南京市玄武区2018-2019学年八年级下期末考试数学试题有答案
玄武区2018-2019学年下学期期末考试
八年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是
符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡
．．．．上）
．．．相应位置
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是Array
A
C．
2
A
3
A
B
C
D
4
A
5
A
C
6
连接
∠BAP
A
C
B C
E
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在
答题卡相应位置．．．．．．．
上） 7．使式子x －3有意义的x 的取值范围是 ▲ ．
8．若分式x 2－1
x －1的值为零，则x 的值为 ▲ ．
9．计算32
2
－
1
2
的结果是 ▲ ． 10．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3），则m 的值为 ▲ ．
11．如图，转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数字1、2、3，4、5、6、7、8，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时， 对于下列事件：①指针落在标有5的区域； ②指针落在标有10的区域； ③指针落在标有奇数的区域；④指针落在能被3整除的区域．其中，发生可能性最大的事件是 ▲ ．（填写序号）
12．已知菱形的面积是5，它的两条对角线的长分别为x 、y （x ＞0，y ＞0），则y 与x 的函数表达式为 ▲ ．
13．如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC ＋BD
＝24 cm ，△OAB 的周长是18 cm ，则EF 的长为 ▲ cm ．
19．（8分）先化简[ 3x －1－3
(x －1)2 ] ÷ x －2x －1
，然后从－1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．
20．（8分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断
重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率m
n
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
（1）请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ▲ ；（精确到0.1） （2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为 ▲ ； （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
23．（8分）著名数学家斐波那契曾研究一列数，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列的一列数
称为数列），这个数列的第n个数为1
5
[?
?
?
?
?
1＋5
2
n
－?
?
?
?
?
1－5
2
n
]（n为正整数），例如这个数列的第8
个数可以表示为1
5
[?
?
?
?
?
1＋5
2
8
－?
?
?
?
?
1－5
2
8
]．根据以上材料，写出并计算：
（1）这个数列的第1个数；（2）这个数列的第2个数．
24．（8
（1
（2）若
25．（8
（1
（2）
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B 是反比例函数y ＝k
x 的图像上任意一点，将点B 绕原点O 顺时针方向旋转90°到点A ． （1）若点A 的坐标为（4，2）．
①求k 的值；
②在反比例函数y ＝k
x 的图像上是否存在一点P ，使得△AOP 是等腰三角形且∠AOP 是顶角，若存在，写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）当k ＝－1，点B 在反比例函数y ＝k
x 的图像上运动时，判断点A 在怎样的图像上运动？ 并写出
表达式．
27．（7得EF ＝
（2）
如图2，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，G 、F 分别为AB 、CD 边上的点，若AG ＝2，DF ＝3，∠GEF ＝90°，求GF 的长．
（3）拓展研究
如图3，在四边形ABCD 中，∠A ＝105°，∠D ＝120°，E 为AD 的中点，G 、F 分别为AB 、CD 边上的点，若AG ＝3，DF ＝2 2 ，∠GEF ＝90°，求GF 的长．
图2
图3
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E
F
G