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第三章脉冲压缩雷达简介

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3.1 脉冲压缩简介

雷达的分辨理论表明:要得到高的测距精度和好的距离分辨力，发射信号必须具有大的带宽;要得到高的测速精度和好的速度分辨力，信号必须具有大的时宽。因此，要使作用距离远，又具有高的测距、测速精度和好的距离、速度分辨力，首先发射信号必须是大带宽、长脉冲的形式。显然，单载频矩形脉冲雷达不能满足现代雷达提出的要求。而脉冲压缩技术可以获得大时宽带宽信号，使雷达同时具有作用距离远、高测距、测速精度和好的距离、速度分辨力。具有大时宽带宽的信号通常被称作脉冲压缩信号。

脉冲压缩技术包括两部分:脉冲压缩信号的产生、发射部分和为获得较窄的脉冲对接收回波的处理部分。在发射端，它通过对相对较宽的脉冲进行调制使其同时具有大的带宽，在接收端对接收的回波波形进行压缩处理得到较窄的脉冲。

3.2 脉冲压缩原理 3.2.1时宽-带宽积的概念

发射脉冲宽度τ和系统有效(经压缩的)脉冲宽度0τ的比值称为脉冲压缩

比

，即

0D ττ=

(3-1)

因为01B τ=，所以，式（3-1）可写成

D B

τ=

(3-2)

即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表示。大时宽带宽矩形脉冲信号的复包络表达式可以写成

：

(),/2/2()0,j t Ae T t T u t θ?-<<=?

其他

(3-3)

匹配滤波器输出端的信噪比为：

()00S N E

N =

(3-4)

其中信号能量为[13] ：

212

E A T =

(3-5)

这种体制的信号具有以下几个显著的特点：

(1)在峰值功率受限的条件下，提高了发射机的平均功率av P ，增强了发射信号的能量，因此扩大了探测距离。

(2)在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。 (3)有利于提高系统的抗干扰能力。

当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点[14][15]，这主要有: (1)最小作用距离受脉冲宽度

的限制。

(2)收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 (3)存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB ～35dB 以上，但将有1 dB ～3 dB 的信噪比损失。

(4)存在一定的距离和速度测定模糊。适当选择信号参数和形式可以减小模糊。但脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制

。

3.2.2 线性调频脉冲信号

线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其频谱在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对载频进行调制的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。同时，在

t P 受限情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，线性调

频脉冲信号的复数表达式可写成[16][17]:

00()

()()()t j t j t

s t u t e

Arect e

μωωτ

(3-6)

式(3-6)中u(t)为信号复包络：

()()t j

u t Arect e

μτ

(3-7)

若令B 为频率变化范围，则21B f f f =?=-，而2f

πμτ

??==

为调制斜率。

若信号的载波中心角频率为0

02f ωπ=，则线性调频信号的角频率变化规律为:

ωωμ=+，

2|t |τ

≤

(3-8)

因而信号的瞬时相位：

()()2

t dt t dt t t C

ωωμωμφ==+=++??

(3-9) 如图3-1所示，图3-1（a ）为线性调频脉冲信号的波形;图3-1（b ）为信号

的包络幅度为A ,图3-1(c)为载频的调制特性，在τ

内由低频端1f 至高频端

f 按

线

性

规

律

变

化

。

图3-1 线性调频信号波形、包络及频率变化图

3.3 脉冲压缩雷达

脉冲压缩雷达通过发射宽脉冲以提高发射信号的平均功率，保证足够的最大作用距离，而在接收时则采用相应的脉冲压缩法获得窄脉冲，以提高距离分辨力，从而较好地解决了作用距离和分辨能力之间的矛盾。给定雷达系统的距离分辨力为：

2r c

δ=

(3-10)

其中，c 为光速，B f =?为发射波形带宽。

对于简单的脉冲雷达，1B f T =?=，T 为发射脉冲宽度，则有 2

r cT

δ=

(3-11)

而在脉冲压缩系统中，发射波形往往在相位上或频率上进行调制，接收时将回波信号加以压缩，使其等效带宽B 满足1B f

T =?。令脉冲压缩后的有效

脉冲宽度

1B τ=，则

r c τδ=

(3-12)

由此可见，脉冲压缩雷达可用宽度T 的发射脉冲来获得相当于发射脉冲有效宽度为τ的简单脉冲系统的距离分辨力。则脉冲压缩比(发射脉冲宽度T 跟系统有效脉冲宽度τ的比值)为

D τ

(3-13)

又因为1B τ=，则

D TB =

(3-14)

即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表征。

实现脉冲压缩的条件如下：

(1)发射脉冲的脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1。

(2)接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共扼匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。

脉冲压缩按发射信号的调制规律(调频或调相)分类，可以分为以下四种：(1)线性调频脉冲压缩；(2)非线性调频脉冲压缩；(3)相位编码脉冲压缩；(4)时间频率编码脉冲压缩。本文主要讨论较常见的线性调频脉冲压缩。

3.4 线性调频脉冲压缩雷达

线性调频信号(LFM)在二十世纪四十年代后期就被首先提出来，是研究最早、应用最广泛的一种脉压信号[18]。线性调频通过对雷达的载波频率进行调制以

增加雷达的发射带宽并在接收时实现脉冲压缩，线性调频脉压的基本原理如图3-2所示。

图3-2 线性调频脉冲压缩基本原理图

线性调频波形由宽度为T 的矩形发射脉冲组成，如图3-2 (a)所示。载波频率f 在脉冲宽度内按照21f f f ?=-做线性增长变化，调制斜率2f μπ=?，如图3-2(b)所示。图3-2 (c)为压缩网络的频率-延迟特性，按照线性递减变化，与信号的线性调频斜率相反，滤波器对线性调频信号中最先进入的低端频率为延时长(1d t )，对经过T 时间最后进入的高端频率2f 分量延时短(2d t )。这样，信号中不同频率分量通过这一滤波器后几乎同时到达输出端，从而获得幅度增大宽度变窄的脉冲信号，其理想包络如图

3-2（d ）所示。

根据图3-1(b)，有12B f f f =?=-和2f

T T

ωπμ??=

，若信号的载波中心角频率为002f ωπ=，则线性调频信号的角频率变化规律为：

ωωμ=+，2

t ≤

(3-15)

因而信号的瞬时相位为：

2001

()()2

i t dt t dt t t C φωωμωμ==+=++??

(3-16)

则线性调频脉冲压缩雷达的发射信号为：

201cos(),22()0,2i T A t t t u t T t ωμ?+≤??

(3-17)

其中A 为信号幅度。或者将上式表示成：

201

()cos()2

i t u t Arect

t t T ωμ=+

(3-18)

其中，t

rect

为矩形函数，即： 1,20,2T t t rect T T

t ?≤??

=??>??

为方便分析和计算，用复数形式来表示()i u t ，即：

201

()2

()()j t t i t u t Arect e T

ωμ+=

(3-19)

则

()

i u t 的复频谱为：

001

()

()2

()()()T j t t j t t j t

j t i i

U u t e

dt Arect e

dt A e

T ωμωωμωωω∞

∞

+-+---∞

-∞

==???

(3-20)

由于通常使用的线性调频脉冲信号均满足1D TB =，其频谱的振幅分布很

接近矩形，()i U ω可近似地表示为：

002

()0,2

i U ωωωωωωω??-≤??=???

->??

(3-21)

()i U ω的相频特性可近似地表示为：

20()()24

i ωωπ

φωμ-=-+

(3-22)

综上所述，线性调频信号在D 很大时的频谱表达式为：

20()2400

,2()0,2

j i U ωωπμωωωωω

ωω??

--+??

???????-≤?=???->?? (3-23)

设匹配滤波器频率特性为()H ω,那么根据匹配条件应满足如下关系： ()()()i d j j t i H k U e e φωωωω--=

(3-24)

其中，k 为归一化系数，使幅频特性归一化，d t 为匹配滤波器的固定延时[19]。因此线性调频脉冲信号的匹配滤波器频率特性可近似为：

20()240(),2

d j t H e

ωωπωμω

ωωω??---??

????

?=-≤

(3-25)

设线性调频脉冲信号经匹配滤波后的输出信号为0()u t ，则其频谱()o U ω为：

0()()(),2

d j t o i U U H ωω

ωωωωω-?==-≤

(3-26)

则匹配滤波器输出的信号为：

02()

001

()()2d j f t t j t

d u t U

e d πωωωπ

∞

--∞

(3-27)

上式表示的信号是复数，而实际的信号应为实数，因此取其实部得到输出信号为：

00()2()d d u t f t t π=-

(3-28)

由于0

f B ，故输出信号的载波为：

0cos 2()d f t t π-

而信号的包络为：

3.5 二相编码脉冲压缩雷达

线性调频信号的频率调制函数是连续函数，而相位编码信号的相位调制函数是离散的有限状态。由于相位编码采用伪随机序列，亦称为伪随机编码信号。伪随机相位编码信号按相移取值数目分类，如果相移只取0，π两个数值，称二相编码信号。如果相移取两个以上的数值，则称多相编码信号。

一般相位编码信号的复数表达式为：

02()()()j f t j t s t a t e e π?=

(3-29)

则信号的复包络函数为：

()()()j t u t a t e ?=

(3-30)

其中，()t ?为相位调制函数。对于二相编码信号来说，()t ?只有0或者π两种取值。可用二进制相位序列{}0,k ?π=表示，也可以用二进制序列{}1,1k j k c e ?==+-表示。如果二相编码信号的包络为矩形，即：

()0,t NT a t <

其他

(3-31)

则二相编码信号的复包络可写成：

0()N k k c v t kT -=-?

1u(t)=0,其他

(3-32)

其中，k c 为二进制序列，v(t)为子脉冲函数，T 为子脉冲宽度，N 为码长，NT ?=为编码信号持续期。利用δ函数性质，式（3-32）还可写成：

()()()()()N k

k u t v t c t kT u t u t δ-==-=?1

(3-33)

其中，?表示卷积运算，且

1()()0,t T u t v t <<==?

其他

(3-34)

()()

u t c t kT

(3-35)

根据傅里叶变换对：

sin()

rect T c fT

(3-36)

()j fkT

T kT eπ

δ-

(3-37)

则式（3-33）中

()

u t和

()

u t对应的频谱分别为：

()()()j fT

t T

u t U f c fT e

=?=

(3-38)

()()()

N N

j fkT

k k

u t c t kT U f c eπ

=-?=

(3-39)

因此，根据傅里叶变换卷积规则，由式(3-33)，可得二相编码信号的频谱为：

()()()()

j fT j fkT

U f U f U f c fT e c e

ππ

==??

∑

(3-40)

计算表明，二相编码信号的频谱主要取决于子脉冲频谱

()

U f，至于附加因子

j fkT

c eπ

∑的作用则与所采用码的形式有关。

二相编码信号的带宽B与子脉冲带宽非常接近，有：

≈=

(3-41)

则信号的脉冲压缩比为：

D B N =??=??

(3-42)

由此可见，采用长的二元序列，就能得到大时宽-带宽积的编码脉冲压缩信号

常用的二相编码信号有巴克码序列、m 序列、L 序列、双素数序列等。这里主要介绍巴克码序列和m 序列。

巴克码是一种二元伪随机序列码{}k c , (1,1),0,1,2,1k c k N ∈+-=-,其非

周期自相关函数满足：

(,0)01,0

N m

k k m k N m m c c m χ--+==?=

±≠?∑

或

(3-43)

表3-1 巴克码序列

长度N

{}k c 序列

(,0),0,1,

,1m m N χ=-

主旁瓣比/dB

2 + +；- + 2，+1；2，-1 6

3 + + -

3,0，-1

9.6 4 + + - +;+ + + - 4，-1,0，+1,；4，+1,0，-1 12 5 + + + - + 5,0，+1,0，+1 14 7 + + + - - + - 7,0，-1,0，-1,0，-1 17 11 + + + - - - + - - + -

11,0，-1,0，-1,0，-1,0，-1,0，-1

20.8 13

+ + + + + - - + + - + - +

13,0，+1,0，+1,0，+1,0，+1，0，+1,0，+1

22.2

巴克码自相关函数的主旁瓣比等于压缩比，即为码长N 。巴克码是一种较理想的编码压缩信号，可惜其长度有限。已经证明，对于奇数长度，13N ≤;对于偶数长度，N 为一完全平方数，但已证明N 在4到6084之间不存在，超过

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