)(2014?河北)如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是()

A.20°B.30°C.70°D.80° 考点:三角形的外角性质. 分析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解. 解答:解:a,b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°. 故选B. 点评:本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键. 5.(2分)(2014?河北)a,b是两个连续整数,若a<<b,则a,b分别是() A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8 考点:估算无理数的大小. 分析:根据,可得答案. 解答:解:, 故选:A. 点评:本题考查了估算无理数的大小,是解题关键. 6.(2分)(2014?河北)如图,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是y=(m﹣2)x+n,则m的取值范围在数轴上表示为() A.B.C.D. 考点:一次函数图象与系数的关系;在数轴上表示不等式的解集. 专题:数形结合. 分析:根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2<0且n<0,解得m<2,然后根据数轴表示不等式的方法进行判断. 解答:解:∵直线y=(m﹣2)x+n经过第二、三、四象限, ∴m﹣2<0且n<0, ∴m<2且n<0. 故选C. 点评:本题考查了一次函数图象与系数的关系:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)是一条直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0,b).也考查了在数轴上表示不等式的解集. 7.(3分)(2014?河北)化简:﹣=()

河北中考数学试题-(word版含答案和评分标准)

2014年河北省初中毕业升学文化课考试 数 学 试 卷 编辑人:河北邯郸 刘华方 一、选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、-2是2的( )(相反数概念) A 、倒数 B 、相反数 C 、绝对值 D 、平方根 2、如图1,△ABC 中,D 、 E 分别是边AB 、AC 的中点.若DE =2,则BC =( )(三角形中位线性质) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算:2 2 85-15=( )(因式分解,平方差公式) A 、70 B 、700 C 、4900 D 、7000 4、如图2,平面上直线a ,b 分别过线段OK 两端点(数据如图),则a ,b 相交所成的锐角是( )(三角形外角) A 、20° B 、30° C 、70° D 、80° 5、a ,b 是两个连续整数,若7a b < <,则a ,b 分别是( )(无理数估算) A 、2,3 B 、3,2 C 、3,4 D 、6,8 6、如图3,直线l 经过第二、三、四象限,l 的解析式是()2y m x n =-+,则m 的取值范围在数轴上表示为( )(一次函数图象和性质,一元一次不等式及其解集数周表示)

7、化简:=---1 12x x x x ( )(同分母分式通分) A 、0 B 、1 C 、x D 、 1 -x x 8、(好题)如图4,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后,拼成面积为2的正方形,则≠n ( )(图形的剪拼,操作题) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、某种正方形合金板材的成本y (元)与它的面积成正比,设边长为x 厘米,当3=x 时, 18=y ,那么当成本为72元时,边长为( )(正比例关系,求代数式的值) A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米 D 、36厘米 10、(好题)图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图5-2的正方体,则图5-1中小正方形顶点A 、B 在围成的正方体...上的距离是( )(正方体展开与折叠) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

2012年河南省中考数学试卷及答案

2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项: 1. 本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直 接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式:二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a -- 一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将 正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. 下列各数中,最小的数是 A .-2 B .-0.1 C .0 D .|-1| 2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学计数法表示为 A .6.5×10-5 B .6.5×10-6 C .6.5×10-7 D .65×10-6 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176, 183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是 A .中位数 B .众数为168 C .极差为35 D .平均数为170 5. 在平面直角坐标系中,将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位,再向上平移2个单位, 得到的抛物线的解析式是 A .2)2(2++=x y B .2)2(2--=x y C .2)2(2+-=x y D .2)2(2-+=x y 6. 如图所示的几何体的左视图是 7. 如图,函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A (m ,3),则不等 式2x <ax +4的解集为 A .x <2 3 B .x <3 C .x > 2 3 D .x >3

河北省2020年中考数学试题(学生版)

2020年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如图,在平面内作已知直线m 的垂线,可作垂线的条数有( ) A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 2.墨迹覆盖了等式“3x 2x x =(0x ≠)”中的运算符号,则覆盖的是( ) A. + B. - C. × D. ÷ 3.对于①3(13)x xy x y -=-,②2(3)(1)23x x x x +-=+-,从左到右的变形,表述正确的是( ) A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解,②是乘法运算 D. ①是乘法运算,②是因式分解 4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是( ) A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是a 元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则a =( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6.如图1,已知ABC ∠,用尺规作它的角平分线.

如图2,步骤如下, 第一步:以B 为圆心,以a 为半径画弧,分别交射线BA ,BC 于点D ,E ; 第二步:分别以D ,E 为圆心,以b 为半径画弧,两弧在ABC ∠内部交于点P ; 第三步:画射线BP .射线BP 即为所求. 下列正确的是( ) A. a ,b 均无限制 B. 0a >,1 2b DE > 的长 C. a 有最小限制,b 无限制 D. 0a ≥,1 2 b DE <的长 7.若a b ,则下列分式化简正确的是( ) A. 22a a b b +=+ B. 22a a b b -=- C. 2 2a a b b = D. 121 2 a a b b = 8.在如图所示的网格中,以点O 为位似中心,四边形ABCD 的位似图形是( ) A. 四边形NPMQ B. 四边形NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形NHMR 9.若 ()()2 29111181012k --=??,则k =( ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10.如图,将ABC ?绕边AC 的中点O 顺时针旋转180°.嘉淇发现,旋转后的CDA ?与ABC ?构成平行四边形,并推理如下:

河北省中考数学试题及解析

2015年河北省中考数学试卷 一.选择题(1-10小题每小题3分,11-16小题每小题3分,共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的) 1.(3分)(2015?河北)计算:3﹣2×(﹣1)=() A.5B.1C.﹣1D.6 2.(3分)(2015?河北)下列说法正确的是() A.1的相反数是﹣1B.1的倒数是﹣1 C.1的立方根是±1D.﹣1是无理数 3.(3分)(2015?河北)一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后,再按如图3打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是() A.B.C.D. 4.(3分)(2015?河北)下列运算正确的是() A.()﹣1=﹣B.6×107=6000000 C.(2a)2=2a2D.a3?a2=a5 5.(3分)(2015?河北)如图所示的三视图所对应的几何体是() A.B.C.D. 6.(3分)(2015?河北)如图,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是() A.△AB E B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.(3分)(2015?河北)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在() A.段①B.段②C.段③D.段④ 8.(3分)(2015?河北)如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=() A.120°B.130°C.140°D.150° 9.(3分)(2015?河北)已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是() A.B.C.D.

10.(3分)(2015?河北)一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20.则y与x的函数图象大致是() A.B.C.D. 11.(2分)(2015?河北)利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是() A.要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(﹣5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(﹣5)+②×2 12.(2分)(2015?河北)若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是()A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥1 13.(2分)(2015?河北)将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是() A.B.C.D. 14.(2分)(2015?河北)如图,直线l:y=﹣x﹣3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在() A.1<a<2B.﹣2<a<0C.﹣3≤a≤﹣2D.﹣10<a<﹣4 15.(2分)(2015?河北)如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N 分别为PA,PB的中点,对下列各值: ①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB 的大小. 其中会随点P的移动而变化的是() A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤ 16.(2分)(2015?河北)如图是甲、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则() A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以 C.甲不可以、乙可以D.甲可以、乙不可以 二.填空题(4个小题,每小题3分,共12分) 17.(3分)(2015?河北)若|a|=20150,则a= . 18.(3分)(2015?河北)若a=2b≠0,则的值为. 19.(3分)(2015?河北)平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠3+∠1﹣∠2=.

2012年中考数学试卷

高中阶段学校招生统一考试试题 数学试卷 (满分100分,时间90分钟) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号填写在相应的括号内。填写正确记3分,不填、填错或填出的代号超过一个记0分。 1.计算:2(3) --的结果是() A.5 B.1 C.1-D.5- 2.下列计算正确的是() A.336 x x x += B.236 m m m ?=C.3223 -= D.14772 ?= 3.下列几何体中,俯视图相同的是() A.①②B.①③C.②③D.②④ 4.下列函数中,是正比例函数的是( ) A.8 y x =-B. 8 y x - =C.2 56 y x =+D.0.51 y x =-- 5.方程(2)20 x x x -+-=的解是() A.2 B.2-,1 C.1-D.2,1- 6.矩形的长为x,宽为y,面积为9.则y与x之间的函数关系用图象表示大致为() A.B.C.D. 7.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的l5名运动员的成绩如下表所示:成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( ). A.1.65,1.70 B.1.70,1.70 C.1.70,1.65 D.3,4 8.在函数 12 1 2 x y x - = - x的取值范围是()

A .12x ≠ B .12 x ≤ C .1 2 x < D .12 x ≥ 9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( ), A .l20° B .180° C .240° D .300° 10.如图,平面直角坐标系中,⊙O 半径长为l .点P(a ,0),⊙P 的半径长为2.把⊙P 向左平移,当⊙P 与⊙O 相切时,a 的值为( ) A .3 B .1 C .1,3 D .±1,±3 二、填空题(本大题共4个小题.每小题3分.共12分) 请将答案直接填在题中横线上. 11.不等式26x +> 的解集为_______。 12.分解因式;2 412x x --=______________。 13.如图,把一个圆形转盘按l :2:3:4的比例分成A 、B 、C 、D 四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B 区域的概率为______。 14.如图,四边形ABCD 中,∠BAO=∠BCD=90°,AB=AD ,若四边形ABCD 的面积是242 cm ,则AC 的长是______㎝。 三、(本大题共3个小题,每小题6分,共18分) 15.计算: 21 11 a a a a -++- 16.在一个口袋中有4个完全相同的小球.把它们分别标号为1、2、3、4.随机地摸取一个小球然后放回.再随机地摸出一个小球.求下列事件的概率: (1)两次取的小球的标号相同; (2)两次取的小球的标号的和等于4.

2019年河北中考数学试卷及答案(word中考格式版)

河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题(本大题共16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形为正多边形的是 D C B A 2.规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作的个数为 A .+3 B .–3 C .–1 3 D .+1 3 3.如图1,从点C 观测点D 的仰角是 A .∠DA B B .∠DCE C .∠DCA D .∠ADC 4.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A .x 8+x ≤5 B .x 8+x ≥5 C .8x +5≤5 D .8 x +x =5 5.如图2,菱形ABCD 中,∠D =150°,则∠1= A .30° B .25° C .20° D .15° 6.小明总结了以下结论: ①a (b +c )=ab +ac ②a (b –c )=ab –ac ③(b –c )÷a =b ÷a –c ÷a (a ≠0) ④a ÷(b +c )=a ÷b +a ÷c (a ≠0) 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A

其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A .1 B .2 C .3 D .4 7.下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A .◎代表∠FEC B .@代表同位角 C .▲ 代表∠EFC D .※代表AB 8.一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000,把1 5000用科学记数法表示为 A .5?10–4 B .5?10–5 C .2?10–4 D .2?10–5 9.如图3,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n 个小正三 角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴,则n 的最小值为 A .10 B .6 C .3 D .2 10.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知:如图,∠BEC =∠B +∠C 求证:AB ∥CD . 证明:延长BE 交 ※ 于点F ,则 ∠BEC = ◎ +∠C (三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和). 又∠BEC =∠B +∠C ,得∠B = ▲ , 故AB ∥CD ( @ 相等,两直线平行). 图3

(2014--2018)河北中考数学试题及详细答案

2014年河北省中考数学试卷 卷I (选择题,共42分) 一、选择题(本大题共16个小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的) 1、-2是2的( ) A 、倒数 B 、相反数 C 、绝对值 D 、平方根 2、如图,△ABC 中,D,E 分别上边AB ,AC 的中点,若DE=2,则BC= ( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算:852-152= ( ) A 、70 B 、700 C 、4900 D 、7000 4、如图,平面上直线a ,b 分别过线段OK 两端点(数据如图),则a ,b 相交所成的锐角上( ) A 、20° B 、30 ° C 、70° D 、80° 5、a ,b 是两个连续整数,若a <7<b ,则a ,b 分别是( ) A 、2,3 B 、3,2 C 、3,4 D 、6,8 6、如图,直线l 经过第二,三,四象限,l 的解析式是y=(m-2)x+n ,则m 的取值范围则数轴上表示为( ) 7、化简: 1x 2-x -1 x x -( ) A 、0 B 、1 C 、x D 、1 x x - 8、如图,将长为2,宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n ≠( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、某种正方形合金板材的成本y (元)与它的面积成成正比,设边长为x 厘米,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为( ) A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米D 、36厘米 10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中正方形顶点A,B 在围成的正方体的距离是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 11、某小组作“用频率估计概率的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( ) A B C D

2020年河北省中考数学试卷(含解析)

2020年河北省中考数学试卷 (考试时间:120分钟满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共48分) 1.如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有() A.0条B.1条C.2条D.无数条 2.墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是() A.+ B.﹣C.×D.÷ 3.对于①x﹣3xy=x(1﹣3y),②(x+3)(x﹣1)=x2+2x﹣3,从左到右的变形,表述正确的是()A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解,②是乘法运算 D.①是乘法运算,②是因式分解 4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是() A.仅主视图不同 B.仅俯视图不同 C.仅左视图不同 D.主视图、左视图和俯视图都相同 5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是a元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则a=() A.9 B.8 C.7 D.6

6.如图1,已知∠ABC,用尺规作它的角平分线. 如图2,步骤如下, 第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E; 第二步:分别以D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P; 第三步:画射线BP.射线BP即为所求. 下列正确的是() A.a,b均无限制B.a>0,b>DE的长 C.a有最小限制,b无限制D.a≥0,b<DE的长 7.若a≠b,则下列分式化简正确的是() A.=B.=C.=D.= 8.在如图所示的网格中,以点O为位似中心,四边形ABCD的位似图形是() A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR 9.若=8×10×12,则k=() A.12 B.10 C.8 D.6 10.如图,将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°.嘉淇发现,旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边

2012年北京中考数学试卷及答案详解

2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 9-的相反数是 A .19 - B .19 C .9- D .9 2. 首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交 会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A .96.01110? B .960.1110? C .106.01110? D .110.601110? 3. 正十边形的每个外角等于 A .18? B .36? C .45? D .60? 4. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 A .长方体 B .正方体 C .圆柱 D .三棱柱 5. 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英 等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是 A . 1 6 B .13 C . 12 D . 23 6. 如图,直线AB ,CD 交于点O ,射线 OM 平分 AOC ∠,若76BOD ∠=?,则B O M ∠等于 A .38? B .104? C .142? D .144?

7.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示: A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180 8.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的 A.点M B.点N C.点P D.点Q 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.分解因式:269 ++=. mn mn m 10.若关于x的方程220 x x m --=有两个相等的实数根,则m的值是.11.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度 AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边 DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边 DE=,20cm EF=,测得边DF离地面的高度 40cm CD=,则树高AB=m. AC=,8m 1.5m 12.在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是 整数的点叫做整点.已知点() A,,点B是x轴 04 正半轴上的整点,记AOB △内部(不包括边界)的 整点个数为m.当3 m=时,点B的横坐标的所有 可能值是;当点B的横坐标为4n(n为 正整数)时,m=(用含n的代数式表示.)

河北中考数学试题及答案

2013年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题(~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共42分.) 1. 气温由-1℃上升2℃后是 A .-1℃ B .1℃ C .2℃ D .3℃ 2. 截至2013年3月底,某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为 A .0.423×107 B .4.23×106 C .42.3×105 D .423×104 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A .a (x -y )=ax -ay B .x 2+2x +1=x (x +2)+1 C .(x +1)(x +3)=x 2+4x +3 D .x 3-x =x (x +1)(x -1) 5.若x =1,则||x -4= A .3 B .-3 C .5 D .-5 6.下列运算中,正确的是 A.9=±3 B.3-8=2 C.(-2)0=0 D .2-1 =12 7.甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m ,设甲队每天修路x m. 依题意,下面所列方程正确的是 A .120 x =100 x -10 B .120 x =100 x +10 C .120 x -10=100 x D .120 x +10=100 x 8.如图1,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处, 它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处,则N 处与灯塔P 的 距离为 A .40海里 B .60海里 C .70海里 D .80海里 9.如图2,淇淇和嘉嘉做数学游戏:

河北省中考数学试题(word版含答案)

2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题,1—10小题,每小题3分;11—16小题,每小题2分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:=-?-)1(23 ( ) A. 5 B.1 C.-1 D.6 2.下列说法正确的是( ) A.1的相反数是-1 B.1的倒数是-1 C.1的立方根是±1 D.-1是无理数 3.一张菱形纸片按图1-1、图1-2依次对折后,再按图1-3打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案( ) 4.下列运算正确的是( ) A.21211 -=??? ??- B. 60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =? 5.图2中的三视图所对应的几何体是( ) A B 图1— 1 图1— 3 图1—2 D C

6.如图3,AC ,BE 是⊙O 的直径,弦AD 与BE 交于点F ,下列三角形中,外心不是.. 点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围,如图4,则表示8的点落在 ( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④ 8.如图5,AB ∥EF ,CD ⊥EF ,∠BAC=50°,则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知:岛P 位于岛Q 的正西方,由岛P ,Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20,则y 与x 的函数图像大致是( ) 图 4 图 3 图5

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