小学数学六年级下册数学练习题-(含答案)

小学数学六年级下册数学练习题-(含答案)

工程问题

1．甲乙两个水管单独开；注满一池水；分别需要20小时；16小时；丙水管单独开；排一池水要10小时；若水池没水；同时打开甲乙两水管；5小时后；再打开排水管丙；问水池注满还是要多少小时？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小时后进水量

1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷《9/80-1/10】＝35表示还要35小时注满

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成。如果两队合作；由于

彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作

效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天？

解：由题意得；甲的工效为1/20；乙的工效为1/30；甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10

＝7/100；可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为；要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做；16天内实在来不及

的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天；则甲独做时间为《16-x】天

1/20*《16-x】+7/100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作；甲；乙合做需4小时完成；乙；丙合做需5小时完成。现在先请甲；丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

解：

由题意知；1/4表示甲乙合作1小时的工作量；1/5表示乙丙合作1小时的工作量

《1/4+1/5】×2＝9/10表示甲做了2小时；乙做了4小时；丙做了2小时的工作量。

根据“甲；丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时；乙做6小时；丙

做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。

答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程；第一天甲做；第二天乙做；第三天甲做；第四天乙做；这样交替轮流做；那

么恰好用整数天完工；如果第一天乙做；第二天甲做；第三天乙做；第四天甲做；这样交替

轮流做；那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成；甲单独做

这项工程要多少天完成？

解：由题意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0；5＝1

《1/甲表示甲的工作效率；1/乙表示乙的工作效率；最后结束必须如上所示；否则第二种做

法就不比第一种多0；5天】

1/甲＝1/乙+1/甲×0；5《因为前面的工作量都相等】

得到1/甲＝1/乙×2

又因为1/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17；甲等于17÷2＝8；5天

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时；徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时；徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

答案为300个

120÷《4/5÷2】＝300个

可以这样想：师傅第一次完成了1/2；第二次也是1/2；两次一共全部完工；那么徒弟第二次

后共完成了4/5；可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5；刚好是120个。

6．一批树苗；如果分给男女生栽；平均每人栽6棵；如果单份给女生栽；平均每人栽10棵。

单份给男生栽；平均每人栽几棵？

答案是15棵

算式：1÷《1/6-1/10】＝15棵

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管；乙管为出水管；20分钟可将满池水放完；丙管

也是出水管；30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管；当水池水刚溢出时；打开乙,丙两

管用了18分钟放完；当打开甲管注满水是；再打开乙管；而不开丙管；多少分钟将水放完？答案45分钟。

1÷《1/20+1/30】＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*《18-12】＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后；还多放了6分钟的水；也就是

甲18分钟进的水。

1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水

最后就是1÷《1/20-1/36】＝45分钟。

8．某工程队需要在规定日期内完成；若由甲队去做；恰好如期完成；若乙队去做；要超过

规定日期三天完成；若先由甲乙合作二天；再由乙队单独做；恰好如期完成；问规定日期为

几天？

答案为6天

解：

由“若乙队去做；要超过规定日期三天完成；若先由甲乙合作二天；再由乙队单独做；恰好

如期完成；”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲；乙分别做全部的的工作时间比是2：3

时间比的差是1份

实际时间的差是3天

所以3÷《3-2】×2＝6天；就是甲的时间；也就是规定日期

方程方法：

[1/x+1/《x+2】]×2+1/《x+2】×《x-2】＝1

解得x＝6

9．两根同样长的蜡烛；点完一根粗蜡烛要2小时；而点完一根细蜡烛要1小时；一天晚上停电；小芳同时点燃了这两根蜡烛看书；若干分钟后来点了；小芳将两支蜡烛同时熄灭；发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍；问：停电多少分钟？

答案为40分钟。

解：设停电了x分钟

根据题意列方程

1-1/120*x＝《1-1/60*x】*2

解得x＝40

二．鸡兔同笼问题

1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?

解：

4*100＝400；400-0＝400 假设都是兔子；一共有400只兔子的脚；那么鸡的脚为0只；鸡的脚比兔子的脚少400只。

400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只；相差372只；这是为什么？

4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡；兔子的总脚数就会减少4只《从400只变为396只】；鸡的总脚数就会增加2只《从0只到2只】；它们的相差数就会少4+2＝6只《也就是原来的相差数是400-0＝400；现在的相差数为396-2＝394；相差数少了400-394＝6】372÷6＝62 表示鸡的只数；也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡；所以脚的相差数从400改为28；一共改了372只

100-62＝38表示兔的只数

三．数字数位问题

1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789；；；；；2005,这个多位数除以9余数是多少?

解：

首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除；那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除；那么得的余数就是这个数除以9得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除

依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除

10~19；20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次；那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除

同样的道理；100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除

也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；

同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位；十位；个位上的数字之和可以被9整除《这里千位上的“1”还没考虑；同时这里我们少200020012002200320042005

从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999；也能整除；200020012002200320042005的各位数字之和是27；也刚好整除。

最后答案为余数为0。

2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值；；；

解：

(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)

前面的 1 不会变了；只需求后面的最小值；此时 (A-B)/(A+B) 最大。

对于 B / (A+B) 取最小时；(A+B)/B 取最大；

问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。

(A+B)/B = 1 + A/B ；最大的可能性是 A/B = 99/1

(A+B)/B = 100

(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100

3．已知A；B；C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值是6；4,那么它的准确值是多少? 答案为6；375或6；4375

因为A/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6；4；

所以8A+4B+C≈102；4；由于A；B；C为非0自然数；因此8A+4B+C为一个整数；可能是102；也有可能是103。

当是102时；102/16＝6；375

当是103时；103/16＝6；4375

4．一个三位数的各位数字之和是17；其中十位数字比个位数字大1；如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数；

答案为476

解：设原数个位为a；则十位为a+1；百位为16-2a

根据题意列方程100a+10a+16-2a－100《16-2a】-10a-a＝198

解得a＝6；则a+1＝7 16-2a＝4

答：原数为476。

5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数；答案为24

解：设该两位数为a；则该三位数为300+a

7a+24＝300+a

a＝24

答：该两位数为24。

6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

答案为121

解：设原两位数为10a+b；则新两位数为10b+a

它们的和就是10a+b+10b+a＝11《a+b】

因为这个和是一个平方数；可以确定a+b＝11

因此这个和就是11×11＝121

答：它们的和为121。

7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数；

答案为85714

解：设原六位数为abcde2；则新六位数为2abcde《字母上无法加横线；请将整个看成一个六

位数】

再设abcde《五位数】为x；则原六位数就是10x+2；新六位数就是200000+x

根据题意得；《200000+x】×3＝10x+2

解得x＝85714

所以原数就是857142

答：原数为857142

8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数；

答案为3963

解：设原四位数为abcd；则新数为cdab；且d+b＝12；a+c＝9

根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察

abcd

2376

cdab

根据d+b＝12；可知d；b可能是3；9；4；8；5；7；6；6。

再观察竖式中的个位；便可以知道只有当d＝3；b＝9；或d＝8；b＝4时成立。

先取d＝3；b＝9代入竖式的百位；可以确定十位上有进位。

根据a+c＝9；可知a；c可能是1；8；2；7；3；6；4；5。

再观察竖式中的十位；便可知只有当c＝6；a＝3时成立。

再代入竖式的千位；成立。

得到：abcd＝3963

再取d＝8；b＝4代入竖式的十位；无法找到竖式的十位合适的数；所以不成立。

9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数；

解：设这个两位数为ab

10a+b＝9b+6

10a+b＝5《a+b】+3

化简得到一样：5a+4b＝3

由于a；b均为一位整数

得到a＝3或7；b＝3或8

原数为33或78均可以

10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799；；；99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?

答案是10：20

解：

《28799……9《20个9】+1】/60/24整除；表示正好过了整数天；时间仍然还是10：21；因为事先计算时加了1分钟；所以现在时间是10：20

四．排列组合问题

1．有五对夫妇围成一圈；使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有《】

A 768种

B 32种

C 24种

D 2的10次方中

解：

根据乘法原理；分两步：

第一步是把5对夫妻看作5个整体；进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法；但是因为是围成一个首尾相接的圈；就会产生5个5个重复；因此实际排法只有120÷5＝24种。

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置；也就是说每一对夫妻均有2种排法；总共又

2×2×2×2×2＝32种

综合两步；就有24×32＝768种。

2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )

A 119种

B 36种

C 59种

D 48种

解：

5全排列5*4*3*2*1=120

有两个l所以120/2=60

原来有一种正确的所以60-1=59

五．容斥原理问题

1．有100种赤贫；其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )

A 43,25

B 32,25 C32,15 D 43,11

解：根据容斥原理最小值68+43-100＝11

最大值就是含铁的有43种

2．在多元智能大赛的决赛中只有三道题；已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )

A；5 B；6 C；7 D；8

解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题；只答第2题；只答第3题；只答第1；2题；只答第1；3题；只答2；3题；答1；2；3题。

分别设各类的人数为a1；a2；a3；a12；a13；a23；a123

由《1】知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…①

由《2】知：a2+a23＝《a3+ a23】×2……②

由《3】知：a12+a13+a123＝a1－1……③

由《4】知：a1＝a2+a3……④

再由②得a23＝a2－a3×2……⑤

再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥

然后将④⑤⑥代入①中；整理得到

a2×4+a3＝26

由于a2；a3均表示人数；可以求出它们的整数解：

当a2＝6；5；4；3；2；1时；a3＝2；6；10；14；18；22

又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3

因此；符合条件的只有a2＝6；a3＝2。

然后可以推出a1＝8；a12+a13+a123＝7；a23＝2；总人数＝8+6+2+7+2＝25；检验所有条件

均符。

故只解出第二题的学生人数a2＝6人。

3．一次考试共有5道试题。做对第1；2；3；；4；5题的分别占参加考试人数的95%；80%；79%；74%；85%。如果做对三道或三道以上为合格；那么这次考试的合格率至少是多少？

答案：及格率至少为71％。

假设一共有100人考试

100-95＝5

100-80＝20

100-79＝21

100-74＝26

100-85＝15

5+20+21+26+15＝87《表示5题中有1题做错的最多人数】

87÷3＝29《表示5题中有3题做错的最多人数；即不及格的人数最多为29人】

100-29＝71《及格的最少人数；其实都是全对的】

及格率至少为71％

六．抽屉原理；奇偶性问题

1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套；颜色有黑；红；蓝；黄四种；问最少要摸

出几只手套才能保证有3副同色的？

解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉；把手套看成是元素；要保证有一副同色的；就

是1个抽屉里至少有2只手套；根据抽屉原理；最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的

后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理；只要再摸出2只手套；又能保证有一副手套

是同色的；以此类推。

把四种颜色看做4个抽屉；要保证有3副同色的；先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这

时拿出1副同色的后；4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理；只要再摸出2只手套；

又能保证有1副是同色的。以此类推；要保证有3副同色的；共摸出的手套有：5+2+2=9《只】

答：最少要摸出9只手套；才能保证有3副同色的。

2．有四种颜色的积木若干；每人可任取1-2件；至少有几个人去取；才能保证有3人能取得完全一样？

答案为21

解：

每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法；

当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:

当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样；

3．某盒子内装50只球；其中10只是红色；10只是绿色；10只是黄色；10只是蓝色；其余是白球和黑球；为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球；问：最少必须从袋中取出多少只球？

解：需要分情况讨论；因为无法确定其中黑球与白球的个数。

当黑球或白球其中没有大于或等于7个的；那么就是：

6*4+10+1=35(个)

如果黑球或白球其中有等于7个的；那么就是：

6*5+3+1＝34《个】

如果黑球或白球其中有等于8个的；那么就是：

6*5+2+1＝33

如果黑球或白球其中有等于9个的；那么就是：

6*5+1+1＝32

4．地上有四堆石子；石子数分别是1；9；15；31如果每次从其中的三堆同时各取出1个；然后都放入第四堆中；那么；能否经过若干次操作；使得这四堆石子的个数都相同?《如果能请说明具体操作；不能则要说明理由】

不可能。

因为总数为1+9+15+31＝56

56/4＝14

14是一个偶数

而原来1；9；15；31都是奇数；取出1个和放入3个也都是奇数；奇数加减若干次奇数后；结果一定还是奇数；不可能得到偶数《14个】。

七．路程问题

1．狗跑5步的时间马跑3步；马跑4步的距离狗跑7步；现在狗已跑出30米；马开始追它。问：狗再跑多远；马可以追上它？

解：

根据“马跑4步的距离狗跑7步”；可以设马每步长为7x米；则狗每步长为4x米。

根据“狗跑5步的时间马跑3步”；可知同一时间马跑3*7x米＝21x米；则狗跑5*4x＝20米。可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20

根据“现在狗已跑出30米”；可以知道狗与马相差的路程是30米；他们相差的份数是21-20＝1；现在求马的21份是多少路程；就是 30÷《21-20】×21＝630米

2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出；几小时后再距中点40千米处相遇？已知；甲车行完

全程要8小时；乙车行完全程要10小时；求a b 两地相距多少千米？

答案720千米。

由“甲车行完全程要8小时；乙车行完全程要10小时”可知；相遇时甲行了10份；乙行了8

份《总路程为18份】；两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇；说明两车的路程

差是《40+40】千米。所以算式是《40+40】÷《10-8】×《10+8】＝720千米。

3．在一个600米的环形跑道上；兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步；两人每隔12

分钟相遇一次；若两个人速度不变；还是在原来出发点同时出发；哥哥改为按逆时针方向跑；则两人每隔4分钟相遇一次；两人跑一圈各要多少分钟？

答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

解：

600÷12=50；表示哥哥；弟弟的速度差

600÷4=150；表示哥哥；弟弟的速度和

《50+150】÷2=100；表示较快的速度；方法是求和差问题中的较大数

《150-50】/2=50；表示较慢的速度；方法是求和差问题中的较小数

600÷100=6分钟；表示跑的快者用的时间

600/50=12分钟；表示跑得慢者用的时间

4．慢车车长125米；车速每秒行17米；快车车长140米；车速每秒行22米；慢车在前面行驶；快车从后面追上来；那么；快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？

答案为53秒

算式是《140+125)÷(22-17)=53秒

可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点；因此追及的路程应该为两个车长的和。

5．在300米长的环形跑道上；甲乙两个人同时同向并排起跑；甲平均速度是每秒5米；乙平均速度是每秒4；4米；两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

答案为100米

300÷《5-4；4】＝500秒；表示追及时间

5×500＝2500米；表示甲追到乙时所行的路程

2500÷300＝8圈……100米；表示甲追及总路程为8圈还多100米；就是在原来起跑线的前方100米处相遇。

6．一个人在铁道边；听见远处传来的火车汽笛声后；在经过57秒火车经过她前面；已知火车鸣笛时离他1360米；(轨道是直的),声音每秒传340米；求火车的速度《得出保留整数】答案为22米/秒

算式：1360÷(1360÷340+57】≈22米/秒

关键理解：人在听到声音后57秒才车到；说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔；马上紧追上去；猎犬的步子大；它跑5步的路程；兔子要跑9步；但是兔子的动作快；猎犬跑2步的时间；兔子却能跑3步；问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。

解：

由“猎犬跑5步的路程；兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米；则兔子每步5/9米。由“猎犬跑

2步的时间；兔子却能跑3步”可知同一时间；猎犬跑2a米；兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5；也就是说当猎犬跑60米时候；兔子跑50米；本来相差的10米刚好追完

8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样；乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?

答案：18分钟

解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y

列式40x+40y=1

x:y=5:4

得x=1/72 y=1/90

走完全程甲需72分钟,乙需90分钟

故得解

9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶；各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？

答案是300千米。

解：通过画线段图可知；两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程；从开始到第二次相遇；一共又行了3个AB的路程；可以推算出甲；乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米；从线段图可以看出；甲一共走了全程的《1+1/5】。

因此360÷《1+1/5】＝300千米

从A地到B地；甲；乙两人骑自行车分别需要4小时；6小时；现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行；相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地；A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有《】千米

10．一船以同样速度往返于两地之间；它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小

时2千米；求两地间的距离？

解：《1/6-1/8】÷2＝1/48表示水速的分率

2÷1/48＝96千米表示总路程

11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出；快车每小时行33千米；相遇是已行了全程的七

分之四；已知慢车行完全程需要8小时；求甲乙两地的路程。

解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

时间比为3：4

所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时

6*33＝198千米

12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时；已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米? 解：

把路程看成1；得到时间系数

去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30

返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30

两者之差：《3/5÷12+2/5÷30】-《1/3÷12+2/3÷30】=1/75相当于1/2小时

去时时间：1/2×《1/3÷12】÷1/75和1/2×《2/3÷30】1/75

路程：12×〔1/2×《1/3÷12】÷1/75〕+30×〔1/2×《2/3÷30】1/75〕=37；5《千米】

八．比例问题

1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是

三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲；乙怎么分？

答案：甲收8元；乙收2元。

解：

“三人将五条鱼平分；客人拿出10元”；可以理解为五条鱼总价值为30元；那么每条鱼价值

6元。

又因为“甲钓了三条”；相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元；“乙钓了两条”；相当于乙吃之

前已经出资2*6＝12元。

而甲乙两人吃了的价值都是10元；所以

甲还可以收回18-10＝8元

乙还可以收回12-10＝2元

刚好就是客人出的钱。

2．一种商品；今年的成本比去年增加了10分之1；但仍保持原售价；因此；每份利润下降了5分之2；那么；今年这种商品的成本占售价的几分之几？

答案22/25

最好画线段图思考：

把去年原来成本看成20份；利润看成5份；则今年的成本提高1/10；就是22份；利润下降了2/5；今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。

所以；今年的成本占售价的22/25。

3．甲乙两车分别从A；B两地出发,相向而行,出发时,甲；乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A；B两地相距多少千米?

解：

原来甲；乙的速度比是5:4

现在的甲：5×《1-20％】＝4

现在的乙：4×《1+20％】4；8

甲到B后；乙离A还有：5-4；8＝0；2

总路程：10÷0；2×《4+5】＝450千米

4．一个圆柱的底面周长减少25%；要使体积增加1/3；现在的高和原来的高度比是多少？答案为64：27

解：根据“周长减少25％”；可知周长是原来的3/4；那么半径也是原来的3/4；则面积是原来的9/16。

根据“体积增加1/3”；可知体积是原来的4/3。

体积÷底面积＝高

现在的高是4/3÷9/16＝64/27；也就是说现在的高是原来的高的64/27

或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27

5．某市场运来香蕉；苹果；橘子和梨四种水果其中橘子；苹果共30吨香蕉；橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？

第二题：答案为65吨

橘子+苹果＝30吨

香蕉+橘子+梨＝45吨

所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨

橘子÷《香蕉+苹果+橘子+梨】＝2/13

说明：橘子是2份；香蕉+苹果+橘子+梨是13份

橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15