上海市浦东第四教育署(五四制)2020-2021学年七年级12月月考数学试题

2020学年度第一学期12月教学质量自主调研

七年级数学

（完卷时间：90分钟满分：100分）

一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）

1. 下列分式中，是最简分式的是（ ）

A. 22

x x +

B. 222x y

-

C. 2xy x

D. 22

x y x y +-

【答案】A

2. 下列运算正确的是（ ）

A. 2

142-??

=- ???

B. 0

1122

??= ???

C. 0

112??

= ???

D. 2

1124-??

= ???

【答案】C 3. 已知1

32m x y +与631

3

x y 是同类项，则m 的值是（ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】D

4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. 2

2(2)(1)x x x x --=-+ B. 22

()()a b a b a b +-=- C. 244(4)2-+=-+x x x x

D. 11??+=+

??

?

x x x x 【答案】A

5. 下列等式是四位同学解方程2111x x x x

-=--过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A. 12x x -= B. 12x x -=-

C. 12x x x --=-

D. 12x x x -+=-

【答案】D 6. 如果把分式

+x

x y

中的x ，y 都扩大到原来的5倍，那么分式的值（ ）

A. 扩大到原来的25倍

B. 扩大到原来的5倍

C. 不变

D. 无法确定缩小为原来的

15

【答案】C

二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）

7. 当x ________时，分式1

21

x x -+有意义． 【答案】12

≠- 8. 多项式221-+ab ab 的次数是__________．

【答案】3

9. 因式分解: 216x -=______. 【答案】(4)(4)x x +-

10. 因式分解：2536x x --=___________. 【答案】(9)(4)x x -+

11. 计算：4262÷=a b a _________． 【答案】23a b 12. 化简：2442

-=--x x

x x _________． 【答案】2

x

-

+x 13. 如果x 2+mx +6＝（x ﹣2）（x ﹣n ），那么m +n 值为_____． 【答案】-2

14. 一个矩形面积为28+m m ，若一边长为m ，则其邻边长为________． 【答案】8m + 15. 如果1

4x x

+=，那么221x x +=_________．

【答案】14

16. 若22,44x

y

==，则22x y -值为___________．

【答案】

1

2

．

17. 若分式方程2122m x

x x

-=--会产生增根，则m 的值为_________． 【答案】－4 18. 已知

13345

x y x y

+++==，则

32123++=++x y x y __________． 【答案】

13

9

三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21至23题每题6分，第24、25每题7分，第26题10分，共52分）

19. 因式分解：221218a b ab b -+ 【答案】2

2(3)b a -．

20. 因式分解：22

21--+x y x 【答案】(1)(1)x y x y -+-- 21. 因式分解：()

()2

2

22728+-+-m m

m m

【答案】2

(4)(2)(1)m m m +-+ 22. 计算：232

11+??--÷

?++?

?m m m m m

【答案】22m m -

23. 解方程：

22311x x x ++=-- 【答案】3

4

x =．

24. 甲、乙两地相距600千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早1个小时到达乙地，求两辆车的速度． 【答案】货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为120千米/时． 25. 先化简，再求值：(

)223

2()()+-÷-+-a b ab b b a b a b ，其中1,2a b ==．

【答案】2ab ，4．

26. 对于正数x ，规定：()1

x

f x x =

+．

例如：11(1)112f =

=+，22(2)213

f ==+，1112

123

12

f ??

== ???+． （1）填空：()3f =________；13f ??= ???

_______；1(4)4??

+=

???

f f _________； （2）猜想：1()??

+=

???

f x f x _________，并证明你的结论； （3）求值：111(1)(2)(2019)(2020)202020192????

??

+++???++++???++

? ? ?????

??

f f f f f f f ． 【答案】（1）34，14，1；（2）1()1f x f x ??+= ???

，证明见解析；（3）120192．