2014-2015年黑龙江省绥化市三校联考高二上学期期中数学试卷及参考答案

2014-2015学年黑龙江省绥化市三校联考高二（上）期中数学试

卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.

1．（5分）命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆否命题为（）

A．若a＜b，则a+c＜b+c B．若a≤b，则a+c≤b+c

C．若a+c＜b+c，则a＜b D．若a+c≤b+c，则a≤b

2．（5分）与曲线=1共焦点，而与曲线=1共渐近线的双曲线方程为（）

A．=1 B．=1 C．=1 D．=1

3．（5分）已知双曲线=1（a＞0）的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（）

A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x

4．（5分）函数f（x）=x2﹣2ax+1在（﹣∞，2]上是单调递减函数的必要不充分条件是（）

A．a≥2 B．a=6 C．a≥3 D．a≥0

5．（5分）过抛物线y2=﹣x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且A、B在直线x=上的射影分别M，N，则∠MFN等于（）

A．45°B．60°C．90°D．以上都不对

6．（5分）有下列四个命题：

①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；

②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③命题“若m＞1，则x2﹣2x+m=0有实根”的逆否命题；

④命题“若A∩B=B，则A?B”的逆否命题．

其中是真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（5分）方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）

A． B．C．D．

8．（5分）已知动点P（x，y）满足=，则点P的轨迹是（）

A．两条相交直线B．抛物线C．双曲线D．椭圆

9．（5分）一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P，直线PF1（F1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．

10．（5分）已知点P为抛物线y=x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A 的坐标是（6，），则|PA|+|PM|的最小值是（）

A．8 B．C．10 D．

11．（5分）若椭圆=1与双曲线=1有相同的焦点F1、F2，P是这两条曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（）

A．4 B．2 C．1 D．

12．（5分）已知A，B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若椭圆的离心率为，则|k1|+|k2|的最小值为（）

A．1 B．C．D．2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．