中考数学全等三角形的复习课教学设计(最新整理)
全等三角形的复习（第1 课时）
泰安六中苏晓林
一、教材分析：
本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.
二、学情分析
在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.
三、教学目标
1.进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题.
2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想
在解决问题中的作用.
3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。
四、教学重难点
重点：全等三角形性质与判定的应用.
难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程。
五、教法与学法
以“自助探究”为主，以小组合作、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的.
六、教具准备
多媒体课件，
七、课时安排
2 课时
八、教学过程
本节课是全等三角形全章的复习课，本节课我主要采用学生“练后思”的模式，帮助学生搜整《全等三角形》全章知识脉络，建构知识网络，通过基础训练、概念变式练习、典例探究、拓展应用等活动进行查缺补漏和拓展延伸；借助“基础了题目-变式题目-典型题目- 拓展题目”五个梯次递进的教学活动达成教学目标，使用多媒体课件
展示教学思路，引导学生思维的方向，实现课堂教学最优化。
师生互动
媒体使用与设计意图
活动1 基础练习（3 分钟）.【教师活动】
1.出示一组【设计意图】让学生在做
一、基础练习基础题目。引这些题目中，
1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠出课题. 通过这些基B=4O°， 2.板书课题. 础题目回顾那么DF= cm，∠D= 度。知识点。
2、如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△ABC
和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′
= cm
【学生活动】【媒体应用】
图 1 独立思考，并
小组交流意
出示课题. 见.
3．如图 3，已知∠A=∠C，∠B =∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是
4．如图 4，已知AB AD 要使△ABC ≌△ADC ，需要补充一个条
件是
D
A C
B
（第3 题）图4
归纳总结证 时 明两个三角 形全等的基 碍本思路.
A
全等三角形
.
活动 2 反思回顾，（2 分钟）.
请同学们对本章学过的基础知识进行梳理：
1. 概念
1. 全等三角形的对应边
对应角
2. 全等三角形对应边上的中线
对应
2. 性质
边的高
对应角的平分线
全等三角形的面积
周长
3. 判定定理 【教师活动】 【设计意图】 教师引导学 让学生明确 生回顾知识. 本章知识结 构，学习章知 识总结梳理 的方法.重视 注意部分. 【媒体应用】 展示知识结 构图.
【学生活动】
回顾知识，阅
读知识结构
图.
活动 3 变式深化（6 分钟）.
【教师活动】 1.分 析 解 题 【设计意图】
通过选择、解
的思路及用 答两组基础 1.选择题。 到的知识点. 训练题进一 组织学生交 步巩固全等 （1）.如图 5，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70o，∠C = 40o，∠DAC = 30o，则∠EAC 流和点评，得 三角形的概 = ( ) 出正确答案. 念、性质、判 A ．27o B ．54o C ．40o D ．55o
2. 引导学生 定的运用.同 进行查缺， （2）.如图 6，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8，BC = 2，则 AB 等
于( )
发现学生障
之处.
A ．6
B ．5
C ．3
D ．不能确定
图 6
图 5
【学生活动】 【媒体应用】
（3）．如图 7 所示，AB = AC ，要说明△ADC ?△AEB ，需添加的条件不能是（ )
1.同桌讨论， 尝试完成练 使用多媒体出
示题目，最 A ．∠B ＝∠C B. AD = AE C ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = 习.
后给出参考
B C
BE
图7
2.解答题
如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接CE 并延长，交BA 的延长线于点F．
求证：FA AB
F
A E
D
B C
3、如图，AB 是⊙O 的直径，BE 是⊙O 切线，OE∥AC,AC=OA,求证：BC=BE.
归纳：找全等三角形的方法
（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；
（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；
（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等.
活动 4 典例探究（7 分钟）.
【教师活动】 1.提出要求： 【设计意图】 让学生经过阅
1、如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM⊥MN 说说你是怎 读理解、思路分 于 M ，BN⊥MN 于 N 。求证：(1) △AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。 M
C
么分析的.
2.在 学 生 分 析、方法探究、 规范解答、回扣 N
析的基础上, 知识等活动过 给出点评.
程，去进行反思
解题本质、总结
A
B
【学生活动】 解题方法、抽取 1． 参与小组 解题规律，再次 讨论（前后桌 补充初建的知
2.如图， AD 为 ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且BF=AC,FD=CD. 四人一组）. 2．学生倾听， 识网络。
【媒体应用】 学生小组互 使用多媒体 评. 出示题目，最
求证：(1) △BFD≌△ACD(2)BE⊥AC 后给出证明 过程.
活动 5 反思小结，提高认识（3 分钟）． 1、经过本节课的学习你有什么收获？
【教师活动】 引导学生归 纳小结. 设计意图】
通过归纳小 结加深对知
识的学习.
2、概括：（1）利用全等三角形可以得到线段相
等和角相等，在以后的学习中它是很好的工具.
【媒体应用】多媒体出示 问题，呈现这节课重点.
活动 6 拓展应用（18 分钟）.
1.四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的一个动点(点 G 与 C 、D
不重合)，以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG ，连结 BG ，
【教师活动】1.引 导 学 生分析证明.给
【设计意图】 再次强化基础、
训练技能，对相
DE ．我们探究下列图中线段 BG 、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系： ①猜想如图 1 中线段BG 、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系； ②将图 1 中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意
角度，得到如图 2、如图 3 情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图 2 证明你的判断．
2. 如图，在等腰 Rt △ABC 中，P 是斜边 BC 的中点，以 P 为顶点的两
边分别与边 AB ，AC 交与点 E ，F ，连接 EF 。当∠EPF 绕顶点 P 旋转时， 满足 BE=AF 。求证： △PEF 是等腰直角三角 形。
1. 利用三角形全等解决角、线段的有关计算与证
明或判断直线的位置关系，一般需要先识别出或作出全等三角形，进而利用其性质解题；
2. 运动变化图形中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等．对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合；解题时要善于从复杂的图形中分离出基本图形，寻找全等的条件．
3. 要证明线段相等或角相等时常常做辅助线构造全等三角形来解决.
出证明过程. 2.归 纳 找 全等三角形的 方法
关知识之间的
联系与规律引
起高度注意，增 强迁移能力，使
不同的学生有
【学生活动】 1. 小 组 讨 论 尝试完成题目 （ 分成四个大组）.
2. 学 生 倾 听老师或学生讲解.
3. 归 纳 得 出 找全等三角形的方法.
不同的收获，达
到提高全体学
生综合数学素
养的复习目的
渗透全等三 角形证明方 法，让学生进行一题多解， 获得成功的喜悦.
【媒体应用】 多媒体出示 问题，呈现讲解要点及证明过程， 最后给出参考答案
【教师活动】
【设计意图】
课后作业旨在进
九、板书设计
“”
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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!