2010年12月10日期末复习参考题

期末复习参考题

理工大学附中数学备课组

第一部分：二次根式：

1.当x 取何值时，以下代数式有意义？ （1

_______（2

（3

）x ______ （4

2. 下列根式中，不是．．

最简二次根式的是（ ） A

B

C

）

D

）3.

已知6y =，则x y +的平方根是_______。 4.

若20x ++

=，则xy 的值为______.

5. 已知实数x ，y

21

04

y y -+=，求x y +的值. 6. 已知52

x =

4x -的结果是_______. 7. 比较大小

:

=_______

8.

a 和b

之间，a b <，那么a 、b 的值分别是______． 9．设7的小数部分为b ，那么b b )4(+的值是_______.

10.

计算：(2

=______,2(2

=_______,2=_______. 11.计算：（1

）

)

1

1243-??

++- ???

(2)

?÷ ?12.已知

2x =2

46x x --的值. 13.

已知1a a +

=1

a a

-的值. 第二部分：一元二次方程

1.选择适当的方法解一元二次方程：

（1）2

810x x -+= (2)2

213x x += (3)2

3640x x -+= (4)(2)20x x x -+-= (5)22

(4)(52)x x -=- (6)(5)6x x -=

2. 方程x x 52

=的根是 ；方程2)1(=+x x 的解是 。 3.++

x x 3

42

＝2________)(+x

4. 判断下列方程根的情况：

（1）2

670x x ++= (2）2

690x x -+=（3）2

6110x x ++= （4

）2

210x -=

（5

）2

210x -+=

5. 若关于x 的一元二次方程()0122=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 0或1

6. 关于x 的一元二次方程2

20x x k -+=无实数根，则k k 的取值范围是 7. 已知关于x 的方程052)1(2=-+-x x k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围. 8. 已知关于x 的方程kx 2 +4x -2=0有实数根，求k 的取值范围.

9. 无论p 取何值，方程2(3)(2)0x x p ---=总有两个不相等的实数根？给出答案并说明理由.

10. 一根铁丝长为20，围成面积为24的矩形，则长为______.

11、为一张46?的照片配一个镜框，要求镜框的四边宽度相等，使镜框所占面积与照片的

面积相等，则镜框宽度是_______. 12. 如图, 某小区在宽20m ，长32m 的矩形地面上修筑同样宽的

人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪

的面积为540m 2，求道路的宽．

13. 目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组

织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后

共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x 个人，那么可列方程为 ．

14.某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是 .

15.一个多边形有9条对角线，则这个多边形有_____边.

16. 若0422

=--a a , 求代数式2]3)2()1)(1[(2

÷--+-+a a a 的值.

17. 已知m 方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2

的值等于_______. 18.已知m 是方程2250x x +-=的一个根，求32

259m m m +--的值. 19.已知m 是方程2

310x x -+=的根，求代数式10214+-m m 的值.

20.已知a 是方程2

200910x x -+=一个根，求2

2

2009

20081

a a a -+

+的值. 21.一元二次方程22

2(1)0x m x m -++=的根均为整数，且m <5，则整数m 的值

为

.

20

22.已知关于x 的一元二次方程22410x x k ++-=有实数根，k 为正整数． （1）求k 的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，求k 的值； 23.已知：关于x 的一元二次方程2

220kx x k ++-=． （1）若原方程有实数根，求k 的取值范围；

（2）设原方程的两个实数根分别为1x ，2x ．当k 取哪些整数时，1x ，2x 均为整数； 第三部分：旋转

1. ①等腰三角形②直角三角形③等边三角形④平行四边形⑤等腰梯形⑥菱形⑦矩形⑧正方

形⑨圆，以上图形是中心对称的是:_________既是中心对称又是轴对称：________. 2．正方形绕中心最少旋转_________度与自身重合 正三角形绕中心最少旋转_______度与自身重合 正六边形绕中心最少旋转_______度与自身重合

3.如图，△ABC 与△ADE 都是直角三角形，∠B 与∠AED 都是直角， 点E 在AC 上，∠D ＝30°，AB=3，如果△ABC 经过旋转后能与△AED

重合，那么EB 的长为______

4. 已知：如图，网格中每个小正方形的边长为1， △ABC 是格点三角形.

（1）画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90o后的图形

△''AB C ；

（2）旋转过程中，点C 所经过的路线长 为 .

5. 正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形

ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为 __

6. 如图，正方形ABCD ，E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、AD 边上，EG=FH ，判断EF 、HG 的位置关系并证明

7.如图，点C 在线段BD 上,△ABD 与△ACE 都为等边三角形,求∠BDE 的度数.

8．如图１，若O 为正方形ABCD 的中心，∠MON=90°，∠MON 绕点O 旋转，则∠MON

与正方形ABCD 为成的四边形的面积是正方形面积的_________

如图２，若正⊿ABC 的中心为O ，当∠MON =_________°时，∠MON 与正⊿ABC 所围成的面积是正⊿ABC 的三分之一

9. 如图３，等腰直角⊿ABC 中，∠C=90°，O 是AB 的中点，∠MON=90°， AM=12，BN=5则MN=_____

第5题 第6题 第7题 第8题（图1、图2） 第9题

图1

N

M

O

D

C

B

A

图2

图3

图11

A

B C

D

E

第四部分：圆

1. AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,AB 、CD 的延长线交于E ，若AB=2DE ，∠E=18°,求∠AOC.

2.在B 中，若∠ABC=a °,则∠AEC= ，∠ADC= ，∠DAM= .

3.在C 中，若∠CAB=50°,则∠ADB= _____ .

4.在E 中，AB AD 、分别为切线，（1）若∠BCD=65°,则∠A= ; （2）若∠BAD=60°, ⊙E 的半径为3,则劣弧BD= .

5. 在E 中，若A 为弧BD 的中点, ∠DBC=42°, ∠BAD= ;∠ABD= ;

6. AC 为⊙E 的直径,ED 平分∠ABC,若AD=52, AB=6,则S ABCD = .

第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 7. 如图，AB 为⊙O 的弦，AB ＝8，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且 CD ＝l ， 求⊙O 的半径.

8.若弦 AB=r ，则AB 所对圆周角为 .若AB=2r ，则AB 所对圆周角为 .

若AB=3r ，则AB 所对圆周角为 .

9. 已知正△ABC,AO ⊥BC, ⊙O 切AB 为D,求证: AC 为⊙O 切线.

10. 已知点A 在⊙E 上,BD 为直径C 在BD 的延长线上,AB=AC, ∠C=30°,求证AC 为⊙E

切线.

11. 已知点A 在⊙E 上,∠D=∠B =30°,求证AD 为⊙E 切线.

12. 已知AB=BC,AC 交⊙O 与D,AB 为直径, DE ⊥CB 为在⊙E 上,求证DE 为⊙O 切线. 13. 已知AB 是⊙O 的直径, BC 为⊙O 的切线,AC 交⊙O 于D, E 是BC 的中点,求证DE 为⊙

O 切线.

14.在△ABC 中，∠C =90°, AD 是∠BAC 的平分线，O 是AB 上一点, 以OA 为半径的⊙O

经过点D . 求证： BC 是⊙O 切线；

第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 第14题

15. 如图，PA 、PB 、DE 都是O 的切线，8PA cm =，

50APB ∠= ，则DOE ∠的度数为 ，PDE ?周长为

16. 已知⊙1O 的半径为2cm ，⊙2O 的半径为4cm ，圆心距1O 2

O 为3cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ）

A . 外离

B . 外切

C . 相交

D . 内切

17. 75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为 ，此扇形面积为

18.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2m ，底面半径为1m ，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）

A ）24m π

B ）22m π

C ）2m π

D ）21

2

m π

19.如图已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120

，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）

A ）24cm π

B ）26cm π

C ）29cm π

D ）212cm π

20.若一个圆锥的底面圆的周长是4cm π，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是

A ）40°

B ）80°

C ）120°

D ）150°

21.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B 出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B ，问它爬行的最短路线是多少？

第5部分：概率初步

1. 一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意

摸出1个球是白球的概率是________.

2. 袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，

这两个球颜色相同的概率是_______.

3. 若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ．

4. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. 若

从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是

5

4

，则n =_________. 5. (画树状图和列表)一个口袋内装有大小相等的3个黑球和1个白球，从中先摸出一个球，

放回后再摸出一个球。

求（1）摸出一个黑球和一个白球的概率是多少？（2）摸出两个黑球的概率是多少？ 6. (画树状图和列表)一个口袋内装有大小相等的3个黑球和1个白球，摸出两个球，求 摸出一个黑球和一个白球的概率是多少？