青岛版小学数学六年级(下册)复习

回顾整理

——总复习

一、教学容

回顾与整理小学阶段所学的知识，对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。

二、教学建议

（一）从总复习改到回顾与整理，现在的回顾整理与传统的总复习有什么不同？

在总说明中，对本册的特点也做了介绍，总复习是本册教材的重要部分，也是本套教材在本册所着力研究的，与传统教材相比有着很大区别的。到底有什么不同？我想，我们在座的对于传统教材的总复习都比较熟悉。尽管修订教材对于总复习有改进，但仍很难脱掉罗列知识、列举练习题的特点，也以至于我们有经验的老师都习惯了将高年级的教材让学生搜集起来，然后再逐一地分类进行复习。使用过五年制下册的教师反映，本教材总复习的设计很好，很能发挥作用。既然如此，我们不妨来看一下这套教材的回顾整理与传统教材相比，到底有什么独特之处。

1．从“知识与技能”和“策略与方法”两方面进行回顾与整理。

与传统教材不同的是，本教材不仅注重了知识与技能的回顾整理，又创造性地将“策略与方法”进行了系统地回顾与整理，使之对形成学生基本的思考解决问题的策略具有启发作用。如，回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积知识的学习过程，整理出解决问题的一般框图，即：（教材118页）现实问题——数学问题——联系已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题。

此框图小学生可能不会记忆，暂时也不不能深刻体会，却有助于他们将来的学习，在进一步的学习中，他们会逐步理解，并自觉地运用到解决生活、工作问题的过程中，这对学生的终生都是有用的。

2．注重在回顾的同时建立知识间的联系，将小学段相关知识形成网络。

在知识与技能各板块中，设置了“回顾与整理”“讨论与交流”“应用与反思”三个部分，每一部分都注重了知识间的联系，如：“我们学过哪些数”、“这些数有什么联系”“我们分别是从哪几个方面研究平面图形和立体图形的特的”等。意在通过回顾与整理、讨论与交流将分散的知识联成块，织成网。

3．注重设置综合的探究问题，引领学生综合复习知识。

在回顾与整理部分，教材精心选择了一些综合性的探究性问题，旨在通过问题的探究引领学生能将相关的知识进行系统的复习。如：“怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎么想的？”该问题包含了长方体、圆柱的认识及面积的相关知识，仅以一题就包含了对这些知识的回顾。再如“王老师买词典的问题情境”，体现了计算方法的选择。（教材90页）

此外，类似于格言的精辟语言、精选的练习题等也是很有新意的，我想大家都感受到了它的独特与创新。这样编写的回顾整理，也一度使教师感到在实际教学当中很难把握。我们可以分别看一下大家的疑问。

（二）数与代数部分又分为了“数的认识”“数的运算”“量的计量”“比与比例”“式与方程”，其中“数的认识”部分有许多的概念，仅这些概念的复习就需要很长时间，教材仅凭三个红点能复习全面吗？

数的认识部分所承担的回顾容真的是不少，包含着整数、分数和小数的意义，读法、写法，数的改写，大小比较，小数的性质等概念。对于这部分的复习，我们在教学当中该如何把握？又该如何把知识复习全面呢？

1．抓住点，串成串。

对数的意义的回顾，我们可以找准一个点，抓住这个点，把所有的数串在一起，系统而清楚地就复习了。如第一个红点部分，就是提示我们：

（1）以“1”为基础整理数的意义

自然数、小数、分数都与“1”有着密切的联系，以1为基础可以将这些数的意义进行复习。对于每一种数中包含的小的概念，可以利用“分类组成”的方法进行回顾与整理。如复习小数的有关概念时，可以整理形成下面的分类图：

小

（2）以数位顺序表为依据整理整数和小数的读写方法。

读写方法比较简单，就抓住一个基本点：数位顺序表。学生能填写出正确的数位顺序表即可，不必对读写方法单独整理，渗透在练习当中即可。

（3）数的改写抓住“单位”，加强对比。

数的改写与求近似数学生很容易混淆，对于这部分的回顾可抓住单位，加强对比。举例：多位数改写成“万”或“亿”作单位的数及同样的数省略“万”或“亿”后面的尾数求近似数的题目，让学生自主地进行比较。在比较中明确改写与求近似数的区别。

以上复习的数的意义、读写法及改写都是抓住了一个联结点，将他们联结到了一起，带出一串来，有利于学生的回忆。将回顾与整理有机地整合在一起。

2．沟通联系，织成网。

教材的第二个和第三个红点部分就是让学生寻找这些数之间的联系，进而把知识形成网络。教学时，教师可以让学生进行充分地交流，结合学生的交流,师生一起尝试用一定的形式表现出这些数之间的联系。如,可以用以下的方式：

多少。同样对于小数的性质与分数的基本性质也要在回顾的基础上找到联系。

3．在应用中整理零散的知识

应该说数的认识部分知识点很多，在红点部分不能一一地回顾，那么在练习当中，借助于“应用与反思”部分就可以补充完整。如：

第7题，是复习质数、合数等知识的题目。可以引导学生边做题边回顾奇数、与偶数、质数与合数等方面的容。可以借助下面的图示帮助学生理解。

借助第（5）小题公倍数的复习引申到因数、公因数、最大公因数等容的复习。

（三）“数的运算”部分就是计算，需要学生运算，这样的容在复习时关注什么？“应用题”还要不要复习？怎样复习？

我们一直有这个想法，计算是我们老师最头疼的，学生很容易丢分的，但对于运算部分又显得无法复习，学生会做，问题不是很大，那么对于这样的知识又如何来复习呢？

1．计算方法简要回顾，加强联系。

对于整数、小数、分数的加减及乘除法运算的计算方法尽管学生问题不大，但还是需要考虑一些后进学生可能存在的模糊，有必要作个简要的回顾，在回顾的过程中同样注重之间的联系。教材抓住了加减法的联系及乘除法的联系，即第一个红点和第二个红点部分进行了回顾，抓住本质，建立联系。

2．帮助学生掌握运算的技巧及选择合适的计算方法

第三个红点部分，是复习运用运算律进行简算。结合实例，教师授之以法，告诉学生做题时要先观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间有什么联系？能否用运算律、运算性质和运算技巧进行简便运算，然后再进行计算；要明确运算律同样适合于小数和分数。注意培养学生简算的自觉性，养成简算的习惯。

第四个红点部分，是根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算（估算、口算、笔算、用计算器算）。这个问题体现了运算的一种现实意义。从学生的能力角度，是很有必要让学生掌握的。也因此，在教学时，着重让学生体会根据解决问题的需要，选择合适的计算方法。（有课例）

3．注意培养学生良好的运算习惯

计算的方法我们都可以让学生很快地掌握，但要达到正确熟练地计算还需要培养良好的作题习惯与认真扎实的作风。也因此，要将这种习惯与作风培养与知识的回顾整理结合起来。

（1）认真审题。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么样的题目可以口算？估计题目的结果在一个怎样的围？（2）认真计算。在计算过程中要求学生书写工整，格式规。（3）认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。

4．在“应用与反思”中复习“应用题”知识

这在传统教材当中也是重点，“应用题”当然是要复习的，借着基本的问题对解决的方法进行整理。教材在练习中精心选择了不同类型的题目，着力体现其基本的解决方

法。

第7、8题是有关行程的实际问题。应引导学生运用路程、速度、时间三者间

的数量关系来解决问题。两道题都要注意引导学生用多种方法灵活解决。

第11、12题是用分数知识解决实际问题的题目。练习时，应通过计算引导学生总结用分数解决问题的基本思路，即先确定单位“1”，再分析数量间的关系，然后选择方程或算术方法进行计算。练习后可适当拓展，综合巩固用分数解决问题的容。

第13题是解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。练习时，可让学生独立完成。由此题可拓展到有关百分数应用的其他问题，补充一些运用百分数知识解决实际问题的题目。练习完成后，让学生说说自己选择精确计算的原因。

第15题是有关利率、折扣等应用百分数知识解决实际问题的题目。第(1)小题应用“本金×年利率×利息税”，即20000×2.52%×20%。第(2)小题应引导学生明确求便宜了多少元也就是求原价的(1-70%)是多少元。第(3)小题应注意引导学生先确定单位“1”，再分析数量间的关系。

第17题是有关城市绿化率的题目。教学时，可让学生先思考：直接比较三个城市的绿化面积为什么不可以？选择绿化率比较有什么道理？然后进行有关的计算。

（四）量的计量部分在复习时需要让学生去整理，那么在整理的过程中教师

需要关注什么？

小学数学中学过的计量单位有质量、时间、长度、面积、体积（容积）等单位。从修订版教材开始，对于量的计算就比较注重让学生去整理。那么对于学生整理的过程，我们需要关注的是什么呢？

1．整理的方法

整理的方法有利于将这些单位进行分类及发现规律，也因此，在让学生自主回顾并进行整理的过程中，教师要注意对整理的方法进行必要的整理。可以借助于教材中的形式让学生展开整理。交流时，关注规律的发现。

2．改写的方法

除了对单位及之间的进率要回顾整理外，该部分另一个重点就是名数间的改写。对于改写的方法，借助于“讨论与交流”部分，讨论计量单位互化的方法及对计量单位的扩展。总结名数改写的方法。先弄清楚是把高级单位改写成低级单位，还是把低级单位改写成高级单位，再运用正确的方法进行改写。即：高级单位改写成低级单位，用高级

单位数乘进率；低级单位改写成高级单位，用低级单位数除以进率。

3．应用中的对比

在“应用与反思”部分，通过练习，关注学生是否将不同的单位和进率混淆了，能否选用合适的单位以及简单的应用。

第1题，呈现了三组信息，分别是体积（容积）单位、时间单位、面积单位，通过对每组中数量关系的比较，使学生清楚需要根据不同的情况选择不同的计量单位，且要根据计量的大小选用合适的计量单位。

第2题，是选择合适的计量单位进行填空的题目。练习时，让学生独立完成。交流时，说说道理，特别对长度、面积、容积单位可进行对比，进一步明确。教师也可以适当补充类似的题目进行练习。进一步加深对计量单位的理解。

第5题是解决实际问题的题目。要引导学生区分时刻和时间。此外，可结合此题对12时及24时记时法进行复习。

（五）比与比例知识在复习时把握的重点是什么？

比和比例部分包括了比与比例的意义、性质及应用，这部分知识都是在五年级或六年级学习的，学生的印象比较深，对于这一部分的复习，其把握的重点就是沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。

教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等容进行整理与复习。

以“讨论与交流”中的问题，引导学生对从知识在联系方面进行整理，重点弄清楚比与相关知识的联系与区别。,让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系”

同样，“应用与反思”部分也围绕着重点去展开练习。

第3题是用百分数和比解决问题的题目。练习时，可让学生在解决问题的基础上，交流百分数和比所表示的实际意义，理解比与百分数意义的区别，体会在通常情况下，表示各部分的关系时，用比表示更清楚；表示部分与总数之间的关系，用百分数更合适一些。

第4题是一道实际问题。练习时，可引导学生先分析用什么方法来解答，形成思路后，再解答。该题可以用分数的知识解答，先求出总数是5000顶，再计算5000×（1-5

1），得出4000顶；也可以用比例的知识解决，设未加工的为x 顶， 1：4=1000：x ，求出未加工4000顶；还可以用其他方法解决。通过解题让学生体会在实际解决问题时，可以选用不同的方法。 （六）式与方程部分是小学阶段学习的代数初步知识，与数与代数的其他部分相比，这部分的复习需要注意什么？

这部分包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。对于这部分的复习，需要注意：

1．让学生在举例中完成对知识的系统整理

第一个红点部分提示了让学生举出用字母表示数的例子，这就是引导学生通过举例来回顾如何用字母表示数、数量关系、公式，，并以表格的形式来呈现，同时引导学生对用字母表示的容进行观察，使之对小学阶段的公式、数量关系、运算律等又系统的了解。对用字母表示数时容易出错的问题，教师要加以强调。如：字母和数相乘、字母和字母相乘时的写法等。

第二个红点部分提示学生自己回顾有关方程的知识并进行整理，教学时，可以先让学生对有关的概念进行回顾，如：等式、方程、方程的解、解方程等进行回顾，并对易混概念：等式与方程、方程的解与解方程进行讨论区分。然后引导学生列表整理，交流完善。

2．注意用方程解决问题的方法

方程解决问题也是这一部分复习的重点，要注意让学生体会方程解决问题的基本思路。

借助于“讨论与交流”部分，体会用方程解决问题的特点进行讨论。教学时，对于第二个问题，可结合具体的题目，让学生分别用方程与算术方法解答，通过对比，分析用方程和算术方法解决问题的基本思路及特点，体会两种思路的区别。明确在用方程解决问题时，关键是要抓住题目中主要的等量关系，设未知数，列方程解答。

借助“应用与反思“中的题目，体会方程解决问题的基本方法。

第4题是用列方程的方法解决问题的题目。练习时，先找出题中的等量关系，通过交流引导学生自觉选择最基本的等式列方程。之后，可以让学生交流用方程解决问题的方法。练习完成后，教师可以把该题的已知条件和问题变化一下，变成用算术方法解决

的问题，让学生体会到灵活选择解答方法的必要性。最后，引导学生总结用不同方法解决问题的特点。

第5~11题都是解决实际问题的题目。练习时，应让学生先思考用列方程方法解答还是用算术法解答，然后进行解答，感受列方程解题的优越性。

（七）空间与图形部分分为“图形的认识与测量”“图形的位置与变换”，其中“图形的认识与测量”是传统教材当中的初步的几何知识，这样的传统容如何去创新复习？

这一部分是把小学数学中学过的平面、立体图形集中整理复习。先复习各种平面、立体图形的概念，掌握各种图形的特征以及各种图形之间的联系，再复习周长、面积、体积计算公式以及它们之间的联系。

对于这些传统的几何知识，在复习时又如何创新呢？

1．突出整理的方法

第一个红点的问题就揭示了这个思路：怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？教学时，首先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。针对整理的结果，引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积计算等方面进行全面回顾。立体图形从名称、特征及表面积、体积计算等方面进行全面回顾。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类。平面图形中分两类，一类是由线段围成的，一类是由曲线围成的。在出现了线段之后，顺势引出对直线、射线、线段及平面两直线位置关系等知识的复习，明晰直线、射线、线段的联系与区别。平面两直线的位置关系可整理成如下形式：

同一平面内两直线的位置

2．突出数学的思想方法

第二个红点：我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样地联系？直接将复习的重点引导到方法的回顾整理上。

教学时，教师可组织学生按以下两个环节进行：（1）引导学生按学习顺序回顾学过的平面图形面积的顺序及公式推导过程。（2）分析它们之间的联系。根据这两个环节，让学生自主进行梳理。从中体会到学习面积公式时按照长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的顺序安排的道理，发现在学习新图形时都是将未知的图形转化成已

知的图形推导面积公式的，它们之间存在着一定的联系。然后学生可以根据自己的喜爱整理成各种网络图。

如：

同样，第三个红点问题：我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？也是引导到方法上。教学时，可参照第二个红点部分的思路进行。也可以先让学生回顾学过的立体图形的体积公式推导过程，然后再来分析它们之间的联系，明确长方体、正方体、圆柱的体积公式可统一为底面积乘高。

3．突出解决问题的策略与方法

第四个红点问题：怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎样想的？借助于解决实际问题（制作水桶），学习确定解决问题策略和方法。

教学时，让学生独立地经历从“问题——想像——选择——计算——问题解决”的过程。再交流不同的方案及各自的思考过程，师生共同整理解决该问题的思考流程图，体会解决此类问题的一般方法，即从“立体——平面——立体”的知识运用过程。该题可以有以下方案：可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面周长制作成两个不同的圆柱体形状水桶；也可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面正方形周长制作成两个不同的长方体形状水桶。

4．练习中突出应用

借助于“应用与反思”中的题目对该部分知识进行巩固应用，题目类型比较全，涉及到了该部分所包含的主要知识，突出会用。

第1题是一个操作性的游戏活动，是对图形认识及位置确定的综合应用。通过描述积木的形状与大小，说清每个积木的位置，操作者进行摆放。一方面描述者要描述清楚，

另一方面操作者要根据描述找到积木并确立好位置。练习时，应引导学生通过想象进行思考：（1）怎样准确描述？（2）怎样根据描述找到需要的积木，并确定它的位置？在思考及实际的操作中明确，描述时不仅要描述形状还要明确大小，进而描述位置。操作者需要根据描述想象符合要求的图形，找到相应的积木，再按照描述的位置进行摆放。

第4题是一道利用画图复习平行及垂直知识的题目。练习时，应让学生明确，与A 管道相连最省料就是过A点做a管道的垂直线段。题目完成后，利用图形对平行、垂直知识进行整理。

第7题是复习图形的周长的题目。练习时，可先让学生独立完成，再叙述解题思路。解答图一时，要引导学生明确圆的直径与正方形的边长相等。图二要让学生明确长方形的长与圆的直径之间的关系，然后解答问题。

第8题是复习平面图形面积的题目。练习时，先让独立思考，再交流画图思路。通过交流明确要画一个与三角形面积相等的平行四边形，可以画一个与三角形等底(高)，高(底)是三角形高(底)的一半的平行四边形。也可以根据三角形的面积是6平方厘米，画出等面积的平行四边形。其他图形依此类推。

第16题是综合应用的题目。练习时，引导学生观察陀螺的形状，然后通过独立思考，自主解决。交流时，引导学生说清思路。该题有如下解法：

① 3.14×（6÷2）2×10-3.14×（6÷2）2×7-3.14×（6÷2）2×（10-7）×13

② 3.14×（6÷2）2×（10-7）×（1-1/3）

第18题是根据材料做鱼缸的题目。需要学生先进行想象，确定出鱼缸是底面长4.5分米、宽2分米、高1.5分米的长方体，然后就容易求出它的底面积和容积。

第※19题是综合运用长方体的知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立思考，然后交流摆法。可以摆成占地面积是4×3、4×3×2、4×3×3、4×3×4、4×3×6、4×3×12的长方体。

第※20题是利用所学知识灵活解决问题的思考题。练习时，可让学生独立思考，讨论完成。利用图示可以看出瓶子的容积是0.8×2+0.8×（3-2.4）。题目完成后，结合学生生活经验引导学生体会不规则图形可以转化成规则图形来解决的方法，还可拓展到其他不规则物体，感受转化方法在实际中的应用。

（八）图形的位置与变换基本上是新教材增加的容，如何来组织复习？复

习到什么程度？

本板块是对图形的位置与变换进行系统的整理，复习的主要容包括对称、平移、旋转，根据方向和距离确定物体的位置、描述简单的线路图、用数对确定物体的位置，设计图案等。

第一个红点部分，是复习对称图形及平移与旋转。教学时，让学生独立在课本上完成。反馈时，说说画轴对称图形的另一半及平移和旋转的方法，画图形的另一半时，先确立各对称点的位置，再连线；平移时，同样是先确立好平移后各顶点的位置；旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心点进行旋转。

第二个红点部分，是复习在平面中确定物体的位置，分为用数对确定和根据方向与距离确定。教学时，可以先让学生独立思考在平面确立位置的方法，并举例子用简单的图示加以说明。然后教师可以结合教材中的例子，引导学生系统复习运用方向与距离确定物体位置的知识及在方格纸上用数对确定物体位置的知识。同时，注意渗透数形结合的方法。

从教材中的例子可以体会到，对于这部分容，没有也不需要学生去掌握什么概念，了解什么方法，学生会操作，能画出来，能判断出来即可。

第1题是描述简单线路图的题目。练习时，先让学生独立观察相应描述。通过全班交流与总结让学生体会生活中需要用方向与距离描述事物的情况很普遍。

第2题呈现的是一次海难营救示意图。通过判断三组信息，让学生体会准确地描述位置的作用。练习时，可先让学生独立判断、相互交流。通过讨论“怎样准确有效地传递求救信息”，进一步巩固根据参照物方向、距离确定位置的方法。

（九）统计与可能性的知识在小学阶段一直强调经历与体验，这样的知识有必要复习吗？复习什么？

现在小学阶段安排的统计与可能性比较多，但都是强调让学生体验统计的过程，有统计的意识，并且在教学时也不要求学生制表、制图。既然这样，复习什么？

1．整理特点，发现规律。

第一个红点部分是提示学生自主地回顾所学的知识，在这个过程中，着重体现对统计图特点的整理及可能性知识的整理。如可能性知识：

（可能性）可能性是有大小的

“讨论与交流”是对三个统计量和有关统计过程进行复习。

教学时，应让学生结合具体实例，引导学生分别解释平均数、中位数、众数的实际意义，从而感受各个统计量在描述数据时的作用。

2．完成实例，体验过程。

借助于“应用与反思”的实例，让学生体验完成一项统计活动一般要经历“确定主题、设计调查表——搜集数据——整理数据（统计表或统计图）——描述、分析数据——作出决策”等环节，完成统计的全过程。

第1题是应用统计知识解决问题的题目，体现了统计的全过程。练习时，相应的调查可放在课前。教材中先提供了同学平均每天看电视的调查表，学生搜集数据并整理填写。选用统计图时，因为要考虑近视与不近视人数的比较，因而应选用复式的条形统计图。根据统计图表，引导学生进行分析，用数据说明近视是否与看电视有关。鉴于近视的原因有许多，教材又进一步开放空间，可让学生自主去推测可能的原因，进而展开调查，并整理数据。最后，通过多方面的调查，综合分析导致近视的原因，作出决策。在该活动中，让学生体验统计活动的各环节，感受统计的全过程。

（十）策略与方法有必要复习吗？是否是当成知识去复习？

版教材创新地除了知识与技能，还把策略与方法安排在总复习当中，对于此，该如何去看？

1．重在体会

第一部分是转化，转化是小学数学学习的重要思想方法，本部分通过回顾计算和一些公式推导，使学生系统地体会转化的思想方法。对这一部分只是要求学生感受与体会，不作过高要求。

第一个红点：仔细观察，你有什么发现？体会转化方法在计算方法中的应用。

教学时，先让学生回顾小数乘法、小数除法、分数除法、异分母分数加减法的计算方法，然后结合教材中的题目，让学生进行仔细地观察，发现小数乘法是转化成整数乘法、小数除法是转化成除数是整数的除法、异分母加法是转化成同分母加法、分数除法是转化成分数乘法计算的，通过全面回顾，体会转化方法在学习计算中的广泛性。

第二个红点：想一想，学习哪些知识是还用到了转化的方法？体会公式推导中

渗透的转化方法。

教学时，顺着第一个红点的问题继续进行探究，学生可能会想到许多的知识，如平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导，圆柱、圆锥体积公式的推导等用到转化的方法。通过交流和总结知道，转化就是在探究新知识时将不熟悉的问题转化为比较熟悉的问题，从而运用已有的数学知识经验解决新问题。

2．感受应用

第二部分是数形结合，这（充分地利用“形”将数量关系形象地表达出来）是学习数学的重要思想方法。

红点：怎样把数和形结合起来解决问题呢？从统计图、分数乘法、正比例图像、确定位置四个方面呈现了一系列数形结合的直观例子，意图是让学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

教学时，可以出示教材中的例子，让学生通过观察体会这些例子是如何用“形”来表达数量关系的。也可以再让学生自主地举出一些数形结合的实例，如用线段图表示数量关系等。

3．初步感悟

本板块呈现的是解决问题的一般步骤和方法。教材从回顾研究长方体体积、圆面积和圆柱体积的步骤和方法入手，引导学生初步感受解决问题的一般步骤和方法。

教学时，可顺着教材的思路，引导学生回顾长方体体积公式推导的步骤和方法。因为在当时学习时，教材中就有这样的框图，学生一般能比较顺利地想出来；接着，再回顾研究圆面积公式推导的过程，也能体现同样的研究过程；进而回顾圆柱体积公式的推导方法，同样经历这样的研究过程；最后再让学生归纳解决数学问题的一般方法：现实问题——数学问题——联想已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题。这个方法也可以适用于解决生活中的问题。带有一定的普遍性。

三．教学注意问题

1．领会教材编写意图，实施科学的复习。

版小学数学总复习无论是体例结构、呈现方式、容安排还是练习的设计都体现创新的思想。因此，教师要正确地把握与体会教材的编写意图，充分理解教材的编写思路，弄清知识间的紧密联系，在此基础上组织科学的复习，使总复习达到事半功倍的效果。

2．结合实际制订详细可行的复习计划。

教材中虽然对整理与复习做了较系统的安排，但是由于各校各班的基础不同，教学前还应根据本班的具体情况，制订本班的具体复习计划。制订计划时，可以根据小学数

学教学的目的和任务，学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的水平进行全面的分析研究，查漏补缺，在此基础上结合教材编排，拟定复习的顺序、重点、方法、课时分配。

3．注重复习的方法指导

对于复习的方法，教师要给予必要的指导，如合作交流、自主整理等形式；由点到面、先回顾再联系、举例子等学习方式；表格、网络图等表示形式，逐步提高学生自主回顾与整理的能力。

4．抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。

把小学所学的全部容进行一次回顾与整理，容很多，但是时间比较少，这就要注意抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。对学生在知识掌握上的重、难点及薄弱环节，应着重加以复习，学生已经比较熟悉的知识就可以适当简略，以节省教学时间。对于不同水平的学生实施不同的复习要求。对学有余力的学生可以适当安排部分拓展性的补充题，满足他们的学习需求。对学习有困难的学生，则要着重帮助他们掌握好基础知识和基本技能，提高解题的正确率，以达到教学目标的基本要求。

青岛版六年级数学下册教案设计全册

青岛版六年级数学下册教案设计全册 信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。 教学目标： 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法并能正确解 答此类生活中的实际问题。 2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力培养学生认真审题的好习惯。 教学重难点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法并能够正确列式解答。 教学过程： 第1课时 一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们十一黄金周期间人们往往选择外出游玩下面我们一起来看看济南市客运情况。 二、自主探究、获取新知： 1．提出问题明确目标： 谈话：观察统计图你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问有选择的进行板书如：2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？ 让学生独立完成： （1）请自己试着画线段图分析 （2）独立思考同桌讨论解决问题。 学生汇报交流引导学生得出：2004年民航的客运量比2003年增长百分之几就是指2004年比2003 年增长的人数是2003年的百分之几。我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人再算2004 年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。 列式：（0 49－0 47）÷0 47 ＝0 02÷0 47 ≈0 043 ＝4 3% 答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4 3%。

（3）谈话：我们在计算时如果除不尽需要保留三位小数然后再化成百分数。这道题还有其它解法吗？ （4）学生独立思考小组讨论集体交流。（交流时结合线段图分析） 列式：0 49 ÷0 47－1 ≈1 043－1 ＝0 043 ＝4 3% 答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4 3%。 （5）让学生分析自己的解答思路引导学生得出：先算2004年的客运量是2003年的百分之几然后 再算2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？ 提问：这儿为什么要减去1？ 引导学生回答得出：0 49 ÷0 47求的是2004年的客运量是2003年的百分之几而题目要求2004 年比2003的多百分之几我们把2003年客运量看作“1”所以要减去1。 2．合作交流自主探究 出求绿点例题：10月2日去济南近郊旅游的人数约为1万人 10月3日约为0 8万人。10月3日比 10月2日减少百分之几？ （1）谈话：“10月3日比10月2日减少百分之几？”是哪两个量在比较？我们把哪个量看作“1”？（预设） （2）学生交流汇报：我们把10月2日的旅游人数看作单位“1”。10月3日比10月2日减少百分 之几？就是指10月3日比10月2日减少的数量相当于10月2日的百分之几。 （3）请根据你自己的理解列出算式 （4）展示学生算式：（预设） 方法1：（1－0 8）÷1 方法2： 1－0 8÷1 ＝0 2÷1 ＝1－0 8 ＝20% ＝0 2 ＝20% 答：10月3日比10月2日减少20%。答：10月3日比10月2日减少20%。 （5）让学生说说自己列式的依据。 小结：刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上你觉得解答这 类应用题的关键是什么？（找准把谁看作单位“1”谁 和谁比较） 随机练习： （1）4是5的（）% 5是4的（）%

最新青岛版六年级数学下册全册

青岛版六年级数学下册全册、单元分析 一、教材分析 （一）教学内容本册教材内容包括：百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计图、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。 （二）教材编写特点 教材在编写方面体现了以下特点： 1．在情境的创设方面注重突出数学情境。 2．展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。 3．合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。 4．精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。 5．总复习的编写思路清晰、形式新颖。 （三）教学重难点 其中圆柱和圆锥是本学期的重点，比例知识是本学期的知识难点。 （四）各单元教材分析： （1）第一单元分析：百分数（二） 在“百分数”这个单元的学习中，学生将通过经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性；理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物；探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的 精品文档

互化；能解决有关百分数的简单实际问题(包括利用方程解决有关的问题)．感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。 百分数是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行的。本单元的学习内容主要包括百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用，利用方程解决简单的百分数问题等。 为加强学生对百分数意义的理解和应用，本单元的内容分为四个情境呈现：在“百分数的认识”中，主要学习百分数的意义和读写；在“合格率”中．主要探索如何解决“一个数是另一个数的百分之几”的实际问题以及小数、分数怎样化成百分数；在“蛋白质含量”中，主要探索解决“一个数的百分之几是多少”的寅际问题以及百分数怎样化成分数或小数；在“这月我当家”中，主要利用方程解决生活中有关的百分数问题。 （2）第二单元：圆柱和圆锥 本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。 全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。 （3）第三单元：比例 精品文档

青岛版六年级数学上册知识点汇总

青岛版六年级数学上册全部知识点 第一部分数与代数 第一单元：分数乘法 （1）分数乘法的计算法则： 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。 （2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。 （3）积与第一个因数的大小比较： （4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。 1的倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。 第二单元：分数除法 （5）分数除法的计算法则： 法1：画图（基本方法）。 法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。法3：a÷b=a×1/b（b≠0） （6）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。 （7）商与被除数大小的比较：

（8）解决分数应用题的方法： 1、找“1”（“的”前面是“1”） 2、判断“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。 3、实量×对应的分率，实量÷对应的分率。（“的”后面是对应的分率） 第三单元：比 （9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。 （10）求比值的方法：前项÷后项 （11）化简比的方法： 1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。 化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。 化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。 （12）按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b 第五单元：分数四则混合运算

青岛版六年级数学下册期中试题

小学期中检测 六年级数学试题 （满分：100分 时间：80分钟 ） 题序 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 1．直接写出得数。（4分） 67%＋1.33＝ 13 ＋ 1 5 ＝ 6÷ 23 ＝ 0.12＝ 13.2－2.5＝ 1－ 38 ＝ 35 × 59 ＝ 0.5÷0.7＝ 2．怎样算简便就怎样算。（12分） 9×518 ＋ 13 18 ×9 （5.6－1.6÷2）×2.5 18 ÷ [ 125 ×（ 25 ＋1 10 ）] 12.5×2.5×32 3．解方程。（9分） 23 x － 49 ＝ 59 x ＋30%x ＝52 0.30.25 ＝ 12x 二、填空 。（18分） 学校 班级 姓名 考号 密 封 线

1、（）÷5 = 8：（）= 16 （） = 0.8 =（）% =（）折 2、我国在2000年11月进行了第五次人口普查，据统计，全国人口数约有十二亿九千五百三十万人，写作：（）万人，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（）亿人。 3、李老师带了500元给学生买奖品，他先买了20本日记本一共用了b元，又买了5盒钢笔，每盒a元，5a表示（），李老师还剩（）元。 4、把4米长的绳子平均截成7段，每段长占这根绳子的（） （） ，每段长 （） （） 米。 5、在一张图纸上，用4厘米表示实际距离1千米，这张图纸的比例尺是（）。 6、能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是（），把它分解质因数是（）。 7、等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差12.56立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。 8、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是（）。 9、某单位组织植树，成活92棵，8棵没活，成活率是（）。 10、5A=8B，A：B=（：） 三、判断。（每小题2分，共10分） 1、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（） 2、比7 9 小而比 5 9 大的分数，只有 6 9 这一个数。（） 3、因为3÷1.5＝2，所以3能被1.5整除。（） 4、订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例。（） 5、去掉小数点后面的零，小数的大小不变。（） 四、选择。（每小题2分，共10分）。 1、圆柱的侧面是（）。 A、平面 B、曲面 C、圆

青岛版六年级数学下册全册教案

六年级下第二单元信息窗一：圆柱和圆锥 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第二单元第15、16页信息窗1。 教学简析： 该信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出“这些物体都是什么形状的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的认识。 圆柱、圆锥是人们在生产、生活经常遇到的几何形体，认识圆柱、圆锥有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解 决实际问题打下基础。 教学目标： 一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。 二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。 教学难点：认识圆柱、圆锥的高 教学准备：

学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。 教师准备多媒体课件。 第一课时 教学过程： 一、创设情境，初步感知。 1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒） 谈话：同学们知道这些物品的名称吗 2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗 指名学生分别说。 谈话：回忆一下它们各有什么特征学生回答。 谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗学生回答，教师板书：圆柱 铅锤是什么形状板书：圆锥 这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。 【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。 二、主动探究，认知特征 （一）认识圆柱的特征

青岛版六年级数学下册教案全册

青岛版六年级数学下册备课

青岛版六年级下册第一单元信息窗一 信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。 教学目标： 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。 2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。 教学重难点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。教学过程： 第1课时 一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。 二、自主探究、获取新知： 1．提出问题，明确目标： 谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？ 让学生独立完成： （1）请自己试着画线段图分析 （2）独立思考，同桌讨论，解决问题。 学生汇报交流，引导学生得出：2004年民航的客运量比2003年增长百分之几，就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人，再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。 列式：（0.49－0.47）÷0.47 ＝0.02÷0.47 ≈0.043 ＝4.3% 答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。 （3）谈话：我们在计算时，如果除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。这道题还有其它解法吗？ （4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。（交流时结合线段图分析）

青岛版六年级下册数学教学计划

青岛版六年级下册数学教学计划 一、学生情况分析 六年级现有两个班。学生在上学期的相互帮助和学习中，逐渐形成了良好的学习习惯，形成了良好的班风、学风，爱学、会学、勤学、乐学、愿学、主动学是他们的共同特点。家长和同学都满怀期望以优异的成绩进入中学的大门，这一个目的成为家长、学生和老师的共同奋斗目标。他们的学习态度端正认真，上课专心听讲，积极举手回答问题，勤于思考，热爱学习；从上学期学习情况来看，大部分的学生学习认真，各方面表现突出，学习成绩优秀。十多位学生聪明伶俐，勤奋好学，学习比较努力，学习成绩优异。 所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导，让孩子们能够独立的学会思考和解答，进一步加强学生的综合能力的培养和训练！ 二、教材分析 本册教材内容包括：百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。 教材在编写方面体现了以下特点： 1、在情境的创设方面注重突出数学情境。 2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。 3、合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。 4、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。 5、总复习的编写思路清晰、形式新颖。 三、教学重点 其中圆柱和圆锥是本学期的重点，比例知识是本学期的知识难点。 四、教学目标与要求 1、结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题。 2、认识圆柱、圆锥的特征，掌握它们体积的计算公式，学会正确计算它们的体积，认识表面积，学会正确计算圆柱、圆锥的表面积和体积。 3、结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例的意义解决一些简单的实际问题。 4、结合比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。 5、结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。 6、通过回顾整理，系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识。 7、通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学过的一些数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题。 8、感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。 9、在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国

青岛版小学数学六年级(下册)复习

回顾整理 ——总复习 一、教学容 回顾与整理小学阶段所学的知识，对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。 二、教学建议 （一）从总复习改到回顾与整理，现在的回顾整理与传统的总复习有什么不同？ 在总说明中，对本册的特点也做了介绍，总复习是本册教材的重要部分，也是本套教材在本册所着力研究的，与传统教材相比有着很大区别的。到底有什么不同？我想，我们在座的对于传统教材的总复习都比较熟悉。尽管修订教材对于总复习有改进，但仍很难脱掉罗列知识、列举练习题的特点，也以至于我们有经验的老师都习惯了将高年级的教材让学生搜集起来，然后再逐一地分类进行复习。使用过五年制下册的教师反映，本教材总复习的设计很好，很能发挥作用。既然如此，我们不妨来看一下这套教材的回顾整理与传统教材相比，到底有什么独特之处。 1．从“知识与技能”和“策略与方法”两方面进行回顾与整理。 与传统教材不同的是，本教材不仅注重了知识与技能的回顾整理，又创造性地将“策略与方法”进行了系统地回顾与整理，使之对形成学生基本的思考解决问题的策略具有启发作用。如，回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积知识的学习过程，整理出解决问题的一般框图，即：（教材118页）现实问题——数学问题——联系已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题。 此框图小学生可能不会记忆，暂时也不不能深刻体会，却有助于他们将来的学习，在进一步的学习中，他们会逐步理解，并自觉地运用到解决生活、工作问题的过程中，这对学生的终生都是有用的。 2．注重在回顾的同时建立知识间的联系，将小学段相关知识形成网络。 在知识与技能各板块中，设置了“回顾与整理”“讨论与交流”“应用与反思”三个部分，每一部分都注重了知识间的联系，如：“我们学过哪些数”、“这些数有什么联系”“我们分别是从哪几个方面研究平面图形和立体图形的特的”等。意在通过回顾与整理、讨论与交流将分散的知识联成块，织成网。

最新青岛版六年级下册数学教案全册

青岛版六年级下册第一单元信息窗一 信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。 教学目标： 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。 2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。 教学重难点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。 教学过程： 第1课时 一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。 二、自主探究、获取新知： 1．提出问题，明确目标： 谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？ 让学生独立完成： （1）请自己试着画线段图分析 （2）独立思考，同桌讨论，解决问题。 学生汇报交流，引导学生得出：2004年民航的客运量比2003年增长百分之几，就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人，再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。 列式：（0.49－0.47）÷0.47 ＝0.02÷0.47 ≈0.043 ＝4.3% 答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。 （3）谈话：我们在计算时，如果除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。这道题还有其它解法吗？ （4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。（交流时结合线段图分析）列式：0.49 ÷0.47－1 ≈1. 043－1 ＝0.043 ＝4.3% 答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。

青岛版小学六年级数学下册全册教案

青岛版小学六年级数学下册全册教案

青岛版六年级下册第一单元信息窗一 信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。 教材简析： 该信息窗呈现的是济南市10月2日客运情况的统计表。统计表提供了2003年和2004年的10月2日济南市民航、铁路、公路运输游客量的比较情况。通过解决“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几”和“10月3日去济南近郊旅游的人数比10月2日减少百分之几”等问题，引入对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”知识的学习。 教学目标： 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。 2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。 教学重难点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。 预习案 1、说出下面各题中是哪两个量相比，把谁看作单位“1”？ （1）女生人数占总人数的百分之几？ （2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？ （3）今年产量是去年产量的百分之几？ （4）苹果的棵数是梨的百分之几？ 2、说出下面两个数的相差量。 （1）三（1）班有44人，三（2）班有49人。三（1）班比三（2）班少（）人，三（2）班比三（1）班多（）人，两个班相差（）人。 （2）甲数是100，乙数是80，甲和乙的相差数是（）。 （3）实际比计划多生产了200吨，实际和计划的相差量是（）吨。 导学案 教学过程： 第1课时 一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。 二、自主探究、获取新知：

青岛版六年级下册数学教学工作总结

六年级数学下册教学总结 不知不觉本学期的教学工作已接近尾声。回顾自己在这一学期的教学工作，感觉有优点更有失误和不足。 一学期来，本人能认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、做好课后辅导工作，结合本校的教学条件和学生的实际情况，努力提高自身的业务水平和教学能力。教学中严格要求学生，尊重学生，使学生学有所得。把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。从而顺利完成教育教学任务。在具体的教学工作中，我适应新时期教学工作的要求，认真学习新课程标准，注重和其他数学教师特别是本办公室教师进行教学方法、策略的探讨和学习，结合学生的学习情况及班级情况，精心制定教学计划，并按计划实施。 一、课堂教学，师生、学生之间交往互动，共同发展 本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。课前精心备课，撰写教案，课后及时回顾、反思，写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑。常思考，常研究，常总结，以创新求发展, 进一步转变教育观念，努力实现

教学高质量，课堂高效率。 二、积极推进素质教育，做好每一次的单元测验与考后辅导工作 本期教学工作，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力，让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。在教学工作中注意密切联系社会生活，学以致用，举一反三。学完每个单元，对学生知识掌握情况进行能力的测验，测验后我认真做出成绩单，对学生成绩进行认真细致的分析，对成绩好的学生进行表扬；对成绩不理想的学生及时找出原因做相应的教学调整。 三、狠抓学风、班风，创新评价，激励促进学生全面发展 在我上课的时候大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但有为数不少的学生，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因为怕不对而找别人的来抄，这样就严重影响了学生学习成绩的提高。对此，我开展诚信教育，并狠抓学风，在班级里提倡一种独立、认真、求实的考风，严厉批评抄袭作业的行为。 同时我激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段。特别对后进生的评价，既关注学生知识与技能的理解和

青岛版六年级数学下册全册教案

青岛版六年级数学下册全册教案 第一单元欢乐农家游 单元分析 本单元的主要教学内容是：百分数的应用，解决简单的百分数问题，成数、税率、折扣、利息。是学生在学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行学习的。 教学重点 百分数的意义及解决简单的百分数问题。 教学难点 解决简单的百分数问题 教材特点 选取现实素材，注重数学与现实的密切联系。 循序渐进地安排知识内容。 练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。 第一课时 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。 教材简析：

教学目标： 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。 2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。 教学重难点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。 预习案 1、说出下面各题中是哪两个量相比，把谁看作单位“1”？ （1）女生人数占总人数的百分之几？ （2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？ （3）今年产量是去年产量的百分之几？ （4）苹果的棵数是梨的百分之几？ 2、说出下面两个数的相差量。 （1）三（1）班有44人，三（2）班有49人。三（1）班比三（2）班少（）人，三（2）班比三（1）班多（）人，两个班相差（）人。 （2）甲数是100，乙数是80，甲和乙的相差数是（）。 （3）实际比计划多生产了200吨，实际和计划的相差量是（）吨。 导学案 教学过程： 一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看王伯伯家接待旅客情况统计表。

青岛版六年级下册数学配套练习册答案

青岛版六年级下册数学配套练习册答案 信息窗1练习设计 1、填空 （1）20 （2）120 （3）20 2、（1）A （2）C （3）B （4）D 3、（1）1500÷400 （2）400÷1500 （3）（1500-400）÷400 （4）（1500-400）÷1500 4、（300-180）÷300=0.4=40％ 5、四月份超产：50÷（250-50）=50÷200×100％=25% 6、500÷5000=0.1=10% 7、（80-60）÷80×100％=25% 8、(180-120)÷180×100％=33.3% 9、（15-12）÷15×100％=3÷15×100％=20％ 10、原体积=5×4×3=60立方厘米 现体积=3×3×3=27立方厘米 减少=(60-27)×60×100％=55% 11、（20+12+6）÷40×100％=95％ 12、（1）（7000-5000）÷5000×100％=40％ （2）（7000-6000）÷7000×100％=14.3％ （3）第二季度比第一季度多生产多少？ 6000-5000=1000（台） 信息窗2练习设计 1、填空 （1）65 （2）90 （3）85 （4）25 （5）二 2、甲桶：60×4%=2.4（千克），乙桶：40×7%=2.8（千克） 3、（1）45×50%=22.5（元） （2）45÷50%=90（元） 4、（1）120-120×80%=24（个） （2）24÷（1-80%）=120（个） 5、（1）20×（1+60%）=32（棵） （2）32÷（1+60%）=20（棵）

6、（1）2100×42%=882（千克） （2）2100 ÷42%=5000（千克） 7、（1）80×（25%-20%）=4（页） （2）80×（1-20%-25%）=44（页） 8、37.4÷（1-15%）=44（元） 9、44÷（1-10%-35%）=80（页） 10、（1）880÷（1+10%）=800（棵） （2）880×（1+10%）=880（棵） 11、（1）60÷（1-40%-40%）=30（人）（2）3×60=180180÷（1-40%）=300（人）信息窗3练习设计 1、填空 （1）859550107550 （2）750 （3）9049.5课税对象之间 2、62.5544816 3、（4000-3500）×3％=15（元） 4、20000×5％=1000（元） 5、120000×10％=12000（元） 6、（1）（4800+1600）×70％=4480（元）5000>44800能 （2）2800×30％=840（元） 7、（1）200元200×90％=180（元） （2）200-180=20（元） 8、280÷（1-30%）=400（元） 9、200×6×95％=1140（元） 10、720×3％=21.6（万元） 11、（1）25×10000×5％=12500（元） （2）12500×7％=875（元） 12、105000÷（1+5%）=100000（元） 13、180×90％×85％=129.6（元） 相关链接练习设计答案 1、1000×2×3.75％+1000=1075（元） 2、500×（1+3.25％）=516.25（元） 3、10000×3×6.00％+10000=11800（元） 4、20000×（1+3.25％）=20650（元） 5、2000×2×3.75％+1000=150（元） 6、第一种：500+500×3.75%×2=537.5 第二种：第一年500+500×3.25%=516.25 第二年516.25+516.25×3.25%=533.03 537.5大于533.03，第一种合适。 我学会了吗答案 1、4/59/201/8

青岛版六年级数学上册知识点归纳总结

青岛版六年级数学上册知识点归纳总结 中小小学史伟丽 第一单元分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 4、乘积是1的两个数互为倒数。 5、1的倒数是1，0没有倒数。 6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。 7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。 第二单元可能性 1.概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。 第三单元分数除法 1、比较量=单位“1”的量×分率； 2、单位“1”的量=比较量÷对应分率； 分率=比较量÷单位“1”的量 3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。 4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。 第四单元认识比

1、两个数相除又叫做这两个数的比。 2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。 4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。 5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。 第五单元圆 1.圆的各部分名称：圆心决定位置，半径决定圆的大小，直径。 2.圆的特征：在同圆或等圆当中，半径直径的长度都相等，直径的长度是半径 的2倍，用字母表示d=2r；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 3.扇形，圆心角 4.圆的周长计算公式c=3.14d或c=2*3.14*r 5.圆的面积计算公式：s=3.14r*r 6.环形的面积：s=3.14R*R-3.14r*r 第六单元分数的四则混合运算 1.运算顺序：与整数相同；整数的运算律和运算性质对分数同样适用。 2.已知一个数以及另一个数比它多或者少几分之几，求另一个数。 3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，既可以用除法计算，也可以列方 程。 第七单元认识百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。 2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。 3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。 4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。 5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。

青岛版六年级下册数学配套答案

信息窗1练习设计 1、填空 （1）20 （2）120 （3）20 2、（1）A （2）C （3）B （4）D 3、（1）1500 ÷ 400 （2）400 ÷ 1500 （3）（1500 - 400）÷ 400 （4）（1500 - 400）÷ 1500 4、（300 - 180）÷ 300 = 0.4 = 40％ 5、四月份超产： 50 ÷（250 - 50）= 50 ÷ 200 × 100％ = 25 % 6、500 ÷ 5000 = 0.1 = 10 % 7、（80 - 60）÷ 80 × 100％ = 25 % 8、(180 - 120)÷ 180 × 100％ = 33.3 % 9、（15 - 12）÷ 15 × 100％ = 3 ÷ 15 × 100％ = 20 ％ 10、原体积 = 5 × 4 × 3 = 60立方厘米 现体积 = 3 × 3 × 3 = 27立方厘米 减少 = (60 - 27) × 60 × 100％ = 55 % 11、（20 + 12 + 6）÷ 40 × 100％ = 95 ％ 12、（1）（7000 - 5000）÷ 5000 × 100％ = 40 ％ （2）（7000 - 6000）÷ 7000 × 100％ = 14.3 ％ （3）第二季度比第一季度多生产多少？6000 - 5000 = 1000（台） 可编辑

信息窗2练习设计 1、填空 （1）65 （2）90 （3）85 （4）25 （5）二 2、甲桶：60 × 4 % = 2.4（千克），乙桶：40 × 7 % = 2.8（千克） 3、（1）45 × 50 % = 22.5（元） （2）45 ÷ 50 % = 90（元） 4、（1）120 - 120 × 80 % = 24（个） （2）24 ÷（1 - 80 %） = 120（个） 5、（1）20 ×（1 + 60 %） = 32（棵） （2）32 ÷（1 + 60 %） = 20（棵） 6、（1）2100 × 42 % = 882（千克） （2）2100 ÷ 42 % = 5000（千克） 7、（1）80 ×（25 % - 20 %） = 4（页） （2）80 ×（1 - 20 % - 25 %） = 44（页） 8、37.4 ÷（1 - 15 %） = 44（元） 9、44 ÷（1 - 10 % - 35 %） = 80（页） 10、（1）880 ÷（1 + 10 %） = 800（棵） （2）880 ×（1 + 10 %） = 880（棵） 11、（1）60 ÷（1 - 40 % - 40 %） = 30（人） （2）3 × 60 = 180 180 ÷（1 - 40 %） = 300（人） 信息窗3练习设计 1、填空 （1）85 95 50 10 75 50 （2）750 （3）90 49.5 课税对象之间 2、62.5 54 48 16 3、（4000 - 3500）× 3 ％ = 15（元） 4、20000 × 5 ％ = 1000（元） 5、120000 × 10 ％ = 12000（元） 6、（1）（4800 + 1600）× 70 ％ = 4480（元） 5000 > 44800 能 （2）2800 × 30 ％ = 840（元） 7、（1）200 元 200 × 90 ％ = 180（元） （2）200 - 180 = 20（元） 8、280 ÷（1 - 30 %） = 400（元） 9、200 × 6 × 95 ％ = 1140（元） 10、720 × 3 ％ = 21.6（万元） 11、（1）25 × 10000 × 5 ％ = 12500（元） （2）12500 × 7 ％ = 875（元） 12、105000 ÷（1 + 5 %） = 100000（元） 可编辑

青岛版六年级上册数学试卷

青岛版六年级上册数学反馈测试 姓名 成绩 一、填空题。（每题1分，共23分） 1、716 ×59 表示的意义是（ ），716 ÷59 表示的意义是（ ）， a ÷c b （a 、b 、 c 都不为0）表示的意义是（ ）。 2、65 ＝18：（ ）＝（ ）：20＝（ ）25 ＝（ ）÷40 3、一个长方形的长是6厘米，宽是0.4分米，长与宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4、把5千克糖平均分成6包，每包糖重（ ）（ ） 千克，每包糖是5千克的（ ） （ ） 。 5、一条公路长10千米，第一次修了14 ，第二次又修了14 千米，两次共修了（ ）千 米， 还剩（ ）千米。 6、5吨的13 与（ ）的12 相等；比6千米的13 还多1 3 米是（ ）米。 7、10以内质数的和的倒数是（ ）。 8、一个三角形，三个内角的度数的比是2：3：5，最小的内角是（ ）度，最大的内角 是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 9、甲圆直径是10厘米,乙圆半径是4厘米,则甲乙两圆半径的比是( ),周长的比是( ) 10、20千克比16千克多 （ ）（ ） ，16千克比20千克少（ ） （ ） 。 二、你会判断吗？正确的在（ ）里打“√”，错误的打“×”（5分） 1、圆的周长越长,它的面积就越大。 （ ） 2、在1千克水中加入40克糖，这时糖占糖水的 1 25 。（ ） 3、一个数除以1 5 ，这个数就增加4倍。 （ ） 4、a ÷34 ＝b ÷1 4 ，那么a 一定小于b 。 （ ） 5、甲数加上它的17 ，正好是乙数，关系式是：甲数×（1＋1 7 ）＝乙数。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 1、125÷ 1 100 ×8＝（ ） ①100000 ②10 ③10000 2、一个比的比值是25 ，如果后项乘以13 ，前项不变，则新的比值是。（ ） ①115 ②215 ③5 6 3、一个数的38 是35 ，求这个数的算式是。（ ） ①38 ×35 ②35 ÷38 ③ 38 ÷35 ④35 ×3 8 4、一根绳子剪去14 后，剩下的部分与3 4 米比较（ ） ①剩下的长； ②一样长； ③剩下的短； ④不能确定。 5、六（2）班有男生40人，男生和女生人数的比是10：9，全班有（ ）人。 ①70 ②74 ③76 ④78 6、一件商品涨价15 后，又降价1 5 ，现价比原价（ ）。 ①贵； ②便宜； ③同样多。 四、计算题。（31分） 1、直接写得数。（8分） 1÷13 ＝ 1－12 －13 ＝ 58 ×23 ＝ 56 ×（18＋6 25 ）= 16 ×12＝ 29 ÷35 ＝ （318 ＋79 ）×0＝ 12 ＋7 12 ＝ 2、下面各题，怎样简便就怎样算。（10分） 813 ÷7＋17 ×613 12 ×25 ＋ 910 ÷920 （12 ＋23 ＋3 4 ）×24 713 ÷[114 ÷（423 －12 ）] 29 ＋12 ÷45 ＋38

(六三学制)青岛版六年级数学下册全册教案

六年级下第二单元信息窗一：圆柱和圆锥 六年级下第二单元信息窗一：圆柱和圆锥 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第二单元第15、16页信息窗1。 教学简析： 该信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出“这些物体都是什么形状的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的认识。 圆柱、圆锥是人们在生产、生活经常遇到的几何形体，认识圆柱、圆锥有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解 决实际问题打下基础。 教学目标： 一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。 二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。 教学难点：认识圆柱、圆锥的高

教学准备： 学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。 教师准备多媒体课件。 第一课时 教学过程： 一、创设情境，初步感知。 1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒） 谈话：同学们知道这些物品的名称吗？ 2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？ 指名学生分别说。 谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。 谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱 铅锤是什么形状？板书：圆锥 这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。 【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。 二、主动探究，认知特征

完整版青岛版六年级下册数学知识点总结

一、百分数(二) 1、单位“1”：分数的前面的，是、占、比、平均后面的。 2、知总求分用乘法，部分=总体×部分所占的分数。知分求总用除法，总体=部分÷部分所占的分数。 3、“多”用（1+），“少”用（1—）。 4、求比一个数多（少）百分之几（几分之几）：（大—小）÷单位“1”。 5、折扣：现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如商品现在打八折：现在86.565的售价是原价的80﹪，八折= =80﹪；商品现在打六五折：现在的售价是原价的65﹪，六五折= = =65﹪。1010100 6、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪，一成18.585= =10﹪；今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪，八成五= = =80﹪。1010100 7、纳税：税额=营业额×税率营业额=税额÷税率 8、利息：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％ 二圆柱和圆锥 （一）圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。） 2、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：围成圆柱的曲面叫做侧面。圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。 4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr2，体积不变。 ②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh，体积不变。 5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形 ②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形 ③无论怎么展开都得不到梯形 5、圆柱的相关计算公式：底面积(占地面积）：S底=πr2S底=V柱÷h 底面周长：C底=πd=2πr 侧面积：S侧=C底h=πdh=2πrh 表面积：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh 体积：V柱=S底h=πr2h 高：h=V柱÷S底 考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 ②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 ③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 ④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 ⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、漆树、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、无盖水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 二、圆锥 1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的；圆锥也可以由扇形卷曲而得到。 2、圆锥的高：从圆锥顶点到底面圆心的距离，圆锥只有一条高。 3、圆锥的特征：