容积和容积单位2

课题容积和容积单位课时

主备课人孟璐单位段纯小学

上课人单位段纯小学

教材简单分析

容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。

导学目标1. 使学生认识常用的容积单位升和毫升。

2、掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。

3、理解容积和体积的概念既有区别又有联系。

导学过程

导学

环节

主备课人的导学设计主上课人的批注修正自

主

备

学

展示交流一、计算物体的容积。

老师：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。

( 1 ）板书教材第51 页的例5 。

( 2 ）学生读题，理解题意。

( 3 ）独立计算。

( 4 ）订正时明确：求这个油箱可以装汽油多少升，就是求油箱的容积。

提示：计算结果要换算单位。

二、计算不规则物体的体积。

各学习小组拿出量杯，不规则物体（西红柿、土豆、苹果等），水。目的：想办法测量出这些不规则物体的体积。

分组活动，策划方案，记录测量结果，得出结论。通过操作，使学生明确，求不规则物体的体积，可以用排水法，不则物体的体积就是水面上升的那部分水的体积。

三、思维训练

1 ．一个长方体的宽和高相等，并且都等

于长的一半（如图），将这个长方体切成16 个

小正方体，这些小正方体的表面积之和为600

平方分米。求这个大长方体的体积。

2 ．一个棱长为4cm 的正方体，分别在

它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置

挖掉一个棱长为1cm 的正方体形状的洞，做

成一个玩具。这个玩具的表面积是多少？

检

测

反

馈

反思

小结

板

书

设

计

本课习题检测

A类题（人人比做，必须掌握，查漏补缺，整体优化）

B类题（70%人比做，必须掌握，培养优生，整体提升）

C类题（30%人做，必须掌握，突显特优生，凸显个体优势）

本节课学生学情统计

需强化的学生需强化的知识点备注说明

教学反思

容积和容积单位

《容积和容积单位》自学导读单 学习目标： 1. 使学生认识常用的容积单位升和毫升。 2. 掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。 3. 理解容积和体积的概念既有区别又有联系。 学习过程： 一、复习 1.什么是物体的体积？ 2.常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位之间的进率是多少？ 3.怎样计算长方体和正方体的体积？ 二、探究新知 自学课本内容 1.什么是容积？ 2.计量容积，一般用什么单位？ 3.计量（）的体积，常用的容积单位（）和（）也可以写成（）和（） 4. 4升=（）毫升 4800毫升=（）升 2.4升=（）毫升 8.04立方分米=（）升=（）毫升 785毫升=（）立方厘米=（）立方分米 5.长方体或正方体容积的计算方法，跟什么的计算方法相同？但要从哪里量长、宽、高？ 6.完成例题。 - 1 -

一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽是4dm，高是2dm，这个油箱可以装多少升汽油？ 三、小展、大展 四、巩固练习 1.下列说法正确吗？ （1）冰箱的体积就是它的容积。（） （2）1千克的棉花和1千克的铁的体积相等。（） （3）一块橡皮泥捏成的长方体或正方体，体积不变。（） （4）一块橡皮的容积是12立方厘米。（） （5）表面积相等的两个图形，体积也相等。（） 2.试一试。 在括号里填上适当的单位名称。 （1）一瓶钢笔水的容积是60（）。 （2）摩托车油箱的容积是8（）。 （3）一瓶农夫果园的容积是600（）。 3.手扶拖拉机的油箱，从里，从里面量长是3分米，宽是2.5分米，深1.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油按1千克计算，装的柴油重多少千克？ 4.挖1个长，宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多少米深？ 5.一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？ 五、课堂小结：谈谈你这节课的收获吧！你都学到了什么？ - 2 -

容积和容积单位

容积和容积单位》教学设计教学内容： 五年级下册第50—51页的内容 学情分析： 容积的概念对学生来说容易掌握，但是要让学生搞清楚，容积和体积的概念既有联系又有区别，对于L和ml的认识，通过联系生活实际，对不同的容量建立深刻影像，丰富学生的数学体验，提高学生的应用能力。 教学目标： 1、通过实例，学生能够说出容积的意义及度量单位（L和ml），会进行单位之间的换算，准确率达到90﹪以上。 2、通过观察对比，学生能正确区分体积和容积。 3、通过解决实际问题，学生会求出物体的容积。 教学重点：建立容积和容积单位的观念，直到容积单位和体积单位的关系。 教学难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。 教学具准备： 1立方厘米的盒子、水、滴管、一升的量杯、带毫升刻度的量筒、1立方分米的盒子、口服液、饮料等 教学过程： 一、创设情景，感知概念。 上课首先板书：L ml 问：认识它们吗？知道怎么读吗？ 找学生读一读。 谁知道L表示什么？ml呢？随着学生的回答在对应的位置板书:升和毫升 生活中那些物品商标有升和毫升？ 学生自由发言。可以是鲜橙多、加油站…… （设计意图：学生不是一张白纸。对于现在的孩子来说，升和毫升早已不再陌生，他们身边很多带有升和毫升的物品，所以在这个环节，我抓住了这个生长点，利用考一考这种新颖的比赛形式，让学生明白生活中处处有数学。） 二、交流反馈，形成概念

出示一瓶营养快线，问：这上面标着500ml,表示什么？（里面装的饮料的容量） 如果在这个瓶子里装满水，最多能装多少水？（500ml） 小结：不仅瓶子可以容纳物体，箱子、仓库都能容纳物体，而他们所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。比如这个瓶子能容纳500ml的饮料，这里的500ml既表示了饮料的体积，也表示了瓶子的容积。 请学生结合自己手中的学具举例说说什么是容积？ （设计意图：对于容积的概念，学生总是被动接受，并不真正理解为什么把容纳物体的体积叫做容积。为了突破这个困惑，我采用了饮料换成水的对比方法，让学生感受到虽然里面的物品变了，但是里面的空间没变，从而真正理解500ml的两种意义。） 问：回忆我们所举的例子，想象什么样的物体才能计量它的容积？ 能装东西的物体，里面得是空心的。 师：因为容器的容积是通过它所容纳物体的体积表现出来的，所以计量容积一般就用体积单位，比如介绍集装箱的容积是３０立方米；但是在计量液体的体积时，如水、油等，常用升和毫升。如一瓶眼药水容积是１０ml。 （设计意图：从学生已有的生活经验和学习能力出发，精心引导，促进新概念的产生。） 三、探究感悟，理解概念 1、感知毫升和升 师：1毫升究竟有多少呢？请大家认真观察。 出示一个小量杯，请学生上台指出1毫升所在的刻度。 猜一猜：如果用滴管滴水，几滴水可能是一毫升。 验证。一生演示，大家观察并数数。 师：从刚才的实验，你看到了什么？ 10滴水的体积正好是1毫升。 （设计意图：运用实验让学生更加直观地看到了1毫升的多少，借助生活原型帮助学生构建数学模型，让学生对毫升有一个较为深刻的印象。） 2、教师演示升和毫升之间的关系。 （1）出示量杯，看清容积是1升。

教学设计容积和容积单位 人教版

《容积和容积单位》 ◆教材分析 《容积和容积单位》属于第二学段“空间和图形”这一领域里的内容。依据课程标准，本课的具体目标是：“通过实例，了解容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1升和 1毫升的实际意义。 《容积和容积单位》是这一单元第三节内容——长方体和正方体的体积中的第六课时，它是在学生掌握了长方体和正方体的表面积、体积的含义和计算以及体积单位的认识的基础上进行教学的。是一节数学概念课。教材把这一内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生运用体积的概念、单位和计算的学习方法来学习容积的概念、单位和计算方法。教材首先用描述和定义的形式说明了什么是物体的容积，计量物体的容积，就用体积单位。接着教材出示了生活中常见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系，并设计了一个小组活动，让学生利用瓶装矿泉水和量杯来感知升和毫升的实际大小，最后让学生说说生活中哪些物品上标有升和毫也能体会出数学知识与生活的这一意图不仅是让学生深刻地感知容积单位的实际意义，升。． 密切联系，培养学生细心观察的良好习惯。学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说怎么样更好的理解容积的意义是重点，也是下一步学习容积的单位和计算方法的基础，还能更好的帮助学生进一步理解体积，

◆教学目标 【知识与技能】 使学生理解容积意义,掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。感受1毫升的实际意义,和应用所学之事解决生活中的简单问题。 【过程与方法】 培养学生的观察能力和解决问题的能力. 【情感态度与价值观】 培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。 ◆教学重难点◆ 【教学重点】 建立容积和容积单位观念,容积单位换算 【教学难点】 建立容积和容积单位观念. ◆课前准备 ◆ 多媒体课件教学平板水量杯橡皮泥乒乓球 教学过程◆ （一）复习旧知，导入新课。、师：上节课我们学习了长方体和正方体的体积，老师先来检查一下你学得怎么样。1 1 .物体所占空间的大小叫做物体的（体积）。常用的体积单位有（立方米）、（立方分米）、（立方厘米）。相邻的两个体积单位2. 1000 ）。间的进率是（）。v=abh（长×宽×高），用字母表示是（=长方体的体积3. 4.正方体的体积=（棱长×棱长×棱长），用字母表示是（v=a3）。 师：这节课我们就来研究一下容积和容积单位。（板书课题） （二）探究新知 1．认识容积单位： （1）师：计量物体的容积，一般就用体积单位。像这个集装箱的容积就是5立方米。 （2）这些容器盛放的是液体。计量液体的体积，常用的单位是升或毫升。 （3）师：升或毫升可以写成L或mL。1升=1000毫升 （4）你能读出下面这三种容器里的液体的体积吗？ 可以用量筒或量杯来度量液体的体积。 2.认识容积和体积的区别。 （1）你对容积有什么认识？ 3.体验升和毫升。 （1）小组活动： ①将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。

容积和容积单位

容积和容积单位 Prepared on 22 November 2020

容积和容积单位》教学设计教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册P50-53页及相关练习。 学情分析： 容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。 知识与技能 1、理解容积的含义，体会容积和体积的关系。 2、认识常用的容积单位，感知建立升和毫升的容积观念。 3、掌握容积的计算方法，能进行单位之间的换算。 过程与方法 1、经历容积概念的探究与理解过程。 2、通过比较，明确容积单位与体积单位的区别和联系。 情感态度与价值观 1、培养学生的观察能力和探究意识。在探索未知的过程中体验学习数学的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。 2、渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义的思想。 教学重点：建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。 突破方法：观察思考，实践操作。

教学难点：理解容积与体积的联系与区别。 突破方法：演示观察，分析探究。 教法与学法： 教法：创设情景，演示分析。 学法：观察思考，分析探究。 教学用具：净含量为 1升的统一冰红茶、500毫升量杯、1立方分米容器各一个 教学过程： 一、创故事情景 今天老师带来一位神通广大、变化多端的孙悟空，它可厉害呢，有72变。 【设计意图：创孙悟空的故事情景吸引学生，用学生身心熟悉的灵猴形象激发学生学习兴趣，增添了趣味性和神秘感。在课一开始就吸引了孩子们，不由自主地产生了想探究，想发现的欲望，为后面的教学做了有力的铺垫。借孙悟空的变法串联各个教学环节，环环相扣，过渡自然，学生很容易就进入学习情景】 二、复习导入 第一变回忆 （1）什么叫体积 （2）体积单位有哪些它们之间的进率是什么 （3）体积的计算方法是什么 【设计意图：通过引导学生对体积旧知的回顾，激活学生有效反思，老师在教学中找准学生的“新知生长点”，唤起学生已有体积的知识结构、探究经验等，使之更好地服务于新知容积的学习。】 三、探究新知

人教版五年级数学下册 容积和容积单位(2)教案与教学反思

第6课时容积和容积单位（2） 【教学内容】 求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题）。 【师者，所以传道，授业，解惑也。韩愈 ◆教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【重点难点】 运用具体方法求不规则物体的体积。 【教学准备】 一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥。 【复习导入】 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。 （5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。

【新课讲授】 出示课本第39页教学例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 （6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。 【课堂作业】 完成课本第41页练习九第7~13题。 第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。 第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）

五年级数学(人教版)-容积和容积单位-1教案

第三单元第11课时：容积和容积单位 年级：五年级教材版本：人教版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名： 一、教学背景简述 《容积和容积单位》是人教版数学五年级下册第三单元的教学内容。这一内容是在学生已经掌握了长方体和正方体特征、表面积、体积及其体积单位间进率的基础上进一步学习的。本节课学生不仅要理解容积的意义、建立“升”和“毫升”的实际表象、明确单位间的关系并能借助解决简单的实际问题明确长、正方体容器容积的计算方法。这节课的教学重点是理解容积的意义、建立升和毫升的实际意义、形成正确单位表象。对于学生而言，建立容积单位“升”和“毫升”的实际表象是难点。 根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略： 1.激活经验，感悟意义 本节课借助学生熟悉的生活情境感悟容积，既激活了学生的生活经验，又帮助学生体会容积是物体内部所容纳的体积，加深其对容积意义的理解。 2.多维活动，建立表象 通过操作、估测、推理、联想、转化等活动，使学生在对大量实物进行观察、比较、分析中，理解“升”和“毫升”的实际意义，形成对某一物体容积良好的直觉，建立正确表象。 二、学习目标 1.借助生活情境，体会容积的意义，认识容积单位，建立升和毫升的单位表象，理解单位之间的关系。 2.经历观察、比较、推理、想象的过程，积累一定的估测经验，发展估测能力和空间观念。 3.借助单位转化前后的对比、数学史料的介绍，体会统一单位的必要性。

三、教学过程 （一）在多层次多角度活动中，抽象概括容积的意义 1.结合课题引发学生自主提出问题 提问：看到这个题目，你有没有什么好奇的、感兴趣的或者是想问的？ 就大家提的这些问题，我们先研究哪个？再研究哪个？梳理梳理！ 2.多层次多角度活动中，抽象概括容积的意义 （1）借助洗衣机内筒图片，激活生活经验初步感受容积的意义 提问：结合这两幅图，说说你怎么理解这“超宽内桶”？ （学生结合自己的生活经验来谈理解） 师：就像你们所理解的，这个内筒内部空间的大小就是这个内筒的容积。 （2）借助两个体积相等的盒子，理解体积相等但容积不一定相等 提问：仔细观察这两个盒子，看看你有什么发现？或者好奇的想问的？ （引导学生自主提出问题） 师：这两个盒子的体积相等，那容积会不会也相等呢？仔细观察，老师分别在盒子里装满了沙子，把所有的沙子倒出来后，你有发现什么？由此，又能联想到点什么？或者有哪些收获呢？ 小结：虽然两个物体的体积相等，但是容积有可能不相等。 （3）借助往水瓶中不断倒水的活动，进一步理解容积的意义 提问1：请同学们继续看，这是一个瓶子，里面有一些水。看到这个画面，如果说现在这水的体积和瓶子的容积相等，你同意吗？

容积和容积单位之间的关系及互化

容积和容积单位之间的关系及互化 [教学容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》32～33页 [教学目标] 1.初步建立“容积”的概念，理解容积与体积的联系和区别，掌握液体的计量单位“升”和“毫升”以及它们之间的进率，并能正确进行单位之间的换算，了解1升和1毫升的实际大小。 2. 通过观察、操作、试验，理解新知，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。 3.在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，提高学习数学的积极性。 [教学重点]容积的概念和容积单位“升”和“毫升”的理解。 [教学难点]理解容积与体积的联系和区别，感知“升”与“毫升”的实际大小。 [教学准备]多媒体课件，两个相同的透明玻璃杯、1升的饮料、一个标有毫升刻度的量杯、2盒不同含量的牛奶盒、适量的水、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1升烧杯，一次性注射器，1立方分米和1立方厘米的学具、矿泉水、不同的瓶、纸杯、厚度明显的纸箱等。[教学过程] 一、创设情境，提出问题 出示标有毫升刻度的量杯。（见图1）同学们喝水通常用什么来盛装啊？你知道人一天要喝几杯水吗？你的杯子能装多少水呢？我们一起做个试验来探究一下。 教师演示操作，往量杯里倒入半杯水。 图1师：还能倒吗？为什么？

再倒入一些。 师：还能再倒吗？ 倒满后。 师：还能倒吗？为什么？ 学生回答。 师：杯子中装满了水，这时水的体积就是杯子的容积。（板书：容积） 师：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么读吗？这节课，我们就来学习研究这些知识——容积和容积单位。（板书课题：容积和容积单位） 【设计意图】课堂教学的导入犹如乐曲的“引子”，戏剧的“序幕”。在课的开始，我利用往“标有毫升刻度的量杯”里倒水的活动来导入，唤起了学生的注意力，激起学生浓厚的学习兴趣。通过“追问”为学习新知识作鼓动和铺垫，目的在于使学生产生了解和探究的欲望。 二、合作探索，学习新知 （一）自主学习，小组探究 师：什么是容积和容积单位，它和上节课学习的体积有什么联系和区别哪？要知道这些知识，本节课需要靠大家自己的努力，请看自学指导。 课件出示： 1.想一想，怎样才能知道哪个奶盒装的牛奶多一些？你有哪些办法？ 2.说一说，什么是物体的容积？生活中还有哪些物体有容积？ 3.议一议，容积和体积有什么不同？ 4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？ 小组先探究，教师巡视指导，并收集有价值材料，同时关注学习有困难的学生。

容积和容积单位

容积和容积单位（1） 容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5， 学习内容第10课时课型新授第40~41页练习九的第1~6题）。 1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 学习目标 2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。 3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。 教学重点教学难点教具运用容积单位换算 容积单位换算 量杯、量筒、容器、长方体纸盒。 教学过程 【复习导入】 1.什么叫物体的体积？ 2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的 进率是_________。 3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？ 学生在练习本上完成，然后小组交流检查。 【新课讲授】 1.教学容积的概念。 （1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。 教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。 如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。 （2）学生举例说一说什么是容积？ 教师引出课题并板书：容积 （3）比较物体的体积和容积的异同。 请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组 内交流，全班反馈。 二次备课

（ 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。 不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、 宽、高。 ②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的 容积。 （4）容积的计算方法。 教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这 是为什么呢？ 教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。 2.教学容积单位。 （1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。 完成课题板书） （2）学生自学教材第 38 页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫 升 （3）出示量杯和量筒，倒入 1 升的水进行演示，让学生得出 1 升=1000 毫升（1L=1000mL ） （4）容积单位与体积单位的关系。 试验：把水倒入量杯 1mL 处，然后再把 1mL 的水倒入 1cm3 的正方体容器里面， 刚好倒满 提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书） 提问：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书) 3.新知应用。出示例 5，指一名学生读题。 （1）分析理解题意：求这个油箱可以装 多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？ （2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。 5×4×2=40（dm 3）40dm 3=40L 答：这个油箱可装汽油 40L 。 【课堂作业】 完成教材第 40~41 页练习九的第 1~6 题。 答案：1:mL L m 3 mL 2:4000 4.8 82 0.5 35000 2400 8.04 8040 785 0.785

人教版数学五年级下册《容积和容积单位》教案设计

容积和容积单位 一、教学内容 课本 P50～52 例 5、例 6。 二、教学目标 1．知识与技能 使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位。 2．过程与方法 让学生经历探索容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位的过程。培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，以及发展学生的空间观念和空间想象力。 3．情感、态度与价值观 使学生形成初步的空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。 三、重点难点 1．教学重点 容积的意义。 2．教学难点 容积的意义。 四、教学用具 量杯，量筒，l 立方分米和 1 立方厘米的塑料正方体盒，每组学生准备一个有一定厚度的长方体的木盒、纸盒。 五、教学设计 （一）复习准备 1．什么是体积？ 2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？长方体的体积是怎样计算的？ （二）探究新知 1．容积的意义。 （1）出示木盒，纸盒等。 （2）提问：这里面能装东西吗？像这样的物体叫做容器。 （3）出示：一个长方体容器，里面放满水，怎样求水的体积？

一个长方体木盒，里面装满沙子，怎样求沙子的体积？ （4）学生讨论汇报。 （5）水的体积就叫这个容器的容积，沙子的体积就是这个木盒的容积。要求水和沙子的体积，也就是求容器的容积。 （6）又如：一个仓库里装满货物，货物的体积就是仓库的容积。 （7）什么是容积？ （8）出示容积的定义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 （9）我们刚才是怎样计算容积的？ 2．小结：看来容积的计算方法和体积相同，但是，要从里面量长、宽、高。容器的容积＝容器所能容纳物体的体积。 3．容积的单位。 （1）一般用体积单位。 （2）如果所容纳的物体是液体时，常用升、毫升。 （3）师演示量杯，观察升、毫升的大小。 （4）演示量筒，得出升与毫升的关系。 1升＝1 000 毫升。 （5）容积和体积单位的关系。 师演示，生观察：1 升＝1 立方分米，1 毫升＝1 立方厘米。 4．容积的计算。 出示：一个长方体水箱，长 1.4 米，宽 6 分米，高 8 分米。这个水箱可容纳水多少升？每立方分米水重 1 千克，这箱水共重多少千克？ （1）读题，找已知，解答问题。 （2）审题：你发现了什么？ （3）怎样求水的体积？（水的体积就是水箱的容积） （4）列式计算。 1.4 米＝14 分米， 14×6×8＝672（立方分米）。 672 立方分米＝672 升。 （5）672 升是什么？

最新容积和容积单位练习题

容积和容积单位练习题 班级：姓名：学号： 一、单位换算 1L =（）ml 1250毫升=（）升 1 L =（）dm3 3.6立方分米=( )升=（）毫升 6.7m3=（）dm3 5.4升= ( )立方分米=（）立方厘米 6.7 m3=（）dm3=（）L 二、解决问题 1. 把84升水倒入一个长7分米，宽4分米，高5分米的长方体水池内，池内水深多少分米？ 2. 一个长方体鱼缸，从里面量长是60㎝，宽是30㎝，高是40㎝。缸内的水离缸边5㎝，缸内的水有多少升？ 3、在一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米。 (1)铁块的体积是多少立方厘米？ （2）如果铁块长40厘米，宽20厘米，它的高是多少厘米？ 4、一个长方体鱼缸，长是80㎝，宽是50㎝，蓄水深20㎝，现将一个小假山完全放入水中，此时水面上升了2㎝。求这个小假山的体积？

5、一种汽车的油箱是一个长方体，长0.8m，宽0.5m，高0.3m。这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这辆汽车每行驶100千米耗油7.5 L，这箱汽油最多能行多少千米？ 6、一个长方体玻璃容器，底面是边长2dm的正方形，向容器中倒进5 L的水，再把一个小西瓜放进水中，这时水面高度是20㎝。这个小西瓜的体积是多少？ 7、一个长方体水池，底面长8分米，宽4分米，如果向这个空水池注入2分米深的水，需要多少升？如果往这个水池里放入一块石头，石头全部浸入水中，水面上升了1分米，石头的体积是多少立方分米？ 8、一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水 深8厘米。将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出 60毫升。这个物体的体积是多少立方厘米？

人教版五年级数学下册 容积和容积单位(2)导学案

第7课时容积和容积单位（2）

二、实验探究不规则物体体积的求法。（20分钟） 1.启发引导。 （1）观看一段“曹冲称象” 的视频，鼓励学生互相交流自己 的学习收获。 （2）引导学生思考：看了 这段视频，你有什么启发？ 出示课件例6。 2.探究橡皮泥体积的求法。 （1）出示形状不规则的橡 皮泥，让学生估一估它的体积是 多少。 （2）引导学生说一说通过 什么方法可以求出它的体积。 （3）鼓励学生小组合作， 动手实验。 （4）引导学生汇报各自的 解决方案。 3.探究梨体积的求法。 （1）出示梨，引导学生思 考：能不能用刚才的方法求梨的 体积？ （2）鼓励学生说说自己的 想法。 （3）鼓励学生小组合作， 用量杯来量梨的体积。（动手操 作前说一说注意事项） （4）学生汇报操作步骤以 及测量结果。 （5）小结。 1.（1）认真观看视频，并交流 自己的收获。 预设曹冲很聪明，他将大象的 质量转化为石头的质量，然后通过 逐次称石头的质量，得到石头的总 质量，进求出大象的质量。 （）先独立思考老师提出的问 题，再集体交流。 预设我们能不能也用这种替换 的方法来求不规则物体的体积呢？ 2.（1）根据已有的知识经验估 测橡皮泥的体积。 （2）积极动脑思考老师提出的 问题，互相交流。 （3）小组合作，动手实验，并 把实验的步骤记录下来。 （4）汇报自己的实验过程。 预设我们组的方法是先将橡皮 泥放入长方体盒子里，接着把橡皮 泥压平，再把橡皮泥倒出来最后量 出橡皮泥的长、宽、高，算出体积。 3.（1）思考老师提出的问题， 讨论后得出“把梨放到水里求体 积”。 （2）交流自己的想法。 预设因为梨是不规则的物体， 所以不能直接求体积。 ＝1026（cm3） 1026cm3＝ 1.026dm3＝1.026L 1.026L＜1.5L 答：这个包装盒 不能装下1.5L的牛 奶。 2.平均每个西红 柿的体积是多少立方 厘米？ 答案：200mL＝ 200cm3 350mL＝350cm3 350－200＝ 150(cm3) 150÷2＝5（cm3） 答：平均每个西 红柿的体积是75cm3。 3.一个长100cm， 宽80cm的长方体水槽 中，放入一个长方体 铁块。铁块完全浸入 水中时，水面上升了 4cm。如果铁块的长是 40cm，宽是20cm，那 么它的高是多少厘

(容积和容积单位之间的关系及互化)

容积和容积单位之间的关系及互化 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》32～33页 [教学目标] 1.初步建立“容积”的概念，理解容积与体积的联系和区别，掌握液体的计量单位“升”和“毫升”以及它们之间的进率，并能正确进行单位之间的换算，了解1升和1毫升的实际大小。 2. 通过观察、操作、试验，理解新知，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。 3.在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，提高学习数学的积极性。 [教学重点]容积的概念和容积单位“升”和“毫升”的理解。 [教学难点]理解容积与体积的联系和区别，感知“升”与“毫升”的实际大小。 [教学准备]多媒体课件，两个相同的透明玻璃杯、1升的饮料、一个标有毫升刻度的量杯、2盒不同含量的牛奶盒、适量的水、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1升烧杯，一次性注射器，1立方分米和1立方厘米的学具、矿泉水、不同的瓶、纸杯、厚度明显的纸箱等。[教学过程] 一、创设情境，提出问题 出示标有毫升刻度的量杯。（见图1）同学们喝水通常用什么来盛装啊？你知道人一天要喝几杯水吗？你的杯子能装多少水呢？我们一起做个试验来探究一下。 教师演示操作，往量杯里倒入半杯水。 图1师：还能倒吗？为什么？ 再倒入一些。 师：还能再倒吗？ 倒满后。 师：还能倒吗？为什么？ 学生回答。 师：杯子中装满了水，这时水的体积就是杯子的容积。（板书：容积） 师：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么读吗？这节课，我们就来学习研究这些知识——容积和容积单位。（板书课题：容积和容积单位）

第9课时 容积和容积单位 (2)

第3单元长方体和正方体 第9课时容积和容积单位 【教学内容】 教材第38～39页例5，第40～41页练习九的第1～6题。 【教学目标】 1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。 3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。 【教学重难点】 重点：建立容积的观念。 难点：掌握容积单位之间的进率。 【教学过程】 一、复习导入 1.什么叫物体的体积？ 2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。 3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？ 学生在练习本上完成，然后小组交流检查。

二、新课讲授 1.教学容积的概念。 （1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。 教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。 如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。 （2）学生举例说一说什么是容积？ 教师引出课题并板书：容积 （3）比较物体的体积和容积的异同。 请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。 不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。 ②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。 （4）容积的计算方法。 教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？ 教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。 2.教学容积单位。 （1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题

新人教部编版五年级数学下册第7课时 容积和容积单位(2)

第7课时容积和容积单位（2） 课题容积和容积单位（2）课型新授课 设计说明 《义务教育数学课程标准》中明确指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.”为了实现这一目标，根据本节课的内容特点，我设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主体.在新知的探究过程中，我注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探究与合作交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中体验成功的喜悦.教学时，我通过引导，让学生发现不规则物体的体积要转化成规则物体的体积.一种是会变形的物体，直接通过变形转化成规则的长方体或正方体，再算出它的体积.另一种是不易变形的物体，如石头、土豆、梨等，水可以充当这一转化过程的中介.解决问题的关键是明确怎样在水中体现这些物体的体积，学生思考后，结合生活实际得出不同的测量方案.我把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流.在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作完成不规则物体体积的测量.把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐. 学习目标1.探究生活中一些不规则物体体积的测量方法. 2.在动手操作中初步建立“转化”的数学思想. 学习重点运用具体方法求不规则物体的体积. 学习难点运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法. 学前准备PPT课件长方体容器水梨橡皮泥量杯学具准备：各种不规则的物体 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习旧知，引入新课.（4分钟） 1.请同学们拿出课前准备的各种 不规则的物体.如果让你给它们分类， 你会怎么分？ 2.提示课题：这些不规则物体的 体积该怎样求呢？这节课我们一起 来探讨.（板书课题） 1.观察后，尝试用不同的方法分类. 2.明确本节课的学习内容. 1.一个长方体牛奶包 装盒，长9cm，宽6cm， 高19cm，这个包装盒可 以装下1.5L的牛奶吗？ 答案：9×6×19＝ 1026（cm3） 1026cm3＝1.026dm3 ＝1.026L 1.026L＜1.5L 答：这个包装盒不能 装下1.5L的牛奶. 2.平均每个西红柿的 体积是多少立方厘米？ 答案：200mL＝ 200cm3 350mL＝350cm3 350－200＝150(cm3) 二、实验探究不规则物体体积的求法.（20分钟） 1.启发引导. （1）观看一段“曹冲称象”的 视频，鼓励学生互相交流自己的学习 收获. （2）引导学生思考：看了这段 视频，对你有什么启发？ 出示课件例6. 2.探究橡皮泥体积的求法. （1）出示形状不规则的橡皮泥， 让学生估一估它的体积是多少. （2）引导学生说一说通过什么 方法可以求出它的体积. 1.（1）认真观看视频，并交流自己 的收获. 预设曹冲很聪明，他将大象的质量 转化为石头的质量，然后通过逐次称石 头的质量，得到石头的总质量，进而求 出大象的质量. （2）先独立思考老师提出的问题， 再集体交流. 预设我们能不能也用这种替换的方 法来求不规则物体的体积呢？

容积和容积单位

容积和容积单位 吉利小学冼惠芳 教学目标： 1、使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 2、掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。 3、感受1毫升的实际意义，和应用所学之事解决生活中的简单问题。 教学重难点： 容积单位换算 教具准备： 量杯、量筒，一次性杯，矿泉水瓶，针筒，正方体盒子，正方体透明容器，盒子，沙子，水等。 教学过程： 一、复习旧知 1、什么是体积？ 2、常用的体积单位有哪些？ 3、这里有一个棱长是1dm的正方体，它的体积是多少？能口算出来吗 二、探索新知 （一）教学容积的概念 师：来看看，刚才这个正方体里面装着什么东西？ 生：沙子。 师:那么这里究竟装着多少沙子呢？ 今天，我们就来研究这方面的知识：容积和容积单位。（出示课题） 师：现在，请打开书本P50页，看看究竟什么叫物体的容积？并把相关的概念画起来。 请学生汇报（出示容积的概念） 小结：换句话说，物体的容积是通过它所能容纳的物体的体积体现出来的，所以我们计算物体的容积其实就是要计算物体内部空间的体积。如刚才这盒子的容积就等于这里面沙子的体积。因此，计量容积时一般还是用体积单位。（板书：容积单位：cm3、dm3、m3） 师：现在我们对容积这个概念有了初步的了解，那么，在实际操作中我们还需要去解决几个问题，看： （1）是否所有的物体都有容积？举个例子。在生活中你还见过哪些物体有容积? （2）我们在求物体的容积时，该从里面量尺寸还是从外面量？为什么？ （3）通过对你们组带来的瓶子的观察或自己已有的生活经验，请找出计量液体体积的常用容积单位。 现在请同学们以小组讨论的形式，回答这三个问题，并由小组长总结归纳，等一会儿再汇报。

五年级下册数学容积和容积单位(1)教案

第5课时容积和容积单位（1） 【教学内容】 容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九的第1~6题）。 【教学目标】 1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。 3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。 【重点难点】 容积单位换算。 【教学准备】 量杯、量筒、容器、长方体纸盒。 【复习导入】 1.什么叫物体的体积？ 2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。 3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？ 学生在练习本上完成，然后小组交流检查。 【新课讲授】 1.教学容积的概念。 （1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。 教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。 如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。 （2）学生举例说一说什么是容积？ 教师引出课题并板书：容积 （3）比较物体的体积和容积的异同。 请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内

交流，全班反馈。 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。 不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。 ②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。 （4）容积的计算方法。 教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？ 教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。 2.教学容积单位。 （1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书） （2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出 1升=1000毫升（1L=1000mL） （4）容积单位与体积单位的关系。 试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满 提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书） 提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书) 3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？ （2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。 5×4×2=40（dm3）40dm3=40L 答：这个油箱可装汽油40L。 【课堂作业】 完成教材第40~41页练习九的第1~6题。 答案：1:mL L m3mL 2:4000 4.8 82 0.5 35000 2400 8.04 8040 785 0.785 3:18÷1.5=12（瓶）

《容积和容积单位》

容积和容积单位 教学内容：人教版小学五年级数学下册第38页 教学目标： １．知道容积的意义。 ２．掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位之间的关系。 ３．会计算物体的容积。 教学重点： １．容积的概念。 ２．容积与体积的关系。 教学难点：容积与体积的关系。 教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯、课件 教学过程： 一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。 二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。 三、新授： １、认识容积及容积单位： （１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。 （3）演示：体积单位与容积单位的关系。 说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。 ①1升（L）=1000毫升(mL) 将1升的水倒入1立方分米的容器里。 小结：1升(L)=1立方分米(dm3 ) ②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 ) 练一练： 1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L （4）小组活动： （1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？ （2）估计一下,一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。 ２.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。 例5：一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升 答：这个油箱可以装汽油40升。

部编新人教版小学五年级下册数学《容积和容积单位(2)》一遍过作业及答案

容积和容积单位 1.选择。（把正确答案的字母填在括号里） （1）把一碗水倒人一个从里面量长20cm、宽10cm、高10cm的长方体玻璃容器里，量得水深是3cm。这碗水有（）mL。 A.300 B.600 C.2000 （2）一个棱长为10cm的正方体容器里装有5cm高的水，现在将一块不规则的石块全部浸没水中，测得水面上升了2cm，这块石块的体积是（）cm3。 A.100 B.50 C.200 （3）有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，甲、乙两个长方体水池的占地面积、水面高度和水池深度如表所示。 A.两个水池的容积相等 B.乙水池还能再装15m3的水 C.甲水池里的水更多 2.一个装有水的长方体水槽中浸没着一个铜质动物模型，此时水刚好不溢出。取出动物模型后，水槽中水面高度为18cm，这个动物模型的体积是多少立方分米？ 3.佳佳想知道一个瓷碗的体积，于是准备了一个盛了适量水的长方体玻璃容器和一块体积为1dm3的金属块，把金属块完全浸没在水中，水面上升了12cm，然后又放人瓷碗，完全浸没后，水面又上升了3cm，则瓷碗的体积是多少？ 4.有一个长方体包装箱，从里面量长40cm、宽12cm、高7cm。用这个包装箱装长5cm、宽4cm、高3cm的首饰盒，要想装得最多，第一层装多少盒？第二层装多少盒？

参考答案： 1.B C C 2.20×30×（25－18）＝4200（cm3）＝4.2（dm3） 答：这个动物模型的体积是4.2dm3。 3.1dm3＝1000cm3 1000÷12×3＝250（cm3） 答：瓷碗的体积是250cm3。 4.第一层：高3cm，可放（40÷5）×（12÷4）＝24（盒）第二层：高4cm，可放（40÷5）×（12÷3）＝32（盒）答：第一层装24盒，第二层装32盒 （也可以是第一层装32盒，第二层装24盒）