M 10 U 1 Wordlist II 教师版

Module 10 Unit 1 Wordlist II 教师版

1.catch up on 补上；补做

He'll catch up on lost time by working harder。他将努力工作以弥补失去的时间。

Staff must stay behind after hours to catch up on their work.

下班后工作人员需要留下来把工作赶完。

练一练：

Those who were caught putting up advertisement in public should be punished severely.

那些被当场逮到在公共场合张贴广告的人必须被严惩。

Mary was caught in the heavy rain on her way home.

Mary在回家路上碰到了一场大雨。

2squeeze

The Government's financial squeeze had killed the project off. （财政困难）

Nancy squeezed her eyes shut and prayed。（闭上）

Many break-ins are carried out by youngsters who can squeeze through tiny windows. （挤进）The company intends to squeeze further savings from its suppliers. （获取）

Dip the bread briefly in water, then squeeze it dry. (挤，拧)

4. catering 餐饮业

The bakers specialize in catering for large parties.

那些面包师专门负责为大型宴会提供食品.

拓展：cater to = cater for 迎合；满足需求

Those newspapers cater to/for the lowest tastes.这家报纸迎合低级趣味。

We aren't able to cater for your particular needs.我们不能满足你的特别需要

5.adjustment n.调整，调节adjust v. adjustable adj. 可调节的

adjust ( oneself ) to sth./doing = adapt ( oneself ) to sth./doing = be accustomed to sth./doing

=be used to sth./doing适应,习惯

make adjustments to …(对…)作出调整/调节

练一练：

1).It’s easy for teenagers to adjust / adapt themselves to the new environment(适应新环境)。

2).I made a few minor adjustments to the design. (做了一些微调)

拓展对比：用adjust adapt adopt 填空

1）It took him a while to adapt / adjust (himself) to country life.

2）Three of her novels have been adapted for television.

3) I have to adjust my watch ——I t’s too fast.

4). Parliament议会adopted a proposal calling for the complete withdrawal of troops.

6.put sth. into practice 将......付诸实施

His proposal is good in theory, but cannot be put into practice.

拓展：put away 1.将......收起来；把......放回原处 2.积蓄，攒钱

put aside 1.忽视，不理睬，把......放在一边 2.省出,留出（时间/金钱）=set aside

put down 1.搁在（桌子上等），放下 2.写下，记下

put forward 1.提出（主意，观点等） 2.推荐；推选出

put on performance s/ weight/clothes/ music 表演,演出/发福/ 穿上衣服/ 播放

put out 1.熄灭；扑灭 2.生产；制造3.出版，广播，公布（vt.）

put up1.张贴2.提出（意见，建议等）=put forward 3.建造；搭建，竖立= set up 4.留宿(某人) put off 推迟put up with 忍受=stand=bear=tolerate

练一练：

1) As teachers and students, we need to __________our old ideas and prejudice and learn to be more

________ in both our teaching and study.

A. put away; flexible

B. put out; clever

C. put down; clever

D. put aside; flexible

2) He decided that he would drive all the way home instead of ______ at a hotel for the night.

A. putting down

B. putting off

C. putting on

D. putting up

3) My mother opened the drawer to ___________ the knives and spoons.

A. put away

B. put up

C. put on

D. put together

4) I got thrilled when I found the suggestion ________at the meeting had been taken by the manager.

A. put off

B. put forward to

C. put forward

D. put away

7.deposit

1) n. 订金;保证金 ;押金

It is common to ask for the equivalent of a month's rent as a deposit.

要求交一个月的房租作押金是很常见的。

2）n.(尤指定期)存款 A deposit is a sum of money which is in a bank account or savings account, especially a sum which will be left there for some time.

3)v. 放下;放置;丢下 Someone was seen depositing a packet.有人看见一个人放下了件小包裹。

4）存放;寄存 You are advised to deposit valuables in the hotel safe. 建议把贵重物品存放在宾馆的保险箱里。

5）v.将（钱）存入银行（或储蓄）账户

The customer has to deposit a minimum of ￡100 monthly. 顾客必须每月至少存100 英镑。

8.on top of 除了之外;此外

On top of his ability, his attitude is also a key to his success.除了他的能力之外，他的态度也是他成功的关键

同义短语：apart from, in addition to, besides

9.push for sth. 努力争取；强烈要求

Many young people are pushing for a chance to work in an IT company after they graduate.

大学毕业后，很多年轻人都努力争取在IT公司工作的机会。

We are pushing for freedom and rights all our life.我们一生都在追求自由与权力。

其他带有for的动词短语：

apply for 申请stand for 代表，象征head for 朝着。。。地方出发

call for 需要；要求long for 渴望

account for 1.是。。。的原因The terrible weather accounted for the small crowd

2.解释，说明How do you account for your success?

3.（数量、比例）占。。。Boys account for 30 percent of our class.

answer for 1.对…负责You should answer for your behavior one day.

2.遭到报应You have created a monster and someday you will answer for it. care for 1.喜欢、想要Would you care for another cup of coffee?

2.照顾；照料She moved back home to care for her elderly parents. compensate for = make up (for) 补偿；弥补Diligence can compensate for lack of intelligence.

go for 努力争取某事物Go for it, John! You know you can beat him.

mistake … for误认为……是She is often mistaken for a famous singer.

make for 1.朝着。。。地方移动He made for the door.

2.有利于Constant arguing doesn’t make for a happy marriage

send for 派人去请doctor is being sent for.

take … for 1.把……当作是He took her smile for agreement. 他把她的微笑视为同意。

2.误认为……是I took him for Mr Smith. 我错把他当作是史密斯先生。

1.The US was ________ a 20 to 30 percent appreciation(升值) of the yuan, and China’s government refused this unfair demand.

A. accounting for

B. compensating for

C. pushing for

D. applying for

2.—Jack can't concentrate on his lessons recently.

—Yes, that might ______ why he did so badly in the last test.

A．answer for B．apply for C．account for D．care for

3.—Mom, guess what? I’ve won t he 1st prize!

—This ______ a celebration! Let’s go to prepare a party．

A．goes for B．answer for C．calls for D. pays for

Wordlist II同步练习

一、词性转换

1.repay v.→___________n.偿还额，偿还

2.fascinating adj.→_________n. →_____________ adj.感到着迷的

3.creativity创造性n.→________创造；创建n.→_______ n. 创造者→_______adj.创造的

4.adjustment n.→___________v.调整；调节

5.systematic adj.→___________n.系统

二、单词拼写

1. I owe you a debt of gratitude which I shall never be able to repay（报答）.

2. We admired his spirit, his creativity（创造力）and his passion.

3. The idea of sustainable（可持续的）development has been accepted by the world.

4. I'd like to deposit（存款）two hundred dollars

5. They went about their business in a systematic（系统的）way...

6.Such theories are still very tentative, so we still have a long way to go to put it into practice.

7. We have been preparing our students to adjust themselves to civil society.

8. Surgeons were hopeful of saving the sight in Sara's left eye.

9. There are nine planets in the solar system.

10. Family structures are weakening and breaking up

三、句子翻译

1.可持续性发展对我们有很多好处。首先，它关注保护环境；此外，它能加速经济的发展（moreover或on top of ）

Sustainable development is of benefit to us. First, it focuses on protecting environment; On top of this, it can speed up economic development.

2.过了好几年他才适应了住在国外。(adjust)

It was several years before he adjusted( himself) to living abroad.__________________________ 3.可持续发展是一个简单的想法，不过也是一个很难付诸实践的想法。(put …practice) Sustainable development is a simple idea, but one that is hard to put into practice.___________

4. 村民们在努力争取更好地管理这个地区的有限的水资源。(push for)

The villagers are pushing for the better management of the limited water resources _______

5.他做了一切他能做的事情来讨他女朋友欢心。(cater)

He did everything that he could do to cater to his girlfriend._____________________________

四、任务型阅读

Throw the bottles and boxes of drugs out of your house. A new theory suggests that medicine could be bad for your health, which should at least come as good news to people who cannot afford to buy expensive medicine. This new theory argues that healing is at our fingertips: we can be healthy by doing Yoga on a regular basis.

Supporters of medical treatment argue that medicine should be trusted since it is effective and scientifically proven. They say that there is no need for spiritual methods such as Yoga. These waste our time, something which is quite precious in our material world. There is medicine that can kill our pain, x-rays that show us our bones or MRI that scans our brain for tumors (肿瘤).

We must admit that these methods are very effective in the examples that they provide. However, there are some “everyday complaints” such as back pains, headaches, insomnia, which are treated currently with medicine. When you have a headache, you take an Aspirin; when you cannot sleep, you take Xanax without thinking of the side effects of these. When you use these pills for a long period, you become addicted to them; you cannot sleep without them. We pay huge amounts of money and become addicted instead of getting better. How about a safer and more economical way of healing? When doing Yoga, you do not need anything except your energy so it is very economical. Its popularity has spread particularly throughout America and Western Europe. In quantum (量子) physics, energy is recognized as the fundamental substance (物质) which the universe consists of. Yoga depends on the energy within our bodies. It is a simple and effective way of restoring the energy flow. There are no side effects and it is scientifically explained.

Opponents of alternative healing methods also claim that serious illnesses such as HIV/AIDS and cancer cannot be treated without drugs. They think so because these patients spend the rest of their lives in the hospital taking medicine. How can Yoga make these people healthy again? It is very unfortunate that these patients have to live in the hospital losing their hair because of chemotherapy (化疗), losing weight because of the side effects of the medicine they take. Actually, it is common knowledge that except for when the cancer is recognized at an early stage, drugs also cannot treat AIDS or cancer. Most of the medicines these patients use are to ease their pain and their sufferings. Instead of drugs which are expensive and have many side effects, you can use your energy to overcome the hardships of life, find an emotional balance, leave the stress of everyday life and let go of the everyday worries. We should definitely start learning Yoga and avoid illnesses before it is too late.

Title: Health and Healing at Your Fingertips

(71) ▲to a new theory A new theory argues that doing Yoga (72) ▲can keep people healthy while medicine might do (73) ▲to people’s health.

Support of medical treatment ● People should (74) ▲medicine as it is very useful for killing pain.

● Medicine is effective and scientifically proven while Yuga is a kind of spiritual method and doing Yoga is only a (75) ▲of time.

● Illnesses (76) ▲HIV/AIDS and cancer can only be treated with drugs.

Support of Yoga ● Doing Yoga is safer and not as (77) ▲as taking medicine.

● Most of the medicines that patients with some (78) ▲diseases use are to ease their pain and their sufferings but can not cure them.

● Yoga has no side effects and also there is a (79) ▲explanation. It can restore the energy flow in people’s bodies, which can (80) ▲our emotions, control thoughts, overcome the hardships of life, leave the stress of everyday life and let go of the everyday worries.

71. Introduction 72. regularly 73. harm 74. trust / take 75. waste 76. like 77. expensive 78. serious 79. scientific 80. balance

人教版高中语文必修三

13、李白在《蜀道难》一诗中，化用西晋张载《剑阁铭》中“形胜之地，匪亲勿居”语句的句子是“，。，”，从而表达了对国事的忧虑与关切。 14、从李白《蜀道难》一诗中“，，”的长叹中，我们似乎也感受到了诗人对功业难成的一声叹息。 《登高》中理解性默写的名句训练 1、由高到低，写诗人所见所闻，渲染秋江景物特点的句子 是：，。 2、写远望所见，用传神之笔描写凄冷江色和长江气势的句子是：， 3、用落叶和江水抒发时光易逝、壮志难酬的感伤的句子 是：，。 4、情景交融、意境旷达，极写自己羁旅之愁和孤独之感的句子 是：，。 5、道出郁积诗人心中的自身之苦和国运之恨，无限悲凉难以排遣的句子 是：，。 6、本诗的主旨句（表现诗人忧国伤时）的句子是：，。 7、杜甫《登高》中为我们营造了一幅气势磅礴的长江秋日图的句 是:，。 8、杜甫《登高》中集中表现了夔州秋天的典型特征的句子 是:，。前人也曾把这两句誉为“古今独步”的“句中化境”。 《琵琶行》中理解性默写的名句训练 1．《琵琶行》中“月”这一意象贯穿始终，对烘托气氛、推动情节发展具有重要的作用。请写出诗中写到“月”的3个句子：，，。2．诗歌中既交待秋天的背景又蕴含离别之意，并为诗人秋夜送别友人这一事件渲染出悲凉气氛的诗句是：，。 3．诗歌中第一次写到琵琶女演奏音乐的诗句是：，。4．描写琵琶女初次出场时的情态的诗句是：，。

的感慨，因此才有了同病相怜、同声相应的诗文，才忍不住说出了自己的遭遇。文中直接点出“我”的悲惨遭遇的句子是“，”。文中还运用环境描写来间接表明“我”内心异常苦闷的句子有 “，。，。 ？。，。？ 。” 31《琵琶行》中表现琵琶女与作者自己的不幸身世互相同情和深厚情意的句子 是：，。 32、《琵琶行》中三次写琵琶女弹奏都用了侧面描写：第一次“”，侧面描写的句子是；第二次当“”结束弹奏后，诗人用“，”来进行侧面描写；最后一次“”，作者又用“。？”作侧面描写。 33、白居易《琵琶行》中的“”两句，写那若断若续的余音，似乎更能撩动人的情思，引起人的回味。 《锦瑟》中理解性默写的名句训练 1、《锦瑟》中以锦瑟起兴，引起对华年往事的追忆的句子 是：，。 2、《锦瑟》一诗的诗句“，”，它表现的这种可望不可即的理想境界代表的是诗人全部的情感。作者用此阴阳冷暖的不同境界展现了高洁的感情、执著的爱慕和无尽的哀思与怅恨。 3、《锦瑟》用典的四句 诗：，。，。 4、《锦瑟》一诗中回环曲折地表达了自己的惆怅苦痛，让人为之哀惋不已的句子 是：，。 5、《锦瑟》表达“聆听锦瑟之繁弦，勾起对华年往事之追思，音繁而绪乱，怅惘以难言”的诗句是：“，。 6、《锦瑟》中表达“华年往事”如梦般凄迷、如杜鹃啼春般伤感的诗 句，。感叹“才华被弃如沧海遗珠，追求向往终归飘渺虚幻”的千古名句是，。 7、《锦》诗中“，只是当时已惘然”抒发“此情”的无尽怅惘，别说现在追忆，就是当时就已经无尽的怅然若失了。 《劝学》中理解性默写的名句训练

有理数应用题经典30题(教师版)

有理数应用题专项练习30题（教师版）组题：秦老师 1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？ 解：（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6， 又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米． （2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34， 又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升． 2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041 （1）指出哪些产品合乎要求？ （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？ 解：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）． （2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些 3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）． 袋号12345678910 记作﹣203﹣4﹣3﹣5+4+4﹣6﹣3 （1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？ （2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？ 解：（1）4、6、9号袋不合格； （2）质量最多是7，8号袋，它的实际质量是454+4=458克； （3）质量最少是9号袋，它的实际质量是454﹣6=448克 4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10． ①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？ ②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？ ③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？ 解：①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10） =（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+（+16）+0=﹣2（厘米），所以蜗牛最后的位置在点0西侧，距离点0为2厘米； ②|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣9|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米），所以蜗牛一共得到54 料芝麻； ③如图所示，最远时为11厘米．

一元二次方程(全章共21课教案)人教版

第十二章一元二次方程 第1课一元二次方程 一、教学目的 1．使学生理解并能够掌握整式方程的定义． 2．使学生理解并能够掌握一元二次方程的定义． 3．使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式． 二、教学重点、难点 重点：一元二次方程的定义． 难点：一元二次方程的一般形式及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别． 三、教学过程 复习提问 1．什么叫做方程？什么叫做一元一次方程？ 2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别叫做什么方程？ (l)3x+4=l； (2)6x-5y=7； 3．结合上述有关方程讲解什么叫做“元”，什么叫做“次”． 引入新课 1．方程的分类： 通过上面的复习，引导学生答出： 学过的几类方程是 没学过的方程是 x2-70x+825=0，x(x+5)=150． 这类“两边都是关于未知数的整式的方程，叫做整式方程．”而在整式方程中，“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．” 据此得出复习中学生未学过的方程是 (4)一元二次方程：x2-70x+825=0，x(x+5)=150． 同时指导学生把学过的方程分为两大类：

2．一元二次方程的一般形式 注意引导学生考虑方程 x2-70x+825=0 和方程x(x+5)=150，即x2+5x=150， 可化为：x2+5x-150=0． 从而引导学生认识到：任何一个一元二次方程，经过整理都可以化为 ax2+bx+c=0(a≠0) 的形式．并称之为一元二次方程的一般形式．强调，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项、常数项；a，b分别称为二次项系数、一次项系数．要特别注意：二次项系数a是不等于0的实数(a=0时，方程化为bx+c=0，不再是二次方程了)；b，c可为任意实数．例把方程5x(x+3)=3(x-1)+8化成一般形式．并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项． 讲解例题 课堂练习 P5-6 1、2 课堂小结 1．方程分为两大类： 判别整式方程与分式方程的关键是看分母中是否含有未知数；判别一元一次方程，一元二次方程的关键是看方程化为一般形式后，未知数的最高次数是一次还是二次．2．一元二次方程的定义：一个整式方程，经化简形成只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，则这样的整式方程称一元二次方程．其一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中b，c均可为任意实数，而a不能等于零． 作业：教材中相关习题． 第2课一元二次方程的解法(一) 一、教学目的 1．使学生掌握用直接开平方法解一元二次方程． 2．引导学生通过特殊情况下的解方程，小结、归纳出解一元二次方程ax2+c=0(a＞0，c ＜0)的方法． 二、教学重点、难点 重点：准确地求出方程的根． 难点：正确地表示方程的两个根． 三、教学过程 复习过程 回忆数的开方一章中的知识，请学生回答下列问题，并说明解决问题的依据． 求下列各式中的x： 1．x2=225； 2．x2-169=0；3．36x2=49； 4．4x2-25=0． 回答解题过程中的依据． 解题的依据是：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．

(完整版)高中英语必修三教材分析_英语_教材分析_人教版

人教新课标模块3教材分析 ——西北工业大学附属中学 由国家教育部制定并颁布的《普通高中英语课程标准（实验）》明确规定高中英语课程应使学生在义务教育阶段学习的基础上进一步明确英语学习的目的，发展自主学习能力和合作精神；在加强对学生综合语言运用能力培养的同时，注重提高学生用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力，以及用英语进行思维和表达的能力；高中英语课程还应根据学生的个性特征和发展的需要，为他们提供丰富的选择机会和充分的表现空间。通过高中英语课程的学习，使学生的语言运用能力进一步得到提高，国际视野更加宽广，爱国主义精神和民族使命感进一步增强，为他们的为未来发展和终身学习奠定良好的基础。人教新课标这套教材每一个模块有五个教学单元。每个单元围绕一个主要的话题开展听说读写的活动，共分九个部分。“热身”（warming up）---主要通过问卷调查，看图讨论，情景听说，思考问题等多种形式的活动，激发学生的学习兴趣，激活其已有的知识，使学生能运用自己已有的知识和经验思考该单元的中心话题。“读前”(Pre-reading)---设置问题启发学生预测课文的内容，展开简短的讨论，以便通过阅读验证自己的推测。“阅读”（Reading)---为各单元的主要阅读语篇，题材和体裁多种多样，承载该单元的话题重要信息，以及大部分词汇和主要的语法结构。“理解”（Comprehending）---用以检测学生对阅读课文的理解程度。“语言学习” (Learning about Language)---采用发现和探究的方法启发学生自己找出书中的重要语言项目，培养学生初步运用这些语言的技能。“语言运用”(Using Language)---围绕中心话题的听说读写的综合性练习，包括了Listening and speaking & Reading and writing。“小结”(Summing Up)---要求学生自己小结从各单元中学到的内容，生词和习惯用语以及语法结构。“学习建议”(Learning Tip)---培养学习策略，优化学习方式，提高自主学习的能力。“趣味阅读”(Reading for Fun)---满足学生的兴趣需求，体现教材的选择性和拓展性。 以上是普通高中英语课程标准（实验稿）对课程目标的解读。下面，我们将从教材的使用者的角度，结合在教材使用过程中学生对教材的反应情况，主要针对模块教材整体，从模块和单元知识结构，模块和单元内容发生发展过程，模块和单元知识学习意义，模块和单元教学建议与学法指导说明四个方面浅略地谈一下自己的见解，以期与各位同行共同探讨更好地掌握、运用好英语课程标准。

有理数应用题经典30题(教师版)

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 有理数应用题专项练习30题（教师版） 组题：秦老师 1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停 留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5， ﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？ 解：（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6， 又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34， 又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升． 2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5 个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035， +0.016，﹣0.010，+0.041 （1）指出哪些产品合乎要求？ （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？ 解：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）． （2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些 3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为 +2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量 检测，结果如下（单位：克）． 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3 （1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？ （2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？

人教版 21章 一元二次方程知识点总结

21章 一元二次方程知识点 一、一元二次方程 1、一元二次方程概念：等号两边是整式，含有一个未知数，并且未 知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。 注意：（1）一元二次方程必须是一个整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2 ；（4）二次项系数不能等于0 2、一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边是一个关于未知数x 的二次三项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 注意：（1）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数，常数项都包括它前面的符号。 （2）要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式。 （3）形如02=++c bx ax 不一定是一元二次方程，当且仅当0≠a 时是一元二次方程。 二、 一元二次方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解，如：当2 =x 时，0232=+-x x 所以2=x 是0232=+-x x 方程的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。一元二次方程有两个根（相等或不等） 三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 直接开平方法理论依据：平方根的定义。 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 三种类型：（1）()02≥=a a x 的解是a x ±=；

（2）()()02≥=+n n m x 的解是m n x -±=； （3）()()0,02≥≠=+c m c n mx 且的解是m n c x -±= 。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 （一）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤： （1） 把一元二次方程化成一般形式 （2） 在方程的左边加上一次项系数绝对值的一半的平方，再减去这 个数； （3） 把原方程变为()n m x =+2的形式。 （4） 若0≥n ，用直接开平方法求出x 的值，若n ﹤0，原方程无解。 （二）用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 当一元二次方程的形式为()1,002≠≠=++a a c bx ax 时，用配方法解一元二次方程的步骤： （1）把一元二次方程化成一般形式 (2) 先把常数项移到等号右边，再把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数； （3）在方程的左、右两边加上一次项系数绝对值的一半的平方把原方程化为()n m x =+2的形式； （4）若0≥n ，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：

1.2 有理数练习 教师版

课后作业 1.下列说法正确的是（） A．分数都是有理数B．﹣a是负数 C．有理数不是正数就是负数D．绝对值等于本身的数是正数 【考点】12：有理数． 【分析】根据有理数的概念及分类、绝对值性质判断即可． 【解答】解：A、有理数包括整数和分数，故此选项正确； B、当a≤0时，﹣a是非负数，故此选项错误； C、π是正数但不是有理数，故此选项错误； D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误； 故选：A． 【点评】本题主要考查有理数的有关概念，熟练掌握有理数的概念与分类及相反数、绝对值性质是关键． 2.下列说法中正确的是（） A．正整数与正分数统称为正有理数 B．正整数与负整数统称为整数 C．正分数、0、负分数统称为分数 D．一个有理数不是正数就是负数 【考点】12：有理数． 【专题】17 ：推理填空题． 【分析】根据有理数的含义和分类方法，逐一判断即可． 【解答】解：∵正整数与正分数统称为正有理数， ∵选项A正确； ∵正整数与负整数、0统称为整数， ∵选项B不正确；

∵正分数、负分数统称为分数， ∵选项C不正确； ∵一个有理数不是正数，可能是负数或0， ∵选项D不正确． 故选：A． 【点评】此题主要考查了有理数的含义和分类方法，要熟练掌握． 3.在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【考点】12：有理数． 【分析】根据有理数的定义求解． 【解答】解：在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣，0.1010010001．故选D． 【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数． 4．把下列各数填入相应的集合里： ﹣3，|﹣5|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），，﹣|﹣|，3π 正数集合：{|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…}； 整数集合：{﹣3，|﹣5|，0，…}； 负分数集合：{+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…}； 无理数集合：{﹣1.2121121112…，3π，…}．

必修三Module1-2知识点教师版

单元知识梳理 Module1 重点词汇及拓展 1．prep.横过；穿过2．vt.面向；面对 3．n．山脉4．n．象征；符号5．n．特点 6．adj.坐落(某处)的；位于(某处)的→n．情境7．adj.位于→ n．位置 8．n．建筑师→n．建筑学 9．n．文明→vt.使文明→adj.文明的；国家的10．adj.古代的→ adj.现代的 11．prep.在……对面→vt.反对 12．vt.签署→n．签名 13．n．协议；契约→n．分歧14．vt.统治；治理→n．政府 15．n．代表→vt.代表 重点短语 1．because 因为；由于2．be known 作为……而出名/闻名 3．ever 自从……一直4．the coast 离海岸不远(的海上) 5．have... common (with...) 与……有……共同点 6．in of 据……；依照…… 7．the other hand 另一方面；反过来说8．little little 一点点地；逐渐地9．belong 属于 经典句式 1．完全倒装句 Between France and Spain is another mountain range—the Pyrenees. 2．ever since自从……以来 Their work has influenced other writers ever since . 3．倍数＋as...as The expanded European Union has a population of more than half a billion people，twice as big as the population of the United States. Module2 重点词汇及拓展 1．______ n．收入2．_______ vt.测定；测量；评估 3．____n．目标4．_______ n．位置 5．_____n．数字6．________ n．交换 7．______ n．饥饿→______ adj.饥饿的8．______ n．贫穷→____ adj.贫穷的9．___________ n．发展→______ v．发展→_________ adj.发展中的→________ adj.发达的10．______ vt.教育；培养；训练→_________n．教育 11．_______ adj.拥挤的→_____ n．人群vt.围拢 12．________n．类似；相似→_______adj.相似的→_______ adv.相似地 13．__________ adj.不幸的；遗憾的→________ adj.幸运的→______ n．运气；财富 14．_______ adj.受到污染的→_______ vt.污染→________ n．污染 15．____________ n．娱乐→_________ vt.使娱乐；款待 重点短语 1．up __达到；直到；到……为止2．____ progress 取得进步 3．__ the top of 在……顶端 4．__ the bottom of 在……底部 5．make _____努力 6．be connected ____与……有联系；与……有关 7．make comparisons __对……进行比较 8．be close __接近；靠近 9．increase...__ (以……幅度)增加 经典句式 1．完全倒装 From this agreement came the Human Development Report. 2．while表示对比转折，意思是：然而 Norway is at the top of the list，while the US is at number 7 ． 3．because引导表语从句 This is because living with a foreign family for one or two weeks means that you have to speak their language，and as a result you improve fast. 1

有理数 - 教师版

有理数 预习归纳 1．有理数的分类： （1） _________ _________ ______ _____ ______ ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 整数 负整数 有理数（2） _________ _________ _________ _________ __________ __________ ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? 有理数 负有理数 【答案】（1）分数，正整数、0、正分数、负分数； （2）正有理数、0、正整数、正分数、负整数、负分数2．__________和_________统称为非负数； _________和__________统称为非正数； _________和__________统称为非正整数； _________和__________统称为非负整数． 【答案】0、正数；0、负数；0、负整数；0、正整数 基础过关 知识点一：有理数的概念 1．下列说法错误的是（） A．3-是负有理数B．0不是整数 C．2 3 是正有理数D．0.15 -是负分数 【答案】B 2．下列各数中，既是分数又是正数的是（） A．2+B． 1 4 3 +C．0D． 2.3 - 【答案】B 3．在下列各数中：3-，2.5，0， 2 5 -，0.6 -，10，负分数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B 知识点二：有理数的分类 1．下列说法正确的是（） A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【答案】D

2．下列说法不正确的是（ ） A ． 3.14-既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，是整数 C ．2020-既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．0是非正数 【答案】C 3．给出下列说法：①0是整数；②1 23 -是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C 4．把下列各数分别填在相应的横线上：1，0.21-，1 35 ，325，789-，0，23.13-，0.618， π，2020-． 正数有________________________；分数有__________________________； 负数有________________________；正整数有__________________________； 非正数有______________________；负整数有__________________________； 非负数有______________________；负分数有__________________________． 【答案】 正数：1，135，325，0.618，π；分数：0.21-，1 35 ，23.13-，0.618； 负数：0.21-，789-，23.13-，2020-；正整数：1，325； 非正数：0.21-，789-，0，23.13-，2020-；负整数：789-，2020-； 非负数：1，1 35 ，325，0，0.618，π；负分数：0.21-，23.13-． 能力提升 1．下列语句：①所有整数都是正数；②分数是有理数；③所有的正数都是整数；④在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的结论个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】A 2．下列说法中：①0是偶数；② 2.3-是负分数；③3.6不是正数；④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C 3．下列各数中：4-，3.2，3 4 -，0.5，0，既不是正数，又不是分数的有___________． 【答案】4-，0

04-有理数的加减法-教师版

学科教师辅导讲义

4．若a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a+b ）+cd=___1_____． 5．若两数的和为负数，则这两个数一定（B ） A ．两数同正 B ．两数同负; C ．两数一正一负 D ．两数中一个为0 6．下列各组运算结果符号为负的有（ D ） （+35）+（-45），（-67）+（+56），（-313）+0，（-1.25）+（-34 ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．某月股票M 开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_18.8______． 8．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，__-2+(-3)=-5______；(2)一个加数是0，和是-5_-5+0=-5_______；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，_-7+2=-5_______． 9. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a 和b ，有a ☆b ＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是 -1 . 10 . 如图所示，数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是____-1_____． 11．计算: （1）21510543263骣骣骣鼢?珑?-+---+-鼢?珑?鼢?珑?桫桫桫 （2）5353432 3.151122212 22骣骣骣鼢?珑?+-+--++鼢?珑?鼢?珑?桫桫桫 = 21 3 - = 3.15- （3）()113.16223350.16224骣÷?---+-+-÷?÷?桫 （4）1111513 4.522553 ---+-+ =34- =253 - （5）()15120.51266轾骣骣鼢珑犏-+++-++鼢珑鼢珑犏桫桫臌 （6）21917887.21435312.792121-++- =1- =175

人教版一元二次方程教学设计解析

21.1 一元二次方程 【教学目标】 知识与技能 1.了解整式方程的意义，理解一元二次方程及其有关概念； 2.掌握一元二次方程的一般形式，能熟练指出二次项、二次项系数、一次项、一次项系数以及常数项等内容； 3.了解一元二次方程根的意义和用法。 过程与方法 1.通过对黄金分割以及身边的实际应用例子的展示，一方面让学生了解对应用问题的处理方法，另一方面，通过这类方程和前面所学的方程的比较，让学生学会学习新知的方法——类比法； 2.通过对类比法的说明，培养学生观察、分析、比较和归纳问题的意识； 3.通过对学生从现实生活中发现数学的过程，体会数学建模的应用。 情感、态度与价值观 1.经历在应用过程中归纳概念的过程，培养学生体会数学在身边、用数学解决身边实际问题的能力，逐步感知数学的应用能力和数学美。 2.通过对一元二次方程定义的讲解，培养学生在生活中处理问题的的严谨性和合理性。【教学重难点】 重点：一元二次方程的概念和一般形式。 难点：正确识别一元二次方程和列一元二次方程。 【教法与学法导航】 ?教学方法 激趣法、诱导法、探究与讨论法、设问法、归纳法 ?学习方法： 动手操作法，自主探究法，互动学习法，发现法，合作探究与讨论归纳法 【教学准备】 ?教师准备： PPT课件（开头的应用问题、一元二次方程的特点、练习题、板书设计等内容），每个学生一份长10cm,宽5cm的矩形纸各一张。 ?学生准备： 刻度尺剪刀 【教学过程】 一、问题探索—导入新知 （一）利用多媒体展示问题1和问题2： （师：请同学们思考大屏幕上这两个问题） 问题1.如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个统一的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为 3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？

新高中英语必修三教材分析_英语_教材分析_人教版

欢迎阅读 人教新课标模块3教材分析 ——西北工业大学附属中学 由国家教育部制定并颁布的《普通高中英语课程标准（实验）》明确规定高中英语课程应使学生在义务教育阶段学习的基础上进一步明确英语学习的目的，发展自主学习能力和合作精神；在加强对学生综合语言运用能力培养的同时，注重提高学生用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力，以及用英语进行思维和表达的能力；高中英语课程还应根据学生的个性特征和发展 每个单 （ ---采用发 以上是普通高中英语课程标准（实验稿）对课程目标的解读。下面，我们将从教材的使用者的角度，结合在教材使用过程中学生对教材的反应情况，主要针对模块教材整体，从模块和单元知识结构，模块和单元内容发生发展过程，模块和单元知识学习意义，模块和单元教学建议与学法指导说明四个方面浅略地谈一下自己的见解，以期与各位同行共同探讨更好地掌握、运用好英语课程标准。 Ⅰ、模块和单元知识结构分析

Unit 1单元涉及的要点是：（一）了解世界各国的节日、含义、由来与民俗；（二）学习有关节日和民俗的词汇，如：have fun with , custom , religious 等；（三）掌握本单元教学目的和要求中的词汇用法；（四）进一步复习、巩固运用请求及感谢的表达法；（五）掌握一些情态动词的用法。 本单元的中心话题是“节日”，单元各项活动的设计都围绕着一些中外节日的主题进行。“热身”（warming up）部分要求学生以小组形式完成表格填充。学生要在表格中的三个空行里填充中国的三个节日名称，日期（时间）、庆祝的内容。“读前”(Pre-reading)部分通过若干个问题考查学生对节日的认识。“阅读”（Reading)部分由五篇小短文组成，其中四篇带有小标题，它们分别介绍古代节日的起源、亡灵节、纪念名人的节日、丰收节、春天 要求 容组成。2选 完 尝 “趣味阅读” Unit 2本单元涉及的要点是：（一）合理饮食、饮食习惯、饮食结构与饮食文化；（二）如何给予劝告、提出建议；表达同意与不同意以及如何就医；（三）掌握情态动词ought to 的用法；（四）本单元所出现的词汇的用法；（五）如何正确处理矛盾、解决问题。 本单元的中心话题是“健康饮食”。教材通过讲述王鹏和雍慧开饭店的不同风格、经营的不同菜肴以及顾客对不同食品的不同反应，反映了现代人对饮食的关注和对时尚的追求。这样的编排有别于惯常所采用的分类说明的介绍方式，读起来引人入胜，学生在趣味盎然的故事情节中轻松学习健康饮食的知识，领悟膳食平衡对身体健

七年级秋季班第1讲：有理数-教师版

有理数是初中数学六年级下学期第一章第一节的内容．重点是有理数的相关概念辨析，利用对数轴的理解对有理数进行大小比较，绝对值的化简等．难点是绝对值的化简及运算．本讲会在讲解有理数的意义和数轴的知识之后，学习一些绝对值的基础知识，并会在下一讲中，着重讲解绝对值相关的化简及运算． 1、正数和负数 在现实生活中，用正数和负数表示具有相反意义的量． 2、有理数的概念 整数和分数统称为有理数． 3、有理数的分类 按意义分： ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? 正整数 整数零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 ；按符号分： ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? 正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数 ． 注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界； （2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数． 有理数 内容分析 知识结构 模块一：有理数的意义 知识精讲

例题解析 【例1】下列说法错误的是（） A．盈利2000元和亏损100元是相反意义的量 B．向西走5千米和向北走5千米是相反意义的量 C．增加20人和减少10人是相反意义的量 D．支出600元和收入800元是相反意义的量 【难度】★ 【答案】B 【解析】B答案错误，向西走5千米和向东走5千米是相反意义的量． 【总结】考察正数、负数表示的意义． 【例2】如果5 -米表示向南走5米，那么下列各数分别表示什么意义？ （1）8+米；（2）3-米；（3）0米；（4）6米． 【难度】★ 【答案】（1）向北走8米；（2）向南走3米；（3）停留在原地；（4）向北走6米．【解析】向南为负数，则向北为正数． 【总结】考察正数、负数表示的意义． 【例3】下列说法错误的是（） A．正整数、0、负整数统称整数B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数包括正数和负数D．有理数包括整数和分数 【难度】★ 【答案】C 【解析】C答案错误，有理数包括正数和负数和0． 【总结】考察有理数的分类．

概念与解法学生版

板块一 一元二次方程的概念 1.一元二次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程． 关于一元二次方程的定义考查点有三个：①二次项系数不为0；②最高次数为2；③整式方程 2.一元二次方程的一般形式： 20(0)ax bx c a ++=≠，a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项． 3.一元二次方程根的考察 关于一元二次方程根的考查就是需要将根代入方程得到一个等式，然后再考察恒等变换。 （将根代入方程，这是很多同学都容易忽略的一个条件） 4.一元二次方程的识别： 判断一个方程是否是一元二次方程，必须符合以下三个标准： ①一元二次方程是整式方程，即方程的两边都是关于未知数的整式． ②一元二次方程是一元方程，即方程中只含有一个未知数． ③一元二次方程是二次方程，也就是方程中未知数的最高次数是2． 任何一个关于x 的一元二次方程经过整理都可以化为一般式20ax bx c ++=()0a ≠． 要特别注意对于关于x 的方程20ax bx c ++=，当0a ≠时，方程是一元二次方程；当0a =且0b ≠时，方程是一元一次方程． 板块二 一元二次方程的解法 1.直接开平方法 对于形如2x m =或2()ax n m +=（0a ≠，0m ≥）型的一元二次方程，即一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，而另一边是一个非负数，可用直接开平法求解 如2x m =（0m ≥）的解为x =，即1x =2x =如2()ax n m +=（0m ≥）转化为ax n +=ax n +或ax n +=进行求解 当0m <时，方程2x m =和2()ax n m +=均无解 2.配方法 通过配方的方法把一元二次方程转化为形如2()ax b m +=的形式，再运用直接开平方的方法求解，即用配方法解方程。 用配方法解一元二次方程的步骤如下： （1）把方程中含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边 （2）根据等式的性质把二次项的系数化为“1” （3）把方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式。 用配方法解一元二次方程比较麻烦，建议优先考虑其他的方法 3.公式法：x = （2b -4ac ≥0） 一元二次方程的概念及解法 新知学习

有理数教学设计(新课标人教版)

有理数教学设计（新课标人教版） 海门市海南中学 杨春鸟 教学目标： 1．在正数、负数及对小学里数的认识的基础上，经历探索有理数范围内的整数、分数的意义的过程，学会通过举例理解相关概念，会区分整数（正整数、零和负整数），分数（正分数和负分数）． 2．知道整数和分数统称为有理数，初步认识集合． 新知重难点： 重点：探索有理数范围内的整数、分数的意义． 难点：会区分整数（正整数、零和负整数），分数（正分数和负分数）． 教学过程： 一、新知生长点（这个环节：新知是建立在哪些已学知识点和相应知识点复习呈现的方法设计） 1．正数与负数 请任意写出3个正数，3个负数，并说明正数、负数的区别与联系． 方式：让学生动手写出后，举手回答． 强调： 0既不是正数，也不是负数． 2．小学学过的数 你知道小学学过哪些数？ 方式：让学生独立思考动手写出名称，并举例．1分钟后，小组汇总展示． ★ 讲解：自然数是整数，小数都可以化为分数． 二、新知探究点（这个环节：新知有哪些需要探究的知识点和相应知识点探究的方法设计） 1．整数与分数 由于负数的加入，现在的整数又指哪些数呢？分数又指哪些数呢？ （1★ （2）你能给小学里的整数（0除外）与分数取个新名吗？ 讲解：事实上小学里的数都是0或正数，为区分我们规定： 正整数： 1，2，3，… 零 ： 0． 负整数：－1，－2，… 分数 整数 有理数

正分数：21，31，3.147 22，… 负分数：－7 5，－6.4%，… 强调： 0是整数，不是分数；整数与分数统称为有理数，“统称”是指合起来总的名称的 意思；到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率π除外）． 巩固练习： ▲Ⅰ同座两生合作（也可以老师说出一些数，让学生判断）：一人说名称，一人写相应的数． ▲Ⅱ判断题： （1）0是整数，不是分数； （2）正数和负数统称为有理数； （3）0是最小的有理数； （4）整数和分数统称为有理数； （5）自然数一定是正整数； （6）正整数和负整数统称为整数． 反思：小学学了0、正整数、正分数；初中学了负整数、负分数； 有理数可分两大类：整数与分数；有理数也可以分三大类正数、0、负数． 2．集合 讲解：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，……． 注：这里集合概念只作简单描述，学生明白即可，不要加深． 集合一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，所以要加上省略号． 巩固练习：教材P10练习． 三、新知检测点（这个环节：新知有哪些需要当堂检测的知识点和相应的题目的设计） 会区分整数（正整数、零和负整数），分数（正分数和负分数）． 1.－2006不是( ) A. 有理数 B. 自然数 C. 整数 D. 负有理数 2．分别写出满足下列条件的数： （1）三个负整数： ， ， ；三个负分数 ， ， ． 3．下列说法中正确的是( ) A ． －3．14是负分数，不是有理数 B ． 0是有理数，不是整数 C ． 0既不是正数，也不是负数 D ． 负整数不是整数 4．把下列各数分别填在相应的集合内： 20，－0．08，1，3．14，－2，0，－98，213-， 8 21 正数集合：｛ …｝；负数集合：｛ …｝； 整数集合：｛ …｝；分数集合：｛ …｝． 四、新知拓展点（这个环节：新知有哪些需要拓展的知识点和相应题目的设计） 非正数非负数的意义： 1．判断：一个有理数不是正数就是负数（ ） 零和负数统称为____ ___，零和正数统称为____ __． 2．已知下列各数：－5，＋31，0．62，4，0，－1．1，67，－6．4，－7，7 3-，7． 其中正整数有 ，负数有 ，非负数有 ．

人教版九年级上册数学一元二次方程知识点归纳及练习

一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项 系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接 开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 3、配方法：配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的 a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 配方法解一元二次方程的步骤是：①移项、②配方(写成平方形式)、③用直接开方法降次、④解两个一元一次方程、⑤判断2个根是不是实数根。 4、公式法：公式法是用求根公式，解一元二次方程的解的方法。 一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 当ac b 42->0时，方程有两个实数根。

当ac b 42-=0时，方程有两个相等实数根。 当ac b 42-＜0时，方程没有实数根。 5、因式分解法：先将一元二次方程因式分解，化成两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解叫因式分解法。这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式：一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示，即ac b 42-=? 四、一元二次方程根与系数的关系 如果方程 )0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，由求根公式 )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 可算出 a b x x -=+21，a c x x =21。 练习 一、选择题。（每小题5分，共30分） 1、方程2x －9＝0的解是 （ ） A 、x =3 B 、 x = -2 C 、x =4.5 D 、 3x =± 2、方程24x x =的解是（ ） Ａ、4x = B 、2x = C 、4x =或0x = D 、0x = 3、下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） A 、238x x =- B 、2510x x +=- C 、271470x x -+= D 、2753x x x -=-+ 4、用换元法解方程2221x x x x ????+-+= ? ?? ???，若设2y x x =+，则原方程可化为（ ） A 、210y y -+= B 、210y y ++= C 、210y y +-= D 、210y y --=