电路理论基础
实验指导书扬州大学物理科学与技术学院二○一一年二月
目录
电路理论基础部分
绪论
实验一叠加原理的验证
实验二戴维南定理
实验三受控源的实验研究
实验四RLC串联谐振电路的研究
实验五RC一阶电路的响应测试
实验六仪器内阻对测量的影响
实验七正弦稳态交流电路相量的研究
实验八三相交流电路电压、电流的测量
附录A 直流稳压电源原理与使用
附录B 函数信号发生器的原理与使用
附录C 万用表的原理与使用
附录D 晶体管毫伏表的原理与使用
附录E 示波器的原理与使用
附录F 功率表的原理与使用
?1?
绪论
电路理论基础实验教学是电路理论课程教学的重要组成部分,是培养学生科学精神、独立分析问题和解决问题能力的重要环节。通过必要的实验技能训练、验证性实验和设计性实验,使学生将理论与实践相结合,巩固所学知识,开拓实验设计思维。通过实验培养有关电路连接、电量测量等实验技巧,学会掌握常用仪器、仪表的基本原理与使用方法,学会实验的设计。在实验测量中学习数据的获取和处理、各种现象的观察及分析。实验结束后,通过书写实验报告,对实验结果进行处理、归纳和总结,为学生今后从事工程技术工作和科学研究打好坚实基础。
一、本课程与其他相关课程的联系和区别
1. 与物理实验的联系与区别
物理实验的开设目的在于丰富教学形式,活跃教学气氛,加深概念理解及培养严谨的科学态度,在实验过程中强调操作要认真、观察要细心、测量结果要准确。只有这样,所得的实验结果才能和理论保持一致或有新的发现。因此,对物理实验这一教学环节的要求是一丝不苟的,这也是学习基础理论学科应具有的科学态度。不过,设计性及应用型的实验在工科的物理实验中也正在逐步受到重视。
“电路理论基础实验”属于工程学科范畴,除应具有严谨的科学态度外,还应注重其实用性,要多从工程的角度去处理问题。如测量精度的处理,在物理实验中,为了得到准确的结果,常采用多次测量求平均值的方法来排除随机误差,以提高测量准确度;而在电路基础实验中,从工程的角度考虑,仅需满足使用要求——达到一定的测量精度就够了(自动测量除外),处理的多为一次性测量误差,有时甚至不需要得出具体值,只要观察到有无信号即可,如检查故障及定性分析。因此,电路基础实验强调的是正确的实验(测量)过程及用工程观点处理问题的方法。
需要注意的是:从工程角度处理问题并不等于粗枝大叶,不要精度,而是强调不要把精力、时间太多地花费在使用价值不大的追求高精度上,因为高精度是要高投人的。一旦实验环境、实验条件确定之后,如何利用现有设备,提高测量精度并确保实验准确无误,也是本课程研究的问题之一。
2. 与理论课的联系与区别
“电路理论基础实验”与“电路分析”课有着密切的联系。“电路分析”是“电路理论基础实验”课的理论基础,一般为先修课,但前者的逻辑思维方式、处理问题的方法及解决问题的手段与后者有着很大不同。
一般理论课采用的思维方式、研究对象,是探讨问题在理论上的可行性及如何解决这些问题的方法。处理问题时往往是把一个复杂的问题简单化、理想化、抽象化,突出主要矛盾,忽略次要矛盾,解决问题时多以数学为工具(仿真软件的应用也是建立在数学模型上的)。
实验课采用的思维方式、研究对象,则是如何把一个成熟的理论、一个设计方案付诸实施,注重的是系统的实用性、可靠性等。处理问题时考虑的是各种因素的共同影响,讲
?2?
究的是整体效果,面对的是问题的客观性、具体性,解决问题的工具是各种仪器设备,目前更为关注的是利用实验手段来分析问题、处理问题的过程和方法。
3. 与仿真软件的联系与区别
使用电路仿真软件可以进行虚拟电路实验,给同学们的理论课学习提供了更接近理想的教学环境。可以说,电路仿真软件是一种很好的学习工具。
另一方面,不管是在系统的前期设计中,还是在后期电路参数的调整中,电路仿真软件的使用都会给开发者带来很大益处。它既可缩短产品的开发周期,又可节省大量的硬件费用开支,因此也是工程技术人员的有利帮手。在进入实验室之前,先对要做的实验进行仿真,可预知实验结果、了解实验的各个过程,这样会对此次实验起到事半功倍的作用。
但是,有些工作目前乃至将来也不可能在仿真软件上进行,如分布参数的影响、集中接地问题、电磁兼容及器件标称值对电路的影响等。这方面的工作还必须在实验室中,通过搭接实际电路,再经过实际测量才能完成。因此,仿真软件可以帮助同学们了解电路的工作过程,确定系统的可行性,但解决不了工艺问题,代替不了技能训练;仿真结果不能当成真实的实验结果,虚拟仪器的使用也代替不了电子仪器的实际操作。
二、设计性实验
根据实际需要,提出目标要求,寻求一种实际电路,达到预定的实验目的,称为实验设计。
1. 查阅资料,寻求实验的理论依据
根据实验项目提出的要求,明确实验目的。查阅理论教材及相关资料,确定实验中可能运用到的理论知识,即实验原理。例如,实验一中要求验证叠加原理,目的很明确,即验证,原理为叠加原理,实验者必须清晰的了解叠加原理的内涵。
2. 规划实验模块
实验设计这一过程很灵活,即便是同一个实验目的,不同的实验者可能会有不同的思路来实现。但在设计过程中,建议采用模块化和层次化的设计思想,自上而下、由大到小、逐步求精。
根据实验目的及实验原理,对实验按功能进行模块化划分,画出框图,考虑各模块的整体功能,规划设计思想和方向。例如,实验一中可划分为3个功能模块,即E
1
单独作用,E2单独作用和E1、E2共同作用。
3. 模块细化
为了实现各实验模块的具体功能,首先应考虑实验条件,即实验室能提供的仪器及材料,设计出符合实际的电路结构和器件,进而计算出电路的各参数,并估算出实验结果。
例如,实验一中第一模块,首先确定电路结构,然后确定E
1及3个电阻的阻值。在确定E
1
时,要考虑实验室提供的直流电源在0~30V之间,例如初步确定为6V。然后考虑各电阻值,如提供的电流表最大量程为100mA,则电路中的电流应考虑在30~80mA之间。有条件的可在计算机上进行仿真实验,以初步检验设计的正确性。
4. 写出设计报告
实验报告应包括目的、原理、电路设计依据、具体的计算、预计的内容和步骤、记录数据的表格、数据处理的方法、可行性分析、预期实验结果等项目。
?3?
?4 ?
三、实验规程
1. 课前预习
实验能否顺利进行和收到预期效果,很大程度上取决于预习准备得是否充分。因此,在预习过程中应仔细阅读实验指导书和教材中相关知识点。明确实验的目的、内容,了解实验的基本原理以及实验的方法、步骤。搞清楚实验中哪些现象要观察,哪些数据要记录以及哪些事项应注意。
2. 进行实验
良好的工作方法和操作程序,是使实验顺利进行的有力保证。实验一般按照下列程序进行:
(1) 学生在规定的桌位上进行实验,保持实验室安静,不得擅自接通电源。认真听教师讲解实验内容及注意事项。按本次实验设备和主要器材清单进行清点。注意实验设备的规格、量程和操作规程,不了解性能和用法时不得随意使用该设备。做好实验桌面的整洁工作,暂不用的设备整齐地放在一边。做好数据记录的准备工作。
(2) 连接电路。严格遵守“先接线后通电......,先断电后拆线......”的操作程序;严禁带电操作,发现异常现象(声响、发热、焦臭味等)应立刻断开电源,并及时报告指导教师检查处理。将仪器、仪表合理布臵,使之便于操作、读数和接线。合理布局的原则是:安全、方便、整齐、防止相互影响。接线前先弄清楚电路图上的节点与实验电路中各元件接头的对应关系,先把元件参数调到应有的数值,调压设备及电源设备应放在输出电压最小的位臵上,然后按电路图接线。根据电路的结构特点,选择合理的接线步骤,一般是“先串后并,先主后辅”,养成良好的接线习惯。实验线路的连接应力求简便、清楚、便于检查。走线要合理,导线的长度、粗细选择适当,防止连线短路。接线端头不要过于集中于某一点,电表接头上非不得已不接2根导线。接线松紧要适当,不允许在线路中出现没有固定端钮的裸露接头。
(3) 电路检查。连线完毕后,不要急于通电,应仔细检查,经自查无误并请教师复查....同意后,才能够通电开始实验。
(4) 设备操作与数据记录。按照实验教程中的实验步骤进行操作。操作时要注意:手合电源,眼观全局;先看现象,再读数据。读数前要弄清仪表量程及刻度。读数时要注意姿势正确,要求“眼、针、影成一线”。记录要完整清晰,一目了然。数据记录在事先准备好的的实验原始数据记录纸上,要尊重原始记录,实验后不得涂改。
当需要把读数绘成曲线时,应以足够描绘一条光滑而完整的曲线为准,来确定读数的多少。读取数据后,可先把曲线粗略地描绘一下,发现不足之处,应及时弥补。 (5)结束工作。完成全部规定的实验内容后,不要先急于拆除线路,应先自行核查实验数据,有无遗漏或不合理的情况,再经教师复查后,方可进行下列结尾工作: ①拆除实验线路(再次提醒注意:一定要先断电、再拆线.......)。②做好实验设备、桌面、环境清洁的管理工作。 ③经教师同意后方可离开实验室。
做完实验后应及时整理实验数据,一般情况下,可以直接对实验记录的数据进行计算,得出结果。
?5
? 3.实验报告
实验报告是实验课的重要环节。对设计性实验,在实验开设1周前将实验设计报告交指导老师。对所有实验,实验报告必须在实验完成后3日内交指导老师。实验报告书写过程中,要用简明的形式将实验结果完全和认真地表达出来,报告要求文理通顺、简明扼要、字迹端正、图表清晰、结论正确、分析合理、讨论深入。实验报告采用电子信息科学与技术专业实验分室专用报告纸书写。
三、实验室供电系统及安全用电
1.实验室供电系统
实验室通常使用频率为50 Hz 、线电压380 V 、相电压220 V 的三相交流电供电。由于在实验室里很难做到三相负载平衡工作,因此常采用Y-Y 型连接。从配电室到实验室的供电线路如图0-1所示。
图0-1实验室供电系统
A 、
B 、
C 为三条火线,0为回流线。回流线通常在配电室一端接地,因此又称零线(或称中线),其对地电位为0。该供电系统称为三相四线制供电系统。
实验室的仪器通常采用220 V 供电,并经常是多台仪器一起使用。为了保证操作人员的人身安全,使其免遭电击,需要将多台仪器的金属外壳连在一起并与大地连接,因此在用电端的实验室需要引人一条与大地连接良好的保护地线。从实验室配电盘(电源总开关)到实验台的供电线路如图0-2所示。
图0-2 实验室供电线路
?6 ?
220 V 的交流电从配电盘分别引到各个实验台的电源接线盒上,电源接线盒上有两芯插座和三芯插座供用电器使用。按照电工操作规程要求,两芯插座与动力电的连接是左孔接零线,右孔接火线,即左“0”右“火”。三芯插座除了按左“0”右“火”连接之外,中间孔接的是保护地线(GND )。因此,实验室的供电系统比较确切的叫法应该是三相四线一地制,即三条火线、一条零线、一条保护地线。
2.零线与保护地线的区别
零线与保护地线虽然都与大地相接,但它们之间有着本质的区别。
(1)接地的地点不同。零线通常在低压配电室即变压器次级端接地,而保护地线则在靠近用电器端接地,两者之间有一定距离。
(2)零线中有电流。即零线电压为0、电流不为0,且零线中的电流为三条火线中电流的矢量和。保护地线在一般情况下电压为0、电流亦为0,只有当漏电产生时或发生对地短路故障时,保护地线中才有电流。
(3)零线与火线及用电负载构成回路,保护地线不与任何部分构成回路,只为仪器的操作者提供一个与大地相同的等电位。因此零线和保护地线虽说都与大地相接,但不能把它们视为等电位,在同一幅电路图中不能使用相同的接地符号,在实验室里更不能把零线作为保护地线、测量参考点,了解这一点非常重要,否则会造成短路,在瞬间产生大电流,烧毁仪器、实验电路等。
了解零线与保护地线的区别是有实际意义的,因为在实验室内,要求所有一起使用的电子仪器,其外壳要连在一起并与大地相接,各种测量也都是以大地(保护地线)为参考点的,而不是零线。
3. 电子仪器的电源引入及其信号输入输出线的连接
(1)电子仪器电源的引入
电子仪器中的电子器件只有在稳定的直流电压下才能正常工作。该直流电压通常是将220 V 、50 Hz 单相交流电源经变压器降压后,再通过整流―滤波-稳压得到。
目前多采用三芯电源线将单相交流电源引入电子仪器,连接方式如图0-3所示。电源插头的中间插针与仪器的金属外壳连在一起,其他两针分别与变压器初级线圈的两端相连。这样,当把插头插在电源插座上时,通过电源线即把仪器外壳连到大地上,火线和零线也接到变压器的初级线圈上。当多台仪器一起使用并都采用三芯电源线时,这样通过电源线就能将所有的仪器外壳连在一起,并与大地相连。
图0-3电源线、信号输入/输出线的连接
(2)电子仪器的输入与输出线
在使用的电子仪器中,有的是向外输出电量,称为电源或信号源;有的是对内输入电
量,以便对其进行测量。不管是输入电量还是输出电量,仪器对外的联系都是通过接线柱或测量线插座(普通仪器多用Q9型插座)来实现的。若用接线柱,通常将其中之一与仪器外壳直接相接并标上接地符号“⊥”,该柱常用黑色,另一个与外壳绝缘并用红色。若用测量线插座实现对外联系,通常将插座的外层金属部分直接固定在仪器的金属外壳上,如图0-3所示。
实验室使用的测量线大多数为75?的同轴电缆线。一般电缆线的芯线接一红色鳄鱼夹,网状屏蔽线接一黑色鳄鱼夹,网状屏蔽线的另一端与测量线插头的外部金属部分相接。当把测量线插到插座上时,黑夹子线即和仪器外壳连在一起;也可以说,黑夹子线端即接地点,因为仪器外壳是与大地相接的。由此可见,实验室的测量系统实际上均是以大地为参考点的测量系统。如果不想以大地为参考点,就必须把所有仪器改为两芯电源线,或者把三芯电源线的接地线断开,否则就要采用隔离技术。
若使用两芯电源线,测量线的黑夹子线一端仍和仪器外壳连在一起,但外壳却不能通过电源线与大地连接,这种情况称为悬浮地。当测量仪器为悬浮地时,可以测量任意支路电压。当黑夹子接在参考点上时,测得的量为对地电位。
以上的讨论得出这样一个结论:信号源一旦采用三芯电源线,那么由它参与的系统就是一个以大地为参考点的系统,除非采取对地隔离(如使用变压器、光藕等);若测量仪器(如示波器、毫伏表)一旦采用三芯电源线,它就只能测量对地电位,而不能直接测量支路电压。因此,在所有仪器都使用三芯电源线的实验系统中,其黑夹子必须都接在同一点(接地点)上,否则就会造成短路。
4.安全用电
安全用电指两个方面:一是人身安全,二是仪器安全用电。
(1)人身安全
由于实验室采用220V单相及220/380V三相交流电供电,当人体直接与电源的火线接触时就会遭到电击。一般安全电压为36 V,超出该电压时就有可能对人体造成伤害。
如何识别零线和火线呢?最简便的方法是用试电笔。试电笔是由金属探头、氖管、大电阻(大于1 M?)、金属尾组成。使用时只要手指与金属尾接触,金属探头放到电源插孔里即可,这样,电源从金属探头、氖管、大电阻、金属尾及人体到大地构成回路。若是火线,氖管就会发光;若是零线,氖管就不发光。使用时,一定要注意手指不能与试电笔的金属探头接触。
为了防止触电,对使用动力电的仪器设备、用电器要经常检查电源插头有无松动,导线是否破损,外壳接地是否良好等。
(2)仪器安全用电
每台仪器只有在额定的电压下才能正常工作。当电压过高或过低时都会影响仪器正常工作,甚至烧坏仪器。我国生产并在国内销售的电子仪器多采用220V单相交流电,在一些进口电子仪器以及国内外均销售的国产电子仪器中,有一个220 V/110 V电源选择开关,接通电源前一定要将此开关臵于与供电电网电压相符的位臵。另外,还要注意仪器用电的性质,是交流还是直流,不能用错。若用直流供电,除电压幅度满足要求外,还要注意电源的正、负极性。
?7?
实验一叠加原理的验证
一、实验目的
验证线性电路叠加原理的正确性,从而加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。
二、实验原理
叠加原理指出:在有几个独立源共同作用下的线性电路中,通过每一个元件的电流或其两端的电压,可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。
线性电路的齐次性是指当激励信号(某独立源的值)增加或减小K 倍时,电路的响应(即在电路其他各电阻元件上所建立的电流和电压值)也将增加或减小K倍。
三、实验器材
1.KHDL-3型电路原理实验箱
2.DT9205A+数字万用表
四、实验内容与步骤
实验电路如图2-1所示
1. 按图1-1电路接线,取E1=+12V,E2=+6V。
2.令E1电源单独作用时(将开关S1投向E1侧,开关S2投向短路侧),用直流数字电压表和毫安表(接电流插头)测量各支路电流及各电阻元件两端电压,数据记入表格中。
图1-1
?8?
3. 令E2电源单独作用时(将开关S1投向短路侧,开关S2投向E2侧),重复实验步骤2的测量和记录。
4. 令E1和E2共同作用时(开关S1和S2分别投向E1和E2侧),重复上述的测量和记录。
五、实验注意事项及思考
1. 测量各支路电流时,应注意仪表的极性, 及数据表格中“+、-”号的记录。
2. 注意仪表量程的及时更换。
3. 叠加原理中E1、E2分别单独作用,在实验中应如何操作?可否直接将不作用的电
源(E
1或E
2
)臵零(短接)?
4. 实验电路中,若有一个电阻器改为二极管,试问叠加原理的迭加性与齐次性还成立吗?为什么?
5. 各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出?试用上述实验数据,进行计算并作结论。
?9?
?10 ?
实验二 戴维南定理
─有源二端网络等效参数的测定
一、实验目的
1. 验证戴维南定理的正确性。
2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
二、实验原理
1. 任何一个线性含源网络,如果仅研究其中一条支路的电压和电流,则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络(或称为含源一端口网络)。
戴维南定理指出:任何一个线性有源网络,总可以用一个等效电压源来代替,此电压源的电动势Es 等于这个有源二端网络的开路电压U OC ,其等效内阻R 0等于该网络中所有独立源均臵零(理想电压源视为短接,理想电流源视为开路)时的等效电阻。 U OC 和R 0称为有源二端网络的等效参数。 2. 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法
在有源二端网络输出端开路时,用电压表直接测其输出端的开路电压U OC ,然后再将其输出端短路,用电流表测其短路电流I SC ,则内阻为 R O =SC
OC I U
(2) 伏安法
用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图2-1所示。根据外特性曲线求出斜率tg φ,则内阻
R O =tg φ=
SC
OC I U ΔI
ΔU
图 2-1
用伏安法,主要是测量开路电压及电流为额定值I N时的输出端电压值U N,则内阻为
R O=
N N
OC
I U
U
若二端网络的内阻值很低时,则不宜测其短路电流。
(3) 半电压法
如图2-2所示,当负载电压为被测网络开路电压一半时,负载电阻(由电阻箱的读数确定)即为被测有源二端网络的等效内阻值。
图 2-2
(4) 零示法
在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时,用电压表进行直接测量会造成较大的误差,为了消除电压表内阻的影响,往往采用零示测量法,如图2-3所示。
图 2-3
零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较,当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时,电压表的读数将为“0”,然后将电路断开,测量此时稳压电源的输出电压,即为被测有源二端网络的开路电压。
三、实验器材
1.KHDL-3型电路原理实验箱
2.WY-302-2B型双路直流稳压电源
3.DT9205A+数字万用表
四、实验内容与步骤
被测有源二端网络如图2-4(a)所示。
?11?
(a) (b)
图2-4
1. 用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的U OC和R0。
按图2-4(a)电路接入稳压电源E S,测定 U OC和I SC,计算R0。
2. 负载实验
R L阻值,测量有源二端网络的外特性。
按图2-4(a)改变
用一只1KΩ的电位器,将其阻值调整到等于按步骤“1”所得的等效电阻R0之值(有更便捷的方法),然后令其与直流稳压电源(调到步骤“1”时所测得的开路电压U OC之值)
, 绘出曲线,对戴氏定理进行验证。
相串联,如图2-4(b)所示,仿照步骤“2”测其外特性
?12?
有独立源臵零(将电流源I S断开;去掉电压源,并在原电压端所接的两点用一根短路导线相连),然后用伏安法或者直接用万用电表的欧姆档去测定负载R L开路后输出端两点间的电阻,此即为被测网络的等效内阻R0或称网络的入端电阻R i。
5*.用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻R0及其开路电压U OC,线路及数据表格自拟。
五、实验注意事项及思考
1. 注意测量时,电流表量程的更换。
2. 步骤“4”中,电源臵零时不可将稳压源短接。
3. 用万用电表直接测R0时,网络内的独立源必须先臵零,以免损坏万用电表,其次,欧姆档必须经调零后再进行测量。
4. 改接线路时,要关掉电源。
5. 在求戴维南等效电路时,作短路实验,测I SC的条件是什么?在本实验中可否直接作负载短路实验?请实验前对线路2-4(a)预先作好计算,以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。
6. 说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法,并比较其优缺点。?13?
?14 ?
实验三 受控源的实验研究
一、实验目的
1.了解用运算放大器组成四种类型受控源的线路原理。 2.测试受控源转移特性及负载特性。
二、实验原理
1.运算放大器(简称运放)的电路符号及其等效电路如图3-1所示:
(a) (b)
图3-1
运算放大器是一个有源三端器件,它有两个输入端和一个输出端,若信号从“+”端输入,则输出信号与输入信号相位相同,故称为同相输入端;若信号从“-”端输入,则输出信号与输入信号相位相反,故称为反相输入端。运算放大器的输出电压为 u 0=A 0(u p -u n )
其中A 0是运放的开环电压放大倍数,在理想情况下,A 0与运放的输入电阻R i 均为无穷大,因此有 u p =u n 0R u i ip
p p ==
0R u i in
n n ==
这说明理想运放具有下列三大特征
(1)运放的“+”端与“-”端电位相等,通常称为“虚短路”。 (2)运放输入端电流为零,即其输入电阻为无穷大。 (3)运放的输出电阻为零。
以上三个重要的性质是分析所有具有运放网络的重要依据。要使运放工作,还须接有正、负直流工作电源(称双电源),有的运放可用单电源工作。
2. 理想运放的电路模型是一个受控源—电压控制电压源(即VCVS ),如图3-1(b)所示,在它的外部接入不同的电路元件,可构成四种基本受控源电路,以实现对输入信号的
各种模拟运算或模拟变换。
3. 所谓受控源,是指其电源的输出电压或电流是受电路另一支路的电压或电流所控制的。当受控源的电压(或电流)与控制支路的电压(或电流)成正比时,则该受控源为线性的。根据控制变量与输出变量的不同可分为四类受控源:即电压控制电压源(VCVS)、电压控制电流源(VCCS)、电流控制电压源(CCVS)、电流控制电流源(CCCS)。电路符号如图3-2所示。理想受控源的控制支路中只有一个独立变量(电压或电流),另一个变量为零,即从输入口看理想受控源或是短路(即输入电阻R i=0,因而u1=0)或是开路(即输入电导G i=0,因而输入电流i1=0),从输出口看,理想受控源或是一个理想电压源或是一个理想电流源。
图3-2
4. 受控源的控制端与受控端的关系称为转移函数
四种受控源转移函数参量的定义如下
(1)压控电压源(VCVS)
U2=f(U1) μ=U2/U1称为转移电压比(或电压增益)。
(2)压控电流源(VCCS)
I2=f(U1) g m=I2/U1称为转移电导。
(3)流控电压源(CCVS)
U2=f(I1) r m=U2/I1称为转移电阻。
(4)流控电流源(CCCS)
I2=f(I1) α=I2/I1称为转移电流比(或电流增益)。
5. 用运放构成四种类型基本受控源的线路原理分析
(1)压控电压源(VCVS)如图3-3所示
?15?
?16 ?
图3-3
由于运放的虚短路特性,有 u p =u n =u 1 i 2=
2
12
n R u R u =
又因运放内阻为∞ 有 i 1=i 2 因此 u 2=i 1R 1+i 2R 2=i 2(R 1+R 2)=
2
1R u (R 1+R 2)=(1+
2
1R R )u 1
即运放的输出电压u 2只受输入电压u 1的控制与负载R L 大小无关,电路模型如图3-2(a)所示。
转移电压比 μ=
2
11
2R R 1u u +
=
μ为无量纲,又称为电压放大系数。
这里的输入、输出有公共接地点,这种联接方式称为共地联接。
(2)压控电流源(VCCS ) 将图3-3的R 1看成一个负载电阻R L ,如图3-4所示,即成为压控电流源VCCS 。
图3-4
此时,运放的输出电流
?17
? i L =i R =
R
u R
u 1n =
即运放的输出电流i L 只受输入电压u 1的控制,与负载R L 大小无关。电路模型如图3-2(b)所示。
转移电导 R
1u i 1
L m
g =
=
(S )
这里的输入、输出无公共接地点,这种联接方式称为浮地联接。 (3)流控电压源(CCVS ) 如图3-5所示
由于运放的“+”端接地,所以u p =0,“-”端电压u n 也为零,此时运放的“-”端称为虚地点。显然,流过电阻R 的电流i 1就等于网络的输入电流i S 。
此时,运放的输出电压u 2=-i 1R =-i S R ,即输出电压u 2只受输入电流i S 的控制,与负载R L 大小无关,电路模型如图3-2(c)所示。 转移电阻 R i u r S
2m -==
(Ω)
此电路为共地联接。
图3-5
(4)流控电流源(CCCS ) 如图3-6所示:
图3-6
?18 ?
u a =-i 2R 2=-i 1R 1 i L =i 1+i 2=i 1+
2
1R R i 1=(1+
2
1R R )i 1 =(1+
2
1R R )i S
即输出电流i L 只受输入电流i S 的控制,与负载R L 大小无关。电路模型如图8-2(d)所示 转移电流比 α=
)R R (1i i 2
1S
L +
=
α为无量纲,又称为电流放大系数。 此电路为浮地联接。
三、实验器材
1.KHDL-3型电路原理实验箱 2.WY-302-2B 型双路直流稳压电源 3.DT9205A +数字万用表
四、实验内容与步骤
本次实验中受控源全部采用直流电源激励,对于交流电源或其它电源激励,实验结果是一样的。
1*
.测量受控源VCVS 的转移特性U 2=f(U 1)及负载特性U 2=f(I L )
实验线路如图3-7。U 1为可调直流稳压电源,R L 为可调电阻箱。
图3-7
(1)固定R L =2K Ω,调节直流稳压电源输出电压U 1,使其在0~6V 范围内取值,测量U 1及相应的U 2值,绘制U 2=f(U 1)曲线,并由其线性部分求出转移电压比μ。
?19
? (2)保持U 1=2V ,令R L 阻值从1K Ω增至∞,测量U 2及I L ,绘制U 2=f(I L )曲线。
2.测量受控源VCCS 的转移特性I L =f(U 1)及负载特性I L =f(U 2) 实验线路如图3-8
图3-8
(1)固定R L =2K Ω,调节直流稳压电源输出电压U 1,使其在0~5V 范围内取值。测量U 1及相应的I L ,绘制I L =f(U 1)曲线,并由其线性部分求出转移电导
g m 。
(2)保持U 1=2V ,令R L 从0增至5K Ω,测量相应的I L 及U 2,绘制I L =f(U 2)曲线。
矿压测试技术实验指导书 学号: 班级: 姓名: 安徽理工大学 能源与安全学院采矿工程实验室
实验一常用矿山压力仪器原理及使用方法 第一部分观测岩层移动的部分仪器 ☆深基点钻孔多点位移计 一、结构简介 深基点钻孔多点位移计是监测巷道在掘进和受采动影响的整个服务期间,围岩内部变形随时间变化情况的一种仪器。 深基点钻孔多点位移包括孔内固定装置、孔中连接钢丝绳、孔口测读装置组成。每套位移计内有5~6个测点。其结构及其安装如图1所示。 二、安装方法 1.在巷道两帮及顶板各钻出φ32的钻孔。 2.将带有连接钢丝绳的孔内固定装置,由远及近分别用安装圆管将其推至所要求的深度。(每个钻孔布置5~6个测点,分别为;6m、5m、4m、3m、2m、lm或12m、10m、8m、6m、4m、2m)。 3.将孔口测读装置,用水泥药圈或木条固定在孔口。 4。拉紧每个测点的钢丝绳,将孔口测读装置上的测尺推至l00mm左右的位置后,由螺丝将钢丝绳与测尺固定在一起。 三、测试方法 安装后先读出每个测点的初读数,以后每次读得的数值与初读数之差,即为测点的位移值。当读数将到零刻度时,松开螺丝,使测尺再回到l00mm左右的位置,重新读出初读数。 ☆顶板离层指示仪 一、结构简介: 顶板离层指示仪是监测顶板锚杆范围内及锚固范围外离层值大小的一种监测仪器,在顶板钻孔中布置两个测点,一个在围岩深部稳定处,一个在锚杆端部围岩中。离层值就是围岩中两测点之间以及锚杆端部围岩与巷道顶板表面间的相对位移值。顶板离层指示仪由孔内固定装置、测量钢丝绳及孔口显示装置组成如图1所示。
二、安装方法: 1.在巷道顶板钻出φ32的钻孔,孔深由要求而定。 2.将带有长钢丝绳的孔内固定装置用安装杆推到所要求的位置;抽出安装杆后再将带有短钢丝绳的孔内固定装置推到所要求的位置。 3.将孔口显示装置用木条固定在孔口(在显示装置与钻孔间要留有钢丝绳运动的间隙)。 4.将钢丝绳拉紧后,用螺丝将其分别与孔口显示装置中的圆管相连接,且使其显示读数超过零刻度线。 三、测读方法: 孔口测读装置上所显示的颜色,反映出顶板离层的范围及所处状态,显示数值表示顶板的离层量。☆DY—82型顶板动态仪 一、用途 DY-82型顶板动态仪是一种机械式高灵敏位移计。用于监测顶底板移近量、移近速度,进行采场“初次来压”和“周期来压”的预报,探测超前支撑压力高 峰位置,监测顶板活动及其它相对位移的测量。 二、技术特征 (1)灵敏度(mm) 0.01 (2)精度(%) 粗读±1,微读±2.5 (3)量程(mm) 0~200 (4)使用高度(mm) 1000~3000 三、原理、结构 其结构和安装见图。仪器的核心部件是齿条6、指针8 以及与指针相连的齿轮、微读数刻线盘9、齿条下端带有读 数横刻线的游标和粗读数刻度管11。 当动态仪安装在顶底板之间时,依靠压力弹簧7产生的 弹力而站立。安好后记下读数(初读数)并由手表读出时间。 粗读数由游标10的横刻线在刻度管11上的位置读出,每小 格2毫米,每大格(标有“1”、“22'’等)为10毫米,微读数 由指针8在刻线盘9的位置读出,每小格为0.01毫米(共200 小格,对应2毫米)。粗读数加微读数即为此时刻的读数。当 顶底板移近时,通过压杆3压缩压力弹簧7,推动齿条6下 移,带动齿轮,齿轮带动指针8顺时针方向旋转,顶底板每 移近0.01毫米,指针转过1小格;同时齿条下端游标随齿条 下移,读数增大。后次读数减去前次读数,即为这段时间内的顶底板移近量。除以经过的时间,即得
《现代密码学基础》课程设计指导书 杨柳编 湖南科技大学计算机科学与工程学院 2014年12月
一、概述 本课程在简要复习数学基础知识之后,探讨了密码学研究的基本问题:通过不安全的通信媒介如何进行安全通信。也可以理解为关心任何希望限制不诚实者达到目的的问题,把度量和评价一个密码体制(协议)的安全性作为一个重点。就目前来说,密码学的研究领域已从消息加密扩大到了数字签名、消息认证、身份识别、抗欺骗协议等。无疑,在整个教学过程中非常重视密码学的基础,当然包括数学基础。并针对实际的密码体制(协议)强调设计与分析(攻击),对现代密码学的主要研究问题都进行了介绍。 对于密码学这样的课程,同学们一定要从理论、技术、应用三个方面进行学习与思考。密码体制(协议)无疑是我们的学习重点,密码体制(协议)也可以单纯地理解为计算机算法,从而有设计、分析、证明、实现的问题。实现密码体制(协议)就是我们经常讲的八个字:模型、算法、程序、测试。 二、课程设计步骤 课程设计步骤要求如下: 1.模型 从数学的角度看,解决任何问题都要建立一个数学模型,对于密码学来说更是如此。我们还可以认为,数据结构中的存储结构也是模型。于是这一部分的任务就是建立起问题的逻辑结构和存储结构,为算法设计和编码实现打下基础。 2.算法 这一部分对同学们的要求是能看懂书上的常用算法,并对其中的参数可以进行调整和设置,能实现和应用它们。 3.程序 编码实现得到程序。 4. 测试 5. 提交课程设计报告
三、课程设计报告编写要求 课程设计报告开头标明课程设计题目、设计者的班级、姓名、学号和完成日期,内容包括:模型、算法、程序、测试四个部分。 四、设计要求 可以只做第7题,不做第7题的要做第1题-第6题。 五、课程设计题目 大整数运算包的设计与实现 1.问题描述 大整数运算是现代密码学算法实现的基础,重要性不言而喻。大整数我们指的是二进制位512、1024和2048的数,一般的语言不支持。 2.基本要求 以类库头文件的形式实现。 3.实现提示 在选择了大整数的存储结构之后,主要实现以下运算: ①模加; ②模减; ③模乘; ④模整除; ⑤模取余。这五种运算模拟手算实现。 ⑥幂模:利用“平方-乘法”算法实现。 ⑦GCD:利用欧几里得算法实现。 ⑧乘法逆: 利用扩展的欧几里得算法实现。 ⑨素数判定与生成:概率性素数产生方法产生的数仅仅是伪素数,其缺点在于,
1.目的 为了规范实验室用水,保证分析测定结果的准确可靠,确保实验数据的科学性和公证性,特制订此管理规定。 2.适用范围 本规定适用于检测中心分析实验用水的管理。 3. 责任 3.1 试剂管理员负责实验室用水的制备、检查分析、参与检验和贮存管理。 3.2 技术员在使用纯水的过程中应保证器皿或容器等的清洁,避免水的污染。 4. 内容 4.1 实验室用水的要求 4.1.1 外观:实验室用水目视观察应为无色透明的液体; 4.1.2 实验室用水分类、用途和检验标准: 表1 实验室用水的技术指标与检验频率
4.2 实验室超纯水的制备及检验检测(参照GB/T6682“一级水”检测) 4.2.1 按照超纯水机的说明书要求制备超纯水; 4.2.2电导率检验:Arium 611超纯水机具有电阻率的“在线”监测功能,并按校准周期要求进行校准。4.2.3吸光度检验:将水样分别注入1cm和2cm的石英比色皿中,在紫外分光光度计上,于254nm处,以1cm比色皿中水为参比,测定2cm比色皿中水的吸光度。 4.2.4可溶性硅检验:量取520mL超纯水,注入铂皿中,在防尘条件下,用亚沸蒸发至约20mL,停止加热,冷却至室温,加 1.0mL钼酸铵溶液(50g/L),摇匀,放置5min后,加 1.0mL草酸溶液(50g/L),摇匀,放置1min后,加1.0mL对甲氨基酚硫酸盐溶液(2g/L),摇匀。移入比色管中,稀释至25mL,摇匀,于60℃水浴中保温10min。溶液所呈蓝色不得深于标准比色溶液。 标准比色溶液的制备是取0.50mL二氧化硅标准溶液(10mg/L),用水样稀释至20mL后,与同体积试液同时同样处理。 4.3实验室纯化水的检验检测(按《中国药典》二部“纯化水”项下检测)
重庆邮电大学移通学院学生实验报告 实验名称:熟悉认知心理学和人机工程学 专业班级:数字媒体技术 02141401 姓名:罗钧 学号: 2014210xxx 实验日期:
实验二:熟悉认知心理学和人机工程学 一、实验目的 (1)了解人机交互技术的研究内容; (2)熟悉认知心理学的基本概念和主要内容; (3)熟悉人机工程学的基本概念和主要内容。 二、工具/准备工作 需要准备一台带有浏览器,能够访问因特网的计算机。 三、实验内容与步骤 1.认知学的概念 (1)分析“人机界面学”的主要研究内容。 人机界面(Human Machine Interaction,简称HMI),又称用户界面或使用者界面,是人与计算机之间传递、交换信息的媒介和对话接口,是计算机系统的重要组成部分。是系统和用户之间进行交互和信息交换的媒介,它实现信息的内部形式与人类可以接受形式之间的转换。凡参与人机信息交流的领域都存在着人机界面。 (2)给出“认知心理学”的定义。 认知心理学是二十世纪50年代中期在西方兴起的一种心理学思潮,是作为人类行为基础的心理机制,其核心是输入和输出之间发生的内部心理过程。它与西方传统哲学也有一定联系,其主要特点是强调知识的作用,认为知识是决定人类行为的主要因素。 认知心理学是最新的心理学分支之一,从1950至1960年代间才发展出来的,到70年代成为西方心理学的主要流派。1956年被认为是认知心理学史上的重要年份。这一年几项心理学研究都体现了心理学的信息加工观点。如Chomsky的语言理论和纽厄尔(Alan Newell)和西蒙(Herbert Alexander simon)的“通用问题解决者”模型。“认知心理学”第一次在出版物出现是在1967年Ulrich Neisser的新书。而唐纳德·布罗德本特于1958年出版的《知觉与传播》一书则为认知心理学取向立下了重要基础。此后,认知心理取向的重点便在唐纳德·布罗德本特所指出的认知的讯息处理模式--一种以心智处理来思考与推理的模式。因此,思考与推理在人类大脑中的运作便像电脑软件在电脑里运作相似。认知心理学理论时常谈到输入、表征、计算或处理,以及输出等概念。 (3)给出“软件心理学”的定义。 软件心理学(software psychology)用实验心理学的技术和认知心理学的概念来进行软件生产的方法,即将心理学和计算机系统相结合而产生的新学科。 (4)为什么说“了解并遵循认知心理学的原理是进行人机交互界面设计的基础”?请简单阐述之。 人机界面设计,主要用理论来指导设计,了解认知心理学,一方面防止出错,另一方面用以提高工作效率。了解认知心理学,可以使设计者对用户,即使用计算机的人,有一个较为清晰的认识,也就是说对人的心理基础要有所了解,以提高人机界面设计的水平,
土木工程学院 《混凝土结构设计基本原理》实验指导书 及实验报告 适用专业:土木工程周淼 编 班级::学 号: 理工大学 2018 年9 月
实验一钢筋混凝土梁受弯性能试验 一、实验目的 1.了解适筋梁的受力过程和破坏特征; 2.验证钢筋混凝土受弯构件正截面强度理论和计算公式; 3.掌握钢筋混凝土受弯构件的实验方法及荷载、应变、挠度、裂缝宽度等数据的测试技术 和有关仪器的使用方法; 4.培养学生对钢筋混凝土基本构件的初步实验分析能力。 二、基本原理当梁中纵向受力钢筋的配筋率适中时,梁正截面受弯破坏过程表现为典型的三个阶段:第一阶段——弹性阶段(I阶段):当荷载较小时,混凝土梁如同两种弹性材料组成的组合梁,梁截面的应力呈线性分布,卸载后几乎无残余变形。当梁受拉区混凝土的最大拉应力达到混凝土的抗拉强度,且最大的混凝土拉应变超过混凝土的极限受拉应变时,在纯弯段某一薄弱截面出现首条垂直裂缝。梁开裂标志着第一阶段的结束。此时,梁纯弯段截面承担的弯矩M cr称为开裂弯矩。第二阶段——带裂缝工作阶段(II阶段):梁开裂后,裂缝处混凝土退出工作,钢筋应力急增,且通过粘结力向未开裂的混凝土传递拉应力,使得梁中继续出现拉裂缝。压区混凝土中压应力也由线性分布转化为非线性分布。当受拉钢筋屈服时标志着第二阶段的结束。此时梁纯弯段截面承担的弯矩M y称为屈服弯矩。第三阶段——破坏阶段(III阶段):钢筋屈服后,在很小的荷载增量下,梁会产生很大的变形。裂缝的高度和宽度进一步发展,中和轴不断上移,压区混凝土应力分布曲线渐趋丰满。当受压区混凝土的最大压应变达到混凝土的极限压应变时,压区混凝土压碎,梁正截面受弯破坏。此时,梁承担的弯矩M u 称为极限弯矩。适筋梁的破坏始于纵筋屈服,终于混凝土压碎。整个过程要经历相当大的变形,破坏前有明显的预兆。这种破坏称为适筋破坏,属于延性破坏。 三、试验装置
西安邮电大学 通信与信息工程学院 密码学报告 专业班级: 学生姓名: 学号(班内序号): 2015年 12月 25 日 —————————————————————————— 装 订 线———————————————————————————————— 报告份数:
实验一棋盘密码 一.实验目的 编写实现棋盘密码体制的程序并进行验证 二.实验要求 1.能对明文中出现的26个英文字母(包括大小写)及标点符号等加密。2.从键盘输入密钥并输出棋盘进行验证。 3.能对给定的明文或密文进行正确的加密和解密。 三.实验原理 古代最早的棋盘密码体制是这样的:将26个字母排列在一个5*5的方格里,其中i 和j填在同一个里,每个字母对应一数αβ,其中αβ分别是该字母所在的行、列标号。这样就可以将明文的字母集合转换成密文的数字集合。 四.实验步骤 1.编写实现棋盘密码体制的程序,包括加密和解密。 2.运行程序,输入棋盘密钥。 3.选择加密,并输入明文,根据棋盘验证加密结果是否正确。 4.选择解密,并输入密文,根据棋盘验证解密结果是否正确。 5.流程图: 五.实验结果
实验二仿射密码 一.实验目的 编写实现仿射密码体制的程序并进行验证。 二、实验要求 1 给出仿射密码的的加密程序。 2 要求密钥从键盘输入。 3 掌握仿射密码的密码译制,弄清其加密过程。 三、实验原理 令P = C = Z26 , K = { (a,b) ∈Z26 * Z26 },对任意的(a , b) ∈K,定义:加密:y = e k(x) = (a * x + b) mod 26, 解密:d k(y) = a -1 ( y - b) mod 26 . a , b 为密钥,密钥空间为26 ×26。 在加密的过程中,要使所加密有唯一的解,必须满足a 与26互素。这是由下面的定理得出。 定理:设 a ∈Z m , a 为任意的,b ∈Z m ,同余方程: a * x ≡ b mod m 有唯一解的充要条件是:a 与m 互素。 四、实验流程
预拌混凝土实验室作业指导 书
(此文档为Word 格式,下载后可以任意编辑修改!) 预拌混凝土实验室作业指导书 工程名称: 编制单位: 编制人: 审核人: 批准人: 编制日期:年月日 1
一、水泥试验操作细则 ( 一) 相关标准 GB175-2007 《通用硅酸盐水泥》; GB/T 176-2008 《水泥化学分析方法》; GB/T 17671-1999 《水泥胶砂强度检验方法》; GB/T 1345-2005 《水泥细度检验方法(80um筛筛分析) 》; GB/T 1346-2011 《水泥标准稠度用水量、凝结时间、安定性检验方法》; GB/T 12573-2008 《水泥取样方法》; JC/T 738-2004 《水泥强度快速检验方法》; GB/T 8074-2008 《水泥比表面积测定方法勃氏法》 ( 二) 取样方法 1、对同一水泥厂生产的同期出厂的同品种、同强度等级的水泥, 以一次进厂 ( 场) 的同一出厂编号的水泥为一批。但一批的总量不得超过500t. 随机地从不少于 3 个车罐中各取等量水泥, 经搅拌均匀后 , 再从中取不少于12kg 水泥作为检验试样 . 把试样均匀分成两等份, 一份由实验室按标准进行试验, 一份密封贮存 , 以备复验用. 2、对以进厂( 场) 的每批水泥 , 视在厂(场) 存放情况,应重新采集试样复验其 强度和安定性 . 存放期超过三个月的水泥, 使用前必须进行复验, 并按复验结果仲裁 . ( 三) 必试项目 1、水泥胶砂强度试验 2
(1)、材料 a. 当水泥从取样至试验要保持24h 以上时,应把它贮存在基本气密的容器 里,容器应与水泥不发生反应。 b. 标准砂应符合GB/T17671《水泥胶砂强度检验方法ISO 法》的质量要求。 c. 仲裁试验或其它重要试验用蒸馏水,其它试验可用饮用水。 (2)温、湿度 a. 水泥试体成型试验温度为20±2℃,相对湿度大于50%。水泥试样、标准 砂、拌和水及试摸的温度与室温相同。 b. 养护箱温度为20±1℃,相对湿度大于90%。养护水的温度为20±1℃ (3)、试体成型 a. 成型前将试摸擦净,四周的模板与底座的接触面上应涂一些黄干油,紧 密装配,防止漏浆,内壁均匀刷一薄层机油。 b. 水泥与标准砂的重量比1:3。水灰比为0.5 。 c. 每成型三条试体需称量的材料及用量见下表: 材料用量 水泥(g)450± 2 标准砂(g)1350± 5 拌合水(g)225± 1 a. 胶砂搅拌时先把水加入锅里,再加入水泥,把锅放在固定架上,上升至固定 位置,然后立即开动机器,低速搅拌30s 后,在第二个30s 开始的同时均匀地将砂子加入。当各级砂是分装时,从最粗粒级开始,依次将所需的每级砂 量加完。把机器转至高速再拌30s。停拌90s,在第一个15s 内用胶皮刮具将叶片和锅壁上的胶砂刮入中间,再高速搅拌60s。各个搅拌阶段,时间误 3
土工实验指导书及实验报告编写毕守一 安徽水利水电职业技术学院 二OO九年五月
目录 实验一试样制备 实验二含水率试验 实验三密度试验 实验四液限和塑限试验 实验五颗粒分析试验 实验六固结试验 实验七直接剪切试验 实验八击实试验 土工试验复习题
实验一试样制备 一、概述 试样的制备是获得正确的试验成果的前提,为保证试验成果的可靠性以及试验数据的可比性,应具备一个统一的试样制备方法和程序。 试样的制备可分为原状土的试样制备和扰动土的试样制备。对于原状土的试样制备主要包括土样的开启、描述、切取等程序;而扰动土的制备程序则主要包括风干、碾散、过筛、分样和贮存等预备程序以及击实等制备程序,这些程序步骤的正确与否,都会直接影响到试验成果的可靠性,因此,试样的制备是土工试验工作的首要质量要素。 二、仪器设备 试样制备所需的主要仪器设备,包括: (1)孔径0.5mm、2mm和5mm的细筛; (2)孔径0.075mm的洗筛; (3)称量10kg、最小分度值5g的台秤; (4)称量5000g、最小分度值1g和称量200g、最小分度值0.01g的天平;
(5)不锈钢环刀(内径61.8mm、高20mm;内径79.8mm、高20mm或内径61.8mm、高40mm); (6)击样器:包括活塞、导筒和环刀; (7)其他:切土刀、钢丝锯、碎土工具、烘箱、保湿器、喷水设备、凡士林等。 三、试样制备 (一)原状土试样的制备步骤 1、将土样筒按标明的上下方向放置,剥去蜡封和胶带,开启土样筒取土样。 2、检查土样结构,若土样已扰动,则不应作为制备力学性质试验的试样。 3、根据试验要求确定环刀尺寸,并在环刀内壁涂一薄层凡士林,然后刃口向下放在土样上,将环刀垂直下压,同时用切土刀沿环刀外侧切削土样,边压边削直至土样高出环刀,制样时不得扰动土样。 4、采用钢丝锯或切土刀平整环刀两端土样,然后擦净环刀外壁,称环刀和土的总质量。 5、切削试样时,应对土样的层次、气味、颜色、夹杂物、裂缝和均匀性进行描述。 6、从切削的余土中取代表性试样,供测定含水率以及颗粒分析、界限含水率等试验之用。
《应用加密算法与认证技术》实验指导书 实验一加密模式(一) [实验目的] 1.了解密码算法的分组链接模式。 2.掌握和理解ECB模式、CBC模式的结构和算法原理。 [实验内容] 1. 分析ECB模式和CBC模式的加密过程。 2. 用程序设计语言将算法过程编程实现。 3. 输入明文:I do like this book 加密算法E:异或⊕,密钥为cryption; 移位,密钥为5 两种填充模式:(1)0 (2)密文挪用 初始化向量IV:goodluck 用两种模式进行加密,输出相应的密文。 [实验步骤] 1. 预习ECB模式和CBC模式加密模式的算法。 2. 写出算法流程,用程序设计语言将算法过程编程实现。 3. 输入指定的明文、密钥或初始化向量,选择相应的填充模式,输出密文,验证结果。 4. 自己选择不同的输入,记录输出结果。 [问题讨论] 1. 总结两种加密模式的特点,错误扩散进行分析; 2. 分析实验中在编辑、编译、运行等各环节中所出现的问题及解决方法。 实验二加密模式(二) [实验目的] 1.了解密码算法的分组链接模式。
2.掌握和理解CFB模式、OFB模式的结构和算法原理。 [实验内容] 1. 分析CFB模式和OFB模式的加密过程。 2. 用程序设计语言将算法过程编程实现。 3. 输入明文:I do like this book 加密算法E:异或⊕,密钥为cryption; 移位,密钥为5 两种填充模式:(1)0 (2)密文挪用 初始化向量IV:goodluck 输出反馈位数n:8或16 用两种模式进行加密,输出相应的密文。 [实验步骤] 1. 预习CFB模式和OFB模式加密模式的算法。 2. 写出算法流程,用程序设计语言将算法过程编程实现。 3. 输入指定的明文、密钥或初始化向量,选择相应的填充模式,输出密文,验证结果。 4. 自己选择不同的输入,记录输出结果。 [问题讨论] 1. 总结两种加密模式的特点,错误扩散进行分析; 2. 分析实验中在编辑、编译、运行等各环节中所出现的问题及解决方法。 实验三素性检测 [实验目的] 1.公钥密码算法需要素数,任何合理规模的网络也需要许多这样的素数,了解如何对产生的随机数进行素性检测的方法。 2.掌握和理解Solovag-Strassen算法、Lehmann算法和Rabin-Miller素性检测算法的原理。 [实验内容]
实验室设备作业指导书 拉伸试验作业指导书 1、试验目的 测定金属材料、冶金产品和石油管材的各种拉伸性能指标。 2、试验标准 GB/T 228-2002金属拉伸试验方法。 3、试验程序和步骤 3.1 检查试样的表面质量,有裂纹等缺陷的试样不得进行拉伸试验。 2012年2月1日发布2012 年3月1日实施
3.2 检查试样表面尺寸,不符合要求的试样不得进行拉伸试验,特殊情况除外;同 时记录试样的宽度、 厚度和直径,并计算试样原始面积,至少保留4位有效数字。 3.3 用小标记、细划线等标记原始标距,但不得用引起过早断裂的缺口做标记。 3.4 根据试样的尺寸和钢级选择适当的载荷范围。 3.5 根据试样的形状选择适宜的夹具。 3.6 按工作台升降按钮,以调整试样尺寸的试验空间。 3.7 将试样一端夹于钳口。 3.8 开动油泵,并闭回油阀,开启送油阀,使工作台上升约10mm然后关闭送油阀。 3.9 调整指针对正零位。 3.10把工作台降至适当高度,将试样另一端夹在下钳口中。 3.11进入试验窗口,输入相关参数。 3.12 首先夹持试样上夹持部位,调整试样使其中心线和试验机中心线一致,然后再夹持 下夹持部分,试样夹持部分最少要为夹块长度的3/4。 3.13 装引伸计时应使引伸计夹持部分位于试样标距内。 3.14开始试验,软件自动切换到试验界面。 3.15按试样要求的加荷速度,缓缓开启送油阀,进行加荷试验。 3.16依程序提供的提示窗口,卸去引伸计后,继续拉伸直至试样断裂。并关闭送油阀,并停 止油泵工作 在试验结果栏中,程序将自动计算出的结果显示其中,保存并打印试验数据。 3.17 先卸掉下部分残样,再卸下上部分残样;然后把试样断口接在一起,根据打印的标 点测量相应的L K值,测量时尽可能使断裂位置位于测量中心,当断于标距外三分之二 位置时应按标准要求进行补偿,测量保留到小数点后一位。 3.19 妥善保管残余样品。 3.20 计算并填写运转记录、记录开机、关机时间、试验时温度和试验情况等。
人机工程学实验报告Hust工业设计专业,人机工程课程实验报告
必做实验(7个): 一、镜画仪: 是一项目动作技能迁移的实验。因通过镜子反射,和原图形相比镜中图像是上下倒置而左右不变。 实验一 实验二 自变量:试验次数 因变量:出错次数、使用时间 实验数据分析结果:1.随着实验次数的增加,实验者不变,但是其所用时间及错误次数都在变少,熟练程度明显增加。 2.在同样的情况和同样的图案上,实验的后一次测验比前一次的测验有所进步,就为正迁移效果。
二、光亮度辨别仪 光亮度辨别仪的作用:心理学中常用的一种视觉实验仪器。它可以测定明度差别阈限,也可以制作明度量表。 自变量:光亮度真实值 因变量:实际测量值、差值 实验数据分析结果:随着光亮度的增加,实验者对于光的敏感度下降,误差变大。 应用范围:可调节亮度的台灯,它的优点在于调节亮度的装置消耗的电能极少,节约了电能,减少了不必要的损耗,灯的亮度可根据不同的天气,不同的时间,人们不同的需求,调节不同的亮度,方便人们的生活。
三、瞬时记忆实验仪 仪器同时呈现一组随机数字或字母,在部分报告法实验中,要求被试再现当时指定的一部分,然后在指定的时间内通过大脑记录下来。 自变量:瞬时刺激时间 因变量:记忆保存量 实验数据分析结果:人的大脑在瞬时记忆中,记忆的时间越长,准确率越高。
四、记忆广度测试仪 适用于心理特点测定中的数字记忆广度实验和提高记忆力的训练。并具有同时测量被试视觉、记忆、反应速度三者结合能力的功能,是一种常用的心理学测量仪器。 自变量:不同的实验者 因变量:记忆广度分数、出错位数 实验数据分析结果:因为人与人的不同,其记忆能力不同,有记忆广度大的,也有记忆广度小的。 应用范围:用在小孩子的智力玩具上,刺激小孩子对数字的认识和敏感性,提高记忆力和反映能力,同时可以很好的帮助小孩子注意力的集中。
北京邮电大学世纪学院 实验、实习、课程设计报告撰写格式与要求 (试行) 一、实验报告格式要求 1、有实验教学手册,按手册要求填写,若无则采用统一实验报告封面。 2、报告一律用钢笔书写或打印,打印要求用A4纸;页边距要求如下:页边距上下各为2.5厘米,左右边距各为2.5厘米;行间距取固定值(设置值为20磅);字符间距为默认值(缩放100%,间距:标准)。 3、统一采用国家标准所规定的单位与符号,要求文字书写工整,不得潦草;作图规范,不得随手勾画。 4、实验报告中的实验原始记录,须经实验指导教师签字或登记。 二、实习报告、课程设计报告格式要求 1、采用统一的封面。 2、根据教学大纲的要求手写或打印,手写一律用钢笔书写,统一采用国家标准所规定的单位与符号,要求文字书写工整,不得潦草;作图规范,不得随手勾画。打印要求用A4纸;页边距要求如下:页边距上下各为2.5厘米,左右边距各为2.5厘米;行间距取固定值(设置值为20磅);字符间距为默认值(缩放100%,间距:标准)。 三、报告内容要求 1、实验报告内容包括:实验目的、实验原理、实验仪器设备、实验操作过程、原始数据、实验结果分析、实验心得等方面内容。 2、实习报告内容包括:实习题目、实习任务与要求、实习具体实施情况(附上图表、原始数据等)、实习个人总结等内容。 3、课程设计报告或说明书内容包括:课程设计任务与要求、总体方案、方案设计与分析、所需仪器设备与元器件、设计实现与调试、收获体会、参考资料等方面内容。 北京邮电大学世纪学院 教务处 2009-8
实验报告 课程名称计算机绘图(CAD) 实验项目AutoCAD二维绘图实验 专业班级 姓名学号 指导教师实验成绩 2016年11月日
五邑大学本科生实验指导书 《密码学基础》实验指导书 课程名称:密码学基础 课程编号: 课程性质:专业选修课 课程总学时:48 实验总学时:8 任课教师:高伟峰
一、实验教学目的和基本要求 《密码学基础》是计算科学与技术本科专业开设的一门专业选修课,本课程的主要目标是让学生学习和了解密码学的一些基本概念,理解和掌握一些常用密码算法,包括加密和解密、认证理论及算法、安全计算原理及算法,学会进行效率分析和安全性分析。密码学是信息安全的核心技术,是实现安全通信的基础,所以实验和理论一样都很重要,实验能够让学生通过多个密码算法的程序设计实现,更好地掌握密码算法设计的机理和方法,熟悉网络攻击和防范方法。同时,基于密码系统设计的基本方法和基本步骤,帮助学生理解密码学在信息安全中的地位,并引导了解密码学领域及信息安全领域的新进展、新方向。具体要求如下: 1.要求学生在上机前对本次实验的原理、内容、方案进行充分准备。 2.每次实验必须按要求的格式撰写《实验报告》,内容大体包括:实验目的、实验内容、实验及算法原理、程序清单、结果分析、总结。 3.实验成绩作为平时成绩的一部分。 二、实验内容及学时分配 实验一 古典密码学实验(2学时) 一、实验目的 通过实现简单的古典密码算法,理解密码学的相关概念如明文(plaintext )、密文(ciphertext )、加密密钥(encryption key)、解密密钥(decryption key )、加密算法(encryption algorithm)、解密算法(decryption algorithm)等。 二、实验内容 1)用C\C++语言实现仿射变换(Affine )加/解密算法;2)用C\C++语言实现统计26个英文字母出现的频率的程序;3)利用仿射变换加/解密程序对一段较长的英文文章进行加密,再利用统计软件对明文和密文中字母出现的频率进行统计并作对比,观察有什么规律。 放射变换: 加密:()26mod ,b am m E c b a +== 解密:()()26mod 1 ,b c a c D m b a -==- 其中a, b 为密钥,25,0≤≤b a ,且gcd(a, 26)=1 实验要求:加/解密程序对任意满足条件的a 、b 都能够处理。
预拌混凝土实验室作业指导书 工程名称: 编制单位: 编制人: 审核人: 批准人: 编制日期:年月日 1
一、水泥试验操作细则 ( 一) 相关标准 GB175-2007 《通用硅酸盐水泥》; GB/T 176-2008 《水泥化学分析方法》; GB/T 17671-1999 《水泥胶砂强度检验方法》; GB/T 1345-2005 《水泥细度检验方法(80um筛筛分析) 》; GB/T 1346-2011 《水泥标准稠度用水量、凝结时间、安定性检验方法》; GB/T 12573-2008 《水泥取样方法》; JC/T 738-2004 《水泥强度快速检验方法》; GB/T 8074-2008 《水泥比表面积测定方法勃氏法》 ( 二) 取样方法 1、对同一水泥厂生产的同期出厂的同品种、同强度等级的水泥, 以一次进厂 ( 场) 的同一出厂编号的水泥为一批。但一批的总量不得超过500t. 随机地从不少于 3 个车罐中各取等量水泥, 经搅拌均匀后 , 再从中取不少于12kg 水泥作为检验试样 . 把试样均匀分成两等份, 一份由实验室按标准进行试 验, 一份密封贮存, 以备复验用. 2、对以进厂( 场) 的每批水泥, 视在厂(场) 存放情况, 应重新采集试样复验其 强度和安定性 . 存放期超过三个月的水泥, 使用前必须进行复验, 并按复验结果仲裁. ( 三) 必试项目 1、水泥胶砂强度试验
(1)、材料 a. 当水泥从取样至试验要保持24h 以上时,应把它贮存在基本气密的容器 里,容器应与水泥不发生反应。 b. 标准砂应符合GB/T17671《水泥胶砂强度检验方法ISO 法》的质量要求。 c. 仲裁试验或其它重要试验用蒸馏水,其它试验可用饮用水。 (2)温、湿度 a. 水泥试体成型试验温度为20± 2℃,相对湿度大于50%。水泥试样、标准 砂、拌和水及试摸的温度与室温相同。 b. 养护箱温度为20± 1℃,相对湿度大于90%。养护水的温度为20± 1℃ (3)、试体成型 a. 成型前将试摸擦净,四周的模板与底座的接触面上应涂一些黄干油,紧 密装配,防止漏浆,内壁均匀刷一薄层机油。 b. 水泥与标准砂的重量比1:3。水灰比为。 c. 每成型三条试体需称量的材料及用量见下表: 材料用量 水泥(g)450± 2 标准砂(g)1350± 5 拌合水(g)225± 1 a. 胶砂搅拌时先把水加入锅里,再加入水泥,把锅放在固定架上,上升至固定 位置,然后立即开动机器,低速搅拌30s 后,在第二个30s 开始的同时均匀地将砂子加入。当各级砂是分装时,从最粗粒级开始,依次将所需的每级砂 量加完。把机器转至高速再拌30s。停拌 90s,在第一个15s 内用胶皮刮具将叶片和锅壁上的胶砂刮入中间,再高速搅拌60s。各个搅拌阶段,时间误
棒框仪实验报告 Document number:NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
人机工程学 报告书 姓名:董思洋 班级:工业设计10-3班学号: 二零一二年
棒框仪实验指导书 陈亚明编 艺术与设计学院 二0一二年二月
棒框仪实验 一、实验目的 本仪器可测量一个倾斜的框对判断一根棒的垂直性影响的程度。被试的判断受倾斜的框的影响,相当于周围环境条件变化的影响,所以此 本仪器可以通过被试的认知方式来测量人格特性。 二、实验方法 两人一组,正确使用棒框仪进行测量: 1、一个放在平台上的观察筒被试观察面为圆白背景面板上有一个黑色正方形框和黑色棒。棒的倾斜度可由被试通过旋钮调节。 2、主试面有一个半圆形的刻度,圆弧内指针指示框的倾斜度,中央指针指示棒的倾斜度。主试调节面板上旋钮改变框与棒的倾斜度。 3、在平台上有一个水平仪,可通过旋转平台下面的螺丝将平台调整到水平的位置。此棒框仪的优点在于没有电源的条件下可以使用。 三、测量器具 人体形体测量尺350×165×215mm的棒框仪 四、实验内容 (1)将平台调到水平位置。 (2)根据实验的要求,主试将框和棒调到在一定的倾斜度。 (3)要求被试通过观察筒进行观察,并根据自己感觉将棒调整得与地面垂直。(4)从刻度上读出的棒的倾斜度,即记录下误差的度数和方向。 (5)主试调节不同的方框的倾斜度,即不同的场条件下,重复实验。由被试调整出的棒倾斜度总结出框对棒的影响,从而研究被试的场依存性。 五、实验要求 1.每位同学都要参与测量、被测量过程; 2.记录数据以度为单位 3.测量数据要准确,测量精确;
《流体力学》课程实验指导书袁守利编 汽车工程学院 2005年9月
前言 1.实验总体目标、任务与要求 1)学生在学习了《流体力学》基本理论的基础上,通过伯努利方程实验、动量方程实 验,实现对基本理论的验证。 2)通过实验,使学生对水柱(水银柱)、U型压差计、毕托管、孔板流量计、文丘里流量计等流体力学常用的测压、测流量装置的结构、原理和使用有基本认识。 2.适用专业 热能与动力工程 3.先修课程 《流体力学》相关章节。 4.实验项目与学时分配 5. 实验改革与特色 根据实验内容和现有实验条件,在实验过程中,采取学生自己动手和教师演示相结合的方法,力求达到较好的实验效果。
实验一伯努利方程实验 1.观察流体流经实验管段时的能量转化关系,了解特定截面上的总水头、测压管水头、压强水头、速度水头和位置水头间的关系,从而加深对伯努利方程的理解和认识。 2.掌握各种水头的测试方法和压强的测试方法。 3.掌握流量、流速的测量方法,了解毕托管测速的原理。 二、实验条件 伯努利方程实验仪 三、实验原理 1.实验装置: 图一伯努利方程实验台 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.电源 4.溢流管 5.整流栅 6.溢流板 7.定压水箱 8.实验 细管9. 实验粗管10.测压管11.调节阀12.接水箱13.量杯14回水管15.实验桌 2.工作原理 定压水箱7靠溢流来维持其恒定的水位,在水箱下部装接水平放置的实验细管8,水经实验细管以恒定流流出,并通过调节阀11调节其出水流量。通过布置在实验管四个截面上的四组测压孔及测压管,可以测量到相应截面上的各种水头的大小,从而可以分析管路中恒定流动的各种能量形式、大小及相互转化关系。各个测量截面上的一组测压管都相当于一组毕托管,所以也可以用来测管中某点的流速。 电测流量装置由回水箱、计量水箱和电测流量装置(由浮子、光栅计量尺和光电子
第一部分水样采集、贮存和运输操作实施细则 一.水样的分类 (一)综合水样把从不同采样点同时采集的各个瞬时水样混合起来所得到的样品称为“综合水样”。 (二)瞬时水样对于组成较稳定的水体或水体的组成在相当长的时间和相当大的空间范围变化不大,采瞬时样品具有很好的代表性。 (三)混合水样是指在同一采样点上于不同时间所采集的瞬时样的混合样。 (四)平均污水样对于排放污水的企业而言,生产的周期性影响着排污的规律性,在排放流量不稳定的情况下,可将一个排污口不同时间的污水样,依照流量的大小按比例混合。 (五)其它水样例如为监测洪水期或退水期的水质变化,调整水污案事故的影响等都须采集相应的水样,采集这类水样时,须根据污染物进入水系的位置和扩散方向布点并采样,一般采集瞬时水样。 二.地表水和地下水样的采集 (一)水样的类型 (1)表层水 在河流、湖泊可以直接汲水的场合,可用适当的容器如水桶采样,要注意不能混入漂浮于水面上的物质。 (2)一定深度的水 在湖泊、水库等采集一定深度的水时,可用直立式或有机玻璃采水器。(3)泉水、井水 (3)对于自喷的泉水,可在涌口处直接采样,采集不自喷的泉水时,将停滞在抽水管的水汲出,新水更替之后,再进行采样。从井水采集水样,必须在充分抽汲后进行,以保证水样能代表地下水水源。 (4)自来水或抽水设备中的水 采集这些水样时,应先放水数分钟,使积留在水管中的杂质及陈旧水排出,然后再取样。 采集水样前,应先用水样洗涤采样器容器、盛样瓶及塞子2-3次(油类除外)。 (二)采样前的准备 a.确定采样负责人 主要负责制定采样计划并组织实施。 b .制定采样计划 采样负责人在制定计划前要充分了解该项监测任务的目的和要求;应对要采样的监测断面周围情况了解清楚;并熟悉采样方法、水样容器的洗涤、样品的保存技术。在有现场测定项目和任务时,还应了解有关现场测定技术。 采样计划应包括:确定的采样垂线和采样点位、测定项目和数量、采样质量保证措施, 采样时间和路线、采样人员和分工、采样器材和交通工具以及需要进行的现场测定项目和安全保证等。 c.采样器材与现场测定仪器的准备 采样器材主要是采样器和水样容器。关于水样保存及容器洗涤方法见表1-1。本表所 列洗涤方法,系指对已用容器的一般洗涤方法。如新启用容器,则应事先作更充分的清洗,
安全人机工程学 实 验 报 告 书 姓名:程洁 班级:安工1101 学号:201107420105 时间: 2013 年 12 月 31日
目录 实验一手指灵活性测试实验 (1) 实验二动作稳定性实验 (3) 实验三双手协调能力测试 (8) 实验四暗适应实验 (10) 实验五速度知觉测试实验 (13) 实验六明度实验 (17) 实验七反应时运动时测定实验 (18) 实验八深度知觉测定实验 (21) 实验九亮点闪烁仪实验 (25)
实验一手指灵活性测试实验 一、实验目的 手指灵活性测试是测定手指尖、手、手腕、手臂的灵活性,也可测定手和眼的协调能力。 本实验的要求为: 1. 学习和熟悉手指灵活性测试仪的用法; 2. 了解人的手指灵活性及其个体差异性。 二、实验仪器 EP707A 手指灵活性测试仪 (一)主要技术指标 1. 手指灵活性测试100孔(直径1.6mm),各孔中心距20mm; 2. 指尖灵活性测试M6、M5、M4、M3螺钉各25个 3. 计时范围0~9999.99秒 4. 电源电压AC220V/50HZ (二)仪器 1. 结构图 图1 手指灵活性测试仪
2. 记时器:1ms~9999 S,4位数字显示,内藏式整体结构 3. 金属插棒:直径1.5mm,长度20mm,110个 4. 实验用镊子:1把 三、实验步骤 1. 手指灵活性测试(插孔插板) 接上电源,打开电源开关,此时计时器显示为0000.00,然后插上手指灵活性插板,按复位键被试即可进行测试,当被试用镊子钳住?1.5mm插针插入起点时,计时器开始计时,然后依次用镊子(从左到右,从上到下)钳住?1.5mm插针插满100个孔至终点时计时器停止计时,此时计时器显示时间为被试做完这一实验所用总时间。 当测试第二次实验时只要按下复位键计时器全部复位,即可反复测试。 2. 手指尖灵活性测试(螺栓插板) 接上电源打开电源开关,此时计时器显示为0000.00,然后插上指尖灵活性插板(装有M6、M5、M4、M3螺栓各25个),按复位键被试即可进行测试,当被试放入起始点第一个M6垫圈起,计时器开始计时,然后拧上螺母,依次操作至终点最后一个M3垫圈时,计时器停止计时时,然后拧上螺母,此时计时器显示时间为被试做完这一实验所用总时间。 当测试第二次实验时只要按下复位键计时器全部复位,即可反复测试。 四、实验数据及报告 1. 数据记录 2. 数据分析 比较从左到右和从右到左这两种情况手指或手指尖的灵活性。 从自身实验数据来看,从右到左的手指灵活性要比从左到右的灵活性高。
CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 题目利用Matlab模拟点电荷电场的分布姓名xxxx 学号xxxxxxxxxx 班级电气xxxx班 任课老师xxxx 实验日期2010-10
电磁场理论 实验一 ——利用Matlab 模拟点电荷电场的分布 一.实验目的: 1.熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况; 2.学会使用Matlab 进行数值计算,并绘出相应的图形; 二.实验原理: 根据库伦定律:在真空中,两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向在两个电荷的连线上,两电荷同号为斥力,异号为吸力,它们之间的力F 满足: R R Q Q k F ? 212 = (式1) 由电场强度E 的定义可知: R R kQ E ? 2 = (式2) 对于点电荷,根据场论基础中的定义,有势场E 的势函数为 R kQ U = (式3) 而 U E -?= (式4) 在Matlab 中,由以上公式算出各点的电势U ,电场强度E 后,可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。 三.实验内容: 1. 单个点电荷 点电荷的平面电力线和等势线 真空中点电荷的场强大小是E=kq /r^2 ,其中k 为静电力恒量, q 为电量, r 为点电荷到场点P(x,y)的距离。电场呈球对称分布, 取电量q> 0, 电力线是以电荷为起点的射线簇。以无穷远处为零势点, 点电荷的电势为U=kq /r,当U 取
常数时, 此式就是等势面方程.等势面是以电荷为中心以r 为半径的球面。 平面电力线的画法 在平面上, 电力线是等角分布的射线簇, 用MATLAB 画射线簇很简单。取射线的半径为( 都取国际制单位) r0=, 不同的角度用向量表示( 单位为弧度) th=linspace(0,2*pi,13)。射线簇的终点的直角坐标为: [x,y]=pol2cart(th,r0)。插入x 的起始坐标x=[x; *x].同样插入y 的起始坐标, y=[y; *y], x 和y 都是二维数组, 每一列是一条射线的起始和终止坐标。用二维画线命令plot(x,y)就画出所有电力线。 平面等势线的画法 在过电荷的截面上, 等势线就是以电荷为中心的圆簇, 用MATLAB 画等势 线更加简单。静电力常量为k=9e9, 电量可取为q=1e- 9; 最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点 r0=。其电势为u0=k8q /r0。如果从外到里取7 条等势线, 最里面的等势线的电势是最外面的3 倍, 那么各条线的电势用向量表示为: u=linspace(1,3,7)*u0。从- r0 到r0 取偶数个点, 例如100 个点, 使最中心点的坐标绕过0, 各点的坐标可用向量表示: x=linspace(- r0,r0,100), 在直角坐标系中可形成网格坐标: [X,Y]=meshgrid(x)。各点到原点的距离为: r=sqrt(X.^2+Y.^2), 在乘方时, 乘方号前面要加点, 表示对变量中的元素进行乘方计算。各点的电势为U=k8q. /r, 在进行除法运算时, 除号前面也要加点, 同样表示对变量中的元素进行除法运算。用等高线命令即可画出等势线 contour(X,Y,U,u), 在画等势线后一般会把电力线擦除, 在画等势线之前插入如下命令hold on 就行了。平面电力线和等势线如图1, 其中插入了标题等等。越靠近点电荷的中心, 电势越高, 电场强度越大, 电力线和等势线也越密。