中学数学开放式教学的实验研究

中学数学开放式教学的实验研究

蔡国瑛

（甘肃武威六中，甘肃武威733000）

摘要：数学开放式教学是基于新课程理念，兼收并蓄传统或现代教学思想之长形成的一种教学方式。数学开放式教学能够提高学生的数学“双基”水平，增强学生的数学综合能力和创新能力，发展学生个性，形成学生良好的综合素质。

关键词：开放式教学；认识；实验研究；创新能力；综合素质1 问题的提出

随着社会、教育、数学的发展，开放化、数字化的时代呼唤着优质的数学创新教育。而具有“双基”教学传统优势的我国的数学教育，就需要探究“双基”与“创新”之间的新的平衡。我国《普通高中数学课程标准》（实验）中提出了十个课程基本理念[1]，其开放性是课程改革的一个重要特点,它涉及课程选择多样化、学习方式自主化、问题解决开放化、技术手段现代化、评价方式多元化等。1998年，国际数学教育委员会在韩国召开的第一届东亚国际数学教育大会，会议的第三个集中课题是数学教学的“开放化”，有许多专家倡导“开放性问题”、“开放式教学”，其中，美国伊利诺大学的J.Becker教授专门谈了开放式教学的价值，日本筑波大学的能田伸彦教授作了《日本课堂活动中的开放式数学教学》报告，谈了开放式教学的概念[2]。2000年，在日本召开的第九届国际数学教育大会上，日本桥本吉彦教授演讲指出：“开放式数学教学——思维开放、题目开放、过程开放”[3]。1997年，由我国戴再平教授主持研究全国教育科学“九五”

规划重点课题《开放题——数学教学的新模式》[4]。可以说，近20年在国内对数学开放题的研究成为一个热点，对数学开放式教学的提法也众多，但缺乏对数学开放式教学的系统研究和实证研究。本研究试图通过教学实验揭示数学开放式教学让学生主动获取数学知识和应用知识、形成良好人格、发展智力、培养创新能力的功能和价值，为实施数学开放式教学提供实证依据。

2 对数学开放式教学的认识

2.1 数学开放式教学的界定

通过学习借鉴国内外有关对数学开放式教学的论述观点，结合我们课题组的实证研究认为：数学开放式教学是以人才培养目标、现代教育理论、数学习题理论和新课程理念为指导，以尊重学生个体差异和发展潜能为出发点，以开放的数学问题为载体，在数学教学中，打破以往“师道尊严”的封闭型教学，兼收并蓄各教学方法之长，开放教学设计、开放教学内容、开放教学关系、开放教学方法、开放教学过程、开放评价形式，以引导和鼓励学生积极思考、自主探索、动手实践、合作交流等为主要方式，以促进学生的好奇心和求知欲，促进学生的丰富活动和数学思维，促进学生的积极探索态度和探究策略，鼓励学生提出新问题、探索新问题，让学生主动获取知识和应用知识、形成良好人格、发展智力、培养创新能力为目的的一种教学思想。2.2 数学开放式教学的特征

数学开放式教学具有以下特征：（1）问题性：数学问题是数学开放式教学的载体，包括传统题和创新型题。（2）动态性：在课堂上没

有绝对固定不变的教学内容和教学过程，教师可以根据学生的需要灵活调整教学环节。（3）选择性：书本不再是学生获取知识的唯一渠道，教材也不再是学生课堂学习的唯一材料，学习材料或问题的来源已多样化。（4）自主性：开放式教学是一种探索实践活动，通过活动让学生学习自主获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，发挥每个学生的自主性，把学习的主动权交给学生，经历象数学家用观察、试验、直觉、推理、猜想等的创造过程，形成一种强烈的主体意识和学习需求。（5）合作性：可适时改变过去的“单打一”做法，倡导以小组合作形式共同合作探究。（6）交流性：数学开放式教学可提倡更多的机会，让学生“读、写、讲、听、作、编、看、用、评”，即读数学书，写数学作业，讲自己讲解，听别人想法，作模型和小论文，编数学问题，看别人成果，用数学解决实际问题、评价数学发现。体验表达、交流和合作的愉悦，在交流、合作中学习数学。（7）平等性：“同学型”师生关系的建立是开放式教学的一个特征，教师要放下对学生行为的控制心理，纠正对学生人格的藐视态度，向学生开放自己的心理空间，并以此赢得学生信任，进而形成彼此接受的开放过程。平等是师生之间的一种情感享受，为开放式教学奠定了心理基础。（8）主导性：数学开放式教学具有主体性、平等性等特征，不是不要老师的主导作用，教者扮演着“导演”的角色，要精心设计问题情景，引导学生积极思考、自主探索、合作交流、让学生比较和评价他们的多种解答和见解，拓宽学生的学习空间，帮助学生解困。实际上，对教师提出了更高要求。（9）实践性：指动手制作模型、制作课件、

数学建模、创作小论文、解题实践等活动。（10）启发性：从问题解决而言，要引导学生用观察、试验、联想、类比、分析、综合、归纳、猜想、直觉等逻辑与非逻辑的多种思维方式，引起学生积极而有效的创造性思维活动。（11）乐趣性：学生的主体地位得到充分体现后，学生在自主活动中获得了一种自由，体会到了思考的快乐、交流的快乐，这种快乐使他们感受到学习的魅力，使内在激励成为学生学习的主要动力来源。（12）和谐性：在数学开放式教学中，师生关系趋于和谐，统一严肃的教学活动逐步转变为认真活泼的学习活动，能促使学生身心全面协调健康发展。（13）探究性：探究性是开放式教学的一个重要特点，打破了以往只限于接受、记忆、模仿和练习的学习方式，通过自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程，让学生体验数学发现和创造的过程，发展创新意识。（14）延伸性：这是从教学时空的开放而说的，还给学生自己学习数学的时间和空间，改变了那种只是“大容量”、“重复训练”的局面，改变了那种只是无思考的问答式或“填鸭式”格局，可以适度将课堂教学延伸到社会的大环境，把社会实践、实验教学、调查研究、网络学习等纳入到学习的过程中。（15）全体性：由于开放式教学中设计数学问题的开放性、层次性和多样性，可不仅能使能力较强的学生积极参与数学活动，而且也使能力较弱的学生也能按自己能力、兴趣和爱好体验数学活动，使全体学生得到各自的发展。（16）双基性：数学开放式教学不能丢了我国重视数学基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统优势，应重视形成符合

时代要求的新的“双基”，在“双基”与数学创新教育之间探究新的平衡。

2.3 数学开放式教学的原则

根据数学开放式教学的自身特征，其特殊教学原则是：（1）兼收并蓄原则。指要转变教育教学思想和观念，学习和采纳传统的、现代的各教学思想和方法之精华，形成自己的个性特点。因不同课型、不同内容、不同层次学生等优选、组合和运用不同的教学模式、教学方法。兼收并蓄原则是一项“扬弃”准则，是继承与发展的辩证统一。（2）标本兼顾原则。这里的“标”指教学模式、教学方法、教学活动、教学策略等，“本”指学习材料、教学内容、数学问题等。教学改革不能只注重在“标”上，也不能只注重在“本”上，应该是标本兼顾。数学开放式教学主张教学方法和教学内容的“双开放”，是内容和形式的辩证统一。（3）问题开放化原则。“问题是数学的心脏”，“内容决定形式”，没有数学问题作载体，就不可能真正做到运用“自主、合作、探究”等数学教学活动，也无法建立数学思维、培养数学能力、形成数学思想方法等；没有好的数学问题作载体，就难以培养具有创新精神和实践能力的人才，创新离不开问题的探究。所以，数学开放式教学倡导传统题教学基础上，适当引入开放题、探究题、应用题、非形式化题等为数学教学的载体，把数学问题开放化作为一个教学原则。（4）创新性原则。培养学生的创新意识与实践能力是中国基础教育的重要培养目标，也是历史赋予中小学教育的重任。数学开放式教学的主线是“双开放”，力图通过具有创新性的开放式教学，

培养具有创新能力的人才，创新是数学开放式教学的内容与形式、出发点与目标的共性特点和不懈追求。（5）超前性原则。教师要在自身人格、职业品质、教育思想和观念、数学修养、教育教学理论水平、教育教学能力等诸方面超前发展和提高。

2.4 数学开放式教学模式

2.4.1数学开放式教学的教学模式观

（1）教学模式的扬弃观：要学习和研究传统教学模式和现代教学模式，用一分为二的态度吸取其合理成分，只要有利于教学目标达成的教学模式或成分，可借鉴使用。

（2）教学模式的发展观：要克服教学模式的单一化或封闭化倾向，提倡多种合理的基本教学模式的互补融合和教学模式的创新，只要有利于教学目标达成的教学模式，可构建使用。

（3）教学模式的超越观：要把教学模式看成开展教学活动的“拐杖”，主张在教学活动中必须用好这个“拐杖”，以教师尽快进入角色并取得好的教学效果，只有发展成一名优秀教师时，才有可能突破模式、超越模式。

2.4.2数学开放式教学的基本教学模式

笔者和课题组的同仁研究和实践认为，数学开放式教学的教学模式应该主要由以下表1中4个教学模式板块中的13个基本教学模式兼收并蓄、互补融合形成。

2.4.3数学开放式教学模式的结构图式

我们尝试构建数学开放式教学模式的结构图式为图1所示：

3 实验研究

3.1 实验对象

研究对象为我校高中两个班的学生。综合考虑综合素质情况和初中升高中的统考成绩，高一年级统一平均分班后，将两个班分别作为实验班和控制班，实验班78人，控制班77人。实验期为三年。

实验前，对实验班和控制班的入校数学成绩进行了统计分析，升入高一后一月，对两个班学生的数学“双基”水平、创新能力进行了前测，结果表明两班学生的入校数学成绩、数学“双基”水平、创新能力均无显著差异。

3.2 实验过程

实验具体实施过程中，由笔者担任实验班与控制班两个班的数学课，实验班采用开放式教学方式进行教学，控制班采用讲授式方式进行教学。实验中对无关变量进行适当控制，实验班和控制班的课时量、

教科书、辅导次数、教学环境条件完全相同。

实验班采用开放式教学进行教学实验，具体的操作方法如下：（1）转变教学方式，使用数学开放式教学模式和方法进行教学。主要实施教学开放、问题开放，即“双开放”。

（2）每周用一节正课和辅导课时间，专门安排为创新题研讨评讲课。创新题主要指实际情景性问题、开放题、探究性题、研究性课题、非形式化题和信息技术整合性题等。创新题研讨评讲课，一般一节课以1-2题为宜，重在少而精，重在引导研讨和点评。其余课节，适当加快教学进度，提高学习效率，完成用教科书教学的任务，并且适当渗透实施传统题的变式训练或开放化改造，强化题目结构认识、解题分析、解题总结的意识习惯。

（3）在用教科书教学的过程中，适当减少课本题的书面作业量，适当补充创新题课外作业，一周以补充2-3题为宜。作业全批全改，按学校规定历行常规检测。

（4）创新题的来源主要有：数学教育书籍、数学报刊杂志、教辅资料、改编题、网络、社会实践原创题和学生收集的题。

（5）每学期末进行一次学生共同参与的数学作品展评，评选优秀作品，并鼓励表扬。

（6）每学期，通过自评、互评、师评，对学生进行综合素质评价。评价项目有：道德品质、公民素养、学习能力、交流与合作能力、运动与健康、审美与表现等。

4 实验结果及分析

实验为期三年，第二年（高二）后期，我们对实验班和控制班进行了数学“双基”水平的测试，测试题目是甘肃省统一命制的普通高中毕业会考数学试题。第三年第一学期末进行了数学创新能力测试，测试题目是自命题，共4道题，是函数建模题、条件开放题、特殊结论一般化探究题、对已有问题改编为探究性题并解答各一道，时间2小时，满分100分。第三年末进行了数学综合能力测试，测试题目是全国普通高考试题全国卷Ⅱ，同时，对学生三年的综合素质评价作了统计汇总。本研究所有数据均使用SPSS13.0软件进行统计分析。对实验班和控制班实施前测、中测和后测，并运用独立样本T检验对测试平均成绩差异显著性水平进行了统计分析。

4.1 数学“双基”水平

我们对实验班和控制班进行了数学“双基”水平中测，测试结果如表2所示。

从表2可以看出：实验班和控制班数学“双基”水平测试的平均成绩，在0.01的水平上差异非常显著，实验班的成绩明显高于控制班，说明采用数学开放式教学并不影响“双基”水平的提高，而是有利于“双基”水平的提高。两班测试结果的标准差相差不大，说明两班不构成显著差异，采用数学开放式教学并不改变学生原有的分布状态。

4.2数学创新能力

我们对实验班和控制班进行了数学创新能力后测，测试结果如表3所示。

从表3可以看出：实验班和控制班的数学创新能力平均成绩，在0.01的水平上差异非常显著，实验班的成绩显著高于控制班，说明采用数学开放式教学大大有利于培养学生数学创新能力。两班测试结果的标准差相差较大，说明两班也构成显著差异，采用数学开放式教学改变了学生原有的分布状态，实验班学生整体创新能力增强了，控制班学生的数学创新能力出现两极分化。

4.3数学综合能力

我们对实验班和控制班进行了数学综合能力后测，测试结果如表4所示。

表4 实验班和控制班数学综合能力后测结果

从表4可以看出：实验班和控制班的数学综合能力平均成绩，在0.01的水平上差异非常显著，实验班的成绩显著高于控制班，说明采用数学开放式教学不必担心高考数学成绩存在问题，就目前的考题形式也是非常有利的。两班测试结果的标准差相差较大，说明两班也构成显著差异，采用数学开放式教学改变了学生原有的分布状态，整体数学综合能力得到了提高。另需说明的是实验班高考数学平均成绩比省平均成绩高出37分。

4.4综合素质

我们对实验班和控制班进行了综合素质评价的统计汇总，评价结果如表5所示。

从表5可以看出：实验班和控制班的综合素质评价平均成绩，在0.01的水平上差异非常显著，实验班的成绩高于控制班，说明采用数学开放式教学，学生的综合素质明显高一些，综合素质趋于集中提高。

4.5个性表现

实验班学生对各门学科学习的兴趣更为浓厚，好奇心强、好问、好动、乐于群体活动、乐观向上。在全国数、理、化竞赛中，有6人次获甘肃赛区一等奖，其中数学科3人；在高考中，考区数学成绩第一、三、五名都出自本实验班。师生共同完成的数学作品发表于《数学通报》等[5]。

5 结论及建议

5.1结论

综观以上实验结果，数学开放式教学的功能和价值有：能够提高学生的数学“双基”水平，增强学生的数学综合能力和创新能力，发展学生个性，形成学生良好的综合素质。

5.2建议

数学开放式教学思想是和新课程的理念是一脉相承的，实施新课

程不是完全否定传统，而是扬弃和创新；不是不要教学模式，而是在新课程理念下，要学习模式、构建模式、超越模式，在教与学的关系上探求符合新课程理念的教学模式。坚持兼收并蓄、标本兼顾。同时，对教者在专业素养、教育理论、课程理念、文化知识等方面的要求是比较高的，需要系统学习数学习题理论，系统了解国内外各类典型的教学思想，要有开放创新的精神和新课程改革的理念，要有相对厚实的文化知识功底。

[参考文献〕

[1] 《普通高中数学课程标准》（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2] 张奠宙.《数学教育的全球化、开放化、信息化》[J]，数学教学，1998，

（5）：2.

[3] 张奠宙，《数学教育：面对新世纪的挑战》[J]，中学数学教学参考，2000，

（10）：1.

[4] 戴再平，《开放题——数学教学的新模式》[M]. 上海:上海教育出版社，

2002.

[5] 蔡国瑛，《寓数学教学于课外实践活动中》[J]，北京：数学通报，2003，

（6）：28.

Experimental Research into the Mathematical Open T eaching Methodology of High School

CAI Guo-ying

(Wuwei No.6 Middle School of Wuwei, Gansu 733000,China) Abstract: Mathematical open teaching methodology is a way of teaching based on the new curriculum concept and mixed with the merits of traditional or modern teaching methodology. Mathematical open teaching methodology is able to improve the students’ level of “Double Foundations”, promote their mathematical comprehensive and creative.

ability, develop their personality and form their good comprehensive quality.

Key words: open teaching methodology; recognition; experimental research; creative ability; comprehensive quality

附：

基金项目：甘肃省教育科学“十五”规划科研项目（[2001]10），现已通过鉴定验收(GSJKB[2009]DJD010).

作者简介：蔡国瑛（1962—），男，甘肃武威人，中学高级教师，主要从事中学数学教学及数学教育研究.

新课程理念下中学数学教学案例研究

新课程理念下中学数学教学案例研究 摘要：一个精彩的案例，不亚于一项教学理论的研究，而且这项研究虽需要专业人士的参与，但是在职教学的一线教师才是最适合做这项研究的人才。中国教师数以万计，可称世界上教师数量最多，经历了长期实践经验的累计，教改实践已经有了最丰富的，具有时代气息和民主特点的案例宝库。 关键词：新课程;中学数学;案例 随着顾泠沅先生的大力倡导和身体力行的示范，教学案例作为一种新课程理念的载体出现在各大学校的课堂教学中，并由此蓬勃展开了一系列的课堂教学设计与案例研究为主体的校本教学研究。那么，何为教学案例？教学案例又该如何选择，如何撰写，本文就这三个问题，简要说说自己的看法，抛砖引玉，以期与各位同仁商榷。 一、何为教学案例 教学案例是沟通教育理论和教学实际的桥梁，是教育教学问题解决的源泉，是教育理论的“故乡”。如果我们在此必须要给教学案例下个定义的话，笔者认为，案例应该是对一件实际情境的描述，可以是事件，是故事，也或是疑惑。而教学案例，则应该是包含着一些教学知识、疑难问题、

解题方法的教学情境。所谓教学案例，多半都发生的教学课堂之上。教师在课堂教学过程中，通过这个案例故事，既能反映教师典型的教学方式方法，教学策略的运用，教学经验与教训的获得，教师教学观念的转变与保持，教师在教学中遇到的疑难问题以及其解决办法等，又能反映学生在学习过程中的认知冲突，创造性的发现，经验与教训的获得，能力的提高等等。 二、教学案例该如何选择 教学案例是情境故事，但也不能只是故事，需要通过故事的描述，引导学生进行一些心理活动、观念冲突、研究反思等，达到以小见大的目的。因此，教师在选择教学案例方面，一定要精心地考虑，慎重地选择。笔者以为，可以从以下几个方面考虑：其一，教学案例应该选择一些容易实现的，避免在案例的设置上浪费太多的实践。要选择一些不容易解决的，其中充满内在矛盾，和相互冲突，看似很难解决的事件，激发学生求知欲;其二，作为教学案例的事件，必须要是以大量的细致的研究为基础的，能够引导学生多方位、多角度地思维活动;其三，教学案例的选择必须要符合教学任务的要求，倾向于对教学内容的归纳和分析，并能促进学生的个人内省的。 此外，随着新课程改革的不断深入，教师还应精心地设计一些学生自己动手实践、探索和师生交流合作的教学

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果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是

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会的，而是靠”做”会的，只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，我们不能让学生在课堂上做”听客”和”看客”，要让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系，知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生解的例题，不要由教师解答；凡能由学生表述的，不要由教师写出。数学课堂不再是过去的教师”一言堂”，教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助，与学生平等合作、努力探研，充分发挥教师的主导作用，真正地把学生解放出来，使学生真正成为课堂上的主人。 2.营造宽松的课堂气氛 要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛，必须用“情感”为教学开道。教师首先要爱生，这种爱是多方面的，既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师，更是益友。 3.在数学教学中培养学生学习数学的兴趣 新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设

初中数学教学典型案例分析

初中数学教学典型案例分析 这向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，四个方面是：课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；2.1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合；对课堂提问的思考。3.对数学习题课的思考；4.谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整《勾股定理》一课的教学为例，首先，结合合《勾股定理》一课的课堂教学案例1：第一个环节：探索勾股定理的教学的面积，完成表格，你有CB、4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、师（出示什么发现？ 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的

初中数学概念教学的研究

“初中数学概念教学的研究”课题研究阶段性总结学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点；同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段）初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背出来。这样做的效果可想而知！我认为对基本概念应该“在理解的基础上记忆，在应用的过程中加深理解”。 对中学数学概念教学，目前大致分为两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”；另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。笔者

初中数学课堂教学设计案例评析

初中数学课堂教学设计案例评析 建阳二中蒋剑虹在新课程的背景下，作为数学教师，必须立足于学生的发展来设计数学教学活动，设计的内容应当包括：总体教学思路，教学的主要目标；学习素材的搜集准备；教学活动的组织形式；实现教学目标的策略方法和步骤；检测和评估；教学对象（即学生）的知识基础和学习能力等方面。下面我就结合张长文老师的这堂片断教学课，来谈一谈《初中数学课堂教学应如何设计，才能保证课堂教学的有效性》，这样一些我个人的一些思考。。 我认为初中数学课堂教学设计主要有两方面的内容：即一是教学思路设计，二是教学过程设计。 一、教学思路设计是指：对所教内容的认识（课标要求、这段教学内容在整体教学中的地位的作用、学生对这一内容的知识基础和生活基础，学生以往的活动经验等），对整堂课设计的思考（教学目标，教学途径，教学方法与措施，如何突出重点，如何分散难点等）。 每一位老师都有自己的教学风格和教学方式。但在强调个性的同时，我们必须努力追求教学思路设计的科学性。只有科学的教学思路，才能科学地指导教学活动。 我认为，初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准的理念。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上——“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。因此，新课程教学总体思路设计：一要把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导”学是教学之重点。二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一，并要担任起活动的指导者。三要着力培养学生科学的数学思想，

训练学生的逻辑思维能力。四是数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。五要实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同的发展。 下面看一看张长文老师关于“平行线的性质”这节课教学设计思路。 《平行线的性质》设计思路说明 本节课设计的思路是按照“问题情境——自主探究——形成认识——应用拓展”的模式展开，为了让学生今后能够更好地着眼于对实际问题的探索，理解数学与实际生活之间的联系，所以，首先利用大屏幕出示了学生所感兴趣实际问题---汽车在赛道上行驶拐弯的拐角问题，然后利用几何画板的动态演示，让学生通过仔细观察，抽象出本节课的重点内容----平行线性质的几何模型，针对这个几何模型，利用学生手中的学案，精心设计四个探索性的问题，引导学生动手操作探究，在学生充分思考与交流的基础之上，利用几何画板的动态演示效果，让他们直观地感受到平行线的性质，形成了认识，加深了印象，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“探究性学习”和以学生为主体的教学理念。 从推理能力来说, “说理”对于七学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此在教学中鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理，落实重点，突破难点，还精心编排了一些填空题。对于例题的安排，目的在于想让学生再次体会如何抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，提高学生学习数学的兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。对于探究题的安排，是希望学有余力的学生得到进一步的提高，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。 二、教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、

中学数学课堂教学设计(打印版)

【中学数学 教案】 2：[单选题] 操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是： A：“R（反应）—S（刺激）”的过程 B：“S（刺激）—R（反应）” C：“S（刺激）—O（中介）—R（反应）”的过程 参考答案：A 3：[单选题] 先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。A：这是一种发现学习B：这是一种接受学习C：这种学习适合年龄较小的学生参考答案：B 4：[单选题]联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是： A：布鲁纳B：桑代克C：奥苏贝尔参考答案：B 5：[单选题]数学习题的选择与设计应当遵循以下原则： A：简洁性原则；统一性原则；奇异性原则；思维性原则。B：严谨与量力而行结合的原则；理论与实践结合的原则；数与形相结合的原则。C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：C 2：[判断题] 数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形 成初步概念→概念的深化→概念的运用。参考答案：正确3：[判断题] 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。参考答案：正确 4：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 5：[判断题] 奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 3：[判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 4：[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。答案：错误 5：[判断题]数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确 3：[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。答案：正确 4：[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。答案：正确 5：[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误 以下三题，任选作一题. 1.简述数学课堂教学设计的指导原则. 2.简述数学原理学习的本质。

高中数学教学探究性教学案例研究

高中数学教学探究性教学案例研究 《新课程标准》明确指出：课堂教学要“体现以学生发展为本的基本理念。”，“重视学生的学习经历和经验，强调课程设计必须从学生的角度出发，要与学生的经历和经验相联系，确立学生在学习中的主体地位。”，“关注学生体验、感悟和实践的过程……”，“将课程与学习融为一体，要展示知识的生成、发展和形成的过程，提供学生亲身感受、体验的机会。”上述精神表达了数学教学的新理念，即坚持“以人为本”，通过学生的自我发现去掌握知识．培养学生对知识本身的兴趣与热爱，使学生从接受者转变为分析者、探究者，让学生自己学会发现问题，解决问题。培养学生创新精神和实践能力。 一．案例：抛物线的几何性质 在教学时，我选择了这样一道例题：斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长． ⑴尝试解决： 方法1：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式。 方法2：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义，推出本题的解法并不难，学习程度中上的学生大都用方法二，学习中下学生大都用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。 ⑵问题探究： 问题1：同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长？ 方法3：在方法2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解决问题的目的。 问题2：将上题变为：斜率为k的直线经过抛物线y2＝2px的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。 探究结果： ①过抛物线焦点的弦长公式 ②当直线垂直于x轴时，|AB|=2p，此时|AB|叫抛物线的通径，可以让学生进一步理解通径的几何意义。在此过程中同学们还会发现 ③学生自主提出问题： 问题3：在方法一中能不能不求出点的纵坐标？（此问题由学生提出,相对问题一要难一点，所以要求同学们分小组讨论来完成）通过同学们的探索和教师的点拔得出如下成果：(圆锥曲线的弦长公式) ⑶理性归纳： ①体现了方程的思想； ②得到了求直线与圆锥曲线相交所得弦长的一般公式.（与焦点无关） ③为下一节课“直线与圆锥曲线的位置关系”的顺利进行奠定了基础. ⑷开放式变换问题： 问题1：在本题的基础上提出：以AB为直径的圆和准线有何关系？ 问题2：过抛物线焦点F的直线交抛线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线于点D，试判断直线DB与x轴的位置关系. 二．反思与建议： （1）注意问题情景的设计，引发学生的兴趣. 好的开头是成功的一半，一节优秀的课，必须重视导引的设计。探究性教学的导引设计，必须引起学生对学习内容的探究兴趣，同时符合学习的特点及教材自身的性质。

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究

新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究“新课标下的初中数学概念教学的研究”微型课题研究阶段总结报告 学概念是数学内容的基本点，是逻辑导出定理、公式、法则的出发点，是建立理论系统的着眼点;同时，它又是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。因此概念在数学教与学中有着重要的地位。 数学概念是数学知识系统中的基本元素，是解决数学问题的前提，是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。学生在运用数学概念进行、判断的过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念。正确理解概念是学好数学的基础，是决定数学教学效果的首要因素。因此，概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。 对基本概念的教学一直是比较薄弱的，不少教师讲题时头头是道，十分生动，总有说不完的话，而讲基本概念时总是干巴巴的，没有几句话，有的教师对一些重要概念一带而过，很快就转入解题教学中去，这种教学形式是不利于学生对概念的正确理解的，由于初中生的知识水平，对很多概念的背景知识不可能展开说得很多，但总希望能把有关概念的背景、产生、内涵，适当地讲清楚。 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物;而对于今天所推进的新课程实验(特别是在我国刚刚开始实施阶段)，初中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 还有，对概念教学还有一个记忆与理解的关系问题，对一些重要的基本概念，我们要求学生准确记忆，但这种记忆不是死记硬背。我们时常可以看到有的教师在课堂上要求全班学生一起背某一段定义、定理。学生整齐划一，如同背古诗一样背

初中数学教学案例分析.docx

初中数学教学案例分析 课题：探索三角形全等的条件（一） 一、教学设计： 1学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是 两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、 角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并 且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设 问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经 历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位 置。 2学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发 展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的 思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生 推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证 明打下基础。 3学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对 应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知 条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了 解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5教学的重点与难点：

404-《数学学科知识与教学能力》(高级中学)

《数学学科知识与教学能力》（高级中学） 一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

初中数学课堂教学模式

初中数学课堂教学模式 课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。 改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是“以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。 一、基本思路 1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。 2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。 3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。 二、数学课堂教学基本操作流程 数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。 在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的

初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反 思 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

初中数学教学案例及反思 ——《探索平行线的性 质》 一、案例主题分析与设计 本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学

生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 五、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 六、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行 线，你能说出直线平行的条件吗

中学数学现代教学探索

中学数学现代教学探索 发表时间：2013-10-16T16:08:53.637Z 来源：《读写算(新课程论坛)》2013年7期（上）供稿作者：◇孙永椿 [导读] 中学数学教师的讨论交流、共同参与的能力可以在数学课堂教学中起到关键的作用。 ◇孙永椿 （四川省泸化中学泸州 646605） “创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”这是江泽民同志在全国第二次教育工作会议上的讲话，可见，他将创新教育提高到何等的高度。在中学数学教学过程中要充分发挥教师的指导作用，但是，不能因为现代教育理念中要突出学生的主体作用而降低教师的作用。教学是学生在教师指导下获取知识的活动。教师是教学活动的组织者、设计者和指导者，这一点是毋庸置疑的。教师对学生的指导主要是进行学法指导，因此，要改变传统的教学观念、改革旧的教学方式、收集学生对学习方法掌握情况，有效地指导学生科学地学习，这需要中学数学教师具备多种素质和能力。笔者在多年的教学实践中对教师应具备的素质与能力深有感悟，做了以下简单的阐述。 一、教师要对自己的工作有责任心 教师要热爱自己的工作和事业，要满怀热情地去投入到教学中去，这是因为，教师工作不仅仅是完成几节课的教学那么简单，它还包括言传身教、思想品德教育等多方面的内容。这些教育并非通过简单的说教来完成，它需要我们从细微处做起，在授课的时候教师的点点滴滴都在影响着学生，因此教师要时刻注意自己言行。让学生感受到我们在用心在授课，让学生感受到我们是多么地爱他们。我们怀着这样的情感去授课一定会达到事半功倍的效果。所以，为了对学生负责，对家长负责，为了对社会负责，也为了对我们自己负责，我们就该以极大的热情与责任心投身于教育工作。 二、教师要不断地提高自己，跟得上时代的步伐 现代信息技术的发展之快，使得以前的那种传统的中学数学教育方式和方法被淘汰，这无疑对中学数学教师提出了更高、更新的要求，不断促使中学数学教师在教学中运用新的教学方式和方法。新的教学方式和方法要适应当今的社会发展步伐，更主要的是要适应学生的学习习惯。新的教学方法要以学生为主体，让学生成为课堂的主人，教师引导学生自主学习，以培养学生学习数学兴趣为基础。教师要让学生了解和掌握数学专业在世界范围的重要性，让学生感到学习数学很有用，这样他们就会对这个学科产生兴趣，令教学活动更为生动和有趣，培养学生的创新能力。 三、数学教师要有深厚的数学基础 中学数学教师肩上担负着巨大的责任，必须有较高的数学专业素质和能力。因为只有教师自己有了这种素质和能力才会去把知识传授给学生，所以中学数学教师不能每天按部就班地讲解课本上的知识，也要多看一些课外的书籍来充实自己。目前还有好多中学数学教师在数学专业素质和能力方面薄弱，因而也就很难提高学生的数学解题能力。我觉得应该从以下方面改变这种状况。 首先，数学教师要扩宽自己的知识层面。教师要学习现代化信息知识，不断地吸收现代化教学理念，只有这样才能更好地去给学生传授知识。学生看到自己的老师什么问题也难不倒，不管多难的数学问题都能很透彻给他们解答，会从内心里对教师产生了一种钦佩的感觉。其次，要求中学数学教师把数学教学作为数学活动的教学，在教学中师生要能够相互作用，相互配合。教师和学生去共同研究问题和解答问题，让学生也参加进来，让他们真正地成为课堂的主人，这样可以最大限度地调动学生的积极性和创造力。 四、数学教师要有综合运用各类科学知识的素质与能力 现实生活和教学活动中，问题是多种多样的，不是一成不变的。在新课程标准下强调了学生提出问题、分析和解决问题的能力。这要求教师要给学生们创造一个好的课堂氛围，让学生积极地提问题，然后分组讨论，这样既提高了学生的动脑能了同时也提高了他们的表达能力。因此，这就要求数学教师必须具备多学科知识综合运用的素质与能力。 五、教师要和学生走到一起，共同讨论问题和分析问题 在长期应试教育的大背景下，教师的职能主要是通过课堂教学给学生传授课本知识；教师的期望主要是学生能在应试中考出好成绩：教师的行为表现是偏爱优等生，讨厌差生。 因此，在课堂教学中教师就往往不是平等地对待每一个学生。优等生受表扬鼓励的多，参与课堂训练的机会多；差生受训斥的多，参与课堂训练的机会少，甚至有的受到体罚和变相体罚。这种人格上的不平等，抑制了学生个性发展，挫伤了绝大部分学生的学习主动性和积极性。新的课程改革倡导培养学生积极交流、合作探究、解决问题的能力，有组织、有目的地讨论能激发学生智慧的火花。这就要求教师在教学课堂上要多给学生这样的机会和空间。如在讲到某个知识点的时候教师可以先停下来，让学生们发表自己对这个知识点的看法，这样教师就了解了学生在哪个方面了解不够透彻。还可以开展小组合作学习和专题讨论会，让学生知道团队精神的重要性，在发表自己的见解时也要学习其他同学，习他人之长补己之短。教师也要参加进去和学生一起讨论和分析，这样可以充分调动学生的积极性。不仅可以锻炼学生的思维能力，很大程度上也锻炼了学生的语言表达能力，达到异曲同工之效。在数学课堂上改变以前那种“教师讲、学生练、再讲、再练”的单一模式，让学生在课堂上相互交流和讨论，教师讲得比以前少了，但要参与到学生的讨论当中，作为小组的一个成员，而不单单是一名数学教师，时而是讲解者，时而是辅导员，时而是台上的表演者，时而台下的观众，学生也会比过去喜欢提问题，学生思维活动更多，对数学的学习兴趣也就更浓了。中学数学教师的讨论交流、共同参与的能力可以在数学课堂教学中起到关键的作用。

初中数学教学案例分析

初中数学教学案例分析 一、背景 新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。 二、教学片段 在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。 出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？ 我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。”学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系： 爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重 爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量 我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始议论。一学生举手了：“可以列不等式组。”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，

我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组……”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自己下去巡查、指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件： 一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少题？ 设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确，导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。 三、反思 本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信心。 本节课我有几个深刻的感受： 1、在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设 置了几个台阶，这也正好符合了循序渐进的教学原则。 2、例题贴近学生实际，我在教学中有采用了更亲近的教学语言，有利于激发学生 的探究欲望。