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苏科版七年级下册数学单元试卷第10章二元一次方程组

苏科版七年级下册数学单元试卷第10章二元一次方程组
苏科版七年级下册数学单元试卷第10章二元一次方程组

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绝密★启用前

苏科版七年级下册数学单元试卷

第10章二元一次方程组

温馨提示:亲爱的同学,如果这份试卷是一片蔚蓝的天空,你就是那翱翔的雄鹰。请自信握起你的笔,也许你会比雄鹰飞得更高、更远!本试卷共25题,答题时间为100分钟,满分120分。

一、选择题(本大题共9小题,共27.0分) 1. 下列是二元一次方程的是( )

A. x+y

B. x+3y >8

C. +=3

D. 3x+y=35

2. 已知甲、乙两种商品的进价和为100元,为了促销而打折销售,若甲商品打八折,乙商品打六折,则可赚50元,若甲商品打六折,乙商品打八折,则可赚30元,甲、乙两种商品的定价分别为( )

A. 50元、150元

B. 50元、100元

C. 100元、50元

D. 150元、50元 3. 下列判断错误的是( )

A. 若x=y ,则xm-5=ym-5

B. 若(a 2+1)x=1,则x=

C. 若x 2=3x ,则x=3

D. 若m=n ,则am=an

4. 与方程5x+2y=-9构成的方程组,其解为的是( )

A. x+2y=1

B. 3x+2y=-8

C. 3x-4y=-8

D. 5x+4y=-3 5. 方程x-2y=3,-6xy-5=0,x-=4,3x-5z=4y ,x 2+y=1中是二元一次方程的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 方程4x+3y=16的所有非负整数解为( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 无数个 7. 方程mx-2y=5是二元一次方程时,常数m 的取值为( ) A. m≠0 B. m≠1 C. m≠-1 D. m≠2

8. 小明妈妈到文具店购买三种学习用品,其单价分别为2元、4元、6元,购买这些学习用品需要56元,经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交,结果只用了50元就买下了这些学习用品,则小明妈妈有几种不同的购买方法.( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 小方、小红和小军三人玩飞镖游戏,各投四支飞镖,规定在同一圆环内得分相同,中靶和得分情况如图,则小红的得分是( )

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A. 30分

B. 32分

C. 33分

D. 34分

二、填空题(本大题共9小题,共27.0分)

10. 已知方程2x+y-5=0,用含x 的代数式表示y= ______ . 11. 写出二元一次方程x+3y=13的一个正整数解为______.

12. 若方程x 4m-1+5y -3n-5=4是二元一次方程,则m=______,n=______. 13. 已知x+2y+3z=54,3x+y+2z=47,2x+y+z=31,则x+y+z 的值是______. 14. QQ 好友的等级会用一些图标来表示,如图是小明同学的两个好友的等级示例,小明想知道一个太阳

和一个月亮

所表示的等级.

若设一个太阳表示x 等级,一个月亮表示y 等级,可列方程组为______.

15. 某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元,如果36名学生购票恰好用去860元,设甲种票买了x 张,乙种票买了y 张,依据题意,可列方程组为 ______ . 16. 我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:

“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x ,y 人,则可以列方程组 ______ .

17. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元,足球的单价为y 元,依题意,可列方程组为 ______ . 18. 如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米,则列出的方程组为 ______ .

三、计算题(本大题共1小题,共6.0分) 19. 解方程组

(1)

(2).

四、解答题(本大题共7小题,共56.0分)

20. 在5月举行的“爱心捐款”活动中,某校九(1)班共捐款300元,九(2)班共捐款225元,已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1.2倍,且九(1)班人数比九(2)班多5人.问两班各有多少人?

21. 今年5月8日母亲节那天,某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,根据图中的信息

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(1)求每束鲜花和一个礼盒的价格;

(2)小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱?

22. 一项工程,甲﹑乙两人合做8天可以完成任务,需要费用352元.若甲单独做6天后剩下的工程由乙单独做,还需12天才能完成,这样的费用需要348元.问甲﹑乙两人单独完成此工程每天各需费用多少元?

23. 甲、乙两人同时分别从相距30千米的A ,B 两地匀速相向而行,经过三小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2倍,设甲、乙两人的速度分别为x 千米/小时、y 千米/小时,请列方程组求甲、乙两人的速度.

24. 某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员,花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件15元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各买多少件?

25. 4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:

根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.

26. “六一”儿童节有一投球入盆的游戏,深受同学们的喜爱,游戏规则如下:如图,在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数,投到大盆外不得分;每人各投6个球,总得分不低于30分得奖券一张.现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图:

(1)每投中“幸运区”和“环形区”一次,分别得多少分?

(2)根据这种得分规则,小红能否得到一张奖券?请说明理由.

人教版七年级数学下册各单元测.试题及答案汇总

12 3 (第三题) A B C D 1 234 (第2题) 1 2 34 5 67 8 (第4题) a b c C D 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( ) A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到( ) A 、∠1=∠2 B 、∠2=∠3 C 、∠1=∠4 D 、∠3=∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ,则∠1+∠2+∠3=( ) A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示,直线a 、b 被直线c 所截,现给出下列四种条件: ①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8,其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是( ) A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相 同,这两次拐弯的角度可能是( ) A 、第一次左拐30°,第二次右拐30° B 、第一次右拐50°,第二次左拐130° C 、第一次右拐50°,第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°,第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的( ) B D 7、如图,在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影

A B C D E (第10题) 水面 运动员 (第14题) A B C D E F G H 第13题 部分面积与正方形ABCD 面积的比是( ) A 、3:4 B 、5:8 C 、9:16 D 、1:2 8、下列现象属于平移的是( ) ① 打气筒活塞的轮复运动,② 电梯的上下运动,③ 钟摆的摆动,④ 转动的门,⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是( ) A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ,∠B =23°,∠D =42°,则∠ E =( ) A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 11、直线AB 、CD 相交于点O ,若∠AOC =100°,则 ∠AOD =___________。 12、若AB ∥CD ,AB ∥EF ,则CD _______EF ,其理由 是_______________________。 13、如图,在正方体中,与线段AB 平行的线段有______ ____________________。 14、奥运会上,跳水运动员入水时,形成的水花是评委 评分的一个标准,如图所示为一跳水运动员的入水前的 路线示意图。按这样的路线入水时,形成的水花很大, 请你画图示意运动员如何入水才能减小水花?

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级下期末测评 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的... 是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解.. 的是( ) A .?? ?->b x a x C .???-<>b x a x D .???<->b x a x 4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( ) (A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为1 2x y =?? =?的方程组是( ) A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6.如图,在△ABC 中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( ) A .1000 B .1100 C .1150 D .1200 P B A (1) (2) (3) 7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的 1 2 ,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 9.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( ) A .10 cm 2 B .12 c m 2 C .15 cm 2 D .17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1

【必考题】七年级数学下期末试题附答案(1)

【必考题】七年级数学下期末试题附答案(1) 一、选择题 1.如图,直线BC与MN相交于点O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,则∠AOM的度数为() A.40°B.50°C.60°D.70° 2.已知关于x的不等式组的解中有3个整数解,则m的取值范围是() A.3

8.已知4<m<5,则关于x的不等式组 420 x m x -< ? ? -< ? 的整数解共有() A.1个B.2个C.3个D.4个 9.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于() A.2B.3C.2 3 D. 3 2 10.用反证法证明命题“在三角形中,至多有一个内角是直角”时,应先假设()A.至少有一个内角是直角B.至少有两个内角是直角 C.至多有一个内角是直角D.至多有两个内角是直角 11.如图,AB∥CD,DE⊥BE,BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线,则∠BFD=() A.110°B.120°C.125°D.135° 12.已知a,b为两个连续整数,且191

人教版七年级数学下册各单元测试题及答案汇总

七年级下册教案与试卷 12 3 (第三题) A B C D E (第10题) A B C D 1 23 4 (第2题) 1 234 5 67 8 (第4题) a b c A B C D (第7题) 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 一、选择题(每小题3分,共 30 分) 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( ) A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到( ) A 、∠1=∠2 B 、∠2=∠3 C 、∠1=∠4 D 、∠3=∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ,则∠1+∠2+∠3=( ) A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示,直线a 、b 被直线c 所截,现给出下列四种条件: ①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8,其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是( ) A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相 同,这两次拐弯的角度可能是( ) A 、第一次左拐30°,第二次右拐30° B 、第一次右拐50°,第二次左拐130° C 、第一次右拐50°,第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°,第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的( ) B D 7、如图,在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是( ) A 、3:4 B 、5:8 C 、9:16 D 、1:2 8、下列现象属于平移的是( ) ① 打气筒活塞的轮复运动,② 电梯的上下运动,③ 钟摆的摆动,④ 转动的门,⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是( ) A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ,∠B =23°,∠D =42°,则∠E =( ) A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11、直线AB 、CD 相交于点O ,若∠AOC =100°,则∠AOD =___________。

人教版七年级下册数学试卷全集

2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题(每空2分,共28分) 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ;不等式解集是,则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答,一道题得-1分,在这次竞赛中,小明获得优秀(90或90分以上),则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集,这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值,那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解,则m的取值范围是. 8、已知三角形三边长分别为3、(1-2a)、8,则a的取值范围是____________。 9、若,则点在第象限。 10、已知点M(1-a,a+2)在第二象限,则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米,他早晨8点离开家,要在8点30分到8点40分之间到学校,如果用x表示他的速度(单位:米/分),则x的取值范围为。 二、选择题(每小题3分,共30分) 1、若∣-a∣=-a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥-1 (D) -1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是() A.-1 B.0 C.2 D.3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是() A B C D 4、在ABC中,AB=14,BC=2x,AC=3x,则x的取值范围是() A、x>2.8 B、2.8<x<14 C、x<14 D、7<x<14 5、下列不等式组中,无解的是() (B) (C) (D) 6、如果0

最新七年级数学下册各单元测试题及答案汇总全册

七年级数学下册各单元测试题及答案汇总 全册

不等式与不等式组 (时间:45分钟满分:100分)姓名 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.若m>n,则下列不等式中成立的是() A.m + a<n + b B.ma<nb C.ma2>na2 D.a?Skip Record If...?m<a?Skip Record If...?n 2.不等式4(x?Skip Record If...?2)>2(3x + 5)的非负整数解的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.若不等式组的解集为?Skip Record If...?1≤x≤3,则图中表示正确的是() ?Skip Record If...? ?Skip Record If...? A. B. ?Skip Record If...? ?Skip Record If...? C. D. 4.若方程?Skip Record If...?的解是负数,则?Skip Record If...?的取值范围是() A.?Skip Record If...? B.?Skip Record If...? C.?Skip Record If...? D.?Skip Record If...? 5.不等式?Skip Record If...?的解集为?Skip Record If...?,则?Skip Record If...?的值为() A.4 B.2 C.?Skip Record If...? D.?Skip Record If...? 6.不等式组?Skip Record If...?的解集是() A.?Skip Record If...?≥?Skip Record If...?1 B.?Skip Record If...?<5

2017-2018年人教版七年级数学下册各单元测试题多套及答案

123 (第三题)A B C D E (第10题) A B C D 1 23 4 (第2题)1 2345 678(第4题)a b c A B C D (第7题) 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题(每小题3分,共 30 分) 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( ) A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到( ) A 、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C 、∠1=∠4 D、∠3=∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ,则∠1+∠2+∠3=( ) A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示,直线a 、b 被直线c 所截,现给出下列四种条件: ①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8,其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是( ) A 、①② B、①③ C、①④ D、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相 同,这两次拐弯的角度可能是( ) A 、第一次左拐30°,第二次右拐30° B 、第一次右拐50°,第二次左拐130° C 、第一次右拐50°,第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°,第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的( ) B D 7、如图,在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是( ) A 、3:4 B 、5:8 C 、9:16 D 、1:2 8、下列现象属于平移的是( ) ① 打气筒活塞的轮复运动,② 电梯的上下运动,③ 钟摆的摆动,④ 转动的门,⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是( ) A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ,∠B =23°,∠D =42°,则∠E =( )

(完整word版)苏教版七年级下册数学知识点总结

第七章 平面图形的认识(二) 一、知识点: 1、“三线八角” ① 如何由线找角:一看线,二看型。 同位角是“F ”型; 内错角是“Z ”型; 同旁内角是“U ”型。 ② 如何由角找线:组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理: 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。 简述:平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理: 如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也平行。 简述:垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质: 4、图形平移的性质: 图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。 5、三角形三边之间的关系: 三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a 、b 、c ,则b a c b a +<<- 6、三角形中的主要线段:三角形的高、角平分线、中线。 注意:①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和: 三角形的3个内角的和等于180°; 直角三角形的两个锐角互余; 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和: n 边形的内角和等于(n-2)?180°; 任意多边形的外角和等于360°。

第八章幂的运算 幂(power)指乘方运算的结果。a n指将a自乘n次(n个a相乘)。把a n看作乘方的结果,叫做a的n次幂。 对于任意底数a,b,当m,n为正整数时,有: am?a n=a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加) am÷a n=a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减) (am)n=a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘) (ab)n=a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘) a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1) a-n=1/a n (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数) 科学记数法: 把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|<10),这种记数法叫做科学记数法. 复习知识点: 1.乘方的概念: a中,a 叫做底数,求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在n n 叫做指数。 2.乘方的性质: ★(1)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数。 ★(2)正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。 第九章整式的乘法与因式分解 一、整式乘除法 单项式乘以单项式: 把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7 ★注:运算顺序先乘方,后乘除,最后加减 单项式除以单项式: 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 单项式乘以多项式: 就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc ★注:不重不漏,按照顺序,注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。 多项式除以单项式: 先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘

七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选

图① D A E C B F l 图② A B E F C l D 七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选 类型一、正方形中三角形全等与线段长度之间的关系 例1、如图①,直线l 过正方形ABCD 的顶点B ,A 、C 两顶点在直线l 同侧,过点A 、 C 分别作AE ⊥直线l 、CF ⊥直线l . (1)试说明:EF =AE +CF ; (2)如图②,当A 、C 两顶点在直线l 两侧时,其它条件不变,猜想EF 、AE 、CF 满足什么数量关系(直接写出答案,不必说明理由). 练习: 如图,△ABC 中,AB=AC ,∠BAC =90°. (1)过点A 任意一条直线l (l 不与BC 相交),并作B D ⊥l ,C E ⊥l ,垂足分别为D 、 E .度量BD 、CE 、DE ,你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由; (2)过点A 任意作一条直线l (l 与BC 相交),并作B D ⊥l ,C E ⊥l ,垂足分别为D 、 E .度量BD 、CE 、DE ,你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由. 例2、已知正方形的四条边都相等,四个角都是90o。如图,正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上。 (1)如图1, 连结DF 、BF ,说明:DF =BF ; (2)若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,连结DG ,在旋转的过 程中,你能否找到一条长度与线 段DG 的长始终相等的线段?并以 图2为例说明理由。 A E B 图1 D C G F A B D C G F E 图2

练习:如图,正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上,B 、C 、G 三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG 上截取GP =2,连结AP 、PF. (1)观察猜想AP 与PF 之间的大小关系,并说明理由. (2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在, 请说明变换过程;若不存在,请说明理由. (3)若把这个图形沿着PA 、PF 剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上 画出示意图,并请求出这个大正方形的面积. 附加:如图,△ABC 与△ADE 都是等边三角形,连结BD 、CE 交点记为点F . (1)BD 与CE 相等吗?请说明理由. (2)你能求出BD 与CE 的夹角∠BFC 的度数吗? (3)若将已知条件改为:四边形ABCD 与四边形AEFG 都是正方形, 连结BE 、DG 交点记为点M (如图).请直接写出线段BE 和DG 之间的关系? 例3、正方形四边条边都相等,四个角都是90.如图,已知正方形ABCD 在直线MN 的上方,BC 在直线MN 上,点E 是直线MN 上一点,以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG . (1)如图1,当点E 在线段BC 上(不与点B 、C 重合)时: ①判断△ADG 与△ABE 是否全等,并说明理由; ②过点F 作FH ⊥MN ,垂足为点H ,观察并猜测线段BE 与线段CH 的数量关系,并说明理由; (2)如图2,当点E 在射线CN 上(不与点C 重合)时: ①判断△ADG 与△ABE 是否全等,不需说明理由; A B C F D E G P 3 2M F G A B C D E F E A B C D

初中数学七年级下册 测试题(含答案)

七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的) 1.下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是() A.B.C.D. 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m,将0.00000094用科学记数法表示为() A.9.4×10﹣7B.0.94×10﹣6C.9.4×10﹣6D.9.4×107 3.下列各式从左边到右边的变形,是因式分解的是() A.ab+ac+d=a(b+c)+d B.a2﹣1=(a+1)(a﹣1) C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2b=ab?a 4.二元一次方程2x+3y+10=35的一个解可以是() A.B.C.D. 5.已知a>b,则下列不等关系正确的是() A.﹣a>﹣b B.3a>3b C.a﹣1<b﹣1D.a+1<b+2 6.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,直线DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,若∠ADE =30°,则∠C的度数为() A.30°B.40°C.50°D.60° 7.命题“若a=b,则|a|=|b|”与其逆命题的真假性为() A.该命题与其逆命题都是真命题 B.该命题是真命题,其逆命题是假命题 C.该命题是假命题,其逆命题是真命题

D.该命题与其逆命题都是假命题 8.已知AB=3,BC=1,则AC的长度的取值范围是() A.2≤AC≤4B.2<AC<4C.1≤AC≤3D.1<AC<3 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程) 9.计算:a5÷a2的结果是. 10.计算(x+1)(2x﹣1)的结果为. 11.因式分解:ab2﹣2ab+a=. 12.不等式2x﹣1<3的解集是. 13.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为. 14.如图,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在C、D的位置,DE 与BC相交于点G.若∠1=40°,则∠2=°. 15.将不等式“﹣2x>﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x<1”,该步的依据是.16.不等式组的整数解为. 17.如图,BE是△ABC的中线,D是AB的中点,连接DE.若△ABC的面积为1,则四边形DBCE的面积为. 18.二元一次方程组有可能无解.例如方程组无解,原因是:将①×2得2x+4y =2,它与②式存在矛盾,导致原方程组无解.若关于x、y的方程组无解,则a、b须满足的条件是. 三、解答题(本大题共9小题,共64分)

新人教七年级上数学期中常考题带解析修订稿

新人教七年级上数学期中常考题带解析 集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

新人教版七年级(上)期中数学常题 参考答案与试题解析 1.(常考指数:15)化简: (1); (2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2] (3)(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx) (4)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2) 考 点: 整式的加减. 分析:(1)要对多项式合并同类项; (2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]要去括号,然后合并同类项;(3)(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx)去括号,合并同类项即可; (4)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)去括号,合并同类项即可. 解答:解:(1)原式=(﹣4)mn=﹣; (2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2] =3x2﹣(7x﹣4x+3﹣2x2] =3x2﹣7x+4x﹣3+2x2 =(3+2)x2+(﹣7+4)x﹣3 =5x2﹣3x﹣3; (3)(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx) =2xy﹣y+﹣y﹣yx =xy; (4)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2) =5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=(5﹣2)a2b﹣(15﹣14)ab2 =3a2b﹣ab2. 点评:本题主要考查整式的加减运算,基本方法是去括号,合并同类项,如果有多重括号要按照先去小括号,再去中括号,最后去大括号的顺序进行. 2.(常考指数:32)计算:﹣1100﹣(1﹣0.5)××[3﹣(﹣3)2]. 考 点: 有理数的混合运算. 分析:对于一般的有理数混合运算来讲,其运算顺序是先乘方,再乘除,最后算加减,如果遇括号要先算括号里面的.在此基础上,有时也应该根据具体问题的特点,灵活应变,注意方法.

初一下册数学试题

七年级下册数学试题 姓名:班级:(答题时间:90分钟) 一.选择题(每小题3分,共30分) 1.多项式3x2y+2y-1的次数是() A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3,将其棱长扩大为原来的2倍,则体积为() A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明,我国人口总数为1295330000人,精确到千万位为() A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度,用它们不能拼成三角形的是() A、3cm,4cm,5cm B、12cm,12cm,1cm C、13cm,12cm,20cm D、8cm,7cm,16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a,2a,3a。这个三角形是()三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征,下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是() A、越南 B、澳大利亚

C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况() A、 B、 C、 D、 8.如图,已知,△ABD≌△CBE,下列结论不正确的是() A、∠CBE=∠ABD B、BE=BD C、∠CEB=∠BDE D、AE=ED 9. 将一张矩形纸片对折,再对折,将所得矩形撕去一角,打开的图形一定有()条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条

10.房间铺有两种颜色的地板,其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一,地板下藏有一宝物,藏在白色地板下的概率为() A、1 B、 C、 D、 二.我会填。(每小题3分,共15分) 11.22+22+22+22=____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x,它的底边长是3,三角形面积s与高x的关系是____________。 14.如图,O是AB和CD的中点,则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球,3个白球,5个黑球,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是________。 三.解答题(每小题6分,共24分) 16.(2mn+1)(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值,其中 x=,y=-1。”甲同学把x=错抄成x=-,但他计算的结果也是正确的,你说这是怎么回事呢? 18.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,∠EFG=500,求∠BEG的度数。

新苏科版初一数学下册第3次月考试卷

新苏科版初一数学下册第3次月考试卷 一、选择题 1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ). A .x (a-b )=ax-bx B .x 2-1+y 2=(x-1)(x+1)+y 2 C .y 2-1=(y+1)(y-1) D .ax+bx+c=x (a+b )+c 2.计算(﹣2a 2)?3a 的结果是( ) A .﹣6a 2 B .﹣6a 3 C .12a 3 D .6a 3 3.若a =-0.32,b =-3-2,c =21()2--,d =0 1()3-,则它们的大小关系是( ) A .a <b <c <d B .a <d <c <b C .b <a <d <c D .c <a <d <b 4.下列条件中,能判定△ABC 为直角三角形的是( ). A .∠A=2∠ B -3∠ C B .∠A+∠B=2∠C C .∠A-∠B=30° D .∠A=12∠B=13 ∠C 5.将一张长方形纸片按如图所示折叠后,再展开.如果∠1=56°,那么∠2等于( ) A .56° B .62° C .66° D .68° 6.小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条,她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择,那她第三根应选择( ) A .2cm B .3cm C .8cm D .15cm 7.32236x y 3x y -分解因式时,应提取的公因式是( ) A .3xy B .23x y C .233x y D .223x y 8.下列方程组中,解是-51x y =??=? 的是( ) A .64x y x y +=??-=? B .6-6x y x y +=??-=? C .-4-6x y x y +=??-=? D .-4-4x y x y +=??-=? 9.已知关于x ,y 的方程x 2m ﹣n ﹣2+4y m +n +1=6是二元一次方程,则m ,n 的值为( ) A .m =1,n =-1 B .m =-1,n =1 C .14m ,n 33==- D .1 4,33 m n =-= 10.如图,A ,B ,C ,D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到( )

【必考题】七年级数学下期末试题(及答案)

【必考题】七年级数学下期末试题(及答案) 一、选择题 1.如图,将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF,若△ABC 的周长为20cm ,则四边形ABFD 的周长为( ) A .20cm B .22cm C .24cm D .26cm 2.点M (2,-3)关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A .(-2,-3) B .(-2, 3) C .(2, 3) D .(-3, 2) 3.如图已知直线//AB CD ,134∠=?,272∠=?,则3∠的度数为( ) A .103? B .106? C .74? D .100? 4.将一个矩形纸片按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2的度数是( ) A .40° B .50° C .60° D .70° 5.已知32x y =-??=-?是方程组12ax cy cx by +=??-=? 的解,则a 、b 间的关系是( ) A .491b a -= B .321a b += C .491b a -=- D .941a b += 6.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=( )

A.20°B.30°C.40°D.50° 7.已知关于x的不等式组 321 1 23 x x x a -- ? ≤- ? ? ?-< ? 恰有3个整数解,则a的取值范围为()A.12 a <≤B.12 a <

人教版七年级数学下册单元测试题全套及答案

人教版七年级数学下册单元测试题全套及答案 含期末试题 第五章达标检测卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是() 2.如图,两条直线相交于一点O,则图中共有()对邻补角. A.2 B.3 C.4 D.5 (第2题) (第3题) (第6题) 3.如图,在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置,那么下列平移正确的是() A.先向下移动1格,再向左移动1格B.先向下移动1格,再向左移动2格 C.先向下移动2格,再向左移动1格D.先向下移动2格,再向左移动2格 4.点P为直线l外一点,点A,B,C为直线l上三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=3 cm,则点P到直线l的距离() A.等于4 cmB.等于5 cmC.小于3 cmD.不大于3 cm 5.命题:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角; ④内错角相等.其中假命题有() A.①②B.①③C.②④D.③④ 6.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数是() A.60°B.50°C.40°D.30° 7.如图,将木条a绕点O旋转,使其与木条b平行,则旋转的最小角度为() A.65°B.85°C.95°D.115°

(第7题) (第8题) (第9题) (第10题) 8.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC =( ) A .73° B .56°C .68° D .146° 9.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A 是72°,第二次拐弯处的角是∠B ,第三次拐弯处的∠C 是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B 等于( ) A .81° B .99° C .108° D .120° 10.如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB ,OC 经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO =α,∠DCO =β,则∠BOC 的度数是( ) A .α+β B .180°-α C .1 2 (α+β) D .90°+(α+β) 二、填空题(每题3分,共30分) 11.把命题“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________. 12.如图,在同一平面内有A ,B ,C ,D ,E 五个点,过其中任意两点画直线最多可以画________条. (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图,已知直线AB ∥CD ,∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F.若∠1=42°,则∠2=________. 14.如图,立定跳远比赛时,小明从点A 起跳落在沙坑内B 处,跳远成绩是4.6米,则小明从起跳点

专题02 垂线-人教版七年级下册数学常考题专练(解析版)

专题02垂线 ★知识归纳 垂线 1.垂线的定义:两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足. 要点梳理: ⊥; (1)记法:直线a与b垂直,记作:a b 直线AB和CD垂直于点O,记作:AB⊥CD于点O. (2) 垂直的定义具有二重性,既可以作垂直的判定,又可以作垂直的性质,即有: ∠=°判定 AOC 90 CD⊥AB. 性质 2.垂线的画法:过一点画已知直线的垂线,可通过直角三角板来画,具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则所画直线就为已知直线的垂线(如图所示). 要点梳理: (1)如果过一点画已知射线或线段的垂线时,指的是它所在直线的垂线,垂足可能在射线的反向延长线上,也可能在线段的延长线上. (2)过直线外一点作已知直线的垂线,这点与垂足间的线段为垂线段. 3.垂线的性质:

(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短. 要点梳理: (1)性质(1)成立的前提是在“同一平面内”,“有”表示存在,“只有”表示唯一,“有且只有”说明了垂线的存在性和唯一性. (2)性质(2)是“连接直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短.”实际上,连接直线外一点和直线上各点的线段有无数条,但只有一条最短,即垂线段最短.在实际问题中经常应用其“最短性”解决问题. 4.点到直线的距离: 定义:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 要点梳理: (1)点到直线的距离是垂线段的长度,是一个数量,不能说垂线段是距离; (2)求点到直线的距离时,要从已知条件中找出垂线段或画出垂线段,然后计算或度量垂线段的长度. ★实操夯实 一.选择题(共11小题) 1.如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线.这样的直线能折出() A.0条B.1条C.2条D.3条 【解答】解:根据垂线的性质,这样的直线只能作一条, 故选:B. 2.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,

最新苏教版七年级下册数学知识点

第一章整式的运算 【第一节整式】 一、整式的有关概念: (1)单项式的定义:像,等,都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式. 注:①单独一个数与一个字母也是单项式. ②形如形式的代数式不是单项式. (2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.注:单独一个数的次数是0次. (3)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式. 注:①多项式概念中的和指代数和,即省略了加号的和的形式. ②多项式中不含字母的项叫做常数项. (4)多项式的次数:一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.(5)整式的概念:单项式和多项式统称为整式. 二、定义的补充: (1)单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 注:①单个字母的系数为1; ②单项式的系数包括符号. (2)多项式的项数:多项式中单项式的个数叫做多项式的项数. 【第二节整式的加减】 一、整式加减运算的一般步骤: 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后在合并同类项.整式的加减运算实质上就是去括号和合并同类项.

说明:(1)去括号是要依据去括号法则,特别是括号前是“-”时更应注意,合并同类项依据合并同类项法则,不要漏项. (2)整式加减后的次数比原整式的次数小或不变. 二、整式的化简求值: 给出整式中字母的值时,应将原式先化简,再代入所给字母的值,化简的过程就是去括号合并同类项的过程. 说明:化简基本运用分配律、去括号和合并同类项,有时反复运用,有时也要“整体”合并同类项. 【第三节同底数幂的乘法】 一、同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即(m,n都是正整数). 说明:(1)使用公式时,底数必须相同,底数不同的几个幂相乘,不能运用此法则,如 . (2)此公式可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,例如:(m,n,p为正整数). 二、同底数幂的乘法法则的逆用 (m,n都是正整数). 说明:同底数幂的乘法法则的逆用可以有多种表达形式,一定要灵活运用. 如:等. 【第四节幂的乘方与积的乘方】 乘法法则:(m,n都是正整数),即幂的乘方,底数不变,指数相乘. 说明:(1)乘方公式可以推广,如(m,n,p都是正整数). (2)公式中底数可以是单项式,也可以是多项式.

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