渡槽结构计算书

目录

1. 工程概况.............................................. 错误!未定义书签。2．槽身纵向内力计算及配筋计算............................ 错误!未定义书签。

(1)荷载计算..........................................错误!未定义书签。

(2)内力计算..........................................错误!未定义书签。

(3)正截面的配筋计算..................................错误!未定义书签。

(4)斜截面强度计算....................................错误!未定义书签。

(5)槽身纵向抗裂验算..................................错误!未定义书签。3．槽身横向内力计算及配筋计算............................ 错误!未定义书签。

(1)底板的结构计算....................................错误!未定义书签。

(2)渡槽上顶边及悬挑部分的结构计算 ....................错误!未定义书签。

(3)侧墙的结构计算....................................错误!未定义书签。

(4)基地正应力验算....................................错误!未定义书签。

1. 工程概况

重建渡槽带桥，原渡槽后溢洪道断面下挖，以满足校核标准泄洪要求。目前，东方红干渠已整修改造完毕，东方红干渠设计成果显示，该渡槽上游侧渠底设计高程为165.50m，下游侧渠底设计高程为165.40m。本次设计将现状渡槽拆除，按照上述干渠设计底高程，结合溢洪道现状布置及底宽，在原渡槽位重建渡槽带桥，上部桥梁按照四级道路标准，荷载标准为公路-Ⅱ级折减，建筑材料均采用钢筋砼，桥面总宽5m。

现状渡槽拆除后，为满足东方红干渠的过流要求及溢洪道交通要求，需重建跨溢洪道渡槽带桥。新建渡槽带桥轴线布置于溢洪道桩号0+，同现状渡槽桩号，下底面高程为165.20m，满足校核水位+0.5m超高要求，桥面高程167.40m，设计为现浇结合预制混凝土结构，根据溢洪道设计断面，确定渡槽带桥总长51m，8.5m×6跨。上部结构设计如下：渡槽过水断面尺寸为×1.6m，同干渠尺寸，采用C25钢筋砼，底及侧壁厚20cm，顶壁厚30cm，筒型结构，顶部两侧壁水平挑出1.25m，并在顺行车方向每隔2m设置一加劲肋，维持悬挑板侧向稳定，桥面总宽5m，路面净宽4.4m，设计荷载标准为公路-Ⅱ级折减，两侧设预制C20钢筋砼栏杆，基础宽0.5m。下部结构设计如下：下部采用C30钢筋混凝土双柱排架结构，并设置横梁，

由于地基为砂岩，基础采用人工挖孔端承桩，尺寸为×1.2m，基础深入岩层弱风化层1.0m，盖梁尺寸为4××1.2m。

2．槽身纵向内力计算及配筋计算

根据支承形式，跨宽比及跨高比的大小以及槽身横断面形式等的不同，槽身应力状态与计算方法也不同，对于梁式渡槽的槽身，跨宽比、跨高比一般都比较大，故可以按

梁理论计算。槽身纵向一般按满槽水。

图2—1 槽身横断面型式（单位：mm）

(1)荷载计算

根据规划方案中拟定，渡槽的设计标准为4级，所以渡槽的安全级别Ⅲ级，则安全系数为γ0=，混凝土重度为γ=25kN/m3，正常运行期为持久状况，其设计状况系数为ψ=，荷载分项系数为：永久荷载分项系数γG=，可变荷载分项系数γQ=，结构系数为γ

d=。

纵向计算中的荷载一般按匀布荷载考虑，包括槽身重力（栏杆等小量集中荷载也

换算为匀布的）、槽中水体的重力、车道荷载及人群荷载。其中槽身自重、水重为永久

荷载，而车道荷载、人群荷载为可变荷载。

槽身自重：

标准值：g1k=γ0ψγV1=×25××5+×2×2+×+×+×+×+×2+×2)=（kN/m）

设计值： g1=γG。g1k=×=（kN/m）

水重：标准值： g2k=γ0ψγV2=××（×）=（kN/m）

设计值： g2=γG。g2k=×=（kN/m）

车辆荷载：

集中荷载标准值： p k=140×2=280 kN

设计值： p=×280=336 kN

人群荷载：标准值： q k=（kN/m）

设计值： q=×3=（kN/m）

(2)内力计算

可按梁理论计算，沿渡槽水流方向按简支或双悬臂梁计算应力及内力：

l=8500

图2—2 槽身纵向计算简图（单位：cm ）

计算长度l=l n +a=+=（m ） l==×=(m)

所以计算长度取为7.25m

跨中弯矩设计值为 M=γ0ψ×（g 1+g 1+q ）l 2

+

2

1pl

=××

81××+2

1

×336× =（）

跨端剪力设计值 Q max =γψ×

2

1

（q+g 1+g 2）l+ =××

2

1

××+×336=（kN ） (3)正截面的配筋计算

对于简支梁式槽身的跨中部分底板处于受拉区，故在强度计算中不考虑底板的作用，但在抗裂验算中，只要底板与侧墙的接合能保证整体受力，就必须按翼缘宽度的规定计入部分或全部底板的作用。

不考虑底板与牛腿的抗弯作用，将渡槽简化为h=2.3m 、b=0.4m 的矩形梁进行配筋。考虑双筋，a=，h 0=（m ），r d =。

（2—1）

f c bx=f y A S （2—2）

式中 M ——弯矩设计值，按承载能力极限状态荷载效应组合计算，并考虑结构重要性

系数γ0及设计状况系数ψ在内；

M u ——截面极限弯矩值； γd ————结构系数，γd =；

f c ——混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土选用C25，则f c =mm ；

)]2([110x

h bx f M M c d u d -=≤

γγ

b ——矩形截面宽度； x ——混凝土受压区计算高度； h 0——截面有效高度； f y ——钢筋抗拉强度设计值； A s ——受拉区纵向钢筋截面面积；

将ξ=x/h 0代入式（2—4）、（2—5），并令αs =ξ（ξ），则有 )(1

20bh f M s c d

αγ≤

（2—3）

f c ξbh 0=f y A s （2—4）

ξ≤ξb （2—5）

根据以上各式，计算侧墙的钢筋面积如下：

20bh f M

c d s γα==2

622004005.12105.18982.1????=

544.0098.0211=?=--=b s ξαξ

）

20(3548310

2200

400098.05.12mm f bh f A y c s =???==

38.02200

40035480=?==

bh A s ρ%＞ρmin =% 选4φ20+6φ25 A S =1257+2945=4202（mm 2

） （4）斜截面强度计算

已知v=，

4

.022.2==b h b h w =

b h w

=4， b

h w

=6

)2.0(1

0bh f r v c d

≤

)

25.0(10bh f r

v c d

≤

=（KN ）>v=

按受力计算不需要配置腹筋，考虑到侧墙的竖向受力筋可以起到腹筋作用，但为固定纵向受力筋位置，仍在两侧配置φ8@150的封闭箍筋。同时沿墙高布置φ10@150的纵向钢筋。

(5)槽身纵向抗裂验算

受弯构件正截面在即将开裂的瞬间，受拉区边缘的应变达到混凝土的极限拉伸值εmax ，最大拉应力达到混凝土抗拉强度f t 。钢筋混凝土构件的抗裂验算公式如下：

M s ≤γm αct f tk W 0 （2—7） M L ≤γM αct f tk W 0 （2—8）

式中 αct ——混凝土拉应力极限系数，对荷载效应的短期组合αct 取为；对荷载效应的

长期组合，αct 取为；

W 0——换算截面A 0对受拉边缘的弹性抵抗距； y 0——换算截面重心轴至受压边缘的距离； I 0——换算截面对其重心轴的惯性距； f tk ——混凝土轴心抗拉强度标准值。

混凝土的标号为C25，钢筋为Ⅱ级钢，则E c =×104

N/mm 2

， E s =×105

N/mm 2

。

根据《水工混凝土结构设计规范》，选取γm 值。

由b f /b ＞2，h f /h ＜，查得γm=，在γm 值附表中指出，根据h 值的不同应对γm 值进行修正。

19.140.1)2700

400

7.0(40.1)4007.0(=?+=?+

=h m γ 短期组合的跨中弯矩值 )818

1

(202

00l q l g M k k s +=γ+2

1pl

=××

81××+2

1

×336× =（）

)22004005.1225.0(2

.11

???

).(22161250

270010815.175.185.019.112

0m kN W f tk ct m =-????=αγ＞M s

长期组合的跨中弯矩值（人群荷载的准永久系数ρ=0）

)81(200l g M k l γ=＝×8

1

××

=（）

).(7.18241250

270010815.175.17.019.112

0m kN W f tk ct m =-????=αγ＞M l

综合上述计算可知，槽身纵向符合抗裂要求。 3．槽身横向内力计算及配筋计算

由于在设计中选用了加肋的矩形槽，所以横向计算时沿槽长取肋间距长度上的槽身进行分析。作用于单位长脱离体上的荷载除q （自重力加水的重力）外，，两侧还有剪力Q 1及Q 2，其差值ΔQ 与荷载q 维持平衡。ΔQ 在截面上的分布沿高度呈抛物线形，方向向上，它绝大部分分布在两边的侧墙截面上。工程设计中一般不考虑底板截面上的剪力。

图3—1 槽身横向计算计算简图

侧墙与底板均按四边固定支承板设计，计算条件为满槽水。

图3—1中l 1为肋间距，q 1为作用于侧墙底部的水压力，q 2为底板的重力与按满槽水计算的槽内水压力之和，根据条件可得

h q γ=1 （3—1）

δγγh h q +=2 （3—2）

以上各式中 γ——水的重度；

γh ——钢筋混凝土的重度； δ——底板厚度。

图：结构弯距图

图：结构剪力图

结构计算成果表

⑴底板的结构计算

按照底板中部弯矩配筋，采用c25砼，fcm=mm 根据《水工钢筋混凝土结构》，板厚200mm ，受力钢筋间距取为100mm ，具体配筋计算如下：

a= a ’=30mm ，h 0=200-30=170mm ，取单宽计算b=1000mm 选用Ⅰ级钢筋，则f C =210N/mm 2

，计算弯矩最大位置的配筋量：

M x =，N=时，

)(1

20bh f M s c d

αγ≤

f c ξbh 0=f y A s

ξ≤ξb

根据以上各式，计算底板的钢筋面积如下：

20bh f M

c d s γα==2

6170

10005.121093.142.1????= 544.0061.0211=?=--=b s ξαξ

）

20(3.617210

170

1000061.05.12mm f bh f A y c s =???==

36.01000

1703.6170=?==

bh A s ρ%＞ρmin =% 选Φ10@125 A S =628（mm 2

） ⑵渡槽上顶边及悬挑部分的结构计算

渡槽顶部两侧壁水平挑出1.25m ，并在顺行车方向每个两米设置一加劲肋，维持悬挑板侧向稳定，顶壁厚30cm 。按照悬臂根部最大弯矩计算配筋，采用c25砼，fcm=mm 根据《水工钢筋混凝土结构》，板厚300mm ，受力钢筋间距取为100mm ，具体配筋计算如下：

a= a ’=30mm ，h 0=300-40=260mm ，取单宽计算b=1000mm 选用Ⅱ级钢筋，则f C =310N/mm 2

，计算弯矩最大位置的配筋量：

M x =，N=时，

)(1

20bh f M s c d

αγ≤

f c ξbh 0=f y A s

ξ≤ξb

根据以上各式，计算钢筋面积如下：

20bh f M

c d s γα==2

6

260

10005.121086.1312.1????= 544.0209.0211=?=--=b s ξαξ

）

20(2191310

260

1000209.05.12mm f bh f A y c s =???==

84.01000

26021910=?==

bh A s ρ%＞ρmin =% 选φ20@140 A S =2244（mm 2

）

(3)侧墙的结构计算

由于侧墙的受力为不均匀荷载，故按最大值的匀布荷载进行配筋，其结果更安全。 ① 侧墙与肋所构成的T 形梁的配筋计算

由于侧墙与肋所构成的T 形截面梁，翼缘受拉不考虑其抗弯作用，故可简化成矩形进行配筋计算。

不考虑纵向弯矩的影响。 内力组合：M max =，N= 计算η值：

故取偏心距为实

际值e 0=58.3mm 。

，取ζ1=

∴

035.1)850

1600(58810140011/1400)/(12

02

021=??+

=+

=h e h l ζζη 判断大小偏心，因为ηe 0=×=60mm<=×810=243mm 所以，按小偏心受压构件计算。

)(445402

850

6020mm a h e e =-+=-+

=η 按最小配筋率计算A S ，ρmin =%，所以 A S =ρminbh 0=%×200×810=324（mm 2

） 选用2φ16，A S =402 mm 2

,

132926702.12008505.125.05.01>=????==N bh f d c γζ0.1,1520=∴<ζh

l

Θmm h mm N M e 2830

850303.581067.2921093.143

60==>=??==

选用2φ10，A S ＇=157mm 2

斜截面受剪承载力计算：

kN V kN bh f c d

4.24541.373810200

5.1225.02

.11

)25..0(1

0=>=????=

γ 故截面尺寸满足抗剪要求。

故可不进行斜截面受剪承载力计算，而按构造要求配置箍筋选φ6@200钢筋 抗裂验算：

一般情况需按荷载效应的短期组合及长期组合分别验算，本设计因为是粗略计算，且可变荷载非常小，故只按荷载效应的长期组合进行抗裂验算。抗裂演算的对象为T 形截面梁。基本数据：E S =×105

N/mm 2

，E c =×104

N/mm 2

， f tk =mm 2

,γd =，αst =。具体计算如下：

0132

.04102005.12)

40410(1673105412926702.1)

(2

2

0=??-??-??=

'-''-=

bh f a h A f Ne c s y d st γα)3

1

61(1)21301(1)213261(1)2546141(131203112204111312021120311111h l l q lh M lh l q EI h M h l q EI h l l q lh M lh h l q EI h h M h h l q EI dx EI

M M p

P --+-=

?--+?-??==??

m in 00)

40410(310)402

450

356(2926702.1)

(8025.54100134.0544.00134.00132.0211211bh a h f e N A mm

a mm h x y d s

b st ργξξαξ≤-?+-??=

'-'

=

'='<=?===<=?--=--=kN V N

bh f c d

58.1429463007.08102005.125

.14.12.02.1107.0)5

.12

.0(

1

0=>?+???+?=

++λγ

换算截面面积

A 0=bh+（b f -b ）b f +αE A s +αE A s ＇

=200×850+（2000-200）×200+4

5

10

8.2100.2??×（226+402） =（mm 2

）

换算截面的重心至受拉边缘的距离

+])405.324(226)5.324810(402[10

8.2100.22

24

5-?+-???? =087（mm 4

）

换算截面对其重心的惯性矩

经过以上的验算可知，侧墙肋的配筋满足抗裂要求。

)

(5.3247

.454485)40226810402(8.220

)100850(20018002850200)2()(2

20

020mm A a A h A h h h b b bh y s E s E f f f =?+??+-??+?=

'

'++--+=αα3

)2005.324850(18003)5.324850(200035.324200)()(3

))((3)(33332

020030303

0---

-?+?='-'

+-+----

-+=a y A y h A h y h b b y h b by I s E s E f f f ααkN

N kN W A e W f l tk ct m 2.162)(2.4895

.32485085525410877.4544853.4435.3248508552541087

7.4544857.075.10

000=>=--

?-?

??=

-αγ

② 底板与肋所构成的T 形截面梁的结构计算

根据底板的内力图，选取两组内力按偏心受拉构件进行结构计算。 第一组内力组合：M=，N=

由于底板与肋所构成的T 形截面梁，翼缘受拉不起抵抗弯矩的作用，故可简化成矩形截面进行配筋计算。

l 0/h=2300÷400=<8，故不需考虑纵向弯曲的影响。

mm h mm N M e 3.1330

40030130454.8149300==>===

，故取偏心距e 0=704mm 取ζ1=。

0925.101.015.10

2=-=h

l ζ 0132

.10925.1)400

2300(704360140011)/()/(1400112

212000=???+=+

=ζζηh l h e

判断大小偏心，因为ηe 0=×1304=（mm ），所以按大偏心受拉构件计算配筋。 计算A s ＇及A s ：

)(3.873402

400

3.71320mm a h e e =-+=-+

=η 对于Ⅱ级钢筋，αsb =

0)40360(3103602005.123.87385402.1)(2

02

0<-??-??='-'-='

a h f bh f Ne A y c d s γ

选用2φ10，A s =157mm 2

。（偏心受拉构件根据《水工钢筋混凝土结构》不需考虑ρmin 的限制。

031

.03602005.12)

40360(1573103.87385402.1)

(2

2

00=??-??-??=

'-''-=

bh f a h A f Ne c s y d st γα

544.0031.0211=?=--=b s ξαξ

）

20(100310

200

400031.05.12mm f bh f A y c s =???==

19.0200

3601000=?==

bh A s ρ%＞ρmin =% 选用2φ8，A S =101（mm 2

）

第二组内力组合：M=，N=

在此组内力组合作用下，肋的外侧受拉，所以必须通过配筋计算来保证肋外侧的受拉强度。计算截面为T 形，受拉翼缘宽度b f ＇=2000mm ，高度h f ＇=200mm ，肋宽b=200mm ，肋高h=400mm 。

30

)(7.3054.2474600h

mm N M e >

===

，故按大偏心计算。 重心轴到受拉边缘的距离为

对于Ⅱ级钢筋，αst =

故按第一组内力组合求得的A s =101mm 2

满足第二组内力组合的配筋要求，所以A s ＇

)

(7.726408.2819.484)(8.281200

)2002000(400200)100400(200)2002000(2400200)()

2()(2

02

2mm a y e e mm h b b bh h h h b b bh y f

f f f f =-+=-+==?-+?-??-+?='

-'+'

--'

+=0

)

40360(310)40360(400)2002000()

40360(3104002000396.05.127.72685402.1)

()]

2

()([20020

<-?-??-+

-????-??=

'-'

'-

'

-'+-=

'

a h f h h h

b b bh f Ne A y f f f st

c

d s αγ

=157mm 2。同理可得，第一组内力组合的A s ＇=157mm 2

亦满足第二组内力组合A s 的要求。 抗裂验算：

已知：E s =×105

N/mm 2

，E s =×104

N/mm 2

，f tk =mm 2

，γm =，αct =，则 换算截面面积A 0=bh+（b f -b ）h f +αE A s +αE A s ＇

=200×400+（2000-200）×200+4

5

10

8.2100.2??×（157+101） =（mm 2

）

换算截面的重心到受压边缘的距离

换算截面对其重心的惯性矩

经过上述计算可验证所配钢筋混凝土截面满足抗裂要求。 ⑷基地正应力验算

按材料力学偏心受压公式，上下边缘正应力σyu 、σyd 为

（4—3）

???

???

?∑-∑=∑+∑=2266L M L W L M L W yd yu σσ)(0.26457.375428)

40157360101(8.220

)100400(20018002400200)2()(2

20

020mm A a A h A h h h b b bh y s E s E f f f =?+??+-??+?='

'

++--+=ααkN

N kN W A e W f mm a y A y h A h y h b b y h b by I l tk ct m s E s E f f f 4.24)(709.41264

400291311189557.3754287042644002913111895

6.37542875.1

7.075.1)

(2913111895)40264(157)264360(101[10

8.2100.23)200264400)(2002000(3)264400(20003264200)()(3))((3)(30

00042

24

5333

02

003

0303

0=>=--

?-?

???=

-=-?+-????+----

-?+?='-'+-+-----+=αγαα

式中

ΣW ——单位宽度上全部荷载的铅直力总和；

ΣM ——单位宽度上计算截面上全部荷载对于计算截面形心的力矩总和，以使

上游面产生正压应力为正；

L ——计算截面沿渡槽方向的长度。 取边墩与土基相接触的截面为计算对象： L=3.2m

ΣW=G 1+G 2+G 3=×+×+25×(4××+×××2+×1×=2216（kN ）

ΣM=××25×（）+×××25×（+1/3）+×+××18×（+3）+×××（）×11+

××18×（）+×（+3）××（）×（+3） ××（）××××（×2/）

=920（kNm ）

)/(16.256

2.3920662.322162

2min m kN =??-?=σ

)/(8.2046

2.3920

662.3221622

max m kN =??+?=

σ 为了保证渡槽工程的安全和正常运用，基地压应力及其分布必须满足：σmax ≤[σ]，σmin ≥0。由于地基土的允许压应力为[σ]=350kN/m 2

>σ，综合以上计算，基础满足要求。