列代数式

列代数式

年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____

一、选择题(共28题，题分合计112分)

1.a ?b 的平方和

222222 D.)( C. B. A.b a b a b a b a -+++

2.三角形的第一边等于a +b ,第二边比第一边大a -5,第三边等于2b ,那么周长是

A.2a +4b -5

B.2a +3b -5

C.3a +4b -5

D.3a +3b -5

3.将一个半径为1的圆,挖去一个以圆心为顶点?中心角为60°的扇形后,剩下图形的周长____米.

2

35

D.35 C. 2 B. 2+ A.+ππππ

4.a 、b 的平方和

A.a +b 2

B.a 2+b 2

C.(a +b ) 2

D.a 2-b 2

5.三角形的第一边等于a +b ，第二边比第一边大a -5，第三边等于2b ，那么周长是

A. 2a +4b －5

B. 2a +3b －5

C. 3a +4b －5

D. 3a +3b －5

6.去年某厂生产x 台拖拉机，今年比去年增产p %，今年的产量是

A ．(x +x ·p %)台 B. x +x ·p %台

C. x ·p %台

D. x 台

7.将一个半径为1的圆，挖去一个以圆心为顶点、中心角为60°的扇形后，剩下图形的周长( )

米。

A. π+2

B.2π

C.35π

D.

35

π+2

8.某专业户养鸡，第一年有x 只，第二年比第一年多养p %，第三年又比第二年多养p %，那么这

个专业户三年总共养鸡( )只 A ．x + x + x ·p % + x (1 + p %)2 B ．x + x ·p % + x (1 + p %) C ．x + x + x (1+p %)2 D ．x + x (1+p %) + x (1 + p %)2

9.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是

A.a (a +1)

B.(a +1)a

C.10(a +1)a

D.10(a +1)+a

10.一个二位数，个位上的数字是a ，十位上的数字为b ，则这个两位数是

A.ba

B.ab

C.10a +b

D.10b +a

11.用代数式表示a 的5倍的平方与b 的差正确的是

A.(5a )2－b

B.5a 2－b

C.5(a 2－b )

D.25(a 2－b )

12.三个连续的偶数，中间的一个数是n ，则最大的偶数是

A.n +2

B.n -2

C.2n +2

D.2n -2

13.一件服装的原价为a 元，降价10%后的价格是

A.10%·a 元

B.10%元

C.(1-10%·a )元

D.(1-10%)a 元

14.一个三位数，它的个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是

A.abc

B.cba

C.100(a +b +c )

D.100c +10b +a

15.用代数式表示"比x 的平方的一半小1的数"是

A. 21x 2-1

B.(21x )2-1

C. 21(x -1)2

D.( 21

x -1)2

16.某工厂原计划每天生产a 个零件，实际每天多生产b 个，那么生产m 个这样的零件提前的天数

是

A.b m a m -

B.b a m +

C.b m b a m -+

D.b a m a m +-

17.一项工程，甲单独做x 天可以完成，如果甲、乙两人合作，需y 天可以完成，则乙单独做需要

A.(

y x 1

1+

)天 B.（y -x ）天 C.xy y x -天 D.y x xy -天 18.比a 的倒数的2倍小3的数是

A.21a -3

B. 21a +3

C.a 2 -3

D. a 2+3

19.一个三位数，其个位、十位、百位上的数分别是a 、b 、c ，那么这个三位数可表示为

A.100a +10b +c

B.100c +10b +a

C.10ab +c

D.100abc

20.若a 为负数，则-a 与a 的大小关系是

A ．－a ＜a

B ．-a ＝a

C ．-a ＞a

D ．a ＞-a

21.如果|a |＝-a ，那么a 一定是

A ．正数

B ．负数

C ．正数或零

D ．负数或零

22.一件工作，甲独做需a 天完成，乙独做需b 天完成，如果两人合做3天，将完成这件工作的

A ．(a+b )×3

B ．(a -b )×3

C ．3)11(?+b a

D ．3

)11(?-b a

23.某商品原价是m 元，若八五折出售现在的价格是

A ．15％m

B ．85％

C ．15％

D ．85%m

24.受季节影响，某种商品每件按原售价降价10%出售后，又降价a 元，现在每件售价每件b 元，

那么该商品每件的原售价为

A ．%

101-+b a

B ．（1-10%）（a +b ）

C ．%

101--a

b

D ．（1-10%）（a -b ）

25.一种商品，降价10%后的售价是a 元，则原价是

A.%101-a 元

B.(1-10%)a 元

C.

a %

101-元 D.(1-10%)元 26.某学校初一年级有少先队员m 人，占初一年级总人数的54

，则该校初一年级的总人数是 A.54m B.45m C.51

m D.5m

27.下列各式中，值一定为负的是

A ．|a |-|b |

B ．-a 2-b 2

C ．-a 2-1

D ．-a

28.已知两数积为36，若其中一个数为m ，则这两个数的和可表示为

A．

m

m

+

36B．36×m+m C．36 D．

m

m

+

36

二、填空题(共65题，题分合计194分)

1.x与y差的三分之一____________。

2.x平方与y的立方的倒数的和___________。

3.x与y的和与该二数差的积的倒数_________。

4.数a的一半的平方_________。

5.5除以一个数a的商__________。

6.一个数a的k倍的倒数_________。

7._一个三位数,百位数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,则这个三位数是_________,这三个数字的和与这三位数之商___________.

8.一个人骑自行车,时速为a公里,(1)半小时行_________,(2)3小时行_______,(3)b小时行

__________,(4)2b小时行___________.

9.a的1

6与b的3倍的差的立方__________。

10.a的平方与b的平方的差的倒数___________。

11.a的3倍与b的立方的和的六分之一_________。

12.a与b的和除以a与b的积的倒数________。

13.a的5倍与b的10倍的差除以a的3倍与b的和的平方_________。

14.被a除商q余r的数是_________。

15.已知1千克大米1.3元,则x千克大米共_____元。

16.在x千克的水加入25千克盐,则盐水为_____千克,500千克这样的盐水含盐_____千克,含水

_____千克。

17.在含盐p%的盐水a公斤中加入含盐q%的盐水b公斤，那么盐水的总重量是________，混合后盐水的含盐量是__________，混合后含盐的百分数是____________。

18.一个三位数，百位数字是a ，十位上的数字是b ，个位上的数字是c ，则这个三位数是_________，

这三个数字的和与这三位数之商___________。

19.一个人骑自行车，时速为a 公里，(1)半小时行_________，(2)3小时行_______，(3)b 小时行

__________，(4)2b 小时行___________。

20.a 与b 和的一半___________。 21.a 减去b 的差的3倍________。

22.a 与b 的和减去c 的一半的差___________。 23.a 除以b 所得商的三分之一___________。 24.x 与y 差的三分之一____________。 25.x 平方与y 的立方的倒数的和___________。 26.x 与y 的和与该二数差的积的倒数_________。 27.数a 的一半的平方_________。 28.5除以一个数a 的商__________。 29.一个数a 的k 倍的倒数_________。

30.a 的61

与b 的3倍的差的立方__________。

31.a 的平方与b 的平方的差的倒数___________。 32.a 的3倍与b 的立方的和的六分之一_________。 33.a 与b 的和除以a 与b 的积的倒数________。

34.a 的5倍与b 的10倍的差除以a 的3倍与b 的和的平方_________。 35.设n 为自然数，则偶数表示为__________，奇数表示为__________。 36.被a 除商q 余r 的数是_________。

37.妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完。

38.某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n 个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价

为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n =300时，该商店的利润为______元。

39.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5

层铺瓦__________块，第n 层铺瓦__________块。

40.某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1

个可繁殖成__________个。

41.一个长、宽、高分别为a 米、b 米、c 米的长方体的表面积为__________。

42.在含盐p %的盐水a 公斤中加入含盐q %的盐水b 公斤，那么盐水的总重量是________，混合后

盐水的含盐量是__________，混合后含盐的百分数是____________．

43.一个两位数，个位数字是m ，十位数字是n ，则这个两位数可用代数式表示为

_____________。

44.a ，b 两数的立方和的倒数用代数式表示为____________。 45.用代数式表示比x 与y 差的绝对值小3的数是________________。 46.已知a +b =-3，ab =-2，则(a+b )2

-4ab 的值为______。 47.列代数式：a 与b 的差的绝对值的相反数是___________。 48.三个连续奇数的立方和______。（中间一个设为2n ＋1）

49.某工厂上月每天生产化肥m 吨，现在每天比原来增加2％，现在每天生产化肥的吨数是

______。

50.用代数式表示a 的倒数与a 的相反数的和___________。 51."x 的5倍与y 的和的一半"可以表示为_____。

52.南平乡有水稻田m 亩，计划每亩施肥a 千克；有玉米田n 亩，计划每亩施肥b 千克，共施肥_____

千克。

53.有三个连续的整数，最小数是m ，则其他两个数分别是_____和_____。 54.全班总人数为y ，其中男生占56%，那么女生人数是_____。

55.小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b %，小丁期末考试考

了_______分。

56.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为

_______厘米。

57.所有不能被2整除的整数统称为奇数，设n 是整数，则所有的奇数可以表示为______。 58.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m 元，则桔子的价格为每千克_______。 59.判断题

(1)x 与y 的商的平方可表示为

y x 2

.( )

(2)x 与4的平方和可表示为x 2+16.( )

(3)a 除以x 的商与3的和可表示为3 x a .( )

(4)x 的21与y 的差可表示为21

x -y .( ) (5)2x 的倒数可表示为x 2

.( )

(6)a 、b 、c 三个数的平方和可表示为(a +b +c )2.( ) (7)代数式(a -b )2表示的是a 与b 的平方差.( ) (8)代数式3+2x 是表示的是比x 的2倍大3的数.( ) (9)代数式5(a -b )表示的是5与a -b 的积.( )

(10)x 的5倍与y 的差的一半；用代数式可表示为5x -21

y .( )

60.a 与b 的平方的和可用代数式表示为________。

61.把729写成 a ×102

+b ×10+c 的形式( a ，b ，c 各是0到9中的一个整数)为

____________________。

62.a 的平方的2倍与b 的平方的和表示为______。

63.列代数式：一个梯形的上底为a 厘米，下底是上底的3倍，高比下底小2厘米，那么这个梯形

的面积是______平方厘米。

64.某人骑自行车t 小时走S 千米，若步行S 千米则比骑自行车多用2小时，那么骑自行车每小时比

步行多走______千米。

65.如下图所示是2002年6月份的日历 现用一矩形在日历中任意框出4个数．请用一个等式表示

a 、

b 、

c 、

d 之间的关系：____________________。

三、解答题(共9题，题分合计58分)

1.两个圆的直径和为20，用 r 表示其中一个圆的半径，求这两个圆的面积和

2.设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示

(1)甲数与乙数和的一半

1

(2)甲数与乙数的积的3

(3)甲数的5倍与乙数的倒数的差

(4)甲数与乙数的立方和

(5)比甲、乙两数积的倒数小5的数

(6)甲、乙两数的和的倒数的3倍

3.用代数式表示

（1）与m+3的和是6的数（2）与m+3的积是6的数

（3）与m+3的差是m2的数（4）除以m+3商是m的数

4.一件工程，甲单独完成需要用a天，乙单独完成需要b天，则甲单独10天可完成多少？乙单独6天可以完成多少？甲乙合作k天可以完成多少？

5.在某地人们发现蟋蟀叫的次数与温度之间有着如下的近似关系：记录蟋蟀每分钟叫的次数，用这个数除以7，然后加上3就得到当时的温度，试用字母表示蟋蟀每分叫的次数和温度的关系

6.汽车油箱中有p千克汽油，每行驶1千米需耗油Q千克，汽车行驶了x千米后，用代数式表示：(1)油箱中现存油的质量；(2)现存的汽油还能使汽车行驶的路程.

7.用代数式表示图中阴影部分的面积.

8.一个5人小分队采伐一片树林，m天可以完成，如果用一个8人小分队采伐这片树林，用代数式表示伐完需要的天数.

9.甲、乙二人同时同地出发，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，若a＞b，分别根据下列条件列代数式：

(1)反向走x小时后，他们之间的距离；(2)同向走x小时后，他们之间的距离；

(3)反向走，甲先走x小时后，又与乙同时走y小时后，他们之间的距离.

列代数式答案

一、选择题(共28题，合计112分)

1.3385答案：B

2.3386答案：C

3.3388答案：D

4.10900答案：B

5.10901答案：C

6.10902答案：A

7.10903答案：D

8.10905答案：D

9.12204答案：D

10.12227答案：D

11.12228答案：A

12.12245答案：A

13.12246答案：D

14.12247答案：D

15.12248答案：A

16.12253答案：D

17.12254答案：D

18.12262答案：C

19.14201答案：B

20.9094答案：C

21.9097答案：D

22.9098答案：C

23.9101答案：D

24.9106答案：A

25.12265答案：A

26.12266答案：B

27.9095答案：C

28.9096答案：D

二、填空题(共65题，合计194分)

1.3402答案：3y

x －

2.3403答案：

321y x +

3.3404答案：))((1

y x y x －＋ 4.3405答案：2

)2(a 5.3406答案：a 5

6.3407答案：ka 1

7.3396答案：c b a ++10100

8.3397答案：公里

公里公里公里ab ab a a 2)4( )3( 3)2( 21

)1(

9.3408答案：　

－3)36(b a

10.3409答案：2

21

b a －

11.3410答案：　＋633

b a 12.3411答案：b a ab

+

13.3412答案：2

)3(105b a b

a ＋－

14.3414答案：aq +r 15.3424答案：1.3x

16.3425答案：

25500,2525500),25(+++x x

x x x

x

17.10909答案：（a + b ）公斤 （a ·p % + b ·q %）公斤 %

100%

%?+?+?b a q b p a

18.10910答案：100a +10b +c c b a c

b a ++++10100

19.10911答案：(1)a 21公里 (2)3a 公里 (3)ab 公里 (4)2ab 公里 20.10912答案：2b

a ＋

21.10913答案：3（a -b ）

22.10914答案：　

－＋2c b a 23.10915答案：b a

3 24.10916答案：3y

x -

25.10918答案：

321y x +

26.10919答案：

)

)((1

y x y x －＋

27.10920答案：2

)2(a 28.10921答案：a 5

29.10922答案：ka 1

30.10923答案：3

)36(b a

－ 31.10924答案：2

21

b a －

32.10925答案：

633

b a ＋ 33.10926答案：b a ab

+

34.10927答案：2

)3(105b a b

a ＋－

35.10928答案：2n 2n ＋1或2n －1 36.10929答案：aq ＋r 37.12197答案：a

38.12218答案：5n 2a 150 39.12219答案：25 ; 21+（n －1） 40.12220答案：28

41.12221答案：2（ab +bc +ac ）

42.3395答案：%

100%%%)%()(?????b a q b p a q b p a b a ＋＋公斤 ＋公斤 ＋

43.9074答案：10n +m

44.9076答案：3

31

b a +

45.9080答案：|x +y |-3 46.9081答案：17 47.9084答案：-|a +b |

48.9087答案：(2a-1)2

+(2a+1)2

+(2n-3)3

49.9089答案：m (1+2%)

50.9091答案：a a -1

51.12187答案：21

(5x +y )

52.12188答案：(am +bn ) 53.12189答案：m +1 m +2 54.12190答案：(1－56%)y 55.12195答案：(1+b %)a 56.12196答案：a +2

57.12217答案：2n +1（或2n －1）

58.12236答案：%251+m

59.12244答案：(1)× (2) √ (3)× (4) √ (5)× (6)× (7)×

(8) √ (9) √ (10)×

60.14110答案：a ＋b 2

61.9075答案：7×102+2×10+9 62.9082答案：2a 2

+b 2 63.9085答案：2a (3a -2)

64.9088答案：2+-

t S t S

65.9675答案：bc -ad =7

三、解答题(共9题，合计58分)

1.9107答案：22)10(r r -+ππ

2.12255答案：(1)

y

x xy y x y x xy y x +-+-+3)6(;51)5(;)4(;15)3(;31)2();(2133

3.12256答案：（1）6-（m ＋3）；（2）36

+m ；（3）（m ＋3）＋m 2；（4）m ·（m ＋3）

4.9114答案：

)1

1(;6;10b

a k

b a + 5.9130答案：

37+=

x

y

6.12249答案：（1）（P -Qx ）千克；(2)Q

Qx

P -千米．

7.12258答案：ab -πR 2

-πｒ2

8.12259答案：85m

9.12274答案：(1)（ax ＋bx ）千米；(2)(ax -bx ）千米；(3)［a （x ＋y ）＋by ］千米

七年级数学列代数式 习题

2.2 列代数式 要点感知把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______. 预习练习1-1下列式子中，是代数式的是( ) A.1≠2 B.π C.x=0 D.-3＞-6 1-2用代数式表示： (1)x与y的和的2倍：________； (2)小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元. 知识点1 代数式 1.下列式子中，不是代数式的是( ) A.x-2 B.x=2 C.2 x D.2 2.下列式子：①3m；②1 x ；③ 1 x >1；④ 2 1 1 x ；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点2 列代数式 3.观察下列一组图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有的个数是( ) A.3n-1 B.3n+1 C.3n-3 D.3n+3 4.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( ) A.ab B.10a+b C.100a+b D.a+b 5.小明每小时走s km，3小时走_______km，t小时走_______km. 6.用代数式表示： (1)比a的3倍大2的数； (2)x的1 2 与y的差的 2 3 ； (3)a，b两数的平方差除以2的商； (4)x的相反数与y的倒数的和. 7.学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元. (1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？ (2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？知识点3 代数式的实际意义

列代数式、代数式求值练习题

用字母表示数（三） 一、列代数式练习题 1、设甲数为x ，用代数式表示乙数。 （1）已数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16％； （4）乙数比甲数的倒数小7； （5）乙数比甲数的一半小1； （6）甲数比乙数多3； （7）乙数比甲数的倒数小17％； （8）甲、乙两数的平方差； （9）甲数与乙数的倒数的和； （10）甲数除乙数与1的和的商． 2、用代数式表示 （1）比a 小3的数 ；（2）比b 的一半大5的数 ；（3）a 的3倍与b 的2倍的和 ；（4）x 的 与 的差 ；（5）a 与b 的和的60％ ；（6）x 与4的平方差（即平方的差） ；（7）a 、b 两数平方和 ；（8）a 、b 两数和的平方 。 3、设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示 （1）甲乙两数的和的2倍 ；（2）甲数的平方与乙数的立方的差 ；（3）甲、乙两数的平方和 ；（4）甲乙两数的和与甲两数的差的积 ；（5）甲与乙的2倍的和 ；（6）甲数的与乙数差的平方 ；（7）甲、乙两数和的平方 ；（8）甲乙两数的和与甲乙两数的积的差 。 4、填空题： （1）一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。（2）“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿。 （3）比 a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。 （4）某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 （5）一个圆的半径为 r ，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。（6）（7）代数式 x 2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （8）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。 （9）若 n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。（10）设某数为 a ，则比某数大 30％ 的数是＿＿＿＿＿。 （11）被 3 除商为 n 余 1 的数是＿＿＿。（12）校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m 。则n 年后的树高是＿＿ m 二、代数式的求值 1.当2,3==b a 时，求下列代数式的值： （1）a b +； （2）a b -； （3）22a b -。 2. 当2,2 1 -== b a 时，求下列代数式的值： （1）2)(b a -； （2）22a b +-； （3）22b a +。 3、当2,3-==b a 时，求下列代数式的值： （1）33b a -； （2）22b a -。 4、已知：a ＝12，b ＝3，求 的值。 5、当 x ＝－，y ＝－，求 4x 2－y 的值。 6、已知：a ＋b ＝4，ab ＝1，求 2a ＋3ab ＋2b 的值。 7、若代数式22+-x x 的值为5，则2222+-x x 的值是多少？ 7、已知2 1+2 2+23+24+…+2 n = 6 1(n+1)(2n+1) ①求2 1+22+23+24+…+250的值; ②求2 26+2 27+2 28+2 29…+2 50的值;③求2 2+2 4+26+28+…+2 50的值。 8、 已知：ab a =≠-11，，求 1111+++a b 的值。 9、当6 1 ,31==b a 时，求代数式2)(b a -的值 6、当m=2，n= –5时，求n m -22的值 10．在有理数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “* ”如下：当a ≥b 时，2*a b b =；当a < b 时，*a b a =．则

北师大版-数学-七年级上册-列代数式的方法归纳

列代数式的方法归纳 列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。下面列举几种列代数式的方法，供同学们在学习时参考。 一.抓“的”字，分层翻译法 一般说来，一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字，按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。 例1.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差的倒 数。 分析：本题有四个“的”字，因而可看成有四个层次：第一层：“甲数的 1 1 2 倍”用代数式 表示为3 2 x；第二层：“乙数的a分之一”用代数式表示为 y a ；这两层是并列关系。第三层： “甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差”用代数式表示为 3 2 x－ y a ；第四层：“甲数的 1 1 2 倍与 乙数的a分之一的差的倒数”用代数式表示为 1 3 2 y x a - 。解： 1 3 2 y x a - 。 二.抓“等量关系”设“元”法 对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。 例2.用代数式表示：与2a＋3的和是b的数 分析：设未知数为x，由题意，x＋（2a＋3）＝b，即x＝b－（2a＋3） 解：b－（2a＋3） 三.抓关键词，确定数量关系法 在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词，同学们在做题中应仔细审题，抓住这些关键词，从而确定它们的数量关系，列出代数式。 例3.某人上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入是元？ 分析：本题中的关键词是“倍、多”，上个月的2倍用代数式表示为2a，“比2a多5元”可表示为2a＋5。 答：2a＋5。 四.利用相关知识，列出代数式 要正确列出代数式，还应熟练掌握相关的数学知识，如（1）常见几何图形的周长、面

初一列代数式习题精选及参考答案(供参考)

《列代数式》习题精选 一、选择题 1．三个连续的偶数中若中间的一个是，是代数式表示其它两个偶数是（）． （A）（B）（C）（D） 2．某钢铁厂每天生产钢铁吨，现在每天比原来增加，现在每天钢铁的产量是（）吨． （A）（B）（C）（D） 3．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）其中代数式的个数为（）．A．2 B．3 C．4 D．5 4．代数式，用语言叙述正确的是（）． A．与的平方差 B．的平方减 5乘以的平方 C．的平方与的平方的5倍的差D．与的差的平方 5．下列各式：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6） 其中不符合代数式书写要求的有（）．A．5个B．4个C．3个D．2个 6．关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（）． A．比的平方少1的数B．的平方与1的差 C．与1两数的平方差D．与1的差的平方 7．下面各判断后面的代数式中错误的是（）． A．的3倍与的2倍的和为 B．除以的商与2的差的平方为 C．、两数和乘以、两数差为 D．与的和的为 二、填空题 1．用字母表示三个连续奇数的和_________． 2．的2倍与3的差_________． 3．的平方的5倍与的和_________．

4．比、的积的小7的数_________． 5．李明有本教科书，课外书比教科书多本，那么他共有_________本书． 6．一件上衣售价为元，降价10％后的售价为_________． 7．某商品利润是元，利润率是20％，此商品的进价是_________元． 8．一项工程，甲队单独完成要天，乙队单独完成要天，两队合作需要_________天完成． 9．“除以的商的平方与减去的差的和”用代数式表示是_________． 三、解答题 1．如图，圆中挖掉一个正方形，试用r表示阴影部分面积． 2．如图，用a来表示阴影部分的面积． 3．如图所示一个边长为1的正方形的分割方法，当分割n次时其中最小的四边形的面积是多少． 4．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 5．举出三个实际问题，其中的数量关系可以用a、b来表示． 《列代数式精选》参考答案： 一、1． C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 二、1．设为自然数，则三个连续的奇数和为= 2．3．4． 5．6．元7．8． 9． 三、1．（提示：如答图，把正方形分成两个三角形，其中三角形的面积是． 2．（提示：如答图，其中阴影面积的一半，等于以a为半径的四分之一的圆的面积减去以a为两直角边的直角三角形的面积）

华师大七年级上数学：《列代数式》同步练习题

3.1列代数式（3）列代数式 ◆随堂检测 1、“a 的 3 倍与 b 的34 的和”用代数式表示为 2、被 3 除商为 n 余 1 的数是 3、某电影院第一排有x 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n 排有 个座位。 4、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是（ ） A 、5＋1.5P B 、5＋1.5 C 、5－1.5P D 、5＋1.5（P －7） 5、用代数式表示 （1）比a 的倒数与b 的倒数的和大1的数 （2）a 与3的和的20% （3）比x 与y 的积的倒数的4倍小3的数 （4）a ，b 两数的平方和除以a ，b 两数的和的平方 ◆典例分析 例：用代数式表示： （1）如果两数之和为20，其中一个数用字母x 表示，那么这两个数的积为 。 （2）设n 为整数，则三个连续的偶数： 。 （3）比a 的平方大3的数 。 （4）某产品的生产成品由x 元下降5％后是 元 （5）梯形的上底是m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，则这个梯形的面积为 。 解：（1）(20)x x -；（2）22n -，2n ，22n +；（3）23a +；（4）95x ％；（5）3(1)2 m m -。 评析：（1）根据两数之和为20，先表示出另一个数为x -20，然后将两个数相乘，但要注意不能忘记在x -20上加上括号； （2）首先是一个偶数的表示方法：2n ，其次是相邻的两个偶数相差为2； （3）一是注意先读先写，二是“大”的意思用符号表示为“+”； （4）本例应注意避免将“由x 元下降5％”错误表示为“%5-x ”。正确理解是在x 元的基础上下降了5%x 元，即x x x x %95%)51(%5=-=-； （5）先由题意分别表示下底=m 2，高=1-m ，然后利用梯形面积公式列出式子：

列代数式 教案

列代数式 教学目标 1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来; 2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 教学重点和难点 重点：列代数式. 难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系. 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1 用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比x大5；(x+5) (2)乙数比x的2倍小3；(2x-3) (3)乙数比x的倒数小7；(1/x -7) (4)乙数比x大16% ((1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题) 2 在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式 本节课我们就来一起学习这个问题 二、讲授新课 例1 用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16% 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数 解：设甲数为x，则乙数的代数式为 (1)x+5 (2)2x-3；(3) 1/x-7；(4)(1+16%)x (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x 例2 用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的1/3与乙数的1/2的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式 解：设甲数为a，乙数为b，则 (1)2(a+b)；(2)1/3 a - 1/2b；(3)a2+b2； (4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a) (本题应由学生口答，教师板书完成) 此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律 但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a) 两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序

七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

列代数式典型习题

列代数式典型习题 1.若一个两位数十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是____ _____. 2.若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b，个位上的数c，这个三位数是__ _______. 3.一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为__ _______，当a=5时，这个两位数为___. 4.比x和y2的差的一半大3的数应表示为_________________________. 5.某品牌服装以a元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获 利________________________元. 6.班会活动中，买苹果m kg，单价x元，买桔子n kg，单价y元，则共需________________________元，若再增加a kg苹果，则 要增加________________________元. 7.某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_________________________. 8.某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为______________________. 9.邮购一种图书，每册定价a元，另加书价15%的邮费，购书n册时，总计金额y元,用代数式表示为_________________________. 10.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。设一次购书数量为x（x>10） 本，付款金额为y元，请用一次购书数量x的代数式来表示y=_________________________. 11.某电影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有_________________________个座位. 12.某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程 （P＞7）所需费用是_________________________. 13.小丽乘出租车从体育馆到少年宫，出租车行驶了4.5km．如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费．请用代数式表示出租车的收m元与行驶路程s km（s＞3）之间的关系_________________________. 14.一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为m km／h，下坡速度为n km／h，则上下坡的平均速度为_________________________. 15.A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走___________________千米. 16.甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需 _________________________小时. 17.甲乙两人从学校出发沿同一条路去书店，甲走出 500 米后，乙才出发追甲，已知乙的速度比甲快 a 米/秒。 （1）用代数式_________________________表示乙需要多少时间才能追上甲。 （2）当 a＝0.8 时，求乙赶上甲所用的时间为_________________________. 18.一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为_________________________cm2. 19.已知代数式x2+x+3的值为7，代数式3x2+3x+7 = _________________________. 20. 12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4…… 请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来______________________.

数学f9第2课时 列代数式

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第2课时列代数式 一、知识点: 代数的初步知识：代数式的概念,列代数式,求代数式的值. 二、中考课标要求 三、中考知识梳理 1.正确列代数式 首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。 2.迅速求代数式的值 求代数式的值通常要先化简再求值比较简便，当所代的数是负数时，要特别注意符号。 3.公式的探求与应用 探求公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。 中考题型例析 题型一代数式识别 例1 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。 （1）a2-ab+b2；（2）S=1 2 （a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2 R。 分析：这是考查代数式概念的题目，代数式的意义一定要明确. 答案：（1）（4）（5）都是代数式；（2）（3）（6）不是代数式。 点评：代数式区别于公式和等式，公式和等式含“＝”而代数式不含“＝”，也不同于不等式。 题型二列代数式 例2 （2003·黑龙江哈尔滨）抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。 分析：本题是以抗“非典”期间清毒液销售价格的波动为素材而设置的一道列代数式的问题，要求考生抓住题目中的升降关键词，将题中的数量关系用代数式来表示，即有a（1+20％）（1-15％）＝1.02a（元）。 答案：1.02a。 题型三探求公式

七年级数学列代数式、代数的值测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷（六）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ （列代数式、代数式的值） 一、填空题：（每题2 分，共24 分） １、一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。 ２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ３、比a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。 ４、某商品原价为a 元，打7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 ５、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。 ６、当x＝－2 时，代数式x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。 ７、代数式x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。９、若n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。 10、设某数为a，则比某数大30％的数是＿＿＿＿＿。 11、被3 除商为n 余1 的数是＿＿＿＿＿。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3m。则n 年后的树高是＿＿＿＿m。 二、选择题：（每题3 分，共18分） １、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 ２、下列代数式中符合书写要求的是（） A、B、1a C、a÷b D、a×2 ３、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是（） A、2（x＋y） B、x＋2y C、2x＋y D、2x＋2y ４、代数式a2－的正确解释是（） A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差 ５、代数式5x＋y 的值是由（）确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值

初中数学31_列代数式_教案1

3.2代数式 教学目标 1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习． 教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义．难点：正确地说出代数式所表示的数量关系． 课堂教学过程设计 一、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具．学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用． 中学的数学课，是从学习代数开始的．除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容． 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度．没有坚持不懈的努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的． 在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点． 代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习． 二、从学生原有的认知结构提出问题 1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？ (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a； (3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律(ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac． 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”； (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数． 2．(小黑板)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？ 3．若用s表示路程， t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？ 4．(小黑板)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？ (用l厘米表示周长，则l=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)．

北师大版七年级数学上册《代数式》典型例题(含答案)

《代数式》典型例题 例1 列代数式，并求值． 有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？ 例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？ 例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。 例4 22b a -可以解释为___________． 例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ． （1）用代数式表示这个三位数． （2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？ 例6 选择题 1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（ ） A ． y x y x 3223-+ B ．x y y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（ ）

A ．224a a -π B ．22a a π- C ．22a a -π D ．224a a π- 例7 通过设2003 1413121,20021413121++++=++++= b a 来计算： ).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++?+++++-++++?+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上 例9 对于正数，运算“*”定义为b a a b b a +=*，求)333**（．

如何列代数式

如何列代数式 万源市青花学校：罗丽君在数学教学中，尽管平时很注重知识间的横向联系，但学生对知识的掌握还是较为零散，很不利于对所学知识体系的理解，给学生进一步学习带来一定困难。因此，适时、科学地对所学内容进行总结归纳是很有必要的。代数式的一个重要特点就是用字母表示数，这是它与算术的本质区别，列代数式是同学们应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。那么怎样才能学好列代数式呢？ 一、对代数式的概念可以从三个方面去理解： （1）从具体的数到用字母表示数，是抽象思维的开始，体现了特殊与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性； （2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式。如：a、2都是代数式； （3）代数式是用基本的运算符号数、表示数的字母连接而成的式子，一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号、大于小于符号等都不是代数式。 二、书写代数式的注意事项： 1、同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量；在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示。 2、在不会引起误解的前提下，乘号可以用“?”来代替，或者省略不写，如a×b通常写成a?b或ab；数字通常写在字母的前面。

特别注意：分析语句所表达的数量关系时，除了要注意“和、差、倍、分”以及“大、小、多、少、增加、减少、上升、下降、高、低”等词语的意义外，还应弄清楚语句中的数量关系是以哪个为基准，同学们应认真审题，抓住这些关键词，确定它们的数量关系，列出代数式。 四、利用相关知识，列出代数式。 例４如图，一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为。 解析：根据圆和正方形的面积公式,圆的面积为π r2平方厘米，正方形的面积为a2平方厘米，因此这枚古币正面的面积为(π r2-a2)平方厘米。 特别注意：要正确列出代数式，应熟练掌握相关的数学知识，如(1)常见几何图形的周长、面积、体积公式，加法、乘法运算律；(2)实际问题，如打折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；(3)数字问题，如a表示整数，则2a表示偶数，2a+1或2a-1表示奇数。 因此我们在列代数式时，应按下述规律列代数式： ①列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)； ②要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系； ③把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备。

数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题(无答案)

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题 (无答案) 一、选择题 1.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1 千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是() A. (10?0.7m)元 B. (11.4+0.7m)元 C. (8.6+0.7m)元 D. (10+0.7m)元 2.下列代数式书写规范的是() A. ?1 2ab B. ?1a C. a?10米 D. 11 3 a 3.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数， 则这个三位数可表示为() A. mn B. m+n C. 10m+n D. 100m+n 4.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(7 10 x?50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是() A. 原价降价50元后再打7折 B. 原价打7折后再降价50元 C. 原价降价50元后再打3折 D. 原价打3折后再降价50元 5.下列各式中，代数式有()个 (1)a+b=b+a(2)1(3)2x?1(4)x+2 3x (5)s=πr2(6)? k 6 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n个正方形需要()根火柴棒． A. 4n B. 4+3(n?1) C. 3n D. 4n?(n+1) 7.一个长方形的周长为50，若它的一边用字母x表示，则此长方形的面积为() A. x(25+x) B. x(25?x) C. x(50?2x) D. x(50?x) 8.已知一艘船顺流而下1小时行驶了a千米，若水流的速度是b千米/小时，则该艘 船逆流而上1小时可行驶的路是()千米． A. a?2b B. a?b C. a D. a+b

2021年七年级数学上册 ..列代数式教案 湘教版

2019-2020年七年级数学上册 2.2.1列代数式教案湘教版 教学目标 在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点 重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。 教学过程 一激情引趣，导入新课 1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？ （1）ab3 (2) s÷t (3) 2xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准 （1）小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。 （2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n排有____________个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？） （3）小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？

二合作交流，探究新知 1思考问题：什么是代数式？ 观察上面列出的式子：,8+2(n-1), ,前面遇到的：1139a,3.31t，以后我们将要遇到的：，，,还有：0，-，m，-a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。 （1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________ (3) 有没有不含有运输符号的式子？____________; 你能说出什么是代数式吗？ 用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________. 2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？ 例1用代数式表示： （1）一个数x与6的和；（2）比-5小a的数（3）a与b的和的平方 （4）a、b的平方和；（5）a与b的平方和 （3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？

初中数学列代数式教案设计.

初中数学列代数式教案设计 2018-12-07 教学目标 1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来; 2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力 教学重点和难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式? 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式??? 教学手段 现代课堂教学手段 教学方法 启发式教学 教学过程 (一)、从学生原有的认知结构提出问题 1、用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比x大5;(x+5) (2)乙数比x的2倍小3;(2x-3) (3)乙数比x的倒数小7;(-7) (4)乙数比x大16%?((1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题) 2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?

(二)、讲授新课 例1用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3; (3)乙数比甲数的倒数小7;(4)乙数比甲数大16%? 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数? 解：设甲数为x，则乙数的代数式为 (1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x? (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x? 例2用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍; (2)甲数的与乙数的的差; (3)甲乙两数的平方和; (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的'积; (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积? 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式? 解：设甲数为a，乙数为b，则 (1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2; (4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)? (本题应由学生口答，教师板书完成) 此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?

列代数式的类型

列代数式的方法 教学要求： 重点是体会字母表示数的含义，形成初步的符号感以及准确的列出代数式。难点是正确的列出代数式 知识点 一、用字母表示数 1、用字母表示数量关系：用字母表示数就是将表示基本数量关系的文字语言转换为数学语言，先对具体问题进行概括、抽象，再选取适当的字母代替某些数或数量使问题更准确、简明，更具有普遍意义。 2、例1、一批电脑进价为a元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（）。 A、a(1＋20％) B、a(1＋20％)8％ C、a(1＋20％)（1－8％） D、8%a 例2、（湖南中考）如果手机通话每3分钟收费m元，那么通话n分钟收费___元。 例2、用火柴棒按下面的方式搭图形： ①填写下表：

例3、用火柴棒按如图中的方式搭图： (1)填写下表：

4、代数式的实际意义： 代数式的实际意义就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体的含义。 5、列代数式的类型： ㈠、和差倍分问题 例：1、b 的2倍除a 的商与3的倒数的和是 。 与(2b ＋1)的积是a 的数是 。 减去a ，b 两数的积等于c 的数是 。 除以2商是4m ＋n 的数是 2、设甲数为x ，用代数式表示乙数： （1）甲数比乙数小2； （2）乙数比甲数的一半小3； （3）甲、乙两数的和为7； 4）乙数是甲数的5倍多1。 3、设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示： （1）甲数的平方与乙数的和的 5 2 表示为 （2）甲数与乙数和的倒数表示为 （3）甲数与乙数的倒数的差表示为 （4）甲数的2倍与乙数的 3 1 的和的平方，减去甲、乙两数乘积的3倍表示为 ㈡、 数的表示 （1） 一个三位数，个位上的数是x 十位上的数是y 百位上的数字是z,这个三位数表示为 ⑵ 一个三位数，十位上的数字x ，个位上的数字是十上数字的2倍少1，百位上的数字是十位上的数字的3倍少5，这个三位数可表示为 ⑶ x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果将x 放在y 的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为 ⑷ x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果将y 放在x 的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为 ⑸ 设k 为整数，任意偶数可表示为 ，任意奇数可表示为 三个连续整数，前面一个为k ，则另两个分别为 ，三个连续整数，中间一个为k ，则另两个分别为 三个连续整数，后面一个为k ，则另两个分别为 ㈢、结合实际问题列代数式 1、小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_______分. 2、一只小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______ 3、香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m 元，则桔子的价格为每千克__ m ÷（1+25%）_____. 4、希望工程爱心捐款活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a 万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元. 5、 某车间一月份生产P 件产品，二月份增产9%，两月共生产 件产品 .

七年级数学代数式试题

代数式与列代数式 知识要点： 1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方 ）把数或表示 数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也 是代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替 （4）字母之间的乘法要省略，或用“?”代替。 典型例题 例1 在10，x 2，b a 2-，r c π2=， s t ，a ＜0中，代数式的个数有（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 例3（1） 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. （2）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是 （3）若 n 为整数，则奇数可表示为 ，则偶数可表示为 ， 例4 下列各题中，错误的是（ ） A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为2 5y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 例5 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.

强化练习 一、填空题 1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元. 5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________. 6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________， 当a=5时，这个两位数为__ _______. 二、选择题 1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A. 0.7a 元 B.0.3a 元 C.a 310 元 D. a 7 10元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2 B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2 D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ） A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ） A. （ mx+ny ）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ） A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题 1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12 32+-a a 的值.