云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(一)数学(理)试题

云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（一）

数学（理）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合{}2

1M x y x ==+，{

}2

(,)1N x y y x ==-+，则M

N =（ ）

A ．{}1

B ．()0,1

C ．?

D ．{}(0,1)

2．在复平面内，复数21i

i

-+(i 为复数单位)对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限. D ．第四象限

3．若随机变量(1,4),(0)0.2X N P X ≤=， 则(02)P X <<=（ ）

A ．0.6

B ．0.4

C ．0.3

D ．0.8

4．已知tan 2α=，则sin 22πα??

+= ??

?

（ ） A ．

35

B ．

45 C ．

35

D ．45

-

5．电影《达.芬奇密码》中，有这样一个情节:故事女主人公的祖父雅克.索尼埃为了告诉孙女一个惊天的秘密又不被他人所知，就留下了一串奇异的数字13-3-2-21-1-1-8-5，将这串数字从小到大排列，就成为1-1-2-3-5-8-13-21， 其特点是从第3个数字起，任何一个数字都是前面两个数字的和，它来自斐波那契数列，斐波那契数列与黄金分割有紧密的联系，苹果公司的logo (如图乙和丙)就是利用半径成斐波那契数列(1，1，2，3，5，8，13)的圆切割而成，在图甲的矩形ABCD 中，任取一点，则该点落在阴影部分的概率是（ ）

A ．

731092

π

B ．

891092

π

C ．

1621092

π

D ．

161092

π

6．双曲线:C 22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点为()3,0F ，且点F 到双曲线C 的一条

渐近线的距离为1，则双曲线C 的离心率为（ ）

A

B ．

4

C D ．7．如图，在ABC 中，3AC =，2AB =，60CAB ∠=?，点D 是BC 边上靠近B 的三等分点，则AD =（ ）

A ．

3

B ．

9

C D ．

3

8．在正项等比数列{}n a 中，11a =，前三项的和为7，若存在,m n N *∈使得

14a =，则

19

m n

+的最小值为（ ） A ．

23

B ．43

C ．83

D ．

11

4

9．如图，某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是（ ）

A ．

56

B ．

83

C ．1

D ．

163

10．已知函数2212cos 42cos 2x x x x e x e f x x -+-+?

?+= ?+??

，则

122019202020202020f f f ??

??

??

+++= ? ? ???

????

（ ）

A ．2019

B ．2020

C ．4038

D ．4040

11．设动直线x =t 与曲线x

y e =以及曲线ln y x =分别交于P ，

Q 两点，min PQ 表示PQ 的最小值，则下列描述正确的是（ ）

A ．min 2PQ =

B

．

min 5

22

PQ << C

．min

22

PQ << D ．min 3PQ >

12．过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 作抛物线的弦，与抛物线交于A ，B 两点，M 为AB 的中点，分别过A ，B 两点作抛物线的切线l 1，l 2相交于点P ，?P AB 又常被称作阿基米德三角形.下面关于?P AB 的描述: ①P 点必在抛物线的准线上 ②AP ⊥PB ;

③设A (x 1，y 1)， B (x 2， y 2)，则?P AB 的面积S 的最小值为2

2

p

④PF ⊥AB ; ⑤PM 平行于x 轴.

其中正确的个数是（ ） A ．2 B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题

13．设实数x ，y 满足0210210x y y x x y -≤??

--≤??+-≥?

，则z x y =+的最小值为_________

14

．在9

(x 的展开式中，则3x 的系数为_____________ 15．已知P 是直线l : 260x y ++=上一动点，过点P 作圆C :22230x y x ++-=的两条切线，切点分别为A 、B .则四边形P ACB 面积的最小值为___________.

16．已知有两个半径为2的球记为1O 、2O ，两个半径为3的球记为3O 、4O 这四个球彼此相外切，现有一个球O 与这四个球1O 、2O 、3O 、4O 都相内切，则球O 的半径为______.

三、解答题

17．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知

(sin sin )(sin sin )(sin sin )sin A C A C A B B +-=-

（1）求角C ；

（2）若c =

且sin sin(2)sin 2C C A A ++=，求△ABC 的面积.

18．某市数学教研员为了解本市高二学生的数学学习情况，从全市高二学生中随机抽取了20名学生，对他们的某次市统测数学成绩进行统计，统计结果如图

（1）求x 的值和数学成绩在90分以上的人数；

（2）用样本估计总体，把频率作为概率，从该市所有的中学生(人数很多)中随机选取4人，用ξ表示所选4人中成绩在110以上的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望

19．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，1A B ⊥平面ABC ，1AB AC ==，

12AA =

()1证明:平面1AA B ⊥平面11AAC C ； ()2求二面角1B AC C --的正弦值.

20．已知点P 3(1,)2-是椭圆C :22221(0)x y a b a b

+=>>上一点，

F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，124PF PF +=

（1）求椭圆C 的标准方程;

（2）设直线l 不经过P 点且与椭圆C 相交于A ，B 两点.若直线P A 与直线PB 的斜率之和为1，问:直线l 是否过定点?证明你的结论

21．已知函数2()(12)ln f x x a x a x =+--(R a ∈且0)a ≠. （1）讨论函数()f x 的单调性;

（2）当2a >时，若函数()y f x =的图象与x 轴交于A ，B 两点，设线段AB 中点的横坐标为0x ，证明:0()0f x '>.

22．在直角坐标系中，曲线C 1的参数方程:1cos sin x y θ

θ=+??=?

（θ为参数），曲线C 2的普通

方程:y 2=8x ，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系

（1）分别求曲线C 1、曲线C 2的极坐标方程; （2）射线=

3

πθ与曲线C 1、曲线C 2的交点分别为P ，Q (均异于O 点)，C ，(1，0)，求

?PQC 的面积

23．（1）求函数()2123f x x x =--+的最大值m ; （2）若a >1，b >1，c >1，a +b +c =m ，求111111

a b c ++---的最小值.

参考答案

1．C 【分析】

根据集合中元素的特征，直接得出结果. 【详解】

因为集合{

}2

1M x y x ==+为数集，{

}2

(,)1N x y y x ==-+为点集，

所以两集合没有共同元素，则M N ?=?. 故选：C. 【点睛】

本题主要考查求集合的交集，属于基础题型. 2．D 【分析】

先根据复数除法运算化简出21i

i

-+，即可得出对应点象限. 【详解】

()()()()22122313

111222

i i i i i i i i i ----+===-++-, ∴对应的点13,22??

- ???

在第四象限.

故选：D. 【点睛】

本题考查复数的除法运算，属于基础题. 3．A 【分析】 由随机变量(1,4)X N ，得到正态曲线的对称轴1x =，结合正态分布曲线的对称性，即

可求解. 【详解】

由题意，随机变量(1,4)X

N ，可得正态曲线的对称轴1x =，

所以()(02)1200.6P X P X <<=-≤=.

故选: A ． 【点睛】

本题主要考查了正态分布的概率的计算，其中解答中熟记正态分布曲线的对称性是解答的关键，属于基础题. 4．C 【分析】

根据诱导公式，以及同角三角函数基本关系，将所求式子化为22

1tan 1ta sin n 22πααα?

?+=-+ ??

?，即可得出结果. 【详解】 因为tan 2α=，

所以222222

cos sin 1t sin 22an 3cos 2sin cos 1tan 5αααααααπα?

?--===-+= ??

++?， 故选：C ． 【点睛】

本题主要考查三角函数的化简求值，熟记同角三角函数基本关系以及诱导公式即可，涉及二倍角的余弦公式，属于基础题型. 5．A 【分析】

根据图甲，分别求出阴影部分的面积，以及整个长方形的面积，面积比即为所求概率. 【详解】

由题意，阴影部分包括半径为8和半径为3的两个圆，面积分别为64π和9π， 而整个长方形的宽为161026+=，长为261642+=， 所以该点落在阴影部分的概率是64973π

42261092

P ππ+==?.

故选：A ． 【点睛】

本题主要考查与面积有关的几何概型，属于基础题型. 6．B 【分析】

先由题意，得到3c =，渐近线方程为0bx ay ±=，根据点到直线距离公式，求出1b =，得出a ，即可求出离心率. 【详解】

因为双曲线的右焦点为()3,0F ，即3c =，

双曲线22

221x y a b

-=的渐近线方程为0bx ay ±=；

又点F 到双曲线C 的一条渐近线的距离为1，

1=，即

31b

c

=，所以1b =，则a =，

因此4

c e a =

=

. 故选：B ． 【点睛】

本题主要考查求双曲线的离心率，熟记双曲线的简单性质即可，属于基础题型. 7．A 【分析】

根据平面向量基本定理，由题意，得到21

33

AD AB AC =+，再由向量模的计算公式，即可求出结果. 【详解】

由题意，1121

()3333

AD AB BC AB AC AB AB AC =+

=+-=+． 所以2

2

2221414164137123339999929AD AB AC AB AC AB AC ??

=+=++?=++???= ???

，

37AD =

， 故选：A ． 【点睛】

本题主要考查求平面向量的模，熟记向量数量积的运算法则即可，属于常考题型. 8．D

先求出数列{}n a 14a =可得6m n +=，再利用基本不等式可求解. 【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q ，

前三项的和为7，则1237a a a ++=， 即2

60q q +-=，解得2q 或3q =-(舍去)，

14a =，得1

1211116m n a q a q a --?=，即2422n m +-=，得6m n +=，

所以

19m n += 1198()63m n m n ??++ ???≥，当且仅当32m =，92

n =时，等号成立，但是m ，*

n N ∈， 故2m =，4n =时，最小值为11

4

. 故选:D ． 【点睛】

本题考查等比数列的性质和基本不等式的综合应用，属于基础题. 9．D 【分析】

先由三视图还原几何体，得到该几何体的体积为正方体的体积减去2个三棱锥的体积，进而可求出结果. 【详解】

由题意三视图对应的几何体如图所示，

所以该几何体的体积为正方体的体积减去2个三棱锥的体积， 即3

111622222323

V =-?????=，

【点睛】

本题主要考查由三视图求几何体的体积，熟记几何体的结构特征即可，属于基础题型. 10．C 【分析】

先由题意，得到21(e e )22cos 2x x x f x x --??+=+ ?+??，令2(e e )

()cos 2

x x x h x x --=+，得到其为奇函数，推出

()f x 关于1

22?? ???

，成中心对称，进而可得出结果.

【详解】

22212cos e e 4(e e )22cos 2cos 2x x x x x x x x f x x x --+-+-?

?+==+ ?++??

，

令2(e e )()cos 2x x x h x x --=+，则2(e e )

()()cos 2

x x x h x h x x ---=

=-+，所以()h x 为奇函数， 所以()h x 关于坐标原点对称，则()f x 关于1

22?? ???

，成中心对称， 则有()(1)4f x f x +-=， 所以122019112019+++2019=4038202020202020220202020f f f

f f ??

????

??????=??+ ? ? ? ? ???????

???????

?…. 故选：C ． 【点睛】

本题主要考查通过构造奇函数求函数值，熟记奇函数的性质即可，属于常考题型. 11．B 【分析】

根据条件将PQ 表示为函数的形式，然后利用导数研究对应函数的单调性并分析min PQ 的取值范围. 【详解】

根据条件可知()

(),,,ln t

P t e Q t t ，所以ln t

PQ e t =-，

不妨令()()e ln 0x F x x x =->，则1()e x

F x x

'=-

，

又因为

13

20,0

222

F F

?

??

''

=<=>>

?

????

，

所以存在0

1

2

x

?

∈

??

，使得0

1

()e0

x

F x

x

'=-=，

所以()

F x在()0

0,x上递减，在()

+

x∞

，上递增，

所以()

F x在

x处取得最小值，且0

000

1

()e ln

x

F x x x

x

=-=+，

根据对勾函数的单调性可知：

1

y x

x

=+

在

1

2

?

??

上单调递减，

15

2

x

x

<+<

min

5

||

2

PQ

<<，

故选：B．

【点睛】

本题考查利用导数解决函数的最值问题，对学生的转化与化归能力要求较高，其中对于极值点范围的分析是一个重点，难度较难.

12．C

【分析】

求出过A，B的切线方程，再求交点坐标、斜率、P AB的面积逐项验证可排除答案. 【详解】

设

11

()

A x y

，，

22

()

B x y

，，则过A，B的切线方程分别为

11

yy px px

=+，

22

yy px px

=+，

联立解得12

22

y y

p

P

+

-

??

?

??

，，所以P点必在抛物线的准线上，1212

22

x x y y

M

++

??

?

??

，

且PM平行于x轴，所以①⑤正确；

两条切线的斜率12

12

1

p p

k k

y y

==

-，所以AP PB

⊥，②正确；

设AB 的中点M ，则PM 平行于x 轴，则22

12121211||||||2242PAB

y y p S PM y y y y p ??+=-=+- ???

△

21212122||1||||2422

y y p p

y y y y p p ??+-=-≥ ???≥ 当AB x ⊥轴时，取等号，所以③错误； 12

12

212PF AB y y p

k k p

y y +=

=--+，所以PF AB ⊥，④正确， 故选C ． 【点睛】

本题考查直线与抛物线的位置关系，均值不等式及阿基米德三角形的性质，属于中档题. 13．

23

【分析】

画出不等式所表示的平面区域，根据目标函数的几何意义，结合图形，即可得出结果. 【详解】

画出0210210x y y x x y -≤??

--≤??+-≥?

所表示的平面区域如下，

由z x y =+得y x z =-+，则z 表示直线y x z =-+在y 轴上的截距； 由图像可得，当直线y x z =-+过点M 时，在y 轴上的截距最小； 由210x y y x

+-=??

=?得11,33M ??

???，

因此min 2

3z =

. 故答案为：2

3

.

【点睛】

本题主要考查求线性规划的最值，利用数形结合的方法求解即可，属于常考题型. 14．10206 【分析】

先求出9

x

?

?

的展开式的通项公式，令x 的指数为3，即可求出系数.

【详解】

9

x

?+ ?

的展开式的通项公式39219C 3r r r r T x -

+=，

令3932

r

-

=，解得4r =， 所以3x 的系数为44

9

C 3=10206． 故答案为：10206. 【点睛】

本题考查二项式展开式指定项的系数的求法，属于基础题. 15．2 【分析】

由圆的方程为求得圆心(1,0)C -、半径r 为2，由“若四边形面积最小，则圆心与点P 的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离时，切线长PA ，PB 最小”，最后将四边形转化为两个直角三角形面积求解． 【详解】

由题意得：圆的方程为：2

2

(1)4x y ++=

∴圆心为(1

0)-，，半径r 为2，

又∵四边形P ACB 的面积S PA AC ==

2AC PC =所以当PC 最小时，

四边形P ACB 面积最小．将(1

0)-，代入点到直线的距离公式，

min ||PC ==

||||1PA PB ∴==||222

PACB PA r

S ?=?

= 故四边形P ACB 面积的最小值为2．

故答案为：2 【点睛】

本题主要考查直线与圆的位置关系，主要涉及了构造四边形及其面积的求法，同时，还考查了转化思想．此题属中档题． 16．6 【分析】

设12O O 的中点为M ，34O O 的中点为N ，推导出球心O 在MN 上，设球O 的半径为R ，根据勾股定理列方程解出R 即可. 【详解】

由题意可得124O O =，131423245O O O O O O O O ====，346O O =，

取12O O 的中点M ，34O O 的中点N ，连接MN 、1O N 、2O N 、3O M 、4O M ，

则123O O O M ⊥，124O O O M ⊥，又34O M O M M =，12O O ∴⊥平面34O O M ，

同理可证34O O ⊥平面12O O N ， 又因为平面12O O N

平面34O O M MN =，所以，球心O 在线段MN 上，

设球O 的半径为R ，则12OO R =-，43OO R =-，

245O O =，43O N =，24O N ∴=，MN ==

OM ==

ON ==

MN OM ON =+=6R =.

故答案为：6. 【点睛】

本题考查球的半径的求解，确定球心O 的位置是解题的关键，考查推理能力与计算能力，属于中等题.

17．（1）π3C =；（2或4.

【分析】

（1）由正弦定理将角化为边，再根据余弦定理可求出1

cos 2

C =

，继而得出角C ； （2）根据条件可得sin cos sin cos B A A A =，分cos 0A =和cos 0A ≠两种情况讨论可求出面积. 【详解】

（1）已知(sin sin )(sin sin )(sin sin )sin A C A C A B B +-=-， 由正弦定理，()()()a c a c a b b +-=-， 整理得222ab a b c =+-， 由余弦定理：1

cos 2

C =，又0πC <<， 所以π3

C =

． （2）已知sin sin(2)sin 2C C A A ++=， 整理得sin()sin(π)sin 2A B B A A ++-+=，

sin()sin()sin 2A B B A A ++-=，

即2sin cos 2sin cos B A A A =．

①当cos 0A =时，ABC 为直角三角形，

,3

tan 3

c c C b C π

==

=

=

,

1

2ABC S ==

△； ②当cos 0A ≠时，sin sin B A =，

所以a b =，ABC 为等边三角形，ABC S △,

ABC ∴的面积为

6

或4．

本题考查正余弦定理的应用以及三角恒等变换解三角形，考查三角形面积的求解，属于中档题.

18．（1）0.02；12；（2）分布列见解析，0.8. 【分析】

（1）根据频率之和为1，由频率分布直方图列出方程，即可求出x ，进而可求出数学成绩在90分以上的人数；

（2）先得出从该市所有的中学生中任取一人，成绩在110以上的概率0.2P =，由题意，可得(40.2)B ξ

，，进而可求出分布列和数学期望.

【详解】

（1）由题意，x 的值为10.050.10.150.3

0.0220

x ----=

=，

数学成绩在90分以上的人数：20(0.40.150.05)12?++=．

（2）把频率作为概率，从该市所有的中学生中任取一人，成绩在110以上的概率0.150.050.2P =+=，

所以从该市所有的中学生（人数很多）中随机选取4人， 所选4人中成绩在110以上的人数(40.2)B ξ

，，

随机变量ξ的取值可能为0，1，2，3，4，

4(0)0.80.4096P ξ===，

13

4(1)C 0.20.80.4096P ξ==??=，

2224(2)C 0.20.80.1536P ξ==??=，

334(3)C 0.20.80.0256P ξ==??=，

4(4)0.20.0016P ξ===， 随机变量ξ的分布列

随机变量ξ数学期望()40.20.8E ξ=?=．

本题主要考查由频率分布直方图求参数，考查求二项分布的分布列和期望，属于常考题型.

19．()1证明见解析；()24

. 【分析】

()1利用面面垂直的判定定理证明即可；

()2建立空间直角坐标系，利用二面角的正弦值的求法及向量积的知识点得出结果.

【详解】

解：()1证明：如图，

1A B ⊥平面ABC ，AC ?平面ABC ，

∴1A B AC ⊥．

又

AB AC ⊥，

1AB A B B ?=，

∴AC ⊥平面1AA B ．

又

AC ?平面

11AAC C ，

∴平面1AA B ⊥平面11AAC C ．

()2过点A 作平面ABC 的垂线作为z 轴，AB 为x 轴，AC 为y 轴，建立如图所示的空间

直角坐标系，

则()000A ，，，()100B ，

，，()010C ，，，(110A ，，(111C ，

()0,1,0AC =

，(1AC =，()1,0,0AB =，

设平面1ACC 的法向量()1111n x y z =，，，

则有11100AC n AC n ??=???=??

，即11110

y x y =???+=??，令11z =，()

101n =-，， 设平面1ABC 的法向量()2222n x y z =，，，

则有11100AB n AC n ??=???=?

?，即222200

x x y =??

?+=??，令21

z =，()

201n =，， 向量1n ，2n 所成角的余弦值：1212

1

cos 4n n

n n θ?=

=

?．

∴sin θ=

=

∴二面角1B AC C --的正弦值为4

．

【点睛】

本题考查面面垂直的判定，考查二面角正弦值的求法，考查分析问题能力，空间想象能力，属于中档题.

20．（1）22

143

x y +=；

（2）直线l 过定点(40)-，．证明见解析. 【分析】

（1）由椭圆定义可知2a =，再代入P 3

(1,)2

-即可求出b ，写出椭圆方程；

（2）设直线l 的方程y kx m =+，联立椭圆方程，求出k 和m 之间的关系，即可求出定点. 【详解】

（1）由12||||4PF PF +=，得2a =， 又312P ?

?- ??

?，在椭圆上，

代入椭圆方程有

22

1914a b +=，解得b = 所以椭圆C 的标准方程为22

143

x y +=．

（2）证明：当直线l 的斜率不存在时，11()A x y ，，11()B x y -，

， 1112133

2211

y y k k x -

--+=

=+，解得14x =-，不符合题意； 当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程y kx m =+，11()A x y ，，22()B x y ，，

由22

34120y kx m x y =+??+-=?，整理得222(34)84120k x kmx m +++-=， 122834km x x k -+=+，2122

412

34m x x k

-=+，22430k m ?=-+>． 由121k k +=，整理得12125(21)()2402k x x k m x x m ?

?-++-++-= ??

?，

即(4)(223)0m k m k ---=． 当3

2

m k =+

时，此时，直线l 过P 点，不符合题意； 当4m k =时， 22430k m ?=-+>有解，此时直线l ：(4)y k x =+过定点(40)-，

． 【点睛】

本题考查椭圆方程的求法，考查椭圆中直线过定点问题，属于中档题. 21．（1）答案见解析；（2）证明见解析. 【分析】

（1）先对函数求导，得到(21)()

()x x a f x x

+-'=，分别讨论0a <和0a >两种情况，进而可

得出函数单调性；

（2）先由（1）得到()2(12)a f x x a x

'=+--

，()0,x ∈+∞，对其求导，判定2a >时，()'

f x 单调递增；将0()0f x '>转化为0x a >，设()1,0A x ，()2,0B x ，且120x x <<， 将问题转化为证明122x x a +>；根据题意，得到()

212121

ln ln 21a x x x x a x x -+=-+

-，证明

212121ln ln 2

x x x x x x ->-+，令211x t x =

>，()4ln 21

t h t t =+-+，根据导数的方法判定其单调性，即可得出()21ln 1

t t t ->+，进而可得结论成立.

【详解】

普通高考(天津卷)适应性测试数学试题

2020年普通高考（天津卷）适应性测试 数学 本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第I 卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题上并在规定位置粘贴考试用条形码，答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分. 参考公式： 如果事件A ,B 互斥，那么如果事件A ,B 相互独立，那么()()()?=+P A B P A P B 如果事件A ,B 相互独立，那么()()()P AB P A P B = 棱柱的体积公式V Sh =，其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高 棱锥的体积公式1 3 V Sh =，其中S 表示棱锥的底面面积h 表示棱锥的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{2,1,0,1,2}U =--，集合{2,0,1,2}=-A ，{1,0,1}B =-，则U A C B =I （ ） A. {0,1} B. {2,2}- C. {2,1}-- D. {2,0,2}- 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用补集的定义求出U C B ，再利用交集的定义可得结果. 【详解】因为全集{2,1,0,1,2}U =--， {1,0,1}B =-，

所以{2,2}U C B =-， 又因 集合{2,0,1,2}=-A ， 所以U A C B =I {2,2}-. 故选：B. 【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A 且不属于集合B 的元素的集合. 2.设a R ∈，则“2a ≥”是“2320-+≥a a ”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 利用一元二次不等式的解法化简2320-+≥a a ，再由充分条件与必要条件的定义可得结果. 【详解】“2320-+≥a a ”等价于 “1a ≤或2a ≥”， “2a ≥”能推出“1a ≤或2a ≥”，而“1a ≤或2a ≥”不能推出“2a ≥”， 所以“2a ≥”是“2320-+≥a a ”的充分非必要条件， 故选：A. 【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ??.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 3.函数2 =x x y e 的图象大致是（ ）

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

【典型题】数学高考模拟试题(带答案)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ）

A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ）

2020届山东省高三数学模拟测试(五)数学试题(解析版)

2020届山东省高三数学模拟测试（五）数学试题 一、单选题 1．已知集合{ } 2 |20A x x x =--≤，{|21}B x x =-<≤，则A B =U （ ） A ．{|12}x x -剟 B ．{|22}x x -

A ． 12π B ． 3π C ． 2π D ． 1π 【答案】D 【解析】根据统计数据，求出频率，用以估计概率. 【详解】 7041 2212π ≈. 故选:D. 【点睛】 本题以数学文化为背景，考查利用频率估计概率，属于基础题. 4．函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4??+∞ ??? B ．1 ,4??+∞???? C ．[1,)+∞ D ．1,4 ??-∞ ?? ? 【答案】B 【解析】对a 分类讨论，当0a ≤，函数()f x 在(0,)+∞单调递减，当0a >，根据对勾函数的性质，求出单调递增区间，即可求解. 【详解】 当0a ≤时，函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递减， 所以0a >，1 ()f x ax x =+ 的递增区间是?+∞?? ， 所以2 ≥1 4 a ≥. 故选:B. 【点睛】 本题考查函数单调性，熟练掌握简单初等函数性质是解题关键，属于基础题. 5．已知1 5 455,log log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 【答案】A 【解析】根据指数函数的单调性，可得1 551a =>，再利用对数函数的单调性，将,b c 与

2020届北京市高考适应性测试数学试题(解析版)

2020届北京市高考适应性测试数学试题 一、单选题 1．在复平面内，复数(2)i i +对应的点的坐标为（ ） A ．(1,2) B ．(2,1) C ．(1,2)- D ．(2,1)- 【答案】C 【解析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出． 【详解】 解：复数i （2+i ）＝2i ﹣1对应的点的坐标为（﹣1，2）， 故选：C 【点睛】 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2．已知集合{} 2A x x =<，{}1,0,1,2,3B =-，则A B =I （ ） A ．{}0,1 B ．{}0,1,2 C ．{}1,0,1- D ．{}1,0,1,2- 【答案】C 【解析】根据交集的定义可求得集合A B I . 【详解】 {}2A x x =

对于A 选项，函数y = ()0,∞+上为增函数； 对于B 选项，函数2 1y x =-在区间()0,∞+上为增函数； 对于C 选项，函数12x y ??= ??? 在区间()0,∞+上为减函数； 对于D 选项，函数2log y x =在区间()0,∞+上为增函数. 故选：C. 【点睛】 本题考查函数在区间上单调性的判断，熟悉一些常见的基本初等函数的单调性是判断的关键，属于基础题. 4．函数()f x = ） A ．{2x x ≤或}3x ≥ B ．{ 3x x ≤-或}2x ≥- C ．{}23x x ≤≤ D ．{} 32x x -≤≤- 【答案】A 【解析】根据偶次根式被开方数非负可得出关于x 的不等式，即可解得函数()y f x =的定义域. 【详解】 由题意可得2560x x -+≥，解得2x ≤或3x ≥. 因此，函数()y f x =的定义域为{ 2x x ≤或}3x ≥. 故选：A. 【点睛】 本题考查具体函数定义域的求解，考查计算能力，属于基础题. 5．圆心为()2,1且和x 轴相切的圆的方程是（ ） A ．()()2 2 211x y -+-= B ．()()22 211x y +++= C ．()()22 215x y -+-= D ．()()2 2 215x y +++= 【答案】A 【解析】求出所求圆的半径，可得出所求圆的标准方程. 【详解】 圆心为()2,1且和x 轴相切的圆的半径为1，因此，所求圆的方程为()()2 2 211x y -+-=.

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

高三数学高考模拟试题精编(一)

课标全国卷数学高考模拟试题精编（一） 【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号 一 二 三 选做题 总分 13 14 15 16 17 18 19 20 21 得分 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知复数z ＝ 2i 1＋i ，z 的共轭复数为z ，则z ·z ＝( ) A ．1－i B ．2 C ．1＋i D ．0 2．(理)条件甲：??? 2＜x ＋y ＜40＜xy ＜3；条件乙：??? 0＜x ＜1 2＜y ＜3，则甲是乙的( ) A ．充要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 (文)设α，β分别为两个不同的平面，直线l ?α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )

A．4 B．5 C．6 D．7 4．(理)下列说法正确的是() A．函数f(x)＝1 x在其定义域上是减函数 B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C．命题“?x∈R，x2＋x＋1＞0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1＜0”D．给定命题p、q，若p∧q是真命题，则綈p是假命题 (文)若cos θ 2＝ 3 5，sin θ 2＝－ 4 5，则角θ的终边所在的直线为() A．7x＋24y＝0 B．7x－24y＝0 C．24x＋7y＝0 D．24x－7y＝0 5．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为() A．0.04 B．0.06 C．0.2 D．0.3

2019-2020数学高考模拟试题(附答案)

2019-2020数学高考模拟试题(附答案) 一、选择题 1．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??P ，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥r r 2．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．函数()()2 ln 1f x x x =+-的一个零点所在的区间是( ) A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4 6．一动圆的圆心在抛物线2 8y x =上，且动圆恒与直线20x +=相切，则此动圆必过定点（ ） A ．(4,0) B ．(2,0) C ．(0,2) D ．(0,0) 7．已知sin cos 0θθ<，且cos cos θθ=，则角θ是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 8．下列四个命题中，正确命题的个数为( ) ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线一定可以确定一个平面； ③若M α∈，M β∈，l αβ=I ，则M l ∈； ④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

数学高考模拟试卷

2015年江苏高考数学模拟试卷（四） 第Ⅰ卷 （必做题 分值160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．设集合{0,1,2}A =，{2}B x x =<，则A B I = ▲ ． 2．已知复数z 满足(1)1z i -=（其中i 为虚数单位），则=z ▲ ． 3．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做 分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为 ▲ ． 4．袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任意取两个球，则这两个球颜色不相同的概率 为 ▲ ． 5．如右图所示的流程图的运行结果是 ▲ ． 6．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两个平面相互平行； ④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行． 其中，真命题的序号 ▲ ． 7．已知1sin cos 2αα= +，且(0,)2πα∈，则 cos2sin()4 α πα-的值为 ▲ ． 8．在平行四边形ABCD 中, 1AD =, 60BAD ?∠=, E 为CD 的中点．若1AC BE =u u u r u u u r g , 则AB 的长 为 ▲ ． 9．已知a ，b ∈R ，若a 2+b 2－ab =2，则ab 的取值范围是 ▲ ． 10．已知{}{},n n a b 均为等比数列，其前n 项和分别为,n n S T ，若对任意的* n ∈N ，总有314 n n n S T +=， 则 3 3 a b = ▲ ． 11．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左右焦点12,F F ，梯形的顶点,A B 在双曲线上且 12F A AB F B ==，12//F F AB ，则双曲线的离心率的取值范围是 ▲ ． 12．已知a ∈R ，关于x 的一元二次不等式2 2170x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，则实数a 的取 值范围为 ▲ ．

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

2020北京市高考数学适应性测试卷含答案

数学 第 1 页（共 6 页） 2020年北京市高考适应性测试 数 学 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10题，每题4分，共40分。在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的 一项。 （1）在复平面内，复数i (i +2)对应的点的坐标为 （A ）(1,2) （B ）(1,2)? （C ）(2,1) （D ）(2,1)? （2）已知集合{2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =?，则A B = （A ）{0,1} （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}? （D ）{1,0,1,2}? （3）下列函数中，在区间(0,)+∞上为减函数的是 （A ）y = （B ）21y x =? （C ）1 ()2 x y = （D ）2log y x = （4 ）函数()f x = （A ）{|2x x ≤或3}x ≥ （B ）{|3x x ?≤或2}x ?≥ （C ）{|23}x x ≤≤ （D ）{|32}x x ??≤≤ （5）圆心为(2,1)且和x 轴相切的圆的方程是 （A ）22(2)(1)1x y ?+?= （B ）22(2)(1)1x y +++= （C ）22(2)(1)5x y ?+?= （D ）22(2)(1)5x y +++= （6）要得到函数π sin(2)3 y x =?的图象，只需要将函数sin 2y x =的图象 （A ）向左平移π3个单位 （B ）向左平移π 6个单位 （C ）向右平移π3 个单位 （D ）向右平移π 6个单位

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学（国语班） 考试时间：120分钟 姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（ ）班 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合， ，则集合 （ ） A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意，集合，且 ， 所以 ，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知，当时，令，解得； 当时，令，解得（舍去）， 综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中 腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为， 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分） 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为， 根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；， 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 由图可知，目标函数的最优解为， 由，解得 ，所以 的最小值为 ， 故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为， 故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

新高考数学模拟试题(附答案)

新高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 2．已知函数()()sin f x A x =+ω?()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则()f x 的单调递减区间是（ ） A ．[]6,63k k ππ+，k Z ∈ B ．[]63,6k k ππ-，k Z ∈ C ．[]6,63k k +，k Z ∈ D ．[]63,6k k -，k Z ∈ 3．函数()()2 ln 1f x x x =+- 的一个零点所在的区间是( ) A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4 4．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A ．20种 B ．30种 C ．40种 D ．60种 5．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 6．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-；()3f x 2x y x 2x 与=-=-②()f x x =与 ()2g x x =； ③()0 f x x =与()01 g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ．

高三数学高考模拟测试卷及答案

-南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385

高考数学模拟试题及答案

高考数学模拟试题 (一) 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.） 1.已知集合M={x∣-3x -28 ≤0},N = {x|-x-6＞0}，则M∩N 为（） A.{x| 4≤x＜-2或3＜x≤7} B. {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7 } C.{x|x≤-2或x＞3 } D. {x|x＜-2或x≥3} 2.在映射f的作用下对应为，求-1+2i的原象（） A.2-i B.-2+i C.i D.2 3.若，则（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 4.要得到函数y=sin2x的图像，可以把函数的图像（） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. 如图，是一程序框图，则输出结果中（）

A. B. C. D. 6．平面的一个充分不必要条件是（） A.存在一条直线 B.存在一个平面 C.存在一个平面 D.存在一条直线 7．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（） A． B． C． D． 8.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，则p的轨迹一定通过△ABC的（） A.外心 B. 重心 C.内心 D. 垂心 9.设{a n }是等差数列，从{a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,a 20 }中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不 同的等差数列最多有（） A．90个 B．120个C．180个 D．200个10．下列说法正确的是 ( ) A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C．命题“使得”的否定是：“均有” D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题

高三数学模拟测试题含答案

数 学 选择题部分（共40分） 一、选择题 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B e= A ．{}1- B ．{}0,1? C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3- 2．渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A B ．1 C D ．2 3．若实数x ，y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ，则z =3x +2y 的最大值是 A ．1- B ．1 C ．10 D ．12 4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到到柱体体积公式V 柱体 =Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高. 若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是 A ．158 B ．162 C ．182 D ．32 5．若a ＞0，b ＞0，则“a +b ≤4”是“ab ≤4”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在同一直角坐标系中，函数y =1x a ，y =log a (x +)，(a >0且a ≠0)的图像可能是 7．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是 则当a 在（0,1）内增大时 A ．D （X ）增大 B ．D （X ）减小 C ． D （X ）先增大后减小 D ．D （X ）先减小后增大 8．设三棱锥V -ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P -AC -B 的平面角为γ，则 A ．β<γ，α<γ B ．β<α，β<γ C ．β<α，γ<α D ．α<β，γ<β 9．已知,a b ∈R ，函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x 0 C ．a ＞-1，b ＞0 D ．a ＞-1，b <0 10．设a ，b ∈R ，数列{a n }中a n =a ，a n +1=a n 2+b ，b *∈N ,则 A ．当b =，a 10＞10 B ．当b =，a 10＞10 C ．当b =-2，a 10＞10 D ．当b =-4，a 10＞10