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高二数学文科暑假作业答案

集合、简易逻辑与函数、导数

参考答案

一．选择题：

1、B

2、A

3、C

4、C

5、D

6、B

7、B

8、C

9、D 10.C 11.B 12.C 二．填空题：

13、(2,0)(2,5)- 14、②③ 15、0 16、155 三．解答题：

17解：由于2x y =

是增函数，()f x ≥3

|1||1|2

x x +--≥ ① （1）当1x ≥时，|1||1|2x x +--=，∴①式恒成立。（2）当11x -<<时，|1||1|2x x x +--=，①式化为322x ≥，即3

x ≤< （3）当1x ≤-时，|1||1|2x x +--=-，①式无解

综上x 的取值范围是3,4??

+∞????

18．解:（1）①若1,012±==-a a 即，

1）当a =1时，6)(=x f ，定义域为R ，适合；

2）当a =－1时，66)(+=x x f ，定义域不为R ，不合； ②若6)1(3)1()(,01222+-+-=≠-x a x a x g a 为二次函数，

)(x f 定义域为R ，R x x g ∈≥∴对0)(恒成立，

11150

)511)(1(110)1(24)1(9012

<≤-????≤+-<<-??????≤---=?>-∴a a a a a a a ；综合①、②得a 的取值范围]1,11

（2）命题等价于不等式06)1(3)1(22≥+-+-x a x a 的解集为[－2，1]，显然012≠-a

20112-=<-∴x a 且、12=x 是方程06)1(3)1(22=+-+-x a x a 的两根，

?????==+->-

???

-=-=?-=--=+>-<∴4

023*******)1(31

1222212

21a a a a a a x x a a x x a a 或或，解得a 的值为a =2. 19、解：由1|)(1='=x x f ，故直线l 的斜率为1，切点为))1(,1(f

即（1，0） ∴1:-=x y l ① 又∵)2

,1(,

1)(a x x g +=='切点为

∴1)21(:-=+-x a y l 即a x y +-=2

②

比较①和②的系数得21

,121-=∴-=+-a a

20、解：设函数()(1)

x f x e x =-+()1x f x e '=-

当0x >时， 01x e e >=，()10x f x e '∴=->故()f x 在[0,)+∞递增，∴当0x > 时，()(0)f x f >,又0(0)(10)0f e =-+=，()0f x ∴>，即(1)0x e x -+>，故1x e x >+ 21、解：（I ）()()()()ln 0a F x f x g x x x x =+=+

>，()()221'0a x a

F x x x x x

-=-=> ∵0a >，由()()'0,F x x a >?∈+∞，∴()F x 在(),a +∞上单调递增。

由()()'00,F x x a

∴()F x 的单调递减区间为()0,a ，单调递增区间为(),a +∞。（II ）()()2

'03x a

F x x x -=

<≤， ()()0002

01'032x a k F x x x -==

≤<≤恒成立?200max

12a x x ??

≥-+ ??? 当01x =时，20012x x -

+取得最大值12

。 ∴12a ≥，∴min 12a =

22、解：()'232f x x ax b =-++，

因为函数()f x 在1x =处的切线斜率为-3，所以()'1323f a b =-++=-，即20a b +=，又()112f a b c =-+++=-得1a b c ++=-。

（1）函数()f x 在2x =-时有极值，所以()'21240f a b -=--+=，

解得2,4,3a b c =-==-，所以()32243f x x x x =--+-．

（2）因为函数()f x 在区间[]2,0-上单调递增，所以导函数()'23f x x bx b =--+

在区间[]2,0-上的值恒大于或等于零，

则()()'21220,'00,f b b f b -=-++≥???=≥??得4b ≥，所以实数b 的取值范围为[)4,+∞

三角函数与向量文科专题参考答案：

1．B ；2．B ；3．D ；4．C ；5、C ；6．B ；7．D ；8．B ；9．B ；10．A ；11.A;12.B 13．（－4，－4）；14．②③；15．2cos α； 16．3；17．2．

18．（1）∵向量5

7),sin ,21(),1,cos 2(=?==b a A b A a 且，∴57cos sin =+A A ……①

又1cos sin 22=+A A ………②；由①②得：02512sin sin 2=+-A A 得53sin =A 或5

sin =A ，又4,,2π

π<

A B A C 则 ∴22

sin <

A ，故53sin =A ；

（2）∵A+B=2π，∴2cos 2sin )24(cos 2A A B +-π2cos 2sin 2cos 2A A A +=A A sin 212cos 1++=5

19．（Ⅰ）由题意，得 ()()

20a b b kc +?-=，解得31

k =-；（Ⅱ）由()2,3BD BC CD =+=-，∴()2,3DB =-，

()6,2AD AB BC CD =++=-，()6,2DA =-，()1,2DC =， n m +=，∴ ()()()2,36,21,2m n -=-+，∴26322m n m n

-=-+??=+?，∴1

2m =，1n =．

20．①②?③，或②③?① 证明：（①②?③）∵

()f x 的周期为π，

∴2ω=，故()s i n (2

)f x x φ=+（2

ππφ-

），

又

()f x 的图象关于直线6

x π

对称，∴|()|16f π-=，由此得6π

φ=-，

∴()sin(2)6f x x π=-，由26

x k π

π-=，得212k x ππ=+，故

()f x 的图象关于点5(,0)12

对称． 21．（1）由图知：T π=，∴2ω=，设)2sin()(1?+=x A x f ，将函数x

A x f 2sin )(=的图象向左平移

π得1()f x 的图象，则2126ππ

?=?

，∴1()sin(2)6

f x A x π

=+，将（0，1）代入1()sin(2)6f x A x π

=+，易得A=2，故)62sin(2)(1π

+=x x f ；

（2）依题意：)6

2cos(2]6

(2sin[2)(2π

-=+

=x x x f ，

∴)12

2sin(22)62cos(2)6

2sin(2π

=x x x y ，

当22,,24

7,22122max =∈+=+=-y Z k k x k x 时即πππππ，此时，x 的取值集合为},24

7|{Z k k x x ∈+=π

π．

22、解：（I ）m ?2cos cos 444

x x x +

cos 2222x x ++ =1

sin()262

x π++ ∵m ?n=1

∴1sin()262x π+= 2cos()12sin ()326

x x ππ+=-+ =1

cos()cos()332

x x ππ-=-+=- （II ）∵（2a-c ）cosB=bcosC 由

正

弦

定

理

得

(2s i n s i n )c A C B B C -= ∴

2sin sin cos sin cos AcosB C B B C -=

∴2sin cos sin()A B B C =+ ∵A B C π++=

∴sin()sin B C A +=，且sin 0A ≠

∴1cos ,23

B B π== ∴203A π<<∴1,sin()16262226

A A ππππ

<+<<+<

又∵f(x)=m ?n ＝1

sin()262x π++，

∴f(A)=1

sin()262

A π++

故函数f(A)的取值范围是（1,3

）

数列答案一、选择题：

A 、D 、

B 、B 、B 、

C 、B 、C 、C 、A 、

D 、C

二、填空题： 13.①②④14、n-1

4 15、2

或 16、3015 三、解答题：

17、(1）

验证n=1时也满足上式：

(2）

18、(Ⅰ)111[1()]

(1)1(1)[1()](1)()11111n n

n n n a a q S q λ

λλλλλλλλλλ

---+===+-=+--++-

而11

1()()11n n n a a λλλλ

--==++ 所以(1)n n S a λλ=+- (Ⅱ)

()1f λ

λλ

+,111

,11n n

n n n b b b b b ---∴=

∴=++,

1{}n b ∴是首项为11

2b =,公差为1的等差数列,

2(1)1n

n n b =+-=+,即11n b n =

(Ⅲ) 1λ

=时, 11()2n n a -=, 111

(1)()2

n n n n c a n b -∴=-=

21111

12()3()()222

n n T n -∴=++++

23111112()3()()22222

n n T n ∴=++++ 相减得21111111

1()()()()2[1]()222222n n n n n T n n -∴=++++-=-

-1（）2 2111

4()()422n n n T n --∴=--<,

又因为

1()02

n n c n -=>,n T ∴单调递增, 22,n T T ∴≥=故当2n ≥时, 24n T ≤<.

20、（1）∵2144n n n a a a ++=-

∴21112242(2)n n n n n n a a a a a a ++++-=-=-

又2

121a a -=，即

122 2n n n n

a a a a +++-=-

∴数列1{2}n n a a +-是以1为首项，2为公比的等比数列 (2）由（1）知，1122n n n

a a -+-=

∴11211

2224n n n n a a ++-==，又1122a = ∴111(1)2244

n n a n n +=+-=，即2(1)2n n

a n -=+?

21、（Ⅰ）∵

)2(4

1)(2

-<-=

x x x f ， ∴ 0)(>x f

由y=

2-x 解得：y y x 1

42+-= ∴

)0(14)(21

>+-=-x x

x x f

(Ⅱ）由题意得：

)0(1412

>+=

+n n

n n a a a a

∴

411412

1+=

n n n a a a a

∴{2

a }是以2

1a =1为首项，以4为公差的等差数列. ∴

3412

-=n a n

，

∴)(3

41*N n n a n

∈-=

22、

解析几何专题答案

一、选择题

二、填空题

13、0534=--y x

14、

22-

， 15、142

16、112

162

2=+y x

三、解答题 17、

（1）7154

23-≠-≠∴+≠+m m m m 且（2）7154

23--=∴+=+或m m

m （3）()3

-,0)5(432=∴=+++m m m 18、

0932)7,6(),5,3(,)34()11()3(0

102469)3,4(06230

132)1330,136(011

2020322

2)0,2()2(134,133313413330

122321213212),,()1(33122121=------'''=+-??

?=--=+-'=+?????-=?--+?-+??

?? ??-'∴??

???=-=?????

=+-?--?-=?++'y x l N M l N M A N M N M l y x l N l N y x y x N l m M a b b a l l M M m A y x y x x y y x A 的方程为由两点式可知易知，上。均在直线，的对称点关于点，则，，上任取两点，如在的方程为由两点式得直线点，过。又，得，的交点为与设，得上。的对称点必在关于，则上取一点，如在直线解得由已知得设 19、

643220643)2(4

112311),1,1(023),2(32

=+-=∴==+--=

-∴=

∴=+-+-∴==-+--=-y x x x y x x y k k k

k r k y kx x k y 或。

由图知道，切线为当切线斜率不存在时，。即所求切线方程为，半径为圆心为即，设切线方程为解：当切线斜率存在时

20、（1）设圆的方程为()

()1-034342222

≠=--++--+λλy y x x y x

，

，解得上圆心在直线，圆心为即31

-,041212,041212

03141422==-+-+∴=--??

? ??++=-+-+-

+λλλλλλλλλλy x y x y x

所以圆的方程为032622

=-+-+y x y x

。

（2）。两圆方程联立，既得0=-y x

21、解：

0152,2841)81(4241)

81(80

4)81(4)81(8)41(),8(12

21221222=--==--=+∴--=+=-------=-y x k k

k k x x k k k x x k x k k x k x k y 即得化简，由韦达定理化简得联立双曲线方程，设直线方程为 22、（1）

。

舍或代入，得将点设椭圆的方程为134),(43-3,11222

2222=+∴==++y x b A b

y b x （2）设直线AE 的方程为得：

，代入,13

423)1(2

2=++-=y x x k y )

12)(234312)23

(423

4312

)23

(4)2

1(),(),(0

12)2

(4)23(4)43(2

2222应用韦达定理的斜率是：

所以直线，，可得

代替上式中以的斜率互为相反数，在的斜率与又直线，在椭圆上，所以

，，因为点设=-++-=--=+--=+-+=---=+--==--+-++E F E F E F E F EF F E E E E E F F E E x x k x x k x x y y k EF k

kx y k k x k k AE AF k kx y k

k x A y x F y x E k x k k x k 直线EF 的斜率为定值，其值为2

。

文科立体几何答案

1- 12、 A C B D A D B B B D C C 13、 8π

14、解析：线面平行的判定中指的是平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，故此条件为：l ?α. 答案：l ? α

15、解析：∵平面ABCD ∥平面A 1B 1C 1D 1，∴MN ∥PQ .∵M 、N 分别是A 1B 1、B 1C 1的中点，AP ＝a 3，∴CQ ＝a 3，从而DP ＝DQ ＝2a 3，∴PQ ＝22

3a . 答案：

16、解析：①由m ∥α，则m 与α内的直线无公共点，∴m 与α内的直线平行或异面．故①不正确．②α∥β，则α内的直线与β内的直线无共点，∴m 与n 平行或异面，故②不正确． ③④正确．答案：③④

17（Ⅰ）证明：在ABD △中，由于4AD =，8BD =

，AB =

所以2

AD BD AB +=．故AD BD ⊥．又平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD

平面ABCD AD =，

BD ?平面ABCD ，所以BD ⊥平面PAD ，

又BD ?平面MBD ，故平面MBD ⊥平面PAD ．（Ⅱ）解：过P 作PO AD ⊥交AD 于O ，

由于平面PAD ⊥平面ABCD ，所以PO ⊥平面ABCD ．

因此PO 为四棱锥P ABCD -的高，又PAD △是边长为4的等边三角形．

因此4PO =

=ABCD 中，AB DC ∥，2AB DC =，所以四边形ABCD 是梯形，在Rt ADB △中，斜边AB

边上的高为

=，此即为梯形ABCD 的高，所以四边形ABCD

的面积为2425

S =

=．

故1

243

P ABCD V -=

??= 18证明:（1）在直四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，取A 1B 1的中点F 1，连接A 1D ，C 1F 1，CF 1，因为AB=4, CD=2,且AB//CD ，所以CD=//

A 1F 1，A 1F 1CD 为平行四边形，所以CF 1//A 1D ，又因为E 、E 1分别是棱AD 、AA 1的中点，所以EE 1//A 1D ，所以CF 1//EE 1，又因为1EE ?平面FCC 1，1CF ?平面FCC 1，

所以直线EE 1//平面FCC 1.

（2）连接AC,在直棱柱中，CC 1⊥平面ABCD,AC ?平面ABCD, 所以CC 1⊥AC,因为底面ABCD 为等腰梯形，AB=4, BC=2, F 是棱AB 的中点,所以CF=CB=BF ，△BCF 为正三角形，

60BCF ∠=?,△ACF 为等腰三角形，且30ACF ∠=?

所以AC ⊥BC, 又因为BC 与CC 1都在平面BB 1C 1C 内且交于点C,

A B

D O

E 1

A 1

B 1

C 1

D 1

D F 1

E 1

A 1

B 1

C 1

D 1

所以AC ⊥平面BB 1C 1C,而AC ?平面D 1AC, 所以平面D 1AC ⊥平面BB 1C 1C.

19、【解析】（Ⅰ）证明：因为AB=2AD ，所以设AD=a,则AB=2a, 又因为BAD=∠60°,所以在ABD ?中, 由余弦定理得：2

222(2)22cos603BD a a a a a =+-??=,

所以,所以222AD BD AB +=,故BD ⊥AD,

又因为1D D ⊥平面ABCD ，所以1D D ⊥BD, 又因为1AD D D D ?=, 所以BD ⊥平面11ADD A , 故1

AA BD ⊥.

(2)连结AC, A 1C 1,设AC BD E =，连接EA 1，因为四边形ABCD 为平行四边形，

所以1

EC AC =

由棱台定义及AB=2AD=2A 1B 1知CC 1∥EA 1，又因为EA 1?平面A 1BD ，CC 1?平面A 1BD ，所以11CC A BD ∥平面.

21、证明：(I)设B D 中点为O ，连接OC ，OE ，则由B C C D =知C O B D ⊥，

又已知C

E B D ⊥，所以平面OCE . 所以B D O E ⊥，即OE 是BD 的垂直平分线，所以B E D E =.

(II)取AB 中点N ，连接,MN DN ，∵ M 是AE 的中点，∴M N ∥B E ，

∵△ABD 是等边三角形，∴D N A B ⊥.由∠BCD ＝120°知，∠CBD ＝30°，所以∠ABC ＝60°+30°＝90°，即B C A B ⊥，所以ND ∥BC ，所以平面MND ∥平面BEC ，又DM ?平面MND ，故DM ∥平面BEC . 另证：延长

BC AD ,相交于点F ，连接EF 。因为

CB=CD,0

90=∠ABC . 因为△ABD 为正三角形，所以

090

,60=∠=∠ABC BAD ,则0

=∠AFB ，所以AF AB 2

,又AD

AB =, 所以D 是线段AF 的中点，连接DM ，又由点M 是线段AE 的中点知EF DM //，而?

DM 平面BEC , ?

EF 平面BEC ,故DM ∥平面BEC . 22、 (Ⅰ) 设111O D B 线段的中点为.

11111111//D B BD D C B A ABCD D B BD ∴-的对应棱是和 .

的对应线段是棱柱和同理，111111D C B A ABCD O A AO -

为平行四边形四边形且且11111111//////OCO A OC O A OC O A OC AO O A AO ?=?∴ 1111111111//,.//B CD BD A O D B C O O BD O A C O O A 面面且?==? .(证毕)

(Ⅱ) 的高是三棱柱面ABD D B A O A ABCD O A -∴⊥11111 .

在正方形AB CD 中,AO = 1 .

.111=?O A OA A RT 中，在

11)2(2

21111111=??=

?=-?-O A S V ABD D B A ABD ABD D B A 的体积三棱柱. 所以，1111111=--ABD D B A V ABD D B A 的体积三棱柱.

概率作业答案（文科）

1.解析：答案为选项B ；选项B ，例如：判断一个整数是否为偶数，结果为“是偶数”和“不是偶数”两种；选项A ，算法不能等同于解法；选项C ，解决某一个具体问题算法不同结果应该相同，否则算法构造的有问题；选项D ，算法可以为很多次，但不可以无限次。

2.解析：正确选项为C

，③中我们对“树的大小”没有明确的标准，无法完成任务，不是有效的

算法构造。①中，勾画了从济南到巴黎的行程安排，完成了任务；②中，节约时间，烧水泡茶完成了任务；④中，纯数学问题，借助正、余弦定理解三角形，进而求出三角形的面积。

3.答案 C

4.【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则 2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．答案 A

5.解析：B ；

6.解析：联立方程得???

x －y ＋m ＝0x 2

＋y 2

－2x －1＝0

，得x 2＋(x ＋m )2－2x －1＝0，即2x 2＋(2m －2)x ＋m

－1＝0，直线与圆有两个不同交点的充要条件为Δ＝(2m －2)2

－4×2(m 2

－1)>0，解得－3

7.解析：∵m ∥l 1且n ∥l 2，又l 1与l 2是平面β内的两条相交直线，∴α∥β，而当α∥β时，不一定推出m ∥l 1且n ∥l 2.答案：B

8.解析产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n ,则

300.036

,所以120=n ,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90.故选A. 答案 A

9.解析：根据运算的算式：体重在〔56.5,64.5〕学生的累积频率为2×0.03＋2×0.05＋2×0.05＋2×0.07=0.4，则体重在〔56.5,64.5〕学生的人数为0.4×100=40。答案：C ；

10.解析：∵(m ＋n i)(n －m i)＝2mn ＋(n 2

－m 2

)i ，它为实数的等价条件是m 2

＝n 2

，又m ，n 均为正整数，∴m ＝n .故问题事件所含基本事件有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)六个，基本事件空间中含有36个基本事件，所以

636＝1

.答案：C

11.解析：从四张不同的卡片中取出两张不同的卡片，共有6种不同的取法，使得两张卡片的数

字和为奇数的有(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)共四种方法，故所求的概率为P＝4

＝

.答案：C

12.解析：取2个小球的不同取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种，其中标注的数字绝对值之差为2或4的有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(1,5)，

共四种，故所求的概率为4

＝

.答案：C

13.解析：一个棱长为3的正方体由27个单位正方体组成，由题意知，蜜蜂“安全飞行”的区域

即为27个单位正方体中最中心的1个单位正方体区域，则所求概率P＝

.答案：C

14.解析：正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间，所以正方形的边长介于6 cm到9 cm之间．线

段AB的长度为12 cm，则所求概率为9－6

＝

. 答案：C

15.解析：如图，根据几何概型概率公式得概率为P＝阴影部分面积

S长方形ABCD

＝2－

π·12

＝1－

答案：B

16.解析：记2名男生分别为A，B,1名女生为C，则可用列举法知道不同的安排方式共有6种，

恰好有一男一女两名志愿者被安排到同一场馆的方法共有4种，所以所求概率为4

＝

. 答案：

17.解析：已知2位女同学和2位男同学所有走的可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第

2位走的是男同学的概率是P＝3

＝

. 答案：

18.解析：基本事件的总数为6×6＝36个，记事件A＝{(m，n)落在圆x2＋y2＝16内}，则A所包

含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8个．∴P (A )＝836＝29. 答案：29

19.解析：如图，在Rt △ABC 中，作AM ⊥BC ，M 为垂足．由题意知：AB ＝1，BC ＝2，可得BM ＝12，则∠AMB ≥90°的概率为：P ＝1

22＝14. 答案：1

20.解析：（1）31，（2）31，（3）3

。

21.解析（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160179:之间，而乙班身高集中于170180: 之间。因此乙班平均身高高于甲班;

(2)158162163168168170171179179182

17010

x +++++++++=

甲班的样本方差为()()()()

22222

1[(158170)16217016317016817016817010-+-+-+-+-

()()()()()22222

170170171170179170179170182170]+-+-+-+-+-＝57

（3）设身高为176cm 的同学被抽中的事件为A ；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm 的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178, 176) （176，173）共10个基本事件，而A 含4个基本事件；

()42

105

P A ∴=

= ；

22.解：(1)每枚骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为6×6＝36个．记“点P (x ，

y )在直线y ＝x －1上”为事件A ，A 有5个基本事件：A ＝{(2,1)，(3,2)，(4,3)，(5,4)，(6,5)}，

∴P (A )＝536

(2)记“点P (x ，y )满足y 2

＜4x ”为事件B ，则事件B 有17个基本事件：当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝1,2；当x ＝3时，y ＝1,2,3；当x ＝4时，y ＝1,2,3；当x ＝5时，y ＝1,2,3,4；当x ＝6时，y ＝1,2,3,4. ∴P (B )＝17

暑假模拟一（文）答案

文科模拟二参考答案

一、选择题：ACCAB BACAD BB

二、填空题：

．23

42cm ；15.1/4； 16. 0或2

17、解：（I ）2

3cos 22cos 1?

-=-B B

23c o s 1=-B , ∴21

cos -=B

∵π<

2π

B . ………………………6分（II ）由正弦定理得，

)]3sin([sin 3

2sin sin sin A A B C A b c a -+=+=+π

)3sin(3

2)sin 21cos 23(sin 3

2π

+=-+

A A A A ∵3

0π

323

ππ

sin(23≤+<πA ， ∴3

21≤

b c a ，故b c a +的取值范围是(1, 332]…………12分 18．（1）由题意得：000.10(1000)(1)2x x -+?≥101000， …………………………2分即2500x x -≤0,又0,x >所以0x <≤500.

即最多调整500名员工从事第三产业．…………………………………………4分（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为310()500

a x -万元，从事原来产业的员工的年总利润为110(1000)(1)500x x -+

万元，则00310())(1)500

0.2x a x x x -+≤10(1000-， …………………………………………8分

所以231000500x ax -≤212500x x x +--，所以ax ≤2

21000500

x x ++，

即a ≤21000

1500x x

++恒成立， …………………………………………10分

因为21000

500x x

+≥

4=，当且仅当21000

500x x

，即500x =时等号成立．所以5a ≤，又>0a ，所以05a <≤，即a 的取值范围为(0,5]． (12)

19．（本小题满分12分）

证明：（1）因为B 1B ⊥平面ABC ，AD ?平面ABC ，

所以AD ⊥B 1B 因为D 为正△ABC 中BC 的中点，

高二数学寒假作业练习题

2019年高二数学寒假作业练习题这篇2019年高二数学寒假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为( ) A.a B.a C.a D.a3 3. a = 1是复数( ，i为虚数单位)是纯虚数的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，满足的单调递增函数是( )(A) (B) (C) (D) 5.根据如下样本数据 x345678 y4.02.5 0.5 得到的回归方程为，则( ) A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)(13，1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) A. B. 0 C.0 D. = 7.函数是上的可导函数，时，，则函数的零点个数为( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线C：的焦点为，是C上一点，，则( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则( ) A. B. C. D. 10.设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D .3 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11..若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-------. 12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层

高二文科数学上学期期末模拟试题(含答案)

高二文科数学上学期期末模拟考试一、单选题 1．命题“2 0,30x x x ?>-+>都有”的否定是（） A. 2 0,30x x x ?>-+>使得 B. 2 0,30x x x ?>-+≤使得 C. 2 0,30x x x ?>-+≥都有 D. 2 0,30x x x ?≤-+>都有 2．若点P 到点()4,0F 的距离比它到直线50x +=的距离小于1，则P 点的轨迹方程是（） A. 2 16y x =- B. 2 32y x =- C. 2 16y x = D. 2 32y x = 3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若714S =，则246a a a ++=（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()21ln f x xf x +'=，则()1f '=（） A. e - B. 1 C. -1 D. e 5．若实数,x y 满足10 {0 0 x y x y x -+≥+≥≤，则2z x y =-的最小值为（） A. 0 B. 1- C. 3 2 - D. 2- 6．双曲线2 2 1my x -=的一个顶点在抛物线的2 12 y x =的准线上,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 7．(2017·湖北省七市(州)联考)在各项都为正数的数列{a n }中，首项a 1＝2，且点(2n a ， 2 1n a -)在直线x －9y ＝0上，则数列{a n }的前n 项和S n 等于( ) A. 3n －1 B. ()2 132 -- C. 132n + D. 232 n n + 8．已知集合{} 2|230A x R x x =∈--<， {}|1B x R x m =∈-<<，若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为（） A. ()3,+∞ B. ()1,3- C. [)3,+∞ D. (] 1,3- 9．设椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ， P 是C 上的点， 212PF F F ⊥， 1230PF F ∠=?，则C 的离心率为（）． A. B. 13 C. 1 2 D. 10．若函数f (x )＝2x 2 －ln x 在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)内不是单调函数，则实数k 的取值范围是( ) A. [1，＋∞) B. [1， 32 ) C. [1,2) D. [ 3 2 ，2) 11．已知1F 、2F 为双曲线C ： 22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点，点P 在C 上， 123PF PF =，且121 cos 3 F PF ∠= ，则双曲线的离心率e =（） A. B. C. 2 D. 3 12．已知正项等比数列{}n a （*n N ∈）满足7652a a a =+，若存在两项m a ， n a 14a =，则 15 m n +的最小值为（） A. 2 B. 1 C. 74 D. 114 二、填空题 13．已知F 1，F 2是椭圆22 x y 143 +=的两个焦点，过F 1的直线l 交椭圆于M,N 两点，则ΔMF 2N 的周长为___________ 14．若关于x 的不等式ax b >的解集为1-5? ?∞ ??? ，，则关于x 的不等式24 05 ax bx a +- >的解集________． 15．已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且26a =，若137,,a a a 成等比数列，则8S 的值为_____________． 16．已知函数f (x )＝e x ， ()1 ln 22 x g x =+的图象分别与直线y ＝m 交于A ， B 两点，则|AB |的最小值为________．

2019-2020年高二数学寒假作业1含答案

2019-2020年高二数学寒假作业1含答案一、选择题. 1.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n =3n +2n+1，则a n =( ) A ．a n = B ．a n =2×3n ﹣1 C ．a n =2×3n ﹣1+2 D ．a n = 2.数列{a n }的首项为a 1=1，数列{b n }为等比数列且b n = ，若b 10b 11=2015，则a 21=( ) A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017 3.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 4.设a,b,c ∈R,且a>b,则( ) A ac>bc B 11a b < C a 2>b 2 D a 3>b 3 5.平面区域如图所示，若使目标函数)0(>+=a ay x z 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（） A 32 B 2 3 C 1 D 4 6. 已知E 为不等式组?????≥≤+≥+1422y y x y x ，表示区域内的一点，过点E 的直线l 与圆M:(x -1)2+y 2=9相交于A ,C 两点，过点E 与l 垂直的直线交圆M 于B 、 D 两点，当AC 取最小值时，四边形ABCD 的面积为（） A. 12 B. x

7.在ABC △中，若4b =,1c =，60A =，则ABC △的面积为（） A B ．C ．1 D ．2 8.在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，若222b c a +-=，且 b =，则下列关系一定不成立的是（） A.a c = B.b c = C.2a c = D.222a b c += 9.（5分）（2004?黄冈校级模拟）等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于（） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 10.等比数列{}n a 中，已知对任意自然数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a +++等于( ) A ．()2 21n - B ．()1213n - C ．41n - D ．()1413n - 二．填空题. 11.在ABC ?中。若1b =，c =23c π∠= ，则a= 。 12.不等式211 x x -≥+的解集为． 13.在等差数列{}n a 中，已知4a ＋8a ＝16，则该数列前11项和11S 等于 . 14.已知数列{}n a 满足{1,0,1}(1,2,3,n a n ∈-=，若12201111a a a +++=，且2212(1)(1)a a +++22011(1)2088a + ++=，则122011,,,a a a 中，值为1的项共有个. 三、解答题. 15.（10）若01>a ,11≠a ，),2,1(121 =+= +n a a a n n n (1)求证：n n a a ≠+1； (2)令2 11=a ，写出432,,a a a 的值，观察并归纳出这个数列的通项公式n a ； 16.已知A 、B 、C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若cosBcosC ﹣sinBsinC=．（Ⅰ）求A ；（Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC 的面积．

高二下学期期末文科数学及答案

高二文科数学试卷【完卷时间:120分钟；满分150分】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.) 1．设集合{}{}d c b B b a A ,,,,==, ,则B A （） A ．{}d c b a ,,, B ．{}d c b ,, C ．{}d c a ,, D ． {}b 2．命题“?x ∈R ，x 3－2x ＋1＝0”的否定是( ) A ．?x ∈R ，x 3－2x ＋1≠0 B ．不存在x ∈R ，x 3－2x ＋1≠0 C ．?x ∈R ，x 3－2x ＋1≠0 D ． ?x ∈R ，x 3－2x ＋1＝0 3．函数1 1 )(-+= x x x f 的定义域是（） A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞ 4. 将指数函数()x f 的图象向右平移一个单位，得到如图的()x g 的图象，则()=x f （） A ．x ?? ? ??21 B ．x ?? ? ??31 C ．x 2 D ．x 3 5.下列函数中，既是偶函数又在区间()+∞,0上单调递减的是（） A ．1y x = B ．21y x =-+ C ．x y e -= D ． lg ||y x = 6. 函数()log (43)a f x x =-过定点（） A ．（ 3,14 ） B ．（3,04） C ．（1，1） D ．(1, 0) 7. 已知2 .12=a ，8.0)2 1(-=b ，2log 25=c ，则c b a ,,的大小关系为（） A ．a b c << B ．b a c << C ．c a b << D ．a c b << ) (x g

高二数学寒假作业：(四)(Word版含答案)

高二数学寒假作业（四）一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( ) 3.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 4.在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为 A. 26 B. 23 C. 3 6 D. 33 5.在060,20,40===?C c b ABC 中，已知，则此三角形的解为（） A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 6.若n ＝(1，－2,2)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是 A ．(1，－2,0) B ．(0，－2,2) C ．(2，－4,4) D ．(2,4, 4) 7.已知点(3,1,4)A --，(3,5,10)B -则线段AB 的中点M 的坐标为（） A. ()0,4,6- B. ()0,2,3- C. ()0,2,3 D. ()0,2,6- 8.已知椭圆12222=+b x a y ( a > b > 0) 的离心率为1e ，准线为1l 、2l ；双曲线 1322 22=-b y a x 离心率为2e ，准线为3l 、4l ；；若1l 、2l 、3l 、4l 正好围成一个正方形，则21 e e 等于（） A. 33 B .36 C.2 2 D. 2 9.下列命题是真命题的为 ( ) A ．若 11 x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =, D ．若x y <,则 22x y < 二、填空题

高二下学期文科数学试卷及答案

2020高一数学寒假作业答案

2020高一数学寒假作业答案导读：本文是关于2020高一数学寒假作业答案，希望能帮助到您！题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，综合知此时所求的范围是，或 .………13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义整理得 ,解方程得即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有解得即为所求. …………12分

20.解： (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有是奇函数 4 (2)设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值，由，，当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在

文科高中数学所有知识点(定稿)

≠?高中文科数学知识点必修1数学知识点集合： 1、集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合中的元素 2、集合元素的特征：①确定性 ②互异性 ③无序性 3、集合的分类：①有限集 ②无限集 ③空集，记作? 4、集合的表示法：①列举法 ②描述法 ③文氏图法 ④特殊集合 ⑤区间法常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为N 正整数集记为*N 或+N ②整数集记为Z ③实数集记为R ④有理数集记为Q 5、元素与集合的关系：①属于关系，用“∈”表示；②不属于关系，用“?”表示 6、集合间的关系：①包含：用“?”表示 ②真包含：用“ ”表示 ③相等 ④不相等 7、集合的交、并、补交集的定义：由所有属于集合A 且属于集合的元素组成的集合，叫做A 与B 的交集，记作B A ，即{}B x A x x B A ∈∈=且并集的定义：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，叫做A 与B 的并集，记作B A ，即{}B x A x x B A ∈∈=或 8、全集与补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于集合U 的补集，记作A C U ，即{} A x U x x A C U ?∈=且, 9、交集、并集、补集的运算： (1)交换律：A B B A A B B A == (2)结合律:)()() ()(C B A C B A C B A C B A == (3)分配律:.)()()() ()()(C A B A C B A C A B A C B A == (4)0-1律：,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ=== (5)等幂律：A A A A A A == (6)求补律：A A C C U C U C U A C A A C A U U U U U U =====)(φφφ (7)反演律：)()()(B C A C B A C U U U = )()()(B C A C B A C U U U = 10、文氏图的应用：交集、并集、补集的文氏图表示 11、重要的等价关系：B A B B A A B A ??=?= 12、一个由n 个元素组成的集合有n 2个不同的子集，其中有12-n 个非空子集，也有12-n 个真子集函数： 1、映射：设B A 、是两个集合,如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中的任何一个元素a ，在集合B 中都有唯一的元素b 和它对应,则这样的对应（包括集合B A 、以及A 到B 的对应法则f ）叫做从集合A 到集合的映射，记作B A f →:，其中b 叫做a 的象，a 叫做b 的原象如果在这个映射下，对于集合A 中的不同元素，在集合中有不同的象，而且B 中的每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A 到B 上的一一映射 U C U A A A B A ∩B A ∪B

高二数学文

1 武威六中2013～2014学年度第二学期高二数学（文）模块学习学段检测试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的). 1.设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{1,2}，则U A ＝ ( ) A ．{1,2} B ．{3,4,5} C ．{1,2,3,4,5} D ．? 2.已知命题P ：“，有成立”，则?P 为（） A.，有成立 B.，有成立 C.，有成立 D.，有成立 3.“x 20->”是“1>x ”的（） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设集合{ ,1-<=x x A 或}1>x ，=B }0log {2>x x ，则A ∩B ＝ ( ) A ．}1{>x x B ．}0{>x x C ．}1{-x 5.若函数21(1) ()lg (1) x x f x x x ?+≤=?>?,则=))10((f f （） A ．lg101 B ．2 C ．1 D ．0 6．已知命题:,2lg p x R x x ?∈->，命题2:,0q x R x ?∈>，则 ( ) A.命题q p ∨是假命题 B.命题q p ∧是真命题 C.命题)(q p ?∧是真命题 D.命题)(q p ?∨是假命题 7.(),,log ,2log 3 .02 1312 13 1===c b a 则（） A ．c b a << B ．b c a << C ．a c b << D ．c a b << 8.已知命题“012,2<++∈?ax x x R ”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ) A ．)1,(--∞ B ．),1(+∞ C ．),1()1,(+∞--∞ D ．（—1，1） 9.设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R x ∈都有)4()(+=x f x f ，当[)0,2-∈x 时，x x f 2)(= ，则)2014()2015(f f -的值为（） A. 4 3 B.43- C. 4 1 D. 2 1 10.设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1 2 ，则a = （） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 11.已知函数1)391ln()(2+-+=x x x f ，则=+)2 1(lg )2(lg f f （） A.-1 B.0 C.1 D.2 12．已知(21)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+e 1a ≥0a ?≤e 1a ≤0a ?≤e 1a ≥0a ?>e 1a <0a ?>e 1a ≤

高二数学文科试题及答案

高二数学文科试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

高二数学文科测试第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.椭圆 2 2 1 259 y x +=上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为( ) A、10 B、6 C、5 D、4 2.椭圆22 55 x ky +=的一个焦点是（0，2），那么k=（）A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知双曲线 2 2 1 169 y x -=，则它的渐近线的方程为（） A． 3 5 y x =±B． 4 3 y x =±C． 3 4 y x =±D． 5 4 y x =± 4.下列命题：①空集是任何集合的子集；②若整数a是素数，则a是奇数；③若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；④ 2 =其中真命题的个数是 A．1个 B．2个C．3个D．4个 5. 2 2 22 1(0,0) a b y x a b-=>> 双曲线的离心率是2，则 21 3a b+ 的最小值为( ) A． 3 D. 2 6. 平面内有两定点A,B及动点P，设命题甲是：“|||| PA PB +是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆”，那么（） A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件 7．已知方程 2 2 1 ||12 m m y x += -- 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）

A ．m <2 B ．1>中，12,F F 分别是其左右焦点，若12||2||PF PF =，则该椭圆离心率的取值范围是 13.在△ABP 中，已知(3,0),(3,0)A B -，动点P 满足条件,则点的轨迹方程为． 14、椭圆2 2 214y x a +=与双曲线2 2 12a y x - =有相同的焦点，则实数 15.①若，则方程有实根；

高二数学寒假作业专题18 复数(学)

专题18 复数学一学------基础知识结论 1. 复数的概念 (1) 虚数单位i: i2＝－1；i 和实数在一起，服从实数的运算律． (2) 代数形式：a ＋bi(a ，b ∈R)，其中a 叫实部，b 叫虚部． 2. 复数的分类复数z ＝a ＋bi(a 、b ∈R)中，z 是实数a ∈R ，b ＝0，z 是虚数b ≠0，z 是纯虚数a ＝0，b ≠0. 3. 共轭复数 a ＋bi 与a －bi(a ， b ∈R)互为共轭复数． 4. 复数相等的条件 a ＋bi ＝c ＋di(a 、 b 、 c 、 d ∈R)，则a ＝c 且b ＝d. 特殊的，a ＋bi ＝0(a 、b ∈R)，则a ＝0且b ＝0. 5. 复数的模设复数z ＝a ＋bi(a ，b ∈R)，z 在复平面内对应点为Z ，则OZ →的长度叫做复数z 的模(或绝对值)，即|z|＝|OZ →|＝22a b +. 6. 运算法则 z1＝a ＋bi ，z2＝c ＋di ，(a 、b 、c 、d ∈R)． (1)i i n =+14、124-=+n i 、i i n -=+34、14=n i (2)复数的加减（类比合并同类项）i d b c a di c bi a )()()()(±+±=+±+ (3)复数的相乘（类比整式乘法）i bc ab bd ac di c bi a )()()()(++-=+?+ (4)复数的相除（类比分母有理化） i d c ad bc d c bd ac di c di c di c bi a di c bi a 2222))(())((+-+++=-+-+=++ 7.复数的乘法的运算律：对于任何 123,,z z z C ∈，有交换律:1221z z z z ?=?；结合律:123123()()z z z z z z ??=??；分配律:1231213()z z z z z z z ?+=?+? . 8.复平面上的两点间的距离公式 22 122121||()()d z z x x y y =-=-+-（111z x y i =+，222z x y i =+）. 9.复平面向量的垂直非零复数1z a bi =+，2z c di =+对应的向量分别是1OZ ，2OZ ，则 12OZ OZ ⊥?12z z ?的实部为零?2 1z z 为纯虚数?2221212||||||z z z z +=+ ?2221212||||||z z z z -=+?1212||||z z z z +=-?0ac bd +=?12z iz λ= (λ为非零实数). 10.实系数一元二次方程的解：实系数一元二次方程2 0ax bx c ++=：

高二数学(文科)

高二文科数学第 1 页共 4 页安居区2019年下期期中高二年级文化素质监测数学（文科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1、下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（） A 、空间中任意三点 B 、空间中两条直线 C 、一条直线和一个点 D 、两条平行直线 2、直线3 10x y +=-的倾斜角为（） A.30? B.60? C.120? D.150? 3.若空间三条直线c b a ,,满足c b b a //,⊥，则直线a 与c 关系一定是( ) .A 平行 .B 相交 .C 异面 .D 垂直 4.设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) .A 若//l α，//l β，则//αβ .B 若l α⊥，l β⊥，则//αβ .C 若l α⊥，//l β，则//αβ .D 若αβ⊥，//l α，则l β⊥ 5.在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（）

高二文科数学第 2 页共 4 页 A B C D 6.点(2,5)P 关于直线1x y +=的对称点的坐标是（） A. (4,1)-- B. (5,2)-- C. (6,3)-- D. (4,2)-- 7、在空间中，有如下四个命题： ①平行于同一个平面的两条直线是平行直线； ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面； ③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则//αβ； ④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直. 其中正确的命题个数（） .A 1 .B 2 .C 3 .D 4 8.已知圆0242 2=+-+y x y x ，则过圆内一点()0,1E 的最短弦长为（） A. 3 B ．22 C ．23 D ．25 9、若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（） A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D. 052=--y x 10、如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的各条棱长都相等，则异面直线1AB 和1A C 所成的角的余弦值大小为( ） A ．14 B ．14- C ．12 D ．12- 11、若圆C 的方程为22(3)(2)4x y -+-=，直线l 的方程为 10x y -+=，则圆C 关于直线l 对称的圆的方程为（） A 、22(1)(4)4x y +++= B 、22 (1)(4)4x y -+-= C.22(4)(1)4x y -+-= D 、22(4)(1)4x y +++= 12、已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是 A ．2∶π B ．1∶2π C ．1∶π D ．4∶3π

高二数学12月联考试题文

江西省赣州市于都县2015-2016学年高二数学12月联考试题文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1．直线013=-+y x 的倾斜角为（） A ．6π B ．3 π C ．32π D ．65π 2.椭圆2228x y +=的焦点坐标是 ( ) A.(20)±, B.(02),± C.(230)±, D.(023),± 3.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（） A.588 B.480 C.450 D.120 4．若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（） A ．32- B ．32 C ．23- D ．2 3 5．已知直线l 过圆x 2＋(y －3)2＝4的圆心，且与直线x ＋y ＋1＝0垂直，则l 的方程是( ) A ．x ＋y －2＝0 B ．x －y ＝2＝0 C ．x ＋y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 6．“α1=-”是“幂函数y x α =为奇函数”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 8．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）

2014-2015学年高二数学寒假作业(6)(Word版,含答案)

高二数学寒假作业（六）一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若等于则642,10,2S S S ==（） A. 12 B. 18 C. 24 D.42 2.设,,a b c R ∈,且a b >,则（） A ．ac bc > B ．11a b < C ．22a b > D ．33a b > 3.已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥??≥??+≥? 则z x y =+的最小值等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.已知()()2,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是（） A. 1 B. 14 C. 34 D. 75 5.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB 与CD 的位置关系是( ) A ．垂直 B ．平行 C ．异面 D ．相交但不垂直 6.到两定点1(2,0)F -和2(2,0)F 的距离之和为4的点M 的轨迹是：（） A 、椭圆 B 、线段 C 、圆 D 、以上都不对 7.抛物线x y 42 -=上有一点P ，P 到椭圆115162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（） A ．32 B ．2+3 C ．3 D ．32- 8.已知数列{}n a 中,11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111n S S S S ++++= （） A. 21n n + B. 2(1) n n + C. (1)2n n + D.2(1)n n + 9.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 二、填空题

2013-2014学年高二数学寒假作业1

高三数学寒假作业(1)及答案

一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(b a +∥，则x 的值为（） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为（） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件甲乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4

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