玄武区2018-2019学年下学期期末考试
八年级数学
注意事项:
1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是
符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡
....上)
...相应位置
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是Array
A
C.
2
A
3
A
B
C
D
4
A
5
A
C
6
连接
∠BAP
A
C
B C
E
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在
答题卡相应位置.......
上) 7.使式子x -3有意义的x 的取值范围是 ▲ .
8.若分式x 2-1
x -1的值为零,则x 的值为 ▲ .
9.计算32
2
-
1
2
的结果是 ▲ . 10.已知反比例函数的图象经过点(m ,2)和(-2,3),则m 的值为 ▲ .
11.如图,转盘被平均分成8个区域,每个区域分别标注数字1、2、3,4、5、6、7、8,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时, 对于下列事件:①指针落在标有5的区域; ②指针落在标有10的区域; ③指针落在标有奇数的区域;④指针落在能被3整除的区域.其中,发生可能性最大的事件是 ▲ .(填写序号)
12.已知菱形的面积是5,它的两条对角线的长分别为x 、y (x >0,y >0),则y 与x 的函数表达式为 ▲ .
13.如图,□ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,点E ,F 分别是线段AO ,BO 的中点.若AC +BD
=24 cm ,△OAB 的周长是18 cm ,则EF 的长为 ▲ cm .
19.(8分)先化简[ 3x -1-3
(x -1)2 ] ÷ x -2x -1
,然后从-1,0,1,2中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.
20.(8分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只,这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球实验,搅匀后,她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断
重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率m
n
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
(1)请估计:当n 很大时,摸到白球的频率将会接近 ▲ ;(精确到0.1) (2)若从盒子里随机摸出一只球,则摸到白球的概率的估计值为 ▲ ; (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
23.(8分)著名数学家斐波那契曾研究一列数,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列的一列数
称为数列),这个数列的第n个数为1
5
[?
?
?
?
?
1+5
2
n
-?
?
?
?
?
1-5
2
n
](n为正整数),例如这个数列的第8
个数可以表示为1
5
[?
?
?
?
?
1+5
2
8
-?
?
?
?
?
1-5
2
8
].根据以上材料,写出并计算:
(1)这个数列的第1个数;(2)这个数列的第2个数.
24.(8
(1
(2)若
25.(8
(1
(2)
26.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点B 是反比例函数y =k
x 的图像上任意一点,将点B 绕原点O 顺时针方向旋转90°到点A . (1)若点A 的坐标为(4,2).
①求k 的值;
②在反比例函数y =k
x 的图像上是否存在一点P ,使得△AOP 是等腰三角形且∠AOP 是顶角,若存在,写出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)当k =-1,点B 在反比例函数y =k
x 的图像上运动时,判断点A 在怎样的图像上运动? 并写出
表达式.
27.(7得EF =
(2)
如图2,在正方形ABCD 中,E 为AD 的中点,G 、F 分别为AB 、CD 边上的点,若AG =2,DF =3,∠GEF =90°,求GF 的长.
(3)拓展研究
如图3,在四边形ABCD 中,∠A =105°,∠D =120°,E 为AD 的中点,G 、F 分别为AB 、CD 边上的点,若AG =3,DF =2 2 ,∠GEF =90°,求GF 的长.
图2
图3
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E
F
G