中考数学二次根式知识归纳总结及答案一、选择题 1.计算 3 278 2 -?的结果是() A.3B.3 -C.23D.53 2.下列运算正确的是() A.732 -=B.()255 -=- C.1232 ÷=D.0 3812 += 3.已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简2 ||(-1) a a +的结果为() A.1 B.﹣1 C.1﹣2a D.2a﹣1 4.下列各式计算正确的是() A 1 22 2 =B362 =C.2 (3)3 =D2 22 () -=-5.下列式子中,为最简二次根式的是() A 1 2 B7C4D48 6.化简 1 x -) A x- B x C x- D x 7.设a3535 +-b633633 +- 21 b a -的值为() A621 +B621 +C621D621 8.下列计算正确的是() A.531883 +=B.()3223 26 a b a b -=- C.222 () a b a b -=-D. 24 2 2 a a b a a b a -+ ?=- ++ 9.当4 x= 22 2323 43124312 x x x x x x -+ - -+++ 的值为() A.1 B3C.2 D.3
10.设0a >,0b >,且()()35a a b b a b +=+,则23a b ab a b ab -+++的值是( ) A .2 B .14 C .12 D . 3158 11.化简(﹣3)2的结果是( ) A .±3 B .﹣3 C .3 D .9 12.使式子 2124x x ++-成立的x 的取值范围是( ) A .x≥﹣2 B .x >﹣2 C .x >﹣2,且x ≠2 D .x≥﹣2,且x ≠2 二、填空题 13.计算(π-3)02-211(223)-4--22 --()的结果为_____. 14.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |=_______. 15.方程14 (1)(1)(2)(8)(9)x x x x x x ++???+=+++++的解是______. 16.将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ,n )表示第m 排从左向右第n 个数,则(5,4)与(9,4)表示的两数之积是______. 17.若0xy >,则二次根式2 y x -________. 18.11122323 -=11113-23438??= ???11114-345415??= ???据上述各等式反映的规律,请写出第5个等式:___________________________. 19.计算: 200820092+323?-=_________.
二次根式 知识梳理 知识点1.二次根式 重点:掌握二次根式的概念 难点:二次根式有意义的条件 式子a (a ≥0)叫做二次根式. 例1下列各式1) 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+, 其中是二次根式的是_________(填序号). 解题思路:运用二次根式的概念,式子a (a ≥0)叫做二次根式. 答案:1)、3)、4)、5)、7) . 例2若式子 3 x -有意义,则x 的取值范围是_______. 解题思路:运用二次根式的概念,式子a (a ≥0)注意被开方数的范围,同时注意分母不能为0 答案:3x > 例3若y=5-x +x -5+2009,则x+y= 解题思路:式子a (a ≥0),50 ,50 x x -≥??-≥? 5x =,y=2009,则x+y=2014 练习1使代数式43 --x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 211x x --2()x y =+,则x -y 的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .3 答案:1. D 2. C : 知识点 2.最简二次根式 重点:掌握最简二次根式的条件 难点:正确分清是否为最简二次根式 同时满足:①被开方数的因数是整数,因式是整式(分母中不含根号);②被开方数中含能开得尽方的因数或因式.这样的二次根式叫做最简二次根式. 例1.在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-,最简二次根式是( ) A .1) 2) B .3) 4) C .1) 3) D .1) 4) 解题思路:掌握最简二次根式的条件,答案:C
期末复习(一) 二次根式 各个击破 命题点1 二次根式有意义的条件 【例1】 要使式子 x +3 x -1 +(x -2)0有意义,则x 的取值范围为____________. 【思路点拨】 从式子的结构看分为三部分,二次根式、分式、零次幂,每一部分都应该有意义. 【方法归纳】 1.(潍坊中考)若代数式x +1 (x -3)2 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x ≥-1 B .x ≥-1且x ≠3 C .x >-1 D .x >-1且x ≠3 2.若式子x +4有意义,则x 的取值范围是__________. 命题点2 二次根式的非负性 【例2】 (自贡中考)若a -1+b 2-4b +4=0,则ab 的值等于( ) A .-2 B .0 C .1 D .2 【方法归纳】 这一类问题主要利用非负数的和为0,进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解,通常利用的非负数有:(1)||x ≥0;(2)x 2≥0;(3)x ≥0. 3.(泰州中考)实数a ,b 满足a +1+4a 2+4ab +b 2=0,则b a 的值为( ) A .2 B.12 C .-2 D .-1 2 命题点3 二次根式的运算 【例3】 (大连中考)计算:3(1-3)+12+(13 )- 1. 【思路点拨】 先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算,把各个结果相加即可.
【方法归纳】 二次根式的运算是实数运算中的一种,运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律. 4.(泰州中考)计算:1 2 12-(3 1 3 +2). 命题点4 与二次根式有关的化简求值 【例4】 (青海中考)先化简,再求值:y 2-x 2x 2-xy ÷(x +2xy +y 2x )·(1x +1 y ),其中x =2+3,y =2- 3. 【思路点拨】 运用分式的运算法则先化简原式,然后将x 和y 的值代入化简后的式子求值即可. 【方法归纳】 将二次根式的运算与分式的化简求值相结合考查,是最常见的考查形式.当未知数的值是无理数时,求值时就用到二次根式的运算. 5.(成都中考)先化简,再求值:(a a -b -1)÷b a 2-b 2,其中a =3+1,b =3-1. 命题点5 与二次根式有关的规律探究 【例5】 (黄石中考)观察下列等式: 第1个等式:a 1=1 1+2 =2-1;
一、选择题 1.下列计算正确的是( ) A .()2 22a b a b -=- B .()3 22x x 8x ÷=+ C .1a a a a ÷? = D . () 2 44-=- 2.若实数m 、n 满足等式402n m -+=-,且m 、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长,则ABC 的周长( ) A .12 B .10 C .8 D .6 3.计算1 2718483 --的结果是( ) A .1 B .﹣1 C .32-- D .23- 4.下列计算正确的是( ) A .532-= B .223212?= C .933÷= D .423214+= 5.要使2020x -有意义,x 的取值范围是( ) A .x≥2020 B .x≤2020 C .x> 2020 D .x< 2020 6.下列式子一定是二次根式的是 ( ) A .2a B .-a C .3a D .a 7.设,n k 为正整数,()()1314A n n = +-+,()2154A n A =++, ()3274A n A = ++,()4394A n A =++,…()1214k k A n k A -=+++,….,已知 1002005A =,则n =( ). A .1806 B .2005 C .3612 D .4011 8.下列二次根式中,与3是同类二次根式的是( ) A .18 B . 13 C 24 D 0.3 9.1272a -是同类二次根式,那么a 的值是( ) A .﹣2 B .﹣1 C .1 D .2 10.如果实数x ,y 23x y xy y =-(),x y 在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第一象限或坐标轴上 D .第二象限或坐标 轴上 二、填空题 11.比较实数的大小:(1)5? -______3 ;(2)51 4 _______12
初中数学二次根式经典测试题 一、选择题 1.5 x+有意义,那么x的取值范围是() A.x≥5B.x>-5 C.x≥-5 D.x≤-5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 【详解】 Q式子5 x+有意义, ∴x+5≥0,解得x≥-5. 故答案选:C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2.二次根式2 a+在实数范围内有意义,则a的取值范围是() A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 a+在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;分析已知和所求,要使二次根式2 易得a+2≥0,解不等式a+2≥0,即得答案. 【详解】 a+在实数范围内有意义, 解:∵二次根式2 ∴a+2≥0,解得a≥-2. 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件; 3.下列计算正确的是() A.+=B.﹣=﹣1 C.×=6 D.÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断.
解:A、B与不能合并,所以A、B选项错误; C、原式= ×=,所以C选项错误; D、原式==3,所以D选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.下列式子为最简二次根式的是() A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:选项A,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, A符合题意;选项B,被开方数含能开得尽方的因数或因式,B不符合题意; 选项C,被开方数含能开得尽方的因数或因式, C不符合题意; 选项D,被开方数含分母, D不符合题意, 故选A. 5.2 (21)12 a a -=-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 2 (21) a-=|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 2 (21) a-=|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C.
浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=() A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为() A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是() A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是() A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,则() A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则() A. B. C. D. 7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于() A. B. C. D. 8.如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设,, ,,若,,则() A. B.
C. D. 9.四位同学在研究函数(b,c是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是() A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,() A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 二、填空题 11.计算:a-3a=________。 12.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。 13.因式分解:________ 14.如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E 两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。 15.某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/小时)的范围是________。
中考数学专项训练:二次根式二次根式的概念 1.(中考)使二次根式5x-2有 意义的x的取值范围是__x≥2 5 __. 二次根式的运算 2.(中考)8+2=__32__. 3.(中考)计算2-18的结果是__-22__. 4.(中考)计算:27+3=__43__. 5.(一中一模)函数y= x+3 x-1 中自变量x的取值范围是( D) A.x≥-3 B.x≥3 C.x≥0且x≠1 D.x≥-3且x≠1 6.(十一中二模)与1+5最接近的整数是( B) A.4 B.3 C.2 D.1
平方根、算术平方根 1.若x 2=a,则x 叫a 的__平方根__.当a≥0时,a 是a 的__算术平方根__.正数b 的平方根记作__±b__.a 是一个__非负__数.只有__非负__数才有平方根. 立方根及性质 2.若x 3=a,则x 叫a 的__立方根__,求一个数的立方根的运算叫__开立方__;任一实数a 的立方根记作__3a__;3a 3=__a__,(3a)3=__a__,3-a =__-3 a__. 二次根式的概念 3.(1)形如a(__a≥0__)的式子叫二次根式,而a 为二次根式的条件是__a≥0__; (2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式: ①被开方数的因数是__整数__,因式是__整式__; ②被开方数中不含有__开得尽方的因数或因式__. 二次根式的性质 4.(1)ab =__a ·b __(a≥0,b ≥0);a b =__a b __(a≥0,b >0); (2)(a)2=__a__(a__≥__0); (3)a 2 =|a|=??? a (a≥0), -a (a <0). 二次根式的性质 5.(1)二次根式的加减: 二次根式相加减,先把各个二次根式化成__最简二次根式__,再把__同类二次根式__分别合并. (2)二次根式的乘法: a · b =__ab __(a≥0,b ≥0). (3)二次根式的除法: a b =__a b __(a≥0,b>0). (4)二次根式的估值:二次根式的估算,一般采用“夹逼法”确定其值所在范围.具体地说,先对二次根式平方,找出与平方后所得的数__相邻__的两个能开得尽方的整数,对其进行__开方__,即
2021中考分类二次根式解析 一、选择题 1.(2021?安徽)计算8×2的结果是( ) A .10 B .4 C . 6 D .2 2. (2021?湖南衡阳)函数1+=x y 中自变量x 的取值范围为( B ). A .0≥x B .1-≥x C .1->x D .1>x 3. (2021?江苏扬州)下列二次根式中的最简二次根式是 ( ) A 、30 B 、12 C 、8 D 、 21 4. (2021?江苏苏州)若()2m = -,则有 A .0<m <1 B .-1<m <0 C .-2<m <-1 D .-3<m <-2 【难度】★☆ 【考点分析】考察实数运算与估算大小,实数估算大小往年中考较少涉及,但难度并不大。 【解析】化简得:m = - 2 ,因为- 4 < - 2 < - 1(A+提示:注意负数比较大小不要 弄错不等号方向),所以-2 < - 2 < -1。故选C 。 5. (2021?山东济宁) x 必须满足 A.x ≤2 B. x ≥2 C. x <2 D.x >2 6. (2021?浙江杭州)若1k k <+k < 二、填空题 1. (2021?南京)若式子x +1在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 . 2. (2021?南京)计算5×153 的结果是 . 3. (2021?四川自贡)化简2= . 考点:绝对值、无理数、二次根式 分析:2值得正负,再根据绝对值的意义化简. 略解:2 20< 22= 4. (2021?四川自贡)若两个连续整数x y 、 满足x 1y <<,则x y +的值是 . 考点:无理数、二次根式、求代数式的值. 分析:1值是在哪两个连续整数之间. 略解:∵23 ∴314<< ∴,x 3y 4== ∴x y 347+=+=;故应填 7 . 5. (2021?四川资阳)已知:()260a +,则224b b a --的值为_________. 三.解答题 1. (2021?江苏苏州) 计算(0 52+--. 【考点分析】考察实数计算,中考必考题型。难度很小。 【解析】解:原式=3+5-1=7. 安徽岳西县城关中学 李庆社(246600) 2017年浙江中考真题分类汇编(数学):专题06 二次函数 一、单选题(共6题;共12分) 1、(2017?宁波)抛物线(m是常数)的顶点在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、(2017·金华)对于二次函数y=?(x?1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是( ) A、对称轴是直线x=1,最小值是2 B、对称轴是直线x=1,最大值是2 C、对称轴是直线x=?1,最小值是2 D、对称轴是直线x=?1,最大值是2 3、(2017?杭州)设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数,且a<0)的图象的对称轴,() A、若m>1,则(m﹣1)a+b>0 B、若m>1,则(m﹣1)a+b<0 C、若m<1,则(m﹣1)a+b>0 D、若m<1,则(m﹣1)a+b<0 4、(2017?绍兴)矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为() A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 5、(2017·嘉兴)下列关于函数的四个命题:①当时,有最小值10;②为任意实数,时的函数值大于时的函数值;③若,且是整数,当 时,的整数值有个;④若函数图象过点和,其中,,则.其中真命题的序号是() A、① B、② C、③ D、④ 6、(2017·丽水)将函数y=x2的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A(1,4)的方法是() A、向左平移1个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移1个单位 二、填空题(共1题;共2分) 三、解答题(共12题;共156分) 8、(2017?绍兴)某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2). 二次根式 一、选择题 1. (2018年江苏省宿迁)若实数m、n满足,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是( A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】B 【考点】等腰三角形的性质,非负数之和为0 【解析】【解答】解:依题可得:,∴. 又∵m、 n恰好是等腰△ABC的两条边的边长, ①若腰为 2,底为 4,此时不能 构成三角形,舍去. ②若腰为4,底为2, ∴C△ABC=4+4+2=10. 故答案为:B. 【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得 m、n 的值,再分情况讨论:①若腰为 2,底为 4,由三角形两 边之和大于第三边,舍去;②若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可. 2 (2018·天津·3的值在() A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 【解析】分析:利用“夹逼法”表示出的大致范围,然后确定答 案.详解:∵64<<81, ∴8<<9,故 选:D. 点睛:本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题 3. (2018·四川自贡·4分)下列计算正确的是() A(a﹣b)2=a2﹣b2 B.x+2y=3xy C.D(﹣a3)2=﹣a6 【分析】根据相关的运算法则即可求出答案. 【解答】解(A)原式=a2﹣2ab+b2,故A错误; (B)原式=x+2y,故B错误; (D)原式=a6,故D错误; 故选:C. 【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型. 4. ×(﹣1)之值为何?() A.B.C.2 D.1 【分析】根据乘法分配律可以解答本题. 【解答】解:×(﹣1) =, 故选:A. 【点评】本题考查二次根式的混合运算,解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法. 5.(2018?江苏扬州?3有意义的x的取值范围是() A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≠3 【分析】根据被开方数是非负数,可得答案. 【解答】解:由题意,得 x﹣3≥0, 解得x≥3, 故选:C. 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,利用得出不等式是解题关键. 6.(2018·湖北省孝感·3分)下列计算正确的是() A.a﹣2÷a5=B(a+b)2=a2+b2 C.2+ =2 D(a3)2=a5 【分析】直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案.【解答】解:A、a﹣2÷a5= ,正确; B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; C、2+,无法计算,故此选项错误; D、(a3)2=a6,故此选项错误;故选:A. 【点评】此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 7(2018·浙江临安·3分)下列各式计算正确的是() A.a12÷a6=a2 B(x+y)2=x2+y2 C.D. 二次根式 1.二次根式的定义 ≥0)的式子叫做二次根式。 2.二次根式的基本性质 ①2a = (a ≥0); )0(≥a a ②=2a )0(<-a a 3.二次根式的乘除法 (1)二次根式的乘法: ①ab b a =?(a ≥0, b ≥0); ②b a ab ?= (a ≥0, b ≥0)。 (2)二次根式的除法: =≥0, b >0); = (a ≥0, b >0)。 4.最简二次根式 最简二次根式满足的条件:①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;②根号内不含分母;③分母中不含根号。 5.同类二次根式: 几根二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就是同类二次根式 6.二次根式的加减法 二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 7.分母有理化 把分母中的根号化去的过程叫做分母有理化。 二.课后作业 1.二次根式1-x 在实数范围内有意义的条件是 。 2.若式子32 --x x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 。 3.计算:2)32(-= ;2)3(-= ; 4.计算:8-12 == 。62?= 。 5.已知a =1+2,b =1-2,则代数式a·b 的值为________. 6.列计算错误..的是( ) A. 2·3= 6 B. 2+3= 5 C. 12÷3=2 D. 8=2 2 7.下面计算正确的是( ) A.33÷= ±2 8.a =17-1 2,则a 在两个相邻整数之间,这两个整数是( ) A. 4和5 B. 3和4 C. 2和3 D. 1和2 9.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A.21 B.8 C 、21 D 、32 10.下列二次根式中与3是最简二次根式的是( ) A. 51 B. 21 C.18 D. 12 13.计算:54122475--+ 14. 计算:2-1-tan 60°-1 4-(π-1)0+|2-3|. O 1 2019浙江省杭州市中考数学真题及答案 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.计算下列各式,值最小的是( ) A.2×0+1-9 B.2+0×1-9 C.2+0-1×9 D.2+0+1-9 2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y 轴对称,则( ) A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3 3.如图,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A,B 两点.若PA=3,则PB=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x 人,则( ) A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 5.点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到 了,则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 6.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 和AC 边上,DE ∥BC,M 为BC 边上一点(不与点B,C 重合),连接AM 交DE 于点N,则( ) A. AE AN AN AD = B.CE MN MN BD = C.MC NE BM DN = D.BM NE MC DN = 7.在△ABC 中,若一个内角等于另两个内角的差,则( ) A.必有一个内角等于30° B.必有一个内角等于45° C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90° 8.已知一次函数y 1=ax+b 和y 2=bx+a(a ≠b),函数y 1和y 2的图象可能是( ) A B C D x y x y 1 O x y 1 O x y 1 O 一、选择题 1.下列式子为最简二次根式的是( ) A B C D 2.若2a <3=( ) A .5a - B .5a - C .1a - D .1a -- 3.若 有意义,则 x 的取值范围是 ( ) A .3x > B .3x ≥ C .3x ≤ D .x 是非负数 4.若实数m 、n 满足等式02m +=-,且m 、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长,则ABC 的周长( ) A .12 B .10 C .8 D .6 5.下列运算正确的是 ( ) A .3= B = C .= D =6.下列式子一定是二次根式的是 ( ) A B C D 7.下列各式中,正确的是( ) A B .C =D = - 4 8.a 的值是( ) A .2 B .-1 C .3 D .-1或3 9.下列各式中,一定是二次根式的是( ) A B C D 10.的值应在( ) A .1和2之间 B .3和4之间 C .4和5之间 D .5和6之间 二、填空题 11.2==________. 12.实数a 、b 10-b 4-b-2=+,则22a b +的最大值为_________. 13.)30m -≤,若整数a 满足m a +=a =__________. 14.把31a a -根号外的因式移入根号内,得________ 15.222a a ++-1的最小值是______. 16.把1m m -根号外的因式移到根号内,得_____________. 17.已知:x=35+2 ,则2可用含x 的有理系数三次多项式来表示为:2=_____. 18.已知1<x <2,171 x x +=-,则111x x ---的值是_____. 19.若3的整数部分是a ,小数部分是b ,则3a b -=______. 20.若11+x 有意义,则x 的取值范围是____. 三、解答题 21.阅读下列材料,然后解答下列问题: 在进行代数式化简时,我们有时会碰上如 53,231+这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: (一) 5353333 ?==?; (二) 231)=3131(31)(31)-=-++-(; (三) 22(3)1(31)(31)=3131313131 -+-===-++++. 以上这种化简的方法叫分母有理化. (1)请用不同的方法化简 5+3: ①参照(二)式化简 5+3=__________. ②参照(三)式化简 5+3=_____________ (2)+315+37+5 99+97+ 【答案】见解析. 【分析】 (1)原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果; (2)原式各项分母有理化,计算即可. 【详解】2017年浙江中考数学真题分类汇编 二次函数(解析版)
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