浅析三本院校中不定积分教育教学方法
摘要:高等数学作为理科相关专业的基础学科,其重要性已十分明显。但是,在教育教学过程中所出现的问题较多,值得我们重视。特别是对于数学基础普遍较为薄弱的三本院校中的学生而言,其学习难度较大。为了更好的、更有针对性的做好该部分学生的高等数学的教育教学工作,我针对高等数学的教育教学特点,在不定积分方面做了对应的调整。
关键词:高等数学教学方法教育
整个高等数学又可以简称为“微积分”学,就目前的教材来看,我们普遍倾向于使用同济大学数学系第六版的高等数学教材,这个教材基础性强、教点清晰,也较全面。但还是有一些内容对于我们现在三本院校的学生而言,需要适当调整。比如:其中微分学部分在高中阶段已有较好的讲授,学生接受较为容易。相对而言,积分部分所占内容比例更大且在高中阶段只是略作介绍没有详细讲解,所以学生较为难于接受。通过在实际教学过程中学生的实际表现发现:在大学这样一个教学节奏相对较快的环境中如何打消学生对积分这部分内容的恐惧是十分重要的。特别是对三本院校学生而言,要能够引导学生循序渐进的来掌握这部分知识,尽可能让学生们做到先能做,再会做,最后较熟练、较全面掌握。实践中我发现这样来做效果更好。
首先,我们应该明确今后对于积分计算方法的选择和使用过程中
所遇到的困难应该说较为麻烦的在于选择计算方法。所以,我们在讲解积分方法的时候最好把最常用的三种积分方法所能够解决的题目做最简洁、最有代表性的归类分析。
(1)在讲解第一类换元积分时,我们针对被积函数做如下归类:
①被积函数可写作一次函数表达式如:。这时我们可以把被积函数看做,将隐藏因子1对应写作。虽然其间相差常数倍,但我们知道积分时相差常数并不影响积分过程及难易度。
②被积函数中含有。如:。这时我们就可以延续在1中的分析思路:考虑是否需要将被积函数中的的因子对应写作。
③被积函数中含有特定函数的导数如:。这里特定函数的导数指的就是基本积分表中所罗列部分。
(2)在讲解第二类换元积分时,首先应该强调我们主要针对被积函数含有根号的问题分析。对此做如下归类:
①根号下含有,那么这个时候我们就应该对应的做三角函数代换。
②根号下不含有,那么这个时候通常我们就应该对应的做整体代换。
(3)在讲解分部积分时,首先应该强调我们主要针对被积函数的问题分析。对此做如下归类:
①原函数易求,那么我们就首选将写作某函数的导数:。
②原函数不易求,那么很显然我们就只能将写作。
其次,在具体的讲解过程中我们最好先采用最简洁、最有代表性的
题目来做例题和对应练习题。让学生看得懂、做的会。这样就可以让他们打消对该部分内容的恐惧心理。然后在讲解时我们应该就求解的每个步骤做足够的展示和强调。最后,我们再适当的提高难度,增强学生的求知欲,满足不同学生的学习需求,使其为后来循序渐
进的学习、掌握该内容打好基础。
(1)在讲解第一类换元积分时,对于我们总结的1、2类题目,我们就应该就求解的每个步骤做足够的展示和强调。比如:
例:首先我们应该强调说明其特征:可写作一次函数表达式,然后
我们应该为其在被积表达式中凑上,这里我们就必须强调给学生说,一定要将原式转写成为,然后我们就可以按部就班的继续往下来进行了。
(2)在讲解第一类换元积分时,对于我们总结的归类题目,因为有
了之前的积分求解作为基础,所以我们在讲解时只需要把对应需要强调的内容落实清楚就可以了。比如:
例:首先我们简略说明一下其特征:被积数中含有根号,并且根号
下含有,那么这个时候我们就应该对应的做三角函数代换:令,。此时我们就必须特别强调下此处变量的取值范围。
(3)对于分部积分,实践表明:因为之前已经有很好的积分基础了,所以我们就不需要再来做过多的停驻,从此往后我们就可以对其展开较深入的探讨分析。
并借此综合回顾讲解之前的积分方式。比如:教材中分析讨论了积
分的求解后。我们就可以引导学生反思“之前求解过的积分,看其是否可以使用分部积分求解,怎么求解?”等问题了。
最后,当然我们应该提醒同学注意到,我们的归类是不全面的。但是正是因为这样的一种不全面,才使得我们在学习、掌握这部分内容的时候才更有精力和兴趣。方可对积分求解做到循序渐进,逐一击破。此时,作为老师我们的作用就是引导学生首先可以来做对应的题目,然后再提醒他们我们这种讲解方式的局限性,引导感兴趣且学有余力的同学在对应内容上继续做深入研究。
总而言之,在高等数学,特别是微积分部分的教学过程中我们一定要戒骄戒躁。切实的从现有学生的角度出发,一步一个脚印的把所学内容作为基础知识夯实。
项目教学法的教学案例【浅谈信息技术教学中的项目式教学 法】 信息技术教学中的项目式教学法是新课程下的一种全新的教学模式,它旨在培养学生自主学习的能力、拓展应用并生成新知识的技能。本文主要阐述信息技术教学中项目式教学法的定义、内涵、特征、注意点等。 新课程要求信息技术课程不仅要使学生掌握基本的信息技能,形成信息素养,还要使学生学会运用信息技术解决问题,应用于生活,勇于创新,形成解决实际问题的能力,形成与信息社会的价值观与责任感。 信息技术既是一门独立的学科,又是学科发展的辅助工具。随着信息技术越来越广泛地渗透到教育、经济和政治等领域,并推动全社会的信息发展,但笔者从日常的教研听课中发现,在信息技术新课程中全面实施“项目教学”还存在很多的虚假现象。那么,教师如何有效地改善教学方式方法,提高课堂教学效率,是信息技术教师值得去思考和探究的问题。 1 项目式教学的定义
“项目式教学”是一种体现以学生为中心的教学模式,就是把 日常生活中项目及其管理的理念应用于教学,从实际生活的问题出发,通过划分小组,扮演社会生活中的职位角色并借助社会生活资源开展探究活动,运用信息技术学科的基本知识与技能,在一定的时间内解决一系列项目中的问题,最后汇总并将项目研究结果公示。这种自主学习的方式被称为基于项目的学习。 项目式教学是传统灌输式教学的一种补充,它有许多优点:学 生在完成项目式教学的过程中能体验知识、技能获得再运用的过程,学会探究,去实现知识的建构和迁移,提高自身的综合运用能力和信息素养。在信息技术学科教学领域,项目式教学是培养学生创新精神与实践能力的一种体现。 2 基于项目式教学的信息技术课现状分析 新课程倡导课堂教学要实现“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三者的相互渗透。虽然随着信息技术的普及,信息技术作为新兴课程,在中学已开设多年了,中学信息教师都有了自己的教育教学方法,然而传统的课堂教学中基本都只强调“知识与技能”,而忽视其他两个重要方面的目标培养。新课程强调在解决问题的过程中学习,即“项目式教学”,高中阶段的信息技术课程开设都以“项目式教学”层层展开。“项目式教学”要求学生在一定的课时内完成
定积分的方法总结 定积分是新课标的新增内容,其中定积分的计算是重点考查的考点之一,下面例析定积分计算的几种常用方法. 一、定义法 例1、求 s i n b a x d x ? , (b a <) 解:因为函数s i n x 在],[b a 上连续,所以函数sin x 在],[b a 上可积,采用特殊的 方法作积分和.取h = n a b -,将],[b a 等分成n 个小区间, 分点坐标依次为 ?=+<<+<+浅谈如何提高实训课的实效性
浅谈如何提高实训课的实效性 发表时间:2012-8-6 来源:《中国科技教育·理论版》2012年第4期作者:王彩霞[导读] 实训课的前期准备工作相当重要,它是保证实训质量和完成实训任务的前提。 王彩霞北京金隅科技学校信息系 102403 摘要实训课,顾名思义就是实习训练课,或者叫实践操作课,是具有实用价值的教学组织形式,它不同于文化理论课教学,也不同于企业那样组织生产,有自身的特点和独特的原则。实习实训教学是中等职业学校教育的重要环节,在职业技术教育中起主导作用。是学生将理论知识应用于生产实践的过程,关系到学生专业知识和技能的掌握程度,其教学效果直接影响学生能否就业或就业以后能否胜任工作岗位要求。因此,如何提高实习实训课教学实效性,就是我们作为职业院校教师必须考虑并且迫切解决的问题。笔者结合这两年的《计算机组装与维修》实训课的实际教学,对如何提高实训课的实效性进行了一些探索和实践。 关键词训前准备教学方法课堂气氛教学评价 一、充分的准备,是保证实训实效性的前提 实训课的前期准备工作相当重要,它是保证实训质量和完成实训任务的前提。实训教师要拿出多于实训课2至3倍的时间和精力,做好各项准备。 首先,从物质上,要准备好场地及所需教具等。比如,我们为了保证《计算机组装与维修》实训课的顺利开展,从设备上做到了充足的准备,除了有宽敞明亮的实训中心及工具外,我们还为学生准备了不同型号及不同作用的计算机。其中,一部分是用来用于学生初始练习,让学生在这部分计算机上能熟练掌握硬件的安装。第二部分是能通过自检的计算机,学生只有在通过在第一部分计算机练习的基础上,才能用这部分计算机进一步练习硬件组装,学生在安装完成后,计算机能通过开机自检,如
中学信息技术常见教学方法浅谈 发表时间:2019-04-28T10:07:20.610Z 来源:《中小学教育》2019年第360期作者:彭喜娥[导读] 信息技术是学生们乐学但又难教的一门课。学生乐学是因为大家可以在实践中理解知识、运用知识进而体验成功。陕西省咸阳市长武县相公镇初级中学713600 摘要:随着新课程改革的稳步推进,提高课堂教学质量已成为当前教学工作的主课题。追求教学效益的最大化,实施有效教学是关键一环。有效教学的基本含义是指在师生互为主体的条件下,充分发挥教学过程的最优化,以师生尽可能少的时间投入,尽可能少的精力消耗,充分发挥学生的主体作用和潜能,让学生获得尽可能多的学习收益。现对初中信息技术课堂有效教学策略进行了初步的探讨。 关键词:信息技术教学方法体验成功 信息技术是学生们乐学但又难教的一门课。学生乐学是因为大家可以在实践中理解知识、运用知识进而体验成功。难教是因为这门学科知识更新快,学生水平参差不齐,而且教学比较依赖硬件设备。一堂好的信息技术课并不是取决于学生学会多少理论知识,而应是学生学会操作,会解决实际问题。我在多年的教学实践中总结了一些信息技术课的教学方法,主要有系统讲解法、任务驱动法、示范展示法、同步操作法、伙伴教学法和适时表扬法。 一、系统讲解法 系统讲解法是我国传统的一种教学法,就是教师对学生所学知识进行细致系统的讲解,以教师的传授讲解为主。其他学科现在对其诟病比较多,认为老师的过多传授打消了学生的学习积极性。然而就信息技术课来讲,这种教学方法对于信息技术常识性的知识教学,是一种行之有效的教学方法。例如:在讲解“信息”“信息技术”等概念性知识时,教师可以结合现实生活中的实例并引入其他学科的相关知识进行讲解;在讲解计算机的组成、计算机的硬件系统时,可以结合相应的计算机器件,清晰地展示给学生,并运用恰当的比喻进行讲解。这种教法针对基础性知识,有很强针对性,知识系统,便于学生掌握信息技术常识性知识。 二、任务驱动法 让学生有目的地进行学习和实践,可以提高学习效率,锻炼学生的学习和探索能力。我经常精心设计一些作品,在一堂课的开始,让学生自己试着实现,然后根据他们的实践结果,针对性地进行补充讲解。学生的思维非常活跃,他们进行了各种尝试,对于我补充的内容,他们也掌握得既快又牢固。美国教育家杜威说:“教育的目标在于使人能够继续教育自己。”“任务驱动法”的教学模式正在逐步改变着传统的教学模式,以它特有的优势展示着强大的生命力。 三、示范展示法 示范展示法就是由教师展示具体计算机操作,学生从教师具体的示范性操作中,学习计算机操作的步骤和方法。这种教学方法在信息技术学科教学中是一种重要而非常有效的教学方法。其应用主要有两大方面:一方面是操作姿势的示范展示,如操作计算机的坐姿,教师通过自己的坐姿展示给学生,使学生明白怎样做才是正确的坐姿;操作键盘、鼠标的指法,教师可以通过自己操作,演示给学生,使学生在学习中掌握如何操作。另一方面是计算机软件的使用方法和操作步骤的示范。教师可以借助计算机投影仪或网络教学系统或多媒体广播系统进行一步一步的演示。示范展示法能够很直观地让学生从教师的示范操作中学到具体的操作方法,从而有效地完成学习任务。 四、同步操作法 同步教学法就是学生与老师同步进行操作(或在教师指导下,学生同步进行操作),学生在操作中掌握所学知识和操作内容。教师学生同步,就是教师在教师机上操作,而学生在学生机上按老师的讲解步骤,一步一步跟着操作,边讲边操作,师生同步操作,老师讲得轻松,学生学得明白,便于知识技能的掌握。同步操作法主要用于操作性较强的学科教学,信息技术课实践性强这一特点使这种教学方法在信息技术学科的教学中有着更为重要的作用。 五、伙伴教学法 伙伴教学法是指由一个学生教另外一个学生的个别化教学方法,多用于课外活动,是一种辅助的教学方法。对于农村中学信息技术教学来说,伙伴教学是由信息技术知识基础好、学得好、学有余力的学生,经过适当培训,和基础差、学得不好的学生的“伙伴”结对,进行学生间的互助教学。这种“师生关系”可以在课上存在,也可以延续到课下。伙伴教学法在教师的指导下,学生之间互助,特别是课外的互助,有利于培养学生的合作探究能力,加深学生之间的友谊。 六、适时表扬法 课堂上老师多表扬,多评比。做任何一件事情,如果在完成过程中对它失去了信心,那最后的结果则是以失败而告终。因此,我在计算机学习过程中以激励为主,多鼓励,少批评,通过各种活动来增加学生战胜困难的信心与决心。由于孩子喜欢听表扬,那老师就不要吝惜你的语言,多给他们一些鼓励的话语,如:“今天你做得最好。”“某某最出色。”“好样的!”等等。还要注意多给学生创造成功的机会,因材施教,适当降低操作任务的难度,让每个学生都有一种成功感,可以激发他们学习的兴趣,增强自信心。“教无定法。”这就需要我们不断地根据具体的教学内容和学生的实际情况做实践、创新,设计最好的教学方法,从而不断激发学生的学习兴趣,使他们不断体验成功。 参考文献 [1]郭红阳马宏春新课程理念下信息技术教学方法的探索[J].中国电化教育,2006,10。 [2]郭立明中学信息技术教学方法初探[J].现代教育技术,2008,(S1)。
七大积分总结 一. 定积分 1. 定积分的定义:设函数f(x)在[a,b]上有界,在区间[a,b]中任意插入n -1个分点: a=x 0 ? ??==b a b a b a du u f dt t f dx x f )()()(。 (2) 定义中区间的分法与ξi 的取法是任意的。 (3) 定义中涉及的极限过程中要求λ→0,表示对区间[a,b]无限细分的过程,随λ →0必有n →∞,反之n →∞并不能保证λ→0,定积分的实质是求某种特殊合式的极限: 例:∑?=∞→=n i n n i f dx x f 1 1 0n 1 )()(lim (此特殊合式在计算中可以作为公式使用) 2. 定积分的存在定理 定理一 若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理二 若函数f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在区间上可积。 3. 定积分的几何意义 对于定义在区间[a,b]上连续函数f(x),当f(x)≥0时,定积分 ? b a dx x f )(在几何上表示由曲线y=f(x),x=a,x=b 及x 轴所围成的曲边梯形的面积;当f(x) 小于0时,围成的曲边梯形位于x 轴下方,定积分?b a dx x f )(在几何意义上表示曲边梯形面积的负值。若f(x)在区间上既取得正值又取得负值时,定积分的几何意义是:它是介于x 轴,曲线y=f(x),x=a,x=b 之间的各部分曲边梯形的代数和。 4.定积分的性质 线性性质(性质一、性质二) 不定积分计算的各种方法 广东石油化工学院高州师范学院312数学(1)班梁多彬 【摘要】本论文将要介绍常见的不定积分的各种计算方法以及某些特殊不定积分的求解方法,如:直接积分法(公式法)、分部积分法、换元积分法(第一换元积分法和第二换元积分法)、以及一些特殊函数的积分技巧与方法(有理函数的不定积分以及简单无理函数与三角函数的不定积分),并将结合例题探讨快捷方便的解题方法。 【关键词】不定积分直接积分法分部积分法换元积分法有理函数不定积分简单无理函数与三角函数有理式的不定积分 一、引言 不定积分是《数学分析》中的一个重要内容,它是定积分、广义积分,瑕积分、重积分、曲线积分以及各种有关积分的基础,掌握不定积分的计算方法对于学习这些后续内容具有重要意义。不定积分的解法不像微分运算有一定的法则,它需要根据不同的题型特点采用不同的解法,因此积分运算比起微分运算来,方法更多样,技巧性更强。下面将不定积分的各种计算方法分类归纳,以便于更好的掌握、运用。 二、不定积分的概念 定义:函数f(x)在区间I的所有的原函数()()R F∈ x C C +称为函数f(x)的不 ? 定积分,表为 ?+=C x F dx x f )()( ()()('x f x F =,C 为积分常数), 其中∫称为积分符号,x 称为积分变量,f(x)称为被积函数,f(x)dx 称为被积表达式,C 称为积分常数。 在这里要特别注意:一个函数的不定积分既不是一个数,也不是一个函数,而是一个函数族。列如: at at =??? ? ??' 221,而?+=C at atdt 221; () x x cos sin ' =,而?+=C x xdx sin cos ; 2 ' 331x x =??? ? ??,而?+=C x dx x 3231. 这也就是说: ()?)(d x f dx 和?dx x f )(' 是不相等的,即前者的结果是一个函数, 而后者是无穷多个函数,所以,在书写计算结果时一定不能忘记积分常数。 三、不定积分的计算方法 1.直接积分法 既然积分运算是微分运算的逆运算,那么自然地可以从导数公式得到相应的积分公式,并且我们把一些基本的积分公式列成一个表,这个表通常叫作基本积分表: (1)、?+=C ax adx ,其中a 是常数. ?+=C x dx . (2)、?++= +C x dx 11 1 x ααα,其中α是常数,且α≠-1. (3)、? +=C x x dx ln ,x ≠0. (4)、C a a dx a x x +=?ln 1 ,其中a>0,且a ≠1. 浅谈小学信息技术课的教学方法和策略 东光县南霞口镇段庄小学田伟 人类已跨入21世纪,信息社会已经来临,初见端倪的知识经济预示着人类经济社会生活将发生新的巨大变化。信息的获取、转输、处理和应用能力将作为人们最基本的能力和文化水平的标志。随着中小学生素质教育的深入,许多有识之士认识到,在中小学进一步开展计算机文化知识和技能的教育是十分重要的,它是一项面向现代化、面向未来的素质教育。为此,如何开展小学“信息技术课”的教学,我根据几年的教学实践谈谈自己的看法。 一、小学信息技术课的内容和基本要求 小学信息技术课基本以应用为主,包括基本技能操作(掌握键盘鼠标操作,了解操作系统windows的基本用法,上网搜索资料等)和一些日常应用很广的应用软件(windows中自带的画图软件,金山画王软件,office系列中的word、PowerPoint和FrontPage软件等)操作。 小学信息技术课的教学目标是: 1、了解信息技术的应用环境及信息的一些表现形式。 2、建立对计算机的感性认识,了解信息技术在日常生活中的应用,培养学生学习、使用计算机的兴趣和意识。 3、在使用信息技术时学会与他人合作,学会使用与年龄发展相符的多媒体资源进行学习。 4、能够在他人的帮助下使用通讯、远距离获取信息、与他人沟通,开展直接和独立的学习,发展个人的爱好和兴趣。 5、知道应负责任地使用信息技术系统及软件,养成良好的计算机使用习惯和责任意识。 小学信息技术课的主要目的是培养学生信息素养,通过信息技术这门工具课的学习,获得终生学习的能力。 二、小学信息技术课的教学方法和策略 素质教育要求教师在教学中积极探索,努力拓展教学思路,引导学生主动学习知识,促进学生在学习过程中想得新、想得巧,从而将学生引入创新学习的境界。为此,如何对学生进行信息技术教育,如何培养他们的信息素养,是每位教育工作者应该思考的问题。笔者在信息技术课的教学中采用了几种教学方法和策略,总体上可以归纳为八个方面: 1、初识计算机,让学生重视操作规程 在学生初识计算机时,让学生们意识到认识计算机是一种文化,动态地看待信息技术知识及其重要性,是信息技术教育的良好开端。 计算机是一种精密的设备,需要学生们的规范使用和护理才能保证其正常运行。如何让学生们正确地使用计算机并对其进行护理呢?这就需将有关计算机的简单组成及原理,基本性能及操作规程,和其它注意事项向学生认真介绍,并要求作为信息课的基本技能来掌握。以前,我所在学校也曾发生过此类事情。 A、学生乱敲打键盘,造成按键失灵。 定积分讲义总结 内容一 定积分概念 一般地,设函数()f x 在区间[,]a b 上连续,用分点0121i i n a x x x x x x b -=<<<<<<<=L L 将区间[,]a b 等分成n 个小区间,每个小区间长度为x ?(b a x n -?= ),在每个小区间[]1,i i x x -上取一点()1,2,,i i n ξ=L ,作和式:1 1 ()()n n n i i i i b a S f x f n ξξ==-=?=∑∑ 如果x ?无限接近于0(亦即n →+∞)时,上述和式n S 无限趋近于常数S ,那么称该常数S 为函数()f x 在区间[,]a b 上的定积分。记为:()b a S f x dx = ? 其中()f x 成为被积函数,x 叫做积分变量,[,]a b 为积分区间,b 积分上限,a 积分下限。 说明:(1)定积分 ()b a f x dx ? 是一个常数,即n S 无限趋近的常数S (n →+∞时)称为()b a f x dx ?,而不是n S . (2)用定义求定积分的一般方法是:①分割:n 等分区间[],a b ;②近似代替:取点[]1,i i i x x ξ-∈;③求和: 1()n i i b a f n ξ=-∑;④取极限:()1()lim n b i a n i b a f x dx f n ξ→∞=-=∑? 例1.弹簧在拉伸的过程中,力与伸长量成正比,即力()F x kx =(k 为常数,x 是伸长量),求弹簧从平衡位置拉长b 所作的功. 分析:利用“以不变代变”的思想,采用分割、近似代替、求和、取极限的方法求解. 解: 将物体用常力F 沿力的方向移动距离x ,则所作的功为W F x =?. 1.分割 在区间[]0,b 上等间隔地插入1n -个点,将区间[]0,1等分成n 个小区间: 0,b n ??????,2,b b n n ?? ????,…,()1,n b b n -?????? 记第i 个区间为()1,(1,2,,)i b i b i n n n -???=? ? ??L ,其长度为()1i b i b b x n n n -??=-= 把在分段0, b n ? ???? ?,2,b b n n ?? ????,…,()1,n b b n -?????? 上所作的功分别记作:1W ?,2W ?,…,n W ? (2)近似代替 有条件知:()()11i i b i b b W F x k n n n --???=??=?? ? ?? (1,2,,)i n =L (3)求和 ()1 1 1n n n i i i i b b W W k n n ==-=?=??∑∑ =()()22222 110121122n n kb kb kb n n n n -?? ++++-==-?? ?? ??? L 实训课课堂教学模式 实训课在教学内容和教学目的上与文化课、专业课有显著的区 别。在教学内容方面,实训课以传授操作技能为主,在教学目的上, 以学生对知识的实践运用为主,实训课是以文化课、专业课主教学内容为基础而指导实践的,其课堂教学不同于传统的理论教学形式, 体现其自身的教学规律、特点及组织形式。在教学实践过程中,如何抓好实训课的教学环节,我们认为,实训课教学结构按照组织教学、精讲示范、学生操作、巡回指导、实训总结五个环节进行设置。这五个环节不仅各具教学功能,而且环环紧扣,层层深入,形成了一个完整的教学过程。 组织教学(2分钟) 组织教学的目的在于使学生做好上课前物质和精神上的准备。从教学场景上使学生精神饱满,注意力集中,保证实训课顺利进行,组织教学不仅在课的开始阶段进行,而且要贯穿全课始终,维持好实训课的秩序,使学生处于实训的正常状态。 二、精讲示范(10分钟) 精讲示范是决定实训课成败的一个关键环节。 1?精讲(5分钟)。主要内容是:精讲实训操作技能的有关的操作要领,做到精而不散。 (1)回顾本节实训的理论要求、依据。将所用工具、仪器设备、原材料备好备齐,按规定要求放置。 (2)实训目的、要达到的目标。首先讲清本次实训的目的要求,要 达到的目标,其次讲清仪器、工具的正确使用方法和操作规范。 (3)核对材料、器械等是否准备充足。 (4)实训步骤,讲清关键操作技能和技巧、安全事项,引导学生在实训中树立认真、刻苦、一丝不苟的精神和掌握提高实训效率的方法。 讲解时应切忌理论的重复和对实训内容的复述,内容应简明扼要,有针对性、启发性和指导性。 (5)安全要求及其它注意事项。 定积分的性质与计算方法 摘要: 定积分是微积分学中的一个重要组成部分,其计算方法和技巧非常 丰富。本文主要给出定积分的定义及讨论定积分的性质和计算方法,并通过一些很有代表性的例题说明了其计算方法在简化定积分计算中的强大功能。 关键词:定积分 性质 计算方法 定积分的定义 设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n 个子区间[x 0,x 1], (x 1,x 2], (x 2,x 3], …, (x n-1,x n ],其中x 0=a ,x n =b 。可知各区间的长度依次是:△x 1=x 1-x 0, △x 2=x 2-x 1, …, △x n =x n -x n-1。在每个子区间(x i-1,x i ]中任取一点i ξ(1,2,...,n ),作和式1()n i i f x ι=ξ?∑。设λ=max{△x 1, △x 2, …, △x n }(即λ是 最大的区间长度),则当λ→0时,该和式无限接近于某个常数,这个常数叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分,记为: ()b a f x dx ?。 其中:a 叫做积分下限,b 叫做积分上限,区间[a, b]叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x 叫做积分变量,f(x)dx 叫做被积表达式,∫ 叫做积分号。 对于定积分,有这样一个重要问题:函数()f x 在[a,b]上满足怎样的条件, ()f x 在[a,b]上一定可积?下面给出两个充分条件: 定理1: 设()f x 在区间[a,b]上连续,则()f x 在[a,b]上可积。 定理2: 设()f x 在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则 ()f x 在[a,b]上可积。 例:利用定义计算定积分1 20x dx ?. 解:因为被积函数2()f x x =在积分区间[0,1]上连续,而连续函数是可积的,所以积分与区间[0,1]的分法及点i ξ的取法无关。因此,为了 便于计算,不妨把区间[0,1]分成n 等份,分点为i i x n = ,1,2,,1i n =?-;这样, 浅析高中信息技术教学方法 摘要:随着社会的飞速发展,知识,技能的更新越来越快。以计算机技术和网络技术为基础的信息技术已逐步渗透到各个领域,社会信息化已是大势所趋。另一方面,信息技术的教学不仅可以培养学生使用计算机的兴趣和意识,让学生了解和掌握信息技术的基本知识和技能,了解信息技术的发展及其应用对人类日常生活的深刻影响。本文从笔者的角度来探讨高中信息技术的教学方法,希望能够对广大一些的高中信息技术教师有所帮助。 关键词:高中信息技术;高中学生;教学方法 在当今,信息技术教师应该改变教学方式,改革教学手段,利用现代教育技术,建构新型教学模式,要求我们的教师与学生在信息技术教育方面改变观念、与时俱进。把信息技术作为支持终身学习和合作学习的工具,为适应信息社会的学习、工作和生活奠定必要的基础。笔者作为信息技术的教师,在此要浅谈自己的教学方法。 一、教师需转变教育观念 众所周知,长期以来,在教育领域中受应试教育的影响,在教学过程中,形成由教师通过讲授、板书以及教学媒体的辅助,把知识传递给学生或者灌输给学生,忽视学生的 主体作用,忽视学生的主观能动性的发挥,忽视对学生能力和情操的培养。在这样一种结构下,老师是主动的施教者,学生是被动的外部刺激接受者即灌输对象,媒体是辅助老师向学生灌输的工具,教材则是灌输的内容。而新课改下教育者与受教育者的关系是平等、民主、合作、交互的;在此前提下教育者充分发挥自己的主体性。 要打破以前以学科知识为中心的教学观,淡化学科界限,加强学科的整合。也就是说信息技术可以与音乐、美术、英语、物理等学科内容紧密结合,在加强教学整合性的同时,提高学生的信息素养。 二、提高信息技术基础教师的专业素质 要实现信息技术基础的有效教学,就必须提高信息技术基础教师的专业素质,如果信息技术基础教师的专业素质不高,那么实现信息技术基础的有效教学就无从谈起。因此,学校应该提高信息技术基础教师的专业素质,从而更好地实现信息技术基础的有效教学。提高信息技术基础教师的专业素质的途径有两个,第一,在选择信息技术基础教师的时候就应该选择是信息技术专业毕业的教师,或是信息技术基础比较好的教师,这样才能确保信息技术基础教师具备较高的专业素质。第二,如果学校真的没有或是只有少数教师是信息技术专业毕业或是信息技术基础比较好,那么学校就要通过对信息技术教师进行专业的培训来提高他们的专业素质, 浅谈信息技术与课堂教学整合的方法与实践 摘要:信息技术与课程整合,在教学实践过程中,只有尊重教育发展和信息技术 的自身规律,把握好信息技术与课堂教学整合的方法与实践,才能从根本上改变 传统教学观念,真正达到整合的目的。 关键词:课程整合信息技术课堂讲授型网上学习型 信息技术与课堂教学的整合,是将信息技术既作为意识,又作为内容、方法 和手段,融于课程和课堂教学的理论、实践与结果。以多媒体和网络为核心的现 代信息技术使得知识不再以单一的文本形式来传递,而是融入了声音、图片、影像 等多种媒体,知识内容的丰富与传递形式的多样不仅改变着人类的生产方式和生 活方式,而且改变着人类的思维方式和学习方式。其整合的目的是促进师生信息 意识的树立;促进课程及课堂内容结构的变革;促进学生学习方式的变革;促进 教师教学方式的变革;促进新型教学模式的建立。在促进这些变革的过程中,我 们要特别重视学生学习方式的变化和教师主导行为表现的变化。 一、应用多媒体,促进课堂整合 首先,整合的核心便是融,不论什么样的教学环境,只要具有整合的意识, 掌握整合的方法,就能够通过整合发挥将各个不同的教学要素融为一个整体的作用。我们知道整合的实质是学习方式的变革。当今的信息技术与课堂整合的结果,不仅适用教师的“教”,更要考虑适应学生的“学”,整合的学习就是我们对新课程 改革的不断探究。新课程理念的核心是以学生发展为本,强调注重学生学习过程 中的能力培养。 我在教学三年级语文教学中,采用Flash课件(单机版)辅助进行单机教学,将信息技术与课堂整合,运用、制作多媒体课件辅助学生学习,激发了学习兴趣,学生积极进行自主、合作学习,运用旧知、掌握新知,为后面的句型学习打下良 好的基础。学生在多媒体学习环境里感受到学习的快乐,新的学习方式为学生发 展起到很好的作用。 1.导入运用动画,创设生活化的学习氛围。采用激趣导入法,首先运用歌曲,引入新课,使学生在亲切、优美的Flash动画歌曲中愉快地投入学习。 2.学习过程中强化信息技术与课堂教学整合,学生快乐地自主探究、合作学习。新授环节,采用观察学习法,充分运用多媒体课件,加深学生对本课知识的 理解和掌握。学生通过听、看、观察,加深印象与理解,掌握知识,突破重点, 分解难点。本节课训练性、操作性较强,使学生达到巩固、升华已有知识,灵活 运用语言的目的。我运用课件段落学习模块,把图片、声音、动画有机结合起来,节省了时间,提高了效率。 3.发挥多媒体课件的作用,采用合作交流法。指导学生观看与教学内容相关 的动画课件,通过观察、思考,运用多种感官参与学习活动;通过组员之间相互 交流、相互帮助,理解和掌握本节课知识,突破、分解重难点,提高了课堂的学 习效率。同时学生在合作交流中发展了友谊,增强了集体责任感和荣誉感。 通过实例看出:信息技术作为工具,不仅可以助教还可以助学,信息技术与 课堂教学整合是以信息技术为先导,以系统论和教育技术理论为指导,根据课堂 教学规律而进行的课堂教学改革。其宗旨是通过在各课堂教学中有效地学习和使 用信息技术,促进教学内容呈现方式、学生学习方式、教师教学方式和师生互动 方式的变革,为学生的多样化学习创造环境,使信息技术真正成为学生认知、探 究和解决问题的工具,培养学生的信息素养及利用信息技术自主探究、解决问题 定积分计算的总结论文公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 定积分计算的总结 闫佳丽 摘 要:本文主要考虑定积分的计算,对一些常用的方法和技巧进行了归纳和总结.在定积分的计算中,常用的计算方法有四种:(1)定义法、(2)牛顿—莱布尼茨公式、(3)定积分的分部积分法、(4)定积分的换元积分法. 关键词:定义、牛顿—莱布尼茨公式、分部积分、换元. 1前言 17世纪后期,出现了一个崭新的数学分支—数学分析.它在数学领域中占据着主导地位.这种新数学思想的特点是非常成功地运用了无限过程的运算即极限运算.而其中的微分和积分这两个过程,则构成系统微积分的核心.并奠定了全部分析学的基础.而定积分是微积分学中的一个重要组成部分. 2正文 那么,究竟什么是定积分呢我们给定积分下一个定义:设函数()f x 在[],a b 有定义,任给[],a b 一个分法T 和一组{}k ξξ=,有积分和 1 (,)()n k k k T f x σξξ==?∑,若当()0l T →时,积分和(,)T σξ存在有限极限, 设()0()0 1 lim (,)lim ()n k k l T l T k T f x I σξξ→→==?=∑,且数I 与分法T 无关,也与k ξ在[]1,k k x x -的取法无关,即{}0,0,:(),k T l T εδδξξ?>?>?=有 1 ()n k k k f x I ξε=?-<∑,则称函数()f x 在[],a b 可积,I 是函数()f x 在[] ,a b 的定积分,记为()0 1 ()lim ()n b k k a l T k f x dx f x I ξ→==?=∑?.其中,a 与b 分别是定积分的下限与上限;()f x 是被积函数;()f x dx 是被积表达式;x 是积分变量.若当()0l T →时,积分和(,)T σξ不存在极限,则称函数()f x 在[],a b 不 浅谈实训课的教学方法 教学方法是实现教育目的,完成教学任务的基本手段,对于教学的成败乃至学生在学校的健康成长都起着重大的作用.特别是作为实践性极强的汽修实训课,更要始终强调学生的主动地位,在实训过程中,更要讲究教学的方式和方法。教师的作用就是通过引导学生思考和让学生独立动手,来培养学生的动手能力和创新能力。两年来,我作为一个实训教师,在教务处的严格要求和指导下,通过数以千计的实训课教学,不断地从理论上探索和在实践中摸索,同时汲取同事的经验和学生的学习感受,总结出了较为适合汽修实训课的行之有效的教学方法,愿与同行们共享和交流。 1、思路式教学方法:在实践教学过程中,通过引导学生应用已学的理论知识并结合相关的实训知识,分析汽车故障和解决故障。注重引导学生在学习过程中,学会抓住问题的核心,分析故障出现的本质原因。 2、提问式教学方法:在授课过程中,根据本实训课的特点,从学生所需掌握的背景知识和理论知识着手,通过提问和交流,适时引导学生主动思考学习。提问时要注意问题的巧妙性和意义性,用什么样的方式提问能激发学生思维,并通过提问让学生得到启发。例如讲充电系统三线判别课总结时可这样提问:为什么试灯法和刮火法一步能判断出来,而万用表法需两步?让学生知其然,更要知其所以然。 3、启发式教学方法:为了激发学生的学习兴趣,培养学生的观测分析,动手操作和创新能力,启发式教学是一种有效的教学方法。从学生所需掌握的背景知识和理论知识着手,通过调整授课内容次序,变换实践项目,激发学生兴趣,启发学生透过现象分析得出本质的规律。例如启动系统中,四线判别课可换成加装四柱继电器课,或者换成直接启动改间接启动,这样从项目本身来说,可以更好的提高学生的学习兴趣。 4、小结式教学方法:当学生完成实训内容后,及时帮助学生总结,找出所存在的学习问题,然后分析问题原因,要让学生带着疑惑来,而不能让学生带着遗憾而归。通过小结总结经验,完成知识和技能的互相转化,逐步完善理论和实践的完美结合。 汽车电工实训课里,有人认为汽车电器故障实训课是最难讲的,但我并不这么认为。说难讲,是因为故障原因多学生不好掌握;说好讲,是因为只要帮助学生抓住规律,理清思路,顺藤摸瓜,各个击破,再难也就容易了。在实训课中,我是这么做的:把汽车电器故障归纳为二个故障:一是电器元件本身机械故障,二是电路故障。而电路故障又可总结为三点:开路,短路,搭铁。遵循这一规律,首先按照思路式教学方法,让学生先分析故障现象,然后以提问及讨论的形式引导,提示学生去思考,发现在实训操作过程中可能要注意的关键因素和实训操作过程中的重点和难点。例如判断发电机发电不发电,一定要看皮带轮是否有无吸力,直接启动无反应,看磁力开关是否有吸合声等来确定是机械故障还是电路故障。只要知其病,就能把其脉;机械故障好办,一个字:换。而电路故障需要逐一去排查。让学生分清主次, 浅谈信息技术在课堂教学中的作用 摘要:信息技术在课堂教学中的运用越来越广泛,而教师如何合理又有效的使用信息技术,这就需要教师充分理解信息技术在课堂教学中的作用,本文试着从以下方面来论述信息技术在课堂教学中的作用:改变传统的教学方法;加强教师的主导作用;提高学生的学习兴趣,活跃课堂气氛;分散教学难点,突破教学重点,促进学生知识内化;帮助学生进行探索和发现;帮助学生获取技能和经验;使课堂练习方式多样化;促进学生全面发展;制作具有实效性的教学课件;提高教师的业务水平和计算机使用技能;信息技术在课堂教学中的反思。 关键词:信息技术;课堂;教学;作用 传统的课堂教学因其固有的弱点而经常遭致批评。然而,在可预见的将来,课堂教学仍然会是学校教学活动的主要方式。信息技术的飞速发展,推动了教育从目的、内容、形式、方法到组织的全面变革。站在教育第一线的教师,完全有必要对教学过程重新认识。《基础教育课程改革纲要(试行)》指出:“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用,促进信息技术与学科课程的整合,逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革,充分发挥信息技术的优势,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”由此可见,教师运用现代信息技术,发挥信息技术辅助教学的特有功能,来改进课堂教学是当前学校教育改革的一条重要思路。为了能够在教学中合理又有效地使用信息技术,我们首先需要充分理解信息技术在课堂教学中的作用。 一、信息技术的运用,改变传统的教学方法 课堂教学中良好的教学效果的取得,有赖于先进的教学媒体,帮助学生做出各种学习的反应。传统教学模式中,教师的教学活动仅限于一本教科书、一块黑板和简单的幻灯片演示来完成。枯燥无味,缺乏生动性,学生的主动性、创造性不能得到很好的发挥。在多媒体信息技术介入教学后,像一股春风一样,催促着我们教育观念以及教育模式的改变,使我们的师生能够共享到优质的教育资源,享受最前沿的教学资源,给基础教育的改革和发展带来了机遇。它彻底改变了传统的教育教学模式,让教师从繁重的重复性劳动中解放出来。 二、信息技术的运用,加强教师的主导作用 信息技术走进课堂后,在课堂教学中,以学生为主体,教师转变传统的教学方法,引导学生在一定的情境下利用学习资料和教师帮助主动获取知识。信息技术教学手段取代了粉笔在黑板上涂抹,变成了好看的图片、影视资料在荧屏上展示,学生们在直观的感受中创设了情境,体会语言就变成了有血有肉的人物进入思维中,参与到学生的理解、欣赏、与主人公的思想感情发生碰撞、产生共鸣、情感交流得到实现。课堂教学的内容更加丰富、生动,创设教学情景,调动学生的生活积累,诱导学生主动参与到学习过程中来。而这一切,都是教师利用信息技术辅助教学的结果,更加体现出了教师的主导作用。例如,一位教师在教《称象》这篇课文时,根据课文内容适时的播放课件,让学生在头脑中形成完全相同的事物画面或事理。另外,现代化的信息技术为教学提供了更为广阔的空间,教师通过资源共享,博采众长,更好的发挥了为学生提供学习资源,帮助学生解决困难的辅导作用。教师备课时,可先输入关键词,在网上搜索与之有关的资料,在进行分类制成课件,在指导学生学习的过程中,根据需要,一点鼠标,迅速调出,方便快捷。资料调出学生可根据需要、或兴趣去学习。这样真正实现了学生的主动性,教师真正成为了学生的帮 精品文档 定积分复习重点 定积分的考查频率不是很高,本讲复习主要掌握定积分的概念和几何意义,使 用微积分基本定理计算定积分,使用定积分求曲边图形的面积和解决一些简单的物 理问题等. 1. 定积分的运算性质 (1) b b kf (x)dx k f (x)dx(k 为常数 ). a a (2) b b f 1 ( x)dx b 2 ( x)dx. [ f 1 ( x) f 2 ( x)]dx f a a a b c b 其中 a不定积分计算的各种方法论文.doc
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