2017-2018学年八年级数学下册第19章一次函数单元检测卷
姓名:__________ 班级:__________
一、选择题(共11题;共33分)
1.下列函数中为一次函数的是()
A. B. C. D. (、是常数)
2.下列函数中,“y是x的一次函数”的是()
A. y=2x﹣1
B. y=x2
C. y=1
D. y=1﹣x
3.一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,则()
A. k>0,b>0
B. k>0,b<0
C. k<0,b>0
D. k<0,b<0
4.下列函数(1)y=πx;(2)y=2x﹣1;(3)y=;(4)y=22﹣x;(5)y=x2﹣1中,一次函数的个数是()
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
5.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止,设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则下列说法不正确的是()
A. 当x=2时,y=5
B. 矩形MNPQ的面积是20
C. 当x=6时,y=10
D. 当y=时,x=10
6.对于函数,下列说法不正确的是()
A. 其图象经过点(0,0)
B. 其图象经过点(﹣1,)
C. 其图象经过第二、四象限
D. y随x的增大而增大
7.如图,把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,则直线AB的解析式是()
A. y=-2x-3
B. y=-2x-6
C. y=-2x+3
D. y=-2x+6
8.结合正比例函数y=4x的图象回答:当x>1时,y的取值范围是()
A. y=1
B. 1≤y<4
C. y=4
D. y>4
9.“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是()
A. 2小时
B. 2.2小时
C. 2.25小时
D. 2.4小时
10.函数y= 中,自变量x的取值范围是()
A. x>2
B. x≥﹣3
C. x>﹣3
D. x≥2
11.把直线y=﹣x+l沿y轴向上平移一个单位,得到新直线的关系式是()
A. y=﹣x
B. y=﹣x+2
C. y=﹣x﹣2
D. y=﹣2x
二、填空题(共11题;共33分)
12.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲与学校相
距y甲(千米),乙与学校相离y乙(千米),甲离开学校的时间为t(分钟).y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,则乙返回到学校时,甲与学校相距________千米.
13.已知正比例函数y=mx的图象经过(3,4),则它一定经过________ 象限.
14.如图,已知一次函数y=kx+b,观察图象回答下列问题:x________ 时,kx+b<0.
15.已知一次函数y=2x+4的图象经过点(m,8),则m=________
16.函数中,自变量x的取值范围是________。
17.如图,已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P,则不等式x+2b>ax+3的解集为________ .
18.若正比例函数y=(m﹣2)x m2﹣10的图象在第一、三象限内,则m=________ .
19.如果函数y=(k﹣2)x|k﹣1|+3是一次函数,则k=________
20.若一次函数y=(a+3)x+a﹣3不经过第二象限,则a的取值范围是________.
21.如图,直线y=-x与y=ax+3a(a≠0)的交点的横坐标为-1.5,则关于x的不等式-x>ax+3a>0的整数解为
________。
22.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x>ax+4的解集为________.
三、解答题(共4题;共38分)
23.如图,直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点,在线段PQ上有一点A,过A点分别作两坐标轴的垂线,垂足分别为B、C.
(1)若矩形ABOC的面积为5,求A点坐标.
(2)若点A在线段PQ上移动,求矩形ABOC面积的最大值.
24.若一次函数y=kx+4的图象经过点(1,2).
(1)求k的值;
(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图象;
25.周末,小明和弟弟从家出发,步行去吉林省图书馆学习.出发2分钟后,小明发现弟弟的数学书忘记带了,弟弟继续按原速前往图书馆,小明按原路原速返回家取书,然后骑自行前往图书馆,恰好与弟弟同时到达图书馆.小明和弟弟各自距家的路程y(m)与小明步行的时间x(min)之间的函数图象如图所
示.
(1)求a的值.
(2)求小明取回书后y与x的函数关系式.
(3)直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间.
26.一根合金棒在不同的温度下,其长度也不同,合金棒的长度和温度之间有如下关系:
(1)上表反映了温度与长度两个变量之间的关系,其中________是自变量,________是函数.
(2)当温度是10℃时,合金棒的长度是________ cm.
(3)如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm,根据表中的数据推测,此时的温度应在________℃~________℃的范围内.
(4)假设温度为x℃时,合金棒的长度为ycm,根据表中数据写出y与x之间的关系式________.(5)当温度为﹣20℃或100℃,合金棒的长度分别为________ cm或________ cm.
参考答案
一、选择题
B D B B D D D D
C A B
二、填空题
12. 20 13.第一、第三14.<2.5 15.2
16.x≠2 17.x>1 18.19.0
20.﹣3<a≤3 21.-2 22.
三、解答题
23.解:(1)设A(x,﹣2x+8),
∵矩形ABOC的面积为5,
∴x(﹣2x+8)=5,
解得:x1=,x2=,
∴y1=4﹣,y2=4+,
即A点的坐标是(,4﹣)或(,4+);(2)设A(x,﹣2x+8),矩形ABOC面积是S,
则S=x(﹣2x+8)=﹣2(x﹣2)2+8,
∵a=﹣2<0,
∴有最大值,
当x=2时,S的最大值是8,
即矩形ABOC的最大值是8.
24.解:(1)依题意,得
2=k+4,
解得,k=﹣2,.
即k的值是﹣2;
(2)由(1)得到该直线方程为y=﹣2x+4.
则当x=0时,y=4;当y=0时,x=2,即该直线经过点(0,4),(2,0),其图象如图所示:
25.(1)解:a=200÷2×8=800
(2)解:设小明取回书后y与x的函数关系式是y=kx+b.由题意,得解得(4分)
∴小明取回书后y与x的函数关系式是y=200x﹣800.
(3)解:由题意100x﹣(200x﹣800)=100,解得x=7
∴7min后小明与弟弟相距100m.
26.(1)温度;长度
(2)10.01
(3)50;150
(4)y=0.001x+10
(5)9.98;10.1