【精选】 一元一次方程章末练习卷(Word版 含解析)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）

1．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.

（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？

（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.

从 A，B 两种中任选一题作答：

A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.

B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.

【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，

根据题意，得

解得：

元.

答：销商共获利元.

（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，

根据题意，得

解得：

答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.

B:乙种手机：部，甲种手机部，

设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，

根据题意，得

解得：

答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.

【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程B 先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式，50部甲×甲的标价+10部甲×甲标价的八折+40部乙×乙的标价=利润率乘以成本，即可解出结果。

2．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，

（1）用含x的代数式来表示总运费(单位：元)

（2）若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台?

（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由.

【答案】（1）解：总费用为:400（6－x）+800（4+x）+300x +500（4－x）=200x+7600（2）解：由题意得200x+7600=8400,解得x=4,

答:杭州运往南昌的机器应为4台

（3）解：由题意得200x+7600=7800,

解得x=1. 符合实际意义，

答：有可能，杭州厂运往南昌的机器为1台.

【解析】【分析】（1）根据总费用=四条线路的运费之和（每一条线路的费用=台数×运费），列式后化简即可。

（2）根据（1）中的表达式等于8400，列方程并求解。

（3）根据（1）中的表达式等于7800，列方程并求解，若方程的解符合实际意义，则有可能，否则就不可能。

3．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：

（1）|4﹣（﹣2）|的值．

（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？

（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．

【答案】（1）解：∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，

∴|4﹣（﹣2）|=6．

（2）解：|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，

∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，

∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．

（3）解：∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，

∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），

∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．

【解析】【分析】（1）根据4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，可得|4-（-2）|=6．（2）根据|x-2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得x=-3或7．（3）因为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，所以使得|x-4|+|x+2|=6成立的整数是-2和4之间的所有整数（包括-2和4），据此求出这样的整数有哪些即可．

4．如图1，已知，在内，在内，

.

（1）从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2，

________ ；

（2）若图1中的平分，则从图1中的位置绕点逆时针旋转到与

重合时，旋转了多少度？

（3）从图2中的位置绕点逆时针旋转，试问：在旋转过程中的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.

【答案】（1）100

（2）解：∵平分，

∴，

设，

则，，

由，

得：，

解得：，

∴从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了12度；

（3）解：不改变

①当时，如图，

，，∵，，

∴

；

② 时，如图，

此时，与重合，

此时，；

③当时，如图，

，，

；

综上，在旋转过程中，的度数不改变，始终等于

【解析】【解答】(1）解：由题意：∠EOF= ∠AOB+ ∠COD=80°+20°=100°

【分析】（1）根据∠EOF=∠BOE+∠BOF计算即可；（2）设，得，，再根据列方程求解即可；（3）分三种情形分别计算即可；

5．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a.

如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9

（1）（﹣2）※3＝________；

（2）若※3＝16，求a的值；

（3）若2※x＝m，（ x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小.

【答案】（1）-32

（2）因为※3＝ ×32+2× ×3+ ＝8a+8，

所以8a+8＝16，

解得a＝1；

（3）根据题意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，

n＝ x×32+2× x×3+ x＝4x，

则m﹣n＝2x2+2＞0，

所以m＞n.

【解析】【解答】解：（1）原式＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）

＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32，

故答案为：﹣32.

【分析】（1）根据新运算展开，再求出即可；（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可；（3）先根据新运算展开，再求出m、n，即可得出答案.

6．已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B点对应的数为100．

（1）A、B的中点C对应的数是________；

（2）若点D数轴上A、B之间的点，D到B的距离是D到A的距离的3倍，求D对应的数．（提示：数轴上右边的点对应的数减去左边对应的数等于这两点间的距离）；

（3）若P点和Q点是数轴上的两个动点，当P点从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动时，Q点也从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设两点在数轴上的E点处相遇，那么E点对应的数是多少？

【答案】（1）35

（2）解：设点D对应的数是x，则由题意，

得100﹣x＝3[x﹣（﹣30）]

解得，x＝2.5

所以点D对应的数是2.5．

（3）解：设t秒后相遇，

由题意，4t+6t＝130，

解得，t＝13，

BE＝100﹣6t＝78，

100﹣78＝22

答：E点对应的数是22．

【解析】【解答】解：（1）点A表示的数是﹣30，点B表示的数是100，

所以AB＝100﹣（﹣30）＝130

因为点C是AB的中点，

∴AC＝BC＝＝65

A、B的中点C对应的数是100﹣65＝35．

故答案为：35．

【分析】（1）根据点A和点B的坐标，求出AB之间的距离，取其中点，找出C点对应的数字即可。

（2）根据题意，可以设点D对应的数为x，根据其与AB两点之间的距离关系，列出方程解出x的值，即可得到D点对应的坐标。

（3）根据题意设二者相遇的时间为t，根据二者运动的距离之和为线段AB的长度列出方程，解出t的值，即可得到E点对应的数。

7．某校七年级10个班师生举行文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，七年级统计后发现歌唱类节目比跳舞类节目数的2倍少4个．

（1）七年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？

（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从开始到结束共用2小时35分钟，问参与的小品类节目有多少个？

【答案】（1）解：设七年级师生表演的舞蹈类节目有x个，表演歌唱类节目有（2x﹣4）个，

根据题意，得：x+2x﹣4=10×2，

解得：x=8，

所以2x﹣4=12．

答：七年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个

（2）解：设参与的小品类节目有a个，

根据题意，得：12×5+8×6+8a+15=2×60+35，

解得：a=4，

答：参与的小品类节目有4个

【解析】【分析】（1）设七年级师生表演的舞蹈类节目有x个，表演歌唱类节目有

（2x-4）个．根据“七年级统计后发现歌唱类节目比跳舞类节目数的2倍少4个”列方程求解可得；（2）设参与的小品类节目有a个，根据“三类节目的总时间+交接用时=2小时35分钟”列等式求解可得．

8．对于三个数a，b，c，用 b，表示a，b，c这三个数的平均数，用 b，表示a，b，c这三个数中最小的数，如： 2，， 2， .

（1）若，求x的值；

（2）已知， 0，，是否存在一个x值，使得

0，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.

【答案】（1）解：由题意：，

，

解得： .

（2）解：由题意：，

若，则 .

解得 .

此时与条件矛盾；

若，则 .

解得 .

此时与条件矛盾；

不存在.

【解析】【分析】（1）由，结合题意得，解之可得；（2）由，再分和两种情况分别求解可得.

9．小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“ 元抵元的全场通用代金券”(即面值元的代金券实付元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.

（1）如果小明一家应付总金额为元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:

（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部折.小明一家点了一份元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付元.问小明一家实际付了多少元?

【答案】（1）解：

∴最多购买并使用两张代金券，

最多优惠元

（2）解：设小明一家应付总金额为元，

当时，由题意得， .

解得： (舍去).

当时，由题意得， .

解得： (舍去).

当时，由题意得， .

解得： .

∴ .

答:小明一家实际付了元

【解析】【分析】（1）根据，即最多购买并使用两张代金券，即可得到答案；（2）设小明一家应付总金额为元，则对应付金额进行分析，然后列式进行计算，即可得到答案.

10．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是________

（2）数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为________

（3）若表示一个有理数，且，则=________

（4）若表示一个有理数，且=8，则有理数的值是________

【答案】（1）2

（2）或

（3）6

（4）-5,3

【解析】【解答】解：（1）由题意得1和3两点之间的距离为；

（2）和-1的两点之间的距离表示为，或;

（3）∵-40,

∴

=-(x-2)+(x+4)

=-x+2+x+4

=6；

（4）当x<-4时，则x-2<0,x+4<0,

=-(x-2)-(x+4)

=2-x-x-4

=-2x-2=8,

解得x=-5;

当4≤x<2, 则x-2<0, x+4≥0,

=-(x-2)+(x+4)

=-x+2+x+4

=6≠8，无解；

当x≥2时，则x-2≥0, x+4>0,

∴

=x-2+x+4

=2x+2=8

解得x=3.

【分析】（1）（2）由题意可知数轴两点间的距离即是两点所表示的数相减所得的数的绝对值，据此计算即可；

（3）先根据x的范围确定绝对值里面的代数式的正负，再根据绝对值的非负性去绝对值，然后再化简计算即得结果；

（4）分三种情况讨论，即把整个数轴分三部分，即x<-4, -4≤x<2, x≥2，然后分别根据绝对值的非负性去绝对值，化简计算，再根据所得的结果等于8解方程求出x即可.

11．已知|a+4|+（b﹣2）2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b

（1）填空：a＝________，b＝________

（2）数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由

（3）点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动.若N为PQ 的中点，当PQ＝16时，求MN的长.

【答案】（1）﹣4；2

（2）解：设C点表示的数为x，根据题意得，

①当点C在A、B之间时，有

c+4＝2（2﹣c），

解得，c＝0；

②当点C在B的右侧时，有

c+4＝2（c﹣2），

解得，c＝8.

故点C表示的数为0或8

（3）解：设运动的时间为t秒，根据题意得，

2t+3t+AB＝16，即2t+3t+6＝16，

解得，t＝2，

∴运动2秒后，各点表示的数分别为：

P：﹣4﹣2×2＝﹣8，Q：2+3×2＝8，M：0﹣4×2＝﹣8，N：（-8+8）÷2=0，

∴MN＝0﹣（﹣8）＝8.

【解析】【解答】（1）解：由题意得，a+4＝0，b﹣2＝0，

解得，a＝﹣4，b＝2，

故答案为：﹣4；2

【分析】（1）根据“几个非负数和为0，则这几个数都为0”可列方程求解；

（2）由题意分两种情况：点C在A、B之间和点C在B的右侧．可列方程求解；

（3）设运动时间为t秒，根据PQ＝16可列关于t的方程求得t，于是可求得运动后的M、N点表示的数．

12．如图是一种数值转换机的运算程序．

（1）若输入的数x=1，y=-1，则输出的数为________；

若输入的数x=3，y=-5，则输出的数为________；

若输入的数x=n，y=-n，则输出的数为________；

（2）若输入的数x=2，输出的数为20，求输入的数y．

【答案】（1）1；17；n2

（2）解：由图可知：输出数为：，

∵x=2，输出的数为20，

∴=20，

解得：y=±6.

【解析】【解答】解：（1）由图可知：输出数为：，

∵x=1，y=-1，

∴==1；

∵x=3，y=-5，

∴==17；

∵x=n，y=-n，

∴==n2；

故答案为：1,，17，n2.

【分析】（1）由图可知输出数为：，分别将x、y的值代入，计算即可得出答案.（2）由图可知输出数为：，，分别将x、输出的数代入，计算即可求得y值.

第三章 直线与方程 章末综合检测(人教A版必修2)

第三章直线与方程章末综合检测 (时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为() A．30°B．45°C．60°D．135° 【解析】由题意可知，直线l的斜率为－1，故由tan 135°＝－1，可知直线l的倾斜角为135°. 【答案】 D 2．(2014·长沙高一检测)如图，在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是() 【解析】当a>0时，A、B、C、D均不成立；当a<0时，只有C成立，故选C. 【答案】 C 3．直线x－2y＋5＝0与直线2x－y＋15＝0的位置关系是() A．平行B．重合 C．相交但不垂直D．垂直 【解析】因为两直线的斜率分别为1 2和2，故两直线相交但不垂直． 【答案】 C 4．点(0,5)到直线2x－y＝0的距离是() A. 5 2 B. 5 C. 3 2 D. 5 4 【解析】点(0,5)到直线2x－y＝0的距离为d＝|0－5| 22＋－2 ＝ 5. 【答案】 B 5．直线5x－2y－10＝0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则有() A．a＝2，b＝5 B．a＝2，b＝－5 C．a＝－2，b＝5 D．a＝－2，b＝－5 【解析】由5x－2y－10＝0得x 2－ y 5＝1，由截距式易知a＝2，b＝－5. 【答案】 B 6．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于() A．－1 B．0 C．1 D．2

【解析】 由题意及直线相互垂直的条件可知a (a ＋2)＝－1，解得a ＝－1. 【答案】 A 7．两平行直线5x ＋12y ＋3＝0与10x ＋24y ＋5＝0之间的距离是( ) A.213 B.113 C.126 D.526 【解析】直线10x ＋24y ＋5＝0可化为5x ＋12y ＋52＝0，故两平行直线间的距离d ＝ |3－52|52＋122＝126. 【答案】 C 8．(2014·武汉高一检测)三条直线：y ＋2x －4＝0，x －y ＋1＝0与ax －y ＋2＝0共有两个交点，则a 等于( ) A ．1 B ．2 C ．1或－2 D ．－1或2 【解析】 三条直线共有两个交点，一定有两条直线互相平行，并与第三条直线相交，而2x ＋y －4＝0与x －y ＋1＝0相交，故直线ax －y ＋2＝0与2x ＋y －4＝0平行或与x －y ＋1＝0平行，所以a ＝1或a ＝－2. 【答案】 C 9．过点P (1,3)，且与x ，y 轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是( ) A ．3x ＋y －6＝0 B ．x ＋3y －10＝0 C ．3x －y ＝0 D ．x －3y ＋8＝0 【解析】 设所求直线的方程为x a ＋y b ＝1(a >0，b >0)，则有12ab ＝6，且1a ＋3b ＝1. 由????? ab ＝12，1a ＋3b ＝1，解得??? a ＝2，b ＝6.故所求直线的方程为x 2＋y 6＝1，即为3x ＋y －6＝0. 【答案】 A 10．直线l 过点A (2,11)，且与点B (－1,2)的距离最远，则直线l 的方程为( ) A ．3x －y －5＝0 B ．3x －y ＋5＝0 C ．x ＋3y ＋13＝0 D ．x ＋3y －35＝0 【解析】 当l ⊥AB 时符合要求，∵k AB ＝11－22－－ ＝3，∴l 的斜率为－13， 所以直线l 的方程为y －11＝－13(x －2)，即x ＋3y －35＝0.故选D. 【答案】 D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上) 11．已知点A (3,2)，B (－2，a )，C (8,12)在同一条直线上，则a ＝________.

七年级一元一次方程章末训练(Word版 含解析)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难） 1．同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）求＝________． （2）若，则 =________ （3）同理表示数轴上有理数x所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是 ________(直接写答案) 【答案】（1）7 （2）7或-3 （3）-1，0，1，2. 【解析】【解答】（1）|5-（-2）|=7， 故答案为：7； （ 2 ）|x-2|=5， x-2=5或x-2=-5， x=7或-3， 故答案为：7或-3； （ 3 ）如图， 当x+1=0时x=-1， 当x-2=0时x=2， 如数轴，通过观察：-1到2之间的数有-1，0，1，2， 都满足|x+1|+|x-2|=3，这样的整数有-1，0，1，2， 故答案为： -1，0，1，2． 【分析】（1）化简符号求出式子的值；（2）根据绝对值的性质得到x-2=5或x-2=-5，求出x的值；（3）根据题意画出数轴，得到-1到2之间的整数有-1，0，1，2，得到满足方程的整数值有-1，0，1，2. 2．根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如： 解：方程可化为： 或 当时，则有：；所以 .

当时，则有：；所以 . 故，方程的解为或。 （1）解方程： （2）已知，求的值； （3）在(2)的条件下，若都是整数，则的最大值是________（直接写结果，不需要过程）. 【答案】（1）解：方程可化为：或， 当时，则有，所以； 当时，则有，所以， 故方程的解为：或 （2）解：方程可化为：或， 当时，解得：， 当时，解得：， ∴或 （3）100 【解析】【解答】（3）∵或，且都是整数， ∴根据有理数乘法法则可知，当a=－10，b=－10时，取最大值，最大值为100. 【分析】（1）仿照题目中的方法，分别解方程和即可；（2）把 a+b看作是一个整体，利用题目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根据都是整数结合或，利用有理数乘法法则分析求解即可. 3．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票. （1）一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式； （2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？ 【答案】（1）解：设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得

解一元一次方程50道练习题(强化提升练习,准得分)

解一元一次方程 专项训练 （题型齐全，内容完整，可直接使用） 1.移项类：（4题）考点提示：移项记变号。两步骤要记清 1、71 2＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 2.合并同类项：（12题）考点：找准同类项，合并同类项，三步骤要记清。 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、3 21 41＋＝－x x 13、1623＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、2 3312＋＝－－x x .3. 去括号类：（16题）考点：去括号，要看符号。四步骤要记清。 17、 475.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、2(6－0.5y)＝－3(2y －1)； 20、 212）＝－－－（x ； 21、)12(5111＋＝＋ x x ； 22、32034）＝－（－x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 23236）＝＋（－x ； 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、6(x －5)＝－24；

4.去分母类：（20题）去分母，两边同乘分母的最小公倍数。五步骤要记清。 .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝－x x ； 33、）－（）＝＋（3271131x x ； 34、）－（）＝＋（131141x x ； 35、 14 2 312－＋＝－x x ； 36、）＋（－）＝－（2512121x x . 37、）＋（）＝＋（20411471x x ； 38、）－（－）＝＋（73 1211551x x . 39、432141＝－x ； 40、83457＝－x ； 41、815612＋＝－x x ； 42、6 29721－＝－x x ； 43、1232151）＝－（－x x ； 44、1615312＝－－＋x x ； 45、x x 241427 1－）＝＋（； 46、25 9 300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 47、307221159138）＝－（）－－（）－－（ x x x ； 48、51413121－＝＋x x ； 49、13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； 50、3.01－x －5 .02＋x ＝12.

《直线与方程》单元测试卷

《直线与方程》单元测试题 1．若直线x ＝2015的倾斜角为α，则α( ) A ．等于0° B ．等于180° C ．等于90° D ．不存在 2．过点(1，0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( ) A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 3．已知三角形ABC 的顶点坐标为A (－1，5)，B (－2，－1)，C (4，3)，若M 是BC 边的中点，则中线AM 的长为( ) A ．4 2 C ．2 5 D ．213 4．若光线从点P (－3，3)射到y 轴上，经y 轴反射后经过点Q (－1，－5)，则光线从点P 到点Q 走过的路程为( )A ．10 B ．5＋17 C ．4 5 D ．217 5．到直线3x －4y －1＝0的距离为2的直线方程是( ) A ．3x －4y －11＝0 B ．3x －4y －11＝0或3x －4y ＋9＝0 C ．3x －4y ＋9＝0 D ．3x －4y ＋11＝0或3x －4y －9＝0 6．直线5x －4y －20＝0在x 轴上的截距，在y 轴上的截距和斜率分别是( ) A ．4，5，54 B ．5，4，54 C ．4，－5，54 D ．4，－5，4 5 7．若直线(2m －3)x －(m －2)y ＋m ＋1＝0恒过某个点P ，则点P 的坐标为( ) A ．(3，5) B ．(－3，5) C ．(－3，－5) D ．(3，－5) 8．如图D3-1所示，直线l 1：ax －y ＋b ＝0与直线l 2：bx ＋y －a ＝0(ab ≠0)的图像应该是( ) 图D3-1 9．若直线3x ＋y －3＝0与直线6x ＋my ＋1＝0平行，则它们之间的距离为( ) A ．4 13 13 10 10．点P (7，－4)关于直线l ：6x －5y －1＝0的对称点Q 的坐标是( ) A ．(5，6) B ．(2，3) C ．(－5，6) D ．(－2，3) 11．若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是( ) 12．已知△ABC 的三个顶点分别是A (0，3)，B (3，3)，C (2，0)，若直线l ：x ＝a 将△ABC 分割成面积相等的两部分，则a 的值是( ) B ．1＋ 22 C ．1＋33 13．过两直线x －3y ＋1＝0和3x ＋y －3＝0的交点，并且与原点的最短距离为1 2的直线的方程为________． 14．已知a ，b 满足a ＋2b ＝1，则直线ax ＋3y ＋b ＝0必过定点________． 15．过点(－2，－3)且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线方程是________． 16．已知点A(1，－1)，点B(3，5)，点P 是直线y ＝x 上的动点，当|PA|＋|PB|的值最小时，点P 的坐标是________． 17．已知直线l 经过点(0，－2)，其倾斜角的大小是60°. (1)求直线l 的方程；(2)求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积．

《一元一次方程》单元测试卷(附答案)

七年级数学（上）《一元一次方程》单元测试卷 (时间：120分钟 ) 一、选择题（18分） 1、在方程23=-y x ，021=-+ x x ，2 1 21=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、解方程 3 1 12-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x 3、方程x x -=-22的解是（ ） A ．1=x B ．1-=x C ．2＝x D ．0=x 4、对432=+-x ，下列说法正确的是（ ） A ．不是方程 B ．是方程，其解为1 C ．是方程，其解为3 D ．是方程，其解为1、3 5、方程 17.01 23.01=--+x x 可变形为（ ） A. 17102031010=--+x x B.171 203110=--+x x C. 1071203110=--+x x D.107 10 2031010=--+x x 6、x 增加2倍的值比x 扩大5倍少3，列方程得（ ） A ．352+=x x B ．352-=x x C ．353+=x x D ．353-=x x 7、A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨.若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x ＝（ ） A ．3 B ．5 C ．2 D ．4 8、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）. A ．80元 B ．85元 C ．90元 D ．95元 9、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元给九折优惠；（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（ ）元. A.1460 B.1540 C.1560 D.2000 二、填空题（18分） 10、代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a . 11、如果0631 2=+--a x 是一元一次方程，那么=a ，方程的解为=x .

解一元一次方程50道练习题(经典、强化、带答案)

解一元一次方程（含答案） 1、71 2＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32 1 41＋＝－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1 13、1623 ＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23 312＋＝－－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1） . 17、 4 75.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－ x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 232 36）＝＋（－x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝－x x ； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1）

必修二《直线与方程》单元测试题(含详细答案)之欧阳学创编

第三章《直线与方程》单元检测 试题 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知点A(1，3)，B(－1，33)，则直线AB的倾斜角是() A．60°B．30° C．120°D．150° [答案]C 2．直线l过点P(－1,2)，倾斜角为45°，则直线l的方程为() A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0 C．x－y－3＝0 D．x－y＋3＝0 [答案]D 3．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a的值为() A．－3 B．－6

C．3 2D．2 3 [答案]B 4．直线x a2－ y b2＝1在y轴上的截距为() A．|b| B．－b2 C．b2D．±b [答案]B 5．已知点A(3,2)，B(－2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则a的值是() A．0 B．－4 C．－8 D．4 [答案]C 6．如果AB<0，BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]D 7．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是() A．－2 B．－7 C．3 D．1 [答案]C 8．经过直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＝5＝0的

交点，并且经过原点的直线方程是( ) A ．19x －9y ＝0 B ．9x ＋19y ＝0 C ．3x ＋19y ＝0 D ．19x －3y ＝0 [答案] C 9．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点( ) A ．(0,0) B ．(17，27) C ．(27，17) D ．(17，114) [答案] C 10．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝0 [答案] D 11．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．2 [答案] B 12．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若点A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B 的坐标可能是( )

第六章 一元一次方程章末综合练习

第六章 一元一次方程章末综合练习 一、填空题：（每小题2分，共10分） 1、已知关于x 的方程320m x ++=是一元一次方程，则m=_________. 2、写出一个方程，使它的解为x=7 : 3、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为______________ 4、若关于x 的方程3x+5=0与3x+2k= -1的解相同，则k= 5、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵. 二、选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列方程是一元一次方程的是( ) A 、x+2y=9 B.x 2－3x=1 C. 11=x D.x x 3121=- 2、下列叙述中，正确的是（ ） A ．方程是含有未知数的式子 B ．方程是等式 C ．只有含有字母x,y 的等式才叫方程 D ．带等号和字母的式子叫方程 3．、若．．3．－．2．x ．=6．．x ．－．11．．，．则．x ．+4．．的值是（．．．． ）． A.．．－．423 B.．．27 C.5．．．43 D.4．．． 4、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） A ;8- B ;0 C ;2 D .8 5、下列方程变形正确的是（ ） A 方程3x-2=2x+1移项得3x-2x=-1+2 B 方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x C 方程2 332=x ，未知数系数化为1，得;1=x D 方程15 .02.01=--x x 化成.63=x 6、方程13 59232+-=-+x x x 去分母得（ ） A. 6)59(2)32(3+-=-+x x x B. 1)59(26)32(3+-=-+x x x

一元一次方程 综合测试题练习

一元一次方程综合测试题练习

一元一次方程综合练习题 一、选择题： 1.方程12x 3x 1532 -+=-的解是( ). A.x ＝5 B.x ＝6 C.x ＝7 D.x ＝8 2.下列解方程去分母正确的是( ) A.由 1132x x --=,得2x-1=3-3x; B.由232124 x x ---=-,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由131236y y y y +-=--,得3y+3=2y-3y+1-6y; D.由44153 x y +-=,得12x-1=5y+20 3.已知方程112332x x x ---=+-与方程2224334 kx x k +--=-的解相同，则k 的值为（ ） A.0 B.2 C.1 D.-1 4.若m 使得代数式()2135m --取得最大值，则关于x 的方程54320m x -=+的解是（ ） A.79x = B.97x = C.79x =- D.97 x =- 5.已知方程233 m x x -= +的解满足10x -=，则m 的值是（ ） A.6- B.12- C.6-或12- D.任何数 6.已知当1a =，2b =-时，代数式10ab bc ca ++=，则c 的值为（ ） A.12 B.6 C.6- D.12- 7.设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y 的值是（ ） A.0.4 B. 2.5 C.－0.4 D.－2.5 ※8.某件商品连续两次9折销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（ ） A.0.92a 元 B.1.12a 元 C.1.12a 元 D.0.81a 元 9.有一列数，按一定规律排列成1，-2，4，-8，16，…，其中某两个相邻数的和是-256，求这两个数. 设这两个相邻数的第一个数为x ，根据题意，可以列出方程是( ). A.x ＋2x=-256 B.x-2x=-256 C.-x-2x=-256 D.-x ＋2x=-256 10.一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,求山下到山顶的路程.设上山速度为x 千米/分钟,则所列方程为( ) A.x-1=5(1.5x) B.3x+1=50(1.5x) C.3x-1=(1.5x) D.180x+1=150(1.5x) 11.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是（ ） A ．35元 B ．60元 C ．75元 D ．150元 12.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ） A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元 13.某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，?已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（ ） A.280千米，240千米 B.240千米，280千米 C.200千米，240千米 D.160千米，200千米

(完整版)解一元一次方程练习题

3解一元一次方程练习题4 1.在下列方程中，解是 x=2的方程是（ ) A. 3x 6 0 B. 1 1 -x - 0 C. -x 2 D. 5 3x 1 4 2 3 2.下列变形错误的是（ ) A.由 x + 7= 5 得 x+7 - —7 = 5- 7 ; BQ 3x — 2 =2x + 1 得 x= 3 C.由 4— 3x = 4x — 3 得 4+3 = 4x+3x D.由一2x= 3 得 x=— 2 3 3. 解方程3x + 1 = 5-x 时，下列移项正确的是() A.3x + x = 5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-1 4. 将(3x + 2) — 2(2x — 1)去括号正确的是( ) A 3x + 2— 2x + 1 B 3x + 2 — 4x + 1 C 3x + 2 — 4x — 2 D 3x + 2— 4x + 2 5?下列解方程去分母正确的是( ) A .由 x 1 1 x ，得 2x — 1-3— 3x . B .由 4x 1 y 4，得 12x — 15- 5y + 4. 3 2 5 3 C .由 x 2 3x 2 1，得 2 (x — 2) —3x — 2- — 4. 2 4 D .由山 y y ，得 3y + 3 = 2y — 3y + 1— 6y . 2 3 6 6.当x=2时，代数式ax —2x 的值为4,当x=— 2时，这个代数式的值为（ ） A. — 8 B. — C. — 2 D.8 7.如果代数式5x 7与4x 9的值互为相反数，则 x 的值等于（ ) A 9 f 9 2 2 A. — B. C. D. 2 2 9 9 8. 如果x A. — 8 9. 若 x = A.7 10. 已知x 2是方程2x B.0 a 是方程4x + 3a = — 7的解，则 B. — 7 C.1 =—2是方程2x — 3a = 2的根, m 4 C.2 m 的值是（ A.a = 2 B.a = — 2 0的解，那么 D.8 a 的值为（） D. 那么a 的值是（ =2 3 C.a D.a 11. 如果2x A.15 12. 当 x 1 8， B.16 =—1 时， 那么4x 1 = C.17 A . — 7 13. 已知x=— A . — 2 ) D.19 多项式 ax 5 + bx 3 + cx — 1 B. — 3 的值是5， C . — 17 3是方程k （x+4） — 2k —x=5的解，贝U k 的 值是 C . 3 则当 x = 1 D.7 14.如果 3ab 2n 1 与 ab n 1是同类项，则 A.2 B.1 C. 15.若关于x 的方程x 4x a 3 A 、2 、-2 x - 3的解相同, 2 1 时, 它的值是（ 1 D.0 a 的值是（ ） ).

七年级数学下册一元一次方程测试题精选

七年级数学下册一元一次方程测试题精选 Revised as of 23 November 2020

一元一次方程测试题--1 一、选择题 1、方程413x -=的解是………………………………………………（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、2x =- D 、2x = 2、如果2x =是方程1 1 2x a +=-的根，那么a 的值是……………… （ ） A 、0 B 、2 C 、2- D 、6- 3、若3-=b a ，则a b -的值是…………………………………….（ ） A 、3 B 、3- C 、0 D 、6 4、已知下列方程中① x x 22= -、②=1、③1 52-=x x 、④34=-x x ⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦x x x x 322 2+=+-，是一元一次方程的有 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 5、方程2(x-7)=x+4的解是………………………………………（ ） A 、x=-5 B 、x=5 C 、x=14 D 、x=18

6、对于等式x x 2131 =-，下列变形正确的是…………………….. （ ） A 、1231=+x x B 、1312-=-x x C 、1 35=x D 、x x 23=- 7、下列等式变形错误的是……………………………………….（ ） A 、由a=b,得a+5=b+5 B 、由a=b,得33-= -b a C 、由x+2=y+2,得x=y D 、由-3x=-3y, 得x=-y 8、方程x x 7337 4-=的解是……………………………………….（ ） A 、x=3 B 、 21= x C 、21 - =x D 、x=-3 9、将方程11)14(3)12(7=---x x 去括号后正确的是………….….（ ） A 、1112714=+--x x B 、11312714=+--x x C 、11312114=---x x D 、14x-1-12x+3=11 10、方程16531=-+x x 的解是……………………………………… （ ） A 、31- B 、34 C 、31 D 、34 -

最新直线与方程单元测试题

江苏省赣榆高级中学 直线与方程单元测试题 一、填空题(5分×18=90分) 1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为 ； 2. 如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k 的值是 ； 3.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系是 ； 4.直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是 ； 5. 经过点(－2,－3) , 在x 轴、y 轴上截距相等的直线方程是 ； 6．已知直线0323=-+y x 和0 16=++my x 互相平行，则它们之间的距离是: 7、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是: 8.三直线ax +2y +8=0，4x +3y =10，2x －y =10相交于一点，则a 的值是: 9．已知点)2,1(-A ，)2,2(-B ，)3,0(C ，若点),(b a M )0(≠a 是线段AB 上的一点，则直线CM 的斜率的取值范围是: 10．若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为: 11.与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线有______条. 12．直线l 过原点，且平分□ABCD 的面积，若B (1, 4)、D (5, 0)，则直线l 的方程是 ． 13．当10k 2 <<时，两条直线1-=-k y kx 、k x ky 2=-的交点在 象限． 14．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ； 15.直线y=2 1x 关于直线x ＝1对称的直线方程是 ; 16.已知A (3,1)、B (－1,2)，若∠ACB 的平分线在y ＝x ＋1上， 则AC 所在直线方程是____________． 17.光线从点()3,2A 射出在直线01:=++y x l 上，反射光线经过点()1,1B , 则反射光线所在直线的方程 18．点A （1，3），B （5，－2），点P 在x 轴上使|AP |－|BP |最大，则P 的坐标为:

一元一次方程中考试题

七年级（上）中考试题---一元一次方程应用题 1. (02河南)某种收音机,原来每台售价48元，降价后每台售价42元,则降价的百分数为 . 2.(02杭州)在时刻 8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） （A ）85° （B ）75° （C ）70° （D ）60° 3.（01荆州）某商品的进价是1000元.售价为1500元.由于销售情况不好，商店决定降价出售.但又要保证利润率不低于5％.那么,商店最多降_________元出售此商品. 4.(08广东)已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20％仍有20％的利润，则该商品的成本价是（ ） A ．133 B ．134 C ．135 D ．136 5.（06仙桃）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的 3 1 给我，我就有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是 . 6.（06陕西）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为 240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A 、x ·40%×80%=240 B 、x （1+40%）×80%=240 C 、240×40%×80%=x D 、x ·40%=240×80% 7．（06黑龙江）A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ） A 、2或2.5 B 、2或10 C 、10或12.5 D 、2或12.5 8．（06绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费，如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米。 9．（06荆门）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践生活中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入__________元。 10. (06枣庄)某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元给九折优惠；（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（ ）元. A.1460 B.1540 C.1560 D.2000

必修二《直线与方程》单元测试题(含详细答案)

第三章《直线与方程》单元检测试题 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知点A (1，3)，B (－1，33)，则直线AB 的倾斜角是( ) A ．60° B ．30° C ．120° D ．150° [答案] C 2．直线l 过点P (－1,2)，倾斜角为45°，则直线l 的方程为( ) A ．x －y ＋1＝0 B ．x －y －1＝0 C ．x －y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 [答案] D 3．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为( ) A ．－3 B ．－6 C ．32 D ．23 [答案] B 4．直线x a 2－y b 2＝1在y 轴上的截距为( ) A ．|b | B ．－b 2 C ．b 2 D ．±b [答案] B 5．已知点A (3,2)，B (－2，a )，C (8,12)在同一条直线上，则a 的值是( ) A ．0 B ．－4 C ．－8 D ．4 [答案] C 6．如果AB <0，BC <0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 [答案] D 7．已知点A (1，－2)，B (m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( ) A ．－2 B ．－7 C ．3 D ．1

[答案] C 8．经过直线l 1：x －3y ＋4＝0和l 2：2x ＋y ＝5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是( ) A ．19x －9y ＝0 B ．9x ＋19y ＝0 C ．3x ＋19y ＝0 D ．19x －3y ＝0 [答案] C 9．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点( ) A ．(0,0) B ．(17，27) C ．(27，17) D ．(17，114) [答案] C 10．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝0 [答案] D 11．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．2 [答案] B 12．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若点A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点 B 的坐标可能是( ) A ．(2,0)或(4,6) B ．(2,0)或(6,4) C ．(4,6) D ．(0,2) [答案] A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l 的斜率为_________. [答案] －2 3 [解析] 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2 2 ＝－1，又y 1＝1，∴y 2＝－3，代入方程x －y －7＝0，得x 2＝4，即B (4，－3)，又 x 1＋x 2 2＝1，∴x 1＝－2，即A (－2,1)，∴k AB ＝ －3－1 4－ －2

直线与方程-章末复习导学案

高中数学专题复习第十三讲：直线与方程 【知识点一：倾斜角与斜率】 （1）直线的倾斜角 ①倾斜角的概念：__________________________________________________________________________ . ②直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为③倾斜角a的范围 , _________________________________________________________________ （2）直线的斜率 ①直线的斜率：___________________________________________________ 记作k二_____________________ ⑴当直线l与x轴平行或重合时,k = _________ ;⑵当直线l与x轴垂直时，。= _________ ; k ________ .. ②经过两点^（x^y!）, P（x2,y2X x^x2）的直线的斜率公式是________________________________ ③每条直线都有_______ ，但并不是每条直线都有_____________ . （3）求斜率的一般方法： ①______________________________________ ；② ___________________________________________________ ； （4）______________________________________________________________________________________________ 利用斜率证明三点共线的方法：_____________________________________________________________________________ 【知识点二：直线平行与垂直】 （1 ）两条直线平行：对于两条不重合的直线l1,l2，其斜率分别为k!,k2，则有h // l2二___________ . 特别地，当直线|1,|2的斜率都不存在时，l l与J的关系为___________ , （2）两条直线垂直：如果两条直线l1,l2斜率存在，设为k1,k2，则有l1丄l2二 _________________ . 【知识点三：直线的方程】 （1）直线方程的几种形式 问题：过两点R（X1, yd F2（X2, y2）的直线是否一定可用两点式方程表示？

一元一次方程测试题及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 一元一次方程测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在方程23=-y x ，021=-+ x x ，2 1 21=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．解方程 3 1 12-= -x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x 3．方程x x -=-22的解是（ ） A ．1=x B ．1-=x C ．2＝x D ．0=x 4．下列两个方程的解相同的是（ ） A ．方程635=+x 与方程42=x B ．方程13+=x x 与方程142-=x x C ．方程021=+ x 与方程02 1 =+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 5．A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨。若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x 是（ ） A ．3 B ．5 C ．2 D ．4

6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。 A ．80元 B ．85元 C ．90元 D ．95元 7.下列等式变形正确的是( ) A.如果ab s =,那么a s b =; B.如果x=6,那么x=3 C.如果x -3=y -3,那么x -y =0; D.如果m x =m y ,那么x =y 8、已知：()2 135m --有最大值， 则方程5432m x -=+的解是( ) 7979 B C D 9797 A --、、、、 9．小山向某商人贷款1万元月利率为6‰ ，1年后需还给商人多少钱（ ） A 17200元， B 16000元， C 10720元， D 10600元； 10.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时。 A.2 B ． 5 12 C.3 D. 2 5 11．一列长a 米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）米。 A ．a B ． a +60 C ．60a D ．60 12．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．比a 的3倍大5的数是9，列出方程式是__________________。 14．如果0631 2=+--a x 是一元一次方程，那么=a 。 15. 若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝____ ___ 16．如果)12(3 1 2 5+m b a 与) 3(21 22 1+-m b a 是同类项，则=m 。