人教版初一数学下册一元一次不等式的应用( 练习)

1.解不等式：

(1) (2)

(3) (4)2＋

(5)(6)

2.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）

A.66厘米

B.76厘米

C.86厘米

D.96厘米

3.某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）

A.8折

B.8.5折

C.7折

D.6折学

4.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）

A.3支笔

B.4支笔

C.5支笔

D.6支笔

5.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）

A.40%

B.33.4%

C.33.3%

D.30%

6.王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50

7.某种商品进价为元，出售时标价为元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要

8.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，

9.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，

10.某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？

11.某商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.

（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

人教版七年级数学知识点归纳(上下册)

人教版七年级数学知识点归纳(上下册) 第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；

(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； (10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a

初一数学一二单元测试题

初一数学第一二单元测试测试题 班级姓名成绩 一、填空题 １、某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作（）。 3这几个数中,正数有( ), 2、在0.5, -3, +90%, 12, 0, - 2 负数有( ),（）既不是正数，也不是负数。 3、+4.05读作（），负四分之三写作（） 4、向东走9m记作+9m，那么-7m表示（）,9m表示（） 5、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（） 6、所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（）； 而正数都比0（），负数都比正数（）。 7、在数轴上，-2在-5的（）边。 8、上楼共跨了40级台阶记作＋40，下楼跨了22级台阶记作（）. 9、温度上升10℃记作＋10℃，下降8℃记作（）. 10、淘淘向东走48米，记作＋48米，那么淘淘向西走60米记作（）米；如果淘淘向南走36米记作＋36米，那么淘淘走－52米表示他向（）走了（）

二、判断对错 1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。（ ） 2、0是正数。（ ） 3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ） 4、死海低于海平面400米，记作＋400米。（ ） 5、在8.2、－4、0、 6、－27中，负数有3个。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里 1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。 A 、＋0.02 B 、－0.02 C 、＋0.18 D 、－0.14 2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A 、30 B 、－30 C 、60 D 、0 3、数轴上，－12 在－18 的（ ）边。 A 、左 B 、右 C 、北 D 、无法确定 4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A 、8吨记为－8吨 B 、15吨记为＋5吨 C 、6吨记为－4吨 D 、＋3吨表示重量为13吨 四、按要求完成下面各题 1、请你把这些数填入相应的圈里。 36、 －9 、 0.7、 ＋20.4 、－56 、 100、 －13、－261、＋4.8、 109 正数 负数

一元一次不等式应用题精讲及分类训练

一元一次不等式（组）解应用题精讲及分类练习 一.下列情况列一元一次不等式解应用题 1.应用题中只含有一个不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超过”等. 例1．为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电千瓦时0.56元(“峰电”价),22：00至次日8：00每千瓦时0.28元(“谷电”价),而目前不使用“峰谷”电的居民 用电每千瓦时0.53元.当“峰电”用量不超过 ．．．每月总电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算? 二.下列情况列一元一次不等式组解应用题 1.应用题中含有两个(或两个以上,下同)不等量的关系.它们是由两个明显的不等关系体现出来,一般是讲两件事或两种物品的制作、运输等. 例3.已知服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B 种布料0.4米,可获利润50元.若设生产N型号码的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.(1)求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)服装厂在生产这批时装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少? 2.两个不等关系直接可从题中的字眼找到,这些字眼明显存在着上下限. 例4.某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8 本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足 ．．3．本．.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖.请回答下列问题:(1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 例5.某城市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内都需付10元车费),达到或超过5千米后,每行驶1千米加1.2元(不足1千米也按1千米计).现某人乘车从甲地到乙地,支付车费17.2元,问从甲地到乙地的路程大约是多少? （分配问题） 1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3 件，问小朋友的人数至少有多少人？。 2、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 3、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ （积分问题） 1、某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学 生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？

人教版初一数学下册全册复习资料

七年级数学复习班学习资料（01） 优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。 3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。 4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题 例1、如图 ， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是 ， 若∠COD=600 ，则∠AOE= 0 。 例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A F E O D C B A 3 2 1

三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

一元一次不等式应用题汇总

不等式应用练习题 1、某商店第一天以每件10元的价格购进某商品15件,第二天又以12元的价格购进同种商品35件,然后以相同的价格卖出,如果销售这些商品时,至少要获得10%的利润,这种商品每件的售价应不低于多少元？ 2、一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出（） A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关 3、甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为吸引顾客各自推出不同的优惠方案.甲超市累计购买商品超出500元之后.超出部分按原价八五折优惠.在乙超市累计购买商品超出300元之后.超出部分按原价九折优惠. （1）是用含x的代数式分别表示,顾客在两家超市购物所付的费用. （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠,并说明你的理由. 4、按国家有关规定，个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是：(1)稿费不高于4000元的不纳税； 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不拿税；（2）稿费高于800元而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14％的税；（3）稿费等于或高于4000元的应缴纳全部稿费的11％的税。王老师获得一笔稿费，并交纳个人所得税不超过420元，问他这笔稿费最多是多少元？ 5、今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货

车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 6、某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元． （1）该校初三年级共有多少人参加春游？ （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？ 7、某射击运动员在一次训练中，打靶10次的成绩为89环，已知前6次射击的成绩为50环，则他第七次射击时，击中的环数至少是______环． 8、某县出租车计费规则：2公里以内3元,超过两公里部分另按每公里1.2元收费（不足1公里按1公里收费）,李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书,下车时付费9元,那么李立家离书店最多有几公里? 9、甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条a+b/2元的价格把鱼全部地卖给了乙,结果发现赔钱,你知道为什么吗?

七年级数学整式单元测试题

单元测试题 班级：__________ 姓名：____________ 学号：______________ 得分：_____________ 一、选择题。（每题3分，共24分） 1、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 2、 3 1-x 、 3 x 中，单项式共有( )。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、下列各题是同类项的一组是（ ）。 A. xy 2 与-x 2 12 y B.3x 2y 与-4x 2yz C. a 3 与b 3 D. –2a 3 b 与 2 1ba 3 3、下列运算正确的是（ ）。 A.3x 2 +2x 3 =5x 5 B. 2x 2 +3x 2 =5x 2 C. 2x 2 +3x 2 =5x 4 D. 2x 2 +3x 3 = 6x 5 4、下列式子是二次三项式的是( )。 A. 0.5x 2-3x+5 B. -x 2+5 C. x n+2-7x n+1+12x n D. 2x 2 -x 3 -9 5、多项式4xy+ 3 2xy 2-5x 3y 2+5x 4-3y 2-7中最高次项系数是 ( )。 A.4 B. 3 2 C.-5 D.5 6、若M+N=x 2 -3，M=3x-3，则N 是( ) 。 A. x 2+3x-6 B.-x 2+3x C. x 2-3x-6 D.x 2-3x 7、下列各式错误的是│a-b │+│a+b │的结果是（ ）。 A. -(a-b) = b-a B. （a-b ）2= （b-a ）2 C. │a-b │=│b-a │ D. a-b = b-a 8、代数式2a 2-3a+1的值是6，则4a 2-6a+5的值是（ ）。 A.17 B.15 C.20 D.25 二、填空题。（1-8每题3分，9题8分,共32分） 1.单项式 3 yz x 22 3 -的系数是 ，次数是 。 2.若x=1，y=-2时，代数式5x-(2y-3x)的值是 。 3.多项式4x-3 2x 2y 2-x 3y+5y 3-7是_______次_______项式，按x 的降幂排列 是______________ 。 4.若2x m y 3 和-7xy 2n-1 是同类项，则m= , n= 。 5.2a-b+c-2d = 2a - ( )。

一元一次不等式(组)及其应用

课时6 一元一次不等式(组)及其应用 班级______ 姓名______ 【课前热身】 1.设a ＜b ，用不等号连接下列各题中的两式。 （1）a+c________b+c (2)-2a________-2b (3)a-b_________0 (4)m 2a________ m 2b (5)-ca_________-cb(c ＜0） 2.不等式－032>-x 的解是_______________ 3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是 A ．13x -≤< B ． 13x -<≤ C ．1x ≥- D ． 3x < 4. 不等式组1 10320.x x ?+>???-? ， ≥的解集是（ ） A ．－ 3 1＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＜－3 【考点链接】 1．用不等号表示 关系的式子叫不等式；使不等式成立的未知数的 ，叫做不等式的解；不等式的 的集合，叫做不等式的解集. 2．不等式的基本性质： （1）若a ＜b ，则a +c c b +； （2）若a ＞b ，c ＞0则ac bc （或c a c b ）； （3）若a ＞b ，c ＜0则ac bc （或 c a c b ）. 3．一元一次不等式：只含有 未知数，未知数的最高次数是 的不等式，称为一元 一次不等式；其解法与一元一次方程的解法类似. 4．不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做不等式组的解集. 5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b <） x a x b ??>?的解集是_________； x a x b >?? ?的解集是_________.

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人教版初一数学下册_第五章__相交线与平行线_教学检测试题一选择题。（每题 4 分，共40 分） 1. 邻补角是（） A. 和为180°的两个角 B. 有公共顶点且互补的两个角 C. 有一条公共边且相等的两个角 D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2．下图中，∠ 1 和∠2 是同位角的是 A B C D 3. 如图4，直线AB 、CD 相交于点O，OE⊥AB 于O，若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为） A. 40 ° B. 45 C°. 30 D°. 35 ° 4. 如图5，已知ON ⊥l , OM ⊥l , 所以OM 与ON 重合，其理由是（） A. 过两点只有一条直线 B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 垂线段最短 D. 过一点只能作一条垂线 5．如图（1）所示，同位角共有（） A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对 6. 如图6，属于内错角的是（） A. ∠1 和∠2 B. ∠2 和∠3 C. ∠1 和∠4 D. ∠3 和∠4 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐

弯的角度可以是（） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 8．如图（2）所示，∥，AB ⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 9．适合的△ABC 是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定 A．60°B．50°C．40°D．30° 10. 在下列实例中，不属于平移过程的有（）个。 ⑴时针运转过程；⑵火箭升空过程；⑶地球自转过程；⑷飞机从起跑到离开地面的过程。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

初一上数学一元一次方程经典应用题(较难)

初一上数学一元一次方程经典应用题(较难)

1.（9分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： （1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际应交水费多少元？（1））∵40×1+0.2×40=48＜65，∴用水超过40吨， 设1月份用水x吨，由题意得： 40×1+（x-40）×1.5+0.2x=65，解得：x=50，答：1月份用水50吨． （2）∵40×1+0.2×40=48＞43.2，∴用水不超过40吨，

理工作。假设每个人的工作效率相同那么先安排整理的人员有多少人 等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解析】设先安排整理的人员有x人， 依题意得：． 解得：x=10． 答：先安排整理的人员有10人． 3公园推出集体购票优惠票价的办法其门票价目如下表 七(1)、(2)两班共104人其中七(1)班人数多于七(2)班,但都不超过70人),准备周末去公园玩若两班都以班为单位购票一共要支付1140元. （1）如果两班联合起来作为一个团体购票那么比以班为单位购票节约几元 （2）试问两班各有多少名学生 （3）如果七(1)班有10人不能前往旅游那么又该如何购票才最省钱

【解析过程】 （1）570-104×4=570-416=154（元）；所以比以班为单位购票可以节约154元钱． （2）设七(1)班有学生x人，七(2)班有学生y 人． 根据不同的票价，可以得到x+y=104， ①x=53时，5×104=520（元）舍去， ②54≤x＜100时，,5x+6（104-x）=570， 解得：x=54 ③100＜x＜104时，4x+6（104-x）=570， x=27（舍去），综上所述：七(1)班有学生54人，七(2）班有学生50人． （3）若少10人，则购买94张票，即5×94=470（元）； 若购买101张票，则为101×4=404（元）． 所以购买101张票合算． 4．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产 3 种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，

一元一次不等式组的解及其应用

2.2.2一元一次不等式组的解及其应用 学情分析：本节课是为高一旅游专业班的数学教学而设计的，旅游专业的学生数学基础差，对数学不太感兴趣，本节课在设计上力求教学内容简单化专业化。教学形式活泼话，让更多的学生参与进来，使得学生能够快乐的学习数学。前面学生已经学完集合的内容和一元一次不等式的内容，学生具备一定的独立思考，合作释疑的能力。因此，本节课采用“讲练结合与诱导法”的授课方式，既能充分发挥学生主观能动性，又能达到预期的教学目的。 For personal use only in study and research; not for commercial use 【教学目标】 知识目标： 1、理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法． 2 、从实际问题中找到不等关系，根据实际情境列出不等式组。 3、能运用已学过的不等式的知识解决实际问题，并能求出符合实际的解集。 能力目标： 1、通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力， 2、让学生从练习中发现、归纳不等式组解集步骤，以培养学生归纳总结能力． 情感目标： 将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。． 2. 通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法． 3. 通过对不等式组有关概念的学习，培养学生的知识迁移能力和建模意识，以及合作学习的意识． 【教学重点】 一元一次不等式组的解法． 【教学难点】 根据实际情境列出不等式组。 【教学方法】 本节课采用讲练结合法和启发诱导式教学 首先介绍一元一次不等式组的有关概念，接着介绍一元一次不等式组的解法，引导学生在数轴上用区

初一数学上册第一单元测试题

第一章丰富的图形世界 班级: 座位: 姓名: 成绩: 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、从生活中找出三个物体的形状与圆柱类似的例子、、。 2、图形由、、构成的；点动成，线动成，面动成。 3、从七边形的某一个顶点出发，分别连结这个点与各个顶点，可以把七边形分为 个三角形。 4、用一张长方形的纸，可围成种不同的圆柱。 5、圆柱的侧面面展开图是；圆锥的侧面展开图是。 6、把右图所示的平面图形折叠，围成的立体图形是。7 有n（n>1）盆花设每个图案的花盆总数为s，则s与n之间的关系是。 ………… n=2，s=3 n=3，s=6， n=4， s=9 8、已知某一几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的名称是。 9、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是。 10、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体一定是。 二、选择题(每小题3分，共24分) 11、下面各个图形中，旋转其中一个能与另一个重合的是( ) (A) (B) (C) (D) 12、下列平面图形经过折叠后，能围成正方体的是( ) (A) (B) (C) (D) 13、下列图形中，属于圆锥的是( )

(A) (B) (C) (D) 14 ( ) 15、下列几何图形中，它的三视图有可能相同的是（ ） （A ）长方体 （B ）正方体 （C ）圆柱 （D ）圆锥 16、下列平面图形中，哪一个是右边几何体的左视图( ) (A) (B) (C) (D) 17、下列图形中，哪一个是四棱柱的侧面展开图（ ） （A ） （B ） 18、已知正方体的各个侧面分别标上字母a ，b ，c ，d ，e ，f ；其中a 在后面， b 在下面， c 在左面，则下列结论错误的是（ ） （A ） d 在上面 （B ） e 在前面 （C ） f 在右面 （D ）d 在前面 三、解答题(21、22小题各5分，其余每小题各6分，共4619、已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的顶点数、棱和面数之间的关系如下表所示。请你完成下列问题： （1）请你把六棱柱的顶点数，棱数和面数填在上表中；（2）请你根据表中反映的规律，写出n 棱柱的顶点数，棱数和面数。 20、请你画出右图的三视图。

人教版初一数学知识点下册总结(最新整理)

初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是 1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4.二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： （1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”； （2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； （3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质： 不等式的基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的基本性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是＞0 或＜0 ，(a≠0). 5.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的 解法类似，但一定要注意不等式性质 3 的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6.一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的 不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：＞0??或 ； ＜0 ??或； 0 ?0 或0；?. 7.一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8.一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b

中考数学 一元一次不等式应用题集锦

中考数学一元一次不等式应用题集锦 1、把价格为每千克20元地甲种糖果8千克和价格为每千克18元地乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合地乙种糖果最多是多少？最少是多少？ 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间2、8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数. 某校为了奖励在数学竞赛中获奖地学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3、3本,则还余8本。如果前面每人送5本,最后一人得到地课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题: (1)xm。地代数式表示用含 (2)求出该校地获奖人数及所买课外读物地本数. (2001荆门市)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可4、收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？ (2001陕西)出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过、55km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地地路程大约是多少? (2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种地工人150人，甲、乙两种工种地工人月工6、资分别为600元和1000元.现要求乙种工种地人数不少于甲种工种人数地2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付地工资最少？ 某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃地山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降7、0.6℃,现测出山脚下地平均气温为22℃,问该植物种在山上地哪一部分为宜(设山脚下地平均海拔高度为0m). (2002重庆市)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队8、加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队地车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有地车未坐满；若全部安排乘B队地车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有地车未坐满，则A队有出租车（） A.11 B.10 C.9 D.8辆辆辆辆

初一下册一元一次不等式组应用题及答案

一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。 一．分配问题： 1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？

3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？

5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？

二速度、时间问题 1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

人教版初一数学上下册知识点全版

初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：

10道一元一次不等式应用题和答案过程

一元一次不等式解应用题 1.某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。 (1) 试确定A种类型店面的数量？ （2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？

解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 根据题意 28a+20（80-a）≥2400×85% 28a+1600-20a≥2040 8a≥440 a≥55 A型店面至少55间 设月租费为y元 y=75%a×400+90%（80-a）×360 =300a+25920-324a =25920-24a 很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元

二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：每亩地水面组建为500元;每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； 问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）； 2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？

初一数学第一章有理数单元测试题及答案

七年级数学有理数单元测试题 满分100分时间60分 考生注意：1、本卷共有29个小题，共100分+30分 2、考试时间为90分钟 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） A －12 B －9 C －0.01 D －5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记

一元一次不等式(组)应用(讲义及答案)

一元一次不等式（组）应用（讲义） ?课前预习 1.回顾不等式的相关概念，并完成下列各题： （1）不等式的解： 能使不等式成立的___________________，叫做不等式的解； （2）不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集，通常用“x a <”的形式表示． >”或“x a （3）不等式的解集的数轴表示： 不等式的解集可以在数轴上表示，需要注意___________和 ____________的区别． （4）一元一次不等式组的解集： 一元一次不等式组中各个不等式的解集的___________，叫做这个不等式组的解集． 2.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 ___________． 3.若不等式组的解集为-1≤x<2，则以下数轴表示中正确的是（） A．B． C．D．

? 知识点睛 1. 不等式（组）的解集： 包含不等式（组）的所有解，一个不多一个不少，解集中的任何一个数都是不等式（组）的一个解． 2. 含参不等式（组）的解题思路： （1）先将字母当作常数解不等式（组）； （2）借助数轴，确定大致范围； （3）验证端点值，求解． 3. 不等式应用题的处理思路： （1）理解题意，梳理信息． （2）建立不等式（组）模型． 分析实际问题中的不等关系列不等式（组），常见关键词有：不超过、至少、不低于、多于、不空不满等． （3）求解验证，回归实际． ①结果是否符合题目要求； ②结果是否符合实际意义． ? 精讲精练 1. 若x a =是不等式5x +125≤0的解，则a 的取值范围是______． 2. 若关于x 的不等式0x a -≤的解集如图所示，则a =______． 3. 若不等式组420x a x >??->? 的解集是12x -<<，则a =_______． 4. 如果不等式组2123 x a x b -?的解集是11x -<<，那么 (1)(1)a b +-=________． 5. 如果一元一次不等式组>2>x x a ???的解集是2x >，那么a 的取值范围是（ ） A ．2a > B ．2a ≥ C ．2a ≤ D ．2 a <

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a