中山大学微观经济学与宏观经济学考研真题详解

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微观经济学部分（75分）

一、画图说明题（20分）

1．请画出柯布-道格拉斯偏好下的收入提供曲线，并简要说明该扩展线的典型特征及原因。

【分析】完全替代、完全互补和柯布-道格拉斯偏好等特例对应的收入提供曲线、价格提供曲线，考生一定要熟练掌握（包括画图）。另外，柯布-道格拉斯偏好这个知识点经常出考题，一定要掌握其特征：柯布-道格拉斯偏好会将固定比例收入用在两种商品上，比率取决于效用函数()1212c d U x x x x =，上的参数c 、d ，且一种商品的消费量与另一种商品的价格无关，仅与收入和参数有关。

【答案】

令柯布-道格拉斯效用函数为()1212,a b u x x x x =，则该消费者的最优消费决策为：

11a I x a b p =

?+ 22

b I x a b p =?+ 据此可知，在两种商品的价格都保持不变的情况下，无论收入如何变化，消费者的最优消费决策()12,x x 总是满足下列条件：

2112

x bp x ap = 可见，收入提供曲线必定是一条从原点出发，斜率为12

bp ap 的射线，如图1-1所示。

图1-1 柯布-道格拉斯偏好

2．请画图说明一个借款者当利率上升以后是否一定还是一个借款者，并简要说明原因。

【分析】跨期消费理论，在宏观经济学中也是一个非常重要的知识点，范里安《微观经济学：现代观点》（第八版）教材第十章有相关介绍，考生可查看相关知识点予以掌握。

【答案】

当利率上升以后，一个借款者可能仍然做一个借款者，也有可能使借款者变成一个贷款者。理由如下：

图1-2 利率上升对借款者的影响

如图1-2所示，11c m >，表明消费者是一个借款者。原有的跨期预算约束线为AB ，利

率的上升会使得跨期预算约束线围绕初始禀赋点（12m m ，）点顺时针旋转到EF ，变得更陡

峭。当利率上升后，消费者可以选择新的最优消费束为1E ，表明消费者从一个借款者变成

一个贷款者；消费者可以选择新的最优消费束为2E ，表明消费者仍然是一个借款者。

3．请画出完全替代情况下的价格提供曲线和需求曲线。

【分析】完全替代、完全互补和柯布-道格拉斯偏好等特例对应的收入提供曲线、价格提供曲线，考生一定要熟练掌握（包括画图）。

【答案】

图1-3所示的是完全替代情况下的价格提供曲线和需求曲线。当12p p >时，商品1的

需求为0；当12p p =时，商品1的需求是预算线上的任一数量；当12p p <时，商品1的需求等于1m p 。价格提供曲线描绘了这些可能性。

为了找出需求曲线，保持商品2的价格2p 不变，然后对应于商品1的价格标绘出商品1

的需求，从而得到需求曲线。

图1-3 完全替代情况下的价格提供曲线和需求曲线

二、计算题（55分）

1．假定消费者的收入为m ，他要消费两种商品1和2，其价格分别为1p 和2p 。这个消

费者的效用函数为()221212,4U x x x x =+，其中1x 和2x 分别为这两种商品的消费量，请计算消

费者的消费决策。

【分析】很多考生在本题作答时，潜意识地将无差异曲线画成凸向原点的标准形式，直接利用消费者效用最大化条件来作答，这是不正确的。消费者效用最大化条件的应用是有条件的，即必须满足边际替代率递减规律。凹偏好情况下的最优选择为角点解，消费者会把所有的收入用于一种商品的消费上。

【答案】

由效用函数()221212,4U x x x x =+得112MU x =，228MU x =，边际替代率

1122

4MU x MRS MU x =-=，可见随着1x 的增加边际替代率的绝对值是增加的，所以不能根据消费者均衡条件

1122MU P MU P =去求效用最大化时的消费组合（最大化的二阶条件不满足），此时效用最大化的点只能在预算线上的两个端点处获得。

可计算得出，当消费者把所有的收入都用于购买商品1时，效用为2

1m p ?? ???

，当消费者把

所有的收入都用于购买商品2时，效用为224m p ?? ???。因此，当212p p >时，消费者把所有的收入都用于购买商品1；当212p p <时，消费者把所有的收入都用于购买商品2；当212p p =时，消费者既可选择把所有的收入都用于购买商品1，也可以选择把所有的收入都用于购买商品2。

2．假设一个企业具有Cobb-Douglas 生产函数，即12a b y x x =；其中，1x 和2x 分别是两个

投入要素，它们的价格外生给定，分别是1w 和2w ；请回答以下问题：

（1）请描述该企业的成本最小化问题；

（2）假设企业需要生产的产量为y ，请找出两个要素的最优投入量；

（3）假设该企业是规模报酬不变，并且第二种要素2x 的投入量短期内固定在k 的水平上，那么该企业的短期平均成本、短期平均可变成本与平均固定成本分别为多少。

【分析】根据生产函数和给定的要素价格可推导得出成本函数，这个知识点非常重要，

特别容易出计算题。本题的解答在范里安《微观经济学：现代观点》第20章附录予以介绍，建议考生多看看，并多加练习。

【答案】

（1）企业的成本可以描述为：1122C w x w x =+，式中，C 为企业的总成本。企业成本最

小化是说当企业产量y 确定的情况下，所投入生产要素的总价值最小，即成本最小。

（2）企业的成本最小化问题：

12

1122,min x x w x w x + 12

..a b s t y x x = 构建拉格朗日辅助函数：()112212

a b L w x w x x x y λ-=+-，分别对1x 、2x 和λ求一阶导数可得：

11121

0a b L w ax x x λ-?=-=? ① 12122

0a b L w bx x x λ-?=-=? ② 120a b L x x y λ

?=-=? ③ 联立①②③三式可解得：1

211b a b a b w a x y w b ++??= ???，a 1

122a b a b w b x y w a ++??= ???，这就是能使企业生产

产量y 时两个要素的最优投入量。

（3）当要素2x 的投入量固定在k 的水平上时，由生产函数1a b y x k =可得1

1a b y x k ??= ???，因此成本函数为：

112a

b y TC w w k k ??=+ ??? 因此，短期平均成本为1112121()a

b b a a y w w k w k TC k AC w k y y y y

--??+ ???===+，短期平均可变成本为11111a b b a a y w TVC k AVC w k y y y --?? ???===，平均固定成本为2TFC A C y y w k F ==。

3．假设一个垄断企业的边际成本恒为零，市场中有两类数量相同的消费者，第一类消费者的需求为12q p =-，第二类消费者的需求为4q p =-，请回答以下问题：

（1）如果垄断企业没有进行歧视定价，那么该商品的价格将是多少。

（2）如果企业进行歧视定价，那么针对不同类型消费者，商品的价格分别是多少。

（3）计算出没有价格歧视情况下的交易好处。

（4）计算在具有价格歧视下的交易好处。

（5）请问政府是否应该禁止价格歧视。

【分析】关于三级价格歧视的计算题，可直接套用12MR MR MC ==来进行求解。另外，考生还可以通过构造利润等式，利用利润最大化的一阶条件，运用数学方法直接求解。考虑到本题告诉了边际成本和需求函数，可直接套用12MR MR MC ==来进行求解。

【答案】

（1）如果垄断企业没有进行歧视定价，那么市场的总需求方程是：162Q p =-，从而反需求曲线方程是：80.5p Q =-，对应的边际收益为：8MR Q =-。根据垄断企业利润最大化的条件MR MC =，边际成本恒为零，可得：

80Q -=

解得：8Q =

将8Q =代入需求函数可得产品的价格为4。

（2）第一类消费者市场的反需求曲线是：12p q =-，从而边际收益11122MR q =-；同理可得第二类消费者市场的边际收益2242MR q =-。企业进行价格歧视时，遵循的原则是每

个市场上满足边际收益等于边际成本，因此有：

12122420q q -=-=

解得：16q =，22q =

此时，第一类消费者的价格为6，第二类消费者的价格为2。

（3）在没有价格歧视的情况下，消费者剩余为：81018d 48162CS Q Q ??=--?= ??

??；因为企业的边际成本为零，因此，企业卖出去的产品的收益就是企业的生产者剩余，生产者剩余为4832?=。

（4）在具有价格歧视的情况下，消费者剩余为：()()62

20012d 664d 2220CS Q Q Q Q =--?+--?=??，生产者剩余为：6×6+2×2=40。 （5）由（3）和（4）中的结果比较可知，在具有价格歧视的情况下，生产者剩余和消费者剩余均比没有价格歧视时的高，因此，可以得出结论：政府不应该禁止价格歧视。

4．某外资企业计划在北京和上海建立生产基地，如果两个地区的地方政府都不推出税收返还政策，那么，外资企业将选择在北京建立一个大的生产基地，在上海建立一个小型生产基地，这将分别为两个地区带来30和10的税收收入。如果其中一个政府推出返还10的税收政策，而另一个政府没有推出相应的政策，那么企业将把大型生产基地设立在具有税收优惠的地区。如果两个地方政府同时推出返还10的税收政策，那么企业的选择将与完全没有税收优惠时相同。

（1）建立一个博弈描述上述地方政府的招商引资行为。

（2）求出上述博弈的Nash 均衡。

【分析】本题用一个特定的例子来考察博弈论相关内容，涉及到“纳什均衡”、“囚徒困境”等知识点。博弈论相关内容不是考试的重点，但是一些重要概念，如占优策略均衡、纳什均衡、囚徒困境、以牙还牙等，建议考生掌握，容易出考题，特别是名词解释。另外，考生应掌握如何求解纳什均衡。

【答案】

（1）这个博弈可以用表1-1来表示。

表1-1 地方政府招商引资博弈收益矩阵

（2）纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。即如果在一个策略组合中，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。

由（1）中的收益矩阵可知：当北京选择“返还10税收”时，上海选择“不返还税收”；当北京选择“不返还税收”时，上海选择“返还10税收”；当上海选择“不返还税收”时，北京也选择了“不返还税收”；当上海选择“返还10税收”时，北京也选择了“返还10税收”，从这个分析，可以得出，因为在给出对方的选择时，己方的选择不是一致的，因此该博弈不存在纳什均衡。

宏观经济学部分（75分）

一、简答题（30分）

1．GDP核算的方法和缺陷。

【分析】这道考题非常简单，先介绍GDP核算的三种方法，再指出GDP核算的缺陷。考虑到分值，每一小问简单介绍即可，不需要过多掌握。至于GDP核算的缺陷，没有标准答案，言之有理即可得分。

【答案】

（1）GDP核算的方法

GDP的核算有三种方法，具体为：

第一种：支出法。用支出法核算GDP，就是通过核算在一定时期内整个社会购买最终产品的总支出即最终产品的总卖价来计量GDP。公式为：GDP C I G NX

=+++。其中，NX X M

=-，即出口-进口。

第二种：收入法。收入法核算GDP，就是从收入的角度，把生产要素在生产中所得到的各种收入相加来计算的GDP，即把劳动所得到的工资、土地所有者得到的地租、资本所得到的利息以及企业家才能得到的利润相加来计算GDP。按收入法计算的公式是：GDP =工资+利息+利润+租金+间接税和企业转移支付+折旧。

第三种：生产法。生产法是从生产的角度核算GDP，即GDP等于一个国家在一定时期内所新生产的最终产品和服务的市场价值总和。也就是说，通过核算各行各业在一定时期中生产的价值增值来求得。

从理论上说，按支出法、收入法与生产法计算的GDP在量上是相等的，但实际核算中常有误差，因而要加上一个统计误差项来进行调整，使其达到一致。

（2）GDP核算的缺陷

通过以GDP为核心的国民收入核算可以了解一个国家的总体经济发展情况，但经济学家认为，这个国民收入核算体系并不能完全准确地反映出一个国家的真实经济情况，因为在现行的国民收入核算体系中还存在着一些缺陷。这些缺陷主要包括以下几个方面：

①它不能反映社会成本，例如GDP水平很高的地方如果赌博和黄色交易盛行，社会成本较高，但国民收入核算体系并不能反映出来。

②它不能反映经济增长的方式和为此付出的代价，例如不顾环境污染生态破坏的经济增长就反映不出来。

③它不能反映经济增长的效率、效益和质量，例如高能耗、低效率、粗放式增长方式就反映不出来。

④它不能反映人们的生活质量，比如不能反映人们在精神上的满足程度，不能反映闲暇给人们带来的享受等。

⑤不能衡量社会财富分配情况和社会公正程度。

2．什么是贫困陷阱？如何走出贫困陷阱？

【分析】“贫困陷阱”这个知识点可参见多恩布什《宏观经济学》第4章，对此有相应介绍。复习时，一定要全面，不要遗落知识点。

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3．AS AD

-模型中挤出效应机制的异同。

-模型和IS LM

【分析】此题属于跨章节的考题，要求进行对比分析，有一定的难度。作答时，先分别介绍AS AD

-模型中的挤出效应，再分析相同点和不同点。

-模型中的挤出效应和IS LM

【答案】

（1）AS AD

-模型中挤出效应分析

在总供给曲线处于古典总供给曲线区域时，对应的总供给曲线垂直。此时，增加需求的财政政策不能增加产出，只会造成物价上涨。

图1-5 AS AD

-模型中挤出效应分析

如图1-5所示，初始均衡位于点E，对应的就业为充分就业。当总需求曲线从AD移动到AD'时，价格水平上升为P'。也就是说，对产品需求的增加，只会带来较高的价格，而不是较高的产量。此时，财政政策存在挤出效应，且是完全的挤出。

（2）IS LM

-模型中挤出效应分析

图1-6 IS LM

-模型中挤出效应分析

如果LM曲线为垂直的，则政府支出的增加对均衡收入水平无影响，只会提高利率。如图1-6所示，其中政府支出的增加，使IS曲线移动到IS'，LM曲线为垂直时，增加政府支出不会改变均衡收入水平，只是提高了均衡利率。在这种情况下，利率的增加，挤出的私人支出（特别是投资）量等于政府支出的增加量。所以，如果LM曲线为垂直的，就会发生完全的挤出现象。

（3）两者的异同比较

两者都指出了扩张性财政政策的效果没有凯恩斯学派所分析的那么有效，存在着挤出效应，甚至还可能出现完全挤出。区别在于：古典总供给曲线时的完全挤出效应是因为总供给不能增加而引起的，而IS LM

模型分析的完全挤出效应是因为总需求不能增加而引起的。

二、材料分析题（45分）

1．下图是中国2000年9月份至2011年9月份的通货膨胀和货币增长速度图。根据图形和你所知道的相关知识，回答下面问题。

（1）画图揭示货币与通货膨胀之间的关系。（5分）

（2）中国通货膨胀、货币增速的走势与理论预期一致吗？给出你的判断及理由。（5分）（3）从图形上，中国运用货币政策治理通货膨胀面临什么挑战？如果你是宏观经济管理当局，如何展望中国明年通货膨胀的走势？（5分）

【分析】此题有一定的难度，给出一个图形，要求进行理论分析并分析趋势走向。建议考生在复习过程中，密切关注宏观经济形势（包括全球热点经济问题），尝试着进行理论分析。另外，遇到这种开放式考题，作答时，不要畏惧，特别是不能空着不答。

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2．下图是美国1964-2010年间通货膨胀和失业率的散点图。根据图形和你所知道的相关知识，回答下面问题。

（1）根据Phillips（1958），最初的Phillips曲线刻画的是工资增长速度与失业率之间的关系，而现在版的Phillips曲线刻画的往往是通货膨胀与预期通货膨胀、失业率之间的关系。请问最初版的Phillips曲线是如何演进到现在版的Phillips曲线？（8分）（2）根据图形大致描述美国2010年的宏观经济形势。（2分）

（3）从图形上看，在1964-2010年间，美国通货膨胀与失业率走势符合Phillips曲线的理论预测吗？给出你的判断及理由。（5分）

【分析】如果对菲利普斯曲线熟练掌握，此题事实上不难，考得都是一些理论知识点（除了第2小问）。菲利普斯曲线是重点，也是难点，凯恩斯学派、货币学派和理性预期学派下菲利普斯曲线形状、菲利普斯曲线的类型（短期和长期）、附加预期的菲利普斯曲线等，这些知识点建议都予以掌握。

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3．下图是世界上几个经济体过去200年间的增长纪录，其中纵轴和横轴分别是按1990年美元度量的人均收入和时间。根据图形和你所知道的相关知识，回答下面问题。

（1）在过去200年里，一些发达经济体为什么一直存在人均意义上的经济增长？结合你所知道的相关知识，给出理论上的解释。（5分）

（2）在过去200年里，一些经济体先后开始了人均意义上的经济增长。这意味着在世界范围内存在趋同吗？给出你的判断及理由。（5分）

（3）在过去200年里，一些经济体一直存在经济增长，而一些经济体却一直没有经济增长。结合你所知道的相关知识，对这种现象给出理论上的解释。（5分）【分析】经济增长理论是重点，也是难点。至于经济增长这一部分，特别是趋同分析，推荐考生多看看《图解宏观经济学》教材相关内容，相对于多恩布什《宏观经济学》教材，《图解宏观经济学》教材予以更详尽的分析。

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