第十四章 机械波 作业及参考答案 2015
第十四章 机械波
一. 选择题
[C] 1．（基础训练1）图14-10为一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是
(A) ]31
)2(cos[01.0π+
-π=t y P (SI)． (B) ]31
)2(cos[01.0π++π=t y P (SI)．
(C) ]31
)2(2cos[01.0π+-π=t y P (SI)．
(D) ]3
1
)2(2cos[01.0π--π=t y P (SI)．
【提示】由t=2s 波形，及波向X 轴负向传播，波动方程
}])2[(cos{0
?ω+-+
-=u
x x t A y ，?为P 点初相。以0x x =代入。
[C] 2．（基础训练4）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（）
(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．
(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．
【提示】在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，在平衡位置，动能最大，势能最大。
[D] 3．（基础训练7）在长为L ，一端固定，一端自由的悬空细杆上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为
(A) L ． (B) 2L ． (C) 3L ． (D) 4L ． 【提示】形成驻波，固定端为波节，自由端为波腹。波长最长，
4
L λ
=。
[D] 4．（自测提高3）一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图14-24所示．则坐标原点O 的振动方程为
(A) ]2)(cos[
π
+'-=t t b u a y ． (B) ]2)(2cos[π
-'-π=t t b u a y ．
(C) ]2
)(cos[π
+'+π=t t b u a y ．
y (m)x (m)
0.005
0.01u =200 m/s
P
O
100
图14-10
x
u
a
b
y
O
图14-24
(D) ]2
)(cos[π
-'-π
=t t b u a y ． 【提示】由图可知，波长为2b ，周期2=,b T u 频率=u b ωπ，在t = t ＇，o 点的相位为-2π。 坐标原点O 的振动方程为]2
)(cos[π
-'-π=t t b u a y
[D] 5．（自测提高6）如图14-25所示，S 1和S 2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 λ21=P S ，λ2.22=P S ，两列波在P 点发生相消干涉．若S 1的振动方程为
)2
12cos(1π+π=t A y ，则S 2的振动方程为
(A) )2
1
2cos(2π-π=t A y ．
(B) )2cos(2π-π=t A y ．
(C) )2
1
2cos(2π+π=t A y ．
(D) 2cos(20.1)y A t =π-π．（辅导书这里写错了）
【提示】P 点两个振动的相位差为()()201021
2r r π
???λ?=---，发生相消干涉的条件为
两列波频率相等、振动方向相同．．．．．．
、振幅相同，相位差恒定并且 ()21,0,1,2,k k ?π?=+=±± ，有以上条件得到，S 2的振动方程为
)1.02cos(22π-π=t A y
[C] 6．（自测提高7）在弦线上有一简谐波，其表达式是 ]3
)2002.0(
2cos[10
0.22
1π
+-π?=-x t y (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式
为：
(A) ]3)2002.0(
2cos[10
0.22
2π
++π?=-x t y (SI)． (B) ]32)2002.0(
2cos[100.22
2π++π?=-x t y (SI)． (C) ]34)2002.0(
2cos[100.22
2π++π?=-x t y (SI)． (D) ]3
)2002.0(
2cos[100.22
2π-+π?=-x t y (SI)． 【提示】根据驻波的形成条件。
二. 填空题
7．（基础训练10）一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t 时刻的总机械能是10 J ，则在)(T t +（T 为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是______5 J _____。
S 1
S 2
P
图14-25
【提示】k p E E =
8．（基础训练16）在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为
)3
1
2cos(300π+π=t E x ν (SI)，则O 点处磁场强度为
__)3/2cos(796.0π+π-=t H y νA/m ___________．在图14-18上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系． 【提示】电磁波特性。H E 和同相。H E 00με=。H E
?为
电磁波传播方向。
9．（基础训练17）一列强度为I 的平面简谐波通过一面积为S 的平面，波速u
与该平
面的法线0n
的夹角为θ ，则通过该平面的能流是_________cos IS q _______．
【提示】 能流及波的强度定义。 10．（基础训练18）一列火车以20 m/s 的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz ，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为______637.5 Hz _________和_____566.7Hz___________（设空气中声速为340 m/s ）． 【提示】R
R S S
u v u v νν+=
-
11．（自测提高 11）如图14-27所示, 两相干波源S 1与S 2相距3λ/4，λ为波长．设两波在S 1 S 2连线上传播时，它们的振幅都是A ，并且不随距离变化．已知在该直线上在S 1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是_13+2
?π__．
【提示】强度与振幅的平方成正比，所以可以判断S 1左侧各点为干涉增强点。根据干涉增强条件，得到213-=2
??π
12．（自测提高 15）有A 和B 两个汽笛，其频率均为404 Hz ．A 是静止的，B 以3.3 m/s 的速度远离A ．在两个汽笛之间有一位静止的观察者，他听到的声音的拍频是（已知空气中的声速为330 m/s ）____4Hz________．
【提示】R
R S S
u v u v νν+=
-，再利用拍频的定义。
三. 计算题
13．（基础训练21）如图14-20所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz ，且此时质点P 的运动方向向上，求
z
y
x
c
x
E y
H O
t (s)
4
2
O y (cm)
2
P
2/2
A y (m) 图14-27
S 1
S 2
(3/4)λ
(1) 该波的表达式；
(2) 在距原点O 为100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式．
解：(1) 由P 点的运动方向，可判定该波向右传播．
原点O 处质点，t = 0 时 02/2cos x A A φ==,
0sin v 0>-=φωA
所以 4/π-=φ
O 处振动方程为 )4
1
500cos(0ππ-=t A y (m) 由图可判定波长λ = 200 m ，故波动表达式为 ]4
1
)200250(2cos[ππ--
=x t A y (m) (2) 距O 点100 m 处质点的振动方程是
)45
500cos(1ππ-
=t A y (m) 或 13
cos(500)4
y A t =+ππ (m/s)
振动速度表达式是
5
v 500sin(500)4A t =--πππ (m/s)
或 3
v 500sin(500)4
A t =-+πππ (m/s)
14．（基础训练22）设1S 和2S 为两个相干波源，相距
41波长，1S 比2S 的位相超前2
π
。若两波在1S 、2S 连线方向上的强度相同且不随距离变化，问1S 、2S 连线上在1S 外侧各点的合成波的强度如何？又在2S 外侧各点的强度如何？
解：由题目可知211
-=2
??π， 在1S 外侧任取一点P, P 点的相位为
()()21212=-S P S P π
???πλ
?=--
-，满足干涉相消条件。所以在1S 、2S 连线上
在1S 外侧各点的合成波的强度为零。
同理，在2S 外侧任取一点Q, Q 点的相位为
()()21212=0S Q S Q π
???λ
?=--
-，满足干
涉增强条件。所以在1S 、2S 连线上在1S 外侧各点的
合成波的强度为41I 。（1I 为单个波的强度）
15．（基础训练23）如图14-21，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s 沿x 轴负方向传播，已知A 点的振动方程为t y π?=-4cos 1032
(SI)．
(1) 以A 点为坐标原点写出波的表达式；
A
B
x
u 图14-21
(2) 以距A 点5 m 处的B 点为坐标原点，写出波的表达式． 解：（1）以A 点为坐标原点，波的表达式为 -2
310cos 4()20
x
y t π=?+
（SI ） （2）以距A 点5 m 处的B 点为坐标原点，波的表达式为
25
310cos4()20x y t π--=?+
2
310cos[4()]20
x t ππ-=?+- （SI ） 16．（基础训练27） 在弹性媒质中有一沿x 轴正向传播的平面波，其表达式为
)2
1
4cos(01.0π-
π-=x t y (SI)．若在x = 5.00 m 处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变π，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式．
解：反射波在x 点引起的振动相位为
π+π--+π-=+2
1
)55(4x t t φω
π-π+π+=102
1
4x t
反射波表达式为
)1021
4cos(01.0π-π+
π+=x t y (SI) 或 1
0.01cos(4)2
y t x ππ=++ (SI)
17．（基础训练28）正在报警的警钟，每隔0.5秒钟响一声，一声接一声地响着。有一个人在以60公里/小时的速度向警钟行驶的火车中，问这个人在5分钟内听到几响。 解：由题目得到1
100
=2,330/,/,6
S R s u m s v m s ν-==
-1=2.1s R
R S R u v u
ννν+=
代入公式 ，得到 5分钟内听到560 2.1=630.3??,听到的响声为630响。 18．（自测提高22）在实验室中做驻波实验时，在一根两端固定长3 m 的弦线上以60 Hz 的
频率激起横向简谐波．弦线的质量为60×10-3 kg ．如要在这根弦线上产生有四个波腹的很强的驻波，必须对这根弦线施加多大的张力？
. 解： ∵ m
Tl
l m T T
u =
=
=
/μ ① 又 ∵ νλ=u ②
由题意知 λ2
14=l ∴l 21
=λ ③
5 x (m)
O
x
将③代入②得 l u 2
1
?
=ν ，代入①，得 4
2
2l m Tl ν=， 241νml T =16260310604
12
3=????=- N
四．附加题
19．（自测提高24）如图14-32，一圆频率为ω，振幅为A 的平面简谐波沿x 轴正方向传播，设在t=0时该波在原点O 处引起的振动使媒质元由平衡位置向y 轴的负方向运动，M 是垂直于x 轴的波密媒质反射面，已知4
'47'λ
λ==
PO OO ，(λ为该波波长)，设反射波不衰减，求：(1) 入射波与反射波的波动方程；(2) P
点的振动方程。
解：设O 处振动方程为 )cos(0φω+=t A y
当t = 0时， y 0 = 0，v 0 < 0，∴ π=21
φ ∴ )21
cos(0π+=t A y ω
故入射波表达式为 12cos()2y A t x p p
w l
=+- 在O ′处入射波引起的振动方程为 127
cos()24
y A t w l l =+
-?ππ入)cos(π-=t A ω
由于M 是波密媒质反射面，所以O ′处反射波振动有一个相位的突变π． ∴ cos()y A t ππ2反w =-+t A ωcos =
反射波表达式 22c o s [()]y A t O O x w
l ￠=--π
)]4
7
(2cos[x t A -π-
=λλω ]2
2cos[π+π
+
=x t A λω 合成波为 12y y y =+]22cos[π+π-=x t A λω]22cos[π+π++x t A λω )2
cos(2cos 2π
+π=t x A ωλ
将P 点坐标 λλλ2
3
4147=-=x 代入上述方程得P 点的振动方程
2cos()2cos()22
p y A t A t π
π
ωω=-+
=-
图14-32
x
y O
P M O ′
大学物理机械波习题及答案解析
一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ B ］ 2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 ［ ］ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为 ，式中A 、B 、C 为正值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［ ］ 4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) (B) (C) (D) ［ ］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（λ 为波长）的两点的振 动速度必定 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y ) cos(Cx Bt A y -=)cos(),(bt ax A t x f +=)cos(),(bt ax A t x f -=bt ax A t x f cos cos ),(?=bt ax A t x f sin sin ),(?=λ 21 x u A y B C D O x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( A ) x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( B ) x (m) O 2 - 0.1 0 y (m) ( C ) x (m) O 2 y (m) ( D ) - 0.1 0
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 (C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 ［ ］ 7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长 (C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 ［ ］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为： (A) 0 (B) (C) (D) ［ ］ 9．5193：一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是： (A) A ，0，-A (B) -A ，0，A (C) 0，A ，0 (D) 0，-A ，0. ［ ］ 10．5513：频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小 于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［ ］ 11．3068：已知一平面简谐波的表达式为 （a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a (C) 波长为 π / b (D) 波的周期为2π / a ［ ］ 12．3071：一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示。则坐标原点O 的振动方程为 (A) (B) π21ππ 23π 31)cos(bx at A y -=]2)(cos[π+'-=t t b u a y ] 2)(2cos[π -'-π=t t b u a y x u a b y O 5193图 x y O u 3847图
高中物理机械振动和机械波知识点.doc
高中物理机械振动和机械波知识点 "机械振动和机械波是高中物理教学中的难点，有哪些知识点需要学生学习呢?下面我给大家带来高中物理课本中机械振动和机械波知识点，希望对你有帮助。 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即 T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.
②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角<5. (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. (3)作简谐运动的单摆的周期公式为: ①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值). 4.受迫振动 (1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.
高中物理专题练习-机械振动与机械波 光及光的本性(含答案)
高中物理专题练习-机械振动与机械波光及光的本性（含答案） (时间：45分钟) 1．(江苏单科,12B)(12分)(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如图甲所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如乙图所示.他改变的实验条件可能是________. A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 (2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,某同学准备好相关实验器材后,把单摆从平 衡位置拉开一个很小的角度后释放,同时按下秒表开始计时,当单摆再次回到释放位置时停止计时,将记录的这段时间作为单摆的周期.以上操作中有不妥之处,请对其中两处加以改正. (3)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀 的鳞片上发生了干涉.电子显微镜下鳞片结构的示意图如图.一束光以入射角i从a点入射,经过折射和反射后从b点出射.设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t. 2．(江苏单科,12B)(12分)(1)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比________. A．波速变大B．波速不变 C．频率变高D．频率不变 (2)用2×106 Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍.用超声波检查胆结石是因为超
声波的波长较短,遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射. (3)人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射 在桌面上的P点.已知光线的入射角为30°,OA＝5 cm,AB＝20 cm,BP＝12 cm,求该人造树脂材料的折射率n. 3．(新课标全国卷Ⅰ,34)(15分)(1)(5分)在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝.在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1____Δx2(填“＞”、“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630 nm,双缝与屏幕的距离为1.00 m,测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm,则双缝之间的距离为________ mm. (2)(10分)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v＝25 cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图所示.求： (ⅰ)t＝0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标； (ⅱ)从t＝0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm的质点的时间.
第十四章机械波作业及参考答案
第十械波 一. 选择题 [C] 1．（基础训练1）图14-10为一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是 (A) ]31 )2(cos[01.0π + -π=t y P (SI)． (B) ]31 )2(cos[01.0π++π=t y P (SI) ． (C) ]31 )2(2cos[01.0π+-π=t y P (SI)． (D) ]3 1 )2(2cos[01.0π--π=t y P (SI)． 【提示】由t=2s 波形，及波向X 轴负向传播，波动方程 })2[(cos{0 ?ω+-+ -=u x x t A y ，?为P 点初相。以0x x =代入。 [C] 2．（基础训练4）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（） (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． 【提示】在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，在平衡位置，动能最大，势能最大。 [D] 3．（基础训练7）在长为L ，一端固定，一端自由的悬空细杆上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为 (A) L ． (B) 2L ． (C) 3L ． (D) 4L ． 【提示】形成驻波，固定端为波节，自由端为波腹。波长最长， 4 L λ =。 [D] 4．（自测提高3）一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图14-24所示．则坐标原点O 的振动方程为 (A) ]2 )(cos[π + '-=t t b u a y ． (B) ]2)(2cos[π -'-π=t t b u a y ． (C) ]2 )(cos[π +'+π=t t b u a y ． 图14-24
机械波知识点
第一节机械振动 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动，简称为振动． 第二节简谐运动 一、简指运动 1．简谐运动的定义及回复力表达式 （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动． （2）回复力是按力的作用效果命名的力，在振动中，总是指向平衡位置、其作用是使物体返回平衡位置的力，叫回复力． （3）作简谐运动的物体所受的回复力F大小与物体偏离平衡位置的位移X成正比，方向相反，即F=－kx．K是回复力常数． 1．简谐运动的位移、速度、加速度 (1)位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，是矢量．方向为从平衡位置指向振子所在位置．大小为平衡位置到该位置的距离．位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示． 振子在两“端点”位移最大,在平衡位置时位移为零。振子通过平衡位置，位移改变方向． (2)速度：在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．速度和位移是彼此独立的物理量．如振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置．振子在两“端点”速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在两“端点”速度改变方向． (3)加速度：做简谐运动物体的加速度．加速度的大小跟位移成正比且方向相反．振子在两“端点”加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向．
1．固有周期和固有频率 “固有”的含义是“振动系统本身所具有，由振动系统本身的性质所决定”，跟外部因素无关．对一弹簧振子，当它自由振动时，周期只取决于振子的质量和弹簧的劲度系数，而与振动的振幅无关．而振幅的大小，除跟弹簧振子有关之外，还跟使它起振时外力对振子做功的多少有关．因此，振幅就不是“固有”的． 2．简谐运动的对称性 做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称，以水平弹簧振子为例，物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等．对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等．质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间，和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等． 3．求振动物体路程的方法 求振动物体在一段时间内通过路程的依据是: (1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅． (2)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅． (3)振动物体在T／4内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅．只有当T／4的初时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，T／4内的路程才等于一个振幅． 计算路程的方法是：先判断所求的时间内有几个周期，再依据上述规律求路程． 3．振动中各物理量的变化 回复力和加速度均跟位移成正比，势能也随位移的增大而增大；速率、动能、动量的大小随位移的增大而减小，随位移的减小而增大．回复力和加速度的方向总跟位移方向相反．而速度、动量的方向可能跟位移方向相同，也可能相反．二、简谐运动图象 1`、振动图象及其物理意义
线性代数(李建平)习题答案详解__复旦大学出版社
线性代数课后习题答案 习题一 1.2.3（答案略） 4. (1) ∵ (127435689)415τ=+= (奇数) ∴ (127485639)τ为偶数 故所求为127485639 (2) ∵(397281564)25119τ=+++= （奇数） ∴所求为397281564 5.(1)∵(532416)421106τ=++++= (偶数) ∴项前的符号位()6 11-=+ （正号） （2）∵325326114465112632445365a a a a a a a a a a a a = (162435)415τ=+= ∴ 项前的符号位5(1)1-=- （负号） 6. (1) (2341)(1)12n n τ-?L L 原式=(1)(1)!n n -=- （2）()((1)(2)21) 1(1)(2)21n n n n n n τ--??---??L L 原式=(1)(2) 2 (1) !n n n --=- （3）原式=((1)21) 12(1)1(1) n n n n n a a a τ-?--L L (1) 2 12(1)1(1)n n n n n a a a --=-L 7.8（答案略） 9. ∵162019(42)0D x =?-?+?--?= ∴7x = 10. （1）从第2列开始，以后各列加到第一列的对应元素之上，得 []11(1)1110 01(1)1110 (1)1 1 (1)1 1 1 x x n x x x n x x x n x x n x x +-+--==+-+--L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L []1(1)(1)n x n x -=+-- （2）按第一列展开： 11100000 (1)(1)0 0n n n n n y x y D x x y x y x y -++=?+-=+-L L L L L L L L
机械波 专题训练
专题（一）机械波的形成于传播 1．关于机械振动和机械波的关系是（） A．有振动必有波 B．有波必有振动 C．有振动不一定有波 D．有波不一定有振动 2．关于横波和纵波，下列说法中正确的是（） A．横波和纵波都存在波峰和波谷 B．横波和纵波的质点振动方向不同，因此，这两种波不可能沿同一方向传播 C．地震中形成的彼，既有横波，也有纵波 D．横渡与纵波都能在固体．液体．气体中传播 3．在以下各种波中，属于机械波的有（） A．水波B．光波C．无线电波D．地震波 4．波在传播的过程中，正确的说法是（） A．介质中的质点是随波迁移 B．波源的振动能量随波迁移 C．波源的能量靠振动质点的迁移随波传递 D．介质的质点每完成一次全振动，波向前传播一个波长的距离 5．下列说法中，正确的是（） A．打开香水瓶盖，较远处的人也能闻到香水味，是由于香水随声波传播的原因 B．掉到池塘中心的皮球，不能通过搅动水来使它靠岸 C．地震波中有横波，也有纵波，是一段时间只有根波，另一段时间只有纵波 D．纵波中的疏部和密部是介质中的质点原来就分布好的，是固定不动的 6．在一平静的湖面上漂浮着一轻木块，向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于木块的运动情况，以下正确的是（） A．因为“随波逐流”木块将被推至远处 B．因不知道木块离波源的远近如何，所以无法确定木块的运动情况 C．无论木块离波源的远近如何，它都不能被波推动，最多只能在湖面上做上下振动 D．木块被推动的距离与木块的质量大小和所受水的阻力的大小等情况有关 7．关于振动和波的关系，说法正确的是（） A．有机械振动就一定有机械波 B．波动的频率等于介质中备质点的振动频率 C．质点的振动方向总跟波的传播方向相同 D．波的传播速度一定跟质点的振动速度相同 8．下列说法正确的是（） A．质点振动方向总是垂直于波传播方向 B．只有横波的波形图才能作成正余弦曲线的形状，纵波则不能 C．波动过程是运动形式和质点由近及远的传播过程 D．如果振源停止振动，在介质中传播的波动不立即停止运动 9．下列说法中不妥的是（） A．在纵波中，质点的疏部中心位移和密部中心位移均为零 B．横波中，质点在波谷时动能最小 C．纵波中，疏部中心质点动能最小 D．机械波是波的一种形式 参考答案：
大学物理机械波知识点总结
大学物理机械波知识点总结 【篇一：大学物理机械波知识点总结】 高考物理机械波知识点整理归纳 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波和电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁 波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的 传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以 在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械 波和电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它 们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。 机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不 一定有机械波产生。 形成条件 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能 发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要 条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中 的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。介质 广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质 特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会 产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播 速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。
下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据取自《普通高 中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2005年)[1]。单位v/m s^- 1 传播方式和特点 质点的运动 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质 点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传 播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒 的运动.阻尼振动为能量逐渐损失的运动. 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波(右下图)为例进 行介绍，其他形式的机械波同理[1]。 绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端 进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断 地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[1]。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带 动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个 质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生 区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上 红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前 进[1]。 由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简 谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是一种运动形 式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。
线性代数习题参考答案
第一章 行列式 §1 行列式的概念 1． 填空 (1) 排列6427531的逆序数为 ，该排列为 排列。 (2) i = ，j = 时， 排列1274i 56j 9为偶排列。 (3) n 阶行列式由 项的代数和组成，其中每一项为行列式中位于不同行不同列的 n 个元素的乘积，若将每一项的各元素所在行标按自然顺序排列，那么列标构 成一个n 元排列。若该排列为奇排列，则该项的符号为 号；若为偶排列，该项的符号为 号。 (4) 在6阶行列式中， 含152332445166a a a a a a 的项的符号为 ，含 324314516625a a a a a a 的项的符号为 。 2． 用行列式的定义计算下列行列式的值 (1) 11 222332 33 000 a a a a a 解： 该行列式的3!项展开式中，有 项不为零，它们分别为 ，所以行列式的值为 。 (2) 12,121,21,11,12 ,100000 0n n n n n n n n n n n n nn a a a a a a a a a a ------L L M M M M L L 解：该行列式展开式中唯一不可能为0的项是 ，而它的逆序数是 ，故行列式值为 。 3． 证明：在全部n 元排列中，奇排列数与偶排列数相等。 证明：n 元排列共有!n 个，设其中奇排列数有1n 个，偶排列数为2n 个。对于任意奇排 列，交换其任意两个元的位置，就变成偶排列，故一个奇排列与许多偶排列对应，所以有1n 2n ，同理得2n 1n ，所以1n 2n 。
4． 若一个n 阶行列式中等于0的元素个数比n n -2 多，则此行列式为0，为什么？ 5． n 阶行列式中，若负项的个数为偶数，则n 至少为多少？ （提示：利用3题的结果） 6． 利用对角线法则计算下列三阶行列式 （1）2 011 411 8 3 --- （2）2 2 2 1 11a b c a b c
2021届高考物理二轮复习：专题十四 选修3-4 机械波 光专题训练
专题十四选修3-4 专题训练(十四) 一、选择题 1．(多选)(2020·江苏)电磁波广泛应用在现代医疗中．下列属于电磁波应用的医用器械有() A．杀菌用的紫外灯 B．拍胸片的X光机 C．治疗咽喉炎的超声波雾化器 D．检查血流情况的“彩超”机 2．(多选)(2020·杭州模拟)下列说法正确的是() A．戴上特制眼镜看3D电影有立体感是利用了光的偏振原理 B．雨后公路积水表面漂浮的油膜看起来是彩色的，这是光的折射现象 C．激光全息照相时利用了激光相干性好的特性 D．激光照到VCD机、CD机或计算机的光盘上，可以读取盘上的信息是利用激光平行度好的特性 3．(2020·西藏二模)如图为一列简谐横波在t＝0.1 s时刻的波形图，已知该波沿x 轴正方向传播，波速v＝20 m/s，则质点P的振动图象为() 4．(多选)(2020·天津一模)如图中坐标原点处的质点O为一简谐波的波源，当t ＝0时，质点O从平衡位置开始振动，波沿x轴向两侧传播，P质点的平衡位置
在1～2 m之间，Q质点的平衡位置在2～3 m之间．t1＝2 s时刻波形第一次如图所示，此时质点P、Q到平衡位置的距离相等，则() A．波源O的初始振动方向是从平衡位置沿y轴向上 B．从t2＝2.5 s开始计时，质点P比Q先回到平衡位置 C．当t2＝2.5 s时，P、Q两质点的速度方向相同 D．当t2＝2.5 s时，P、Q两质点的加速度方向相同 5．(2020·山东二模)光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，光刻机的曝光波长越短，分辨率越高．“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长、提高分辨率的技术．如图所示，若浸没液体的折射率为1.44，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193 nm，则加上液体时光刻胶的曝光波长变为() A．161 nm B．134 nm C．93 nm D．65 nm 6．(多选)(2020·安徽二模)如图所示，在某均匀介质中的一条直线上有两个波源A、B，相距6 m，C点在A、B的中间位置．t＝0时，A、B以相同的频率开始振动，且都只振动一个周期，振幅也相同，图甲为A的振动图象，乙为B的振动图象．t1＝0.3 s时，A产生的向右传播的波与B产生的向左传播的波在C点相遇，则下列说法正确的是() A．两列波的频率都是0.2 Hz B．两列波在A、B间的传播速度大小为10 m/s
机械波知识点
第一节机械振动 物体(或物体得一部分)在某一中心位置两侧所做得往复运动,就叫做机械振动,简称为振动. 第二节简谐运动 一、简指运动 1。简谐运动得定义及回复力表达式 (1)物体在跟位移大小成正比,并且总就是指向平衡位置得力作用下得振动,叫做简谐运动. (２)回复力就是按力得作用效果命名得力,在振动中,总就是指向平衡位置、其作用就是使物体返回平衡位置得力,叫回复力. (3)作简谐运动得物体所受得回复力Ｆ大小与物体偏离平衡位置得位移Ｘ成正比,方向相反,即Ｆ＝-ｋｘ.Ｋ就是回复力常数. 1.简谐运动得位移、速度、加速度 (１)位移:从平衡位置指向振子所在位置得有向线段,就是矢量.方向为从平衡位置指向振子所在位置。大小为平衡位置到该位置得距离。位移得表示方法就是:以平衡位置为坐标原点,以振动所在得直线为坐标轴,规定正方向,则某一时刻振子(偏离平衡位置)得位移用该时刻振子所在得位置坐标来表示、 振子在两“端点"位移最大,在平衡位置时位移为零。振子通过平衡位置,位移改变方向。 (2)速度:在所建立得坐标轴上,速度得正负号表示振子运动方向与坐标轴得正方向相同或相反、速度与位移就是彼此独立得物理量.如振动物体通过同一个位置,其位移矢量得方向就是一定得,而其速度方向却有两种可能:指向或背离平衡位置。 振子在两“端点”速度为零,在平衡位置时速度最大,振子在两“端点”速度改变方向.
(3)加速度:做简谐运动物体得加速度、加速度得大小跟位移成正比且方向相反。振子在两“端点”加速度最大,通过平衡位置时加速度为零,此时加速度改变方向. 1。固有周期与固有频率 “固有”得含义就是“振动系统本身所具有,由振动系统本身得性质所决定”,跟外部因素无关.对一弹簧振子,当它自由振动时,周期只取决于振子得质量与弹簧得劲度系数,而与振动得振幅无关.而振幅得大小,除跟弹簧振子有关之外,还跟使它起振时外力对振子做功得多少有关。因此,振幅就不就是“固有”得. ２.简谐运动得对称性 做简谐运动得物体,运动过程中各物理量关于平衡位置对称,以水平弹簧振子为例,物体通过关于平衡位置对称得两点,加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等.对称性还表现在过程量得相等上,如从某点到达最大位置与从最大位置再回到这一点所需要得时间相等.质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置得时间,与它从平衡位置再运动到这一点得对称点所用得时间相等. 3、求振动物体路程得方法 求振动物体在一段时间内通过路程得依据就是: (１)振动物体在一个周期内得路程一定为四个振幅. (２)振动物体在半个周期内得路程一定为两个振幅。 (3)振动物体在Ｔ／4内得路程可能等于一个振幅,可能大于一个振幅,还可能小于一个振幅.只有当T/4得初时刻,振动物体在平衡位置或最大位移处,T／4内得路程才等于一个振幅. 计算路程得方法就是:先判断所求得时间内有几个周期,再依据上述规律求路程. ３.振动中各物理量得变化
线性代数习题集(带答案)
第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 00110000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数1 3232 111 12)(x x x x x f ----= 中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2
7. 若2 1 33 32 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 7341111 1 326 3 478 ----= D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 001 01 11 10 403 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题
机械波和电磁波习题解答
第十六章 机械波和电磁波 一 选择题 1. 当一平面简谐波通过两种不同的均匀介质时，不会改变的物理量是：（ ） A. 波长和频率 B. 波速和频率 C. 波长和波速 D. 频率和周期 解： 答案选D 2. 已知一平面简谐波方程为y = A cos ( a t -b x )，( a , b 为正值)，则： （ ） A. 波的频率为a B. 波的传播速度为b / a C. 波长为π/ b D. 波的周期为2π/ a 解： 答案选D 3. 如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，坐标原点O 的振动规律为y = A cos (ωt + ?0 )，则B 点的振动方程为：（ ） A. y = A cos [ωt - ( x / u ) + ?0 ] B. y = A cos ω[ t + ( x / u ) ] C. y = A cos {ω[ t - ( x / u ) ] +?0} D. y = A cos {ω[ t + ( x / u ) ] +?0} 解：任意点B 处的振动方程就是沿x 轴正向传播的波动方程y = A cos {ω[ t - ( x / u ) ] +?0}。 所以答案选C 。 4. 一列沿x 轴正向传播的平面简谐波，周期为0.5s ，波长为2m 。则在原点处质点的振动相位传到x =4m 处所需要的时间为（ ） A .0.5s B. 1s C. 2 D. 4s 解 因为波传播的距离4m 是波长2m 的2倍，因此传播这段距离所需的时间为2个周期，即为2s 。 也可以按下面的方法计算。波速45 .02 == =T u λ m/s ，则原点处质点的振动相位传到x =4m 处所需要的时间为 14 4 ==?= ?u x t s 。 故B 正确。 5. 两相干波源S 1和S 2，相距为 2 3 λ，其初相位相同，且振幅均为1.0×10-2m ，则在波源S 1和S 2连线的中垂线上任意一点，两列波叠加后的振幅为 ( ) 选择题3图
机械波习题答案
第十一章 机械波 一. 选择题 [ C ]1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为 (A) )2 1(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)． (B) )2121(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)． (C) )21 21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)． (D) )2 1 41(cos 50.0ππ+=t y ，(SI)． 提示：设O 点的振动方程为O 0()cos()y t A t ω?=+。由图知，当t=2s 时，O 点的振动状 态为：O 0(2)cos(2)=0 0y A v ω?=+>，且 ，∴0322πω?+=，0322 π ?ω=-，将0?代入振动方程得：O 3()cos(2)2 y t A t π ωω=+ -。由题中所给的四种选择，ω取值有三种：,,24πππ，将ω的三种取值分别代入O 3()cos(2)2 y t A t πωω=+-中，发现只有答案（C ）是正确的。 [ B ]2. 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形 图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为 提示： 由题中所给波形图可知，入射波在P 点的振 动方向向下；而BC 为波密介质反射面，故在P 点反射波存在“半波损失”，即反射波与入射波反相，所以，反射波在P 点的振动方向向上，又P 点为波节，因而得答案B 。
[ A ]3. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质 点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是 提示：由图可知，P 点的振动在t=0 [ B ]4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． 提示：动能=势能，在负的最大位移处时，速度=0，所以动能为零，势能也为零。 [ B ]5. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同． (C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． 提示：根据驻波的特点判断。 [ C ]6. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振 幅之比是 (A) A 1 / A 2 = 16． (B) A 1 / A 2 = 4． (C) A 1 / A 2 = 2． (D) A 1 / A 2 = 1 /4． 二. 填空题 1. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t 时刻的总机械能是10 J ，则在)(T t +（T 为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是 5（J ） . 2. 一列强度为I 的平面简谐波通过一面积为S 的平面，波速u 与该平面的法线0n v 的夹 角为θ，则通过该平面的能流是cos IS θ。 ωS A ?O ′ ω S A ?O ′ ω A ? O ′ ω S A ?O ′ (A) (B)(C)(D) S
高中物理机械波知识点
高中物理机械波知识点 高中物理机械波知识点总结 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波与电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械波与电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。 机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不一定有机械波产生。 形成条件 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。 介质
广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。 下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据 取自《普通高中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2019年)[1]。单位v/m·s^-1 传播方式与特点 质点的运动 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒的运动.阻尼振动为能 量逐渐损失的运动. 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波(右下图)为例进行介绍，其他形式的机械波同理[1]。 绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[1]。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相
高考物理专题15振动和波备考强化训练40机械波二新人教版
【2019最新】精选高考物理专题15振动和波备考强化训练 40机械波二新人教版 本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它 极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于：理解波的形成及 传播特点，能区别纵波和横波，掌握波的图象和波长、频率及波速的 关系。解这类题要特别注意波长、波速、周期的多解性，不要漏解； 特别注意振动图像与波动图像之间的必然联系，有效地解决两种图像 之间的转换问题为妙。全卷22题，总计120分，选做题9道备用。 一、破解依据 ㈠机械波：机械振动在介质中的传播过程。 ⑴条件：波源和介质 ⑵形成：①各点均做受迫振动；②沿波速方向前一点带动后一点； ③各点振幅、周期均相同；④质点均不会随波迁移，波只能传播振动 形式和振动能量； ⑶分类：横波和纵波（略） ⑷波速、波长和频率的关系 t x v ??=；。f T v λλ== ⑸横波的传播规律：①周期性和对称性（略）；②传播方向，由波 源及远判断；③传播距离，依或、等计算；④振动方向，在波动图象 中沿传播方向看,为“上坡下，下坡上” ；⑤同相与反相，若某质点 与准质点距离为波长的整数倍，则该质点与准质点同相，若某质点与 准质点距离为半波长的奇数倍，则该质点与准质点反相。 t v x ?=?vT =λ44T v ?=λ ⑹声波（略） ㈡波的特性 ⑴波的干涉 ①条件：频率相同；②结果：两波相遇，出现振动加强、减弱的 互相间隔的若干区域。 若某点到两波源的波程差等于波长的整数倍，则振动加强；若某点到
两波源的波程差等于半波长的奇数倍，则振动减弱。 ⑵波的衍射 ①条件：或能比于。②结果：明显的衍射现象。,d λλd >㈢多普勒效应： ⑴定义：波源与观察者相对运动（原因），使后者感觉其频率发生变化（效果）。 ⑵特征：两者接近，感觉频率增大；反之，则减小。 ⑶应用：测定——①车辆的速度；②天体对地球的速度。 ㈣振动图象和波的图象⑴物理意义(略) ⑵用途(略) 二、精选习题 ㈠选择题（每小题5分，共70分） ⒈(14山东)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图像如图-1所示,已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是( ) A.波长为1.2m B.波源起振方向沿y轴正方向 C.波速大小为0.4m/s D.质点A的动能在t=4s时最大 2.（16北京）下列说法正确的是( ) A.电磁波在真空中以光速c传播 B.在空气中传播的声波是横波 C.声波只能在空气中传播 D.光需要介质才能传播 3.（17全国Ⅲ）如图-2，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )
专题(17)机械振动与机械波 光 电磁波(解析版)
第 1 页 共 14 页 2021年高考物理二轮重点专题整合突破 专题（17）机械振动与机械波 光 电磁波（解析版） 高考题型1 机械振动与机械波 1．必须理清的知识联系 2．巧解波的图象与振动图象综合问题的基本方法 3．波的叠加问题 (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx ＝(2n ＋1)λ 2(n ＝0,1,2，…)．两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝ (2n ＋1)λ 2(n ＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx ＝nλ(n ＝0,1,2，…)． (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A 1＋A 2. 4．波的多解问题 由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题．
第 2 页 共 14 页 【例1】 (2020·全国卷Ⅲ·34(1))如图1，一列简谐横波平行于x 轴传播，图中的实线和虚线分别为t ＝0和t ＝0.1 s 时的波形图．已知平衡位置在x ＝6 m 处的质点，在0到0.1 s 时间内运动方向不变．这列简谐波的周期为________ s ，波速为________ m/s ，传播方向沿x 轴________(填“正方向”或“负方向”)． 图1 【答案】0.4 10 负方向 【解析】根据x ＝6 m 处的质点在0到0.1 s 时间内运动方向不变，可知波沿x 轴负方向传播，且T 4＝0.1 s ， 得T ＝0.4 s ，由题图知波长λ＝4 m ，则波速v ＝λ T ＝10 m/s. 【例2】(多选)(2019·全国卷Ⅲ·34)一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T 2时刻，该波的波形图如图2(a)所示， P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象．下列说法正确的是( ) 图2 A ．质点Q 的振动图象与图(b)相同 B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大 C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大 D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示 E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大 【答案】CDE 【解析】t ＝T 2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q 在t ＝T 2 时刻从平