s[i]=s[i+2];
}
main(){
char s[]="abcdefg";
fun(s,3,strlen(s));
puts(s);
}
答案:abcfg
5.以下函数fun的功能是返回str所指字符串
中以形参c中字符开头的后续字符串的首地址,例如:str所指字符串为:Hello!,c中的字符为e,则函数返回字符串:ello!的首地址?若str所指字符串为空串或不包含c中的字符,则函数返回NULL?请填空?
char *fun(char *str, char c){
int n=0; char *p=str;
if(p!=NULL)
while(p[n]!=c&&p[n]!=′\0′)
n++;
if(p[n]==′\0′) return NULL;
return(【5】);
}
答案:p+n或&p[n]
6.有以下程序
main(){
char *p[]={"3697","2584"};
int i,j; long num=0;
for(i=0; i<2;i ++) {
j=0;
while(p[i][j]!='\0') {
if((p[i][j]-'0')%2)
num=10*num+p[i][j]-'0';
j+=2;
}
}
printf("%d\n",num);
}
程序执行后的输出结果是【6】
答案:39
7.以下程序的功能是:利用指针指向三个整型
变量,并通过指针运算找出三个数中的最大
值,输出到屏幕上,请填空:
main(){
int x,y,z,max,*px,*py,*pz,*pmax;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
px=&x; py=&y; pz=&z;
pmax=&max;
【7】
if(*pmax<*py)*pmax=*py;
if(*pmax<*pz)*pmax=*pz;
printf(“max=%d\n”,max);
}
答案:*pmax=*px
8.以下程序中函数huiwen的功能是检查一个
字符串是否是回文,当字符串是回文时,函数
返回字符串:yes!,否则函数返回字符串:no!,并在主函数中输出,所谓回文即正向与反向
的拼写都一样,例如:adgda?请填空?
#include
char *huiwen(char *str){
char *p1,*p2; int i,t=0;
p1=str;p2= 【8】
for(i=0;i<=strlen(str)/2;i++) if(*p1++!=*p2--){
t=1;break;
}
if( 【9】 ) return("yes!"); else return("no!");
} main(){
char str[50];
printf("Input:"); scanf("%s",str);
printf("%s\n", 【10】 );
}
答案: str+strlen(str)-1 t==0或!t huiwen(str)
幂的运算复习专题
幂的运算复习 同底数幂的乘法 1.计算: (1)()12 58(8)-?-; (2)7x x ?; (3)36a a -?; (4)321m m a a -?(m 是正整数) 1.填空: (1)-23的底数是 ,指数是 ,幂是 .(2) a 5·a 3·a 2= 10·102·104= (3)x 4·x2n-1= x m ·x ·x n-2= (4)(-2) ·(-2)2·(-2)3= (-x)·x 3·(-x)2·x 5= (5) -x ·( )=x 4 『课堂检测』 1.下列运算错误的是 ( ) A. (-a)(-a)2=-a 3 B. –2x 2(-3x) = -6x 4 C. (-a)3 (-a)2=-a 5 D. (-a)3·(-a)3 =a 6 2.下列运算错误的是 ( ) A. 3a 5-a 5=2a 5 B. 2m ·3n =6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. –a 3·(-a)5=a 8 3.a 14不可以写成 ( ) A.a 7+a 7 B. a 2·a 3·a 4·a 5 C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3 D. a 5·a 9 4.计算: (1)3x 3·x 9+x 2·x 10-2x ·x 3·x 8 (2)32×3×27-3×81×3 (3)b ·(-b)2+(-b)·(-b)2 (4)1000×10m ×10m-3 幂的乘方与积的乘方 1.计算: (1)62(10); (2)4()m a (m 是正整数); (3)32()y -; (4)33()x - 2.计算: (1)2432()x x x ?+; (2)3343()()a a ? 『随堂练习』 1.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)(a 5)2=a 7; (2)a 5·a 2=a 10;(3)(x 6)3=x 18; (4)(x n+1)2=x 2n +1. 2.计算: (1)(103)3; (2)(x 4)3; (3)-(x 3)5; (4)(a 2)3·a 5; (5)(x 2)8·(x 4)4; 『课堂检测』 1.计算: (1)(-x 2)·(x 3)2·x ; (2)[(x-y)3]4; (3)[(103)2]4. 『例题精选』 1.计算: (1) (-3x)3; (2) (-5ab)2; (3) (x ·y 2)2; (4) (-2x ·y 3z 2)4.
幂的运算教学设计
初中数学教学案例 ——幂的运算(一) 一、案例实施背景 本节初一下学期数学第八章第一课时的内容,所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学(下册)。 二、教学目标 1、知识与技能:理解同底数幂的推导法则,会用同底数幂的法则进行运算。 2、过程与方法:探究同底数幂的乘法法则,让学生体会从一般到特殊,以及从特殊 到一般的数学方法。 3、情感态度与价值观:引导学生主动发现问题,解决问题,在这一过程中提高学生 学习数学的兴趣。 三、教学教学重、难点 1、重点:正确理解同底数幂的乘法法则。 2、难点:会用同底数幂的乘法法则进行运算。 四、教学用具 多媒体平台及多媒体课件 五、教学过程 (一)创设情境,设疑激思 1、播放幻灯片,引出问题: 我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015 次运算,问它工作一个小时(3.6 ×103s)可进行多少次运算? 2、提问温故:①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 3、针对问题,学生思考后回答 2.57× 3.6×103×1015=9.252×? 4、教师肯定学生的回答并提出新问题:?到底是多少,通过今天的学习——同 底数幂的乘法,相信大家能找到这个问题的答案。(板书课题:8.1,幂的乘法——同底数幂的乘法) (二)探究新知 1、试一试(根据乘法的意义)
定义:底数相等的两个或两个以上的幂相乘成为同底数幂的乘法。 22 × 23=(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法结合律) =25 (乘方的意义) 前面的例题:1015×103=(10 ×· · · · · ×10) ×(10×10 ×10) 15个10 = 10 ×· · · · · ×10 18个10 =1018 思考:观察上面的两个式子,底数和指数有什么关系? 2、怎么求a m· a n(当m、n都是正整数): a m·a n =(aa…a)(aa…a)(乘方的意义) m个a m个a = aa…a(乘法结合律) (m+n)个a =a m+n(乘方的意义) 3、通过上面的例子,你能发现同底数幂相乘有什么规律吗? 底数不变,指数相加 4、总结:同底数幂的乘法法则(幂的运算性质1): 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即:a m· a n = a m+n (当m、n都是正整数) (三)、逐层推进,巩固新知 本节课学习的幂的运算法则1只使用于同底数幂相乘,不能乱用,用该法则需要判断两点:
(完整word版)第八章幂的运算单元测试卷
第八章 幂的运算 单元测试卷 班级__________姓名___________得分____________ 一、选择题 1、下列计算正确的是( ) A 、x 3+ x 3=x 6 B 、x 3÷x 4=x 1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为( ) A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5可以等于( ) A 、(-a )2·(-a)3· B 、(-a)·(-a)4 C 、(-a 2)·a 3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若a m =6,a n =10,则a m-n 值为( ) A 、-4 B 、4 C 、 5 3 D 、35 5、计算- b 2·(-b 3)2的结果是( ) A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8 D 、b 11 6、连结边长为1的正方形对边中点,可将一个正方形分成四个全等的小正方形,选右下角的小正方形进行第二次操作,又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形,……重复这样的操作,则2004次操作后右下角的小正方形面积是( ) A 、 20041 B 、(2 1)2004 C 、(41)2004 D 、1-(41)2004 7、下列运算正确的是( ) A 、x 3+2x 3=3x 6 B 、(x 3)3=x 6 C 、x 3·x 9=x 27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中,括号内的代数式应当是( ) A 、a 4 B 、a 5 C 、a 6 D 、a 7
9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( ) A 、- a 2 B 、a 2 C 、-a D 、a 10、0.000000108这个数,用科学记数法表示,正确的是( ) A 、1.08×10-9 B 、1.08×10-8 C 、1.08×10-7 D 、1.08×10-6 11、若n 是正整数,当a=-1时,-(-a 2n )2n+1等于( ) A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或-1 12、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(1101)2 表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式数是( ) A 、8 B 、15 C 、20 D 、30 二、填空题(每空3分,共42分) 7、( 2 1)-1= ,(-3)-3= , (π-3)0 ,(-21)100×2101= 。 8、0.0001=10( ),3.01×10-5= (写成小数)。 9、x 2·( )=x 6, x 2·x 3-x 6÷x= (m 2)3÷(m 3)2= 。 10、比较大小:233 322(填>、=、<) 。 11、32÷8n-1=2n ,则n= 12、如果x+4y-3=0,那么2x ·16y = 13、一个长方体的长、宽、高分别为a 2,a ,a 3,则这个长方体的体积是 。 14、一种花粉的直径约为35微米,这种花粉的直径约为 米。 15、(-43)-2= ,8 1=( )-3。 16、[(a 4)3]2= a 6=( )3,-(2ab 2)3= 。
苏科版七年级数学下册第八章 幂的运算综合测试卷
第八章 幂的运算 综合测试卷 (时间:90分钟 满分:100分) 班级________ 姓名________ 得分________ 一、选择题(每题3分,共24分) 1.下列各式中,正确的是 ( ) A .m 4m 4=m 8 B .m 5m 5=2m 25 C .m 3m 3=m 9 D .y 6y 6=2y 12 2.下列各式中错误的是 ( ) A .[(x -y)3]2=(x -y)6 B .(-2a 2)4=16a 8 C .(-13m 2n)3=-127 m 6n 3 D. (-ab 3)3=-a 3b 6 3.(-a n )2n 的结果是 ( ) A .- a 3n B .a 3n C .-a 22n a D .22n a 4.已知2×2x =212,则x 的值为 ( ) A .5 B .10 C .11 D .12 5.(-3)100×(-13 )101等于 ( ) A .-1 B .1 C .- 13 D .13 7.计算25m ÷5m 的结果为 ( ) A . 5 B .20 C .5m D .20m 二、填空题(每空2分,共14分)
9.计算. (1)a2·a3=________.(2)x6÷(-x)3=________. (3)0.25100×2200=________.(4)(-2a2)3×(-a)2÷(-4a4)2=________. 12.2+2 3 =22× 2 3 ,3+ 3 8 =32× 3 8 ,4+ 4 15 =42× 4 15 ,…,若10+ a b =102 ×a b (a,b为正整数),则a+b= ________. 三、计算题(13~18每题4分,19题5分,共29分) 13.(-a3)2·(-a2)3. 14.-t3·(-t)4·(-t)5. 15.(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2. 16.(-3a)3-(-a)·(-3a)2. 18.22m-1×16×8m-1+(-4m)×8m(m为正整数).
2021年苏教版第八章幂的运算测试题
七年级(下)第八章《幂的运算》测试卷 一、选择题:(每题2分,共计16分) 1.计算9910022)()(-+-所得的结果是( ) A.-2 B.2 C.-992 D.992 2.当m 是正整数时,下列等式一定成立的有( ) (1)22)(m m a a = (2)m m a a )(22= (3)22)(m m a a -= (4)m m a a )(22-= A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列运算正确的是( ) A .xy y x 532=+ B .36329)3(y x y x -=- C .442232)2 1(4y x xy y x -=-? D .333)(y x y x -=- 4.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-?? ? ??-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( ) A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >> 5.计算3112)(n n x x x +-??的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x 12 D.66+n x 6.已知 n 是大于1的自然数,则 () ()11+--?-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 2 7.连接边长为1的正方形对边中点,可将一个正方形分成4个大小相同 的小正方形,选右下角的小正方形进行第二次操作,又可将这个小正方形 分成4个更小的小正方形……重复这样的操作,则5次操作后右下角 的小正方形面积是 ( ) A .5)21 ( B 、5)41 ( C 、51 D 、5)41(1- 8.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”, 如(101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是:1×22+0×21+1×20=5, 那么将二进制数(1101)2转换成十进制数是( ) A.13 B.12 C.11 D.9 二、填空题:(每空2分,共计40分) 9.计算:102·108 = ; (m 2)3= ; (-a )4÷(-a )= ; (-b 3)2= ; (-2xy )3= ; =-?-22)(x x ; ()()=-?-3 2a b b a ;
七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版
第八章幂的运算的小结与思考(1)--- ( 教案) 班级____________姓名____________学号___________ 备课时间: 主备人: 教学目标: 1、能说出幂的运算的性质; 2、会运用幂的运算性质进行计算,并能说出每一步的依据; 3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义,能用熟悉的事物描述一些较小的正数,并能用科学记数法表示绝对值小于1的数; 4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法,渗透转化、归纳等思想方法,发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点: 运用幂的运算性质进行计算 教学难点: 运用幂的运算性质进行证明规律 教学方法: 引导发现,合作交流,充分体现学生的主体地位 一、系统梳理知识: 幂的运算:1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法:(1)零指数幂 (2)负整数指数幂 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题? 二、例题精讲: 例1 判断下列等式是否成立: ①(-x)2=-x2, ②(-x3)=-(-x)3, ③(x-y)2=(y-x)2,
④(x-y)3=(y-x)3, ⑤x-a-b=x-(a+b), ⑥x+a-b=x-(b-a). 解:③⑤⑥成立. 例2 已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值. 解:因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25. 所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680 例3 若x=2m+1,y=3+4m,则用x的代数式表示y为______. 解:∵2m=x-1, ∴y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4. 例4设<n>表示正整数n的个位数,例如<3>=3,<21>=1,<13×24>=2,则<210>=______. 解210=(24)2·22=162·4, ∴ <210>=<6×4>=4 例5 1993+9319的个位数字是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字. ∵ 993=(92)46·9=8146·9. 319=(34)4·33=814·27. ∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字. 则 1993+9319的个位数字是6. 三、随堂练习: 1、已知a=355,b=444,c=533,则有() A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b
沪科版七年级数学下册第八章幂的运算单元测试卷
沪科版七年级数学下册 幂的运算 一、选择题(每题3分,共30分) 1. 若23==n m a a ,,则)( =+n m a .6 C 2. 22=n x ,则)( 6=n x .8 C 3. 如果1623)9(=n ,则n 的值为( ) .4 C 4. n x -与n x )(-的正确关系是( ) A.相等 B.当n 为奇数时它们互为相反数,当n 为偶数时相等 C.互为相反数 D.当n 为奇数时相等,当n 为偶数时互为相反数 5. 1221)()(-+?n n a a 等于( ) A.34+n a B. 14+n a C. 14-n a D. n a 4 6. 若n 为正整数,且72=n x ,则n n x x 2223)(4)3(-的值为( ) .2891 C 7. 若2=-b a ,1=-c a ,则22)()2(a c c b a -+--等于( ) .10 C 8. ()[])( 3 2=--a A.6a - B.6a C.61a - D.61a 9. 下列四个算式:⑴84444)(x x x ==+,⑵() []82 222 22y y y ==??,
⑶()63 2y y =-,⑷()[]()662 3x x x =-=-,其中正确的有( ) 个 个 个 个 10. 把-2360000用科学计数法表示,应是( ) A.41036.2?- B.61036.2?- C.71036.2?- D.71036.2-?- 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷(非选择题,共120分) 二、填空题(每空2分,共20分) 11.= ?-+1n m x x , = ?-??27393322, 12.若22=n x ,则= n x 6,已知22=x ,3=n y ,则= n xy 3)( 13.计算:= -?-20062005)125.0(8 14.= ++--210)2.022(, = ÷÷÷)()(6735m m m m 15.= ÷-81812)2(, () = ???? ??????? ? ??3 3 3 2 221 16.( )36216.0=-x , ( )56 244=? 17. 已知8??m m a a =211,则m= . 18.用小数表示=?-4 1014.3
初中数学七年级下册第8章幂的运算8.3同底数幂的除法教案新版苏科版
8.3 同底数幂的除法 教学目标:会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据 教学重点:会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算,并能说出每一步 运算的依据。 教学难点:会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算,并能说出每一步 运算的依据。 教学过程: 1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速 度是1.0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍? 2、计算下列各式: (1)8322÷=__________,25=___________. (2)52(3)(3)-÷-=_________. (-3)3=__________, (3)533344?? ?? ÷= ? ?????__________,2 34?? = ???_________. 思考:1、从上面的计算中你发现了什么?与同学交流。 2、 猜想m n a a ÷的结果,其中0,,a m n ≠是正整数,且m n >。 当0,,a m n ≠是正整数,且m n >时, m n a a ÷ = = = 归纳:同底数幂相除, 例1、计算: (1)4622÷ (2)46)()(b b -÷- (3)(ab )4÷(ab)2 (4)t 2m+3÷t 2(m 是正整数) (5)-a3÷a6; (6)53()()a b b a -÷-
例2、计算: (1)5536()y y y y y ?÷?+ (2)()m m x x x 232÷? (3)()()4 82a a a -÷-÷ (4)76228643(813)?÷-÷? 例3、写出下列幂的运算公式的逆向形式,完成后面的题目. =+n m a =-n m a =mn a =n n b a (1)已知4,32==b a x x ,求 b a x -. (2)已知3,5==n m x x ,求n m x 32-. (3)已知3m =6,27n =2,求3 n m 32-和9n m -2 教学目标:明确零指数幂、负整数指数幂的意义,并能与幂的运算法则一起进行运算. 教学重点:公式a 0=1,a -n =n a 1(a ≠0,n 为正整数)规定的合理性. 教学难点:零指数幂、负整数指数幂的意义的理解. 教学过程:问题1:一个细胞分裂1次,细胞数目有 个;分裂2次,细胞数目有 个;分裂3、4次呢?……分裂n 次呢?
苏科版七年级数学下册第八章 幂的运算综合测试卷
第八章 幂的运算 综合测试卷 (时间:90分钟 满分:100分) 班级________ 姓名________ 得分________ 一、选择题(每题3分,共24分) 1.下列各式中,正确的是 ( ) A .m 4m 4=m 8 B .m 5m 5=2m 25 C .m 3m 3=m 9 D .y 6y 6=2y 12 2.下列各式中错误的是 ( ) A .[(x -y)3]2=(x -y)6 B .(-2a 2)4=16a 8 C .(-1 3m 2n)3=-1 27m 6n 3 D. (-ab 3)3=-a 3b 6 3.(-a n )2n 的结果是 ( ) A .-a 3n B .a 3n C .-a 22n a D .22n a 4.已知2×2x =212,则x 的值为 ( ) A .5 B .10 C .11 D .12 5.(-3)100×(-1 3)101等于 ( ) A .-1 B .1 C .-1 3 D .1 3 6.如果a=(-99)0,b=(-0.1)-1 c=(-5 3)-2 ,那么a ,b ,c 三数的大小为 ( ) A .a>b>c B .c>a>b C .a>c>b D .c>b>a 7.计算25m ÷5m 的结果为 ( ) A .5 B .20 C .5m D .20m 8.计算(-3)0+(-12)- 2÷|-2|的结果是 ( ) A .1 B .-1 C .3 D. 9 8 二、填空题(每空2分,共14分) 9.计算. (1)a 2·a 3=________. (2)x 6÷(-x)3=________.
(3)0.25100×2200=________.(4)(-2a2)3×(-a)2÷(-4a4)2=________. 10.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作了6×105s,共可做________次运算.(用科学记数法表示) 11.用小数表示3.14×10-4 =________. 12.2+2 3 =22× 2 3 ,3+ 3 8 =32× 3 8 ,4+ 4 15 =42× 4 15 ,…,若10+ a b =102× a b (a,b为正整数), 则a+b= ________. 三、计算题(13~18每题4分,19题5分,共29分) 13.(-a3)2·(-a2)3. 14.-t3·(-t)4·(-t)5. 15.(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2. 16.(-3a)3-(-a)·(-3a)2. 17.4- (-2)-2- 32÷(3.14-π)0. 18.22m -1 ×16×8m -1 +(-4m)×8m(m为正整数).
2018年七年级下学期第八章幂的运算单元测试卷(1)含答案.docx
第八章幂的运算单元测试卷(1) 含答案 第八章幂的运算综合测试卷1 时间: 45分钟满分:100 分 班级:姓名:得分: 一、选择题(每小题 3 分,共24 分) 1.下列各式中错误的是 ( ) A.x y 32x y 6 B.(2a 2 ) 416a8 3 1 m6n3 C. 1 m2n D.( ab 3 ) 3 a 3b 6 327 2. 若a m 2 , a n3,则 a m n等于() A.5 B.6 C.8 D.9 3.在等式 a3 a2()a11中,括号里填入的代数式应当是() A. a7 B. a 8 C. a 6 D.a3 4.计算 25m5m的结果为() A.5 B.20 C.5m D.20m 5.下列 4 个算式中 , 计算错误的有 () (1) c 4 c 2 c 2(2)(y) 6(y)3y3(3)z3z0z3(4) a 4m a m a 4 A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个 2 6.如果a99 0 ,b0.1 1,c5, 那么a,b, c三数的大小为 () 3 A. a b c B. c a b C. a c b D. c b a 7.计算 ( x2x n 1x1n ) 3的结果为() A. x3n3 B.x6n3 C.x12n D.x 6n 6 8.已知n 是大于1的自然数,则c n 1 c n 1 等于()
2 A. c n 1 B. 2nc C. c 2n D. c 2n 二、填空题(每空 2 分,共 20 分) 9. 最薄的金箔的厚度为 0.000000091m ,用科学记数法表示为 m ; 每立方厘米的空气质量约为 1.239 10 3 g ,用小数把它表示为 g . n 10. 1 2 n ; y 2 n 1 y n 1 ; [( m)3 ] 2 . 2 11. (a b) 2 (b a) 3 ; ( 2m n)3 (n 2m) 2 . 12.( ) 2 a 4 b 2 ; 2n 1 22n 3 . 13. 已知: 2 2 2 2 2 , 3 2 3 ,+ 4 = 2 4 ,··· , 3 15 3 8 8 15 若 10+ a 102 a ( a 、 b 为正整数),则 a b . b b 三、解答题(共 56 分) 14. 计算(每小题 4 分,共 20 分): (1) ( a 3 )2 ( a 2 ) 3 (2) t 3 ( t) 4 ( t )5 (3) ( p q)4 ( q p) 3 ( p q) 2 (4) ( 3a)3 ( a) ( 3a)2 (5) 4 ( 2) 2 32 (3.14 ) 0 15. (8 分)先化简,再求值: a 3 ( b 3 ) 2 ( 1 a b 2 ) 3 ,其中 a 1 ,b 4 . 2 4 16. (8 分)已知 3 9 m 27 m 316 , 求 m 的值 . 17. (10 分)已知 x 3 m , x 5 n 用含有 m 、n 的代数式表示 x 14 .
七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版
第八章幂的运算的小结与思考(1)--- [教案] 班级____________姓名____________学号___________ 备课时间: 主备人: 教学目标: 1、能说出幂的运算的性质; 2、会运用幂的运算性质进行计算,并能说出每一步的依据; 3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义,能用熟悉的事物描述一些较小的正数,并能用科学记数法表示绝对值小于1的数; 4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法,渗透转化、归纳等思想方法,发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点: 运用幂的运算性质进行计算 教学难点: 运用幂的运算性质进行证明规律 教学方法: 引导发现,合作交流,充分体现学生的主体地位 一、系统梳理知识: 幂的运算:1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法:(1)零指数幂 (2)负整数指数幂 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题? 二、例题精讲: 例1 判断下列等式是否成立: ①(-x)2=-x2, ②(-x3)=-(-x)3, ③(x-y)2=(y-x)2,
④(x-y)3=(y-x)3, ⑤x-a-b=x-(a+b), ⑥x+a-b=x-(b-a). 解:③⑤⑥成立. 例2 已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值. 解:因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25. 所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680 例3 若x=2m+1,y=3+4m,则用x的代数式表示y为______. 解:∵2m=x-1, ∴y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4. 例4设<n>表示正整数n的个位数,例如<3>=3,<21>=1,<13×24>=2,则<210>=______. 解210=(24)2·22=162·4, ∴ <210>=<6×4>=4 例5 1993+9319的个位数字是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字. ∵ 993=(92)46·9=8146·9. 319=(34)4·33=814·27. ∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字. 则 1993+9319的个位数字是6. 三、随堂练习: 1、已知a=355,b=444,c=533,则有() A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b
苏科版七年级数学下册第八章 幂的运算综合测试卷
第八章幂的运算综合测试卷 (时间:90分钟满分:100分) 班级________ 姓名________ 得分________ 一、选择题(每题3分,共24分) 1.下列各式中,正确的是 ( ) A.m4m4=m8 B.m5m5=2m25 C.m3m3=m9 D.y6y6=2y12 2.下列各式中错误的是 ( ) A.[(x-y)3]2=(x-y)6 B.(-2a2)4=16a8 C.(-1 3 m2n)3=- 1 27 m6n3 D. (-ab3)3=-a3b6 3.(-a n)2n的结果是 ( ) A.-a3n B.a3n C.-a22n a D.22n a 4.已知2×2x=212,则x的值为 ( ) A.5 B.10 C.11 D.12 5.(-3)100×(-1 3 )101等于 ( ) A.-1 B.1 C.-1 3 D. 1 3 7.计算25m÷5m的结果为 ( ) A.5 B.20 C.5m D.20m 二、填空题(每空2分,共14分) 9.计算. (1)a2·a3=________. (2)x6÷(-x)3=________. (3)0.25100×2200=________.(4)(-2a2)3×(-a)2÷(-4a4)2=________. 12.2+2 3 =22× 2 3 ,3+ 3 8 =32× 3 8 ,4+ 4 15 =42× 4 15 ,…,若10+ a b =102× a b (a,b为正整 数),则a+b= ________. 三、计算题(13~18每题4分,19题5分,共29分) 13.(-a3)2·(-a2)3.
14.-t 3·(-t)4·(-t)5. 15.(p -q)4÷(q -p)3·(p -q)2. 16.(-3a)3-(-a)·(-3a)2. 18.22m -1×16×8m -1+(-4m )×8m (m 为正整数). 四、解答题(20~23题每题4分,共16分) 20. 已知2139273m m ??=,求()()3232m m m m -÷的值。 21.已知10a =5, 10b =6, 求(1)102a +103b 的值;(2)102a+3b 的值。
第八章 幂的运算 单元测试
第八章 幂的运算 单元测试 姓名:______ 得分:_____- 一.填空题(24分) 1.计算:(1)() =-4 2 x 2)() =3 2y x (3)()()=-÷-a a 4 2.填上适当的指数: (1)() 54 a a a =? (2)()()8 4 a a = (3)()() () 334 b a ab ab =÷ 3.填上适当的代数式: (1)( )84 3 x x x =?? (2)()612 a a =÷ (3) ()()( )345 -=-?-y x y x 4. 计算: (1) ()=÷4 4ab ab (2) =÷+22 x x n (3) 8 3a a a a m =??,则m= 5.(7 104?)() 5102?÷= 6.若2,x a =则3x a = 7、若32,35n m ==,则231 3 m n +-= 8、计算:2007 2006 522125????-? ? ?????= 二.选择题(30分) 1.下列各式中,正确的是( ) A .8 4 4 m m m = B.25 5 5 2m m m = C.9 3 3 m m m = D.66y y 12 2y = 2. 下列各式中错误的是( ) A.() [ ] ()6 2 3y x y x -=- B.(22a -)4=816a C.363 227131n m n m -=?? ? ??- D.() =-3 3 ab -b a 36 3.下列各式(1) 523743x x x =?; (2) 933632x x x =? (3) (5x )7 2x = (4) (3xy)3 =933y x ,其中计算正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列各式(1)55b b ?52b = (2) (-2a 2 ) 2 =4-4a (3) (1-n a )3=1 3-n a (4) 963 32125 6454y x y x =??? ??,其中计算错误的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.()2 1--k x 等于 ( ) A.1 2--k x B.2 2--k x C.2 2-k x D.1 2-k x 6.已知n 是大于1的自然数,则()c -1 -n () 1 +-?n c 等于 ( ) A. () 1 2--n c B.nc 2- C.c -n 2 D.n c 2 7.计算() 73 4 x x ?的结果是 ( ) A. 12 x B. 14 x C. x 19 D.84 x 8.下列等式正确的是 ( ) A.() 53 2 x x -=- B. 248x x x =÷ C.3332x x x =+ D.(xy )33xy = 9.下列运算中与4 4 a a ?结果相同的是 ( ) A.8 2 a a ? B.() 2 a 4 C.()4 4 a D.()() 2 4 2a a ?4 10.下列计算正确的是 ( ) A.5 2 3 a a a =? B.a a a =÷3 3 C.() a a =3 2 5 D.(a 3)333a = 三.解答题(66分) 1.计算(16分) (1) (b a 2 )() 3ab ?2 (2) () m m x x x 23 2÷?
初中八年级数学上册幂的运算评估测试题及答案
七年级下册数学第八章幂的运算评估测试卷 (时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(每小题2分,共50分) 1.下列计算不正确的是 ( ) A.30+2-1= 1 1 2 B.10-4÷10-2=0.01 C.a2n÷a n=a2 D.() 3 3 1 3 2 8 b ab a - - -=- 2.下列计算不正确的是 ( ) A.a m÷a m=a0=1 B.a m÷(a n÷a p)=a m-n-p C.(-x) 5÷(-x) 4=-x D.9-3÷(3-3) 2=l 3.下列计算正确的是 ( ) A.x8÷x4=x2 B.a8÷a-8=1 C.3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=53 4.100m÷1000n的计算结果是 ( ) A.100000m-n B.102m-3n C.100mn D.1000mn 5.若1 x =2,则x2+x-2的值是 ( ) A.4 B. 1 4 4 C.0 D. 1 4 6.在等式a m+n÷A=a m-2中A的值应是 ( ) A.a m+n+2 B.a n-2 C.a m+n+3 D.a n+2 7.a2m+4等于 ( ) A.2a m+2 B.(a m) 2 a4 C.a2·a m+4 D.a2 a m+a4 8.x m+1 x m-1÷(x m) 2的结果是 ( ) A.-l B.1 C.0 D.±1 9.下列等式正确的是 ( ) ①0.000 126=1.26×10-4 ②3.10×104=31 000 ③1.1×10-5=0.000 011 ④12 600 000=1.26×106 A.①② B.②④ C.①②③ D.①③④ 10.(-2 3 ×103) 2×(1.5×104) 2的值是 ( ) A.-1.5×1011 B.1014 C.-4×1014 D.-1014 11.下列各式中-定正确的是 ( )
数学f9第8章《幂的运算》城北中学期末复习教学案
本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 初一数学《第八章 幂的运算》期末复习教学案 一、基础演练 1.(07梅州)将4个数a b c d ,,,排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a b c d , 定义 a b c d ad bc =-,上述记号就叫做2阶行列式.若11 11 x x x x +--+ 6=,则x = . 2、在如图所示的五个方格中的字母都表示数字,中间一行的三个数字从左到右组成的三位数100d+10b+e 恰好可以表示为m 3,中间一列三个数字从上到下组成的三位数100a+10b+c 恰好可以表示为n 5(m 、n 都是正整数),则m+n= ; 二、例题精析 例1.下面的计算,对不对,如不对,错在哪里? ①(-x)2=-x 2,②(-x 3)=-(-x)3,③(x-y)2=(y-x)2,④(x-y)3=(y-x)3 例2. 已知10m =3,10n =2,求103m+2n-1的值. 例3. 若x =2m +1,y =3+8m ,则用x 的代数式表示y 为 . 例4..要使(x -1)0-(x +1)-2有意义,x 的取值应满足什么条件? 例5.1、已知a=355,b=444,c=533,则有 ( ) A .a <b <c B .c <b <a C .c <a <b D .a <c <b 2、已知3x =a ,3y =b ,则32x-y 等于 ( ) (第2题)
例6.已知a=-0.32,b=-3-2,c=(1 3-)-2d=(13 -)0,比较a 、b 、c 、d 的大小并用“〈”号连接起来。 练习 1. (-3xy)2= x 2+x·x = ()-=1 2 22ab ______________, 3. (2m -n)3·(n -2m)2= (a 2b)2÷a 4= . 4.(3 4- )10 (0.75)11= 。: [] 42 124 5) (a a a ?÷=__________。 5.[(-x)3]2;= [(-x)2]3= (-2mn 2)3= (y 3)2.(y 2)4=_________。 6..最薄的金箔的厚度为0.000000091m ,用科学记数法表示为 m; 7.我国国土面积约为9600000平方千米,用科学记数法可表示为___________平方千米 计算题 1、 24·4m ·8m-1 2、n n n x x x ?÷)(24 3、4-(-2)- 2-32÷(-3)0 4、0.125 2004×(-8)2005 5. (-a 3)2·(-a 2)3 6. (p -q)4÷(q -p)3·(p -q)2 7 . (-3a)3-(-a)·(-3a)2 8. 4-(-2)-2-32÷(3.14-π)0 9.已知:a m =2,a n =3 求: (1) a 2m +a 3n ; (2) a 2m+3n ; (3) a 2m - 3n 的值.
苏科版七年级数学下册 第八章《幂的运算》期中复习题
七下第八章《幂的运算》期中复习题 班级:___________姓名:___________ 得分:___________ 一、选择题 1. 某化学研究所检测一种材料分子的直径为0.000000509mm ,将0.000000509mm 用 科学记数法表示为( ) A. 5.09×10?7m B. 5.09×10?9m C. 5.09×10?8m D. 5.09×10?10m 2. 下列式子正确的是( ) A. (?0.2)?2=25 B. (?12)?3=?18 C. (?2)?3=?8 D. (?13)?3=?127 3. 已知(2x ?3)0=1,则x 的取值范围是( ) A. x >32 B. x <32 C. x =32 D. x ≠32 4. 下列等式成立的是( ) A. x 2+3x 2=3x 4 B. 0.00028=2.8×10?3 C. (a 3b 2)3=a 9b 6 D. (?a +b)(?a ?b)=b 2?a 2 5. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题,他做对的题目是( ) A. (?0.1)?2=100 B. ?10?3=11000 C. 15?2=125 D. 2a ?3=12a 3 6. 如果a =(?99)0,b =(?0.1)?1,c =(?13)?2,那么a 、b 、c 的大小关系为( ) A. a >b >c B. c >a >b C. a >c >b D. c >b >a 7. 规定以下运算法则:(a?b c?d )2=(a 2+bc ab +bd ac +cd bc +d 2 ),则(0 32??1)2=( ) A. (6 66 7 ) B. (0 94 1) C. (6 ?2?3 7) D. (6 ?3?2 7) 8. 计算1.252017×(45)2019的值是( ) A. 45 B. 1625 C. 1 D. ?1 9. 如图所示,用高为6 cm 、底面直径为4 cm 的圆柱A 的侧面展开图,再围成不同于A 的另一个圆柱B ,则圆柱B 的体积为( )
第八章幂的运算测试题初一数学
七年级(下)第八章《幂的运算》测试卷 一、选择题:(每题2分,共计16分) 1.计算9910022)()(-+-所得的结果是( ) A.-2 B.2 C.-992 D.992 2.当m 是正整数时,下列等式一定成立的有( ) (1)22)(m m a a = (2)m m a a )(22= (3)22)(m m a a -= (4)m m a a )(22-= A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列运算正确的是( ) A .xy y x 532=+ B .36329)3(y x y x -=- C .442232)2 1(4y x xy y x -=-? D .333)(y x y x -=- 4.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-?? ? ??-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( ) A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >> 5.计算3112)(n n x x x +-??的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x 12 D.66+n x 6.已知 n 是大于1的自然数,则 () ()11+--?-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 2 7.连接边长为1的正方形对边中点,可将一个正方形分成4个大小相同 的小正方形,选右下角的小正方形进行第二次操作,又可将这个小正方形 分成4个更小的小正方形……重复这样的操作,则5次操作后右下角 的小正方形面积是 ( ) A .5)21 ( B 、5)41 ( C 、51 D 、5)41(1- 8.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”, 如(101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是:1×22+0×21+1×20=5, 那么将二进制数(1101)2转换成十进制数是( ) A.13 B.12 C.11 D.9 二、填空题:(每空2分,共计40分) 9.计算:102·108 = ; (m 2)3= ; (-a )4÷(-a )= ; (-b 3)2= ; (-2xy )3= ; =-?-22)(x x ; ()()=-?-3 2a b b a ;