楼梯设计实例
．设计步骤
1）确定楼梯适宜坡度，选择踏步h×b。
2）确定每层踏步级数N＝H/h。每个楼梯段级数n＝N/2。
3）根据楼梯间净宽A和梯井宽C确定楼梯段宽度
a=（A-C）/2。并适当调整C或A。
4）计算梯段水平投影长度L=（n-1）×b
5）确定楼梯中间平台宽度D1（≥a）和楼层平台宽度
D2（≥a）。D1+D2=B-L，常取D2≥D1。如不能满足
D1≥a和D2≥a，需调整B值。
6）如果楼梯首层平台下做通道，需进行楼梯净空高度验
算，使之符合要求。
7）最后绘制楼梯平面图及剖面图。
２.设计实例一
【例】某学生宿舍楼的层高为3.3m，楼梯间开间尺寸4.0m，进深尺寸6.6m（与走廊连接）墙厚240mm，轴线居中。一层楼梯中间平台下作出入口，室内外高差600mm，试设计平行双跑楼梯。
【解】
１) 该建筑为一学生宿舍，楼梯通行人数较多，楼梯的坡度应平缓些，根据课本P76表5-1，初选踏步高为h=150mm，踏步宽b=300mm。
２) 确定踏步级数。
N=3300/150＝22级。
确定为等跑楼梯，每个楼梯段的级数为N/2=22/2=11。
３) 开间净尺寸
A=4000－120×2=3760 mm，楼梯井宽C取60mm。
计算出楼梯段的宽度
a＝（A-C）/2=（3760－60）/2＝1850mm＞1100mm，楼梯段宽度满足通行两股人流的要求。
4) 计算梯段水平投影长度L。
L=（N/2-1）×b=（22/2-1）×300=3000mm。
5) 确定平台宽度D1和D2。
楼梯间进深尺寸Ｂ=6600－120+120=6600mm，
D1+D2=B-L=6600-3000=3600mm。
取D1=2000mm（＞1850mm）。
D2=3600-2000=1600 mm（＞550 mm）
6）进行楼梯净空高度计算。
首层平台下净空高度等于平台标高减去平台梁高，考虑平台梁高为350mm左右（约为平台梁净跨的1/8～1/12）。
150×11－350=1300mm。
不满足2000mm的净空要求，采取二种措施，一是将首层楼梯做成不等跑楼梯，第一跑为13级，第二跑为9级。二是利用室内外高差，本例室内外高差为600mm，由于楼梯间地坪和室外地面还必须有至少100mm的高差，故利用450mm高差，设3个150mm高的踏步。
此时平台梁下净空高度为：
150×13＋450－350＝2050mm，满足净空要求。
下面进一步验算进深方向尺寸是否满足要求:
D2＝B-L-D1＝6600-300×12-2000＝1000 mm
（＞550 mm）。
由于第一跑增加2级踏步，使二层中间平台处净空高度减小，故应验算二层中间平台处净空高度。
3300-350-150×2＝2650mm＞2000mm，满足要求。
7）将上述设计结果绘制成图。
２.设计实例二
【例】某四层住宅楼，层高为2.8m，楼梯间开间为2.7m，进深为5.1m，墙厚240mm，轴线居中，室内外地面高差为0.6m。
试设计一个平行双跑板式楼梯，要求在首层中间休息平台下作出入口，并保证平台梁下净高≥2.0m。
【解】
１) 该建筑为住宅楼，楼梯通行人数较少，楼梯的坡度可稍陡些，根据课本P76表5-1，初选踏步高为h=175mm，踏步宽b=260mm。
２) 确定踏步级数。
N=2800/175＝16级。
确定为等跑楼梯，每个楼梯段的级数为
n=N/2=16/2=8。
３) 开间净尺寸
A=2700－120×2=2460 mm，楼梯井宽C取100mm。
计算出楼梯段的宽度
a＝（A-C）/2=（2460－100）/2＝1180mm＞1100mm，楼梯段宽度满足通行两股人流的要求。
4) 计算梯段水平投影长度L。
L=（n-1）×b=（8-1）×260=1820mm。
5) 确定平台宽度D1和D2。
楼梯间净进深尺寸Ｂ=5100－120-120=4860mm，
D1+D2=B-L=4860-1820=3040mm。
取D1=1260mm（＞1180mm）。
D2=3040-1260=1780 mm（＞1180 mm）
6）进行楼梯净空高度计算。
首层平台下净空高度等于平台标高减去平台梁高，考虑平台梁高为250mm左右（约为
平台梁净跨的1/10）。
175×8－250=1150mm。
不满足2000mm的净空要求，采取二种措施，一是将首层楼梯做成不等跑楼梯，第一跑为10级，第二跑为6级。二是利用室内外高差，本例室内外高差为600mm，由于楼梯间地坪和室外地面还必须有至少100mm的高差，故利用500mm高差，设3个166.7mm高的踏步。
此时平台梁下净空高度为：
175×10＋500－250＝2000mm，满足净空要求。
下面进一步验算进深方向尺寸是否满足要求:
D2＝B-L-D1＝4860-260×9-1260＝1260 mm
（＞1180 mm）。
由于第一跑增加2级踏步，使二层中间平台处净空高度减小，故应验算二层中间平台处净空高度。
2800-250-175×2＝2200mm＞2000mm，满足要求。
7）将上述设计结果绘制成图。
旧住宅改造案例分析
m 住宅改造应以人为本 关键字：旧住宅，改造，以人为本，和谐改造 刖言： 上海旧住宅有各种难处， 是全国出了名的。上海是个大都市，可很多居民居住的房屋小 得挤的无法想象。 不过，近年来上海旧房改造工程搞得轰轰烈烈。上海市各级政府都在通过不同的方式, 对市内各式旧住宅进行改造。其初衷定是好的。然而在改造的过程中是否存在一些问题？居 民需要改造什么？怎样的改造方式才能真正让群众满意? 对比一个正在改造中的小区和一个已经完成改造的小区, 由于改造进度与改造方式等的不同， 两个小区的居民对“旧住宅改造”的评价存在很大差异。 我们可以通过对这两个小区改造过程与结果的比较分析, 求合理的解决途径。 案例调研: 上海旧住宅区改造 虽然这两个小区离得很近，但 找出旧住宅区改造的问题症结， 寻 59 — 79号）、鞍山四村三区（80- 116号） 小区简介: 这两个小区同属上海市杨浦区四平路街道，分属不同的居委会。它们在 1999年改造前 鞍山四村二区（ -I ■ Uli
的历史沿革大体上是一样的。 鞍山四村始建于1954 年，建于著名的上海“两万户”建成之后, 为三层砖木结构。当时 国家正处于解放后经济恢复期，当时的上海居民普遍居住在石库门之类的旧式里弄里，非常拥挤，公共设施条件也相当差。而鞍山四村之类工人新村的建成极大地改善了居民的生活条 件。但小区设计标准低、间距宽、占地广。 到了八十年代，随着改革开放及社会的进步，居民对居住条件有了更高的需求。同时上 海市人口的迅速增长也要求政府对这片小区进行改建。改建主要在原本三层的砖木结构房屋 上加建了两层混凝土结构的房屋，并在小区内加建了一些公共设施，在小区外加建了菜场。 户型结构并没有发生大的变化。另外也加建了一些混合结构的住房，为四至六层。 1999 年，上海市开始大规模的“平改坡”旧房改建工程，改造重点为环境改造、房屋 改造及配套设施改造。据居民讲，由于二区内的房屋多为砖木结构，改建难度较大，第一次 大规模改建中并没有进行到这里。而三区则从房屋，到环境，再到配套设施良都进行了良好 的整改。 调研情况： 1. 居民和社会结构 两个小区的居民大都为中低收入者，上海本地人占大多数，年龄成份偏老龄化。这两个 小区建造得比较早，有些居民从小区建成起就居住在这里，更有许多居民就出生在这里。尤 其在一到三层，有很多“看着小区成长起来”的居民。 这里的住房条件不大好，年青一代有能力的都搬了出去。致使这里老龄化程度重。 三区也是同样。黄昏时分，小区活动广场和公共绿地里，随处可见散步锻炼、下棋聊天 的老人。他们在小区里的生活自由而安全。 2. 小区住房的户型、面积 两个小区在“平改坡”改造前，都为不成套的住宅，为上海典型的“新工房”。两户为一个单位，共用一间厨房（8.5m2）、一个卫生间（1.2 m）。每户拥有一间卧室，有大小间之 别（大间20.4m2, 小间15.3m2）。 三区在改造后大部分房屋成了外楼梯连廊式。 而二区正在改建的住宅将要改为“独门不独户”的住宅。 3. 改造重点和方式 三区改造重点：建造独门独户，独立卫生间和厨房，平改坡，外楼梯。 三区从2000 年起进行旧房改造，历时两年多，对小区内几十幢工房进行了
板式楼梯计算实例
板式楼梯计算实例 "OU 1OT 用U ----------------------------------------- ------------------------------------- r
58C 11X300=3500 1800 - 240 1------------ ：——：——：------------- 7 5800 B2J有承就戕碱板式儀粕桝f 【例题2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF版47页】图 2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为 C25, f c -11.9N/mm2, f t -1.27N/mm2钢筋直径d> 12mm9寸采用HRB40（级钢筋，f y =360N/mm2; d< 10mrtJ寸采用HPB300级钢筋，f y =270N / mm2,楼梯活荷载为 3.5KN/m2。 楼梯的结构布置如图 2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整 结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
580 11X3003300 1800 120 d 1——11 ---------------------------------------------------------- p *--------------------------------- 屮 5800 02.8 试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解： 1)斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1) 确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为I in=3300mm 斜板的斜向净长为 -= ------------ = 3691mm cosa 300 / J150+002
旧建筑改造案例欣赏
旧建筑改造案例欣赏－起死回生变废为美 【导读】随着经济转型和城市化进程，大规模城市建设在国内的大中小城市轰轰进行，为避免千人一面的城市样貌和令人遗憾的城市记忆断层，对旧建筑改造再利用势在必行。本专题期望通过对国内外旧建筑改造案例的探索与讨论，为旧建筑改造寻找灵感和思路。 旧建筑改造已成为当下建筑界的新主流，设计师们起死回生，将废弃的、破旧的建筑改造换新貌，不仅能够提高建筑用地的利用率，还往往能够创造出很多更新潮、更前卫的地标性建筑。北京的798艺术区、广州的红砖厂就是由废旧工厂改造成为文化艺术地标的经典案例。世界上此类旧建筑改造案例还有很多，让我们一起去看看。 旧建筑改造案例1、荷兰旧军事掩体改造别墅（别墅装修效果图） 建筑局B-ILD重新设计荷兰的军事掩体，将其设计为一处户外休闲的地方。掩体还有一个11平方米的破旧沙坑面积。把它恢复成适于用作乡间别墅的两个居住空间。整个掩体半伸展到地面，它是被一个美丽的绿地所包围。使它更努力地接近自然。 沙坑作为一间客厅和一间卧室（卧室装修效果图）。所有的家具都是专门为了这个项目而设计地。所有的项目都设计为最佳的空间填充、折叠或去除。厨房（厨房装修效果图）和货架存放在混凝土墙的凹槽设置。为了扩大沙坑，在旁边设计一个木制露台，适合烹饪、娱乐或临时存放的区域。它的形式如几何形状的露台，在一个这么小的空间，如何更有效地使用它是这个设计地重点。
旧建筑改造案例2、比利时水塔改造住宅设计 这座16米宽、20米长、30米高的水塔位于比利时斯泰诺克泽尔的城郊，始建于1938～1941年，直到上世纪90年代才停用。由Bham Design Studio设计团队将其打造为舒适的住宅空间。
板式楼梯设计典型例题
3.4.5 楼梯设计例题 设计资料 ?某公共建筑标准层层高为3.6m，采用现浇板式楼梯，其平面布置见图3.53。
?楼梯活荷载标准值为q =2.5KN/m2，踏 k 步面层采用30mm厚水磨石面层(自重为0.65 KN/m2)，底面为20mm 厚混合砂浆(自重为17 KN/m3)抹灰。 ?采用C25混凝土，梁纵筋采用HRB335级钢筋，其余钢筋均采用HPB235级钢筋。 梯段板设计 估算斜板厚h=lo/30=3500/30=117（mm），取=120mm。 板倾斜角为tanα=150/300=0.5 (由踏步倾斜得来)
取1m 宽板带进行计算。 （1）荷载计算 恒荷载标准值 水磨石面层: (0.3+0.15)×0.65×3.01 =0.98(KN/m) 三角形踏步: 2 1×0.3×0.15×25×3.01 =1.88(KN/m) 混凝土斜板: 0.12×25×1/0.894=3.36(KN/m) 板底抹灰: 0.02×17×1/0.894=0.38(KN/m) 恒荷载标准值 g k =6.60 KN/m 恒荷载设计值g =1.2×6.60=7.92 KN/m 活荷载设计值q =1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p =g+q =11.42 KN/m (2)截面设计 水平投影计算跨度为 lo=ln+b =3.3+0.2=3.5m
弯矩设计值 2 0)(101l q g M +==25.342.1110 1?? =13.99(KN ·m) 斜板有效高度: ho=120-20=100(mm) 2 01bh f M c s αα= =26 10010009.110.110 99.13???? =0.188， 937.0=s γ 0h f M A s y s γ= =100937.02101099.136 ???=711(mm 2) 选配φ10@110，As=714mm 2 ，梯段板的配筋见图3.54。 配筋要求见P89。 ?受力钢筋：沿斜向布置。 ?构造负筋：在支座处板的上部设置一定数量，以承受实际存在的负弯矩和防止产生过宽的裂缝。一般取φ8@200，长度为l n /4。 本题取φ8@200，3300/4=825mm ，取850mm 。 ?分布钢筋：在垂直于受力钢筋方向按构造配置，每个踏步板内至少放置一根分布钢筋。放置在受力钢筋
旧楼改造方案
旧办公楼改造装修的方案选择与质量要点 2011-03-13 16:51:52来源： RSS 打印复制链接 | 大中小随着时间的推移，许多旧办公楼出现了不同程度的饰面老化、设施落后、屋面漏水等问题，特别是信息产业的发展，智能化水平的不断提高，一些职能部门办公楼房的硬件设施急需重新建设。近年来政府在旧办公楼装修改造项目方面进行了大量投资，笔者涉足建筑装饰行业多年来，多次在政府招标的旧办公楼改造装修项目中标，并长期在施工现场负责技术管理工作。本文是我在学习与实践中获得的一些经验和体会，在这里与从事建筑装饰行业的同仁一起分享，同时愿给建设方的设计装修方案提供参考。 旧办公楼装修改造项目的宗旨是“经济适用且美观大方，不追求豪华气派”。主要施工项目有地面铺贴、内墙涂料、木门更换、外窗更换、部分房间吊顶、包装窗台面、包装暖气片、卫生间改造、强弱电改造、外墙涂料、屋面漏水等。下面将以上施工项目的优选方案及施工质量要点做简单描述。 一、地面铺贴：
瓷砖具有表面平整、质地坚硬，耐磨、耐擦洗、耐腐蚀、吸水率低，不脱色、不变形、安全无毒、保养方便等优点，可满足对地面材料功能的任何要求，是办公场合最理想的地面装饰材料。 1.优选方案：房间铺800×800的浅色瓷砖，周边采用150宽的黑色串边，80-120高的黑色踢脚线；走廊、楼道可采用中间铺中性颜色的花岗岩石材（如芝麻白、石岛红），周边加150-200宽的黑金砂石材串边，配黑色踢脚线。 2.质量要点： （1）地面空鼓率不超过5%； （2）砖与砖对缝平整度误差小于0.5㎜，缝隙小于1㎜，接缝均匀直顺无错牙； （3）踢脚线表面应洁净，高度一致，结合牢固，出墙厚度一致，与墙交接处阴角光滑直顺，总厚度不得超过门套线厚度并与门套线对接严密； （4）串边与踢脚线、瓷砖结合严密，踢脚线应压在串边上覆盖3-5㎜，串边转角时应割45度对角； （5）房间瓷砖、走廊石材及过门石标高要统一；
梁式楼梯设计计算例题
3.4 梁式楼梯设计计算例题 3.4.1 设计资料 某现浇梁式楼梯结构布置图如图3-22 所示，楼梯踏步尺寸150mm ×300mm 。 楼梯采用C25混凝土（2/9.11mm N f c =， 2/27.1mm N f t =）。梁采用HRB335钢筋 （2/300mm N f y =），其余钢筋采用 HPB300钢筋（2/270mm N f y =）。楼梯 上的均布荷载标准值2/5.3m kN q k =。试 图3-22 楼梯结构布置图 设计该楼梯。 3.4.2 踏步板设计 （1）确定踏步板板底底板的厚度 底板取mm 40=δ，踏步高度mm c 150= 894.0335 300300150300 cos 22==+=α 踏步板厚取 mm c h 120894 .0402150cos 2=+=+=αδ 梯段斜梁尺寸取mm mm h b 300150?=?。 踏步板计算跨度 m b l l n 6.115.045.10=+=+= （2) 荷载计算 恒荷载 20mm 厚水泥砂浆面层m kN /18.02002.0)5.13.0(=??+ 踏步板自重 m kN /9.0253.012.0=?? 板底抹灰 m kN /114.0894.0/3.002.017=?? 恒荷载标准值 m kN /194.1114.09.018.0=++ 恒荷载设计值 m kN /433.1194.12.1=? 活荷载
活荷载标准值 m kN /05.13.05.3=? 活荷载设计值 m kN /47.105.14.1=? 荷载总计 荷载设计值 m kN q g p /903.247.1433.1=+=+= （3）内力计算 跨中弯矩 m kN pl M ?=??== 743.06.1903.210 1101220 （4）配筋计算 板保护层厚度15mm ,有效高度mm h 100201200=-=。 021.0100 3009.110.110743.026 201=????==bh f M c s αα 则 614.0021.002.0211211=<=?--=--=b s ξαξ 270 100021.03009.110.10 1????==y c s f h b f A ξα28.27mm = %2.0%212.0%270/27.145%/45>=?=y t f f 因此踏步板最小配筋率为%212.0。 此时2min 3.7612030000212.0mm A s =??= m i n s s A A <，取m in s s A A =，踏步 板应按构造配筋。选配每踏步2 8（223.76101mm mm A s >=），且满 足踏步板配筋不少于2 6的构造 要求。 另外，踏步内斜板分布钢筋选用 8@250。 踏步板的配筋见图3-23。 图3-23 踏步板配筋 3.4.3 梯段斜梁设计 （1）梯段斜梁计算参数 板倾斜角5.0300/150tan ==α， 6.26=α，894.0cos =α，m l n 9.3=
板式和梁式楼梯手算及实例
1. 板式楼梯 例8-1 某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。层高3.6m ，踏步尺寸150× 300mm 。采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN ／m 2，试设计此楼梯。 1. 楼梯板计算 板倾斜度 ,5.000150==αtg 894.0cos =α 设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。 取lm 宽板带计算 (1) 荷载计算 图8-6 例8-1的楼梯结构平面 荷载分项系数 2.1=G γ 4.1=Q γ 基本组合的总荷载设计值 m kN p /82.124.15.32.16.6=?+?= 表8-1 梯段板的荷载 (2) 截面设计
板水平计算跨度m l n 3.3= 弯矩设计值 m kN pl M n ?=??== 96.133.382.1210110122 mm h 100201200=-= 117.010010009.111096.132 62 01=???== bh f M c s αα 614.0124.0117.0211211=<=?--=--=b s ξαξ 2 01703210124 .010010009.11mm f bh f A y c s =???= = ξ α %27.021027 .145.045.0%59.01201000703min 1===>=?== y t s f f bh A ρρ 选配?10@110mm, A s =714mm 2 分布筋?8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。 表8-2 平台板的荷载 2. 平台板计算 设平台板厚h=70mm, 取lm 宽板带计算。 (1) 荷载计算 总荷载设计值 m kN p /19.85.34.174.22.1=?+?= (2) 截面设计 板的计算跨度 m l 76.12/12.02/2.08.10=+-= 弯矩设计值 mm h 5020700=-= m kN pl M ? = ? ? = = 54 . 2 76 . 1 19 . 8 10 1 10 1 2 2 0
楼梯设计步骤及例题(精)
1. 例题 1:某内廊式三层办公楼的楼梯间,层高为 3.3m ,试设计该楼梯(写出基本设计步骤:计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、平台梁标高, 并绘出楼梯间一、二层三层平面图。(楼梯间墙宽 240mm 设计步骤:(20分 2. 先设楼梯宽度 A=1.1m(公共建筑楼梯宽度应≥ 1.1m 3. 根据办公楼踏步尺寸要求 , 假设踏步宽 b=300mm,踏步高 h=150mm,2h+b=600mm 4. 确定每层楼梯踏步数量为 N=N/h=3300/150=22级, 单跑楼梯段踏步数为 11级 5. 计算梯段长度 :D=(N/2-1*b=(11-1*300=3000mm 6. 计算楼梯间进深L=D+D’+D’’ +2*120=3000+1100+550+ 240=4890mm D ’ 为中间休息平台宽度, 至少≥ A =1100mm , D ’’ 为楼层休息平台宽度,开敞式楼梯间D ’’ 取 550mm~600mm 7. 计算楼梯间开间 :B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mm C 为楼梯井宽度, 一般楼梯间开间、进深尺寸符合 3M 模数, 所以调整开间尺寸为 B=2700mm,楼梯宽度定为 A=1200mm。 8. 调整进深尺寸 L=5100mm,楼梯间休息平台宽度为D ’ =1200mm, D ’’ =660mm 。 9. 楼梯第一跑休息平台标高为 3300/2=1650mm,假设平台梁高度为 300mm ,则梁底标高为 1350mm 。
例题 2:已知:某住宅双跑楼梯, 层高 3m 。室内地面标高为 0.000, 室外设计地坪标高为 -0.450,楼梯段净宽 1.1m ,楼梯间进深 5.4m 。楼梯间墙厚 240mm ,忽略平台梁高度和楼板厚度。现要求在一层平台下过人 ,请写出调整方法和具体步骤,并画出调整后的楼梯建筑剖面图,绘制到二层楼面高度即可,并标注尺寸和标高。 解:楼梯性质为住宅楼梯,且层高 3m ,设踏步高 h=150mm,踏步宽 b=300mm。 按双跑楼梯一层平台下不过人考虑,此时梯段水平投影长度为 9*300=2700mm。 一层平台处标高为 1.500, 即平台下净高为 1500mm , 不能满足 2m 的净高要求。 由于室内外高差和楼梯间进深的限制, 故采用适当降低入口处室内地面并同时加长第一跑梯段结合的方法来调整: 1、将入口处室内地面降低两个踏步,标高变为 --0.300,此时室内外高差 150mm 。
旧楼改造工程施工组织方案
长春市宽城区2016年旧楼改造 工程第十五标段 施 工 组 织 设 计 建设单位： 监理单位： 施工单位： 编制： 日期：2016年7月22日
第一章编制说明 1.1编制依据 1.1.1国家行业有关政策、法律法规，本公司项目管理规章制度 1.1.2现行有关规范、标准： 工程建设标准强制性条文（房屋建筑部分） 建筑节能工程施工质量验收规范GB50411-2007 建筑工程项目管理规范GB/T50326-2001 建筑工程施工质量验收统一标准GB50300-2001 砼结构工程施工质量验收规范GB50204-2002 钢结构工程施工质量验收规范GB50205-2002 屋面工程质量验收规范GB50207-2002 建筑装饰装修工程质量验收规范GB50210-2001 通风与空调工程施工质量验收规范GB50243-2002 外墙饰面砖工程施工及验收规程JGJ126-2000 建筑工程饰面砖粘结强度检验标准JGJ110- 2008 塑料门窗安装及验收规程JGJ103-96 普通砼用砂质量标准及检验方法JGJ52-2006 普通砼用碎石或卵石质量标准及检验方法JGJ52-200 二、工程概况 本工程为长春市宽城区2016年旧楼改造工程第十五标段，建设地点位于长春市宽城区，建设单位为，由上海城凯建筑设计有限公司设计。总建筑面积24750m2，分别为红星亭坡15号、红星亭坡16号、中山二路87好，中山二路91-113号。 1、红星亭坡15号，改造范围：A ~R轴立面、1 ~C轴立面、16^ ~1轴立面、R ~A轴立面，公共楼梯间、过道墙面及顶棚。建筑层数：9层，建筑高度：27.9m。 2、红星亭坡16号改造范围：1 ~19轴立面、18 ~1轴立面、Q ~A 轴立面、A ~Q轴立面，公共楼梯间、过道墙面及顶棚。建筑层数：11层，建筑高度：35.7m。 3、中山二路87号，改造范围：1-8轴、A -H轴、8 -1轴、H -A轴立面。建筑层数：9层，建筑高度：27.6m。
梁式楼梯计算书(示例)
梁式楼梯计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、工程名称: LT-1 二、示意图 三、基本资料 1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010） 2．几何参数： 楼梯类型：梁式楼梯（__╱ 型）支座条件：两端固定 斜梯段水平长度： L1 = 1400 mm 下平台长度： L3 = 1220 mm 梯段净跨： L n = L1＋L3 = 1400＋1220 = 2620 mm 楼梯高度：H = 960mm 楼梯宽度：W = 1800 mm 梯板厚：t = 100 mm 楼梯级数：n = 6(阶) 踏步宽度： b = 280 mm 踏步高度：h = 160 mm 上平台楼梯梁宽度: b1 = 400 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 400 mm 楼梯梁高度：h3 = 450 mm 楼梯梁宽度： b3 = 200 mm 水平段楼板厚度： h4 = 100 mm 3．荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2 栏杆荷载：q f = 1.00kN/m 永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40 准永久值系数: ψq = 0.50 4．材料信息： 混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2 f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2 梯梁纵筋强度等级: HRB400 E S = 200000 N/mm2 f y = 360.0 N/mm2 受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋 其余钢筋选用HPB300钢f yv = 270.0 N/mm2 保护层厚度: c = 30 mm
梁式和板式楼梯设计
《混凝土结构设计原理》实验报告 实验三楼梯设计 土木工程专业10 级 3 班 姓名 学号 指导老师 二零一三年一月 仲恺农业工程学院城市建设学院
目录 一、主体介绍 (4) 二、现浇板式楼梯设计 (5) 1. 梯段板TB2设计 (5) 1) 荷载计算 (5) 2) 截面设计 (6) 2. 平台板PTB2设计 (6) 1）荷载计算 (7) 2）截面设计 (7) 3. 平台梁TL4设计 (8) 1）荷载计算 (8) 2)截面设计 (9) 3)斜截面受剪承载力计算 (9) 4）配筋图 (10) 4. 平台梁TL5设计 (10) 1）荷载计算 (10) 2)截面设计 (10) 3)斜截面受剪承载力计算 (12) 4) 配筋图 (12) 5.构造柱GZ设计 (12) 三、现浇梁式楼梯设计 (13)
1.踏步板设计 (13) 1）荷载计算 (13) 2）截面设计 (14) 3) 配筋图 (14) 2.斜梁TL2设计 (15) 1）荷载计算 (15) 2)截面设计 (15) 3)斜截面受剪承载力计算 (16) 4）构造钢筋 (17) 3.平台板PTB1设计 (17) 1）荷载计算 (17) 2）截面设计 (18) 4.平台梁TL3设计 (18) 1）荷载计算 (19) 2)截面设计 (19) 3)斜截面受剪承载力计算 (21) 5.梯梁TL1设计 (21) 1）荷载计算 (21) 2)截面设计 (22) 3)斜截面受剪承载力计算 (23) 四. 总结 (24)
仲恺农业工程学院实验报告纸 城市建设学院（院、系） 土木工程 专业103 班 组 混凝土结构设计原理 课学号： 姓名： 实验日期：2012/12/23 教师评定： 实验三 楼梯设计 一、主体介绍 1. 广州市某商住楼楼梯结构设计，采用现浇整体式钢筋混凝土板式楼梯或梁式楼梯。混凝 土采用C25级，梁中的纵向受力钢筋采用HRB335，板及其他钢筋采用HPB300。楼梯间活荷载标准值为2 /5.2m KN q =。 2. 主体结构类型：框架结构 3. 建筑资料：楼面做法（自上而下） 10mm 厚耐磨地砖（3/22m KN =γ）； 1:3水泥砂浆找平20mm 厚（3 /20m KN =γ） 现浇钢筋混凝土楼板（3 /25m KN =γ）； 板底混合砂浆抹灰20mm 厚（3 /17m KN =γ）； 混凝土采用25C （c f =11.9N/mm 2，t f =1.27N/mm 2），板的保护层厚度20mm ，梁的保护层厚度为25mm ；
楼梯设计例题
楼梯设计步骤和方法 ? A ．已知楼梯间开间、进深和层高，进行楼梯设计。 ? （1）选择楼梯形式 根据已知的楼梯间尺寸，选择合适的楼梯形式。 进深较大而开间较小时，可选用双跑平行楼梯；开间和进深均较大时，可选用双分式平行楼梯；进深不大且与开间尺寸接近时，可选用三跑楼梯。 ? （2）确定踏步尺寸和踏步数量 根据建筑物的性质和楼梯的使用要求，确定踏步尺寸。 通常公共建筑主要楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 300 mm 、320 mm ，踏步高度 140～150 mm ； 公共建筑次要楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 280 mm 、300 mm ，踏步高度 150～170 mm ； 住宅共用楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 250 mm 、260 mm 、280 mm ，踏步高度 160～180 mm 。设计时，可选定踏步宽度，由经验公式 2h 十b=600 mm(h 为踏步高度,b 为踏步宽度），可求得踏步高度，各级踏步高度应相同。 根据楼梯间的层高和初步确定的楼梯踏步高度，计算楼梯各层的踏步数量，即踏步数量： h 值，使踏步数量为整数 ? （ 3）确定梯段宽度 根据楼梯间的开间、楼梯形式和楼梯的使用要求，确定梯段宽度。 如双跑平行楼梯： 1／2M 的整数倍数。 （4）确定各梯段的踏步数量 根据各层踏步数量、楼梯形式等，确定各梯段的踏步数量。 如双跑平行楼梯： ? （5）确定梯段长度和梯段高度 根据踏步尺寸和各梯段的踏步数量，计算梯段长度和高度。 梯段长度=[该梯段踏步数量（n ）一 1] X 踏步宽度（b ） 梯段高度=该梯段踏步数量（n ）X 踏步高度（h ） ? （6）确定平台深度 根据楼梯间的尺寸、梯段宽度等，确定平台深度。
板式和梁式楼梯手算及实例
1. 板式楼梯 例8-1某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。层高3.6m ，踏步尺寸150×300mm 。采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN ／m 2，试设计此楼梯。 1. 楼梯板计算 板倾斜度,5.0300150==αtg 894.0cos =α 设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。 取lm 宽板带计算 (1) 荷载计算 图8-6 例8-1的楼梯结构平面 荷载分项系数2.1=G γ4 .1=Q γ 基本组合的总荷载设计值m kN p /82.124.15.32.16.6=?+?= 表8-1梯段板的荷载 (2) 截面设计
板水平计算跨度 m l n 3.3 = 弯矩设计值 m kN pl M n ? = ? ? = =96 . 13 3.3 82 . 12 10 1 10 1 2 2 mm h100 20 120 = - = 117 .0 100 1000 9. 11 10 96 . 13 2 6 2 1 = ? ? ? = = bh f M c sα α 614 .0 124 .0 117 .0 2 1 1 2 1 1= < = ? - - = - - = b s ξ α ξ 2 1703 210 124 .0 100 1000 9. 11 mm f bh f A y c s = ? ? ? = = ξ α % 27 .0 210 27 .1 45 .0 45 .0 % 59 .0 120 1000 703 min 1 = = = > = ? = = y t s f f bh A ρ ρ 选配?10@110mm, A s=714mm2 分布筋?8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。 表8-2平台板的荷载 2. 平台板计算 设平台板厚h=70mm, 取lm宽板带计算。 (1) 荷载计算 总荷载设计值 m kN p/ 19 .8 5.3 4.1 74 .2 2.1= ? + ? = (2) 截面设计 板的计算跨度 m l76 .1 2/ 12 .0 2/2.0 8.1 = + - = 弯矩设计值 mm h50 20 70 = - = m kN pl M? = ? ? = =54 .2 76 .1 19 .8 10 1 10 1 2 2
板式楼梯计算实例
板式楼梯计算实例
【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋， 2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m 2。 楼梯的结构布置如图2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解： 1）斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1)确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为l1n=3300mm
斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α= == 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页） （2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。 表2.3楼梯斜板荷载计算 水磨石面层的容重为0.65KN/m 2(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m 3（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =?+?=，综合取p=13.50KN/m （3）计算简图 如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁
旧住宅改造案例分析
旧住宅改造应以人为本 ——上海旧住宅区改造关键字：旧住宅，改造，以人为本，和谐改造 前言： 上海旧住宅有各种难处，是全国出了名的。上海是个大都市，可很多居民居住的房屋小得挤的无法想象。 不过，近年来上海旧房改造工程搞得轰轰烈烈。上海市各级政府都在通过不同的方式，对市内各式旧住宅进行改造。其初衷定是好的。然而在改造的过程中是否存在一些问题？居民需要改造什么？怎样的改造方式才能真正让群众满意？ 对比一个正在改造中的小区和一个已经完成改造的小区，虽然这两个小区离得很近，但由于改造进度与改造方式等的不同，两个小区的居民对“旧住宅改造”的评价存在很大差异。我们可以通过对这两个小区改造过程与结果的比较分析，找出旧住宅区改造的问题症结，寻求合理的解决途径。 案例调研： 鞍山四村二区（59－79号）、鞍山四村三区（80－116号） 小区区位图 小区简介： 这两个小区同属上海市杨浦区四平路街道，分属不同的居委会。它们在1999年改造前
的历史沿革大体上是一样的。 鞍山四村始建于1954年，建于著名的上海“两万户”建成之后,为三层砖木结构。当时国家正处于解放后经济恢复期，当时的上海居民普遍居住在石库门之类的旧式里弄里，非常拥挤，公共设施条件也相当差。而鞍山四村之类工人新村的建成极大地改善了居民的生活条件。但小区设计标准低、间距宽、占地广。 到了八十年代，随着改革开放及社会的进步，居民对居住条件有了更高的需求。同时上海市人口的迅速增长也要求政府对这片小区进行改建。改建主要在原本三层的砖木结构房屋上加建了两层混凝土结构的房屋，并在小区内加建了一些公共设施，在小区外加建了菜场。户型结构并没有发生大的变化。另外也加建了一些混合结构的住房，为四至六层。 1999年，上海市开始大规模的“平改坡”旧房改建工程，改造重点为环境改造、房屋改造及配套设施改造。据居民讲，由于二区内的房屋多为砖木结构，改建难度较大，第一次大规模改建中并没有进行到这里。而三区则从房屋，到环境，再到配套设施良都进行了良好的整改。 调研情况： 1.居民和社会结构 两个小区的居民大都为中低收入者，上海本地人占大多数，年龄成份偏老龄化。这两个小区建造得比较早，有些居民从小区建成起就居住在这里，更有许多居民就出生在这里。尤其在一到三层，有很多“看着小区成长起来”的居民。 这里的住房条件不大好，年青一代有能力的都搬了出去。致使这里老龄化程度重。 三区也是同样。黄昏时分，小区活动广场和公共绿地里，随处可见散步锻炼、下棋聊天的老人。他们在小区里的生活自由而安全。 2.小区住房的户型、面积 两个小区在“平改坡”改造前，都为不成套的住宅，为上海典型的“新工房”。两户为一个单位，共用一间厨房（8.5m2）、一个卫生间（1.2 m2）。每户拥有一间卧室，有大小间之别（大间20.4m2,小间15.3m2）。 三区在改造后大部分房屋成了外楼梯连廊式。 而二区正在改建的住宅将要改为“独门不独户”的住宅。 3.改造重点和方式 三区改造重点：建造独门独户，独立卫生间和厨房，平改坡，外楼梯。 三区从2000年起进行旧房改造，历时两年多，对小区内几十幢工房进行了
板式楼梯设计及实例
板式楼梯设计及实例 ——摘自2013版《毕业设计指导书》 3. 4 楼梯设计 钢筋混凝土楼梯按楼梯段结构形式可分为板式、梁式、剪刀式、螺旋式和有中柱的盘旋式等。选择楼梯的结构形式，应根据楼梯的使用要求、材料供应、施工条件等因素，本着适用、经济、适当照顾美观的原则确定。板式楼梯具有楼梯下表面平整、施工方便、外观轻巧等优点。当梯段板水平方向跨度小于3.3m ，活荷载不大时，宜采用板式楼梯。 3. 4. 1 现浇板式楼梯 现浇板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。可分为斜板式和折线形板式两种。斜板式楼梯跨度较小，经济、构造简单，应优先采用；当建筑上有要求，不便于设置支承平台梁的小柱时，也可以做成折线形板式楼梯，其跨度为斜梯段及平梯段之和。 一、 梯段板 斜板式楼梯的梯段板是一块支承在上、下平台梁上并带有踏步的斜板，如图3-4a 所示。梯段板的厚度一般取L h )301~251(=，L 为支承梁中心投影的水平距离，当荷载较大时，h 应选用较大值。作用于梯段板上的活荷载是沿水平方向分布的，因此斜板的恒荷载一般也换算 成水平方向上的均布荷载，计算简图如图3-4c 所示。考虑到平台梁、平台板对斜板的弹性约束作用，可使斜板跨中弯矩减小，因而斜板跨中最大弯矩和支座最大剪力可取： 2max )(10 1o l q g M += (3-6) θcos )(2 1max n l q g V += (3-7) 图3-4 斜板式梯段板及计算简图
式中： q g 、——梯段板沿水平方向上的恒荷载 和活荷载设计值； n l l 、0——梯段板的计算跨度及净 跨度的水平投影长度；θ ——梯段板的倾角。 斜梯板一般采用分离式配筋，截面计算高度应取 垂直于斜板的最小高度。一般用HPB300级钢筋，也 可选用HRB400钢筋。考虑到斜板与平台梁、板的整 体性，斜板两端支座的负钢筋用量可取跨中截面配筋 的1/2，负筋长度应伸入跨内不少于1/4板净跨度。在 垂直于受力钢筋方向按构造设置分布钢筋，每个踏步 下放置1φ8。 折线形板式楼梯由带有踏步的斜梯段和平梯段组 成，如图3-5所示。斜梯段和平梯段的板厚相等，可 取L h )30 1~251(=，L 为斜梯段和平梯段的总投影长度。受力计算也是将斜梯段上的荷载化成沿水平方向 分布的荷载，和平梯段一起组成水平方向的简支板，然后用静力学的方法，求出跨中最大弯矩及支座剪力。 折线形板式楼梯在上、下端弯折处的配筋相同但构造不同。在上端弯折处，为避免受拉钢筋产生向外的合力使混凝土保护层剥落，或者钢筋被拉出，应将纵向钢筋断开并分别予以锚固，锚固长度不少于La ，此时梯板的负筋长度应从支座算起不少于1/3总跨度。在下端弯折处，则受拉钢筋不断开而连续配置。 楼梯扶手计算：可在扶手下的梯板内另加2φ12钢筋以专门承受扶手荷载，在梯段板计算中不再考虑扶手重。但在计算平台梁时，扶手荷载则应考虑。 楼梯的混凝土强度等级宜与各层楼盖的强度等级相同，以方便施工。 梯板的跨高比一般较大，不必作斜截面受剪承载力验算，且梯板不超过不需作挠度验算的最大跨高比时，也不必作变形和裂缝验算。 二、 楼梯梁 楼梯梁可按简支的倒L 形梁计算。作用于梁上的荷载除梁自重和梯段板、平台板传来的均布荷载外，还有梯扶手传来的集中力。梁截面高度应不小于跨度的1/12。 位于层间的楼梯梁，除在两端有框架柱或剪力墙支承的情况外，也可以在下层楼盖梁用梁上柱或在上层楼盖梁用吊柱的方法支承。 图3-5 折线形板式楼梯
现浇板式楼梯设计实例
板式楼梯设计 一、板式楼梯 板式楼梯是指梯段板为板式结构的楼梯。板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成，如图 2.43所示。板式楼梯荷载传递路线为：梯段板T平台梁T墙（柱）。板式楼梯的梯段板为带有踏步的斜板，两端支承 在平台梁上。平台板一端支承在平台梁上，另一端支承在楼梯间的墙（或梁）上，平台梁两端支承在楼梯间的墙（或梁、柱）上。板式楼梯梯段板底面平整，外形轻巧、美观，施工方便，但当梯段跨度较大时，斜板较厚，材料用量较多，所以一般用于梯段跨度不太大的情况（一般在3m以内）。 图2.43 板式楼梯的组成 1■梯段板 h= （1/25?1/30 ）|。（|。为梯段板的计算跨度），常用厚度为100?120m m。梯段板是一块带有踏步的斜板, 可近似认为简支于上、下平台梁上，梯段板的计算跨 度可取其净跨，其计算简图如图 2.44所示。 由结构力学可知，斜置简支构件的跨中弯矩可按平置构件计算，跨长取斜构件的水平投影长度，故梯段斜板可简化为两端简支的水平板计算。由于板的两端与平台梁为整体连接，考虑梁对板的约束作用，板 （1 ）梯段板内力计算梯段板的厚度一般取 ffunn 图2.44 梯段板的计算简图 mTmnTrrnrn |o= g+q
的跨中弯矩相对于简支构件有所减少，故跨中最大弯矩一般可按 作用在梯段板上的沿水平方向单位长度上的恒荷载、活荷载设计值; l o =ln ，l n 为梯段板净跨的水平投影长度。 为了满足建筑使用要求，有时采用折线形梯段板，折线形梯段板的梯段荷载和平台荷载有所差别，但 差别不大。为了简化计算，可近似取梯段荷载和平台荷载中的较大值来计算跨中弯矩，从而计算出梯段配 筋。折线形梯段板的荷载及计算简图见图 2.45。 图2.45 折线形梯段板的荷载 （2 ）梯段板钢筋配置 梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩计算求得，并沿跨度方向布置。为考 虑支座连接处实际存在的负弯矩， 防止混凝土开裂，在支座处板面应配置适量负筋， 一般不小于 ①8@200, 其伸出支座长度为l n /4 （ l n 为梯段板水平方向净跨度）。在垂直受力钢筋的方向应设置分布钢筋，分布钢筋 应位于受力筋的内侧，并要求每踏步内至少 1①&梯段板钢筋布置见图 2.46。 折线形梯段板曲折处形成内折角，若钢筋沿内折角连续配置，则此处受拉钢筋将产生较大的向外的合 力，可能使该处混凝土保护层剥落，钢筋被拉出而失去作用。因此，在折线形梯段的内折角处，受力钢筋 1 2 M max （g q ）l o 计算，其中g 、q 为 10 l
房屋建筑学经典楼梯设计试题介绍
题1. 试设计某多层住宅现浇平行双跑板式楼梯，层高2.8m，开间2.6m，室内外高差600，首层平台下作主出入口，保证平台下净高≥2000，墙体厚度240mm，轴线居中。试确定合理的踏步尺寸，并求合理的楼梯进深，确定各梯段尺寸，画出平、剖面图，并标注相关尺寸。1．确定踏步高度和楼梯级数 确定合适的楼梯踏步尺寸：踏步高度h＝175 （住宅楼梯踏步的合理尺寸，见表）级数2800÷175=16级 2．确定踏步宽度和梯段长度 踏步高175， 根据b＋2h＝600～620，以及建筑模数制， 600－2×175＝250，620－2×175＝270；取踏步宽度b＝260， 当双跑等跑时，梯段长度＝260×(8-1)=1820 3．确定梯段宽度 假定梯段宽度＝1150mm，（规范要求住宅梯段宽度≧1100mm） 开间2600－墙厚240－两个梯段净宽1150×2＝60 4．确定平台宽度 暂定平台宽度1250 ＞1150 （规范要求平台宽度≧梯段宽度）5．首层平台下要求过人即平台下净高≥2000 分析：当双跑等跑时，首层平台下高度2800÷2＝1400 ，一般平台梁高300mm，平台下净高需要〉2000 mm，相差约900mm， 两个途径： A．借用室内外高差 原室内外高差600，移进450，即三级踏步，每级150。 450＋1400＝1850＜2350，还差2350－1850＝400 B．第一层楼梯作长短跑 175*3级踏步=525>400, 第一跑，由8级增加为11级；则相应地，第二跑减少为5级， 综合A和B 第一跑梯段高度175×11＝1925，即首层平台标高1.925， 第一跑梯段下净高＝梯段高度1925＋借用室内外高差450－平台梁300＝2075＞2000，满足首层平台下主出入口过人的要求。 由于首层平台提高3级，需要验证第二层中间平台下是否满足通行，即第二层中间平台下净高≥2000 第二层中间平台下净高＝二层平台标高 4.200－首层平台标高 1.925－平台梁300＝1975<2000，不满足平台净高2000的要求。解决办法：（1）第二层中间平台平台梁移位；或第一跑梯段10级，第二跑梯段6级，（2）首层中间平台梁移位改为上翻梁形式。 本例采用（2）方案。 6．确定合理进深： 长短跑时，长跑梯段需要最小进深＝两平台宽度1250×2＋梯段长度260×10＋两端墙厚240＝5340，取进深为5400。 注：平台尺寸可调整为中间平台宽1200，楼层平台宽1300（考虑楼层处开门人员停留，空间宜略大） 经计算得出该住宅楼梯进深5.4m，踏步尺寸h＝175，b＝260，第一梯段11级踏步，第二梯段5级踏步，其余梯段均为8级踏步，作正图（略）。