LwIP_TCPIP 常用函数

一 TCP的PCB结构

此PCB管理tcp协议，包括连接、数据包、收发等状态

一、tcp.c实现的函数：

1、err_t tcp_close(struct tcp_pcb *pcb)

说明：断开PCB中的连接，释放其占用资源，无论其正在监听或已经建立了连接。参数：pcb表示要关闭的协议控制块。

返回：ERR_OK表示连接已经被断开，其它表示pcb没有被断开，其资源没有被释放。

PCB（protocol control block）协议控制块，包括tcp和udp等多种，每种协议有自己的协议控制块，如tcp_pcb。另外，err开头的数据类型一般是int型，表示状态，一般不需理会。

2、err_t tcp_bind(struct tcp_pcb *pcb, struct ip_addr *ipaddr, u16_t port)说明：设置某个协议控制块用于连接的本地ip地址和端口号。

参数：pcb协议控制块；ipaddr表示ip地址的结构体，用IP_ADDR_ANY设置默认本地ip地址；port表示16位端口号。

返回：ERR_USE表示端口号被占用，ERR_OK表示设置成功

ip_addr结构体中只有一个32位整数项：ipaddr->addr，ip地址应由高到低位依次填充该项。这个IP地址的结构体应该在使用本函数前事先定义好。

3、struct tcp_pcb *

tcp_listen_with_backlog(struct tcp_pcb *pcb, u8_t backlog)

说明：设置该TCP协议控制块为连接监听状态，即作为主机角色来等待客户端申请连接。

参数：pcb协议控制块；backlog最大连接数限制，8位无符号整数，最大为255。一般应用是我们用tcp_listen(pcb)宏来替换这个函数，这个宏将backlog自动设置为255。

3、 void tcp_recved(strcut tcp_pcb *pcb, u16_t len)

说明：在应用程序处理接收的数据之前，应该先调用该函数来扩大tcp窗口长度。参数：pcb协议控制块；len应用程序总共读取的数据长度。

4、static u16_t tcp_new_port(void)

说明：分配一个新的端口号，（不与已经使用的端口号重复）

返回：新端口号，16位无符号整数。

5、err_t tcp_connect(struct tcp_pcb *pcb, struct ip_addr *ipaddr, u16_t port,err_t (* connected)(void *arg, struct tcp_pcb *tpcb, err_t err)) 说明：作为一个客户端的角色来连接一个主机，连接成功后会调用参数中提供的“connected”函数（自己编写的函数，用于处理连接后的工作）。

参数：pcb协议控制块；ipaddr远端主机ip地址；port远端主机端口号；connected需要被调用的函数地址（函数名），否则会出错。

返回：状态，ERR_VAL表示参数错误（ip地址错误），ERR_OK表示连接申请已经发出，其它表示连接申请不能发出。

6、void tcp_setprio(struct tcp_pcb *pcb, u8_t prio)

说明：设置连接的优先级，直接修改pcb->prio项。

参数：pcb协议控制块，prio优先级

7、static void tcp_kill_prio(u8_t prio)

说明：终止比prio优先级低或相等的其它有效的连接。

参数：prio最小优先级。

8、struct tcp_pcb *tcp_alloc(u8_t prio)

说明：创建一个新的TCP协议控制块，为其pcb分配新空间并自动填充。

参数：prio新pcb的优先级，可能会终止其它连接。

返回：新pcb指针，状态是CLOSED关闭的。

9、struct tcp_pcb *tcp_new(void)

说明：用于创建一个新TCP协议控制块。该pcb在用tcp_bind函数绑定前，并不放在TCP PCB链表中。

返回：状态是关闭的新pcb指针。

这个函数直接用中间优先级64（可设置）去调用tcp_alloc函数返回结果。10、void tcp_arg(struct tcp_pcb *pcb, void *arg）

说明：用于给tcp_recv函数（下一个讲）中指定的回调函数传递参数。

参数：所传递的参数（以指针的形式）。

这个函数直接修改pcb->callback_arg项。

11、void tcp_recv(struct tcp_pcb *pcb,

err_t (*recv)(void *arg, struct tcp_pcb *tpcb, struct pbuf *p, err_t err))说明：用于指定当TCP连接接收到数据后所调用的函数。

参数：pcb协议控制块；recv所指定的函数地址（函数名）

这个函数直接修改pcb->recv项。

12、void tcp_send(struct tcp_pcb *pcb,

err_t (*send)(void *arg, struct tcp_pcb *tpcb, u16_t len))

说明：用于指定当TCP连接成功的发送一个数据包到远端后所调用的函数。

参数：pcb协议控制块；send所指定的函数地址（函数名）

这个函数直接修改pcb->send项。

13、void tcp_err(struct tcp_pcb *pcb,void (*errf)(void *arg, err_t err))说明：用于指定当前连接发生崩溃性错误后所调用的函数。

参数：pcb协议控制块；errf所指定的函数地址（函数名）

这个函数直接修改pcb->errf项。

14、void tcp_accept(struct tcp_pcb *pcb,

err_t (* accept)(void *arg, struct tcp_pcb *newpcb, err_t err)

说明：用于指定当前连接在监听状态时有其他端口与之连接成功后所调用的函数。

参数：pcb协议控制块；accept所指定的函数地址（函数名）

这个函数间接性的修改了pcb->accept项。

15、void tcp_poll(struct tcp_tcb *pcb,

err_t (* poll)(void *arg, struct tcp_pcb *tpcb), u8_t interval) 说明：用于指定TCP周期性的回调函数。

参数：pcb协议控制块；poll所指定的函数地址（函数名）；interval粗糙的指定TCP周期间隔时间。

这个函数每秒钟被调用两次，直接修改pcb->poll和pollinterval这两项。16、void tcp_pcb_purge(struct tcp_pcb *pcb)

说明：用于清理TCP PCB。清空缓存数据并释放缓存资源。

参数：pcb被清理的协议控制块。

但是这个协议控制块本身还存在。

二、tcp_out.c实现的函数

1、err_t

tcp_write(struct tcp_pcb *pcb, const void *data, u16_t len, u8_t apiflags)说明：发送TCP数据包，但并不会立即发送。

参数：pcb协议控制块；data要发送的数据指针；len要啊发送的数据长度；apiiflags包括下面两种标识TCP_WRITE_FLAG_COPY表示数据会被复制到栈内缓存后再发送，TCP_WRITE_FLAG_MORE表示在最后的片段上置位PSH选项。

返回：ERR_OK表示发送成功，其它表示发送失败。

实际上这个函数仅是将数据放入发送队列中，但并不会立即发送，它会等待更多的数据一并发送，这样会更有效率。如果需要立即发送的话，这个函数用后要调用tcp_output函数（下一个讲）。

2、err_t tcp_output(struct tcp_pcb *pcb)

说明：从发送队列中查看有多少待发送的数据包，并将它们发送出去。

参数：pcb协议控制块

返回：ERR_OK表示发送成功或没有可发送的数据，其它表示出错。

3、void tcp_keepalive(struct tcp_pcb *pcb)

说明：保持链路处于live状态，尽管没有数据

4、err_t tcp_enqueue(struct tcp_pcb *pcb, void *arg, u16_t len,

u8_t flags, u8_t apiflags, u8_t optflags)

说明：将TCP数据排序以发送

5、err_t tcp_output(struct tcp_pcb *pcb)

说明：发送能够发送的数据

6、static void

tcp_output_segment(struct tcp_seg *seg, struct tcp_pcb *pcb)

说明：发送TCP分段

7、void tcp_rexmit(struct tcp_pcb *pcb)

说明：将第一个没有ACK的数据段重传

8、void tcp_rexmit_rto(struct tcp_pcb *pcb)

说明：重传所有没有ACK的数据段

9、void tcp_rst(u32_t seqno, u32_t ackno, struct ip_addr *local_ip, struct ip_addr *remote_ip, u16_t local_port, u16_t remote_port)

说明：发送rst消息

10、err_t tcp_send_ctrl(struct tcp_pcb *pcb, u8_t flags)

说明：发送没有数据的flag包

11、void tcp_zero_window_probe(struct tcp_pcb *pcb)

说明：当对方的通告窗口为0时，持续定时器向对方发送一个探测报文，判断对方接收窗口是否已经打开

三、tcp_in.c实现函数

1、static err_t tcp_listen_input(struct tcp_pcb_listen *pcb)

说明：当监听的接口需要的分段到达的动作，被tcp_input()调用

2、void tcp_input(struct pbuf *p, struct netif *inp)

说明：TCP输入最初始的处理，包括头验证和分用

3、static void tcp_parseopt(struct tcp_pcb *pcb)

说明：解析进入分段的参数

4、static err_t tcp_process(struct tcp_pcb *pcb)

说明：实现TCP的状态机

5、static u8_t tcp_receive(struct tcp_pcb *pcb)

说明：被tcp_process调用；首先检查是否是对Buff数据的ack，如是则释放空间；接着是接收数据

6、static err_t tcp_timewait_input(struct tcp_pcb *pcb)

说明：被tcp_input调用，当处于TIME_WAIT状态的连接分段到达

lwIp的作者做了大量的工作以方便像我这种懒人移植该协议栈，基本上只需修改一个配置头文件和改写3个函数即可完成lwIP的移植。要改写的3个函数都位于网络的最底层，它取决于你使用的是何种网络接口芯片，比如非常常见的RTL8201Bl，最近很火的TI的lm3s6000/8000/9000系列片上集成的网络接口模块等等。之所以要改写，是因为勤劳的lwIP作者已经写出来这三个函数的基本雏形，再次感谢Adam。要改写的函数位于lwIP-1.3.0/src/netif/ethernetif.c 中，你也可以用自己更合适的网络接口名来代替“ethernetif”。另外还有一个配置头文件，叫做lwipopts.h文件，它要放在工程目录下。这个文件来源于lwIP-1.3.0/src/include/lwip/opt.h头文件，是对整个协议栈的一个配置，比如是否使用TCP/UDP/DHCP协议等等。

先来看看移植要注意的三个函数，第一个函数为ethernerif_init()函数，这个函数先是设置与协议栈有关的底层操作，指定底层接收回调函数等，接着对实际网络接口芯片进行初始化，设置硬件的工作方式，开放中断等。第二个函数为low_level_output函数，主要目的是将要发送的数据包分解成网络接口芯片能识别的书籍结构并将数据发送到链路上。第三个函数为low_level_input（）函数，主要接收以太网数据并将数据打包成lwIP能识别的数据结构。

配置头文件lwipopts.h内容较多，按照具体应用进行配置。

最后要说的是lwip协议栈的cc.h文件，该文件中定义了与处理器相关的数据类型，要稍微注意一下。

pbuf结构体位于src/include/lwip/pbuf.h中

以太网中断收到的数据就先存放到这个结构体组成的数据链中,然后将它交付给上层协议.

Proe中的常用函数关系

Proe中的部分函数关系 一、函数关系 sin 正弦Cos 余弦tan 正切asin 反正弦acos 反余弦atan 反正切sinh 双曲线余弦cosh 双曲线正弦tanh 双曲线正切spar 平方根exp e的幂方根abs 绝对值log 以10为底的对数ln 自然对数 ceil 不小于其值的最小整数floor 不超过其值的最大整数 二、齿轮公式 alpha=20 m=2 z=30 c=0.25 ha=1 db=m*z*cos(alpha) r=(db/2)/cos(t*50) theta=(180/pi)*tan(t*50)-t*50 z=0 三、蜗杆的公式da=8为蜗杆外径m=0.8 为模数angle=20压力角 L=30长度q直径系数d分度圆直径f齿根圆直径n实数

其中之间的关系 q=da/m-2 d=q*m df=(q-2.4)*m n=ceil(2*l/(pi*m)) 在可变剖面扫描的时候运用公式sd4=trajpar*360*n 在扫描切口的时候绘制此图形,其中红色的高的计算公式是sd5=pi*m/2 五、方向盘的公式sd4=sd6*(1-(sin(trajpar*360*36)+1)/8) 其中sd4是sd6的（3/4或者7/8），sin(trajpar*360*36的意思是转过360度且有36个振幅似的 六、凸轮的公式sd5=evalgraph("cam2",trajpar*360) r=150 theta=t*360 z=9*sin(10*t*360) 在方向按sin(10*t*360)的函数关系，9为高的9倍10为10个振幅似的 七、锥齿轮公式 m=4模数z =50齿轮齿数z-am=40与之啮合的齿轮齿数angle=20压力角b=30齿厚long分度圆锥角 d分度圆直径da齿顶圆直径df齿根圆直径db基圆直径关系：long=atan(z/z-am) d=m*z da=d+2*m*cos(long)

用户定义数据类型与自定义函数

数据库系统原理实验报告 实验名称：__用户定义数据类型与自定义函数_ 指导教师：_叶晓鸣刘国芳_____ 专业：_计算机科学与技术_ 班级：__2010级计科班_ 姓名：_文科_____学号： 100510107 完成日期：_2012年11月10日_成绩： ___ ___一、实验目的： （1）学习和掌握用户定义数据类型的概念、创建及使用方法。 （2）学习和掌握用户定义函数的概念、创建及使用方法。 二、实验内容及要求： 实验 11.1 创建和使用用户自定义数据类型 内容： （1）用SQL语句创建一个用户定义的数据类型Idnum。 （2）交互式创建一个用户定义的数据类型Nameperson。 要求： （1）掌握创建用户定义数据类型的方法。 （2）掌握用户定义数据类型的使用。 实验 11.2 删除用户定义数据类型 内容： （1）使用系统存储过程删除用户定义的数据类型Namperson。 （2）交互式删除用户定义的数据类型Idnum。 要求： （1）掌握使用系统存储过程删除用户定义的数据类型。 （2）掌握交互式删除用户定义的数据类型。 实验 11.3 创建和使用用户自定义的函数 内容： （1）创建一个标量函数Score_FUN，根据学生姓名和课程名查询成绩。 （2）创建一个内嵌表值函数S_Score_FUN，根据学生姓名查询该生所有选课的成绩。 （3）创建一个多语句表值函数ALL_Score_FUN，根据课程名查询所有选择该课程学生的成绩信息。

要求： （1）掌握创建标量值函数的方法。 （2）掌握创建内嵌表值函数的方法。 （3）掌握创建多语句表值函数的方法。 实验 11.4 修改用户定义的函数 内容： （1）交互式修改函数Score_FUN，将成绩转换为等级输出。 （2）用SQL修改函数S_Score_FUN，要求增加一输出列定义的成绩的等级。要求： （1）掌握交互式修改用户定义函数的方法。 （2）掌握使用SQL修改用户定义函数的方法。 实验 11.5 输出用户定义的函数 内容： （1）交互式删除函数Score_FUN。 （2）用SQL删除函数S_Score_FUN。 要求： （1）掌握交互式删除用户定义函数的方法。 （2）掌握使用SQL删除用户定义函数的方法。

数据库常用数据类型

(1) 整数型 整数包括bigint、int、smallint和tinyint，从标识符的含义就可以看出，它们的表示数范围逐渐缩小。 l bigint：大整数，数范围为-263 (-9223372036854775808)～263-1 (9223372036854775807) ，其精度为19，小数位数为0，长度为8字节。 l int：整数，数范围为-231 (-2,147,483,648) ～231 - 1 (2,147,483,647) ，其精度为10，小数位数为0，长度为4字节。 l smallint：短整数，数范围为-215 (-32768) ～215 - 1 (32767) ，其精度为5，小数位数为0，长度为2字节。 l tinyint：微短整数，数范围为0～255，长度为1字节，其精度为3，小数位数为0，长度为1字节。 (2) 精确整数型 精确整数型数据由整数部分和小数部分构成，其所有的数字都是有效位，能够以完整的精度存储十进制数。精确整数型包括decimal 和numeric两类。从功能上说两者完全等价，两者的唯一区别在于decimal不能用于带有identity关键字的列。 声明精确整数型数据的格式是numeric | decimal(p[,s])，其中p为精度，s为小数位数，s的缺省值为0。例如指定某列为精确整数型，精度为6，小数位数为3，即decimal(6,3)，那么若向某记录的该列赋值56.342689时，该列实际存储的是56.3427。 decimal和numeric可存储从-1038 +1 到1038 –1 的固定精度和小数位的数字数据，它们的存储长度随精度变化而变化，最少为5字节，最多为17字节。 l 精度为1～9时，存储字节长度为5； l 精度为10～19时，存储字节长度为9； l 精度为20～28时，存储字节长度为13； l 精度为29～38时，存储字节长度为17。 例如若有声明numeric(8,3)，则存储该类型数据需5字节，而若有声明numeric(22,5)，则存储该类型数据需13字节。 注意：声明精确整数型数据时，其小数位数必须小于精度；在给精确整数型数据赋值时，必须使所赋数据的整数部分位数不大于列的整数部分的长度。 (3) 浮点型 浮点型也称近似数值型。顾名思义，这种类型不能提供精确表示数据的精度，使用这种类型来存储某些数值时，有可能会损失一些精度，所以它可用于处理取值范围非常大且对精确度要求不是十分高的数值量，如一些统计量。

BP神经网络实验——【机器学习与算法分析 精品资源池】

实验算法BP神经网络实验 【实验名称】 BP神经网络实验 【实验要求】 掌握BP神经网络模型应用过程，根据模型要求进行数据预处理，建模，评价与应用； 【背景描述】 神经网络：是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。BP神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，是目前应用最广泛的神经网络。其基本组成单元是感知器神经元。 【知识准备】 了解BP神经网络模型的使用场景，数据标准。掌握Python/TensorFlow数据处理一般方法。了解keras神经网络模型搭建，训练以及应用方法 【实验设备】 Windows或Linux操作系统的计算机。部署TensorFlow，Python。本实验提供centos6.8环境。 【实验说明】 采用UCI机器学习库中的wine数据集作为算法数据，把数据集随机划分为训练集和测试集，分别对模型进行训练和测试。 【实验环境】 Pyrhon3.X，实验在命令行python中进行，或者把代码写在py脚本，由于本次为实验，以学习模型为主，所以在命令行中逐步执行代码，以便更加清晰地了解整个建模流程。 【实验步骤】 第一步：启动python： 1

命令行中键入python。 第二步：导入用到的包，并读取数据： (1).导入所需第三方包 import pandas as pd import numpy as np from keras.models import Sequential from https://www.wendangku.net/doc/1018578456.html,yers import Dense import keras (2).导入数据源,数据源地址:/opt/algorithm/BPNet/wine.txt df_wine = pd.read_csv("/opt/algorithm/BPNet/wine.txt", header=None).sample(frac=1) (3).查看数据 df_wine.head() 1

Excel中常用的数据类型

Excel中常用的数据类型 在Excel的单元格中可以输入多种类型的数据，如文本、数值、日期、时间等等。下面简单介绍这几种类型的数据。 1．字符型数据。在Excel中，字符型数据包括汉字、英文字母、空格等，每个单元格最多可容纳32000个字符。默认情况下，字符数据自动沿单元格左边对齐。当输入的字符串超出了当前单元格的宽度时，如果右边相邻单元格里没有数据，那么字符串会往右延伸；如果右边单元格有数据，超出的那部分数据就会隐藏起来，只有把单元格的宽度变大后才能显示出来。 如果要输入的字符串全部由数字组成，如邮政编码、电话号码、存折帐号等，为了避免Excel把它按数值型数据处理，在输入时可以先输一个单引号“'”(英文符号)，再接着输入具体的数字。例如，要在单元格中输入电话号码“64016633”，先连续输入“'64016633”，然后敲回车键，出现在单元格里的就是“64016633”，并自动左对齐。 2．数值型数据。在Excel中，数值型数据包括0~9中的数字以及含有正号、负号、货币符号、百分号等任一种符号的数据。默认情况下，数值自动沿单元格右边对齐。在输入过程中，有以下两种比较特殊的情况要注意。 (1)负数：在数值前加一个“”号或把数值放在括号里，都可以输入负数，例如要在单元格中输入“66”，可以连续输入“66”“(66)”，然后敲回车键都可以在单元格中出现“66”。 (2)分数：要在单元格中输入分数形式的数据，应先在编辑框中输入“0”和一个空格，然后再输入分数，否则Excel会把分数当作日期处理。例如，要在单元格中输入分数“2/3”，在编辑框中输入“0”和一个空格，然后接着输入“2/3”，敲一下回车键，单元格中就会出现分数“2/3”。 3．日期型数据和时间型数据。在人事管理中，经常需要录入一些日期型的数据，在录入过程中要注意以下几点： (1)输入日期时，年、月、日之间要用“/”号或“-”号隔开，如“2002-8-16”“2002/8/16”。 (2)输入时间时，时、分、秒之间要用冒号隔开，如“10:29:36”。 (3)若要在单元格中同时输入日期和时间，日期和时间之间应该用空格隔开。 （信息技术教育室供稿）

数据挖掘常用资源及工具

资源Github，kaggle Python工具库：Numpy，Pandas，Matplotlib，Scikit-Learn，tensorflow Numpy支持大量维度数组与矩阵运算，也针对数组提供大量的数学函数库 Numpy : 1.aaa = Numpy.genfromtxt(“文件路径”,delimiter = “,”,dtype = str)delimiter以指定字符分割，dtype 指定类型该函数能读取文件所以内容 aaa.dtype 返回aaa的类型 2.aaa = numpy.array([5,6,7,8]) 创建一个一维数组里面的东西都是同一个类型的 bbb = numpy.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,0],[11,22,33,44,55]]) 创建一个二维数组aaa.shape 返回数组的维度print(bbb[:,2]) 输出第二列 3.bbb = aaa.astype(int) 类型转换 4.aaa.min() 返回最小值 5.常见函数 aaa = numpy.arange(20) bbb = aaa.reshape(4,5)

numpy.arange(20) 生成0到19 aaa.reshape(4,5) 把数组转换成矩阵aaa.reshape(4,-1)自动计算列用-1 aaa.ravel()把矩阵转化成数组 bbb.ndim 返回bbb的维度 bbb.size 返回里面有多少元素 aaa = numpy.zeros((5,5)) 初始化一个全为0 的矩阵需要传进一个元组的格式默认是float aaa = numpy.ones((3,3,3),dtype = numpy.int) 需要指定dtype 为numpy.int aaa = np 随机函数aaa = numpy.random.random((3,3)) 生成三行三列 linspace 等差数列创建函数linspace(起始值，终止值，数量) 矩阵乘法： aaa = numpy.array([[1,2],[3,4]]) bbb = numpy.array([[5,6],[7,8]]) print(aaa*bbb) *是对应位置相乘 print(aaa.dot(bbb)) .dot是矩阵乘法行乘以列 print(numpy.dot(aaa,bbb)) 同上 6.矩阵常见操作

常用数据类型的使用

刚接触编程地朋友往往对许多数据类型地转换感到迷惑不解，本文将介绍一些常用数据类型地使用. 我们先定义一些常见类型变量借以说明 ; ; ; ; []"程佩君"; []; *; ; ; ; 一、其它数据类型转换为字符串 短整型() ()将转换为字符串放入中,最后一个数字表示十进制 (); 按二进制方式转换 长整型() (); 浮点数() 用可以完成转换,这是中地例子: , ; *; ; ( , , , ); 运行结果: : '' : : 资料个人收集整理，勿做商业用途 表示小数点地位置表示符号为正数，为负数 变量 "北京奥运"; ()(); 变量 ("程序员"); * (); 资料个人收集整理，勿做商业用途 (); (); (); 变量 (""); * (); 资料个人收集整理，勿做商业用途 (); (); 变量 类型是对地封装，因为已经重载了操作符，所以很容易使用 ("");

* 不要修改中地内容 (); 通用方法(针对非数据类型) 用完成转换 []; ''; ; ; ; ( , ""); ( , ""); ( , ""); ( , ""); 二、字符串转换为其它数据类型 (,""); 短整型() (); 长整型() (); 浮点() (); 变量 ; 变量 ("程序员"); 完成对地使用 (); 变量 类型变量可以直接赋值 (""); (); 变量 类型地变量可以直接赋值 (""); (); 三、其它数据类型转换到 使用地成员函数来转换,例如: 整数() (""); 浮点数() (""); 字符串指针( *)等已经被构造函数支持地数据类型可以直接赋值 ; 对于所不支持地数据类型，可以通过上面所说地关于其它数据类型转化到*地方法先转到*，

高中常用函数性质及图像汇总

高中常用函数性质及图像 一次函数 （一）函数 1、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 （二）一次函数 1、一次函数的定义 一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。当0b =时，一次函数y kx =，又叫做正比例函数。 ⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式． ⑵当0b =，0k ≠时，y kx =仍是一次函数． ⑶当0b =，0k =时，它不是一次函数． ⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． 2、正比例函数及性质 一般地，形如y=kx(k 是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零) ① k 不为零 ② x 指数为1 ③ b 取零 当k>0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0时，?直线y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小． (1) 解析式：y=kx （k 是常数，k ≠0） (2) 必过点：（0，0）、（1，k ） (3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，?图像经过二、四象限 (4) 增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小 (5) 倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴 3、一次函数及性质 一般地，形如y=kx ＋b(k,b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时，y=kx ＋b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 注：一次函数一般形式 y=kx+b (k 不为零) ① k 不为零 ②x 指数为1 ③ b 取任意实数 一次函数y=kx+b 的图象是经过（0，b ）和（- k b ，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）

题库深度学习面试题型介绍及解析--第7期

1.简述激活函数的作用 使用激活函数的目的是为了向网络中加入非线性因素；加强网络的表示能力，解决线性模型无法解决的问题 2.那为什么要使用非线性激活函数？ 为什么加入非线性因素能够加强网络的表示能力？——神经网络的万能近似定理 ?神经网络的万能近似定理认为主要神经网络具有至少一个非线性隐藏层，那么只要给予网络足够数量的隐藏单元，它就可以以任意的精度来近似任何从一个有限维空间到另一个有限维空间的函数。 ?如果不使用非线性激活函数，那么每一层输出都是上层输入的线性组合；此时无论网络有多少层，其整体也将是线性的，这会导致失去万能近似的性质 ?但仅部分层是纯线性是可以接受的，这有助于减少网络中的参数。3.如何解决训练样本少的问题？ 1.利用预训练模型进行迁移微调（fine-tuning），预训练模型通常在特征上拥有很好的语义表达。此时，只需将模型在小数据集上进行微调就能取得不错的效果。CV 有 ImageNet，NLP 有 BERT 等。 2.数据集进行下采样操作，使得符合数据同分布。

3.数据集增强、正则或者半监督学习等方式来解决小样本数据集的训练问题。 4.如何提升模型的稳定性？ 1.正则化（L2, L1, dropout）：模型方差大，很可能来自于过拟合。正则化能有效的降低模型的复杂度，增加对更多分布的适应性。 2.前停止训练：提前停止是指模型在验证集上取得不错的性能时停止训练。这种方式本质和正则化是一个道理，能减少方差的同时增加的偏差。目的为了平衡训练集和未知数据之间在模型的表现差异。 3.扩充训练集：正则化通过控制模型复杂度，来增加更多样本的适应性。 4.特征选择：过高的特征维度会使模型过拟合，减少特征维度和正则一样可能会处理好方差问题，但是同时会增大偏差。 5.你有哪些改善模型的思路？ 1.数据角度 增强数据集。无论是有监督还是无监督学习，数据永远是最重要的驱动力。更多的类型数据对良好的模型能带来更好的稳定性和对未知数据的可预见性。对模型来说，“看到过的总比没看到的更具有判别的信心”。 2.模型角度

C语言的基本数据类型及其表示

3.2C语言的基本数据类型及其表示 C语言的基本数据类型包括整型数据、实型数据和字符型数据，这些不同数据类型如何表示？如何使用？它们的数据范围是什么？下面我们分别进行介绍。 3.2.1常量与变量 1.常量 常量是指程序在运行时其值不能改变的量，它是Ｃ语言中使用的基本数据对 象之一。Ｃ语言提供的常量有： 以上是常量所具有的类型属性，这些类型决定了各种常量所占存储空间的大小和数的表示范围。在C程序中，常量是直接以自身的存在形式体现其值和类型，例如：123是一个整型常量，占两个存储字节，数的表示范围是-32768～32767；123.0是实型常量，占四个存储字节，数的表示范围是-3.410-38～3.41038。 需要注意的是，常量并不占内存，在程序运行时它作为操作对象直接出现在运算器的各种寄存器中。 2.符号常量 在C程序中，常量除了以自身的存在形式直接表示之外，还可以用标识符来表示常量。因为经常碰到这样的问题：常量本身是一个较长的字符序列，且在程序中重复出现，例如：取常数的值为3.1415927，如果在程序中多处出现，直接使用3.1415927的表示形式，势必会使编程工作显得繁琐，而且，当需要把的值修改为3.1415926536时，就必须逐个查找并修改，这样，会降低程序的可修改性和灵活性。因此，Ｃ语言中提供了一种符号常量，即用指定的标识符来表示某个常量，在程序中需要使用该常量时就可直接引用标识符。 Ｃ语言中用宏定义命令对符号常量进行定义，其定义形式如下： #define标识符常量 其中#define是宏定义命令的专用定义符，标识符是对常量的命名，常量可以是前面介绍的几种类型常量中的任何一种。该使指定的标识符来代表指定的常量，这个被指定的标识符就称为符号常量。例如，在C程序中，要用PAI代表实型常量3.1415927，用W代表字符串常量"Windows98"，可用下面两个宏定义命令： #define PAI3.1415927 #define W"Windows98" 宏定义的功能是：在编译预处理时，将程序中宏定义（关于编译预处理和宏定义的概念详见9.10节）命令之后出现的所有符号常量用宏定义命令中对应的常量一一替代。例如，对于以上两个宏定义命令，编译程序时，编译系统首先将程序中除这两个宏定义命令之外的所有PAI替换为3.1415927，所有W替换为Windows98。因此，符号常量通常也被称为宏替换名。 习惯上人们把符号常量名用大写字母表示，而把变量名用小写字母表示。例3-1是符号常量的一个简单的应用。其中，PI为定义的符号常量，程序编译时，用3.1416替换所有的PI。 例3-1：已知圆半径r，求圆周长c和圆面积s的值。

Java中几种常用的数据类型之间转换方法

Java中几种常用的数据类型之间转换方法：1.短整型-->整型 如: short shortvar=0; int intvar=0; shortvar= (short) intvar 2.整型-->短整型 如: short shortvar=0; int intvar=0; intvar=shortvar; 3.整型->字符串型 如: int intvar=1; String stringvar; Stringvar=string.valueOf (intvar); 4.浮点型->字符串型 如: float floatvar=9.99f; String stringvar; Stringvar=String.valueOf (floatvar); 5.双精度型->字符串型 如： double doublevar=99999999.99; String stringvar; Stringvar=String.valueOf (doublevar); 6. 字符型->字符串型 如：char charvar=’a’; String stringvar;

Stringvar=String.valueOf (charvar); 7字符串型->整型、浮点型、长整型、双精度型如：String intstring=”10”; String floatstring=”10.1f”; String longstring=”99999999”; String doubleString=”99999999.9”; Int I=Integer.parseInt (intstring); Float f= Integer.parseInt (floatstring); Long lo=long. parseInt (longstring); Double d=double. parseInt (doublestring); 8字符串型->字节型、短整型 如：String s=”0”; Byte b=Integer.intValue(s); Short sh=Integer.intValue(s); 9字符串型->字符型 如： String s=”abc”; Char a=s.charAt(0); 10字符串型-->布尔型 String s=”true”; Boolean flag=Boolean.valueOf (“s”);

Excel常用函数详解

计算机二级考试MS_Office应用Excel函数 =公式名称（参数1，参数2，。。。。。） =sum(计算范围) =average(计算范围) =sumifs(求和范围，条件范围1，符合条件1，条件范围2，符合条件2，。。。。。。) =vlookup(翻译对象，到哪里翻译，显示哪一种，精确匹配) =rank(对谁排名，在哪个范围里排名) =max(范围) =min(范围) =index(列范围，数字) =match(查询对象，范围，0) =mid(要截取的对象，从第几个开始，截取几个) =int(数字) =weekda y(日期，2) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容)) SUM函数 简单求和。 函数用法 SUM(number1,[number2],…) =SUM(A1:A5)是将单元格 A1 至 A5 中的所有数值相加； =SUM(A1,A3,A5)是将单元格 A1,A3,A5 中的数字相加。 SUMIFS函数 根据多个指定条件对若干单元格求和。 函数用法 SUMIFS(sum_range, criteria_range1, criteria1, [criteria_range2, criteria2], ...) 1） sum_range 是需要求和的实际单元格。包括数字或包含数字的名称、区域或单元格引用。忽略空白值和文本值。 2) criteria_range1为计算关联条件的第一个区域。 3) criteria1为条件1，条件的形式为数字、表达式、单元格引用或者文本，可用来定义将对criteria_range1参数中的哪些单元格求和。例如，条件可以表示为32、“>32”、B4、"苹果"、或"32"。 4）criteria_range2为用于条件2判断的单元格区域。 5) criteria2为条件2，条件的形式为数字、表达式、单元格引用或者文本，可用来定义将对criteria_range2参数中的哪些单元格求和。 4）和5）最多允许127个区域/条件对，即参数总数不超255个。 VLOOKUP函数 是Excel中的一个纵向查找函数，按列查找，最终返回该列所需查询列序所对应的值。

人工智能实践：Tensorflow笔记 北京大学 7 第七讲卷积网络基础 (7.3.1) 助教的Tenso

Tensorflow笔记：第七讲 卷积神经网络 本节目标：学会使用CNN实现对手写数字的识别。 7.1 √全连接NN：每个神经元与前后相邻层的每一个神经元都有连接关系，输入是特征，输出为预测的结果。 参数个数：∑（前层×后层+后层） 一张分辨率仅仅是28x28的黑白图像，就有近40万个待优化的参数。现实生活中高分辨率的彩色图像，像素点更多，且为红绿蓝三通道信息。 待优化的参数过多，容易导致模型过拟合。为避免这种现象，实际应用中一般不会将原始图片直接喂入全连接网络。 √在实际应用中，会先对原始图像进行特征提取，把提取到的特征喂给全连接网络，再让全连接网络计算出分类评估值。

例：先将此图进行多次特征提取，再把提取后的计算机可读特征喂给全连接网络。 √卷积Convolutional 卷积是一种有效提取图片特征的方法。一般用一个正方形卷积核，遍历图片上的每一个像素点。图片与卷积核重合区域内相对应的每一个像素值乘卷积核内相对应点的权重，然后求和，再加上偏置后，最后得到输出图片中的一个像素值。 例：上面是5x5x1的灰度图片，1表示单通道，5x5表示分辨率，共有5行5列个灰度值。若用一个3x3x1的卷积核对此5x5x1的灰度图片进行卷积，偏置项

b=1，则求卷积的计算是：(-1)x1+0x0+1x2+(-1)x5+0x4+1x2+(-1)x3+0x4+1x5+1=1（注意不要忘记加偏置1）。 输出图片边长=（输入图片边长–卷积核长+1）/步长，此图为：（5 – 3 + 1）/ 1 = 3，输出图片是3x3的分辨率，用了1个卷积核，输出深度是1，最后输出的是3x3x1的图片。 √全零填充Padding 有时会在输入图片周围进行全零填充，这样可以保证输出图片的尺寸和输入图片一致。 例：在前面5x5x1的图片周围进行全零填充，可使输出图片仍保持5x5x1的维度。这个全零填充的过程叫做padding。 输出数据体的尺寸=(W?F+2P)/S+1 W：输入数据体尺寸，F：卷积层中神经元感知域，S：步长，P：零填充的数量。 例：输入是7×7，滤波器是3×3，步长为1，填充为0，那么就能得到一个5×5的输出。如果步长为2，输出就是3×3。 如果输入量是32x32x3，核是5x5x3，不用全零填充，输出是（32-5+1）/1=28，如果要让输出量保持在32x32x3，可以对该层加一个大小为2的零填充。可以根据需求计算出需要填充几层零。32=（32-5+2P）/1 +1，计算出P=2，即需填充2

Creo常用函数

Creo（PROE）中关系式的理解 一）关系式中可以用下列数学函数式表达： 1）、正弦 sin( ) 2）、余弦 cos( ) 3)、正切 tan( ) 4)、反正弦 asin( ) 5)、反余弦 acos( ) 6)、反正切 atan( ) 7)、双曲线正弦 sinh( ) 8)、双曲线余弦 cosh( ) 9)、双曲线正切 tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。 10）、平方根 sqrt( ) 11)、以10为底的对数 log( ) 12)、自然对数 ln( ) 13)、e的幂 exp( ) 14)、绝对值 abs( ) 15)、不小于其值的最小整数（上限值） ceil( ) 16)、不超过其值的最大整数（下限值） floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。 带有圆整参数的这些函数的语法是： ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值 后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值： A）可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。 B）它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。C）如果不指定它，则功能同前期版本一样。 使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下： ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为 10

人工智能实践：Tensorflow笔记 北京大学 4 第四讲神经网络优化 (4.6.1) 助教的Tenso

Tensorflow笔记：第四讲 神经网络优化 4.1 √神经元模型：用数学公式表示为：f(∑i x i w i+b)，f为激活函数。神经网络是以神经元为基本单元构成的。 √激活函数：引入非线性激活因素，提高模型的表达力。 常用的激活函数有relu、sigmoid、tanh等。 ①激活函数relu: 在Tensorflow中，用tf.nn.relu()表示 r elu()数学表达式 relu()数学图形 ②激活函数sigmoid：在Tensorflow中，用tf.nn.sigmoid()表示 sigmoid ()数学表达式 sigmoid()数学图形 ③激活函数tanh：在Tensorflow中，用tf.nn.tanh()表示 tanh()数学表达式 tanh()数学图形 √神经网络的复杂度：可用神经网络的层数和神经网络中待优化参数个数表示 √神经网路的层数：一般不计入输入层，层数 = n个隐藏层 + 1个输出层

√神经网路待优化的参数：神经网络中所有参数w 的个数 + 所有参数b 的个数 例如： 输入层 隐藏层 输出层 在该神经网络中，包含1个输入层、1个隐藏层和1个输出层，该神经网络的层数为2层。 在该神经网络中，参数的个数是所有参数w 的个数加上所有参数b 的总数，第一层参数用三行四列的二阶张量表示（即12个线上的权重w ）再加上4个偏置b ；第二层参数是四行两列的二阶张量（）即8个线上的权重w ）再加上2个偏置b 。总参数 = 3*4+4 + 4*2+2 = 26。 √损失函数（loss ）：用来表示预测值（y ）与已知答案（y_）的差距。在训练神经网络时，通过不断改变神经网络中所有参数，使损失函数不断减小，从而训练出更高准确率的神经网络模型。 √常用的损失函数有均方误差、自定义和交叉熵等。 √均方误差mse ：n 个样本的预测值y 与已知答案y_之差的平方和，再求平均值。 MSE(y_, y) = ?i=1n (y?y_) 2n 在Tensorflow 中用loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y)) 例如： 预测酸奶日销量y ，x1和x2是影响日销量的两个因素。 应提前采集的数据有：一段时间内，每日的x1因素、x2因素和销量y_。采集的数据尽量多。 在本例中用销量预测产量，最优的产量应该等于销量。由于目前没有数据集，所以拟造了一套数据集。利用Tensorflow 中函数随机生成 x1、 x2，制造标准答案y_ = x1 + x2，为了更真实，求和后还加了正负0.05的随机噪声。 我们把这套自制的数据集喂入神经网络，构建一个一层的神经网络，拟合预测酸奶日销量的函数。

数据类型

数据类型 Excel的单元格中的数据主要有常量、公式和函数。在向单元格中输入常量数据时，Excel根据输入自动区分数据的类型，主要包括文本、数值、日期或时间 1.文本数据 文本可以是数字、空格和非数字字符的组合。例如下列数据均为文本: 10AA109、 127AXY、 12-976 和 208 4675。 ①在默认时，所有文本在单元格中均左对齐。如果要改变其对齐方式，请单击“格式”菜单上的“单元格”命令，再单击“对齐”选项卡，从中选择所需选项。 ②如果要在同一单元格中显示多行文本，请选中“对齐”选项卡中的“自动换行”复选框。 ③如果要在单元格中输入硬回车，请按 ALT+ENTER ④如果输入全部由数字组成的文本数据，输入时应在数字的前面加一个西文单引号(')，例如 '12434,Excel自动将其识别为文本型数据 2.数值数据 Excel将由下列21个字符： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + - ( ) , / $ % . E e 组成的字符串识别为数值型数据,中间不可有"空格" Excel 将忽略数字前面的正号(+)，并将单个句点视作小数点。所有其他数字与非数字的组合均作文本处理。 输入分数为避免将输入的分数视作日期，请在分数前键入0(零)，空格 ,如键入0 1/2。 输入负数请在负数前键入减号 (-)，或将其置于括号( )中。 对齐数字在默认状态下，所有数字在单元格中均右对齐。如果要改变其对齐方式，请单击“格式”菜单“单元格”命令，再单击“对齐”选项卡，并从中选择所需的选项。 数字的显示方式 单元格中的数字格式决定 Excel 在工作表中显示数字的方式。如果在“常规”格式的单元格中键入数字，Excel 将根据具体情况套用不同的数字格式。例如，如果键入$14.73，Excel 将套用货币格式。如果要改变数字格式

关系中常用函数详解

在ProE中，我们的关系可以直接很多系统已经预定义好的函数，通过这些函数我们可以来进行一些特定的运算得到所期望的值，下面我们就对一些常用函数进行一个概括和总结，方便大家在使用的时候查阅。 1.数学函数 在proe中，我们可以使用丰富的数学函数，常用的函数列表如下： sin()、cos()、tan()函数 这三个都是数学上的三角函数，分别使用角度的度数值来求得角度对应的正弦、余弦和正切值，比如： A=sin(30) A=0.5? B=0.866?B=cos(30) ?C=tan(30) C=0.577 asin()、acos()、atan()函数 这三个是上面三个三角函数的反函数，通过给定的实数值求得对应的角度值，如：A=asin(0.5) A=30? B=60?B=acos(0.5) C=26.6?C=atan(0.5)

sinh()、cosh()、tanh()函数 在数学中，双曲函数类似于常见的（也叫圆函数的）三角函数。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。 sinh / 双曲正弦：sinh(x) = [e^x - e^(-x)] / 2 cosh / 双曲余弦：cosh(x) = [e^x + e^(-x)] / 2 tanh / 双曲正切：tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)=[e^x - e^(-x)] / [e^x + e^(-x)] 函数使用实数作为输入值 log()函数 求得10为底的对数值，如： A=log(1) A=0;? A=1;?A=log(10) ?A=log(5) A=0.6989...; ln()函数 求得以自然数e为底的对数值，e是自然数，值是2.718...;如： A=ln(1) A=0;? ?A=ln(5) A=1.609...;

人工智能tensorflow实验报告

一、软件下载 为了更好的达到预期的效果，本次tensorflow开源框架实验在Linux环境下进行，所需的软件及相关下载信息如下： 1.CentOS 软件介绍： CentOS 是一个基于Red Hat Linux 提供的可自由使用源代码的企业级Linux 发行版本。每个版本的CentOS都会获得十年的支持（通过安全更新方式）。新版本的CentOS 大约每两年发行一次，而每个版本的CentOS 会定期（大概每六个月）更新一次，以便支持新的硬件。这样，建立一个安全、低维护、稳定、高预测性、高重复性的Linux 环境。CentOS是Community Enterprise Operating System的缩写。CentOS 是RHEL（Red Hat Enterprise Linux）源代码再编译的产物，而且在RHEL的基础上修正了不少已知的Bug ，相对于其他Linux 发行版，其稳定性值得信赖。 软件下载： 本次实验所用的CentOS版本为CentOS7,可在CentOS官网上直接下载DVD ISO镜像文件。 下载链接： https://www.wendangku.net/doc/1018578456.html,/centos/7/isos/x86_64/CentOS-7-x86_64-DVD-1611.i so. 2.Tensorflow 软件介绍： TensorFlow是谷歌基于DistBelief进行研发的第二代人工智能学习系统，其命名来源于本身的运行原理。Tensor（张量）意味着N维数组，Flow（流）意味着基于数据流图的计算，TensorFlow为张量从流图的一端流动到另一端计算过程。TensorFlow是将复杂的数据结构传输至人工智能神经网中进行分析和处理过程的系统。TensorFlow可被用于语音识别或图像识别等多项机器深度学习领域，对2011年开发的深度学习基础架构DistBelief进行了各方面的改进，它可在小到一部智能手机、大到数千台数据中心服务器的各种设备上运行。TensorFlow将完全开源，任何人都可以用。

初中常用函数及其性质

一.正比例函数的性质 1.定义域：R（实数集） 2.值域：R（实数集） 3.奇偶性：奇函数 4.单调性：当k>0时，图像位于第一、三象限，y随x的增大而增大（单调递增）；当k<0时，图像位于第二、四象限，y随x的增大而减小（单调递减） 5.周期性：不是周期函数。 6.对称轴：直线，无对称轴。、 二.一次函数图像和性质 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k≠0?）的函数，?叫做一次函数（?linear function）．一次函数的定义域是一切实数. 当b=0时，y=kx+b即y=kx（k是常数，且k≠0?）．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 当k=0时，y等于一个常数，这个常数用c来表示，一般地，我们把函数y=c（c是常数）叫做常值函数（constant function）它的定义域由所讨论的问题确定． 一般来说, 一次函数y=kx+b(其中k、b是常数,且k≠0)的图像是一条直线. 一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b. 一次函数解析式y=kx+b称为直线的表达式. 一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距. 一般地，直线y=kx+b(k0)与y轴的交点坐标是(0,b).直线y=kx+b(k0)的截距是b. 一次函数的图像： k>0 b>0 函数经过一、三、二象限 k>0 b<0 函数经过一、二、三象限 k<0 b>0 函数经过一、二、四象限

k<0 b<0 函数经过二 、三、四象限 上面性质反之也成立 1．b 的作用 在坐标平面上画直线y=kx+b (k≠0)，截距b 相同的直线经过同一点(0,b). 2．k 的作用 k 值不同，则直线相对于x 轴正方向的倾斜程度不同. (1)k>0时，K 值越大，倾斜角越大 (2)k<0时，K 值越大，倾斜角越大 说明 （1） 倾斜角是指直线与x 轴正方向的夹角； （2）常数k 称为直线的斜率.关于斜率的确切定义和几何意义，将在高中数学中讨论. 3．直线平移 一般地，一次函数y=kx+b(b0)的图像可由正比例函数y=kx 的图像平移得到.当b>0时，向上平移b 个单位；当b<0时，向下平移|b|个单位. 4．直线平行 如果k1=k2 ,b1b2，那么直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行. 如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么k1=k2 ,b1b2 . 1．一次函数与一元一次方程的关系 一次函数 y=kx+b 的图像与x 轴交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解；反之，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数 y=kx+b 的图像与x 轴交点的横坐标.两者有着密切联系,体现数形结合的数学思想. 2．一次函数与一元一次不等式的关系 由一次函数 y=kx+b 的函数值y 大于0（或小于0），就得到关于x 的一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）.在一次函数 y=kx+b 的图像上且位于x 轴上方(或下方)的所有点,它们的横坐标的取值范围就是不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解. 三.二次函数图像及其性质 1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2 ++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的一元二次函数. 2.二次函数2 ax y =的性质 (1)抛物线2ax y =）（0≠a 的顶点是原点，对称轴是y 轴. (2)函数2ax y =的图像与a 的符号关系： ①当0>a 时?抛物线开口向上?顶点为其最低点；②当0