高中数学人教A版选修2-3章末测试：第一章计数原理A Word版含解析
第一章测评A
(基础过关卷)
(时间：100分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共10个小题，每题5分，共50分)
1．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )
A ．10
B ．11
C ．12
D ．15
2．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有( )
A ．12种
B ．36种
C ．30种
D ．24种
3．如果?
???3x 2－2x 3n 的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为( ) A ．3 B ．6 C ．5 D ．10
4．将数字1,2,3,4,5,6排成一列，记第i 个数为a i (i ＝1，2，…，6)，若a 1≠1，a 3≠3，a 5≠5，a 1＜a 3＜a 5，则不同的排列方法种数为( )
A ．30
B ．18
C ．36
D ．48
5．五个人排成一排，甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数为( )
A ．60
B ．48
C ．36
D ．24
6．若自然数n 使得竖式加法n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)均不产生进位现象，则称n 为“可连数”．例如：32是“可连数”，因32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因23＋24＋25产生进位现象．那么，小于1 000的“可连数”的个数为( )
A ．27
B ．36
C ．39
D ．48
7．为支持地震灾区的灾后重建工作，四川某公司决定分四天每天各运送一批物资到A ，B ，C ，D ，E 五个受灾地点．由于A 地距离该公司较近，安排在第一天或最后一天送达；B ，C 两地相邻，安排在同一天上、下午分别送达(B 在上午、C 在下午与B 在下午、C 在上午为不同运送顺序)，且运往这两地的物资算作一批；D ，E 两地可随意安排在其余两天送达．则安排这四天运送物资到五个受灾地点的不同运送顺序的种数为( )
A ．72
B ．18
C ．36
D ．24
8．三张卡片的正反面上分别写有1与2,3与4,5与6(6可作9用)，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数是( )
A ．12
B ．24
C ．48
D ．72
9．在(x －1)(x －2)(x －3)(x －4)(x －5)的展开式中，含x 4的项的系数是( )
A ．－15
B ．85
C ．－120
D ．274
10．设(1＋x )8＝a 0＋a 1x ＋…＋a 8x 8，则a 0，a 1，…，a 8中奇数的个数为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题(本大题共有5小题，每题5分，共25分)
11．如图为一电路图，若只闭合一条线路，从A 到B 共有________条不同的线路可通电．
12．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是__________(用数字作答)．
13．若(ax －1)5的展开式中x 3的系数是80，则实数a 的值是__________．
14．设a ∈Z ，且0≤a ＜13，若512 012＋a 能被13整除，则a ＝________.
15．在100,101,102，…，999这些数中，各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的个数是__________．把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列，则321是第__________个数(用数字作答)．
三、解答题(本大题共4小题，共25分)
16．(6分)有6个球，其中3个一样的黑球，红、白、蓝球各1个，现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？
17．(6分)甲、乙、丙三名教师按下列规定分配到6个班级里去任课，一共有多少种不同的分配方法？
(1)一人教1个班，一人教2个班，另一个人教3个班；
(2)每人教2个班；
(3)两个人各教1个班，另一个人教4个班．
18．(6分)7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法．
(1)7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；
(2)7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左右两边看，身高逐渐递减．
19．(7分)已知???
?x ＋12x n 的展开式中前三项的系数成等差数列． (1)求n 的值；
(2)求展开式中系数最大的项．
参考答案
一、1．解析：分类讨论：分有两个对应位置、有一个对应位置及没有对应位置上的数字相同，可得N ＝11.
答案：B
2．解析：分三步，第一步先从4位同学中选2人选修课程甲，共有C 24种不同的选法，第二步给第3位同学选课程，必须从乙、丙中选取，共有2种不同的选法，第三步给第4位同学选课程，也有2种不同的选法，故共有N ＝C 24×2×2＝24种不同的选法．
答案：D
3．解析：展开式通项T r ＋1＝C r n (3x 2)n －r ???
?－2x 3r ＝C r n ·3n －r ·(－2)r ·x 2n －5r . 由题意得2n －5r ＝0，n ＝52
r (r ＝0,1,2，…，n )，故当r ＝2时，正整数n 有最小值，n 的最小值为5.
答案：C
4．解析：由于a 1，a 3，a 5的大小顺序已定，且a 1≠1，a 3≠3，a 5≠5，∴a 1可取2,3,4，若a 1＝2或3，则a 3可取4,5，当a 3＝4时，a 5＝6，当a 3＝5时，a 5＝6；若a 1＝4，则a 3＝5，a 5＝6.而其他的三个数字可以任意排列，因而不同的排列方法共有(2×2＋1)A 33＝30种．
答案：A
5．解析：五个人排成一排，其中甲、乙不相邻且甲、丙也不相邻的排法可分为两类：一类是甲、乙、丙互不相邻，此类方法有A 22·A 33＝12种(先把除甲、乙、丙外的两个人排好，
有A 22种方法，再把甲、乙、丙插入其中，有A 33种方法，因此此类方法有A 22·A 33＝12种)；另
一类是乙、丙相邻但不与甲相邻，此类方法有A 23·A 22·A 22＝24种方法．综上所述，满足题意的方法种数共有12＋24＝36.
答案：C
6．解析：根据题意，要构造小于1 000的“可连数”，个位上的数字的最大值只能为2，即个位数字只能在0,1,2中取．十位数字只能在0,1,2,3中取；百位数字只能在1,2,3中取．
当“可连数”为一位数时，有C 13＝3个；
当“可连数”为两位数时，个位上的数字有0,1,2三种取法，十位上的数字有1,2,3三种
取法，即有C13C13＝9个；
当“可连数”为三位数时，有C13C14C13＝36个；
故共有3＋9＋36＝48个．
答案：D
7．解析：可分三步完成：第一类是安排送达物资到受灾地点A，有A12种方法；第二步是在余下的3天中任选1天，安排送达物资到受灾地点B，C，有A13A22种方法；第三步是在余下的2天中安排送达物资到受灾地点D，E，有A22种方法．由分步计数原理得，不同的运送顺序共有A12·(A13A22)·A22＝24种．
答案：D
8．解析：含5的数字有A22A22A33个，含6的数字有A22A22A33个，含9的数字有A22A22A33个，因此三位数的总个数为3A22A22A33＝72.
答案：D
9．解析：含x4的项的系数为5个因式中取4个含x，另一个取常数的项即可．根据分类、分步计数原理，得－5x4－4x4－3x4－2x4－x4＝－15x4，所以原式展开式中，含x4的项的系数是－15.
答案：A
10．解析：由二项式定理(1＋x)8＝C08＋C18x＋C28x2＋…＋C78x7＋C88x8＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a8x8.又C08＝1，C18＝8，C28＝28，C38＝56，C48＝70，C58＝56，C68＝28，C78＝8，C88＝1，可得仅有两个为奇数，即a0＝C08＝1，a8＝C88＝1.
答案：A
二、11．解析：∵按上、中、下三条线路可分为三类，上线路中有3种，中线路中有一种，下线路中有2×2＝4种．根据分类加法计数原理知，共有3＋1＋4＝8种不同的线路．答案：8
12．解析：可分类讨论：第一类，7级台阶上每一级只站一人，则有A37种；第二类，若有一级台阶有2人，另一级有1人，则共有C13A27种，因此共有不同的站法种数是A37＋C13 A27＝336.
答案：336
13．解析：设通项公式为T r＋1＝C r5a5－r x5－r·(－1)r，令5－r＝3，得r＝2，C25a5－2·(－1)2＝80，解得a＝2.
答案：2
14．解析：∵52能被13整除，∴512 012可化为(52－1)2 012，其展开式的通项为T r＋1＝C r2 012
·(－1)2 012＝1，所以当a＝12时，512 012 522 012－r·(－1)r.故(52－1)2 012被13除，余数为C2 012
2 012
＋12能被13整除．
答案：12
15．解析：由题意知，不含0的三位数有2C39个，含0的三位数中，0只能作为个位数，有C29个，共有满足条件的三位数有2C39＋C29＝204个；百位为1的数共有C28＝28个，百位为2的数共有C27＋1＝22个，百位为3的数从小到大排列且小于321的三位数有310和320.所以321为第28＋22＋2＋1＝53个数．
答案：20453
三、16．解：分三类：
(1)若取1个黑球，和另三个球排4个位置，不同的排法为A44＝24种；
(2)若取2个黑球，从另三个球中选2个排4个位置，2个黑球是相同的，所以不同的排法种数为C23A24＝36；
(3)若取3个黑球，从另三个球中选1个排4个位置，不同的排法种数为C13A14＝12.
综上，不同的排法种数为24＋36＋12＝72.
17．解：(1)若甲教1个班，乙教2个班，丙教3个班，有C16C25C33种分配方法，因未指名谁教几个班，若甲、乙、丙所教班的个数交换后，共有C16C25C33A33＝360种分配方法．
(2)若每人各教2个班有C26C24C22＝90种分配方法．
(3)若甲教4个班，乙、丙各教1个班，有C46C12C11种分配方法．因甲、乙、丙每人都可教4个班，所以共有C46C12C11A13＝90种分配方法．
18．解：(1)将3个较高的学生看作元素集团，与其他4名同学全排列．
所以共有A33A55＝720种排法．
(2)从剩余的6人中选出3人有C36种选法，顺序一定有唯一站法．
所以共有C 36＝20种不同排法．
19．解：(1)由题意，得C 0n ＋14C 2n ＝2×12
C 1n ， 即n 2－9n ＋8＝0，解得n ＝8，n ＝1(舍去)．
(2)设第r ＋1项的系数最大，则????? 12r C r 8≥12r ＋1C r ＋18，12r C r 8≥12r －1C r －1
8.
即????? 18－r ≥12(r ＋1)，12r ≥19－r . 解得2≤r ≤3.
∵r ∈{0,1,2，…，8}， ∴r ＝2或r ＝3.
所以系数最大的项为T 3＝7x 5，T 4＝72
7x .
第十章交变电流传感器章末质量检测
第十章交变电流传感器章末质量检测 一、单项选择题（此题共7小题，每题5分，共35分） 1.如图1所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为S额定功率均为P,变 压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，那么变压器的匝数比//I : 和电源电压5分不为 th KJ I
A. 1 ：2 2U B. 1 ：2 4U C. 2 ：1 4U D. 2 ：1 2U 解析：设灯泡正常发光时,额定电流为儿.由题图可知，原线圈中电流1^ = 10，副线 圈中两灯并联，副线圈中电流I副二2I0 .U Wi = U.依照理想变压器的差不多规律:I原 Ih二/ BJ/22得血："2二2 ：1 ； U 副二山加2得u原二2U ,因此s二4U.C顷正确?答案：C 2.（2018-江苏离冷）2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰 他们发觉 ''巨磁电阻效应”.基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术，被认为是纳米技术的第一次真正应用.在以下有关其他电阻应用的讲法中，错误的选项 是 （） A.热敏电阻可应用于温度测控装置中 B.光敏电阻是一种光电传感器 C.电阻丝可应用于电热设备中 D.电阻在电路中要紧起到通过直流、阻碍交流的作用 解析：热敏电阻对温度专门敏锐，光敏电阻对光照专门敏锐，电阻丝可用于电加热, 这专门常见，因此A、B、C三个讲法均正确：交流电、直流电均可通过电阴，电阴对它们均可产生阴碍作用，因此D错误. 答案：D 3.如图2所示，乩为定值电阻，&为负温度系数的热敏电阻（负温度系数热敏电阻是指阻 值随温度的升高而减小的热敏电阻），L为小灯泡，当温度降低时 （） A.乩两端的电压増大 图2 B.电流表的示数增大 C.小灯泡的亮度变强 D.小灯泡的亮度变弱
高中数学集合测试题含答案和解析
集合测试题 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！ 一、单项选择题 ： 1． 设集合，则（ ） A ．{75}x x -<<-∣ B ．{35}x x <<∣ C ．{53}x x -<<∣ D ．{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点：其他不等式的解法；交集及其运算． 分析：由绝对值的意义解出集合S ，再解出集合T ，求交集即可． 解答：由{|55}S x x =-<<，{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<
C 4．若{1，2}A {1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】 C 5．设P={x|x ≤8}， ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．a P B ．a P C ．{a}P D ．{a}P 【答案】 D 6． 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ． 8 D ．10 【答案】 D 【解析】 考点：元素与集合关系的判断． 专题：计算题． 分析：由题意，根据集合B 中的元素属性对x ，y 进行赋值得出B 中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项 解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4时，y=1，2，3， x=3时，y=1，2， ????∈?
人教版高中数学选修2-3第一章计数原理单元测试(一)及参考答案
2018-2019学年选修2-3第一章训练卷 计数原理(一) 注意事项： 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( ) A.8种 B.12种 C.16种 D.20种 2.已知() 7781C C C n n n n +-=∈* N ,则n 等于( ) A.14 B.12 C.13 D.15 3.某铁路所有车站共发行132种普通客票,则这段铁路共有车站数是( ) A.8 B.12 C.16 D.24 4.()7 1x +的展开式中x 2的系数是( ) A.42 B.35 C.28 D.21 5.一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( ) A.3×3! B.3×(3！) 3 C.(3！)4 D.9! 6.某校园有一椭圆型花坛,分成如图四块种花,现有4种不同颜色的花可供选择,要求每块地只能种一种颜色,且有公共边界的两块不能种同一种颜色,则不同的种植方法共有( ) A.48种 B.36种 C.30种 D.24种 7.若多项式x 2＋x 10＝a 0＋a 1(x ＋1)＋＋a 9(x ＋1)9＋a 10(x ＋1)10,则a 9＝( ) A.9 B.10 C.－9 D.－10 8.从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有( ) A.48种 B.36种 C.18种 D.12种 9.已知()1n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( ) A.212 B.211 C.210 D.29 10.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( ) A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 11.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的 偶数共有( ) A.144个 B.120个 C.96个 D.72个 12.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有 ( ) A.24对 B.30对 C.48对 D.60对 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上) 13.在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选法有________种(用数值表示) 14.()()4 1a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32,则a ＝________. 15.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复. 若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人,则不同的安排方式共有________种(用数字作答). 16.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,能被3整除的数有________个. 三、解答题(本大题共6个大题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
高中数学选修1-1综合测试题及答案
选修1-1模拟测试题 一、选择题 1. 若p 、q 是两个简单命题,“p 或q ”的否定是真命题,则必有（ ） A.p 真q 真 B.p 假q 假 C.p 真q 假 D.p 假q 真 2.“cos2α=－ 2 3 ”是“α=k π+215π,k ∈Z ”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条 件 3. 设x x x f cos sin )(+=，那么( ) A ．x x x f sin cos )(-=' B ． x x x f sin cos )(+=' C ．x x x f sin cos )(+-=' D ．x x x f sin cos )(--=' 4.曲线f(x)=x 3+x －2在点P 0处的切线平行于直线y=4x －1,则点P 0的坐标为（ ） A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)和(－1,－4) D.(2,8)和(－1,－4) 5.平面内有一长度为2的线段AB 和一动点P,若满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是 A.［1,4］ B.［1,6］ C.［2,6］ D.［2,4］ 6.已知2x+y=0是双曲线x 2－λy 2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2 7.抛物线y 2=2px 的准线与对称轴相交于点S,PQ 为过抛物线的焦点F 且垂直于对称轴的弦, 则∠PSQ 的大小是（ ） A. 3 π B. 2 π C.3π2 D.与p 的大小有关 8.已知命题p: “|x －2|≥2”,命题“q:x ∈Z ”,如果“p 且q ”与“非q ”同时为假命题,则满足条件的x 为（ ） A.{x|x ≥3或x ≤－1,x ?Z} B.{x|－1≤x ≤3,x ?Z} C.{－1,0,1,2,3} D.{1,2,3} 9.函数f(x)=x 3+ax －2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a 的取值范围是（ ） A.［3,+∞］ B.［－3,+∞］ C.(－3,+∞) D.(－∞,－3) 10.若△ABC 中A 为动点,B 、C 为定点,B(－2a ,0),C(2 a ,0),且满足条件sinC －sinB=21 sinA,则动 点A 的轨迹方程是（ ） A.2216a x －22 316a y =1(y ≠0) B.2216a y +2 2 316a y =1(x ≠0)
【 精品同步】高中物理 第5章 交变电流 章末综合检测 新人教版选修3-2
第5章 交变电流 本章综合（人教版选修3-2） (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．根据交变电流瞬时表达式i ＝5sin500t (A)可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是( ) A ．2 ms B ．1 ms C ．6.28 ms D ．3.14 ms 解析：选D.法一：由已知条件有2π T ＝ω＝500 rad/s ，则T ＝2π/500.从中性面开始计 时，第一次出现电流峰值需Δt ＝T /4＝2π/500×14 s ＝π1000 s ＝3.14×10－3 s. 法二：由交流电瞬时值表达式，令i 为最大值时有sin(ωt )＝1，即(500t )＝π/2，则 t ＝π/1000＝3.14×10－3(s)．选D. 2．(2011年海淀高二检测)边长为L 的正方形闭合线圈共n 匝，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是( ) A ．只将角速度ω增大1倍 B ．只将线圈边长L 增大至2L C ．只将线圈匝数增加至2n D ．只将磁感应强度增至2B 解析：选ABD.由公式I ＝U R ＝ U m 2R ＝ nBSω 2R 可推得A 、D 正确．边长为2L 时，S ′＝4S ，R ′ ＝2R ，故B 正确，若匝数n ′＝2n ，则R ′＝2R ，I 不变，故C 项错误． 3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e ＝2202sin100πt V ，则( ) A ．交流电的频率是100π Hz B ．t ＝0时，线圈位于中性面 C ．交流电的周期是0.02 s D ．t ＝0.05 s 时，e 有最大值 解析：选BC.由瞬时值表达式可知：角速度ω＝100π rad/s.感应电动势是按正弦规律变化的，所以t ＝0时，线圈平面位于中性面． 因ω＝2πf ，所以f ＝ω2π＝100π 2π Hz ＝50 Hz
(部编版)2020年高中数学第一章计数原理章末检测新人教A版选修2-3
第一章计数原理 章末检测 时间：120分钟满分： 150分 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有( ) A．24种B．18种 C．12种D．6种 解析：因为黄瓜必须种植，在余下的3种蔬菜品种中再选出两种进行排列，共有C23A33＝18种．故选B. 答案：B 2．若A3n＝12C2n，则n等于( ) A．8 B．5或6 C．3或4 D．4 解析：A3n＝n(n－1)(n－2)，C2n＝1 2 n(n－1)， ∴n(n－1)(n－2)＝6n(n－1)，又n∈N*，且n≥3，解得n＝8. 答案：A 3．关于(a－b)10的说法，错误的是( ) A．展开式中的二项式系数之和为1 024 B．展开式中第6项的二项式系数最大 C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小 解析：由二项式系数的性质知，二项式系数之和为210＝1 024，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数且其绝对值最大，所以是系数中最小的． 答案：C 4．某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是( ) A．8 B．12 C．16 D．24 解析：∵A2n＝n(n－1)＝132，∴n＝12(n＝－11舍去)．故选B. 答案：B 5．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌
高中数学选修1-2综合测试题(附答案)
高中新课标数学选修（1-2）综合测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ） A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类 2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y ???+=的关系（ ） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、i 23+、i 32--，则D 点对应的复数是 （ ） A.i 32+- B.i 23-- C.i 32- D.i 23- 4.在复数集C 分解因式5422 +-x x 等于 （ ） A.)31)(31(i x i x --+- B.)322)(322(i x i x --+- C.)1)(1(2i x i x --+- D.)1)(1(2i x i x -+++ 5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 6. 已知2()(1),(1)1()2 f x f x f f x +==+ *x N ∈（） ，猜想(f x ）的表达式为（ ）. A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2 ()21f x x =+ 7.2020 )1() 1(i i --+的值为 （ ） A.0 B.1024 C.1024- D.10241- 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为95℅时，则随机变量2 k 的观测值k 必须（ ） A.大于828.10 B.大于841.3 C.小于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z -=，则z 的实部 （ ） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于0 10.下面说确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11. 命 题“ 任意 角 θ θθθ2cos sin cos ,44=-”的证明： “θθθθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin cos 2 2 2 2 2 2 4 4 =-=+-=-”过程应用了 ( ) A.分析法 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法 12.如果复数z 满足633=-++i z i z ，那么i z ++1的最小值是 （ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。） 13.设复数z 满足i z i 23)1(+-=+，则z 的虚部是 。 14.从 ),4321(16941,321941),21(41,11+++-=-+-++=+-+-=-=，概括出 第n 个式子为___________。 15.指出三段论“自然数中没有最大的数（大前提），2是自然数（小前提），所以2不是最大的数（结论）”中的错误是___________。 16.已知 i a i i 31)1(3 +=+-，则__________=a 。
交变电流章末总结
交变电流章末总结 要点一 交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果让它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值． (1)只有正弦式交变电流的有效值才一定是最大值的2 2 倍． (2)通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值． 要点二 交变电流的“四值”的区别与联系 正弦式交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值．以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，瞬时值用e 表示，平均值用E 表示，它们之间的关系是E ＝E m 2 ，e ＝E m sin ωt ，平均值不常用，必要时可用电磁感应定律直接求E ＝n ΔΦ Δt .特别要注意，有 效值和平均值是不同的两个物理量，在研究交变电流做功、电功率以及产生的热量时，只能用有效值；另外，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电压、额定电流，指的都是有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等必须用有效值，在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值，千万不可混淆． 要点三 理想变压器 理想变压器的两个基本公式是：(1)U 1U 2＝n 1 n 2 ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数 成正比．(2)输入功率等于输出功率．无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有 输出功率之和．需要引起注意的是：①只有变压器是一个副线圈时，才满足I 1I 2＝n 2 n 1 ，但是变压关 系总满足U 1U 2＝n 1 n 2 .②变压器的输入功率是由输出功率决定的． 要点四 远距离输电 1．在求解远距离输电问题时，一定要先画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器，输电线等效电阻和负载电阻，并依次写出各部分的符号以便备用．一般设两个变压器的初次级线圈的匝数分别为n 1、n 1′、n 2、n 2′，相应的电压、电流、功率也应采用相应的符号来表示． 2．远距离输电的功率损失 在远距离输送电能计算线路功率损耗时常用关系式P 损＝I 2线R 线计算． 其原因是I 线较易由公式I 线＝P 输U 输求出，P 损＝U 线I 线或P 损＝U 2 线 R 线 ，则不常用，其原因是在一般情况下，U 线不易求出，且易把U 线和U 输相混淆而造成错误．远距离输电中的功率关系： P 输＝P 线损＋P 用户． 一、交变电流的产生规律 【例1】 如图所示，线圈的面积是0.5 m 2，共100匝；线圈电阻为1 Ω，外 接电阻为R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1 π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求： (1)若线圈从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式． (2)线圈转过1/30 s 时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中交流电压表和电流表的示数各是多大？ 二、交变电流图象的考查 【例2】 一个面积为S 的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图所示，感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁场的磁感应强度B 为多大？在t ＝T /12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角为多大？ 三、理想变压器的考查 【例3】 有两个输出电压相同的交变电源，第一个电源外接电阻为R 1；第二个电源外接一个理想变压器，变压器原线圈的匝数为n 1，副线圈的匝数为n 2，变压器的负载为一个阻值为R 2的电阻．今测得两个电源的输出功率相等，则两电阻的大小之比R 1∶R 2为( ) A ．n 1∶n 2 B ．n 21∶n 2 2 C ．n 2∶n 1 D ．n 22∶n 2 1
高中数学必修一集合测试题
高中数学集合测试题 1．以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2．方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51， B. 15， C. 51， D. 15， 3．给出下列关系：①12R ；②2Q ；③* 3N ；④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列与集合A={1，2}相等的是【】 （A ）{1，2，3} （B ）}31{x x （C ）}023{2x x x （D ）N 5．已知集合}02{x x M ，}1{x x N ，则【】 （A ）M=N （B ）N M （C ）N M （D ）M 与N 无包含关系 6．.集合1,,,x y y x N x y y x M ，则（ ）A ．N M B ．N M C ．N M D ．N M 7．下列各式中，M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ，1,2N B. 2,1M ，1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8．设集合|12M x x ，|0N x x k ，若M N ，则k 的取值范围是 A ．2k B ．1k C ．1k D ．2k 【】 9．若2{,0,1}{,,0}a a b ，则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10．已知集合P={x|x 2 =1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q P ，那么a 的值是【】 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1 11．集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ，若3B A ，则a 的值是【】 A ．0 B. 1 C. 2 D. 1 12．设0,x x M R U ，11x x N ，则N M C U 是【】 A ．10x x B ．10x x C ．01x x D ．1x x
计数原理单元测精彩试题
文档 《计数原理》单元测试题一、选择题位同学报名参加两个课外活动 小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同51．）报名方法共有（ ．32种 C．25种 D A．10种 B．20种3门课程中，甲选 修2门，乙、丙各选修2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4 门，则不同的选 修方案共有（）．192种 C．96种 D BA．36种．48种位老人相2位老人拍照，要求排成一排，23. 记者要为5名志愿者和 他们帮助的）邻但不排在两端，不同的排法共有（ 480种 D．．种 B960 种 C．720种A．1440个数字互不个数字组成，其中44. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4 ）相同的牌照号码共有（ ????2242244411AAA10．个 A．个个 B． C个． D10CCA26261010262641062( ) 的展开式中．（xx－项的系数是y）y5210 840 C. 210 D.－A. 840 B. －可以组成无重复数字且奇偶数字相间 的六位数的个，53，4由数字0，1，2，6. ( ) 数有 D.52 C.48 B.60 A.72 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排4，3，，7.用01，2. ）个数应是第（列，则数字12340D.8 C.10 A.6 B.9 个点，且两直线上nCD上有个点，CD为平面内两条相交直线，AB上有m8.AB和( ) 个点为顶点的三角形的个数是各有一个与交点重合，则以这 m+n-12212121111212212CCCC?CC?CCCC?CCCCCC? A.D. B. C.1mnnnnmmm?nmnn1n??m1m?1m?1??10????22102xax?????a?2?x??aax a?a?????a?a?a?????a,则的9.设 102109101220值为( ) D. C.1 B.-1 A.0 文档 BA地，则路地前往10．某城市的街道如图，某人要从 ( ) 程最短的走法有 D.32种 B.10种 C.12种 A.8种10题）（第个顶点 作为一组，其中可以构中任取3个顶点(如图)11．从6个正方形拼成的12 成三 角形的196 ．．204 C．200 D组数为 ( )A．208 B
高二数学选修2-1测试题及答案
姓名：___________ 班级：___________ 一、选择题 1．“1x ≠”是“2320x x -+≠”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2．若p q Λ是假命题，则（ ） A.p 是真命题，q 是假命题 B.p 、q 均为假命题 C.p 、q 至少有一个是假命题 D.p 、q 至少有一个是真命题 3．1F ,2F 是距离为6的两定点，动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,则M 点的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆 4． 双曲线 22 1169 x y -=的渐近线方程为（ ） A. x y 916± = B. x y 169±= C. x y 43±= D. x y 3 4±= 5．中心在原点的双曲线，一个焦点为， ，则双曲线的方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知正方形ABCD 的顶点 ,A B 为椭圆的焦点，顶点,C D 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( ) A 1 B 1 D ．27．椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．与双曲线14 22 =-x y 有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ） （A ） 11232 2=-x y （B ） 112322=-y x （C ）18222=-x y （D ）18 22 2=-y x 9．已知A （－1，－2，6），B （1，2，－6）O 为坐标原点，则向量,OA OB 与的夹角是 （ ） A ．0 B ． 2 π C ．π D ．32π (0F 122 12x y -=22 12y x -=221x =221y =
交变电流一章末检测
交变电流一章末检测 一、选择题（共8小题,每小题6分,共48分） 1.某山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压,它发出的电先通过电站附近的升压变 压器升压,然后通过高压输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器,经降低电压后再输送至村寨中各用户.设变压器都是理想的,那么随着村寨中接入电路的用电器消耗的总功率的增加,则（） A.通过升压变压器初级线圈中的电流变大 B.升压变压器次级线圈两端的电压变小 C.高压输电线路上的电压损失变大 D.降压变压器次级线圈两端的电压变小 答案ACD 2.（2009·信阳模拟）如图所示,MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨, 垂直导轨放置金属棒ab与导轨接触良好,在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场.N、Q端接理想变压器的初级线圈,变压器的输出端有三组次级线圈,分别接有电阻元件R、电 感元件L和电容元件C.若用I R、I L、I C分别表示通过R、L和C的电流,则下列判断中不正 ．．确．的是（） A.在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后,I R≠0,I L≠0,I C=0 B.在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后,I R=0,I L=0,I C=0 C.若ab棒在某一中心位置附近做简谐运动,则I R≠0,I L≠0,I C≠0 D.若ab棒匀加速运动,则I R≠0,I L≠0,I C=0 答案A 3.过量的电磁辐射对人体是有害的,按照规定,工作场所受到的电磁辐射强度(单位时间垂直
单位面积的电磁辐射能量)不得超过某一临界值W 0.已知某一种手机的电磁辐射功率为P , 若手机的电磁辐射在各个方向上是均匀的,则符合规定的安全区域到手机的距离至少为 ( ) A. P W π0 B. P W π40 C. πW P D. π4W p 答案 D 4.如图所示为一台发电机的结构示意图,其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极,它们 的表面呈半圆柱面形状.M 是圆柱形铁芯,它与磁极的柱面共轴,铁芯上有一矩形 线框,可绕与铁芯M 共轴的固定转轴旋转.磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场.若从图示位置开始计时,当线框绕固定轴匀速转动时,下列说法正确的是 （ ） A .穿过线圈的磁通量始终为零 B .穿过线圈的磁通量的变化率不为零 C .线圈中将产生恒定电流 D .线圈中将产生交变电流,大小不变,方向每转一周改变两次 答案 BD 5.如图所示,理想变压器初级线圈的匝数为n 1,次级线圈的匝数为n 2,初级线圈的两端a 、b 接正弦交流电源,电压表V 的示数为220 V ,负载电阻R =44Ω,电流表A 1的示数为0.20 A . 下列判断中正确的是 （ ） A .初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1 B .初级线圈和次级线圈的匝数比为 5∶1 C .电流表A 2的示数为1.0 A D .电流表A 2的示数为0.4 A 答案 BC 6.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示.如果其他条件不变,仅使线圈的转速变为原来的一半,则交流电动势的最大值和周期分别变为 （ ）
人教版高中数学选修2-1优秀全套教案
高中数学人教版选修2-1全套教案 第一章常用逻辑用语 日期： 1.1.1命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 教学时间 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
高一数学专题测试一：集合(含答案)(打印版)
高一数学专题测试一 集合 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题。(在每小题的四个选项中选出正确的一项，并在答题卡上将对应的选项用2B 铅笔涂黑，每小题5分，共50分。) 1.若｛1,2｝?A ?｛1,2,3,4,5｝，则这样的集合A 有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.设A={y|y=a2-6a+10,a ∈N*}，B={x|x=b2+1,b ∈N*}，则( ) A.A ?B B.A ∈B C.A=B D.B ?A 3.设A={x|x=6m+1,m ∈Z }，B={y|y=3n+1,n ∈Z }，C={z|z=3p-2,p ∈Z }，D={a|a=3q2-2,q ∈Z }，则四个集合之间的关系正确的是( ) A.D=B=C B.D ?B=C C.D ?A ?B=C D.A ?D ?B=C 4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac2}，若A=B ，则c 的值为( ) A.-1 B.-1或-0.5 C.-0.5 D.1 5.映射f:A →A 满足f(x)≠x ，若A={1,2,3}，则这样的映射有( ) A.8个 B.18个 C.26个 D.27个 6.(2006·上海)M={x ∈R |(1+k2)x ≤4 k +4}，对任意的k ∈R ，总有( ) A.2?M,0?M B.2∈M,0∈M C.2∈M,0?M D.2?M,0∈M 7.(2008·天津)设S={x||x-2|>3}，T={x|a
最新人教版高中数学选修2-3《计数原理》单元检测4
数学人教A 选修2-3第一章 计数原理单元检测 (时间：45分钟，满分：100分) 一、选择题(每小题6分，共48分) 1．(2013广东广州模拟)若6 21x ax ??+ ?? ?的二项展开式中x 3 的系数为52，则a ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．(2012课标全国高考，理2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 3．(2012陕西高考，理8)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( ) A ．10种 B ．15种 C ．20种 D ．30种 4．二项式3n x ? ?的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数 项为( ) A ．9 B ．－15 C ．135 D ．－135 5．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是( ) A ．40 B ．74 C ．84 D ．200 6．将二项式8 的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有 ( )种． A ．37A B ．6366A A C ．6367A A D ．73 77A A 7．“2012”中含有数字0,1,2，且数字2有两个，则含有0,1,2，且有两个相同数字的四位数的个数是( ) A ．18 B ．24 C ．27 D ．36 8．5 12a x x x x ? ???+- ???? ???的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为( ) A ．－40 B ．－20 C ．20 D ．40 二、填空题(每小题6分，共18分) 9．(2012湖南高考，理13)6 ? ?的二项展开式中的常数项为________．(用数 字作答) 10．设(x －1)21＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 21x 21，则a 10＋a 11＝__________． 11．将三个分别标有A ，B ，C 的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，则1号盒子中有球的不同放法种数为__________． 三、解答题(共34分) 12．(10分)(1)四面体的一个顶点为A ，从其他顶点和各棱中点中取3个点，使它们和点A 在同一平面上，有多少种不同的取法？
高中数学选修2-3测试题
模块学习评价 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{a，b，c，d，e}，B?A，已知a∈B，且B中含有3个元素，则集合B有() A．A26个B．C24个C．A33个D．C35个 【解析】∵A＝{a，b，c，d，e}，B?A，a∈B，且B中含有3个元素，则B中另外两个元素是从b，c，d，e四个元素中选出的，故满足题意的集合B有C24个． 【答案】 B 2．(2014·四川高考)在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为() A．30 B．20 C．15 D．10 【解析】根据二项式定理先写出其展开式的通项公式，然后求出相应的系数． 因为(1＋x)6的展开式的第(r＋1)项为T r＋1＝C r6x r，x(1＋x)6的展开式中含x3的项为C26x3＝15x3，所以系数为15. 【答案】 C 3．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为() A．24 B．48
C．72 D．120 【解析】A参加时有C34·A12·A33＝48种，A不参加时有A44＝24种，共72种． 【答案】 C 4．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是() A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 【答案】 D 5．李老师乘车到学校，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.5，则他上班途中遇见红灯次数的数学期望是() A．0.4 B．1.5 C．0.43D．0.6 【解析】遇到红灯的次数服从二项分布X～B(3,0.5)． ∴E(X)＝3×0.5＝1.5. 【答案】 B 6．甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有() A．6种B．12种 C．30种D．36种
高中物理-交变电流章末检测
高中物理-交变电流章末检测 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合要求,选对的得4分,选错或不答的得0分) 1．如图1甲为风速仪的结构示意图．在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动,线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙．若风速减小到原来的一半,则电流随时间变化的关系图可能是( ) 图1 答案 C 解析根据E m＝NBSω,若风速减小到原来的一半时,则最大感应电动势也变小,所以感应电流也变小；根据转速与周期成反比,可知,若风速减小到原来的一半时,则周期变大为原来两倍,故C正确,A、B、D错误． 2．图2甲、乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示的电压按正弦规律变化,图乙所示的电压是正弦函数的一部分,下列说法错误的是( )
图2 A．图甲、图乙所示的电压的最大值不相等 B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin(50πt) V C．图乙所示电压的有效值为20 V D．图乙所示电压的有效值为10 V 答案 D 解析图甲、图乙所示电压的最大值都等于20 V,图甲所示电压的瞬时值表达式 为u＝20sin(100πt) V,选项A、B错误；由有效值定义,(102)2 R ×0.02＝0.04× U2 R , 解得题图乙所示电压的有效值为10 V,选项D正确,C错误． 3.用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电,变压器输出电压是110V,通过负载的电流随时间变化的图像如图3所示,则( ) 图3 A.变压器输入功率约为3.9W B.输出电压的最大值是110V C.变压器原、副线圈的匝数比是1∶2 D.负载电流的函数表达式i＝0.05sin (100πt＋π 2 ) A 答案 A 解析变压器的输入功率等于输出功率,等于输出电压的有效值与输出电流的有 效值的乘积,所以P＝UI＝110V×0.05 2 A≈3.9W,A正确；输出电压的有效值是110V,
新人教A版数学高三单元测试【两个计数原理】
新人教A 版数学高三单元测试27【两个计数原理】 本卷共100分，考试时间90分钟 一、选择题 (每小题4分，共40分) 1. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有 A.30种 B.36种 C. 42种 D. 60种 2. 五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人，且甲、乙不能分在同一社区，则不同的分派方法有 （ ） A ．240种 B ．216种 C ．120种 D ．72种 3. 从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 A ．140种 B ． 120种 C ．35种 D ．34种 4. 将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（ ） A ．80 B ．120 C ．140 D ． 50 5. 将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，可以有一个或者多个盒子空着的放法种数为 A ．96 B ．36 C ．64 D ．81 7. A ，B ，C ，D ，E 5人争夺一次比赛的前三名，组织者对前三名发给不同的奖品，若A 获奖，B 不是第一名，则不同的发奖方式共有（ ） A.72种 B.30种 C.24种 D.14种 8. 已知数列{n a }(n =6,,3,2,1 )满足{}1,2,3,4,5,6,7n a ∈,且当i j ≠(,1,2,3,,6) i j = 时,i j a a ≠. 若123a a a >>, 456a a a <<，则符合条件的数列{n a }的个数是 （ ） A.140 B.160 C. 840 D. 5040 9. 在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有（ ）种． A ．20 B ．22 C ．24 D ．36 10. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片各放入一信封，则不同的方法共有
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