第三章计_算_题
计 算 题
1． 设某商品的反需求函数为，其中q 是需求量，a 、b 为常数且a ＞0，b ＞0。
（1）用图形表示价格为p1时的消费者剩余。
（2）计算价格为p1时的消费者剩余。
（3）计算当价格由p1改变到p2（p2＞p1）时消费者剩余的改变量。（武大2001研）
解：（1）
所以当价格为p 1时，消费者剩余为三角形AP 1C 。
（2）q 1=a -bp 1
令q =0得：c a p b
= 所以消费者剩余为
12·()a a bp p b ??+- ???11 （3）当价格由p 1改变到p 2(p 2＞p 1)时消费者剩余的改变量为梯形ABp 2p 1
因为q 2=a -bp 2 所以消费者剩余改变量为：
12·(p 2-p 1)(q 1+q 2) =12
·（p 2-p 1）（2a -bq 1+bq 2） 2、某消费者的效用函数为，x 和y 是他所消费的两种商品，其价格分别为Px=1和Py=2，他的收入为100，试问他对x 和y 的需求量各为多少？（重庆大学1999研）
解：由题意得
--+=?+=??+=?????????=????=???x y x y ()x y x y x y MU MU x y MAX U x y P P 112211222100210021001122
2 可得：5025x y =??=?
3、设某产品的反需求函数为p=a-bq ，其中a 与b 均严格为正数，现设政府决定征收税率为t 的销售税，于是产品价格提高为p （1+t ），证明消费者剩余的损失大于政府征税所得的收益。（武大2003研；南京理工大学2001研）
解：由题意可得：设产品价格提高后产量为q ′，则政府征税所得为q pt '
由p =a -bq 可得
()a p q b -=
所以 [(1)]a p t q b
-+'=＜q 又因为 Δp =pt
消费者剩余损失=()()22
q q p q q ''+?+=pt ＞q ′pt =政府征税所得 所以证明消费者剩余的损失大于政府征税所得的收益。
4.消费x ，y 两种商品的消费者的效用函数为：u=xy ，x ，y 的价格均为4，消费者的收入为144。
（1）求该消费者的需求及效用水平。
（2）若x 的价格上升为9，对两种商品的需求有何变化？
（3）x 价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少达到多少？
（4）求x 的价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。
解：（1）预算约束式为：
4x +4y =144
简化后得y =36-x ，代入效用函数得：
u =x （36-x ）=-x 2+36x
效用极大化条件为： d 2360d u x x
=-+= 所以： x =18
代入预算约束式得： y =18
代入效用函数得： u =324
（2）x 的价格变化后的预算约束式为：
9x +4y =144 简化后得9364y x =-，代入效用函数得：299363644u x x x x ??=-=-+ ??
? 效用极大化条件是
d 9360d 2
u x x =-+= 所以： x=8
分别代入预算约束式及效用函数得：
y =18，u =144
（3）假设x 的价格变化后要维持最初的效用水平u =324所需的收入为I ，那么，其预算约束式为：
9x +4y =I
所有的已知条件为：
94324
x y I xy +=??=? 整理后得：
4324129699I x x x x
?=+
=+ I 的极小化条件为： 2d 912960d I x x
-=-= 所以： x =12
代入效用函数及预算约束式分别得：
y =27，I =216
也就是说，价格变化后，若能将收入提高到216，分别购入12单位和27单位y ，可恢复到最初324的效用水平，这一情形就是图3—36的B 点所显示的。
图 3—36 效用函数
（4）替代效应就是从A 点到B 点的效应，替代效应为-6（即12-18）。收入效应为B 点到C 点的效应，收入效应等于-4（即8-12）。
5.若某人每周用于学习和约会的无差异曲线是围绕最佳组合（20，15）的同心圆，越接近最佳组合，满足越大。假设他每周用于学习25小时、约会3小时，现在请问他愿意每周用30小时学习，8小时约会吗？
解：根据题意，实际上只要分别求出点（25，3）和点（30，8）与最佳组合点（20，
15）之间的距离，问题也就解决了。
令点（25，3）与点（20，15）之间的距离为d 1，点（30，8）与点（20，15）之间的距离为d 2，则
1d ==
==d 2可见，d 1＞d 2。因此，点（30，8）距圆心更近，故此人愿意每周用30小时学习、8小时约会。
6.某人生活在仅有两种商品x 、y 的世界中，每一时期他的效用函数为：U=50x-0.5x2+100y-y2,x 的价格为4,每一时期里他的收入为672。试求：
（1）导出他对y 的需求函数。
（2）若y 的价格为14，他将买多少X ？
（3）在这种均衡的状态下，计算他对x 的需求收入弹性。
（4）此人得到一个加入某协会的机会，此协会的会员能以价格5购买y ，并且这是惟一的好处，问他进入协会而愿意付出的最大代价是多少？
（5）若会费为每期222，问他会加入吗？此时货币对他的边际效用是多少？
解：（1）MU x =50-x MU y =100-2y 由消费者均衡条件知：--=?=y x x y y
MU MU x y P P P 5010024，① 且： 4x +y ·P y =672-??=
y y P x 6724 ② 由①②得2160047232P y P
+=+ （2）当P y =14时，2
160047214363214y +?==+ （3）x ·P x +y ·P y =M -??=y
x M y P x P
?=?x
x M P 1 当P x =4时，X 的需求收入弹性为14
。 （4）当P y 下降到5元时，在保持原有的消费水平不变的情况下，相当于收入增加了（14-5）×36=9×36=324元，这是他愿意入会的最大代价。
（5）当会费为222元时，由于222＜234，故他愿意入会，此时可供支配的收入水平为672-222=450元。
4545050100250,504
5x y x y x y +=??--?=?==??
此时货币对他的边际效用λ===y x x y
MU MU P P 0 7.某人的收入为10000元，全部用于购买商品x 和商品y （各自的价格分别为50元、20元），其效用函数为u=xy2。假设个人所得税率为10%，商品x 的消费税率为20%，商品y 的消费税率为0。为实现效用极大化，该人对商品x 和y 的需求量应分别为多少？
解：该消费者可用于消费支出的收入为：
I =10000（1-10%）=9000
消费品x 和y 的实际价格分别为：
P x =50（1+20%）=60，P y =20
所以其预算约束式为：
60x +20y =9000
整理后可得： y =450-3x
代入效用函数，得：
u =xy 2=x （450-3x ）2=9（x 3-300x 2+22500x ）
效用极大化条件为：
2d 9(360022500)0d u x x x x
=-+= 解此方程，得：
x =150，x 2=50
若x 为150，可得y =450-3×150=0，则u =0不合题意，所以商品x 的消费量应为50，将x =50代入预算约束式，可求得商品y 的消费量为y =300。
8.近年来保险业在我国得到迅速发展，本题应用经济学原理分析为什么人们愿意购买保险，假定有一户居民拥有财富10万元，包括一辆价值2万元的摩托车，该户居民所住地区时常发生盗窃，因此有25%的可能性该户居民的摩托车被盗，假定该户居民的效用函数为U （W ）=ln （W ）其中W 表示财富价值。
（1）计算该户居民的效用期望值。
（2）如何根据效用函数判断该户居民是愿意避免风险，还是爱好风险？
（3）如果居民支付一定数额的保险费则可以在摩托车被盗时从保险公司得到与摩托车价值相等的赔偿，试计算该户居民最多愿意支付多少元的保险费？
（4）在该保险费中“公平”的保险费（即该户居民的期望损失）是多少元？保险公司扣除“公平”的保险费后的纯收入是多少元？（北大1998研）
解：（1）该户居民的期望效用为：75%×ln100000+25%×ln80000=11.46
（2）2
1()u w w ''=-＜0 故该户居民是风险规避者。
（3）缴纳保险费τ后，居民的财富确定地方为：100000-τ
不缴纳保险费，居民的预期效用为：11.46
故ln （100000-τ）=11.46?τ=5434元。
居民最多愿意支付5434元。
（4）公平的保险费为2×25%=0.5万元
故保险公司扣除“公平”的保险费后的纯收入是5434-5000=434（元）
9.若某人的效用函数为 ，其中常数a ＞0，试证明在商品价格为常数时，该人的收入-消费曲线为一条过原点的直线。（人大1998研）
解：效用函数：=a 2X ()U X 1
设商品价格分别为P 1，P 2设收入为I
则有X 1P 1+X 2P 2=I
构造拉格朗日函数a 211221()X X X P X P I φλ=-+-
一阶条件：
φλφλφλ
--??=-=?????=-=?????=+-=???a a aX X P X aX P X X P X P I 2
11211
1121122000 解得：I =（a +1）P 2X 2
因为a 和P 2都是常数，所以可以令β=（a -1）P 2此时有I =BX 2
同理也有I =αX 1
所以该人的收入-消费曲线为一条过原点的直线。
10．消费者的效用函数为U=X4Y3，则他在Y 商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y 的需求与X 的价格有什么关系？（北大2000研）
解：假设总支出为M 。总支出的分配为：P x X +P y Y =M 。 根据消费均衡的条件：=x x y y
P MU P MU ，可以得出 ??===??x y //P U X X Y Y P U Y X Y X
33424433，所以=x y P X P Y 43，代入P x X +P y Y =M 中，得y 37P Y M =，所以此消费者在Y 商品上的支出占总支出的比例是37
。 并且，对Y 的需求与X 的价格无关。
11.假定某君效用函数为U=20+2M ，这里，U 是效用，M 是货币收入（万美元）。他有10万美元，想投资于某项目。他认为有50%的可能损失全部投资，有
50%可能获得30万美元，试问：
（1）如果他投资，他的效用是多少？
（2）他是否会进行这笔投资？（复旦大学1998研）
解：（1）该君货币期望值为0.5(10)0.5(30)10?-+?=（万元）。因此，如果他投资，效用为U =20+2M =20+2×10=40。
（2）从效用函数的形式看，效用是货币收益的线性函数，因而他是一个风险中立者。他对风险持无所谓态度，关心的只是货币期望值极大，既然投资的货币期望值是10，而不投资的货币期望值为零，他当然会选择投资。
12．某个消费者生活两个时期，他在第一期有1000元，第二期有500元，他在两个时期的消费额分别为c1和c2，他的效用函数是U （c1，c2）= c1c2。请推导这个消费者第一时期的储蓄函数s （r ），这里r 为市场利息率，这个函数是利息率的增函数还是减函数？（北大1997研）
解：消费者的目标为：
12
1212,max (,)c c U c c c c = 使得 1000（1+r ）+500=c 1（1+r ）+c 2
1212[(1)1000(1)500]L c c c r c r λ=-++-+-
一阶条件
2(1)0c r λ-+=
10c λ-=
21(1)c c r ?=+
=++()
c r 12505001 1250()10005001s r c r
?=-=-
+ 显然s （r ）＞0，故s （r ）是r 的增函数。 13．收获后，农民决定是卖粮存钱还是存粮。假定农民预期一年后粮价将涨20%。（不考虑粮食质量的差异），而存粮一年期间老鼠将吃掉10%的粮食，银行存款的年利率是10%。计算当预期的通货膨胀率为5%时，农民将如何选择？通货膨胀率到什么水平时，农民将选择存钱？（北大1999研）
解：假设农民现有价值1元的粮食。若他卖粮存钱，则一年后的收益为1+10%=1.1；若存粮，一年后的价值为（1+20%）（1-10%）（1+5%）=1.134
故农民将选择存粮设通货膨胀至π时，农民将选择存钱，此时必有
（1+10%）≥（1+20%）（1-10%）（1+π）
因此，当通货膨胀率小于等于1.85%时，农民将选择存钱。
14．设某消费者直接效用函数u （x ，y ）=xy2，收入为60，x 与y 的价格分别为2与1。问：当y 的价格上升为2时，此消费者对x 商品的希克斯替代效应和收入效应各是多少？斯拉茨基替代效应和收入效应各是多少？
解：令0011
2122x y x y p p p p ====，，，，
当价格为p x =2，p y =1时，消费者的问题为：
2,max x y
xy 使得 2x +y =60
用拉格朗日法求得：
x 0=10，y 0=40
效用为：U 0=16000。
当y 的价格上升至2时。为保持效用U 0的最小支出，为min2x +2y
使得xy 2=16000
得出x 1=10，y 1=20。
当y 的价格上升至2时，为保持原消费束（x =10，y =40），消费者的收入必须增加为
2×10+2×40=100；
当消费者的收入为100，p x =2，p y =2时，问题为：
2,max x y
xy 使得 2x +2y =100
则x s =16.67，y s =33.33
故消费者对x 商品的希克斯替代效应为：x h -x 0=5.87
收入效应为：x 1-x h =-5.87
斯拉茨基代替代效应为：x s -x 0=6.67
收入效应为：x 1-x s =-6.67
15．如果某人的绝对风险规避系数为一常数，则这个人的效用函数的形式必为u （w ）=-e-cw 。 证明：设()()
u w c u w ''-=' 则显然有0ln ()u w cw a '=-+，a 0为任意常数。
0()cw a u w e -+'=
0011()cw a a cw u w e a e e a -+-?=-+=-+
故其效用函数的形式必为()cw u w e -=-
16．一退休老人有一份固定收入，他现在需在北京、上海与广州三地之间选择一城市去居住。假设他只按消费的效用来选择，不考虑地理、气候与文化因素。他的效用函数是
已知北京的物价是（
） 上海的物价是（） 广州的物价是
问：他会选择哪个城市去居住？
解：老人的目标函数为：
12
12,max x x x x s.t. p 1x 1+p 2x 2=m
其中m 是老人的固定收入。
可得到老人的总效用由p 1，p 2决定，2
12
4m U p p = ∴他在北京的效用为：
2
a a a 12
4m U p p =； 他在上海的效用为：=b b a m U p p 2124；在广州的效用为：2
c c c 12
4m U p p = 由于a b a b c c 112212
22p p p p p p ????++= ???????a p 1b 1p a 2p · b a a b b 21212p p p p p ==
故他可能会选择去北京或上海，但不会选择去广州。
17．某人将其收入全用于X 与Y 两种消费品的购买上。当PX=10元，PX=5元时，它的购买量为X=5，Y=10。现在，PX=8元，PX=6元。请问：价格变化后，该消费者的生活水平是上升了还是下降了？为什么？
解：在新的价格水平下，消费者的生活水平很有可能上升，至少不会下降，因为在新的价格水平下，其购买原消费束的支出为：
8×5+6×10≤10×5+5×10
满足其预算约束。
故消费者至少可以购买原消费约束以使生活水平不下降。
18．考虑一个纯交换经济，此经济只有两个消费者A 和B ，两种商品x 与y 。A 和B 的效用函数定义如下：
UA （xA ，yA ）=3xA+5yA UB （xB ，yB ）=9xB+2yB
这个经济的总禀赋为xA+xB=10，yA+yB=10
（1）请给出完全竞争均衡的定义。
（2）请给出Pareto 最优配制的定义。
（3）请给出这个经济所有可能的Pareto 最优配制。
（4）假如初始财富配制为A 和B 各拥有5单位的x 和y ，x
和y 价格比为pxpy ，当经济达到完全竞争均衡时，这个价格比例能否大于1？为什么？假设条件如上，这个价格比能否小于1？为什么？（北大2003研） 解：（1）完全竞争均衡，在短期指在完全竞争市场上存在一
个价格，使得买者的最优购买量与卖者的最优供给量相等；在长期指任一厂商的供给等于需求并且经济利润为零。
（2）Pareto 最优配制指不可能在不严格损害某些利益的前提
下使另一些人严格受益的配置状态。
（3）所有可能的Pareto 最优配置在埃奇沃思方盒的两条黑
边上，见图3—37。
图 3—37 Pareto 最优配置
（4）由于消费者A 的无差异曲线的斜率绝对值小于B 的无
差异曲线的斜率的绝对值，当经济达到完全竞争均衡时在点E 处，连接WE 的斜率即为p x /p y ，显然p x /p y ＞1。
（5）由于二者处于平等竞争地位，一方对另一方都不存在
任何优势，作为理性经济人，从初始配置W 的Pareto 改进将在E 点均衡，所以p x /p y ＜1不可能。
19．已知效用函数为U=logmX+logmY ，预算约束为：PxX+ PyY=M ，求；（1）消费者均衡条件；（2）X 与Y 的需求函数；（3）X 与Y 的需求的点价格弹性。（南开大学2000研）
解：（1）
x 1ln MU x M = y 1ln MU y m
= 令： y x x y x y x y
11MU MU xp yp p p xp yp =?=?= 即消费者均衡条件为 xp x =yp y
（2）根据题意，令U =log m X +log m Y +λ（P x X +P y Y -M ）
U 极大的必要条件是所有一阶偏导为零，即：
x x x x y y 10ln 210ln 02P M X m X P P M Y m Y P X P Y M P λλ?+=??=????+=?????=+-=?????
（3）由（2）可得：X 与Y 的需求函数分别为x
2M X P =，y 2M Y P = 所以 22x x y y
d d ,d 2d 2X M Y M P P P P =-=- 所以 =-x x M
e P 22·=-x x
P M P 12
2 同理 =-y y M e P 22·=-y y
P M P 122 20．我们用x1和x2表示消费者对商品X1和X2的消费数量，现给定消费者的效用函数为U （x1，x2）=，两种商品的价格分别为P1和P2，消费者的收入为m ，求解下列问题：
（1）消费者将把收入的多大比例分别用于消费X1和X2？
（2）求出消费者对X1和X2的需求函数；
（3）消费者均衡时，两种商品的需求价格弹性是多少？（北大2001研） 解：消费者面临的问题是：
12max x x αβ
使得 p 1x 1+p 2x 2=m
可算出 1m x p α
αβ=+，22m x p ααβ=+ 这是两商品各自的需求函数。
收入用于商品x 1的比例为：11x p m ααβ
=+ 收入用于商品x 2的比例为：
22x p m ααβ=+
商品x 1的需求价格弹性为：11111
1p x e x p ?==-? 商品x 2的需求价格弹性为：22222
1p x e x p ?==-? 21．某消费者消费X 和Y 两商品。已知在该消费者收入和商品Y 的价格不变的条件下，当商品X 的价格上升时，该消费者对商品Y 的消费数量保持不变。试求：
（1）请画出该消费者的价格-消费线（即P .C.C ）。
（2）请根据（1）判断商品X 和商品Y 分别属何种商品（正常品、劣等品或中性品）
（3）消费者对X 商品的需求价格弹性为多少？请根据P .C.C 线画出相应的X 商品的需求曲线，并说明其形状特征。（北大1999研）
解：（1）由题意画出该消费者的价格—消费曲线如图3—38所示：其中价格消费线是收入给定的前提下相对价格变化与消费需求量变化之间的对应关系轨迹。
图 3—38 消费者的价格—消费曲线
（2）正常品的定义是随着收入的增加，该商品的消费也随之增加；劣等品的定义随着收入的增加，该商品的消费随之减少。从（1）中所画的图中易判断出：X 商品为正常品，Y 商品也是正常品。
（3）由题意可知，设P x 为X 商品的价格，P y 为Y 商品的价格，P x ，P y 分别为X 和Y 商品的价格，则P x X +P y Y =y 得出y x y P Y
x P -=
由于y ，P y ，Y 都不随P x 的变动而变动。故不妨令y -P y Y =m ，m 为一固定的常数。
=-x x
,X m E P 2·=-x x
P m P 1 X 商品的需求曲线的形状如图3—39所示，其形状类似于双曲线一侧，无限向X 轴及P 轴接近。
图 3—39 X 商品的需求曲线
22．某人的的效用函数依存于全年不劳动的闲暇日数x 及对商品y 的消费量，购买y 的支出全部来源于其劳动日数L 所得的工资，假设日工资为100元，商品y 的价格为50元，问该人若想实现效用最大化（效用函数为u=x2y3），则他每年应安排多少个劳动日？
解：该消费者的预算约束式为：
50y =100L
即：y =2L =2（365-x ）=730-2x （假定一年为365天）
在此条件下求u =x 2y 3的条件极值。
构造拉格朗日函数为：L （x ，y ，λ）=x 2y 3-λ（y +2x -730）
效用极大化条件为：
3(,,)220L x y xy x
λλ?=-=? ① 22(,,)30L x y x y y
λλ?=-=? ② 整理①和②式可得：
223y x
=，即y =3x 代入预算约束式，可得：
x =146，y =438
所以， L =365-146=219
也就是说，该人若安排219个劳动日，即可达到效用最大化。
23．已知某消费者的效用函数为U=XY4，他面临的商品X 和Y 的价格分别为PX 和PY 。如果消费者现有的收入为M ，该消费者会把其收入的多少用于商品Y 的消费？（人大2000研）
解：效用函数： U =XY 4
预算约束： P X X +P Y Y =M
构造拉格朗日函数：L =XY 4+λ（M -P X X -P Y Y ）
4X 3Y X Y 0400L Y P X L XY P Y
L M P X P Y λλλ??=-=?????=-=?????=--=???
解得： Y ·=
Y P M 45 这就是说，他收入中有45
用于购买商品Y 。 24．若某消费者的效用函数为U=xy4，他会把收入的多少用于商品Y 上？（复旦大学1999研）
解：假设商品X 的价格为P x ，商品Y 的价格为P y ，收入为M 。
由U =xy 4得：4U y x
?=?，34U xy y ?=?。他对x 和y 的最佳购买的条件是，MU x /P x =MU y /P y 即为：43
x y
4y xy P P = 变形得，x P ·y 14x P =
·y 把x P ·y 14
x P =·y 代入预算方程P x ·x +P y ·y =M y P 14
·y y P +·y M = y P ·=y M 45
这就是说，他收入中有45
用于购买商品Y 。 25．某消费者收入为M ，全部用于购买X 和Y 两种商品，其效用函数为U=XY ，两种商品价格分别为Px 和Py 。（1）推导出他对X 的需求函数。（2）X 与Y 是互补品还是替代品？为什么？（3）假如市场一共有100个完全相同的消费者，写出对X 商品的市场需求函数。（武大2001研）
解：（1）效用函数：U =XY 预算约束：P x X +P y Y =M
构造拉格朗日函数
L =XY +λ（M -P X X -P Y Y ）
λλλ??=-=?????=-=?????=--=???
X Y X Y L Y P X L X P Y L M P X P Y 0
00 解得：X =M /2P X （对X 的需求函数）
Y =M /2P Y
λ=M /2P X P Y
其中X =M /2P X 是消费者对X 的需求函数。
（2）X ，Y 是替代品，如图3—40。
图 3—40 替代品的需求函数
当X 上升时，Y 下降。
（3） 1001X X
100502i i M M X X P P ===
=∑ X 商品的市场需求函数为X =50X
M P 。 26．假设只存在两种商品X 、Y ，消费者的效用函数为U=L0.5X0.2Y0.1，L 代表消费者每周的闲暇小时数，其工资率为10元/小时，并且消费者可以自由选择工作的时间长短，问：
（1）消费者每周会工作多少小时？
（2）他会把多大比例的收入用来购买X ？
解：消费者均衡点通过解以下规划问题得到：
max U =L 0.5X 0.2Y 0.1
约束方程P x X +P y X =10（24×7-L ）=10（168-L ）
用拉格朗日乘数法令u = L 0.5X 0.2Y 0.1λ-++-X Y (P X P Y L 10
)1680
由最大化的一阶必要条件：
0.50.20.10.5100U
L X Y L
λ-?=-=? （1） 0.50.80.1X 0.20U L X Y P X
λ-?=-=? （2） 0.50.20.9Y 0.10U L X Y P Y
λ-?=-=? （3） x y 1016800U P X P Y L λ?=++-=? （4） 可解得
-==x
().()L X P 1110252 可得：P x X =4L （5） -==y
()()L Y P 111053 可得：P y Y =2L （6）
把（5）、（6）代入（4）得6L =1680，即L =105（小时）。
所以工作时间为168-105=63小时，即消费者每周会工作63小时。
又由（5）得，P x X =4L =4×105=420，所以用于购买X 的花费所占比例为
420210633
=?。 27．某消费者面临两种商品X 、Y 的选择，已知其效用函数为U=X2Y ，商品X 、Y 的价格分别为Px=4，Py=2，消费者用于消费的收入为60，现在商品X 的价格降为2，Y 的价格未变，请分别计算替代效应和收入效应对商品X 的购买量的影响（用希克斯分解）。 解：由效用函数得MU x =2XY ，MU y =X 2 价格未变动前，由消费者均衡点的条件有y x x y
MU MU P P =，即2242XY X = 联立预算方程4X +2Y =60，得X=Y =10，U =1000
当X 的价格变动后按上述同样的方法可得X ′=20，Y ′=10，ΔX =10
由于替代效应造成的ΔX 1计算如下：
X 21·=Y 11000
1
1
x 11x 2y 1y X Y 2212
MU P P X P ====（因为无差异曲线上均衡点的斜率等于新预算线的斜率） 故有2Y 1=X 1，代入X 2
1·=Y 11000中解得X 1
=13
所以ΔX 1=13-10=3，即替代效应为3。
收入效应造成的ΔX 2=20-13=7。 28．假定消费者的效用函数为u （x1，x2）= x1x2，预算约束为p1x1+ pxx2≤m 。这里，x1，x2是商品1和商品2的消费量，p1， p2是对应的价格，m 是收入水平。试求需求函数
=D1（p1，p2，m ），=D2（p1，p2，m ）。（北大1996
研）
解：由拉格朗日乘数法得
u =x 1x 2-λ（p 1x 1+p 2x 2-m ）
由最大化的一阶必要条件： 211
0U x p X λ?=-=? 122
0U x p X λ?=-=? 11220U p x p x m λ
?=+-=? 可解得 x 2=λP 1 （1）
x 1=λP 2 （2）
2112
(1)(2)x p x p == 即有p 1x 1=p 2x 2，代入P 1X 1+P 2X 2-m =0中 得*11121(,,)2m x D P P m P == *22122
(,,)2m x D P P m P ==。 29．假定某君效用函数为U=20+2M ，其中U 是效用，M 是货币收入（万美元）。他有10万美元，想投资于某项目。他认为有50%的可能损失全部投资，有50%可能获得30万美元。试问：
（1）如果他投资，效用是多少？
（2）他是否进行这笔投资？（复旦大学1998研）
解：（1）投资获得的效用为：
=?+?=?+?+?%()%()..()U U U 500503005200520230
=50
（2）如果他不投资，他获得的效用为：U ′=20+2?10=40，U ′＜U ，所以该君会投资。
30．设某甲消费三种商品—食物（x1），衣服（x2），汽车（x3），
其效用函数为U=5lnx1+4lnx2+（1+x3），价格分别为P1=1，P2=1，P3=2000，若此人有收入9000，为达到效用最大化，他会如何消费？（但其购买量必须为整数）
解：
max U =5ln x 1+4ln x 2+ln （1+x 3）
I =P 1x 1+P 2x 2+P 3x 3，即9000=x 1+x 2+2000x 3
令 L =5ln x 1+4ln x 2+ln （1+x 3）-λ（x 1+x 2+2000x 3-9000）
可得
联立①②③④，解得 x 1=5500 x 2=4400 x 3=920
-
依据题意，x 2，x 3都为非负整数，所以x 3=0 1212
5ln 4ln 9000u x x x x '=+??+=? 利用λ'=+-+-(ln ln )()L x x x x 1212549000
求L ′的极大值，由10L X '?=?，20L X '?=?，0L λ
'?=?
得出1
25000 4000
x x =
?
?
=
?
即为达到效用最大化，他将消费食物5000单位，衣服4000单位，汽车0单位。
31．一个消费者每月用200元购买两类食品：肉制品Z1平均每磅4元，豆制品Z2平均每磅2元。
（1）划出他的预算线；
（2）如果他的效用函数为U（Z1，Z2）= Z1+2Z2，为使效用最大化，Z1与Z2各是多少？
（3）如果商家对商品2采取买20磅送10磅的销售办法，试画出新的预算线。（4）如果商品2价格提到4元，并取消优惠政策，那么新的预算线又怎样？效用最大化的Z1和Z2各是多少？
解：（1）该消费者预算约束为：4Z1+2Z2=200 即Z2=-2Z1+100
所以，其预算线如图3—41所示。
图3—41 消费者预算约束线
（2）由消费者的效用函数U（Z1，Z2）=Z1+2Z2，可得其无差异曲线为直线，斜率为
1
2 -，
小于预算线的斜率。如图1中的U1，U2，U3。
由图一中所反映的消费者的效用函数与预算约束的关系可知，消费者最优消费组合在边界点A。（即角解）
即Z1=0，Z2=100时，消费者获得最大效用。
（3）若商家对商品2采取买20磅送10磅的销售方法，则当消费者购买到20Z2磅时，其消费量变为30磅，当消费者购买到40磅时，其消费量变为60磅，依次类推，其预算线如图3—42所示。
图3—42 消费量的变化对预算线的影响
（4）新的预算线为：4Z1+4Z2=200
即Z2=-Z1+50如图3—43所示其斜率为-1。
图 3—43 新预算线
在新的预算线条件下，消费者最优消费组合在边界点A ′
即Z 1=0，Z 2=50时，消费者获得最大效用。
32．若某消费者对A 组和B 组物品的偏好相同，而已知A 组含5个X 及16个Y ，B 组含8个X 及10个Y ，若Px=5，Py=8，则此消费者会购买何者？ 解：消费者购买A 组、B 组物品的支出分别为
I A =5P x +16P y =5×5+16×8=153
I B =8P x +10P y =8×5+10×8=120
I A ＞I B ，而消费者对A 组和B 组物品的偏好相同，即U A =U B ，所以消费者会购买B 组商品。
33．设有两张彩券，其中奖情况如下表：
① 若A 对货币的效函数为TU （M ）=，则A 对甲、乙两彩券的效用期望值各为多少？会偏好哪张彩券？哪种风险较大？
② 同上，A 最高愿意出多少金额来购买乙彩券，对乙彩券而言，A 对其效用期望与货币期望值的效用何者为大？
③ 若B 对货币的效用函数为TU （M ）=20+2M ，则B 会较偏好哪张彩券？其最高愿意出何种价格来购买乙彩券？此价格是否会等于货币期望值？
解：① A 对甲乙两彩券的效用期望值分别为：
=EU 400甲·810015+523015.31515
== =EU 900乙·0.21000.814=
由于EU 甲＞EU 乙 故A 会偏好甲彩券
=?+?=EM 874001002601515
甲 0.29000.8100260EU =?+?=乙 所以2287()(400260)(100260)224001515
Var =-+-=甲 22()0.8(100260)0.2(900260)102400Var =-+-=乙
因为Var （甲）Var （乙）
所以乙彩券的风险更大。
② EU 乙=14
A 最高愿意支付14单位效用的货币，由14=，得M =196，即A 愿出196元来购买乙彩券。
乙彩券的货币期望值为900×0.2+100×0.8=260
(260)16.1TU ==＞EU 乙
即A 对乙采券的货币期望值的效用大于效用期望值。
③ B 对甲乙两彩券的效用期望值为：
87(202400)(202100)5401515
EU =+??++??=甲 (202900)0.2(202100)0.8540EU =+??++??=乙
由于EU 甲=EU 乙。因此B 对甲、乙彩券的偏好无差异。
B 最高愿意支付540单位效用的货币，由540=20+2M ，得M =260，即B 最高愿意以260元价格购买乙彩券。
乙彩券的货币期望值为900×0.2+100×0.8=260
所以B 愿意为乙彩券支付的最高价格等于乙彩券的货币期望值。
34．张三欲作东北亚旅行，在旅途中其所获得的效用决定于其所花费的大小，其效用函数TU （M ）=log10M ，今张三有10000元，则：
① 张三在旅途中遗失1000元的概率为25%，求其旅途的效用期望值？
② 若张三购买支票遗失保险，其所须付的保费为250元（保1000元的金额），则张三是否会购买此保险？
③ 张三最高愿意出多少保费来购买此保险？
④ 设张三购买保险后反而更粗心，因此其遗失1000元的概
率会提高至30%，则正确保费为何？此时张三是否会购买此保险？
解：① =EU 14·103log 90004
+·10log 10000 3.9886= 即张三旅途的效用期望值为3.9886。
② 购买保险的效用为log 10(10000-250)=log 109750=3.9890＞3.9886
所以张三会购买此保险。
③ 张三最高愿意支出的保费为R ，则log 10(1000-r )=3.9886 解出R =273
④ 保险费为1000×30%=300元
此时的效用期望值为
EU =0.3log 109000+0.7×log 1010000=3.9863
张三最高愿意支出的保费为R ，则log 10(10000-R )=3.9863
得出R =310.5＞300
所以张三还会投保。
35．某甲拥有财富100万元，明年他有25%的可能性会丢失一辆价值20万元的小汽车，假设他的效用函数为V （W ）=lnW ，W 为他的财富问题。请解答以下问题：
（1）如果他不参加明年的保险，他的期望效用是多少？
《报关报检实务》第三章课后计算题答案
一、计算题： 1.某单位出口鳗鱼苗一批，离岸价格为人民币10万元。若2011年暂定出口税率为10％，最惠税率为20％。试计算该批出口货物的完税价格。 解：完税价格:100000/(1+10%)=90909.09元 2.上海某公司从德国购进一批轿车，成交价格共FOB100000美元，另付港商佣金FOB3%（非买方佣金），运费6000美元,保险费率3‰,经查该汽车的税则号列应归870 3.2314，适用税率为50%。要求计算进口关税（外汇中间价折合率1美元=人民币6.37元）。 解：关税额＝〔〖100000(1+3%)+6000〗*6.37/(1-0.003) 〕 * 50% =348209.63元 3.某工厂从美国某企业购买了一批机械设备，成交条件为CIF广州，该批货物的发票列示如下：机械设备USD500000，运保费USD5000，卖方佣金USD25000，培训费USD2000，设备调试费USD2000。已知其适用的基准汇率为USDl00=RMB637，该货物适用的关税税率为20％，求该批进口货物应纳关税税额。 解：应纳关税税额: (500000+5000+25000)*6.37*20%=675220元 4.某进出口公司从日本进口硫酸镁1000吨，进口申报价格FOB 横滨USD5000，运费总价为USD10000，保险费率3‰，当时的外汇牌价为US＄100=￥637。经查，硫酸镁的税则号列为2833.2100,税率为10%。计算应纳关税额。 解：进口完税价格CIF=（5000*1000+10000）*6.37/(1—0.003)= 32009729.19元 关税=进口完税价格* 10% = 32009729.19 * 10% = 3200972.92 元 5.某公司进口某批货物，到岸价折合人民币为 8 500元，已知该货物关税税率 10％，增值税税率为17％，又知该批货物应征消费税．税率为10％．求应征增值税额。 解：关税:8500*10%=850元 消费税：(8500+850)/(1-10%)*10%=1038.89元
测量学试题与答案
测量学试题及答案 1. 地面点到假定面的铅垂距离称为该点的相对高程。 2. 通过平均海水面的封闭曲面称为水准面。 3. 测量工作的基本容是高程测量、水平角测量、距离测量。 4. 测量使用平面直角坐标是以两条互相垂直线的交点为坐标原点南北方向为x轴，以东南方向为y轴。 5. 地面点位若用地理坐标表示，应为精读、纬度和绝对高程。 6. 地面两点间高程之差，称为该两点间的高差。 7. 在测量中，将地表面当平面对待，指的是在100平方千米围时，距离测量数据不至于影响测量成果的精度。 8. 测量学的分类，大致可分为，普通，工程，摄影。 9. 地球是一个旋转的椭球体，如果把它看作圆球，其半径的概值为6371km。 10. 我国的珠穆朗玛峰顶的绝对高程为8848.31m。 11. 地面点的经度为该点的子午面与首子午面所夹的二面角。 12. 地面点的纬度为该点的铅垂线与赤道平面所组成的角度。 13. 测量工作的程序是从整体到局部、先控制后碎部、从高级到低级 14. 测量学的任务是测定与测设。 15. 直线定向的标准方向有真子午线、磁北线、坐标纵轴线。（P-40） 16. 由坐标纵轴线北端顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 17. 距离丈量的相对误差的公式为P-33。 18. 坐标方位角的取值围是0°或360°。 19. 确定直线方向的工作称为直线定向，用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为直线定线。 20. 距离丈量是用相对误差来衡量其精度的，该误差是用分子为1的分数形式来表示。（误差不大于1/2000） 21. 用平量法丈量距离的三个基本要尺子要拉平、标杆要立直且定线要直、对点投点和读数要准确 22. 直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的锐角，并要标注所在象限。 23. 某点磁偏角为该点的磁北方向与该点的真北方向的夹角。 24. 某直线的方位角与该直线的反方位角相差180°。 25. 地面点的标志，按保存时间长短可分为临时性标志和永久性标志。 26. 丈量地面两点间的距离，指的是两点间的水平距离。 27. 森林罗盘仪的主要组成部分为望远镜、罗盘盒和基座。 28. 某直线的方位角为123°20′，则它的正方位角为303°20 ′。 29. 水准仪的检验和校正的项目有圆水准器的检校、十字丝环的检校、水准管的检校。 30. 水准仪主要轴线之间应满足的几何关系为圆水准器轴平行于仪器竖轴、十字丝横丝垂直与仪器竖轴、水准管轴平行于仪器视准轴。 31. 由于水准仪校正不完善而剩余的，角误差对一段水准路线高差值的影响是后视距和与前视距和之差的大小成正比的。（后视a—前视b如果为负，则B低于A，若为正，则B高于A） 32. 闭和水准路线高差闭和差的计算公式为。 33. 水准仪的主要轴线有圆水准器轴、仪器竖轴、望远镜视准轴、水准管轴。 34. 水准测量中，转点的作用是传递高程，在同一转点上，既有本站前视读数，又有后站后视读数。
供配电计算题试题库完整
4.1、某小批量生产车间380v 线路上接有接有金属切削机床共20台（其中，10KW 的4台， 15KW 的8台 ,5kW 的8台），车间有380v 电焊机2台（每台容量18KVA ，?N =65%,，COS ΨN =0.5),车间有吊车一台（12KW ，?N =25%),试计算此车间的设备容量。 解：①金属切削机床的设备。金属切削机床属于长期连续工作制设备，所以20台金属切削 机床的总容量为：P e1=∑Pei=4×10+8×15+8×5=200KW ②电焊机的设备容量。电焊机属于反复短时工作制设备，它的设备容量应统一换算到?=100%，所以2台电焊机的设备容量为： P e2=2S N N εCOS ΨN =2×18×65.0×0.5=14.5KW ③吊车的设备容量。吊车属于反复短时工作制设备，它的设备容量应统一换算到?=25%，所以1台吊车的容量为： P e3=P N 25εεN =P N =12KW ④车间的设备总容量为 Pe=200+14.5+12=226.5KW 4.2、用需要系数法计算第一题。 解:① 金属切削机床组的计算负荷 取Kd=0.2 φcos =0.5 tan ?=1.73 )1(30P =d K e P =0.2×142=28.4KW )1(30Q =)1(30P tan ?=28.4×1.73=49.1kvar )1(30S =2)1(302)1(30Q P +=56.8kVA )1(30I =N U S 3) 1(30=86.3A ②电焊机组的计算负荷 取Kd=0.35 φcos =0.35 tan ?=2.68 )2(30P =d K e P =0.35×16.1=5.6KW )2(30Q =)2(30P tan ?=5.6×2.68=15.0kvar )2(30S =2 )2(302)2(30Q P +=16.0kVA )2(30I =N U S 3) 2(30=24.3A ③吊车机组的计算负荷 取Kd=0.15 φcos =0.5 tan ?=1.73 P =K P =1.7KW
测量学计算题及答案
五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？ 2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 （m） 红 （m） 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD11.5710.793后5 1.384 6.171 K5= 4.787 K6= 4.687 1.1970.417前60.551 5.239 后—前 2 2.121 2.196后6 1.934 6.621
ZD1 A 1.747 1.821前5 2.008 6.796 后—前 3．完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″，X M=14.228m，Y M=77.564m，X A=47.337m，Y A=73.556m，试计 五、计算题 1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
第三章计算题参考答案
16. 在l00mL无阻聚剂存在的甲基丙烯酸甲酯中，加入0.0242g过氧化二苯甲酰，并于60℃聚合。反应1.5h后得到聚合物3g，用渗透压法测得其相对分子质量为831500（已知60℃下BPO的半衰期为48h，引发效率为0.81，C I为0.02，C M为0.1×10-4，甲基丙烯酸甲酯的密度为0.930g/mL)。试计算：(1)甲基丙烯酸甲酯在60℃下的k p2/k t值；(2)在该温度下歧化终止和偶合终止所占的比例。 答案：(1) = 5.5610-5mol/(L.s) 将[M]=9.3mol/L，[I]=0.001mol/L，f=0.81以及 代入上式，则。 (2)有链转移时数均聚合度与[I]、[M]有以下关系： AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
将＝8315，C I为0.02，C M为0.1×10-4，[I]=0.001mol/L，[M]=9.3mol/L 代入，得 为动力学链终止对数均聚合度的贡献。 动力学链长，如若偶合终止分率为x，则歧化终止分率为1-x。 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
因 故 即60℃聚合时，偶合终止的比例为15％，歧化终止的比例为85％。 17. 用过氧化二苯甲酰作引发剂，苯乙烯在60℃进行本体聚合，试计算正常引发反应、向引发剂转移反应、向单体转移反应三部分在聚合度倒数中各占多少百分比？对聚合度各有什么影响，计算时选用下列数据：[I]=0.04mol/L，f ＝0.8，k d＝2.0×10-6 s-1，k p＝176L/mol·s，k t＝3.6×107 L/mol·s，ρ(60℃)=0.887g/mL，C I=0.05，C M=0.85×10-4。本体聚合：[M]=(0.887/104)/(1×10-3)=8.53mol/L R p =k p (fk d /k t )1/2[I]1/2[M]=176×[0.8×2.0×10-6/(3.6× 107)]1/2×0.041/2×8.53＝ 6.3×10-5mol/L·s AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
测量学试题及答案水准测量完整版
测量学试题及答案水准 测量 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
第二章水准测量 一、名词解释 视准轴水准管轴 圆水准轴 水准管分划值?高差闭合差水准路线 二、填空题 1．高程测量按使用的仪器和测量方法的不同，一般分为、、、；2．水准测量是借助于水准仪提供的。 3．DS3型水准仪上的水准器分为和两种， 可使水准仪概略水平，可使水准仪的视准轴精确水平。 4．水准尺是用干燥优质木材或玻璃钢制成， 按其构造可分为、、三种。 5．水准点按其保存的时间长短分为和两种。 6．水准路线一般分为路线、路线、路线。 7．水准测量中的校核有校核、校核和校核三种。 8．测站校核的常用方法有和两种。
9．水准仪的轴线有、、、； 各轴线之间应满足的关系、、。 10．自动安平水准仪粗平后，借助于仪器内部的达到管水准器的精平状态。 11．精密光学水准仪和普通水准仪的主要区别是在精密光学水准仪上装有。 12．水准测量误差来源于、、三个方面。 13．水准仪是由、和 三部分组成。 三、单项选择题 （）1．有一水准路线如下图所示，其路线形式为 路线。 A闭合水准B附合水准 C支水准D水准网
（）2．双面水准尺同一位置红、黑面读数之差的理论值为 mm。 A0B100C4687或4787D不确定 （）3．用DS3型水准仪进行水准测量时的操作程序为：。 A粗平瞄准精平读数B粗平精平瞄准读数 C精平粗平瞄准读数D瞄准粗平精平读数 （）3．当A点到B点的高差值为正时，则A点的高程比B点的高程。A高B低C相等D不确定 （）4．水准仪的视准轴与水准管轴的正确关系为 A垂直B平行C相交D任意 （）5．水准管的曲率半径越大，其分划值，水准管的灵敏度。
题库、计算题
题库、计算题 1、10t水流经加热器后它的焓从i1＝334.9kJ／kg增加至i2＝502.4kJ／kg，求m＝10t水在加热器内吸收了多少热量Q？ 答案：解：q＝i2－i1＝502.4－334.9＝167.5（kJ／kg） Q＝m－q＝10×103×167.5＝1.67×106（kJ） 答：10t水在加热器内吸收了1.67×106kJ的热量。 2、某凝结器中的真空为90.6kpa,当地大气压为97.8kpa,求其真空度? 解：由公式真空度=真空/大气压×100%=90.6KPa/97.8KPa× 100%=92.6% 答：真空度为92.6%。 3、假设某汽轮机的末级动叶片直径为2m,额定转速为3000r/min,求在额定转速下汽轮机末级动叶片的圆周速度。 已知：d=2m,n=3000r/min,求u。 解：u=ω×d/2=2π×(n/60)×(d/2)=2×3.14×(3000/60)×(2/2)=314m/s 答：额定转速下汽轮机末级叶片的圆周速度为314m/s。 4、某台凝汽器冷却水进口温度为tw1=16℃，出口温度tw2=22℃,冷却水流量dw=8.2×104t/h，水的比热容cp=4.187Kj（kg.K），问该凝汽器8h内被冷却水解：1小时内被冷却水带走的热量 q=dw×cp×(tw2-tw1)
=8.2×104×103×4.187×(22-16) =2.06×109 (kJ/h) 8小时内被冷却水带走的热量 Q=8q=2.06×109×8=1.648×109 Kj 答：该凝汽器8h内被冷却水带走1.648×109 kJ热量。 5、已知凝汽器的循环冷却水量Dw=25000t/h，冷却倍率m=60，试求排入凝汽器内的蒸汽流量Ds。 解：Ds=Dw/m =25000/60 =416.6(t/h) 答：排入凝汽器内的蒸汽流量为416.6t/h 6、1kg水，其压力为0.1MPa,此时其饱和温度t1=99.64℃，当压力不 变时，若其温度t2=150℃,则过热度为多少？ 解：过热度t= t2- t1 =150-99.64 =50.36(℃) 答：过热度为50.36℃ 7、凝汽器真空表的读数p1=97.09kPa，大气压力计读数p2=101.7kPa， 求工质的绝对压力？
测量学计算题及答案
五、计算题 5.已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579、210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1.已知某地某点的经度λ=112°47′,试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度就是多少？ 2.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 (m) 红 (m) 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1、5710、793后51、3846、171 K5= 4、787 K6= 4、687 1、1970、417前60、551 5、239 后—前 2 ZD1 2、1212、196后61、9346、621 1、7471、821前52、0086、796 后—前
A 3.完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4、试算置仪器于M点,用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″,X M=14、228m,Y M=77、564m,X A=47、337m,Y A=73、556m,试计 五、计算题 1.某工程距离丈量容许误差为1/100万,试问多大范围内,可以不考虑地球曲率的影响。
第三章土中应力计算习题及答案解析
] 第三章土中应力计算 一、填空题 1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是相同的。 2.地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处，在基底中心点下，附加应力最大。 3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l/6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分部。 4.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基础深。 5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中现象。 6.土中应力按成因可分为自重应力和附加应力。 . 7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。 8.长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力增加，而造成地基沉降的严重后果。 9.饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和。 二、名词解释 1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。 2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。 3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。 ！ 三、选择题 1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（ B ） （A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大 2.宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（ C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径） 3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（ B ） （A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础 。 4.基底附加应力P0作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为：（ A ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面 5.土中自重应力起算点位置为：（ B ） （A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（ A ） （A）原水位以上不变，原水位以下增大（B）原水位以上不变，原水位以下减小（C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小 （D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增大 ￥
测量学试题及详细答案
第一章绪论 1、概念： 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点： （1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设) （2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面) （3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 （4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？ （5）高程系统 （6）测量工作应遵循哪些原则？ （7）测量工作的基本内容包括哪些？ 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地
面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离，称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤：技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距 离称为该点的相对高程。大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度
测量学_计算题库及参考答案
计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H +=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b==1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ， =12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x ×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y ×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x ×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y ×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 =1x 2997.425m =1y 2031.876m =2x 2907.723m =2y 2072.581m 、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 (°′″) 半测回角值 (°′″) 一测回平均角值 (°′″) 一测回 B A 左 0 06 24 111 39 54 111 39 51 C 111 46 18 A 右 180 06 48 111 39 48 C 291 46 36 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 目标 竖盘 位置 竖盘读 (° ′ ″) 半测回竖直角 (° ′ ″) 指标差 (″) 一测回竖直角 (° ′ ″ ) A B 左 81 18 42 8 41 18 6 8 41 24 图 推算支导线的坐标方位角
第3章 练习题(附参考答案)
第3章练习题参考答案 一、判断题（正确Y，错误N） 1．软件产品的设计报告、维护手册和用户使用指南等不属于计算机软件的组成部分。 2. 完成从汇编语言到机器语言翻译过程的程序，称为编译程序。 3. 有一种计算机系统允许多个用户同时使用，每个用户都感觉好象自己在“独占”该计算机一样，这样的系统称为“分时处理系统”。 4. 从应用角度出发，通常将软件分为系统软件和应用软件两类，数据库管理系统软件属于应用软件。 5. 计算机软件技术就是指程序设计技术，包括程序的设计、编码、调试和维护等。 6. BIOS，Windows操作系统，C语言编译器等都是系统软件。 7. 汇编语言是面向机器指令系统的，因此汇编语言程序可以由计算机直接执行。 8. 程序是软件的主体，单独的数据和文档一般不认为是软件。 9. 操作系统的处理器调度程序负责计算机中所有处理器的分配和回收。 10. .虚拟存储器其实就是外存储器。 11．语言处理系统中的连接程序是将多个分别编译或汇编过的目标程序和库文件进行组合。 12. 所谓系统软件，就是购置计算机时计算机供应商提供的全部软件。 13.计算机自举完成后，操作系统的所有程序常驻内存。 操作系统可以在任何计算机上运行。 15.在裸机上不能运行任何程序。 16.在Windows系统中每张片软盘和每个逻辑硬盘经过高级格式化后都有一个根目录区存在于盘中。 参考答案：1~10：NNYNNYNYNN 11~16：YNNNNY 二、单选题 1. 目前流行的很多操作系统都具有网络功能，可以作为一个网络操作系统，以下操作系统中不能作为网络服务器操作系统的是_______。 A． Windows 98 B． Windows NT Server
测量学试题及答案.docx
《测量学》习题及其参考答案 （第 1～11 章共 79 题） 习题 1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5 ．已知某点位于高斯投影 6 °带第20 号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝ -306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度L0。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上 A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1° 05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63° 45′，试求直线AB的坐标方位角AB? 并绘出关系略图。 1 ．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面， 是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2 ．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相 对高程。两点高程之差称为高差。 3 ．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北， Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按 顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4 、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午 线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南 北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5 ．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 L0 6 20 3117 6 ．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、
测量题库全习题(计算题)
四．计算题 （一）测量学基础知识（1-18题） 1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m ，返测为217.38m ，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m ，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 测线 整尺段 零尺段 总计 差数 精度 平均值 AB 往 505? 18.964 返 504? 46.456 22.300 3.在对S 3型微倾水准议进行i 角检校时，先将水准仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺 读数为1a ＝1.573m ，b 1＝1.415m ，然后将仪器搬到A 尺附近，使气泡居中，读得2a ＝1.834m ，b 2＝1.696m ，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4．如图1所示，在水准点BM 1至BM 2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知m BM m BM 110.142,952.13821==）。 图1 表2：水准测量记录表 测点 后视读数（m ） 前视读数（m ） 高差（m ） 高程（m ） ＋ －
∑ 5．在水准点B a M和 b BM之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已 知B a M的高程为5.612m， b BM的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整表 点号路线长 （km） 实测高差 （m） 改正数 （mm） 改正后高 差（m） 高程（m） A BM 5.612 1 2 B BM ∑ 5.400 = - A B H H = H f = 允 H f
第三章 计算题
1、20 ×9年1 月1 日，星海公司采用分期付款方式购入一批原材料，合同约定的购买价款为500万元，增值税进项税额为85 万元。根据合同约定，星海公司应于购货时支付全部增值税税额和20% 的价款，其余价款于每年年末等额支付，分4年付清。该项购货具有融资性质，星海公司选择7% 作为折现率。 要求：作出星海公司采用分期付款方式购入原材料的下列会计处理（涉及计算的，计算结果均保留整数）： （1）计算材料的入账成本和未确认融资费用。 （2）采用实际利率法编制未确认融资费用分摊表（表式参见教材，4期、7% 的年金现值系数为3.387211）。 （3）编制购入原材料的会计分录。 （4）编制分期支付价款和分摊未确认融资费用的会计分录。 2、星海公司4月初，结存原材料的计划成本为50 000元，材料成本差异为节约的3 000 元。 4 月份，购进原材料的实际成本为247 000元，计划成本为230 000元；本月领用原材料的计划成本为250 000元，其中，生产领用23 5 000 元，车间一般消耗12 000 元，管理部门耗用3 000元。 要求：作出星海公司发出原材料的下列会计处理： （1）按计划成本领用原材料。 （2）计算本月材料成本差异率。 （3）分摊材料成本差异。 （4）计算月末结存原材料的实际成本。 3、星海公司的产成品采用计划成本法核算。某年6月份，星海公司月初结存产成品的计划成本为500 000 元，产品成本差异为超支的14 000元；本月生产完工入库的产成品实际成本为2 493 000 元，计划成本为2 600 000元；本月发出产成品的计划成本为 2 800 000 元，其中，对外销售的产成品计划成本为2 500 000元（售价为3 000 000元，增值税销项税额为570 000 元），在建工程领用的产成品计划成本为300 000元（计税价格为360 000元，增值税销项税额为61 200元）。 要求：作出星海公司发出产成品的下列会计处理： （1）编制销售产成品并结转产品销售成本的会计分录。 （2）编制在建工程领用产成品的会计分录。 （3）计算本月产品成本差异率。 （4）分摊产品成本差异。 （5）计算产成品在资产负债表的存货项目中应填列的金额。 4、星海公司的存货按成本与可变现净值孰低计量。某年12 月31日，A 商品的账面成本为11 000元，可变现净值为10 000元。要求：编制下列不同假定情况下计提存货跌价准备的会计分录： （1）假定计提存货跌价准备前，“存货跌价准备”科目无余额。 （2）假定计提存货跌价准备前，“存货跌价准备”科目已有贷方余额400元。 （3）假定计提存货跌价准备前，“存货跌价准备”科目已有贷方余额1 200元。 5、星海公司将A 商品按50 000 元的价格售出，增值税销项税额为8 500 元。A 商品账面成本为60 000 元，已计提存货跌价准备12 000元。 要求：编制下列会计分录： （1）确认销售A 商品的收入。 （2）结转A 商品销售成本和已计提的存货跌价准备。
工程测量学试题及答案
1、提高点位平面放样精度的措施有很多，请列举三种措施盘左盘右分中法、归化法放样，采用高精度的全站仪； 2、线路断链分为长链和短链两种类型，产生线路断链的基本原因主要有外业断链和内业 断链； 3、隧道贯通误差分为横向贯通误差，纵向贯通误差，高程贯通误差； 4、隧道洞内控制测量一般采用单导线、导线环、交叉导线(4、主副导线)等导线形式。1.导线控制点补测和位移方法可采用（交合法，导线测量法），位移和补测的导线点的高程 可用（水准测量）和（三角高程测量）的方法进行测定 2。当路基填挖到一定的高度和深度后，会出现导线点之间或导线点与线路中线之间不通视的情况，可以选择通视条件好的地势（自由设站）测站，测站坐标可以按（交合法）或 （导线测量法）确定。 3。隧道洞内施工时以（隧道中心）为依据进行的，因此需要根据（隧道中线）控制隧道掘进方向。 4。路基横断面的超高方式：（线路中线，分隔带边缘线，线路内测）等。 5。曲线隧道洞内施工时需要注意（线路中线）与隧道结构中心线的不同，因此需要根据（隧道结构中心 线）控制隧道掘进方向。 6。要建立路基三维模型，需要从（线路平面中心线，线路纵断面，线路横断面）等三个角度去建立。根据设计资料提供的（路基横断面、设计纵断面）等资料，并采用（线性插值）的方法可以绘制任意路基横断面设计线，再利用全站仪（对边测量）测量方法可以得到该路基横断面。 7。导线控制点的补测和位移方法可采用（交会法、导线法），移位和补测的导线点的高程 可用（水准测 量和三角高程测量）的方法进行测定。 8。当路基填挖到一定高度和深度后，会出现导线点之间或导线点与线路中线点之间不通视情况，可以选 择通视条件良好的地势（自由设站）测站，测站坐标可以按（交会法或导线法）方法确定。9。列出两种提高桥涵结构物平面点位放样精度的方法有（角度分中法放样、归化法放样）10。路基施工施工时，列出三种电位高程放样的方法（水准放样法、GPS 高程放样法、三 角高程放样法） 简答题 1。简述全站仪进行横断面地面线复测的方法： 自由设站，采集横断面地面线特征点三维坐标，路基横断面自动带帽。 2。简述线路断链产生的原因与处理方法： 路段分区段设计，线路改线。 3。简述计算机软件在路桥施工测量技术中作用和地位： 内业计算简单化，规范化，高效率，减少错误发生，内业计算的发展方向。 4。简述全站仪确定线路横断面方向的方法： （1）计算给定桩号的中桩坐标及距离为2 米的边桩坐标(2)将全站仪架设在横断面附近的某一控制点上（3）坐标放样法放样出中边桩，根据放样的中边桩可以确定横断面的方向
测量学计算题及答案汇总
五、计算题 5?已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横 坐标y = -306579.210m ,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经 度L0。 1. 已知某地某点的经度入=112 ° 47试求它所在的6。带与3。的带号及中央子午线的经度是多少？ 2. 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。
3. 完成下表测回法测角记录的计算。 已知丄300° 25' 1,7"X M=14.228m , Y M=77.564m, X A=47.337m, Y A=73.556m，试计 五、计算题 1 ?某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
2. 调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。 Ni hj=l. 424m 其中：水准点的高程 H BMi =44.313m 水准测量成果调整表 测点 测站数 高差值 高程 m 备注 观测值m 改正数mm 调整值m BM 1 N i N 2 N 3 N 4 BM i 已知高差=H 终-H 始=0 实测高差刀h=
咼差闭合差f h= 容许闭合差f h容== fk 一个测站的改正数=一… 4. 一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为30.012米，用这根钢尺量得两点 间距离为264.580米，求经过尺长改正后的距离。 5. 已知下列左角和右角，试计算线路的转角a并说明路线是左转角还是右转角。 1）左角：伊=170 ° 24 ' ；02）右角：3^=165 2五、计算题 1.丈量两段距离，一段往测为126.78米，返测为126.68米，另一段往测、返测分别为357.23 米和 357.33米。问哪一段丈量的结果比较精确？为什么？两段距离丈量的结果各等于多少？
《建筑力学》第3章计算题
计 算 题( 第三章 ) 用几何法求图示汇交力系的合力。 1100F N =，280F N =，3120F N =，4160F N =。 一个固定环受到三根绳索的拉力， 1 1.5T F kN =， 2 2.2T F kN =，31T F kN =，方向如图题所示，求三个 拉力的合力。 图题示一平面力系，已知110F N =，225F N =，340F N =，416F N =，514F N =，求力系向O 点简化的结果。图中每小格边长为1m 。 重力坝受力情形如图题示，设坝的自重分别为19600G F kN =，221600G F kN =，上游水压力10120P F kN =，试将力系向坝底O 点简化，并求其最后的简化结果。
试用解析法求图题示两斜面的反力 NA F 和NB F ，其中匀质球重500G F N 。
梁AB的支座如图题所示。在梁的中点作用一力 20 P F kN ，力和梁的轴线成45。如梁的自重忽略不计， 分别求(a)、(b )两种情况下支座反力。比较两种情况的不同结果，你得到什么概念求图示各梁的支座反力。 求图题示各梁的支座反力。
求图示多跨静定梁的支座反力。 图题所示多跨静定梁AB 段和BC 段用铰链B 连接，并支承于连杆1、2、3、4上，已知6AD EC m ==，8AB BC m ==，60α=，4a m =，150P F kN =，试求各连杆所受的力。
多跨梁上的起重机，起重量 10 W F kN = ，起重机重 50 G F kN = ，其重心位于铅垂线EC上，梁自重不计。 试求A、B、D三处的支座反力。 求图示各梁的支座反力。 题图 已知挡土墙重F G1=90kN，垂直土压力F G2=140kN，水平压力F=100kN，试验算此挡土墙是否会倾覆 题图题图
测量学考试题及答案
一、填空题 1、地面点到 铅垂距离称为该点的相对高程。 答案:假定水准面 2、通过 海水面的 称为大地水准面。 答案:平均 水准面 3、测量工作的基本内容就是 、 、 。 答案:高程测量 角度测量 距离测量 4、测量使用的平面直角坐标就是以 为坐标原点, 为x 轴,以 为y 轴。 答案:两条互相垂直线的交点 南北方向的纵轴 东西方向的横轴 5、地面点位若用地理坐标表示,应为 、 与绝对高程。 答案:经度 纬度 6、地面两点间高程之差,称为该两点间的 。 答案:高差 7、测量学的分类,大致可分为 , , , 。 答案:大地测量学 普通测量学 摄影测量学 工程测量学 8、测量工作的程序就是 、 。 答案:从整体到局部 先控制后碎部 9、测量学的任务就是 。 答案:测绘与测设 10、由 方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 答案:坐标纵轴线北端 11、坐标方位角的取值范围就是 。 答案:0°到360° 12、确定直线方向的工作称为 ,用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为 。 答案:直线定向 直线定线 13、用钢尺平量法丈量距离的三个基本要求就是 、 、 。答案:尺子要拉平 标杆要立直且定线要直 对点投点与读数要准确 14、某点磁偏角为该点的 方向与该点的 方向的夹角。 答案:磁北 真北 15、某直线的方位角与该直线的反方位角相差 。 答案:180° 16、某直线的方位角为123°20′,则它的正方位角为 。 答案:303°20′ 17、水准仪的检验与校正的项目有 、 、 。答案:圆水准器的检校 十字丝环的检校 水准管的检校 18、水准测量中,转点的作用就是 ,在同一转点上,既有 ,又有 读数。答案:传递高程 本站前视读数 下站后视读数 19、一测站的高差 ab h 为负值时,表示 高, 低。
计算题题库
计算题题库 1、某一风力发电机组，其风轮转速为30r/min ，发电机转速为1500r/min ，试求其中间齿轮箱的传动比为多少？ 解：已知：n 1=30r/min(设为始端主动轮)，n 2=1500r/min(设为末端从动轮)，齿轮箱齿轮的传动比为 5030/1500/12===n n i 答：此风力发电机组中间齿轮的传动比为50。 2、测得某风电场一年内不小于10m/s 而不大于15m/s 这一风速段内的吹刮频率为15%，求这一风速段内的年吹刮时数是多少？ 答：某一风速区段内的年吹时数=某一风速段内吹刮频率×年小时数=15%×8760=1314（h ） 这一风速段的吹刮时数为1314h 。 3、已知某风力发电风轮直径D 为60m ，试求该风轮的扫掠面积（计算结果保留到整数）？ 解：已知风轮直径D=60m ，则扫掠面积为 22228264 3600 14.3)2(m D d S =?===ππ 答：风轮扫掠面积为2826m 2 。 4、某风电场测得年平均风速不大于4m/s 的风速频率为20%，而不小于25m/s 风速的频率为5%，求年平均风速在4～25m/s 区间内的有效风时率是多少？ 解：4～25m/s 区间内的有效风时数=（1-20%-5%）×8760=6570(h) 有效风时率为%75%1008760 6570 %100=?=?= 年日历小时数有效风时速η 答：该风场4～25m/s 区间有效风时率为75%。 5、已知某一风力发电机制动卡钳弹簧被压缩到位时的作用力是20000N ，液压缸端面积是1200mm 2 ，试求 液压系统压力至少达到多少数值时才能保证弹簧被压缩（1N/mm 2 =10bar ）？ 解：作用在卡钳的压强P 1=F/S=20000÷1200=16.7（1N/mm 2 ）=167（bar ） 根据帕斯卡原理，液压系统压力P 2至少也应达到167 bar 的强压值。 答：该液压系统压力达到167 bar 时才能保证弹簧被压缩。 6、某风力发电机组，其年有效风时数为7000h ，风力发电机实际的工作系数为0.92，该机平均输出功率是额定功率750KW 的30%，求该机型的年发电量？ 解：根据题意可得 该机型的年发电量=年有效风时数×实际的工作系数×额定功率×30%=7000×0.92×750×30%=1449000（KWh ） 答：该机型的年发电量为144.9万KWh 。 7、有一台1500kW 的风力发电机组，其年实际发电量为350万kWh ，求该台机组的年容量系数是多少（计 算结果保留两位小数）？ 解：根据公式