《解一元一次方程--移项》教学设计方案

解一元一次方程——移项

案例名称解一元一次方程——移项

科目数学教学对象七年级提供者

课时一课时

一、教材内容分析

1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。

2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程

（2）、用移项解一元一次方程

（3）、掌握移项变号的基本原则

过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，

认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”

的思想，激发学生学习数学的热情。

三、学习者特征分析

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

四、教学策略选择与设计

（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。

（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。

五、教学环境及资源准备

多媒体教室；幻灯片。

六、教学过程

教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准

备

一、复习回顾，创设情境，导入新课：

（一）、回顾：

什么是一元一次方程？

等式的基本性质？

1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.

2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.

（二）、创设情境

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

如果设这个班有学生x人，

每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。

每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25 )_本。

这批书的总数有几种表示方法？

它们之间有什么关系？教师提问。

教师展示问题，教师

和学生一起分析问

题，找出相等关系，

合理地设未知数、列

式子。

师生共同分析：

这批书的总数是一

个定值，表示它的两

个式子应该相等，根

据这一相等关系列出

方程

3x+20=4x-25

学生回答，复习

已学过的知识

学生自主地分

析。

通过复习一元一次

方程及等式的性质，

为进一步学习做准

备

从学生比较熟

悉的身边的问题开

始，能给学生一种轻

松的心理氛围，易于

学生学习新知识。

这里，可根据情

况逐步放手，让学生

自己解决，培养独立

解决问题的习惯。

说明基本事实：表示

同一个量的两个式

子具有相等关系，这

是列方程的依据。

二、合作交流，解读探究：（一）、移项

1、思考：方程3x +20 = 4x -25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与- 25），怎样才能使它向x= a(常数）的形式

转化呢

2、观察：

(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?

(2)、改变的项有什么变化？

3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。

4、应用新知：

1）、慧眼找错：

（1）、6 + x = 8，移项，得

x = 8+ 6

（2）、3x = 8- 2x，移项，得

3x +2x = -8

（3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得5x + 3x = 7 + 2

2）、抢答：

将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。

（1）、2x -3 = 6

（2）、5x = 3x -1

（3）、2.4y +2 = -2y

（4）、8 – 5x = x + 2

3）判断改错：

下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

（1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7 （2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8 （3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5教师引导学生观察，

学生讨论、交流后，

教师说明：像这样把

等式一边的某项改变

符号后移到另一边，

叫移项。

学生分小组

讨论。

分析：解方

程的目的是什

么？如何向目的

前进？

利用等式的

基本性质可以实

现向目的的转

化：

为了使方程

的右边没有含x

的项，等号的两

边同减4x ；为

了使左边没有常

数项，等号两边

同减20。利用等

式的基本性质1，

得

3x +20 -20 -4x

=4x-25 -20 -4x

3x – 4x = -25 -20

学生分组讨论

这里渗透转化、

化归的思想方法。

通过学生的思

考、观察和教师的讲

解得出什么是移项，

便于学生理解。

教学中应注意

提醒学生注意：方程

中的项是连同它前

面的符号的。

三、应用迁移，巩固提高：例1：解下列方程：（1）、5 +2x = 1

（2）、5y -3 = 3y – 1+ 2y + y 例2：解方程

1/4x = -1/2x + 3

3、巩固新知：

比一比，谁做得更快:

解下列方程，并口算检验：（1）、2.4x – 2 = 2x

（2）、3x + 1 = -2

（3）、10x – 3 =7x +3

（4）、8 – 5x = x + 2

4、思考：

移项的根据是什么？

上面解方程中“移项”起了什么作用？

5、数学小史

解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。与前面解方程的程序

化操作相比，现在又

多了一道程序（移

项），并写出完整的解

题过程

教师巡视、辅导。

引导学生回答：解方

程时，应使含未知数

的项集中于方程一

边，常数项集中于另

一边。解方程就是要

使方程不断向x = a

的形式转化。

教师讲解

学生练习

学生思考回答

使学生熟练掌握用

移项解一元一次方

程，培养学生规范的

书写格式

1、由学生独立完

成是为了培养

学生的解方程

的速度和能力，

2、及时发现问题，

及时解决。

移项的法则是根

据等式的性质1得

出的。教学中要注意

得出它的过程，通过

观察结果强调“变

号”这个特点，使学

生认识到移项法则

是由于解方程的需

要有依据地产生

的，在理解的基础

上记忆法则。

结合解方程得过程，

让学生思考有关的

步骤（如“合并同类

项”“移项”等）的

作用，是为了让学生

反复体会化归的思

想，教学中可以引导

学生联系解方程的

目的体会解法。

这里实际上回答

了本节开头提出的

问题，让学生重视移

项的作用。

四、总结反思，拓展升华：（一）、本节课学习了哪些内容？

（二）、当堂小测：

解下列方程：

（1）、x – 5 = 1

（2）、7 – x = 1

（3）、3x – 5 = 2x

（4）、10x -2 = 6x +1 + 3x （5）、3/5y + 3/2 =1/2 – 2/5y （三）、拓展：

小刚编了这样一道题：我是某年4月出生的，我年龄的2倍加上8，正好是我出生那一年的总天数，你猜我是哪一年出生的？你能算出来吗？教师讲解

师生共同总结：

什么是移项？为什么

要移项？移项时要注

意些什么？

解方程的过程是什

么？数学思想方法是

什么？

教师立即改题，并当

堂评价。

学生做题，

学生思考做题

方程的建立是依

据“表示同一个量的

两个式子相等”这一

基本相等关系。

转化思想

激发学生的竞争意

识，从而达到调动全

体学生参与的目的

用一元一次方程解

决实际问题学生不

宜掌握，应反复练

习。

七、板书设计：

解一元一次方程——移项

移项例1

定义：例2

移项法则：

移项注意事项：

八、总结反思

1、学生通过观察、讨论、归纳出移项的法则，体现了学生的主体地位。从起始年级逐步训练，这样使学生学会学数学的方法。

2、学生对移项的掌握比较可以，移项时注意的问题（移项要“变号”），个别学生掌握的不够扎实，不能灵活应用。解决方法：自己找错，自行订正，再进行检测，直到全部做对为止。

3、在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想。

直线方程优秀教案人教版

第一课时直线的方程 【考点诠释】： 理解直线斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，熟练掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式以及直线方程的一般式，能根据条件求出直线的方程。 直线方程是解析几何的基础，高考中常以小题形式出现，考查倾斜角和斜率的关系、直线方程的求法；有时作为大题的一部分，设方程、求直线。 【知识整合】： 1.直线的倾斜角：在直线坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点 按方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做，其中00≤α<1800 2.斜率：倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的叫做这条直线的斜率，常用k 表示：k= . 3.经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)( x1≠x2)的直线的斜率k= . 【基础再现】： 1.过点A(-2,m2)和B(m,4)的直线的斜率是－1，则直线的倾斜角是；实数m的值是。 2.直线2x+y+3=0的倾斜角为α，则α= 。 3.过点(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是。 4.设a+b=k（为不对于0的常数），则直线ax+by=1恒过定点，则该定点的坐标是。【例题精析】： 例1．已知两点A(m,2),B(3,1)，求直线AB的斜率与倾斜角以及倾斜角的范围。 例2．直线L过点M(2,1)，且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点。（1）当△AOB的面积最小时，求直线L的方程；（2）当|MA|?|MB|取最小值时，求直线L的方程。

例3． 设直线L 的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a ∈R),(1)若L 在两坐标轴上的截距相等，求L 的方 程；(2)若L 不经过第二象限，求实数a 的取值范围。 例4． 设直线L 的方程是2x+By-1=0,倾斜角为α.(1)试将α表示为B 的函数；(2)若 6 π<α<32π，试求B ∈(-∞,-2)?(1,+ ∞)的取值范围；(3)若B ∈(-∞,-2)?(1,+ ∞)，求α的取值范围。 例5． (2002年全国)已知点P 到两定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为2，点N 到直线PM 的 距离为1.求直线PN 的方程。 【精彩小结】： 1. 正确理解直线的倾斜角、斜率及直线在坐标轴上的截距等概念，有时是正确解题的关键； 2. 求直线的方程，通常用待定系数法； 3. 在设直线的斜率为k 时，就是默认了直线的斜率存在，倘若符合题意的直线的斜率可以 不存在，我们的解题便有明显的漏洞，补救的办法是检验当斜率不存在时是否符合题意。但我们也看到，有时候又不需要作这样的补救，那么，如何判断该不该“补救”呢看图！在很多情况下，图会“提醒”我们。 4. 直线的倾斜角与斜率是刻画直线位置状态的两个基本量，与直线的方程相联系，斜率的 应用更普遍，研究倾斜角时应注意α为钝角时用反正切表示的α形式，用斜率研究问题时，不要忘记斜率不存在的情况； 5. 直线方程的三种形式各有适用范围。要能根据题中所给已知条件选用最恰当的表示形

高中数学 《参数方程的概念》教案 新人教A版选修4-4

参数方程 目标点击： 1．理解参数方程的概念，了解某些参数的几何意义和物理意义； 2．熟悉参数方程与普通方程之间的联系和区别，掌握他们的互化法则； 3．会选择最常见的参数，建立最简单的参数方程，能够根据条件求出直线、圆锥曲线等常用曲线的一些参数方程并了解其参数的几何意义； 4．灵活运用常见曲线的参数方程解决有关的问题. 基础知识点击： 1、曲线的参数方程 在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y 都是某个变数t 的函数，?? ?==)()(t g y t f x (1) 并且对于t 的每一个允许值，由方程组(1)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程组(1)叫做这条曲线的参数方程. 联系x 、y 之间关系的变数叫做参变数，简称参数. 2、求曲线的参数方程 求曲线参数方程一般程序： (1) 设点：建立适当的直角坐标系，用(x,y)表示曲线上任意一点M 的坐标； (2) 选参：选择合适的参数； (3) 表示：依据题设、参数的几何或物理意义，建立参数与x ，y 的关系 式，并由此分别解出用参数表示的x 、y 的表达式. (4) 结论：用参数方程的形式表示曲线的方程 3、曲线的普通方程 相对与参数方程来说，把直接确定曲线C 上任一点的坐标（x,y ）的方程F （x,y ）＝0叫做曲线C 的普通方程. 4、参数方程的几个基本问题 (1) 消去参数，把参数方程化为普通方程. (2) 由普通方程化为参数方程. (3) 利用参数求点的轨迹方程. (4) 常见曲线的参数方程. 5、几种常见曲线的参数方程 (1) 直线的参数方程 (ⅰ)过点P 0(00,y x )，倾斜角为α的直线的参数方程是 ? ??+=+=αα s i n c o s 00t y y t x x （t 为参数）t 的几何意义：t 表示有向线段P P 0的数量，P(y x ,) 为直线上任意一点. (ⅱ)过点P 0(00,y x )，斜率为a b k =的直线的参数方程是 ???+=+=bt y y at x x 00 （t 为参数） （2）圆的参数方程

小学数学翻转课堂教学设计案例资料

小学数学翻转课堂教学设计案例龙源期刊网.cn小学数学翻转课堂教学效果评述作者：郭鹏飞来源：《中国信息技术教育》2015年第11期时代呼唤课堂教学改革，翻转课堂的出现为课堂教学改革提供了一种新的选择自从被引入国内以来，翻转课堂就受到了教育界的普遍关注，大批教育工作者围绕翻转课堂进行理论研究，形成了一定的理论研究成果随着翻转课堂概念的兴起，一些地区的中小学也掀起了学习翻转课堂的热潮国内关于翻转课堂的研究很大程度上还停留在理论层面，翻转课堂的教学效果如何，尚不能给出有力的证明为此，我们联合江苏省无锡市新区实验小学开展了小学数学学科翻转课堂教学实践与研究，以期从中获取一定的答案翻转课堂教学研究设计研究对象为江苏省无锡市新区实验小学五年级甲班和乙班学生，两个班级的基本情况相似甲班作为实验班，共45人；乙班作为对照班，共45人在实验过程中，控制变量为教师特质、学习内容、教学时间和评价工具等，保证以上项目相同；自变量为教学方法，即实验班采用翻转课堂教学方法，对照班采用传统教学方法；因变量是学生的学习动机、学习成效和认知负荷本研究选取苏教版小学五年级数学上册第六单元《统计表和统计图》整个单元作为实验教学内容，该单元主要学习复式统计表和复式条形统计图在实验开始前，实验班和对照班均接受数学学习动机和数学学习成效前测然后开

始进行教学，实验班通过对整个单元内容的分析、知识点的梳理、教学微视频制作、课前和课上教学活动的设计，按照翻转课堂的教学方法进行授课对照班则严格按照同年级平行班的要求进行实验研究四周后，实验班和对照班均接受数学学习动机、数学学习成效和认知负荷的后测，并进行访谈辅助研究翻转课堂教学效果评述1.激发学生学习兴趣，学习动机显著增强学习动机是指引起个体的学习活动，并促使该学习活动朝向教师所设定目标的内在心理历程本研究指的学习动机主要是学生在数学领域所表现出努力和投入的内在趋力对于学习动机的测量，主要参考目前国内外比较成熟的数学学习动机量表修订而成，每道题有五个选项，分别是“非常同意”、“同意”、“不确定”、“不同意”、“非常不同意”，学习者根据每题题意描述，选出最符合自我感受的选项，对应得分分别计为5分、4分、3分、2分、1分得分越高，表明学习者在数学领域学习动机越强下页表1为实验班和对照班数学学习动机前、后测结果小学数学翻转课堂在肥城实验小学的实现的一点思考本周六在泰安参加了“中国教育梦-名师微课程与翻转课堂小学数学观摩课”，让我颇受启发几位名师的讲课深入浅出，学生学习的积极性很高整节课，老师都在提问：“为什么呢”，注重学生的启发诱导，从提问自己的年龄、身高等入手，不断向学生发问，启发学生提出各种数学问题，让数学联系的生活，同时也锻炼了能力尽量让

直线方程的教学设计

直线方程的教学设计 高俊玲1．教材分析 1．1 教材的地位与作用 直线的方程是高二解析几何的基础知识，是培养学生几何学习能力的好的开端。 本章内容开始从代数的角度去研究平面的点线关系，是一个新的领域。对直线的 方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，影响着对后来学习 圆锥曲线的理解。所以，直线部分的学习起到良好的过渡作用。 1．2 教学的重点与难点 本节教学重点是直线的五种方程的形式。教学难点按环节的推导过程。2．教学目标分析 2．1 知识与技能使学生会推导直线的方程。并掌握方程表示的基本量，以及 各种表达形式的优势和局限性。 2．2 过程与方法 体验方程的逐步推导过程，理解各形式之间的内在的实质的联系。体验数学研究与发展的规律。知其所以然。 2．3 情感态度与价值观鼓励学生大胆推导，引领学生体会发现的过程。增加对本知识的认识，以期达到提高浓厚学习兴趣，掌握知识的目的。 3 学情分析 3．1 学生学习本课内容的基础在学习了直线的倾斜角和斜率的基础上，来推导方程的基本形式。 3．2 学生学习本课内容的能力具有一定的画图能力，图形思维与代数思维可以结合起来。具有一定的推导能力，具备一定的数学的严谨性。3．3 学生学习本课内容的心理直线的方程是高中几何学的开端，学生容易接受且充满好奇与兴趣。方程推导环环相扣，具有一定的整体性，极易使学生在学习的过程中，增加求知欲和成就感，对培养数学思想有推动作用。 3．4 学法分析学生刚刚学习完直线的倾斜角与斜率的概念，对此知识的深刻理解和严谨性的把握上还可能考虑不周全。用代数思想去研究几何问题这一新的思想方法的体系还没有完整的形成。但知识内部联系性非常大，在学习过程中难点很容易突破，采用自学加点拨的方式，在合作中培养学生的探究意识和数学思维。 4.教学过程设计 4. 1提出问题串，创设学习情景

高中数学直线的参数方程优质课教学设计

直线的参数方程教学设计 教材内容解析 本节内容是人教A 版选修4—4第二讲第三部分的内容．直线是学生最熟悉的几何图形，在教材《必修2》中学生已经学习了直线的五种方程.教科书先引导学生回顾了用倾斜角的正切表示的直线的点斜式方程，这是为推导直线的参数方程做准备，从代数变换的角度看，教材P35的直线参 数方程00+cos ,+sin . x x t t y y t αα=??=?（为参数） 就是点斜式的变形．在提出“如何建立直线的参数方程？”后，教材引导学生借助向量工具探究直线的参数方程．这一过程，教师引导学生通过类比、联想的思想方法，将直线和单位方向向量联系起来，引入恰当的参数，从而建立直线的参数方程． 学情分析 学生对事物的认识多是从直观到抽象，从感性到理性．而对事物的理解多以自己的经验为基础来建构或解释现象，而并不是把知识从外界直接搬到记忆中．高二学生的学习过程更是如此． 之前圆锥曲线的参数方程学生已经熟悉，也能够理解各种曲线的参数的几何意义，但是直线的参数方程还能否用角作为参数呢？这是完全不同的，应该选择那个量作为直线的参数呢?需要引入“方向向量的概念”，之前的必修教材从未学习过，所以，在讲本节课之前，提前对方向向量的知识作了补充学习，为本节课的学习提前进行知识储备． 教学方法与教学手段 教学方法：启发探究式（教师设问引导，学生自主探究、合作解决）． 教学手段：多媒体辅助教学（利用计算机和实物投影辅助教学）． 教学目标 1．利用直线的单位方向向量推导直线的参数方程，体会直线的普通方程与参数方程的联系； 2．理解并掌握直线的参数方程中参数t 的几何意义； 3．通过直线参数方程的探究，体会参数的形成过程，培养严密地思考和严谨推理的习惯； 4．在学习过程中渗透类比、归纳、推理的数学思想方法，以及引领学生体会“根据几何性质选取恰当的参数，建立参数方程”的几何问题代数化的解析思想． 教学重点 1．分析直线的几何条件，选择恰当的参数写出直线的参数方程； 2．直线的参数方程中参数t 的几何意义． 教学难点 1．直线的参数方程中参数t 的几何意义； 2．直线参数方程中参数t 的几何意义的初步应用．

翻转课堂案例：《数字与信息》教学设计课题及其反思

翻转课堂案例：《数字与信息》教学设计及其反思 工业园区翰林小学梁文洁 一、教材分析 《数字与信息》是苏教版义务教育小学数学第八册综合与实践活动的教学容。主要结合、门牌、等具体的实例，引导学生通过观察与思考、调查与交流，初步了解数字编码的有关知识，体会用数字编码描述信息的思想方法，感受数字编码在日常生活中的广泛应用。 教材分“提出问题”“比较分析”“设计方案”“拓展延伸”四个环节安排活动。“提出问题”环节，主要结合具体的实例，引导学生初步了解数字编码的特点；“比较分析”环节，主要结合，帮助学生体会用数字编码表达信息的方法；“设计方案”环节，主要引导学生以全校同学为主体，讨论并设计为全校同学编号的方案；“拓展延伸”环节，主要引导学生到生活中找一些用数字编码表示信息的例子，说说它们各表达了什么信息。 最后，教材引导学生讨论用数字编码表达信息有什么好处，通过上面的活动，有哪些收获和体会，帮助学生体会用数字编码表达信息具有准确、简洁、便于检索等特点，并进一步梳理活动过程中获得的认识与经验，感受数字编码的应用价值。 本课教学重点是：组织学生分析数字编码现象，了解生活中一些常见的数字编码的含义及方法，探索发现等编码基本知识，学会分析和获取其编码信息，解决一些简单的生活中的数字编码问题。本课教学难点是：正确理解数字编码的方法，发现等编码信息及基本编码方法，正确、合理、灵活和科学地自主编制一些生活中的数字编码问题。 二、达成目标发掘 《数字与信息》教学课时为一课时，遵循先“读”（码）后“编”（码）的编写体例，读和编在同一课时完成，体现出读编并重的特点。但从四年级学生的认知水平分析，若以先读后编的路径展开教学，邮政编码、的复杂性可能只会让学生关注到编码的含义，而忽视蕴含其中的编码方法。如果无法通过编码方法架起桥梁，那么读和编必然是脱节的，是无法达成培养学生编码的意识和能力的教学目标的。 基于以上认识，笔者将本课时达成目标分解为课前自主学习和课堂自主学习两个部分。课前自主学习达成目标设定为：

美术 教学设计方案

第五课纸的立体表现——纸浮雕 一、概述 本课是“设计·应用”课，在教学中要紧扣“情趣”和“立体”两个词。纸浮雕是学生非常感兴趣的学习内容，并且用材简便，制作容易，有很强的立体效果和装饰效果。学生在制作过程中，可以体会到艺术的美感和成功的愉悦。是集知识性、趣味性、装饰性于一体的课程。 通过教学使学生学会纸浮雕的制作方法，并设计制作出一个有立体感的，装饰性强的纸浮雕作品。从而锻炼学生的立体造型能力和形象的概括能力，体验纸浮雕作品的美感。并通过以上的过程让学生更加关注生活中有趣的形象和事物，感受生活与艺术的丰富多彩。 二、教学目标分析 1、知识与技能：学习纸浮雕的基本技法：刻、折、卷、搓、组合等，学会纸浮雕的制作方法，构思、制作、画图，应用曾经学过的构图、色彩知识制作具有立体感的装饰性强的纸浮雕作品。锻炼立体造型的能力，对形象的概括能力，创新能力，艺术表现能力。 2、方法与过程：通过欣赏、感受立体造型，经过讨论、分析、了解纸浮雕的制作方和技法，一起合作制作，展示评价的过程 3、情感态度价值观：培养学关注生活，热爱生活。感受艺术与生活的丰富及不可分离的特点，感受艺术的伟大魅力，增强学生的信心。 三、学习者特征分析 在以往日常教学过程中，本人通过观察以及课堂上的一些练习测试，整理出了几个学生学习美术常见的问题： 首先，由于我国的考试制度在根本上并没有太大的改变，导致学生对于美术这一科目本身存在的价值在认识上就有一些偏差，认为美术学科只是学习生涯的调节剂、

附属品，并没有太大作用。 曾经就有学生在课上进行物象多视角绘制练习时，将数学作业拿出来写，问其理由以后，学生是这么回答的：“美术又不中考，有什么用？” 其次，学生中也有一部分对美术兴趣满满的学生，但由于本身的美术基础知识不扎实，在技能上也缺少一定的天赋，使得其中大部分学生由于自己的实际作品效果不佳从而气馁、放弃。 比如在纸浮雕的构图问题上，大部分学生是做好就随意粘贴，且普遍都偏小，因此在完成的作品当中，无序、无焦点的画面效果最为常见。学生在点评作业时一边觉得优秀作品漂亮，一边又觉得自己的作品相比之下不好看而积极性大减。 第三，现在随着网络的越发便利，学生已经能够接触、吸收到来自四面八方各种各样的新知识新理念。他们对于自己在没有将想法具体实施之前是空前自信的，不会轻易的听信别人的忠告，这就导致了教师在讲解知识点，教授技法的时候，学生未必愿意耐心听完并尝试去理解。 四、教学策略选择与设计 本课题的设计针对本校学生特点，将教学重点放在引导学生更好的理解纸浮雕的艺术特质，更好的体会其装饰性，并在绘制过程中进一步探索内心世界，感受美术所带来的乐趣。 在教法上，本人采用对比观察法、多媒体演示法、创设情境法、实践指导法。其中创设情境会采用学生既熟悉也有兴趣的事物，从一开始就从心理上拉近课堂与学生的距离；对比观察法则是为了强化学生记忆，让他们通过对比进行思考。 在学法上，引导学生自发的去思考、讨论、观察。课前可以让学生先决定好小组成员，通过组员间的取长补短，总结看到的物体特征，发现彼此间遗漏的细节。五、教学资源与工具设计 教师用具：多媒体课件、实物展台、范图 学生用具：各色卡纸、2B铅笔、橡皮、剪刀、刻刀、双面胶、 六、教学过程

《直线的方程点斜式》优质课比赛教案教学提纲

《直线的方程点斜式》优质课比赛教案

直线的方程——点斜式 1.教材分析 从研究直线方程开始，学生对“解析几何”的学习进入了实质性阶段，“直线与方程”关系的研究，是“曲线与方程”的关系研究的前奏和基础，所以本节课教学的效果直接决定了整个“解析几何”教学的效果. 刚刚接触“解析几何”的学生，幼稚懵懂的心理致使他们还不能理解“解析几何”的实质，而本节课则以比较浅显的问题开启了“解析几何”学习的先河，他们可渐渐地逐步深刻地认识到直线上的点与有序实数对之间的对应关系，进而可理解“两个独立条件确定一条直线”这个本质规律，从而自然地构建出本节课研究的内容.两种直线方程形式中的关键字“点、斜”与“斜、截”分别是“两个独立条件”的高度概括，是对直线方程特征的本质提炼.这些都是“解析几何”，乃至全部数学内容的精髓，引导学生深刻理解、熟练掌握这些，对于提高他们的数学素养大有裨益. 贯穿“解析几何”始终的一个重要问题就是由曲线求其方程和由方程研究曲线性质，而本节课则以简单问题为载体，揭示了解决这个问题的基本方法和步骤，为进一步解决后继的问题打下了坚实的基础. “解析几何”中处处渗透了各种数学思想，特别是数形结合与等价转化思想，本节课则以生动的具体事例有效地促进学生树立、巩固和熟练应用这些数学思想. 教学是以发展学生的数学思维为重要目标，本节课则在优化数学思维的多种特征上有着独特的功能. 综上，本节课是高中数学教学中极为关键的内容，创设和实施优质的教学程序，在一定程度上影响着今后高中数学教学的成败.

2.教学目标 2.1 知识与技能 (1)知道由一个点和斜率可以确定一条直线，探索并掌握直线的点斜式、斜截式方程； (2)能根据条件熟练地求出直线的点斜式、斜截式方程，并能化为一般式. 2.2 过程与方法 (1)让学生经历知识的构建过程，培养学生观察、探究能力； (2)使学生进一步理解直线的方程与方程的直线之间的对应关系，渗透数形结合等数学思想. 2.3 情感态度与价值观 (1)使学生进一步体会化归的思想，逐步培养他们分析问题、解决问题的能力； (2)利用多媒体课件的精彩演示，增强图形美感，使学生享受数学美，增进数学学习的情趣. 3.教学重点与难点 教学重点：直线的点斜式方程. 教学难点：对直线的方程与方程的直线的对应关系的理解. 4.教学方法 (1)教师为主导，学生为主体，师生互动为主线. (2)通过创设问题情境，引导学生观察、比较、转化、抽象来实现直线的点斜式教学，同时渗透数形结合等数学思想. 5.教学过程 5.1 问题情境（了解数学）

高中数学选修4-4坐标系与参数方程完整教案(精选.)

选修4-4 教案 教案1 平面直角坐标系（1 课时） 教案2 平面直角坐标系中的伸缩变换（1 课时）教案3 极坐标系的的概念（1 课时） 教案4 极坐标与直角坐标的互化（1 课时） 教案5 圆的极坐标方程（2 课时） 教案6 直线的极坐标方程（2 课时） 教案7 球坐标系与柱坐标系（2 课时） 教案8 参数方程的概念（1 课时） 教案9 圆的参数方程及应（2 课时） 教案10 圆锥曲线的参数方程（1 课时） 教案11圆锥曲线参数方程的应用（1 课时）教案12 直线的参数方程（2 课时） 教案13 参数方程与普通方程互化（2 课时）教案14 圆的渐开线与摆线（1 课时）

课题：1、平面直角坐标系教学目的： 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法能力与与方法：体会坐标系的作用 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识教学重点：体会直角坐标系的作用教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题授课类型：新授课 1 2 坐标系的作用————教学过程————复习回顾和预习检查 1 平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空 中的位置机器运动的轨迹。 情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确 的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x 确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x,y）确定 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置 2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标 word.

翻转课堂教学设计模板

翻转课堂教学设计模板 学科信息技术基础教学内容 （课名）文本信息的加工和表达教学设 计 该内容总课时 1 翻转课时 1 一、学习内容分析 这一节内容是后续的表格信息的加工与表达、多媒体信息的加工与表达、用智能工具处理信息、信息的发布与交流等内容的基础和前提。不同文本的表现形式有不同的加工表达特点，所选用的工具也不一定相同。常用的文本加工工具有：Word、WPS、记事本、写字板等。按文本组织形式的复杂程度，我们可把文本信息的加工分为日常文本信息的加工和报刊类信息的加工两大类。日常文本包括标语、广告、通知、信函、报告、文章等。 二、学习目标分析 1、知识与技能 （1）、了解常见文本类型及其加工软件； （2）、巩固在文本处理时的常见名词，如：版面、段落、文字、对象等概念； （3）、能够根据任务需求，熟练使用文字处理软件加工信息，表达意图。 2、过程与方法 经历、体验文字信息的加工过程，表达自己的观点，交流思想，促进合作。 3、情感态度与价值观 （1）、培养学生的审美能力； （2）、培养团结协作的精神。 三、学习者特征分析 学生在义务教育阶段初步学习了写字板、WORD等，体验了文本加工的基本操作，通过前面章节的学习，大部分学生比较熟悉利用网络搜索素材。但是也有一部分学生是“零起点”，没有处理文本信息的操作基础。 四、课前任务设计 1.制作一份通知。 2.制作一份邀请函。 3,自选主题，从网上下载材料，形式不限。 任务要求： 文本表达的主题、意图鲜明。 版面布局合理匀称，内容层次结构清晰。 排版符合同类文本的一般规范，样式和谐美观，符合多数人的审美观点。 遇有疑难问题可使用老师提供的“加工日常文本信息可能遇到的问题及解答”文件。

直线的两点式方程教学设计

3.2.2 直线的两点式方程 三维目标 1、知识与技能 （1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； （2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。 2、过程与方法 让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、 应用获得新知识的特点。 3、情态与价值观 （1）认识事物之间的普遍联系与相互转化； （2）培养学生用联系的观点看问题。 教学重点、难点： 1、 重点：直线方程两点式。 2、难点：两点式推导过程的理解。 教学过程： 一、复习准备： 1． 写出下列直线的点斜式、斜截式方程,并求直线在y 轴上的截距. ①经过点A(-2,3),斜率是-1；②经过点B(-3,0),斜率是0；③经过点() 22,C -,倾斜角是 60； 二、讲授新课： 1.直线两点式方程的教学: ① 探讨:已知直线l 经过111222(,),(,)p x y p x y (其中1212,x x y y ≠≠)两点,如何求直线的点 斜式方程? 211121 ()y y y y x x x x --=-- 两点式方程:由上述知, 经过111222(,),(,)p x y p x y (其中1212,x x y y ≠≠)两点的直线方程为 112121 y y x x y y x x --=-- ⑴, 我们称⑴为直线的两点式方程,简称两点式. 若点),(),,(222211y x P x x P 中有21 x x =，或21y y =，此时这两点的直线方程是什么？ 2．举例 例1:求过(2,1),(3,3)A B -两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式. 练习：教材P97面1题

直线的参数方程教案

直线的参数方程 教学目标： 1. 联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用． 2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想． 3. 通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研的科学精神、严谨的科学态度． 教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程． 教学难点：通过向量法，建立参数t（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标,x y之间的联系． 教学方式：启发、探究、交流与讨论. 教学手段：多媒体课件． 教学过程： 一、回忆旧知，做好铺垫 教师提出问题： 1.曲线参数方程的概念及圆与椭圆的参数方程． 2.直线的方向向量的概念． 0 / 13

3.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？ 4.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程． 5.如何建立直线的参数方程？ 这些问题先由学生思考，回答，教师补充完善，问题5不急于让学生回答，先引起学生的思考． 【设计意图】通过回忆所学知识，为学生推导直线的参数方程做好准备． 二、直线参数方程探究 1．回顾数轴，引出向量 数轴是怎样建立的？数轴上点的坐标的几何意义是什么？ 教师提问后，让学生思考并回答问题． 教师引导学生明确：如果数轴原点为O ，数1所对应的点为A ，数轴上点M 的坐标为t ，那么： ①OA 为数轴的单位方向向量，OA 方向与数轴的正方向一致，且OM tOA =；②当OM 与OA 方向一致时（即OM 的方向与数轴正方向一致时），0t >； 当OM 与OA 方向相反时（即OM 的方向与数轴正方向相反时），0t <； 当M 与O 重合时，0t =； ③||OM t =．教师用几何画板软件演示上述过程．

《直线的方程点斜式》优质课比赛教案

直线的方程——点斜式 1.教材分析 从研究直线方程开始，学生对“解析几何”的学习进入了实质性阶段，“直线与方程”关系的研究，是“曲线与方程”的关系研究的前奏和基础，所以本节课教学的效果直接决定了整个“解析几何”教学的效果. 刚刚接触“解析几何”的学生，幼稚懵懂的心理致使他们还不能理解“解析几何”的实质，而本节课则以比较浅显的问题开启了“解析几何”学习的先河，他们可渐渐地逐步深刻地认识到直线上的点与有序实数对之间的对应关系，进而可理解“两个独立条件确定一条直线”这个本质规律，从而自然地构建出本节课研究的内容.两种直线方程形式中的关键字“点、斜”与“斜、截”分别是“两个独立条件”的高度概括，是对直线方程特征的本质提炼.这些都是“解析几何”，乃至全部数学内容的精髓，引导学生深刻理解、熟练掌握这些，对于提高他们的数学素养大有裨益. 贯穿“解析几何”始终的一个重要问题就是由曲线求其方程和由方程研究曲线性质，而本节课则以简单问题为载体，揭示了解决这个问题的基本方法和步骤，为进一步解决后继的问题打下了坚实的基础. “解析几何”中处处渗透了各种数学思想，特别是数形结合与等价转化思想，本节课则以生动的具体事例有效地促进学生树立、巩固和熟练应用这些数学思想. 教学是以发展学生的数学思维为重要目标，本节课则在优化数学思维的多种特征上有着独特的功能. 综上，本节课是高中数学教学中极为关键的内容，创设和实施优质的教学程序，在一定程度上影响着今后高中数学教学的成败. 2.教学目标 2.1 知识与技能 (1)知道由一个点和斜率可以确定一条直线，探索并掌握直线的点斜式、斜截式方程； (2)能根据条件熟练地求出直线的点斜式、斜截式方程，并能化为一般式. 2.2 过程与方法 (1)让学生经历知识的构建过程，培养学生观察、探究能力； (2)使学生进一步理解直线的方程与方程的直线之间的对应关系，渗透数形结合等

[数学教学设计]《直线的参数方程》教学设计

教学设计：《直线的参数方程》（选修4-4） 教学目标： （一）知识与技能：联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用． （二）过程与方法：通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想． （三）情感、态度与价值观：通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养学生积极探索、勇于钻研的科学精神和严谨的科学态度． 教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程． 教学难点：通过向量法，建立参数t（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标,x y之间的联系． 教学方式：启发、探究、交流与讨论. 教学手段：多媒体课件． 教学过程： 一、回忆旧知，做好铺垫 教师提出问题： 1.曲线参数方程的概念及圆与椭圆的参数方程． 2.直线的方向向量的概念． 3.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？ 4.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程． 5.如何建立直线的参数方程？ 这些问题先由学生思考，回答，教师补充完善，问题5不急于让学生回答，先引起学生的思考． 【设计意图】通过回忆所学知识，为学生推导直线的参数方程做好准备． 二、直线参数方程探究 1．回顾数轴，引出向量 数轴是怎样建立的？数轴上点的坐标的几何意义是什么？

教师提问后，让学生思考并回答问题． 教师引导学生明确：如果数轴原点为O，数1所对应的点为A，数轴上点M 的坐标为t，那么： =； ①OA为数轴的单位方向向量，OA方向与数轴的正方向一致，且OM tOA ②当OM与OA方向一致时（即OM的方向与数轴正方向一致时），0 t>； 当OM与OA方向相反时（即OM的方向与数轴正方向相反时），0 t<； 当M与O重合时，0 t=； ③|| =．教师用几何画板软件演示上述过程． OM t 【设计意图】回顾数轴概念，通过向量共线定理理解数轴上的数的几何意义，为选择参数做准备． 2.类比分析，异曲同工 问题：（1）类比数轴概念，平面直角坐标系中的 任意一条直线能否定义成数轴？ （2）把直线当成数轴后，直线上任意一点 就有两种坐标．怎样选取单位长度和方向才有利 于建立这两种坐标之间的关系？ 教师提出问题后，引导学生思考并得出以下 M为原点，与直线l平 结论：选取直线l上的定点 行且方向向上(l的倾斜角不为0时)或向右（l的倾斜角为0时）的单位向量e确定直线l的正方向，同时在直线l上确定进行度量的单位长度，这时直线l就变成了数轴．于是，直线l上的点就有了两种坐标（一维坐标和二维坐标）．在规定数轴的单位长度和方向时，与平面直角坐标系的单位长度和方向保持一致，有利于建立两种坐标之间的联系． 【设计意图】使学生明确平面直角坐标系中的任意直线都可以在规定了原点、单位长度、正方向后成为数轴，为建立直线参数方程作准备．

三种教学设计方案案例

学教并重的教学设计方案 《识字4》 作者：广州市东风东路小学黄晖 （一）概述 ·课名是《识字4》，是小学人教版语文新教材一年级第二册。 ·本篇课文所需课时为2课时，80分钟，本节课是第二课时； ·《识字4》是一首韵文，描写夏天的动物特点。主要学习内容是生字的识记、朗读、扩展阅读以及网上作文。 （二）教学目标分析 1. 知识与能力 ·通过复习能够准确地再认出课文的20个生字； ·能够自主地提出课文的疑问或解答同学的问题，能够利用网络资源解决课文的问题； ·能够借助拼音比较准确地朗读6-8篇拓展阅读材料，并能用自己的话把材料的大意跟小组成员交流或全班汇报； ·小组汇报时能够代表本组的意见，声音响亮，表述清楚； ·能够在教师的引导下发挥丰富的想象力，利用网络留言板描写夏天、描写动物或改编儿歌进行创新写作，提高创造性思维能力。 2. 过程与方法 ·能够说出形声的构字方法，能掌握根据构字方法拓展生字及正确认读拓展出来的生字的方法； ·通过正确流利地朗读背诵儿歌，说出韵文的规律。 3. 情感态度与价值观 ·通过学习课文，学生有观察小动物的兴趣； ·学生能够通过文章描写表达自己对大自然的热爱、小动物的喜爱。 （三）学生特征分析 ·本节课的教学对象是东风东路小学一（5）班的学生。这个班是跨越式试验的实验班，

经过半年多的试验教学后，这班学生思维活跃，能够非常熟练地使用网络资源进行学习、用网络留言板进行写作，阅读的兴趣和表达的愿望比较强烈； ·学生对小动物的学习非常感兴趣； ·学生的观察能力欠强，需要在教学中加强其观察能力以及表达所观察到事物的能力的培养； ·学生的逻辑思维能力欠强，需要及时引导学生进行归纳、总结。 （四）教学策略选择与设计 本课综合运用讲授式、启发式、自主学习、协作学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探索学习。通过质疑、上机自学、小组交流、分组汇报等环节完成课文教学，培养学生语文综合实践能力。利用计算机作为认知工具，作为学生解决的工具，提高学生阅读能力，并培养学生的观察能力及表达能力。采用抒发感受、编儿歌等方法，发展学生的想象力和发散思维，通过引导学生进行分析综合和指导学生利用网络创新表达，培养学生的逻辑思维。 设计特色： 教师不仅充分利用信息技术整合各种学习资源，在进行大量的识字教学的基础上培养学生在网络上大量阅读的能力，鼓励学生上机自学，小组质疑、协作学习、口语交流、分组汇报，完成课文教学，并在此基础上写作表达，促使小学生的听、说、读、写技能的飞速提高，提高教学效率。 (五) 教学资源和工具 ·本节课是在学生人手一机的多媒体网络教室实施的。 ·小学人教版语文新教材一年级第二册 ·专门为本课设计、制作的网络资源课件 ·网络留言板 （六）教学过程环节 第一阶段：复习导入，巩固生字，掌握形声字构字规律并利用网络环境进行扩展识字。 第二阶段：学习课文，通过范读、引读、自读、赏读，体会韵文的语言美。 第三阶段：自主探索学习课文。通过质疑、上机自学、小组交流、分组汇报等环节完成课文教学。培养学生语文实践能力，特别是自主学习能力及口语交际能力的提高。 第四阶段：利用计算机作为认知工具，学生进入老师提供的资源网站进行扩展阅读的学习。提高学生阅读能力。培养学生的观察能力、想象能力及表达能力。 第五阶段：启发学生，再创情境，激发孩子们热爱大自然的感情，鼓励学生利用网络模

《直线方程》教学设计(含5个课时)

《直线方程》教学设计 第一课时直线的倾斜角与斜率 一、教学目标： 1．理解掌握直线的倾斜角与斜率的概念； 2．熟记两点的斜率公式； 3．会求直线的倾斜角和斜率. 二、教学重点、难点： 1．理解直线的倾斜角、斜率的概念； 2．能牢记过两点的斜率公式并掌握斜率公式的推导； 3．特殊直线的倾斜角和斜率. 三、教学过程： 1. 直线的倾斜角 一条直线l 向上的方向与x 轴正向所成的最小的正角α叫做直线的倾斜角.注：①当直线l 与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角α等于0; ②当直线l 与y 轴平行或重合时，显然它的倾斜角为2π. 显然，由直线的定义，易知直线的倾斜角的取值范围是[0，π). 2．直线的斜率： 当α2π ≠时，直线的倾斜角的正切值，称做直线l 的斜率，通常用k 表示. 即k=tan α(α2π ≠)，当α=2 π 时，其正切值无意义，该直线没有斜率. 那么我们怎样求直线的斜率呢？ （1） 已知直线的倾斜角，求该直线的斜率； （2） 已知直线上的两点，求该直线的斜率.

3.特殊直线的倾斜角与斜率： ①当直线的倾斜角α=0时，该直线的斜率k=0； ②当直线的倾斜角α=2π时，该直线的斜率k 不存在. 4. 应用举例： 例1 已知直线l 的倾斜角是?120，求该直线的斜率. 例2 求经过点A （-2，0），B （-5，3）两点的直线的斜率k 和倾斜角α. 5.教师小结： 本节课我们学习了直线的倾斜角和斜率。学习这节后要求掌握以下几点： (1)对于直线的倾斜角要理解其定义必须明白三点：①直线向上的方向；②与x 轴的正方向；③最小的正角. (2)直线的斜率与倾斜角的关系：k=tan α(α2π ≠). (3) 所有的直线都有倾斜角，但不是所有的直线都有斜率； (4)数形结合求特殊直线的倾斜角和斜率. 6.课堂练习：略 7.布置作业：略

2.2.3直线的参数方程(教学设计)

2.2.3直线的参数方程（教学设计）(2课时) 教学目标： 知识与技能： 1. 联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用． 2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想． 过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 通过建立直线参数方 程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研 的科学精神、严谨的科学态度． 教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程． 教学难点：通过向量法，建立参数t （数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标,x y 之间的联系． 教学过程： 一、复习回顾： 1.曲线参数方程的概念及圆与椭圆的参数方程． 2.直线的方向向量的概念． 3.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？ 4.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程． 5.如何建立直线的参数方程？ 二、师生互动，新课讲解 1．回顾数轴，引出向量 数轴是怎样建立的？数轴上点的坐标的几何意义是什么？ 教师提问后，让学生思考并回答问题． 教师引导学生明确：如果数轴原点为O ，数1所对应的点为A ，数轴上点M 的坐标为t ，那么： ①OA 为数轴的单位方向向量，OA 方向与数轴的正方向一致，且OM tOA = ；②当OM 与OA 方向一致时（即OM 的方向与数轴正方向一致时），0t >； 当OM 与OA 方向相反时（即OM 的方向与数轴正方向相反时），0t <； 当M 与O 重合时，0t =；

教学设计的主要环节

教学设计的几个主要环节： 1、分析教学内容 2、学习者分析（学生） 3、教学重点、难点分析 4、教师分析 5、教学策略的分析 6、教学评价的设计 各环节的内容： （1）教学目标的设计 教学目标包括教的目标，也包括学的目标。它就是通过教师的教学和学生的学，最后达到的一种目标。它是教学设计中十分重要的内容。在进行教学设计时，一般依据《历史课程标准》，从知识与能力、过程与方法、情感态度价值观三个维度去进行教学目标的设计。 （2）教学方法的设计 在中学历史教学中，可用的方法很多。教师在备课时要对选用教学方法进行精心设计。教学方法的设计实际上就是确定教学方法的运用：什么内容用什么方法。选用的依据包括五个方面，具体内容参照第二讲中的相关内容。 注意一个课时的教学往往不止一种方法，在设计方法时最好具体到每个子目或每个知识点上。（如洋务运动一课中，洋务派与顽固派的主张可以用辩论法，也可用图表对比呈现观点；洋务企业可用图表法；洋务企业的特点可用讲解法或讨论法；评价可用讨论法）（3）教具的设计 历史教具是历史教学必要的辅助手段，包括实物类教具、图示教具、多媒体教具等。实物教具如小黑板、某种历史物件的模型或样品、有利于教学的其他具体物品；图片教具主要是一些历史图片、地图；多媒体类教具就是多媒体课件及相关的设施。备课时要精心考虑可以选用的教具以辅助教学，从而更好地实现教学目标。 （4）板书设计 板书设计是教学设计的重要组成部分，板书设计是否科学合理，直接关系到学生对相关内容的学习效果。怎样进行板书设计，将在后一节讲述。 （5）、教学思路设计 教学思路设计是教师对已确定的教学内容怎样教及推进程序的一个总体思考，其中重点是教学过程的推进顺序。一般包括以下几个方面的工作： ①设计教学过程中教师活动的时间和学生活动的时间。教师活动主要包括：讲解、提问、教具演示、板书等；学生活动主要包括：学生读书、回答问题（时间可灵活）、讨论、练习等。对于这些活动什么时候做、用多少时间做都要有计划性。 ②分配好教学过程各环节的时间。教学过程各环节的时间安排一般是这样的：组织教学1分钟、导入新课3分钟左右、讲授新课30—35分钟、小结3—5分钟；布置作业灵活处理。教学中应按这个时间安排进行。 ③设计每个知识点的用时； ④设计好子目间的过渡。 对教学思路设计的基本要求是：使整个课堂节奏紧凑，环环相扣，成为一个有机整体。教学设计是对教学的一个总体规划，是保证课堂教学有序、有效推进的前提。因此，在备课时要充分予以重视。 教学设计有哪几个环节？内容如何？ 教学设计是主要依据教学理论、学习理论和传播理论，运用系统科学的方法，对教学目标、教学内容、教学媒体、教学策略、教学评价等教学要素和教学环节进行分析、计划并做出具体安排的过程。其主要环节包括：学习需要分析、学习内容分析、学习者分析、学习环境分析、确定学习目标、设计教学策略、选择教学媒体或资源和学习效果评价。 教学设计方案，内容包括学习内容特征分析、学习者特征分析、任务分析、教学目标、设计思路或意图、教学过程、课堂小结（含板书设计）、自主性教学评价（教学反思）、教学

直线方程教案

7.2直线的方程 教学目标 （1）掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程． （2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程． （3）掌握直线方程各种形式之间的互化． （4）通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题的能力．（5）通过直线方程特殊式与一般式转化的教学，培养学生灵活的思维品质和辩证唯物主义观点． （6）进一步理解直线方程的概念，理解直线斜率的意义和解析几何的思想方法． 教学建议 1．教材分析 （1）知识结构 由直线方程的概念和直线斜率的概念导出直线方程的点斜式；由直线方程的点斜式分别导出直线方程的斜截式和两点式；再由两点式导出截距式；最后都可以转化归结为直线的一般式；同时一般式也可以转化成特殊式． （2）重点、难点分析 ①本节的重点是直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及根据具体条件求出直线的方程． 解析几何有两项根本性的任务：一个是求曲线的方程；另一个就是用方程研究曲线．本节内容就是求直线的方程，因此是非常重要的内容，它对以后学习用方程讨论直线起着直接的作用，同时也对曲线方程的学习起着重要的作用． 直线的点斜式方程是平面解析几何中所求出的第一个方程，是后面几种特殊形式的源头．学生对点斜式学习的效果将直接影响后继知识的学习．

②本节的难点是直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明． 2．教法建议 （1）教材中求直线方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程几何特征明显，但局限性强；一般形式的方程无任何限制，但几何特征不明显．教学中各部分知识之间过渡要自然流畅，不生硬． （2）直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性，教学中应充分揭示直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为继续学习“曲线方程”打下基础．直线一般式方程都是字母系数，在揭示这一概念深刻内涵时，还需要进行正反两方面的分析论证．教学中应重点分析思路，还应抓住这一有利时使学生学会严谨科学的分类讨论方法，从而培养学生全面、系统、辩证、周密地分析、讨论问题的能力，特别是培养学生逻辑思维能力，同时培养学生辩证唯物主义观点 （3）在强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点，它们的几何特征，参数的意义等，使学生明白为什么要转化，并加深对各种形式的理解． （4）教学中要使学生明白两个独立条件确定一条直线，如两个点、一个点和一个方向或其他两个独立条件．两点确定一条直线，这是学生很早就接触的几何公理，然而在解析几何，平面向量等理论中，直线或向量的方向是极其重要的要素，解析几何中刻画直线方向的量化形式就是斜率．因此，直线方程的两点式和点斜式在直线方程的几种形式中占有很重要的地位，而已知两点可以求得斜率，所以点斜式又可推出两点式（斜截式和截距式仅是它们的特例），因此点斜式最重要．教学中应突出点斜式、两点式和一般式三个教学高潮． 求直线方程需要两个独立的条件，要依不同的几何条件选用不同形式的方程．根据两个条件运用待定系数法和方程思想求直线方程． （5）注意正确理解截距的概念，截距不是距离，截距是直线（也是曲线）与坐标轴交点的相应坐标，它是有向线段的数量，因而是一个实数；距离是线段的长度，是一个正实数（或非负实数）． （6）本节中有不少与函数、不等式、三角函数有关的问题，是函数、不等式、三角与直线的重要知识交汇点之一，教学中要适当选择一些有关的问题指导学生练习，培养学生的综合能力．