NPV与IRR在项目评估中的实证分析

NPV与IRR在项目评估中的实证分析

项银仕

(南京经济学院,南京210037)

摘要:本文针对项目评估中的净现值(NPV)和内部收益率(IRR)开展分析讨论。首先阐述了NPV和IRR的涵义、特点;然后通过比较,得出两者在投资项目评价中的优越性和局限性,并提出两者同时对多种互斥方案评价时可能出现评价结果不一致问题的解决方法。通过实例分析,总结出了NPV、IRR和增量内部收益率($IRR)对项目评价时使用的条件和它们之间的相互关系。

关键词:净现值;内部收益率;增量内部收益率

Abstr act:This t hesis is concernin g Net Present Value(NPV)and Internal Rate of Return(IRR)Of p ro j ect evalua2 tions.After definin g t he Net Present Value and Internal Rat e of Ret urn and ex p lainin g the and main features,it educes t he comparat ive advant age and shortage in invest ment project evaluat ions and t he difference of some mut es project evaluat ions and the solutions.By example analysis,it summarizes the usage terms for project evaluations of Net Present Value,inside yield and increment Internal Rat e of Return and t he relationship of them.

Ke y wor ds:NPV;IRR;$IRR

随着我国加入WT O,加速了投资主体和投资渠道多元化、银行及信贷机构商业化,外商投资和引进项目将不断增加。在新形势下,如何优化资源配置、提高投资决策水平和效益,是建设项目中的突出问题。投资主体无论是新建、扩建工程项目,还是改造、更新原有项目,都必须进行项目可行性研究与经济评价。而项目经济效果的动态评价方法常用净现值(NPV)、内部收益率IRR、动态投资回收期等反映资金利用效率的指标。下面,针对N PV和IRR在实际项目投资评价中的问题作一探讨。

1NPV与IRR的经济涵义比较

NPV是项目的资金流入的现值与流出的现值的差,是反映项目在整个寿命期内总的获利能力的动态评价指标。其经济涵义是:项目除了达到基准收益率外,还可以实现以现值表示的超额盈余(或亏损)。简单地说,就是当把资金投入到某个项目与把资金存到银行或投入到其它投资方案进行对比,以显示能够多获得多少收益的指标。在一般情况下, NPV\0,则方案予以接受;若NPV<0,则项目予以拒绝;若是多方案比较时,NPV最大者为预选方案。在项目评估的具体运用中,N PV有如下经济特征:

(1)N PV指标是投资项目经济效益的单值测量指标。它是由对投资项目将来现金流量的估计产生的,其大小与项目现金流量的量级有关。例如NPV=1500,如果是元,则N PV就是1500元;如果以万元表示,则N PV就是1500万元。

(2)NPV考虑了资金的时间价值。它通过折现过程,把近期的现金流比长期的现金流量赋予更多的权重。因此,N PV可以把后期的现金流量和近期的现金流量进行平衡。

(3)NPV不受项目净现金流量大小的影响。它不受净现金流量正负号变化次数的影响;同时,对同一项目整个寿命周期的各个阶段,可以采取不同的基准收益率计算NPV。

(4)N PV指标可以用于各期净现金流量全为负值的方案的比较选择。

而IRR主要是衡量投资项目盈利标准的指标,是项目在计算期内各年净现金流量累计等于零时的折现率,最终反映项目潜在的再盈利能力。其经济涵义是:考虑资金时间价值后的投资收益率,以资金收益率高低的准则衡量和评价方案优劣。一般情况下,若IRR\i0,则项目经济效果可行;若IRR

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则项目经济效果不可行。IRR的经济特征是:

(1)IRR方程是一个高次方程(设t期的现金净流量为F t)。从数学分析来看,一个n阶多项目式方程可能有n个解,而x的正实根数目就是有经济意义的解的数目。因此,IRR并不是在所有的情况下都具有唯一解。在判别IRR解的个数时,可借助于Descates定律的符号规则判断方程的根的个数;在-1

第一,若方案的净现金流量(F0)小于零,F t(t= 1,2,,,n)仅改变符号一次,且符合n期内的净现金流量代数和大于零的条件,则称常规投资项目,有唯一的IRR解。

第二,若方案的净现金流量(F0)小于零,F t(t= 1,2,,,n)仅改变符号一次,且符合n期内的净现金流量代数和大于零的条件,有唯一的负IRR,方案应被淘汰。

第三,若方案的净现金流量F t(t=1,2,,,n)不改变符号,IRR不存在,则不能用IRR进行项目经济评价。

第四,若方案的净现金流量(F0)小于零,F t(t=1, 2,,,n)改变符号多于一次,其IRR解的数目不超过F t符号改变的次数。该情况仍存在惟一IRR解的可能。

(2)IRR是评价项目经济效益的相对指标。其大小不受净现金流量的量级影响,即净现金流量无论是以元还是以万元计算,IRR的值不变。

(3)IRR计算考虑了资金的时间价值,对于非常规项目可能有多解。

(4)IRR隐含了这样一个假设,即:项目所有的净收益将以IRR再投资于项目内部。

2NPV与IRR的实际应用比较

通过上述NPV和IRR的经济涵义的比较可知,N PV和IRR虽然都考虑了项目整个寿命的全部因素及资金的时间价值,但各有特点,在实际运用中究竟该选择哪个指标好,应具体分析:

(1)首先,从概念的理解上,IRR比NPV更容易理解。大多数投资者用IRR作为其投资机会是否值得的评价标准,这是因为:一个项目如果将给你的投资提供20%的收益率回报比该项目将给你带来5000元的N PV更容易理解。

(2)从计算方法上,NPV计算比较简单,但必须给定基准收益率,并对项目的现金流量的正负号是否改变或改变多少次没有任何要求。只是基准收益率的制定对项目的评价决策具有重大的影响:基准收益率定得太高,会把许多可行的项目排斥在外;定得太低,又会把不可行的项目当成可行的项目。同时,基准收益率的测算需要耗费大量的人力、财力和时间;一旦定下来又不易随着经济形势的变化而变化。而IRR的计算比较复杂,一般需要试算求解,对项目的现金流量有特殊的要求,即:至少同时具有正的和负的现金流量,在一些特殊的情况下现金流量不存在正的IRR解或无解。

(3)从项目实施日期是否延期来看,对N PV和IRR二者的影响是不同的。用NPV、IRR进行评价时,一般假设项目开始日期是项目评价年的年初。如果项目实施日期是未来的几年中,则N PV将减少,因为每年的净现金流量被折现的更多。例如,某公司开发项目的NPV是100万元,如果项目的实施日期延期2年,就意味着NPV将减少(1+i)的负2次方万元;相反,项目实施日期的延迟对IRR并不影响。该公司开发项目的现金流量见表1(设i= 12%)。

表1某公司开发项目现金流量(万元)

年份第1年第2年第3年第4年第5年第6年第7年第8年

1不延期

o延期

-1003030

-100

30

30

30

30303030

按表1,经计算得:NPV1=7.27万元,NPV2= 5.80万元;IRR1=IRR2=15.24%。可见,项目延期与不延期对NPV和IRR的影响是不同的。

由NPV定义可知,如果我们用IRR作为折现率进行折现,则任何现金流量的NPV等于0;延期现金流量的NPV等于原始现金流量的NPV除以(1+IRR)的n次方,n为项目延期的年数。然而由于原始现金流量的N PV为0,则这个除式N PV保持不变,仍为0。可见,IRR不受项目实施是否延期的影响,即IRR不能帮助我们区别早期开工和晚期开工项目的差别,这是IRR单独测算项目经济效益的一大缺点。而NPV指标表明:在项目其它条件都不变的情况下,后期开工的项目比早期开工的N PV 小,这使工程项目的决策宁可现在实施而不是几年以后实施。

(4)从项目经济效果来看,NPV是一个绝对数,它的大小直接反映了经济效益的好坏;不同的项目方案以相同的折现率计算的NPV具有可比性;

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当对多个项目方案进行评估时,只要折现率相同, NPV越大,方案就越好。而IRR是一个相对数值,不同项目方案的IRR无可比性,而且常会使人产生误解;因为IRR较低的项目方案可能由于其规模较大,而具有较高的净现值,因而更值得建设;相反, IRR较高的项目,未必就有较高的收益。

(5)从项目决策直观性而言,对于非常规项目, NPV只有惟一的值;而IRR可能具有一系列解,给项目方案的决策带来了较大的困难。

3NPV和IRR结合运用的分析

根据以上对NPV和IRR的比分析较,可见这两种指标各有长短,在实际的项目方案评价时必须将两者结合起来用。那么,我们能否将N PV和IRR 有机而完美地结合起来呢?答案是否定的,因为根据NPV和IRR对项目的评价准则可以容易地证明:当这两个指标对于独立方案的评价与选择所得的逻辑结论是一致的;但是这两个指标用于互斥方案(即在具有多种可能供选择的方案中,只允许选择其中的一个)的评价与选择时,所得的结论可能不一致,甚至出现矛盾的结果。例如有A和B两个互斥方案,其各年的现金流量见表2(设i0=10%)。

表2A、B两个互斥方案现金流量(万元)

年份第0年第1~10各年NPV I RR

A方案

B方案

增量(A-B)-200

-100

-100

39

20

19

39.64

22.89

16.75

14.4

15.1

13.8

按表2,根据NPV的计算公式可得:NPV A=39.64万元,N PV B=22.98万元;同理,根据IRR方程(采用试算内插法或直线逼近法)可求得:IRR A= 14.4%,IRR B=15.1%。很明显,NPV A>0,N PV B> 0,IRR A>i0,IRR B>i0,所以方案A和B都能通过绝对效果检验,也即都可以通过可行性研究。但由于N PV A>N PV B,按NPV最大准则,方案A优于方案B;而IRR A

面对这种情况,必须对评价方法进行适当的调整。对投资额不等的互斥方案比较与选择的实质是判断增量投资(这里隐含着投资项目可分性)的经济合理性,即投资大的方案(设为a方案)相对于投资小的方案(设为j方案)多投入的资金是否带来满意的增量收益。对此,可以运用增量分析法,其采用的指标称为增量分析指标,如:增量净现值($N PV=NPV a-N PV j);增量内部收益率($IRR)等。$IRR 也称差额收益率,是指两个互斥方案比较时,被比较的a方案(投资规模大的方案)相对于基准方案j(投资规模小的方案)所增加投资的收益率。它代表增加投资的平均盈利水平,即增加单位投资可获得的年净收益增长额。$IRR不能反映方案的绝对经济效果,只能用于方案的相对效果检验。因此在评价和选择互斥方案时需要将两种评价指标结合起来运用。

据此,可以对上例的增量投资方案(为A-B)进行评价,容易计算出:

$NPV A-B=-100+(P/A,10%,10)=16.75万元

由$IRR方程:-100+19#(P/A,$IRR A-B, 10)=0

可求解得:$IRR A-B=13.8%

因而有:$N PV A-B>0,$IRR A-B>i0(10%)。故增量投资方案可行,投资大的方案A优于投资小的方案B。

4结束语

由上可见,在对实际投资项目评估时,尤其是涉及评价和选择互斥方案时,应运用增量分析法来解决NPV和IRR的矛盾。以上仅仅说明了在项目评价中结合NPV和IRR所暴露的问题和解决的基本思想,并没有明确的指出这两项指标的内在的密切联系。若要揭示NPV和IRR的内在定量联系,这就要借助$IRR和数学推导来分析和建立它们之间的数量关系,限于篇幅,本文不作论述。))))))))))))))))))

参考文献:

1邹一峰、邹欣:5中外投资项目评价6;南京大学出版社,1998。

o王国玉、孙续元:5投资项目评估学6;武汉大学出版社,1999。

?郑垂勇、岳金桂、许长新:5项目分析技术经济学6;河海大学,1993。

?杨思远:5现代工程经济学6;学苑出版社,1993。

?(美)唐纳德G.纽南著,张德旺译:5工程经济分析6;水利电力出版社,1987。

?Lor ie,James H.,an d Leon ar d J.Sava g e,/T h ree Problem in Ration ing Capital",Th e Jou rnal of Business,V01.28,No.4,Oc2 tob er l955,229-239.

?Bierman,H.,Jr.,an d S.Smidt,T he Cap ital Bu dgeting Decision,secon d.New York:Macmillan,1971.

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