第三章 第5节 力的分解

第5节力的分解

1．已知一个力求它的分力的过程，叫__________，力的分解是__________的逆运算，同样遵从平行四边形定则．

2．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个______就表示力F的两个分力．

在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同一个力可以分解为________对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际

__________进行分解．

3.

图1

如图1所示，把两个矢量F1、F2首尾相接，从而求出合矢量F的方法，叫做__________，三角形定则与平行四边形定则在实质上是________的(填“相同”或“不同”)．

4．既有大小又有方向、相加时遵从______________或____________的物理量叫矢量；只有大小，没有方向，求和时按照______________的物理量叫标量．

5．以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是()

A．合力和它的两个分力同时作用于物体上

B．合力的大小等于两个分力大小的代数和

C．合力可能小于它的任一个分力

D．合力的大小可能等于某一个分力的大小

6．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是()

A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的

B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的

C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的

D．此合力可以分解成两个与合力等大的分力

7．把一个力分解为两个力的时候()

A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小

B．两个分力不能同时变大

C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半

D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍

【概念规律练】

知识点一力的分解

1．下列说法错误的是()

A．力的分解是力的合成的逆运算

B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则

D．部分小于全体，分力一定小于合力

2．如图2所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为G，斜面支持力为F N，设使物体沿斜面下滑的力是F1，则()

图2

A．G是可以分解为F1和对斜面的压力F2

B．F1是G沿斜面向下的分力

C．F1是F N和G的合力

D．物体受到G、F N、F1和F2(垂直于斜面使物体紧压斜面的力)的作用

知识点二按力的效果分解力

3.

图3

在斜面上的人，受到竖直向下的重力的作用，但又不可能竖直落下，而是要沿着斜面滑下，如图3所示．在这种情况下，应将重力怎样分解？已知人所受的重力为G，斜面的倾角为θ，求分力G1和G2的大小．

4.

图4

如图4所示，在三角形支架B点用一根细绳挂一个重为120 N的重物G，已知θ＝30°，求横梁BC和斜梁AB所受的力(A、C处为光滑铰链连接)．

【方法技巧练】

一、正交分解法

5．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是()

A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力

B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力

C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力

D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力

6.

图5

如图5所示，重为500 N的人用跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．

7.

图6

如图6所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为()

A．F sin θB．F cos θ

C．μ(F sin θ＋mg) D．μ(mg－F sin θ)

二、动态问题的分析方法

8．如图7所示，重为G的小球放在倾角为θ的光滑斜面上，被竖直放置的光滑木板挡住，若将挡板逆时针转动逐渐放低．试分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化．

图7

9.

图8

如图8所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA 绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？

1．关于力的分解，下列说法正确的是()

A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B．一个力可分解为任意大小的两个分力

C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则

D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解

2．如图9所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是()

图9

A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力

B．物体受到mg、F N、F1、F2四个力的作用

C．物体只受到重力mg和斜面的支持力F N的作用

D．力F N、F1、F2三个力的作用效果与mg、F N两个力的作用效果相同

3.

图10

如图10所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向(如下图所示)判断完全正确的是()

4.

图11

如图11所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是()

A．必定是OA

B．必定是OB

C．必定是OC

D．可能是OB，也可能是OC

5．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图12所示，则()

图12

A．力F的水平分力为F cos α，等于木块受到的摩擦力

B．力F的竖直分力为F sin α，它使物体m对桌面的压力比mg小

C．力F的竖直分力为F sin α，它不影响物体对桌面的压力

D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上

6．为了行车方便和安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是()

A．增大过桥车辆受到的摩擦力

B．减小过桥车辆的重力

C．增大过桥车辆的重力平行于桥面向上的分力

D．减小过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力

7.

图13

生活中的物理知识无处不在，图13是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是()

A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力

B．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有增大拉力

C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力

D．以上说法都不正确．

8．如图14所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力F.当它们滑动时，受到的摩擦力大小是()

图14

A．甲、乙、丙所受摩擦力相同

B．甲受到的摩擦力最大

C．乙受到的摩擦力最大

D．丙受到的摩擦力最大

9.

图15

图15是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F1，涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法中正确的是()

A．F1增大，F2减小B．F1减小，F2增大

C．F1、F2均增大D．F1、F2均减小

10.

图16

如图16所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力F N的大小分别是()

A．G，G/2

B．2G，G

BO所受拉力的大小．

图17

12．如图18所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中的钢索上表演，如果演员与独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos 75°＝0.259)

图18

第5节力的分解

课前预习练

1．力的分解力的合成

2．邻边无数作用效果

3．三角形定则相同

4．平行四边形定则三角形定则算术法则相加

5．CD 6.C

7．C[设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝F1－F2，当F1变大时，F2也变大，A、B错．F1、F2可以同时大于F的2倍，D错．当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2，则有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同时小

于1

2F，C对．]

课堂探究练

1．D

2．BC[重力G可分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力F2，选项B正确，A错误．F2是重力的一个分力，不是(物体)对斜面的压力(该压力的本质是弹力，

受力物体是斜面，完全不是一回事)．因F

1和F

2

是G的两个分力，F

1

、F

2

与G是等效替代关系，

不同时出现，不重复考虑，选项D错．物体放在光滑斜面上只受到重力G和支持力F N两个力

的作用．因为在垂直于斜面方向上，F

2与F N平衡，故F

1

可以说是F N和G的合力(可以依据平

行四边形定则作出)，选项C正确．]

3．见解析

解析重力产生两个效果：一个是在平行于斜面方向上，使人沿斜面下滑；另一个是在垂直于斜面方向上，使人紧压斜面．可见，重力G可以分解为平行斜面使人下滑的分力G1，以及垂直于斜面使人紧压斜面的分力G2.

以重力G为对角线，作力的平行四边形，使平行四边形的两组对边分别与斜面平行和垂直．由数学知识得G1＝G sinθ，G2＝G cosθ.

4．120 3 N 240 N

解析 竖直绳上拉力等于物体的重力G ，将该力分解为拉AB 的力F AB 和压BC 的力F BC ，如下图所示：由几何关系可得：

F AB ＝

G sin θ＝120sin 30° N ＝240 N ， F BC ＝G tan θ＝120

tan 30° N ＝120 3 N .

5．D [

物体受力如右图，因为物体匀速直线运动，故所受合外力为零，各方向合外力为零．则： F cos θ＝F f ，即F f >0，F f ＝μF N ， 即F N >0，F N ＝mg －F sin θ，

所以mg>F sin θ，故只有D 项符合题意．] 6．100(5－3) N 100 N 解析 人和重物静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得到，绳的拉力F ′等于物重200 N ；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解且人受绳的拉力F 大小与F ′相同，则F ＝F ′＝200 N .

如右图所示，以人为研究对象，将绳的拉力分解得

水平分力F x ＝F cos 60°＝200×1

2 N ＝100 N

竖直分力F y ＝F sin 60°＝200×3

2

N ＝100 3 N

在x 轴上，F f 与F x 二力平衡， 所以静摩擦力F f ＝F x ＝100 N ，

在y 轴上，三力平衡得，地面对人的支持力 F N ＝G －F y ＝(500－1003) N ＝100(5－3) N .

方法总结 正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标系时，可以是任意的，不过选择合适的坐标系可以使问题简化，通常坐标系的先取有两个原则：

(1)使尽量多的矢量落在坐标轴上， (2)尽量使未知量落在坐标轴上． 7．BC

[先对物体进行受力分析，如右图所示，然后对力F 进行正交分解，F 产生两个效果：使物体水平向前F 1＝F cos θ，同时使物体压紧水平面F 2＝F sin θ.由力的平衡可得F 1＝F f ，F 2＋G ＝F N ，又滑动摩擦力F f ＝μF N ，即可得F f ＝F cos θ＝μ(F sin θ＋G)．] 8．见解析

解析 球受到竖直向下的重力作用，该力总是欲使球向下运动，但由于斜面和挡板的限制，球才保持静止状态．因此，球的重力产生两个效果：使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板，所以重力可分解为垂直于斜面方向和垂直于挡板方向的两个分力．

在挡板放低的过程，重力G 的大小和方向均不变，垂直斜面的分力G 1的方向不变，作出以G 为对角线，一条邻边为G 1方向的一系列平行四边形，如图所示．由图可知，G 1随挡板的降低始终在减小，G 2先减小后增大，当G 1与G 2垂直时，即挡板垂直斜面放置时，G 2取最小值为G sin θ.

方法总结 对力分解的动态问题，首先要明确合力与分力，其次要明确哪些力是不变量，哪些力是变化量，即明确哪些力的大小或者方向变化，哪些力的大小和方向都变化，此类问题常用图解法分析，其一般程序为：

(1)根据实际情况分解力，并作出合力与分力的平行四边形或三角形．

(2)根据分力方向的变化，由图示的平行四边形或三角形的边角关系，推断分力的变化情况． 9．F T A 一直减小，F T B 先减小后增大． 解析

因为绳结点O 受重物的拉力F T ＝G ，所以才使OA 绳和OB 绳受力，因此将拉力F T 分解为F T A 、F T B (如图)．OA 绳固定，则F T A 的方向不变，在OB 向上靠近OC 的过程中，在B 1、B 2、B 3三个位置，两绳受的力分别为F T A1和F T B1、F T A2和F T B2、F T A3和F T B3.从图形上看出，F T A 是一直逐渐减小，而F T B 却是先减小后增大，当OB 和OA 垂直时，F T B 最小． 课后巩固练

1．ACD 2.CD 3.D

4．A [OC 下悬挂重物，它对O 点的拉力等于重物的重力G.OC 绳的拉力产生两个效果，使OB 在O 点受到水平向左的力F 1，使OA 在O 点受到斜向下沿绳子方向的力F 2，F 1、F 2是G 的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如下图所示，当逐渐增大所挂物体的质量，哪根绳子承受的拉力最大则最先断．从图中可知：表示F 2的有向线段最长，F 2分力最大，故OA 绳子最先断．]

5．B

6．D [引桥越长，桥面与水平面间的夹角θ越小，过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力mg sin θ越小，行车也就越方便与安全，过桥车辆的重力与引桥长度无关，所以只有D 正确．] 7．A [在拉开拉链的时候，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如下图所示，分力大于手的拉力，因此应选A .]

8．C [三个物体沿地面滑动，受到的均为滑动摩擦力，且F f ＝μF N .三个物体中，乙受到的力F 因有沿竖直方向向下的分力F sin θ作用，可知F N 乙＝mg ＋F sin θ，同理F N 甲＝mg －F sin θ，而F N 丙＝mg ，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有C 正确．]

9．D [对涂料滚进行受力分析，受到重力、竿对滚的推力、墙壁对滚的支持力三个力，其缓慢向上滚的过程中三力平衡，竿对滚的推力方向与竖直方向的夹角变小，根据物体的平衡条件可知，推力竖直向上的分力大小等于涂料滚的重力，涂料滚的重力不变，随推力方向与竖直方向夹角变小，推力也逐渐变小，进而其水平方向上的分力也变小，即涂料滚对墙壁的压力也变小，所以选项D 正确．] 10．D [

球的重力产生两个效果：使球拉紧细绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力F 1和水平向左的分力F 2，如右图所示．由于球半径和细绳长度相等，所以角α＝30°.由图

可知两分力的大小F 1＝G cos 30°＝233G ，F 2＝G tan 30°＝3

3

G ，所以，绳子的拉力F 和球对墙

壁的压力F N 大小分别为F ＝F 1＝233G ，F N ＝F 2＝3

3

G ，选D .]

11．28.28 N 20 N 解析

OC 绳对结点O 的拉力F 等于电灯所受的重力G ，方向竖直向下．由于拉力F 的作用，AO 、BO 也受到拉力的作用．因此，拉力F 产生了两个效果：一是沿AO 向下使O 点拉绳AO 的分力F 1；一是沿BO 方向水平向左使O 点拉绳BO 的分力F 2，如图所示．由几何知识知： F 1＝F/sin 45°＝28.28 N F 2＝F·tan 45°＝20 N

所以AO 绳和BO 绳受的拉力分别为28.28 N 、20 N . 12．1 514 N

解析 对钢索与车轮接触的点进行受力分析，其受力图如右下图所示．其中F 1、F 2为两侧钢索对O 点的拉力，显然，F 1＝F 2，O 点受力平衡时，F 1、F 2的合力F 大小与G ′相等．G ′在数值上等于人和车的重力G.

由几何关系得 2F 1cos 75°＝F ＝G ′

所以，F 1＝G ′2cos 75°＝80×9.8

2×0.259

N ＝1 514 N

可见，钢索所受的拉力为1 514 N .

力的分解教材分析与教学设计(陈乐辉)

3.5 力的分解 [教材分析] 力学是整个高中阶段物理教学的重点之一，学好力学知识不仅是解决有关力问题的根本，而且是进一步学习其它物理知识的基础，而在力学中，力的分解又是分析解决力问题的基本方法。从纵向来看，力的分解和力的合成是处理力的两种基本方法是我们以后学习静力学和动力学的基础，从横向来看，也是对第一章矢量概念的进一步加深。 如何学好力的分解知识，正确掌握力的分解方法，对于刚进入高一的绝大部分学生都是有一定困难的。造成学生学习困难原因有三：第一，从大的方面来讲学生刚进入高中，由于初中二年的学习形象思维还行但理性思维大部分学生还不是很成熟。第二，由于分解的多解性导致学生不知道具体如何来分解一个力。第三，有相当部分学生对数学三角函数还不是很熟悉 [设计思想］ 1．渗透物理学中的等效替代思想和研究方法的教育。在学习与合力与分力的关系进一步强调合力与分力是一个等效替代的关系．学生通过力的合成的学习，已基本明确了力的特征和力矢量的平行四边形定则，知道合力与分力的概念、等效与替代的思想２.体现“从生活走向物理，从物理走向社会”。通过对一些力的分解的一些实例分析使学生得到大量感性认识，从而进一步达到理性认识。 [教学目标] 知识与技能 1．理解力的分解概念和遵循的规律，知道力的分解是力的合成的逆运算。 2．初步掌握由力的作用效果确定力的方法，运用力的分解知识解决实际问题。 ３.会用三角形知识求分力。 ４.矢量的定义。知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的． 过程与方法 1．学习物理学的研究方法，领略等效替代的思想。 2．参与探究实验，尝试用所学知识解决实际问题，培养学生的分析综合能力。 情感态度与价值观 1．经历合作探究过程，领略科学探究中“等效替代”的思想，发展对科学的好奇心与求知欲。 2．关注物理与生活相互联系，感受理论与实践的关系及物理世界的和谐联系。 [教学重点］ 力的平行四边形定则的应用，按效果进行力的分解。 [教学难点] 力作用效果的确定，力的分解。 [教学过程] 一、新课引入 １、复习力的合成知识，明确合力与分力的关系是一个等效替代的关系，为下面力的分解做铺垫。

高一物理沪科版必修一4.2 怎样分解力教案

4.2 怎样分解力 [教学目标] 1．知识与技能: （1）知道什么是分力及力的分解的含义。 （2）理解并能按照力的实际作用效果来分解力. （3）通过运用DIS实验系统探究力的分解规律，学会应用新的信息采集和处理方式。2．过程和方法: （1）通过运用DIS实验系统探究力的分解规律的过程，感悟力的分解是一等效替代的方法。 （2）通过设计简单的实验解决物理问题，认识物理实验在物理学发展过程中的作用。（3）通过矢量相加法则的学习，认识数学工具在物理学的作用。 3、情感、态度、价值观: （1）养成互相合作的团队精神，培养学生的创新意识 （2）培养学生将物理知识应用于实际的意识 [教学重点与难点] (1)探究力的分解的规律 (2)会利用力的分解的规律解决实际问题 教学过程设计: 一、情景引入: 如图1所示，在地面上放有一大木箱，先让一个力气较大的同学上来推，没有推动。再让一个力气小的同学上来，将用铰链相连的两块长木板，构成一个人字形，然后，请他往人字形的顶端一站.

结果:木箱被推动了。 是什么原因呢?解释这个谜底，需要运用力的分解的知识。 二、授新课: 1、什么是力的分解? 让学生阅读课文，了解什么是力的分解。运用类比法来比较力的合成与力的分解，使学生知道力的分解是力的合成的逆运算。都符合平行四边形法则。如表格 力的合成与力的分解的对比 力的合成力的分解 不同点在两个力的大小、方向都确定的情况 下，它们的合力是唯一的。一个力分解成两个力有无数种分解，即力的分解不是唯一的。 相同点都遵守平行四边形定则联系两者互为逆运算。 2、力的分解是按力的实际作用效果来分解的 例1:组织学生讨论开始时的推木箱问题 教师可引导学生，: (1)木箱如何放置的? (2)人的重力产生的作用效果是怎样的?

力的分解方法

力的分解方法 Prepared on 22 November 2020

力的分解方法 课前预习 1．按力的实际效果分解 按力的实际效果求分力的方法：先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向，再根据两个实际分力的方向画出平行四边形，并由平行四边形定则求出两个分力的大小． 2．按问题的需要进行分解 (1)已知合力的大小和方向以及两个分力的方向，可以 唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解 是唯一的． (2)已知合力和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一 的． 图3 (3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进 行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图3所示： ①F2

m m 思维突破把力按实际效果分解的一般思路： 跟踪训练1如图5所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力 均不计， 若用F＝100 N的水平推力使滑块B保持静止，则工件 受到的向 上的弹力多大 图5 例2F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是() A．F1＝10 N，F2＝10 N B．F1＝20 N，F2＝20 N C．F1＝2 N，F2＝6 N D．F1＝20 N，F2＝30 N 跟踪训练2关于一个力的分解，下列说法正确的是 () A．已知两个分力的方向，有唯一解 B．已知两个分力的大小，有唯一解 C．已知一个分力的大小和方向，有唯一解 D．已知一个分力的大小和另一个分力方向，有唯一解

力的分解含答案

1、在倾角α=30°斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力． 2、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d ?L)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F. (1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力F T； (2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算金属绳张力的大小． 3、如图所示，光滑斜面的AC⊥BC，且AC=24cm,BC=18cm，斜面上一个质量为5kg的物体,请你按力产生的作用效果分解。（g取10m/s2） （1）在图上画出重力分解示意图； （2）求重力两个分力的大小. 4、如图所示，接触面均光滑，斜面的倾角θ=37°，球处于静止，球的重力G=80N，求： (1)球对斜面的压力大小和方向； (2)球对竖直挡板的压力的大小和方向。 5、如图所示，一个质量是m的球体，放在一光滑的斜面上，被一竖直的挡板挡住，处于静止状态．已知斜面体的倾角为α，且固定在水平地面上，当地的重力加速度为g．求： ⑴斜面对球体的弹力的大小 ⑵挡扳对球体的弹力的大小 6如图6－13所示，某同学在地面上拉着一个质量为m＝30 kg的箱子匀速前进，已知箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F1与水平面的夹角为θ＝45°，g＝10 m/s2.求： (1)绳子的拉力F1为多少？ (2)该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值；若不能，请说明理由． 7、如图6－11所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？

2020-2021学年物理教科版必修1教案：第二章第六节力的分解

第六节力的分解 知识点一力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力． (2)力的分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则． (3)力的分解依据： ①一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数个大小、方向不同的分力(如图所示)． ②在实际问题中，要依据力的实际情况分解． 如图所示，取一根细线，将细线的一端系在左手中指上，另一端系上一个重物．用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点，使铅笔保持

水平，铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下．重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果？ 提示：重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果：沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线；沿着铅笔方向向左压紧铅笔． 知识点二矢量相加的法则 (1)矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守平行四边形定则或三角形定则的物理量． (2)标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量． (3)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则和平行四边形定则的实质是一样的． 如图所示，某物体受到大小分别为F1、F2、F3的三个共点力作用，表示这三个力的矢量恰好围成一个封闭三角形，下列四个图中能使该物体所受合力为零的是(C)

考点一按效果分解力 (1)按效果分解力，就是按照这个力产生的作用效果来分解力． (2)效果分解法的一般方法步骤： ①根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果； ②根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； ③根据两个分力的方向画出平行四边形； ④根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小．也可根据数学知识用计算法． 【例1】如图所示，重力为G的光滑球在倾角为30°的斜面上，分别被与斜面夹角为60°、90°、150°的挡板挡住于1、2、3位置时，斜面与挡板所受的压力分别为多大？

知识讲解：力的合成与分解).

力的合成与分解 【学习目标】 1.知道合力与分力的概念 2.知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形 3.知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力 4.理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算 5.会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力 6.能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】 要点一、力的合成 要点诠释： 1.合力与分力 ①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 ②合力与分力的关系。 a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。 b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 2.力的合成 ①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 ②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。 3.平行四边形定则 ①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 ②应用平行四边形定则求合力的三点注意 a.力的标度要适当； b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线； c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 要点二、共点力 要点诠释： 1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。 2.多个力合成的方法： 如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 说明： ①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。 ②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。 3.合力与分力的大小关系： 由平行四边形可知：F i、F2夹角变化时，合力F的大小和方向也发生变化。 (1)合力F 的范围：| F1-F2 |< FWF 1+F2。 ①两分力同向时，合力F最大，F=F1+F2。 ②两分力反向时，合力F最小，F= | F1-F2丨。 ③两分力有一夹角0时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F2平移到F i末端，则F i、F2、F围成一个闭合三角形。如图乙所示， 由三角形知识可知；| F1-F2 | < Fv F1+F2。

_力的分解知识点与习题及答案

力的分解基本知识点与练习题 基本知识点 一、分力的概念 1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做 那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。 2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分 析或有关力的计算中不能重复考虑。 二、力的分解 1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。 2、力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的 对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。 3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于 同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 4、按力的效果分解力F的一般方法步骤： (1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； (3)根据两个分力的方向画出平行四边形； (4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。 三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题 将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。 假设合力F一定 1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。 2、当俩个分力F 1, F2的方向已知，求这俩个力，如图F1，F2 有唯一解 3、当俩个分力F1, F2的大小已知，求解这俩个力。

高中物理 第三章第五节力的分解教材及学情分析 新人教版必修1

3.5 力的分解 1 教材及学情分析 力学是整个高中阶段物理教学的重点之一，学好力学知识不仅是解决有关力问题的根本，而且是进一步学习其它物理知识的基础，而在力学中，力的分解又是分析解决力问题的基本方法。如何学好力的分解知识，正确掌握力的分解方法，对于刚进入高一的绝大部分学生都是有一定困难的。困难的原因：一是不知一个力如何进行分解；二是不清楚分解后的分力与合力究竟是什么关系。因此，教师在教学中要处理好这两个问题，引导学生从一开始就正确掌握力的分解方法。 2 设计思想 (1)渗透物理学中的等效替代思想和研究方法的教育。学生通过力的合成的学习，已基本明确了力的特征和力矢量的平行四边形定则，知道合力与分力的概念、等效与替代的思想。比较容易接受力的分解的含义和遵循的规律，但对力按效果分解的方法较难理解。这节课在设计中增加了多处学生参与的活动，通过亲身感受力的作用效果，增进学生对力按效果分解方法的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力。 (2)体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。充分发挥多媒体的作用，通过展示、分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生获得丰富的感性认识，激起学生的认知冲突，让学生感受物理与日常生活的密切联系，从而培养学生观察生活现象的习惯，用物理语言解释生活现象，提高学生提出问题、解决实际问题的能力。 3 教学目标 知识与技能 (1)理解力的分解概念和遵循的规律，知道力的分解是力的合成的逆运算。 (2)初步掌握由力的作用效果确定力的方法，运用力的分解知识解决实际问题。 过程与方法 (1)学习物理学的研究方法，领略等效替代的思想。 (2)参与探究实验，尝试用所学知识解决实际问题，培养学生的分析综合能力。 情感态度与价值观 (1)经历合作探究过程，领略科学探究中“等效替代”的思想，发展对科学的好奇心与求知欲。 (2)关注物理与生活相互联系，感受理论与实践的关系及物理世界的和谐联系。 4 教学重点 力的平行四边形定则的应用，按效果进行力的分解。 5 教学难点 力作用效果的确定，力的分解。 6 教学过程 1.创设情境，引入新课 这里有一个钩码，可用一根细线提起，可用两根细线提起，哪种情况细线容易被拉断。演示用一根细线提起来，再将此细线穿过钩码，两端上提分开，细线断了。以此激活课堂。 2.力的分解概念 学习力的分解，自然会感觉到分解和合成有什么联系？力的合成是几个力的效果用一个力代替，一个力也可以用几个力代替作用效果。

高一物理-第六节 力的分解学案

第六节力的分解 学习目标: 1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则. 2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力. 3.知道力的正交分解法，会用正交分解法求合力． 1．合力和分力：如果一个力产生的效果与几个力共同产生的_____________，那么这一个力叫做那几个力的_________，那几个力叫做这一个力的_________． 2．根据_______________定则求互成角度的两个力的合力． 3．力的分解：求一个已知力的________的过程叫做力的分解． 4．力的分解是力的合成的___________，同样遵守力的 _______________．如果没有限制，一个力F可以分解为 _________对不同的分力．通常情况下按力的 _______________去分解力． 5．力的正交分解法： 将一个力沿着_____________的两个方向分解的方法． 如图所示，建立直角坐标系，把F沿x、y方向进行分解，则 F x＝_________，F y＝__________. 6．下列说法正确的是() A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值 B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值 C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力D．若合力为确定值，两分力方向已知且成一定夹角，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小 7. 如图所示，灯的重力为G，绳OA 与水平方向的夹角为θ，求绳 OA 上的拉力T A= , OB上的拉力T B= ． 8．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有 确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时 () A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解 一、力的分解 [问题设计] 根据平行边形定则作出图中力F的两个分力，然 后回答下列问题． 1．如果没有限制，一个力可以分解为多少对不同 的分力呢？ 2．力的分解有唯一解的条件是什么？ [要点提炼] 1．力的分解的运算法则：________________． 2．如果没有限制，一个力可分解为____________大小、方向不同的分力． 3．力的分解有唯一解的条件：

力的分解方法

力的分解方法 力的分解是高中物理的一个核心思想。虽然不会有题目考察力的分解的概念，但是基本上所有题都需要用到力的来分析的思想。力的分解通常有两种方式，一是按力的作用效果分解，另一种是正交分解。这两种方式适用的场景不同，选取当前场景中合适的方法会有效简化我们的解题过程。下面我来介绍一下这两种方法分别适合什么场景。 按力的作用效果分解 举个例子，如下图 物体静止在斜面上。斜面上的物体受重力摩擦力支持力。重力的作用效果有两个，一个是把物体压在斜面上（即Gcosθ），另一个是把物体往斜面下拽（即Gsinθ）。因此我们可以把重力分解成这两个力，这就是按力的作用效果分解的意思。 如果题目中力的实际作用效果的方向上很容易找到平衡力，那就用按力的作用效果分解。比如上面的例子，我们很容易看出，重力沿斜面方向的分力可以和摩擦力平衡，重力垂直于斜面的分力和支持力平衡，因此我们按力的作用效果分解很容易写出以下两个方程式：N+Gcosθ=0 F+Gsinθ=0 正交分解 如下图：

正交分解是指不考虑力的实际作用效果，统一将所有力分解成水平方向（x）和竖直方向（y）两个分力。 如果题目中力的实际作用效果不明显，或者物体受的力较多，那推荐用正交分解法。将每个力都分解成水平和竖直方向，然后每个方向上的所有分力加加减减，最终可以把这些力统一转化为水平方向和竖直方向上的两个力，这样虽然每个力都要分解，过程多了一些，但是我们的思路是很清晰的。 总结 其实我们做力的分解的目的是为了列出平衡力方程式。以上两种方法没有优劣之分，可能在某些场景下按力的作用效果分解更容易列出平衡力方程式，而在另一些场景下正交分解更加有效。大家还是需要多做题，多思考，做的题目足够多了自然会养成题感，会很快选出当前最适合的方法。

力的合成与分解练习及答案汇编

θ 力的合成与分解 一．选择题 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再 做减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A. 加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B. 减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C. 只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D. 不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5. 如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5 N ，向右 B. 5N ，向左 C. 35 N ，向右 D. 35 N ，向左 6. 如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G 的小球，悬线与竖直方向成角，将重力G 沿细线方向和垂直于墙的方向分解为和，则它们的大 小应为： （ ） A. B. a b 图2 F v

高中物理人教版必修1第三章第5节力的分解同步练习C卷(练习)

高中物理人教版必修1第三章第5节力的分解同步练习C卷（练习） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共4题；共8分) 1. （2分）一个力的大小为10N，它可分解为两个分力，其结果可能为（） A . 20N 8N B . 6N 3N C . 30N 18N D . 4N 8N 【考点】 2. （2分）如图所示,mA>mB,设地面对A的支持力为FN ，绳子对A的拉力为F1 ，地面对A的摩擦力为F2 ，若水平方向用力F拉A使B匀速上升，则（） A . FN增大，F2减小，F1增大 B . FN增大，F2增大，F1不变 C . FN减小，F2减小，F1增大 D . FN减小，F2减小，F1不变 【考点】 3. （2分） (2017高一上·金台期末) 在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图为斧子把木桩避开

的图，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2 ，由乙图可得下列关系正确的是（） A . F1=F2= B . F1=F2= C . F1=F2= D . F1=F2= 【考点】 4. （2分） (2016高二上·黑龙江开学考) 如图所示，两物体A、B通过跨接于定滑轮的轻绳相连，处于静止状态（0°＜θ＜90°），以下说法不正确的是（） A . 绳子拉力大小等于A的重力，且与θ的变化无关 B . θ越大，绳对滑轮的作用力越大 C . 可能出现B对地压力为零的情况 D . θ改变时，B对地压力也随之变化 【考点】

二、单选题 (共2题；共5分) 5. （2分） (2018高一上·天津期中) 为了测定木块和竖直墙壁之间的滑动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如下图所示．现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则动摩擦因数μ应等于（） A . B . C . D . 【考点】 6. （3分）一个已知力分解成两个分力时，下列情况只能得到一组惟一解的是（） A . 已知两个分力大小 B . 已知两个分力方向，两分力不共线 C . 已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D . 已知一个分力的大小和方向 【考点】 三、多项选择题 (共2题；共6分)

高中物理：5.2《力的分解》教案(鲁科版必修1)

力的分解 设计理念 为适应21世纪科技、人材、技术经济竞争的需要，世界性的新一轮大规模教育改革已势在必行。教育改革的第一步所涉及的就是课程改革。在传统的课程观念中，课程被认为只是学科知识的载体，是教师传递知识的手段，是学生接受知识的媒介。这样，不仅使课程的创新价值被严重忽视，学生的创新意识也自然地被扼杀了。 现代教育观念认为，学生是学习的主人，在教学过程各要素中占支配地位。新一轮的教改课改要求我们，首先要自觉地更新和转变教育观念；在选择各种课型的教学模式和教学方法时，应符合学生的认知规律、思维过程和心理发展特点；根据具体教学内容和学生情况，对教材进行必要地加工处理；合理运用多种教学手段，极大限度地激发学生的学习兴趣。当学生对物理学习产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲望时，就具备了克服各种困难的意志力，从而提高学习效率。 力的分解是第一章《力》的一个难点，是前面知识的延续和加深。力的分解所遵守的规律——平行四边形定则是矢量运算普遍遵守的规律。另外，力的分解所采用的等效替代思想为解决其他类似物理问题（如画等效电路等）奠定了科学的思想方法。学生的主要困惑在于：分力是否真实存在？如何正确分解一个已知力？因此，教学的重点应放在引导学生建立分力的概念和掌握按照力的实际作用效果分解已知力的方法。不必在具体的教学运算上多花时间。本节课采用了指导——探索式教学模式，本模式依据美国心理学家布鲁纳的“发现学习”的教学思想，他认为学习是通过主动发现而形成认知结构的过程。在教学过程中，学生应在教师的指导下围绕一定的问题，依据教师和教材提供的材料，通过学生积极的思维活动，亲自探索和主动研究，使自己成为“发现者”，用直觉思维去感知问题情境，再运用分类、比较、分析、归纳、推理、猜测等高级的心理过程对信息进行加工处理，从而“顿悟”，以解决问题。 本节课主要运用的教学方法是实验探究法和讨论法，教学设计思路，即教学流程图如下：

《力的分解》教学设计【高中物理必修1(人教版)】

《力的分解》教学设计 教材分析 力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用。 教学目标 1.理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效代替，满足力的平行四边形定则。 2.了解力的分解具有惟一性的条件。 3.掌握按力的效果进行力的分解的方法。 教学重难点 1.重点：在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边形定则进行力的分解 2.难点：如何确定分力的方向 课前准备 铅笔、细绳、重物等 教学过程 一、引入 为什么高大的立交桥要建有很长的引桥呢？ 二、复习回顾 什么叫合力？ 什么叫力的合成？

力的合成遵循什么法则？ 如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。求几个力的合力叫做力的合成。遵循平行四边形定则。 三、新课教学 1.力的分解 （1）几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同，那么这几个力就叫做原来那几个力的分力。 （2）求一个已知力的分力叫做力的分解。 （3）力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也是遵循平行四边形定则的。 2.思考：我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也就是：力的合成是唯一的。 那么力的分解是否也是唯一的呢？ 若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 4.实际情况中如何根据力的作用效果进行分解？ 情景1：木匠利用刨子刨木头，对木匠对刨子的作用力进行分解 情景2：人力拉扯车时，人习惯用斜向上的拉力去拉车子，对人对车的拉力进行分解

力的合成和分解练习题及答案

1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．2 22 2215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：33 35512 ===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 320030cos 21== F F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力 F 2，这种说法正确吗？ 解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所 以这种说法不正确。 【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？ 解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向 线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。 （3）几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α

教案(力的分解)

5力的分解 教学过程 导入新课 情景导入 观察一下生活中有哪些类似的情况，可以用一个力来代替多个力来达到同样的效果，想一下，为什么有时人们不用一个力去做而要用多个力来做呢？使用吊车的时候大家观察一下钓钩是不是用一根钢丝吊着？如图3-5-1. 课件展示： 图３－5－1 根据图片可以看出,其实吊车的钓钩不是用一根钢丝吊着的，而是用几根钢丝共同吊着，这又是为什么呢？ 实验导入 1．用两细绳悬挂一铁球,在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了,这是怎么回事呢？ 2.找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛，再成鲜明对比地请一位个子小的女同学上台,交给她一个艰巨的任务,即要求她一个人拉动两个人.教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉,两位大力士都被拉动了.一名弱小女子能拉动两名大力士,这又是怎么回事呢? 推进新课 一、力的分解 上一节课我们学习了力的合成,知道了什么是合力，什么是分力,什么是力的合成，及力的合成遵循的法则,下面我们来一起回顾一下这些内容. 师生回忆讨论以上问题．(设计意图：１.回忆旧知,推进新知;２.调动学生课堂积极性) 总结:如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力;那几个力就叫做这个力的分力,求几个力的合力叫做力的合成． 下面回忆一下验证力的平行四边形定则的实验. 【演示实验】 在演示板上先用一个弹簧秤(力F)把橡皮绳的结点拉到O点,然后再用三个或四个弹簧秤沿不同方向拉结点到O. 问题:这个实验说明了什么呢? 结论:几个力共同作用的效果与F的作用效果相同． 明确：几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同,那么这几个力就叫做原来那几个力的分力.求几个力的合力的过程叫做力的合成;而求一个已知力的分力叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也是遵循平行四边形定则的. 我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也就是:力的合成是唯一的.那么力的分解是否也是唯一的呢？ 【学生实验】 不给学生任何限制,同学间可以自由组合，只要把橡皮绳的结点拉到O点即可.通过实验我们发现，可以用多组不同的力来达到同样的效果. 也就是说力的合成是唯一的,但力的分解却不是唯一的.那么我们要如何分解一个力呢？

力的合成和分解的方法归纳

力的合成和分解的方法归纳 一．力的分解的多解性 例1.把一个已知力F 分解，要求其中一个分力F 1跟F 成30度角，而大小未知，另一个分力F 2= 33F ，但方向未知，则F 1的大小可能是（ ） A. 33F B. 23F C.3F D. 3 32 F 例2.将一个20N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30度角，则另一个分力的大小不会小 于多少？ 例3.如图，一物块受一恒力F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动，应该再加上另一个力作，则加上去 的这个力的最小值为多少？ 例4.如图，力F 作用于物体的O 点，现要使作用在物体上的合力沿OO 1方向，需再作用一个 力F 1，则F 1的大小可能为（ ） A. F 1=Fsin α B. F 1=Ftan α C. F 1=F D. F 1=

力的合成和分解教案

力的合成 【教学重点】 1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念 2．设计实验，探究求合力的方法 3．平行四边形法则的理解及应用 【教学流程】 创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成） 【教学过程】 一、创设情境，提出合力分力的概念 1．出示卡通画，介绍共点力概念 在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。 出示卡通画： 小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。 2．学生小实验 一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系 学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。 3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念 从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。 用问题引导学生讨论合力、分力的概念： 谈合力、分力的出发点在于什么 （力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用） 合力与几个分力同时存在吗 （不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力） 二、探究求合力的方法

1．情境讨论，激发认知冲突 提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢 （学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同） 提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。 （有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同） 提问：求合力就是把分力相加或者相减吗 实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。 提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢 2．设计探究实验 提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。 问题讨论，引导实验设计： ①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力 （两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同） ②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同 （把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置） ③需要记录哪些数据怎么样来记录 （橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。） 请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。 3．小组实验，记录实验结果 各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。 4．思考讨论，得出实验结论 观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。 （学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形） 两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。 各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。 演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。 三、平行四边形定则 两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢 （力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。） 思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢

【最新版】2014年秋高中物理 3.5 力的分解教案 新人教版必修1

3.5 力的分解 本节课是必修一的重点，是对平行四边形定则的具体应用，是研究力的平衡的基础，也是学习牛顿运动定律的基础。本节课的内容包括，力的分解、矢量、标量等概念，以及矢量相加的法则。 本节课有两个关键点，一是力的分解遵循平行四边形定则，二是一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。 二、教学目标 （一）知识与技能 1、知道什么是分力及力的分解的含义。 2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。 （二）过程与方法 1、培养运用数学工具解决物理问题的能力。 2、培养用物理语言分析问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。 三、重点难点力的分解 四、学情分析 走班制A层次，基础较好，接受能力较强，但是班内学生的水平差别较大。 五、教学方法演示、分析、归纳 六、课前准备 弹簧秤、橡皮筋、铺有海锦的斜面及木板. 七、课时安排 1课时 八、教学过程 （一）预习检查、总结疑惑 （二）情境导入、展示目标 用两个弹簧秤和一根绳，连接如图所示，绳下挂一个砝码.O点有大小F＝mg的力竖直向下作用，这个力有两个效果：沿两弹簧伸长的方向分别对弹簧Ⅰ和Ⅱ施加拉力F1和F2，且F1和F2分别使它们产生拉伸形变，可见力F可以用两个力F1和F2代替. 几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.

求一个已知力的分力叫做力的分解. （三）合作探究、精讲点拨 如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2. 2、分力的唯一性条件 （1）已知两个分力的方向，求分力.将力F分解为沿OA、OB两个方向上的分力时，可以从F矢端分别作OA、OB的平行线，即可得到两个分力F1和F2. 如图所示. （2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力. 已知合力F 与之平行，然后过合力F 示. 分力方向的确定： 例1、教材P65例 因此重力G